四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题含解析
遂宁市高中2019级第三学期教学水平监测
2017-2018学年高二上学期
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。
）
1. 从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，我市小学、初中、
高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是
A. 简单的随机抽样
B. 按性别分层抽样
C. 按学段分层抽样
D. 系统抽样
【答案】C
【解析】由于该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大，所以最合理的抽样方法是按按学段分层抽样。
选C。
2. 的两根，则
A. 平行
B. 重合
C. 相交但不垂直
D. 垂直
【答案】D
【解析】设直线l1、l2的斜率分别为k1，k2，
∵直线l1、l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，∴k1k2=-1．
∴l1⊥l2．
故选：D．
3. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成
绩依次记为图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
【答案】D
【解析】由流程图可知输出结果是考试成绩大于90的次数，由茎叶图可知大于90的次数有10次，故选D.
4. 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分
和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内白色部分的概率是
【答案】B
5. 已知直线，平面，且，给出下列命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则.
其中正确的命题是
A. ①④
B. ③④
C. ①②
D. ②③
【答案】A
【解析】对于①，故①对；对于②，
平行或相交，故②错；对于③，如图下图：
，故④对，选A.
6. 2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电
率分布直方图，则下列说法错误的是
D.
【答案】C
【解析】由频率分布直方图可知12月份人均用电量人数最多的一组有400人且人均用电量在
12月份人均用电量不低于20
故A、B均正确；12月份人均用电量为：
（度），故C错；用电量在
有人，故在1000位居民中任选1为协助收费，选到的居民用电量在
D对，综上，选C.
点睛：统计中利用频率分布直方图计算样本均值时，可利用组中值进行计算.
7. ，则目标函数从最小值连续变化到0时，所有满
足条件的点
A. 2
B. 1
C.
D.
【答案】B
.
8.
与的大小有关
【答案】C
【解析】
O到点A,B,C,D
O。
选C。
9. 若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为
A. 4
B. -4
C. 5
D. -5
【答案】A
A.
10. “微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，
若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】甲乙两人抢5个不同的红包，共有10种抢法，两人抢到的金额之和不低3元，共有
6
11. 旋转之后与其自身重合，则的值可
以是
【答案】A
............
12.
，其中点
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
【答案】B
【解析】由题设，圆心为两次折痕的交点，
，故，也就是
直径的圆上，因题中求.
.
.
有公共点，故利用圆心距小于等于两圆半径之和，大
.
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 如图所示，有A，B，C，D，E，5组数据，去掉____组数据后，剩下的4组数据具有
较强的线性相关关系.
【答案】D
【解析】从点的分布看，去掉，余下各组
14. 执行如右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为____．
【答案】15
15. 若直线与函数的图象相交于两点，且
，____.
【答案】
【解析】
方的半圆（含与直线，如图所示，圆心到直线的距离为
故，因此舎去，填.
点睛：函数
.因为弦长已知，故弦心距可求，利
用圆心到直线的距离公式求得
16. 在长方体中，已知底面为正方形，为的中点，
，点是正方形所在平面内的一个动点，且，则线段的长度的最大值为___.
【答案】6
【解析】如图（1
2）所示，把
，设，则
整理得也就是圆
的最大值为.
图（1）图（2）
圆）得到.
三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.
（1
（2
【答案】（1
2
【解析】试题分析：（1）先求AB 斜率，根据垂直关系得高的斜率，最后根据点斜式写方程（2）先求AB 中点坐标，再根据两点式写中线方程，最后化为一般式 试题解析：（1
为垂足，由已知
，所以直线
（2
18. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
（1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y 关于x
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
（参考公式
）
，
112+132+122+82=498.
【答案】（1（2）线性回归方程是理想的.
【解析】试题分析：（1）根据给出的公式计算回归方程.（2）根据（1）中的回归方程计算预测值，看它与实际值的差是否不超过2即可.
解析：（1
（2），同样，
，所以，该小组所得线性回归方程是理想的.
19. 如图，四面体中，分别是的中点，
（1）求证：平面;
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
【答案】（1）见解析（2
【解析】试题分析：（1）连结
2）由题设，
.
解析：（1
（2）法一：，
，所以平面
的法向量
，
所成角的正弦值为：.
法二：设到平面有
，故直线
为：
20. 遂宁市观音湖港口船舶停靠的方案是先到先停．
（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表从1，2，3，4，5中各随机选一个数（甲、乙选取的数互不影响），若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由．
（2）根据以往经验，甲船将于早上7:00～8:00到达，乙船将于早上7:30～8:30到达，请求
出甲船先停靠的概率
【答案】（1）见解析（2）
【解析】试题分析：（1）甲乙两船各取一数，共有25种取法，其中两数和为偶数共有13种
（2）因为时刻是连续变化的，故问题为几何概型，可设甲船到达的时刻为，乙船到达的时刻为，甲船先停靠为事件
从而求出概率为．
解析：（1）这种规则是不公平的
个：
（2）设甲船先停靠为事件甲船到达的时刻为，乙船到达的时刻为，
中的点，试验的全部结果构成的区域为，
点睛：判断一个概率模型是古典概型还是几何概型，有一个重要的依据：基本事件的个数是有限还是无限．对于几何概型，要找到所有基本事件的度量方法（测度），常见的度量方法有线段的长度、面积、体积等．
21. 为菱形，
（1）证明：
（2
【答案】（1）见解析（2）．
【解析】试题分析：（1
2）由题设条件可证明
两两相互垂直，设
过计算半平面的法向量的夹角来计算二面角的余弦值．
解析：（1
，
．
（2）
两两相互垂直，为坐标原点，的方向为轴正方向，
，
，所以可取
，同理可取
的余弦值为．
22. 圆：
（1
（20
的值，若不存在，请说明理由．
【答案】（12
【解析】试题分析：（1
，从而求得圆的标准方程为（2）先
，联立用韦达定理把所得方程化简为
.
解析：（1
的标准方程为
（2）假设这样的存在，在圆中，得：解得：
，所以：0，设直线
，也即是
，从而，化简有
，由此可得假设成立，存在满足条件的，且
点睛：（1）求圆的标准方程，关键是圆心和半径的确定，一般地，圆心在弦的中垂线上，也在过切点且垂直于切线的直线上.（2）解析几何中的定点定值问题，常需要把目标转化为关
从而解决定点定值问题.。
四川省遂宁市某重点高中2017-2018学年高二上学期期末考前练习卷 数学 Word版含答案
高二期末预测卷2017-2018学年数 学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
共100分。
考试时间60分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2 B 铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（每小题有且仅有一个正确选项，请将正确选项填入答题卡相应位置，每小题9分。
）1.若a,b 为实数，则“01mab ＜＜”是ba 1或b>a 1的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2.下列正确的是A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为A ．24B ．18C ．16D ．124.抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆4x 2+y 2=1的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离为A.23B. 3C.321 D.341第Ⅱ卷（非选择题 共64分）学校_____________班级__________学生姓名______________ 考号__________________…………………………密……………………封……………………线…………………………注意事项：1、请用蓝色或黑色墨水钢笔直接答在试卷上。
2、答题前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：（请将每题的答案写入相应位置，每小题6分。
四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题-含答案
遂宁市高中2018级第四学期教学水平监测数学（理科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．复数ai i 21为纯虚数，则实数a 的值为A ．2 B．2 C．12D ．122．已知,,a b R 则使得ab 成立的一个必要不充分条件为 A ．||||a b B ．1a b C．1a b D．22ab3．在63()xx的展开式中，常数项为A ．135 B．105 C．30 D．154．已知,x y 的取值如图所示，若y 与x 线性相关，且线性回归方程为6ybx ，则b 的值为A ．110B．12C ．110D ．125．设函数sin cos yx x x 的图象上点(,())P t f t 处的切线斜率为k ，则函数()kg t 的大致图象为1 2 3 y6456．运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名。
比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是 A ．甲 B ．乙 C．丙 D．丁7．函数31()ln 13f x xx的零点个数为A ．0B ．1 C．2 D．38．甲、乙、丙、丁、戊5名学生参加遂宁市劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次（无并列）.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”.从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有A ．72种 B．48种 C．36种 D．54种9．已知圆(＋3)2＋y 2＝64的圆心为M ，设A 为圆上任一点，点N 的坐标为(3，0)，线段AN 的垂直平分线交MA 于点P ，则动点P 的轨迹是A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线10．设F 为抛物线28yx 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上不同的三点，且0FA FB FC ，O 为坐标原点，若OFA OFB OFC 、、的面积分别为123S S S 、、，则222123++=S S S A．36 B．48 C ．54 D ．6411．已知)()(x 、ｇx f 都是定义在R 上的函数, ()0,g x ()()()(),f x g x f x g x ()(),xf x ag x (1)(1)5(1)(1)2f fg g ，在有穷数列()()f ng n (n=1,2,…,10）中，任意取前项相加，则前项和不小于6364的概率是A ．15B ．52C ．12D ．5312．设6(3,)2A 为抛物线2:2(0)C y px x 的准线上一点，F 为C 的焦点，点P 在C上且满足||||PF m PA ，若当m 取得最小值时，点P 恰好在以原点为中心，F 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为A ．3B ．32C ．2 1D ．212第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
四川省遂宁市2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题(精品解析)
遂宁市高中2019级第四学期期末教学水平监测数学（理科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
）1.已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】分子分母同时乘以，化简整理，得出，再判断象限。
【详解】，在复平面内对应的点为（），所以位于第一象限。
故选A。
【点睛】本题考查复数的基本运算及复数的几何意义，属于基础题.2.已知命题，则为A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：把全称改为特称，大于改为小于等于。
详解：，故选C点睛：带全称、特称量词的否定，命题“，则成立”的否定：，则成立命题“，则成立”的否定：，则成立3.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：椭圆的右焦点为，抛物线的焦点坐标为，求解，再得出准线方程。
详解：椭圆的右焦点为，抛物线的焦点坐标为，解得，得出准线方程点睛：抛物线的焦点坐标为，准线方程4.某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为A. 5B. 10C. 12D. 20【答案】B【解析】分析：先求样本中心，代入方程求解即可。
详解：，，代入方程，解得，故选B点睛：回归直线方程必过样本中心。
5.“”是“函数在内存在零点”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：先求函数在内存在零点的解集，，再用集合的关系判断充分条件、还是必要条件。
详解：函数在内存在零点，则，所以的解集那么是的子集，故充分非必要条件，选A点睛：在判断命题的关系中，转化为判断集合的关系是容易理解的一种方法。
6.观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为A. 75B. 89C. 103D. 139【答案】A【解析】观察可得，上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，…，所以b=26=64，又因上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，所以a=11+64=75，故选B．7.运行下列程序，若输入的的值分别为，则输出的的值为A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：按照程序框图的流程逐一写出即可详解：第一步：第二步：第三步：第四步：最后：输出。
四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题含解析
遂宁市高中2019级第三学期教学水平监测2017-2018学年高二上学期数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。
）1. 从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A. 简单的随机抽样B. 按性别分层抽样C. 按学段分层抽样D. 系统抽样【答案】C【解析】由于该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大，所以最合理的抽样方法是按按学段分层抽样。
选C。
2. 的两根，则A. 平行B. 重合C. 相交但不垂直D. 垂直【答案】D【解析】设直线l1、l2的斜率分别为k1，k2，∵直线l1、l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，∴k1k2=-1．∴l1⊥l2．故选：D．3. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】D【解析】由流程图可知输出结果是考试成绩大于90的次数，由茎叶图可知大于90的次数有10次，故选D.4.A. 0B. 1C.D.【答案】C...............故选D5. 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内白色部分的概率是【答案】B6. 已知直线，平面，且，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的命题是A. ①④B. ③④C. ①②D. ②③【答案】A【解析】对于①，故①对；对于②，平行或相交，故②错；对于③，如图下图：，故④对，选A.7. 已知长方体中，,则长方体外接球的表面积为A. B. C. D.【答案】C的各顶点都在同一球面上，故选C8. 2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电率分布直方图，则下列说法错误的是D.【答案】C【解析】由频率分布直方图可知12月份人均用电量人数最多的一组有400人且人均用电量在12月份人均用电量不低于20故A、B均正确；12月份人均用电量为：（度），故C错；用电量在有人，故在1000位居民中任选1为协助收费，选到的居民用电量在D对，综上，选C.点睛：统计中利用频率分布直方图计算样本均值时，可利用组中值进行计算.9. 若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为A. 4B. -4C. 5D. -5【答案】AA.10. “微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是A. D.【答案】D【解析】甲乙两人抢5个不同的红包，共有10种抢法，两人抢到的金额之和不低3元，共有611. 旋转之后与其自身重合，则的值可以是【答案】A易知正方体绕对角线旋转120°与原正方体重合。
【数学】四川省遂宁市2017-2018学年高二下学期期末考试(理)
四川省遂宁市2017-2018学年高二下学期期末考试（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
） 1．已知是虚数单位，则11z i=-在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知命题52,:>∈∀xR x P ，则P ⌝为( )A ．52,>∉∀x R xB ．52,≤∈∀xR x C ．52,00≤∈∃x R x D ．52,00>∈∃x R x3．设抛物线22y px =的焦点与椭圆221204x y +=的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为( )A ．1x =-B ．2x =-C ．3x =-D ．4x =-4．某家具厂的原材料费支出x 与销售量y （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为ˆ8ˆyx b =+，则ˆb 为( ) x24568iy 25 35 60 55 75A ．5B ．10C ．12D ．205．“22m ≥”是“函数221y x mx =-+在(),-∞+∞内存在零点”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为( )A ．23B ．75C ．77D ．139 7．运行下列程序，若输入的,p q 的值分 别为65,36，则输出的p q -的值为( ) A ．47 B ．57 C ．61 D ．678．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市 某农业经济部门决定派出五位相关专家对三 个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一 位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同 一地区，则不同的派遣方案种数为( )A ．18B ．24C ．28D ．369．已知函数()f x 在0x >上可导且满足()()0xf x f x '->，则下列一定成立的为( )A ．()()f f e eππ>B ．()()f f e π<C ．()()f f e eππ<D ．()()f f e π> 10．若函数32()21f x ax x x =+++在()1,2上有最大值无最小值，则实数a 的取值范围为( )A ．34a >-B ．53a <-C ．5334a -<<-D ．5334a -≤≤-11．已知抛物线22(0)y px p =>上一动点到其准线与到点M （0，4）的距离之和的最小值为32，F 是抛物线的焦点，O 是坐标原点，则MOF ∆的内切圆半径为( ) A ．2 B ．3 C ．21+ D ．22-12．已知函数32()312()f x x mx nx m N *=-++∈在1x =-处取得极值，对任意,()270x R f x '∈+>恒成立，则1240344035()()...()()2018201820182018f f f f ++++=( ) A ．4032 B ．4034 C ．4035 D ．4036第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题(含精品解析)
∵AB＝CD，OM CD，ON AB，直线 AB 与 CD 成 角， ∴NO＝MO，
∴∠MON＝ 或∠MON＝ ， 当∠MON＝ 时，△MON 是等边三角形， ∴∠MNO＝ ； 当∠MON＝ 时， △MON 是等腰三角形，∠MNO＝ ． 故答案为： 或 ．
又由点 Q（2a，a﹣3），则 Q 在直线 x﹣2y﹣6＝0 上，
当|PQ|取得最小值时，PQ 与直线 x﹣2y﹣6＝0 垂直，此时有
2，解可得 a＝1，
圆 C1：（x﹣m）2+（y+2）2＝4 与圆 C2：（x+n）2+（y+2）2＝9 相外切，
则有
3+2＝5，
变形可得：（m+n）2＝25，
则 mn
【详解】如图所示，
P 是△ABC 的重心，现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内， 则黄豆落在△PBC 内的概率是：
P
．
故选：B．
【点睛】几何概型概率公式的应用：
（1）一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可；
（2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然
内接正方体的体对角线长.
∵
，
，
∴三棱锥外接球的直径为
，
∴三棱锥外接球的直径为
∴外接球的内接正方体的体对角线长 .
∴正方体的棱长为 4，即正方体的体积为 64
故选：C．
【点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法
四川省遂宁市_学年高二数学上学期期末考试试题理【含答案】
遂宁市高中2017级第三学期教学水平监测数学（理科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
）1．若:p “0x >”， :q “||0x >”，则p 是q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．命题：“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是A ．不存在x R ∈，210x x ++> B ．存在0x R ∈，20010x x ++> C ．存在0x R ∈，20010x x ++≤ D ．对任意的x R ∈，012≤++x x 3．如图是某样本数据的茎叶图，则该样本数据的中位数为A ．22B ．25C ．28D ．314．执行如图所示的程序框图，则输出的T 等于 A ．32 B ．30 C ．20 D ．0 5．已知直线l 的倾斜角为θ，若4cos 5θ=， 则该直线的斜率为A ．34 B ．34- C ．34± D ．43± 6．已知α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，则下列命题不正确．．．的是 A ．若m n ∥，m α⊥，则n α⊥B ．若m α⊥，m β⊥，则αβ∥C ．若m α⊥，m β⊂，则αβ⊥D ．若m α⊥，n αβ=I，则m n ∥7．已知圆C 过点(2,0),A B ，且圆心C 在直线0y =上，则圆C 的方程为A ．22(1)9x y -+=B ．22(2)16x y -+=C ．22(1)9x y ++=D ．22(2)16x y ++= 8．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，若直角三角形 的直角边为1，那么这个几何体体积为A ．1B ．12C ．13D ．169．点(2,1)P -关于直线:10l x y -+=对称的点P '的坐标是 A ．(1,0) B ．(0,1) C ．(0,1)- D ．(1,0)- 10．如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的 各条棱长都相等，则异面直线1AB 和1AC 所成的角的余弦值大小为A ．14 B ．14- C ．12 D ．12-11．已知关于x 的二次函数2()41f x ax bx =-+，设集合{1,1,2,3,4,5}A =-，{2,1,1,2,3,4}B =--，分别从集合A 和B 中随机取一个数记为a 和b ，则函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增的概率为 A ．19 B ．29 C ．13 D ．4912．在Rt ABC △中，已知D 是斜边AB 上任意一点（如图①），沿直线CD 将ABC △折成直二面角B CD A --（如图②）。
四川省遂宁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学理科-含答案
遂宁市高中2019级第四学期期末教学水平监测数学（理科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
） 1．已知i 是虚数单位，则11z i=-在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知命题52,:>∈∀xR x P ，则P ⌝为A ．52,>∉∀xR x B ．52,≤∈∀xR xC ．52,00≤∈∃x R x D ．52,00>∈∃x R x3．设抛物线22y px =的焦点与椭圆221204x y +=的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 A ．1x =- B ．2x =- C ．3x =- D ．4x =-4．某家具厂的原材料费支出x 与销售量y （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为ˆ8ˆyx b =+，则ˆb 为A ．55．“m ≥”是“函数221y x mx =-+在(),-∞+∞内存在零点”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为A ．23B ．75C ．77D ．139 7．运行下列程序，若输入的,p q 的值分别为65,36，则输出的p q -的值为 A ．47 B ．57 C ．61 D ．678．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市 某农业经济部门决定派出五位相关专家对三 个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一 位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同 一地区，则不同的派遣方案种数为A ．18B ．24C ．28D ．369．已知函数()f x 在0x >上可导且满足()()0xf x f x '->，则下列一定成立的为 A ．()()f f e eππ> B ．()()f f e π< C ．()()f f e eππ<D ．()()f f e π> 10．若函数32()21f x ax x x =+++在()1,2上有最大值无最小值，则实数a 的取值范围为 A ．34a >- B ．53a <- C ．5334a -<<- D ．5334a -≤≤- 11．已知抛物线22(0)y px p =>上一动点到其准线与到点M （0，4）的距离之和的最小值为F 是抛物线的焦点，O 是坐标原点，则MOF ∆的内切圆半径为A B C 1 D ．212．已知函数32()312()f x x mx nx m N *=-++∈在1x =-处取得极值，对任意,()270x R f x '∈+>恒成立，则1240344035()()...()()2018201820182018f f f f ++++= A ．4032 B ．4034 C ．4035 D ．4036第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理_3265
遂宁市高中2017 级第三学期教学水平监测数学（理科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
总分150 分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ 卷（选择题，满分60 分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题：本大题共12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线x y 3 0 的倾斜角为A ．B．3 C ． D ．44362．圆心在x 轴上，半径为 1 且过点(2,1) 的圆的方程为A ．x 22)2B．( y1C．x 22)2D．( y122( x 2)y122( x 2)y13．根据下图给出的2011 年至2016 年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，以下结论不正确的是A ．逐年比较，2014 年是销售额最多的一年B．这几年的利润不是逐年提高（利润为销售额减去总成本）C． 2011 年至 2012 年是销售额增长最快的一年D ． 2014 年以来的销售额与年份正相关4．直线l1 : ax 3 y 3 0 和直线l2 : x ( a 2) y 10 平行，则实数 a 的值为3A．3B．1C．D．3或125．已知P 是ABC 的重心，现将一粒黄豆随机撒在ABC 内，则黄豆落在PBC 内的概率是1112A．B．C．D．43236．已知m、 n 是不重合直线，、、是不重合平面，则下列命题①若、，则∥②若 m、n、m∥、n∥，则∥③若∥、∥，则∥④若、m，则m∥⑤若 m、n，则m ∥ n为假命题的是A．①②③ B ．①②⑤C．③④⑤D．①②④x y 1 0,227．若实数，满足x 0,则z x 2y的最小值为y 2,5B ．1329A ．C．2D ．552 8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为A．27+10B．8+274 3C．3D．42+2 39．运行下列程序，若输入的 p,q 的值分别为65,36 ，则输出的p q 的值为A．47B．C．D．57 61 6710 ．已知ABC 的外接圆M 经过点0,1 ，0,3 ，且圆心M 在直线y x上 .若ABC 的边长BC 2 ,则 sin BAC 等于5B ．151A ． C ．3D．55211．已知三棱锥P ABC中，，，，,PA面ABC，PA23AB3AC4AB AC则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为A．16B．28C．64D．9612. 设点 P 是函数y 4 (x2Q 坐标为(2 a ,a3)( a R) ，当1) 图象上任意一点，点| PQ | 取得最小值时圆C1 : ( x222( y 2)2m )( y a 1) 4 与圆 C 2 : ( x n)9 相外切，则mn 的最大值为525A．5B．C．D．124第Ⅱ 卷（非选择题，满分90 分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2017-2018学年四川省遂宁市高二(文)上学期期末考试数学试题 Word版缺答案
遂宁市高中2017-2018学年第三学期教学水平检测数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.某学校有教职工150人，其中高级职称45人，中级职称90人，一般职员15人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，则各职称抽取的人数分别为A. 5,15,5B. 3,6,1C. 3,10,17D.5,9,162.如右图，边长为3的正方形中有一张封闭的曲线围成的笑脸.在正方形内随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为23，则笑脸区域的面积为 A. 4 B. 23C. 6D.无法计算 3.在一个个体数目为1002的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，先用简单随机抽样删除两个个体，然后再从这1000个个体中抽50个个体，在这个过程中，每个个体被抽到的概率为 A. 120 B. 501002 C. 11001 D.有两个个体与其它个体被抽到的概率不相等 4. 设有直线,m n 和平面,αβ，下列四个命题中，正确的是A. 若//,//m n αα，则//m nB. 若,,//,//m n m n ααββ⊂⊂，则//αβC. 若,m αβα⊥⊂，则m β⊥D. 若,,m m αββα⊥⊥⊄，则//m α5. 甲、乙两名同学在遂宁市5次体能测试中成绩统计如右图的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是,X X 甲乙，则下列结论正确的是A. X X <甲乙 ；乙比甲成绩稳定B. X X >甲乙 ；甲比乙成绩稳定C. X X >甲乙 ；乙比甲成绩稳定D. X X <甲乙 ；甲比乙成绩稳定6. 如果直线l 将圆22240x y x y ++-=平分，且不过第一象限，那么l 的斜率的取值范围是A. []0,2B. ()0,2C. ()(),02,-∞+∞ D.(],2-∞- 7. 方程()2242x y -=--表示的曲线是A. 一个圆B. 半圆C. 两个圆D.两个半圆8. 已知方程224240x y x y ++--=，则22x y +的最大值是A. 65B. 35+C. 1465+D.149.已知P 是直线3480x y ++=上的动点，,PA PB 是圆222210x y x y +--+=的切线，,A B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是A. 22B. 42C. 6D.不存在10.下图是遂宁市某校高中学生身高的条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1210,,,A A A （如2A 表示身高（单位：cm ）[)150,155内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定分为内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160175cm （含160cm ，不含175cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填入的条件是A. 6i <B. 7i <C. 8i <D. 9i <11.如图，已知正方体1111ABCD A BC D -的棱长为1，长为1的线段MN 的一个端点M 在棱1DD 上运动，点N 在正方形ABCD 内运动，则MN 中点P 的轨迹的面积为A. 2πB. 16πC. 8πD. 4π 12.如果直线1x ky =-与圆22:20C x y kx my p ++++=相交，且两个交点关于直线y x =对称，那么实数p 的取值范围是A. 3,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B. 3,4⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ C. 3,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ D. 3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设有一个线性回归方程为 1.62y x =+，当变量x 增加一个单位时，y 的值平均增加 .14若圆221x y +=与圆22680x y x y m ++-+=相切，则m 的值为 .15.若曲线()2234x y ++=（其中3y ≥-）与直线()2y k x =-有两个不同的交点，则实数k 的取值范围为 .若关于的方程24230x kx k --+-=有且只有一个实数根，则实数k 的取值范围为 .16.如图，点P 是正方体1111ABCD A BC D -的面对角线1BC （线段1BC ）上运动，给出下列五个命题：①直线AD 与直线1B P 为异面直线；②1A P //平面1ACD ；③三棱锥1A D PC -的体积为定值；④面1PDB 面1ACD ；⑤直线AP 与平面1ACD 所成角的大小不变.其中真命题的编号为 . （写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知直线1:3420l x y +-=与2:220l x y ++=的交点为点P.（1）求过点P 且平行于直线3:210l x y --=的直线4l 的方程；（2）若直线5:210l ax y -+=与直线2l 垂直，求a 的值.18.（本题满分12分）右图是遂宁市某校高二年级20名学生某次体育考试成绩（单位：分）的频率分布直方图：（1）求频率分布直方图中a 的值，以及成绩落在[)50,60与[)60,70中的学生人数；（2）请估计出20名学生成绩的中位数与平均数.19.（本题满分12分）如右图，已知平面α平面AB β=，PQ α⊥于Q ，PC β⊥于C ，CD α⊥于D .（1）求证：,,,P C D Q 四点共面；（2）求证：.QD AB ⊥20.（本题满分12分）在遂宁市中央商务区的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，,袋中有3只黄色、2只白色的乒乓球（其体积，质地完全相同），旁边立着一 块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得统一颜色的3个球，摊主送个摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球.摸球者付给摊主1元钱.（1）摸出的3个球中至少有1个白球的概率是多少？（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21.（本题满分12分）如右图所示，四棱锥S ABCD -的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，点P 在侧棱SD 上，且3.SP PD =（1）求证：AC SD ⊥;（2）若2AB =，求三棱锥D ACP -的体积；（3）侧棱SC 上是否存在一点E ，使得//BE 平面PAC ，若存在，求SE EC的值；若不存在，试说明理由.22.（本题满分12分）已知以()1,2A -点为圆心的圆与直线117:022l x y ++=相切.过点()2,0B -的动直线l 与圆A 相交于,M N 两点，Q 是MN 的中点，直线l 与1l 相交于点P .（1）求圆A 的方程；（2）当219MN =时，求直线l 的方程；（3）求证：5BP BQ ⋅=-.。