六年级上册数学-比的应用
六年级上册数学《比》3类必考应用题及练习
六年级上册数学第四单元《比》3类必考应用题+练习（一）比例尺应用题数量关系：图上距离÷实际距离=比例尺例题如下：在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B 城的距离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米？思路分析：把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了。
所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。
练习：1、一种精密零件长2毫米，用20∶1的比例尺画图，应画多少厘米？解：应画X毫米。
X/2=20/1X=40(mm)40mm=4cm（二）按比例分配应用题方法：先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的数量。
按比例分配也可以用归一法来解。
例题如下：一种农药溶液是用药粉加水配制而成的，药粉和水的重量比是1：100。
2500千克水需要药粉多少千克？5.5千克药粉需加水多少千克？思路分析：已知药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也就可以知道药和水各自占总份数的几分之几，知道了分率，相应地也就可以求出各自相对量。
练习：1、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？解：1＋100＝101 5050÷101＝50（千克）答：需要盐水50千克。
2、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）答：需石灰56千克。
（三）正、反比例应用题数量关系：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表示：kx＝y（一定）。
如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表示：×y=K（一定）。
例题如下：六一玩具厂要生产2080套儿童玩具。
前6天生产了960套，照这样计算，完成全部任务共需要多少天？思路分析：因为工作总量÷工作时间=工作效率，已知工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。
六年级上册比的应用知识点
六年级上册比的应用知识点在六年级上册的数学课程中，比是一个非常重要的知识点。
比的应用不仅在日常生活中经常出现，而且在解决实际问题时也起到了至关重要的作用。
比的应用涉及到比的相等、比的放大缩小以及比的求解等方面。
下面我们将逐一介绍这些应用知识点。
一、比的相等的应用比的相等指的是两个或多个比较的对象在数量上相等。
在实际生活中，我们经常会遇到各种比较的情况，比如购物时比较两种商品的价格、比较不同年龄段人口的比例等。
这些情况下，我们可以通过比的相等来进行分析和判断。
比的相等的应用可以帮助我们做出正确的选择和决策。
举例来说，小明去商场购买面包，发现某个品牌的面包每袋重500克，而另一个品牌的面包每袋重750克。
他想知道哪个品牌的面包更便宜。
通过比的相等，小明可以计算出两个品牌的价格比，进而比较它们的价格。
假设第一个品牌的价格为16元，那么第二个品牌的价格应该是多少呢？根据比的相等，我们可以列出等式：500克∶750克=16元∶x元。
通过求解这个等式，小明可以算出第二个品牌的价格，从而做出购买的决策。
二、比的放大缩小的应用比的放大缩小指的是通过改变比的大小，对事物的数量或大小进行调整。
在实际生活中，我们常常需要根据实际情况对事物进行放大或缩小的比例调整。
比的放大缩小的应用涉及到比的乘法和除法运算。
举例来说，小华画了一幅海景图，他想把海浪的大小放大一倍。
如果原来海浪的高度为2厘米，那么放大一倍后，海浪的高度应该是多少呢？通过比的放大缩小，我们可以利用比例关系进行计算。
设放大后的海浪高度为x厘米，可以列出等式：1∶2=2∶x。
通过求解这个等式，可以得到放大后的海浪高度，从而进行绘画。
三、比的求解的应用比的求解指的是在已知比例关系的情况下，通过已知的比和一项数量，求解另一项数量。
在实际生活中，我们经常需要根据比例关系来求解未知的数值。
这时可以利用比的求解来进行计算。
举例来说，小明在一家餐厅工作，他的工资是根据销售额的比例来计算的。
六年级上册数学比的应用教案一等奖
六年级上册数学比的应用教案一等奖1、六年级上册数学比的应用教案一等奖教学目标：1、能运用比的意决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。
教学重点：理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。
教学难点：把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习牵引（课件出示）同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目）学生自由发言，预设推断如下1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。
）二、情境导入，引出课题（课件出示）昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。
我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？三、合作探索，解决矛盾1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。
2、说以说你的想法。
组织反馈，逐一展示学生解题思路。
3、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？（两个数量和要等于8000，出资的比是3：5或5：3）4、小结：像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。
（板书：按比例分配）（出示课题：比的应用）四、自主探索1、课件出示教材（1），把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。
六年级上册数学教案-比的应用-人教新课标
六年级上册数学教案比的应用人教新课标教学内容本节教学内容为《人教新课标》六年级上册数学“比的应用”。
学生将通过实例，探究比的概念，学习比的计算方法，并能够运用比解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学难点1. 比的概念的理解。
2. 比的计算方法的掌握。
3. 比的应用，特别是在实际问题中的运用。
教具学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：课本，笔记本，计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示比的实例，引发学生的兴趣，导入新课。
2. 新课：讲解比的概念，比的计算方法，并通过实例让学生理解。
3. 练习：让学生做一些比的题目，加深对比的理解和计算方法的掌握。
4. 应用：让学生分组讨论，如何运用比解决实际问题，然后每组分享他们的解决方案。
6. 作业布置：布置一些比的题目，让学生回家完成。
板书设计1. 比的应用2. 重点：比的概念，比的计算方法，比的应用。
3. 难点：比的概念的理解，比的计算方法的掌握，比的应用。
作业设计1. 基础题：做一些比的题目，巩固对比的理解和计算方法的掌握。
2. 提高题：运用比解决实际问题，培养学生的实际运用能力。
3. 思考题：提出一些开放性的问题，让学生思考和探索。
课后反思本节课通过实例导入，让学生对比有了直观的理解。
然后通过讲解和练习，让学生掌握了比的计算方法。
通过应用环节，让学生学会了如何运用比解决实际问题。
整体教学过程流畅，学生参与度高，达到了教学目标。
但在教学过程中，也发现一些学生对比的概念理解不够深入，需要在课后进行个别辅导。
重点关注的细节是“教学难点”的识别与处理。
教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍的知识点，它们对于学生的学习成效有着重要影响。
在本节课中，识别出的教学难点包括比的概念的理解、比的计算方法的掌握以及比的应用，尤其是在实际问题中的运用。
六年级上册数学比的应用
六年级上册数学中的“比的应用”是关于比例和百分比的深入学习
以下是一些关于“比的应用”的常见问题和解答：
1.什么是比？
答：比是两个数量之间的关系，表示它们之间的相对大小。
例如，如果一个数是另一个数的两倍，那么这两个数之间的比是2:1。
2.什么是比例？
答：比例是两个比之间的关系。
例如，如果一个数是另一个数的两倍，那么这两个数之间的比例是2:1。
3.什么是百分比？
答：百分比是一个数相对于另一个数的比例。
例如，如果一个数是另一个数的50%，那么这个数就是另一个数的50%。
4.如何解决比的应用问题？
答：解决比的应用问题通常需要找出比例关系，然后使用这个比例关系来解决问题。
例如，如果一个数是另一个数的两倍，那么我们可以使用这个比例关系来找出两个数之间的关系。
5.什么是单位“1”？
答：单位“1”是一个用于表示整体或总量的概念。
在比的应用中，我们通常将整体或总量看作单位“1”，然后使用比例关系来解决问题。
6.如何找出单位“1”？
答：找出单位“1”通常需要仔细阅读题目，理解题目中的关系和条件，然后根据题目中的信息来找出单位“1”。
以上是关于“比的应用”的一些常见问题和解答。
希望对你有所帮助！。
六年级上册比的应用
六年级上册比的应用
在六年级上册数学课程中，比的应用是一个关键的概念，它涉及到对物体、数量或数值之间的比较和比例关系的理解和应用。
以下是一些六年级上册数学中比的应用的例子：
1.长度比较：学生可以比较不同物体的长度，如比较两根铅
笔、两块布或两条线段的长度。
他们可以使用尺子或直尺
来测量物体的长度，并以比率的形式表示长度的比较关系。
2.重量比较：学生可以比较不同物体的重量，如比较两个水
果、两个书包或两个袋子中的物品的重量。
他们可以使用
秤或天平来测量物体的重量，并以比率的形式表示重量的
比较关系。
3.比例和比例尺：学生可以学习比例和比例尺的概念。
他们
可以应用比例尺来绘制地图上的距离关系，或者使用比例
来解决实际生活中的问题，如商品折扣、食谱中的食材比
例等。
4.百分比：学生可以学习如何将比例转换为百分数，并将其
应用于实际问题中。
例如，他们可以计算考试分数的百分
比、计算购物时的折扣百分比等。
5.方量比较：学生可以比较不同物体的容量或体积，如比较
两个杯子中的水量、两个罐子中的液体容量等。
他们可以
使用量杯或容器来测量物体的容量，并以比率的形式表示
容量的比较关系。
这些是一些六年级上册数学中常见的比的应用的例子。
通过这些应用，学生可以培养比较和分析的能力，并将数学概念应用于实际生活中。
六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)
第九讲比的应用一、知识梳理比的应用：按比例分配：二、方法归纳（1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数（2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。
又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了三、课堂精讲（一）比的应用：按比例分配的应用题1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，_ ？（补充问题并解答）例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。
①男生人数与女生人数的比是( )。
②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。
③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。
（2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。
（3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。
例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数）【规律方法】理解按比例分配的应用题。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？（二）比的应用的变形例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
六年级数学上册-比的应用题55题
六年级数学上册-比的应用题55题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、已知总体求部分1．海豚每小时可以游70千米，蓝鲸的速度与海豚速度的比是6∶7，蓝鲸每小时可以游多少千米？2．创建文明校园活动中，六（1）班共48人，分成两组清洁课室和校道。
负责清洁课室的人数和负责清洁校道的人数的比是3∶5，负责清洁课室和校道的各有多少人？3．在“慈善一日捐”活动中，丽丽和果果共捐款98元，丽丽与果果捐款钱数的比是3∶4，丽丽和果果各捐款多少元？4．李明家养的鸡、鸭、鹅共有54只，其中鸡有24只，鸭和鹅的只数的比是3∶2，养的鸭和鹅各有多少只？5．杂粮面包中小麦粉和玉米粉的质量比是2:1。
要做一个450g的杂粮面包，需要小麦粉和玉米粉各多少克？6．2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。
系统由中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星共30颗卫星组成，三种轨道卫星的数量比是8∶1∶1，中圆地球轨道卫星有多少颗？7．前进小学要栽240棵树苗，把栽种任务按2∶3∶5的比分配给了四、五、六三个年级。
四、五、六年级各要栽多少棵树苗？8．装有防疫救援物资的两辆汽车从相距510千米的两地相对开出，3.4时后相遇。
已知两辆车的速度比是8∶7，较快的一辆车的速度是多少？二、隐藏总体1．李爷爷有一块长方形的菜地，周长是144米，长和宽的比是5∶3，这块菜地的面积是多少平方米？2．一块长方形的菜地长与宽的比是5:3，老张用128米长的篱笆沿着长方形的边正好围了一圈。
这个长方形菜地的面积是多少平方米？3．将一根384厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体模型。
这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？4．用160厘米长的铁丝做成一个长方体框架。
长、宽、高的比是5∶2∶1，这个长方体的体积是多少?5．聪聪三次参加数学竞赛。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
释瓶，瓶子上标明的比表示
浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 : 34215
浓水 缩 液
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
我们要按1:4的比配制了一瓶 500ml的稀释液，其中浓缩 液和水的体积分别是多少？
浓缩 液
稀释瓶
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
？ml
？ml
500ml
2、果园的面积共800平方米，用
了其中的
2 5
种苹果，
剩下的按2：1种梨和桃，
这三种果树的面积各是多少平方米吗？
二、逐步加油
（1）小张、小王和小李合伙买彩票，结果他们中 了一个二等奖，奖金金额为9000元。奖金应该怎 样分配最合理？
（2）本期彩票小张出资200元，小王出资300元。 小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元 ？
2、六一节快来了，王阿姨买来了一些橘子， 想把它们分给幼儿园大班和小班的小朋友， 你们说说看，都有哪些分法？
如果大班有30人，小班有20人，还按平均 分，合理吗？
按比例分配
在工农业生产和日常生活中，常常需要 把一个数量按照一定的比来分配。这种分 配的方法通常叫做按比例分配。
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀
小结
按比例分配应用题的结构特征： 已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
（1）认真阅读题目，找出条件和问题，理解题意； （2）确定解题方法： 第一种方法：用整数除法、乘法来解决问题 第二种方法：是用我们刚学的分数乘法解决问题。 第三种方法：用方程解。 （3）检验
一、热身运动
1、需要1：9的洗洁液，要配制200ml的稀 释液，需要洗洁液和水各多少呢？
全课小结，质疑问难。
说一说在这节课中，你有什么收获？还有 疑惑吗？你能提出一个有价值的问题让同 学们思考吗？
教师寄Байду номын сангаас：
1、为学患无疑，疑则有进。 2、提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
3、在学习中有问题意识，能主动发现、提出问 题；主动思考、分析问题；主动创造、解决问 题是我们一直追求的目标！
归一法：
①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml） ③浓缩液有：100×1=100（ml） ④水有：100×4=400（ml） 答：浓缩液有100ml,水有400ml。
分数法：
①总份数：4+1=5 ②浓缩液有： 500× 1 =100（ml） ③水有：5 500× 54=400（ml） 答：浓缩液有100ml,水
三、加速前进
用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、 宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高 分别是多少？
第四站 小露一手
传说古代印度有一位老人，临终前留下 一遗嘱，要把19头牛发给三个儿子。老 大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三 分总数的1/5 。按印度的教规，牛被视为 神灵，不能宰杀，先人的遗嘱又必须遵 从。老人死后，三兄弟为分牛之事绞尽 脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。 官府一筹莫展，便以“清官难断家务事” 为由，一推了之。邻居的智叟知道了， 说：这好办！你知道是怎么回事吗？
有400ml。
用方程解
解：设每份的体积为x毫升。 （即浓缩液X毫升，水4X毫升。）
X＋4X＝500
5X＝500 X＝100 …… 浓缩液
4X＝400 …… 水 答：浓缩液100ml，水400ml。
检验：
总体积
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
100 + 400 ＝ 500
浓缩液 ： 水 100 ： 400 1 ：4
学习目标：
理解按比例分配的意义，掌握按比例分 配的数量关系和分配方法，能正确解答按 比例分配问题。
复习
1、某兴趣小组男生人数与女生人数的比是 5:4。
可以看出：全班人数是（ ）份；男生人数占其 中的（ ）份，女生人数占其中的（ ）份。 男生人数占全班总人数的（ ）， 女生人数占全班总人数的（ ）。