机电系统控制期末考点

机电系统期末考点1.机电一体化技术发展的四个趋势:智能化、模块化、网络化、微型化2.机电一体化系统的组成部分:机械部分、执行装置、传感器、控制装置、接口3.执行装置按能源主要可分为:电动、液压、气动4.液压装置的优点a)易获得大功率b)比功率大c)刚度高，可实现高速、高精度位置控制d)可通过控制流量实现无级变速e)力矩-惯量比较大，加速能力强5.传感器的三个组成部分:敏感元件、转换元件、电子线路6.传感器的几大性能指标:精度、分辨率、线性度、灵敏度、测量范围、稳定性、迟滞、重复性。

7.线性度与灵敏度的定义线性度—输出与输入之间数量关系的线性程度灵敏度—传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值，s=Δy /Δx8.压电式加速度传感器的特点:动态范围大、频率范围宽、坚固耐用、受外界干扰小、无需外界电源。

9.油缸压力、流量、活塞面积等与液压力、功率、活塞速度的关系10.运放增益带宽积的定义增益带宽积=增益×带宽=常数即G⋅BW = A⋅f H = CONSTu s0缩写：G·BW。

用来简单衡量放大器的性能的一个参数，表示增益和带宽的乘积。

按照放大器的定义，这个乘积是常数。

例：一个放大器的G·BW为1G。

如果它的增益为+2V/V。

那么带宽=1G÷2=500M。

11.就分辨率和采样速度而言，应如何选择AD芯片作业3：某信号采集系统要求在0.1ms 内通过一片A/D 转换芯片采集位移传感器的电压信号，并根据采集到的位移信号执行相应的数据处理算法。

已知位移传感器输出模拟电压范围为‐5～+5V（对应于‐150～150um 位移范围），需分辨的位移为0.5um，数据处理算法的执行时间为0.05ms，试问应选择几位的A/D 转换器？其转换速度最低为多少？解：分辨率=0.5/300=1/6001/1024<1/600<1/512所以需要选用10 位A/D 转换器转换时间=0.1‐0.05=0.05mS 所以转换速度>=20kHz12. 反馈、前馈的概念，应能识别系统框图中的反馈与前馈通道反馈——从被控对象获取信息，将此信息进行处理后反过来作为控制量作用于被控对象；按偏差控制；属于闭环系统。

前馈——预测将要出现的偏差而采取措施进行调节；按扰动控制；属于开环控制。

前馈控制系统为前馈控制的一种形式，是控制部分发出指令使受控部分进行某种活动，同时又通过另一快捷途径向受控部分发出前馈信号，受控部分在接受控制部分的指令进行活动时，又及时地受到前馈信号的调控，因此活动可以更加准确。

13. 控制系统的分类 （1）按照系统结构按偏差控制（反馈控制） 按扰动控制（前馈控制） （2）按照给定值的变化分类恒值调节系统——保持被控量等于一给定常数随动系统——保持被控量等于某个变化的不能预知的量 （3）按照系统信号流形式分类连续控制系统 离散控制系统14. 如何从微分方程导出系统状态空间模型及传递函数模型 （1）状态空间模型：状态方程—状态量与输入量的关系),(u x f dtdx =或Bu AX X += 输出方程—输出量与状态量及输入量的关系),(u x g y =或Du CX y += 例：已知：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡21214321qq q q x x x x 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21x x y推导：Bu AX X+= um k q q q q m b m k m k m k m k m k m k q m b q q m k q u m k q m k q q m k q q q qq q dt d x x x x dt d ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡23212122223221211122212222231111212212121432100000010000100)()()( Du CX y +=u qq q q x x y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000100001212121 注意：D 矩阵的行数和C 相同，列数和B 相同。

作业4：题目：程列写状态方程，输出方，输出新状态变量⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+2121212121q 22q y q q q q q q q q解答：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=21212121432122q q q q q q q q x x x x X由212223*********)()()(q b q q k q u k qm q k q q k qm ----=--=可以推知：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-++++-+-+-+-+++--+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡u m k q m b q m k k m k q m k m k k u m k q m b q m k k m k q m k m k k q q q q q q q qq q q q dt d x x x x dt d 232222321212212123222232121221212121212121214321)2()22(22)22()2(22则状态方程Bu AX X +=可写作：u m k m k qq q q q q q q m b m b m k k m k k m k m km b m b m k k m k k m k m k x x x x dt d ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+--+++----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡232321212121222321212311222321212311432120022552222252542222535100515300又因为已知：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21q qy则输出方程Du CX y +=可写作：u 002251520052510021212121⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=qq q q q q q q y（2）传递函数模型传递函数（传递函数矩阵）——一个线性动态系统的传递函数是零初值条件下输出量的Laplace 变换像函数与输入量的Laplace 变换像函数之比。

15. 状态空间模型与传递函数模型的关系 状态方程to 传递函数传递函数极点与状态空间模型A 阵特征值相等 作业5：求直流电机系统的状态空间模型，并计算其A 阵特征值；求其传递函数模型，计算传递函数极点，并将极点与A 阵特征值进行比较。

状态量——驱动电流、电机转速 输入——驱动电压 输出——电机转速R= 2.0 L= 0.5 Km = .015 Kb = .015 Kf = 0.2 J= 0.02 1、求直流电机系统的状态空间模型，并计算其A 阵特征值；已知：)(1)(1)(1)()(t i K J t K J dt d t L t L K t i L R dt di m f app b +-=+--=ωωυω则⎪⎩⎪⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()()(t y t t i x ωω故)(01)()()(1)(1)(1)()()(t L t t i J K J K L K L Rt i K J t K J t L t L K t i L R t B Ax dt dx app f mb m f app b app υωωυωυ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-+--=+= [][])(0)()(10)(t t t i t D Cx y app app υωυ+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+=已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=J K J K L K L RA f m b 则，令0=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-+JK JK L K L R fmb λλ可求得：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--±--=JL K K J K L R J K L R m b f f 4)(212λ带入数值可得：996.9-004.4，-=λ 2、求其传递函数模型，计算传递函数极点，并将极点与A阵特征值进行比较（如有条件，可通过matlab 进行计算，给出计算结果的同时，给出相应matlab 代码）对)(1)(1)(1)()(t i K J t K J dt d t L t L K t i L R dt di m f app b +-=+--=ωωυω做拉普拉斯变换： )(1)(1)()(1)()()(s s I K J s K J s s s L s L K s I L R s I m f app b +Ω-=Ω+Ω--=υ则：bm f f m app K K R K L K RJ s LJ K s s s G ++++=Ω=)(s )()()(2υ求解)(s 2=++++b m f f K K R K L K RJ s LJ 可得：λ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--±--=JL K K J K L R J K L R s m b f f 4)(21216.能识别简单的框图，并能从框图推导出系统的开环与闭环传递函数框串联时传递函数相乘，框并联时传递函数相加 17. 传递函数的零极点表达式的定义)())(()())(()(212111101-m 110n m gn n n n m m m p s p s p s z s z s z s K a s a s a s a b s b s b s b s G ------=++++++=---（1）z 1，z 2…z m 是分子多项式等于零时的根, 同时使 G (s)=0, 故称为传递函数的零点（2）p 1，p 2…p n 是分母多项式等于零时的根, 同时使G (s)=∞, 故称为传递函数的极点或特征根 （3）K g =b 0/a 0, 称为传递系数或根轨迹增益18. 给定微分方程，能使用matlab 命令tf 及zpk 创建系统传递函数模型 由微分方程导出传递函数的零极点表达式：（1） num=[b 0 b 2 … b m ];den=[a 0 a 1 … a n ]; sys=tf (num,den) ;（2） z=[z 1 z 2 … z m ];p=[p 1 p 2 … p m ]; sys=zpk (z,p,K g ) ;19. matlab 平台上矩阵元素的检索（1）一维数组元素的标识、访问与赋值（2）多维数组或矩阵元素的检索20.Matlab中系统传递函数的建模步骤（1）状态空间模型建立（2）传递函数模型建立sys=ss(A,B,C,D) ;21.对震荡单元（二阶阻尼系统），能区分阶跃信号激励下，系统的过阻尼、欠阻尼、无阻尼时域响应曲线，并建立最优阻尼比的概念震荡单元的脉冲响应（典型二阶阻尼系统）：工程上有时把阻尼比ξ=0.707的二阶系统称为二阶最优系统。