【考研题库】2021年中国地质大学(武汉)自动化学院852电路理论之电路考研核心题库[计算题]

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一、计算题

1．求下图(a)所示电路的零状态响应，电源的波形如下图(b)所示。

图

【答案】运算电路如下图所示。

图

由图可知，

当时，，所以零状态响应为

根据电路的线性时不变性质有的响应为

根据零状态下，阶跃响应的导数是冲激响应，所以的响应为

因此

2．下图所示电路中含理想运算放大器，且电容的初始电压为零。当,时，用三要素法求时的和。

图

【答案】t＜0时，，根据换路定理有

当电路处于稳态时，根据理想运放虚短、虚断的性质有

，即

然后求从电容两端看入的等效电阻，由于①、②两点等电位，所以如下图所示。

图

所以

3．如下图所示电路中已知当时，，试求当时，

图

【答案】当2V电压源作用时，12V电压源不作用，由于电桥平衡，所在支路可视为开路

当12V电压源作用时，2V电压源所在处短路，可求得

当时

即

解得

当，取时

取时

4．一电感线圈接到电压为8V的直流电，流经的电流为2A，而接到电压为10V的正弦电源时，电流为2A。同一线圈接到有效值为50V的非正弦周期电源，这时电流的有效值为9A。已知该非正弦电源只含基波和3次谐波，且周期与上述的正弦电源的周期相等。求电源电压各谐波分量的有效值。

【答案】由题意可求出线圈的直流电阻

换正弦电源时，有