搜索算法效率比较

数据结构课程设计报告

搜索算法效率比较的设计

专业 计算机科学与技术

学生姓名

Xxxxx

班级

Xxxx 学

号

Xxxx 指导教师 Xxx

完成日期

2016年6月16日

目录

1.设计题目 (3)

2.设计目的及要求 (3)

2.1．目的 (3)

2.2．要求 (3)

3.设计内容 (3)

4.设计分析 (4)

4.1.空间复杂度 (5)

4.2非递归线性搜索设计 (5)

4.3递归线性搜索 (5)

4.4二叉搜索设计 (6)

5.设计实践 (7)

5.1非递归线性搜索模块设计 (7)

5.2递归线性搜索模块设计 (7)

5.３二叉搜索模块设计 (7)

5.4.主程序模块设计 (8)

6测试方法 (10)

7.程序运行效果 (11)

8.设计心得 (12)

搜索算法效率比较的设计

1.设计题目

给定一个已排序的由N个整数组成的数列{0,1,2,3,……,N-1}，在该队列中查找指定整数，并观察不同算法的运行时间。考虑两类算法：一个是线性搜索，从某个方向依次扫描数列中各个元素；另一个是二叉搜索法。要完成的任务是：分别用递归和非递归实现线性搜索；分析最坏情况下，两个线性搜索算法和二叉搜索算法的复杂度；测量并比较这三个方法在N=100，500，1000，2000,4000,6000,8000，10000时的性能。

2.设计目的及要求

2.1．目的

（1）需要同学达到熟练掌握C语言的基本知识和技能；

（2）基本掌握面向对象程序设计的基本思路和方法；

（3）能够利用所学的基本知识和技能，解决简单的程序设计问题；2.2．要求

学生必须仔细阅读数据结构，认真主动完成课设的要求，有问题及时主动通过各种方式与教师联系沟通；要发挥自主学习的能力，充分利用时间，安排好课设的时间计划，并在课设过程中不断检测自己计划完成情况；独立思考，课程设计中各任务的设计和调试哦要求独立完成，遇到问题可以讨论，可以通过同学间相互讨论而解决。

3.设计内容

任何程序基本上都是要用特定的算法来实现的。算法性能的好坏，直接决定了所实现程序性能的优劣。此次对有关算法设计的基本知识作了简单的介绍。针对静态查找问题，以搜索算法的不同实现，并对非递归线性搜索算法、递归线性搜索算法和二叉搜索算法这三种方法进行了比较和分析。

算法是为求解一个问题需要遵循的、被清楚地指定的简单指令的集合。解决一个问题，可能存在一种以上的算法，当这些算法都能正确解决问题时，算法需要的资源量将成为衡量算法优良度的重要度量，列如算法所需的时间、空间等。算法是对问题求解过程的一种描述，是为解决一个问题或一类问题给出的一个正确的，有限长的操作序列。

由于查找一个数的过程，无论运用哪种算法对于电脑来说速度都是非常快的，都爱1ms之内，无法用计时函数测试出来。所以为了能够直观准确地表示出各个算法间的差异，此程序用了循环查找的方法，具体的思想是：先随机生成3000

个数作为查找的数据源，再随机生成3000个数作为被查找的数，让当前的查找算法运行一趟，这样就相当于运行了3000次。

这样还不具有一定的客观性，用flag标记出刚刚运行完查找后的结果，从数据源中找到目标的数标记为1，没找到的标记为0，并以此存为两个数组，最后我们就可以使用这两个数组再次分别进行循环查找，同时开始计时，如此一来就可以计算出各个算法在查找成功的情况下需要多少时间，反之在没查找到的情况下需多长时间了。

4.设计分析

表（List）是用来存放多个相同类型数据的数据结构之一。对表的所有操作都可以通过使用数组来实现。在本题目中，使用数组来存放数列。虽然数组是动态指定的，但是还是需要对表的大小的最大值进行估计。一般需要估计得大一些，从而会浪费一定的空间。本题目中传递数组时，以常数参数const a[]的方式，这样可以防止在搜索是数据被修改。

两种线性搜索算法的程序结构分别为以下所示。非递归线性搜索从数组的最左边开始，逐个比较，直到找到所搜索的对象或者直到最后搜索失败。递归搜索从最右开始搜索。为什么不从最左边开始？因为从左边开始，每次递归除要传递待处理数列的左边界外，还需要传递运算数组的右边界（即N-1，这在本题目里也是变化的）。从而右边开始，每次只需传递数组的右边界（左边界固定为0）。

所谓时间复杂度：时间复杂度在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=Ｏ(f(n)),称Ｏ(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)，立方阶

O(n3),...， k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

最坏时间复杂度和平均时间复杂度：最坏情况下的时间复杂度称最坏时间复杂度。一般不特别说明，讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂度。这样做的原因是：最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的上界，这就保证了算法的运行时间不会比任何更长。在最坏情况下的时间复杂度为T(n)=0(n)，它表示对于任何输入实例,该算法的运行时间不可能大于0(n)。平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下，算法的期望运