山东省滨州市滨城区2019-2020学年人教版七年级(下)期末数学试卷【解析版】
山东省滨州市滨城区2019-2020学年人教版七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．（4分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14C．D．2π2．（4分）点A为直线a外一点，点B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，则AB 的长度一定不是（）A．10B．8C．5D．33．（4分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b B．a（c﹣1）＜b（c﹣1）C．ac﹣1＞bc﹣1D．a+c＞b﹣c4．（4分）如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（）A．24B．36C．48D．以上答案都不对5．（4分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）6．（4分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．﹣1＜x＜2D．无解7．（4分）若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±88．（4分）若关于x，y的方程x2m﹣1+4y n+2＝6是二元一次方程，则m，n的值是（）A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1C．m＝，n＝D．m＝，n＝9．（4分）已知方程组，则2x+6y的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．410．（4分）移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，结果其中有20位使用了5G手机．下列关于该调查说法错误的是（）A．该调查方式是抽样调查B．样本是20位大学生C．样本容量是500D．5G手机在该高校的使用率约是4%11．（4分）下列说法：（1）负数没有立方根；（2）在同一平面内，不相交的两条线段互相平行；（3）平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；（4）相等的角是对顶角；（5）的算术平方根是2．其中正确的个数有（）A．5B．4C．1D．012．（4分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点A n，则点A2020的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）二、填空题：本大题共5个小题，满分30分，每小题填对最后结果得6分．13．（6分）计算：（1）+（﹣1）2020+＝；（2）|﹣2|+＝．14．（6分）若a＜﹣2＜b，a，b是两个连续的整数，则a＝，b＝．15．（6分）在平面直角坐标系中，连接M（﹣2，3）与N（x，3）的线段与x轴的关系是，若线段MN的长为5，则x＝．16．（6分）若关于x的不等式（a﹣5）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．17．（6分）若关于x，y的方程组的解都是非负数，则m的取值范围为．三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．18．（14分）（1）在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝4．求k，b 的值．（2）x取哪些自然数值时，5x+2≥3（x﹣1）与x﹣1＜7﹣x都成立？19．（10分）如图，E，F分别是AB和CD上的点，CE，BF分别交AD于G，H，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：AB∥CD．20．（11分）在党和国家的正确领导下，COVID﹣19在中国被得到有效控制．为了了解全市市民对“居家生活和戴口罩”的认识，市调查队随机抽取了10～60岁的m名市民进行了调查，并对所抽取的各年龄段的人数数据进行分组整理并绘制成了下列不完整的图表．组别年龄段频数一组10≤x＜20670二组20≤x＜30a三组30≤x＜40550四组40≤x＜50500五组50≤x＜60780（1）求出m和a的值，并补全上面的频数分布直方图；（2）求第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问10～20岁年龄段约有多少人？21．（11分）如图，在方格边长为1的方格纸上画平面直角坐标系，若△ABO内任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），用一句话描述该点的平移过程：．若将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．完成下面问题：（1）画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积．22．（12分）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲，乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？23．（14分）如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，满足0°＜∠EPF＜180°．（1）直接写出∠AEP，∠EPF，∠PFC满足的数量关系．（2）若QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD．①当∠EPF＝60°时，∠EQF＝．②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，将其字母标识填涂在答题卡中．每小题选对得4分，选错，不选或多选均记0分，满分48分．1．（4分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14C．D．2π解：A.，是整数，属于有理数；B.3.14是有限小数，属于有理数；C.是分数，属于有理数；D.2π是无理数．故选：D．2．（4分）点A为直线a外一点，点B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，则AB 的长度一定不是（）A．10B．8C．5D．3解：∵A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，∴AB最短为5．∴AB≥5，∴AB的长度一定不是3．故选：D．3．（4分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b B．a（c﹣1）＜b（c﹣1）C．ac﹣1＞bc﹣1D．a+c＞b﹣c解：A．根据a＞b和c＜0不能推出a+c＜b，故本选项不符合题意；B．∵c＜0，∴c﹣1＜0，∵a＞b，∴a（c﹣1）＜b（c﹣1），故本选项符合题意；C．∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，∴ac﹣1＜bc﹣1，故本选项不符合题意；D．，根据a＞b和c＜0不能推出a+c和b﹣c的大小，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（）A．24B．36C．48D．以上答案都不对解：∵△DEF是△ABC平移得到的，∴AD∥CF，AD＝CF＝8，∴四边形ACFD是平行四边形，∴四边形ACFD的面积是：AD•AB＝8×6＝48，故选：C．5．（4分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（3，﹣4）．故选：A．6．（4分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．﹣1＜x＜2D．无解解：由图可得，这个不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选：A．7．（4分）若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±8解：∵|x﹣3|+＝0，∴x﹣3＝0，y﹣1＝0，∴x＝3，y＝1，则（x+y）3＝（3+1）3＝64，64的平方根是：±8．故选：D．8．（4分）若关于x，y的方程x2m﹣1+4y n+2＝6是二元一次方程，则m，n的值是（）A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1C．m＝，n＝D．m＝，n＝解：由题意得：2m﹣1＝1，n+2＝1，解得：m＝1，n＝﹣1，故选：A．9．（4分）已知方程组，则2x+6y的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4解：两式相减，得x+3y＝﹣2，∴2（x+3y）＝﹣4，即2x+6y＝﹣4，故选：C．10．（4分）移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，结果其中有20位使用了5G手机．下列关于该调查说法错误的是（）A．该调查方式是抽样调查B．样本是20位大学生C．样本容量是500D．5G手机在该高校的使用率约是4%解：A、该调查方式是抽样调查，该说法不符合题意；B、该调查中的样本是500位大学生5G手机的使用情况，该说法符合题意；C、该调查中的样本容量是500，该说法不符合题意；D、＝4%，由此估计5G手机在该高校的使用率约是4%，该说法不符合题意．故选：B．11．（4分）下列说法：（1）负数没有立方根；（2）在同一平面内，不相交的两条线段互相平行；（3）平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；（4）相等的角是对顶角；（5）的算术平方根是2．其中正确的个数有（）A．5B．4C．1D．0解：（1）错误，任何实数都有且只有一个立方根；（2）错误，线段延长后可能相交；（3）在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，正确；（4）错误，相等的角不一定是对顶角故此选项错误；（5）错误，的算术平方根是．故选：C．12．（4分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点A n，则点A2020的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2020÷4＝505，所以A2020的坐标为（505×2，0），则A2020的坐标是（1010，0）．故选：A．二、填空题：本大题共5个小题，满分30分，每小题填对最后结果得6分．13．（6分）计算：（1）+（﹣1）2020+＝6；（2）|﹣2|+＝2．解：（1）原式＝2+1+3＝6；（2）原式＝2﹣+＝2．故答案为：（1）6；（2）2．14．（6分）若a＜﹣2＜b，a，b是两个连续的整数，则a＝0，b＝1．解：∵2＜＜3，∴0＜﹣2＜1，∵a＜﹣2＜b，a，b是两个连续的整数，∴a＝0，b＝1，故答案为：0，1．15．（6分）在平面直角坐标系中，连接M（﹣2，3）与N（x，3）的线段与x轴的关系是平行，若线段MN的长为5，则x＝3或﹣7．解：∵M（﹣2，3）与N（x，3），∴MN∥x轴，∵MN＝5，∴x＝﹣2+5＝3或x＝﹣2﹣5＝﹣7，故答案为：平行，3或﹣7．16．（6分）若关于x的不等式（a﹣5）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜5．解：∵不等式（a﹣5）x＞1的解集为x＜，∴a﹣5＜0，解得：a＜5，故答案为：a＜5．17．（6分）若关于x，y的方程组的解都是非负数，则m的取值范围为．解：解方程组得，，根据题意，得：，解得：，故答案为：．三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．18．（14分）（1）在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝4．求k，b 的值．（2）x取哪些自然数值时，5x+2≥3（x﹣1）与x﹣1＜7﹣x都成立？解：（1）根据题意可得：，解得：；（2）根据题意，解不等式组得﹣≤x＜4，故x取0，1，2，3时，不等式5x+2≥3（x﹣1）与x﹣1＜7﹣x都成立．19．（10分）如图，E，F分别是AB和CD上的点，CE，BF分别交AD于G，H，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：AB∥CD．【解答】证明：如图，∵∠1＝∠3，∠1＝∠2，∴∠3＝∠2，∴CE∥BF，∴∠BFD＝∠C，∵∠B＝∠C，∴∠BFD＝∠B，∴AB∥CD．20．（11分）在党和国家的正确领导下，COVID﹣19在中国被得到有效控制．为了了解全市市民对“居家生活和戴口罩”的认识，市调查队随机抽取了10～60岁的m名市民进行了调查，并对所抽取的各年龄段的人数数据进行分组整理并绘制成了下列不完整的图表．组别年龄段频数一组10≤x＜20670二组20≤x＜30a三组30≤x＜40550四组40≤x＜50500五组50≤x＜60780（1）求出m和a的值，并补全上面的频数分布直方图；（2）求第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问10～20岁年龄段约有多少人？解：（1）本次调查的人数为：780÷26%＝3000，即m＝3000，a＝3000﹣670﹣550﹣500﹣780＝500，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（2）360°×＝66°，即第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是66°；（3）300×＝67（万人），即10～20岁年龄段约有67万人．21．（11分）如图，在方格边长为1的方格纸上画平面直角坐标系，若△ABO内任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），用一句话描述该点的平移过程：将点P先右平移5个单位，再向下平移3个单位得到点P0．若将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．完成下面问题：（1）画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积．解：故答案为：将点P先右平移5个单位，再向下平移3个单位得到点P0；（1）如图，△A1B1C1为所作；A1（1，1），B1（﹣1，﹣4），C1（4，﹣3）；（2）△A1B1C1的面积＝5×5﹣×5×1﹣×5×2﹣×3×4＝11.5．22．（12分）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲，乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？解：设改造1个甲种型号大棚所需资金是x万元，改造1个乙种型号大棚所需资金是y 万元，由题意得：，解得：，答：改造1个甲种型号大棚所需资金是12万元，改造1个乙种型号大棚所需资金是18万元．23．（14分）如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，满足0°＜∠EPF＜180°．（1）直接写出∠AEP，∠EPF，∠PFC满足的数量关系．（2）若QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD．①当∠EPF＝60°时，∠EQF＝150°或30°．②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．解：（1）当P点在EF的左侧时，如图1，过点P作PH∥AB，则∠EPF＝∠EPH+∠FPH＝∠AEP+∠CFP；当P点在EF的右侧时，如图2，同理可得：∠AEP+∠EPF+∠PFC＝360°；（2）①如图3，若当P点在EF的左侧时，∵∠EPF＝60°，∴∠PEB+∠PFD＝360°﹣60°＝300°，∵EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，∴，∠QFD＝，∴∠EQF＝∠BEQ+∠QFD＝＝＝150°；如图4，当P点在EF的右侧时，∵∠EPF＝60°，∴∠PEB+∠PFD＝60°，∴∠BEQ+∠QFD＝＝＝30°；故答案为：150°或30°；②如图3，EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，∴，∠QFD＝，∴∠EPF＝180°﹣2∠BEQ+180°﹣2∠DFQ＝360°﹣2（∠BEQ+∠PFD），∵∠EQF＝∠BEQ+∠DFQ，∴∠EPF+2∠EQF＝360°；如图4，EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，∴，∠QFD＝，∵∠EPF＝∠BEP+∠PFD，∴∠EPF＝2（∠BEQ+∠DFQ），∵∠BEQ+∠DFQ＝∠EQF，∴∠EPF＝2∠EQF；综合以上可得∠EPF与∠EQF的数量关系为：∠EPF+2∠EQF＝360°或∠EPF＝2∠EQF．。
【3套打包】滨州市七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新七年级（下）数学期末考试题及答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．9的算术平方根是（ ）A ．±3B ．3C ．±⎷ 3D ．⎷ 32．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A ．222x y y ⎨⎩--⎧＝＝B ．1531x y +⎨⎩+-⎧＝＝C ．34x y x y ⎪⎩-⎧⎪⎨＝＝D ．27325x y x y +-⎩-⎧⎨＝＝3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形的稳定性A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下面说法正确的是（ ）A ．检测一批进口食品的质量应采用全面调查B ．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万C ．反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图D ．一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组6．如图，在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）A ．北偏西52°B ．南偏东52°C ．西偏北52°D ．北偏西38°7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．a ，b 为实数，且a ＞b ，则下列不等式的变形正确的是（ ）A ．a+b ＜b+xB ．-a+2＞-b+2C ．3a ＞3bD ．22ab ＜9．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为28，AB=8，DE=4，则AC 的长是（ ）A ．8B ．6C ．5D ．410．如图所示，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4，④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个11．若不等式组231xx a⎩-≤⎧⎨＞的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7 B．6＜a≤7C．6＜a＜7 D．6≤a≤712．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2019的坐标为（）A．（1008，1）B．（1009，1）C．（1009，0）D．（1010，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．）13．已知点A在第三象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点A的坐标是．14．已知（m+2）x|m|-1+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为．15．三角形一边长为4，另一边长为7，且第三边长为奇数，则第三边的长为．16．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，B，NG平分∠MND交AB于点G，若∠1=110°，则∠2的度数．三、解答题（本大题共6小题，满分63分，请在答题卡指定区域内作答，解答18．某地为了解青少年视力情况，现随机抽查了若干名初中学生进行视力情况统计，分为视力正常、轻度近视、重度近视三种情况，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中信息解答下列问题：（1）求这次被抽查的学生一共有多少人？（2）求被抽查的学生中轻度近视的学生人数，并将条形统计图补充完整；（3）若某地有4万名初中生，请估计视力不正常（包括轻度近视、重度近视）的学生共有多少人？19．如图，△ABC在平面直角坐标系xOy中．（1）请直接写出点A、B两点的坐标：A ；B ．（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△ABC，请在右图中画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标；（3）求△ABC的面积是多少？20．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，求∠DAC和∠BOA的度数．21．如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）问题发现：①若∠A=15°，∠C=45°，则∠AEC= ．②猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的数量关系，并证明你的结论．（2）如图2，AB∥CD，线段MN把ABDC这个封闭区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的数量关系．22．随着气温的升高，空调的需求量大增某家电超市对每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，近两周的销售情况统计如下：（1）求A、B两种型号的空调的销售价；（2）若该家电超市准备用不多于54000的资金，采购这两种型号的空调30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，该家电超市售完这30台空调能否实现利润不低于15800元的目标？若能，请给出采购方案．若不能，请说明理由．参考答案与试题解析1. 【分析】根据开方运算，可得算术平方根． 【解答】解：9的算术平方根是3， 故选：B ．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2. 【分析】二元一次方程组的定义的三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程．【解答】解：选项C 中的第二个方程是分式方程，所以它不是二元一次方程组． 故选：C ．【点评】考查了二元一次方程组的应用．要紧扣二元一次方程组的定义的三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程． 3. 【分析】根据三角形的性质，可得答案．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性， 故选：D ．【点评】本题考查了三角形的稳定性，利用三角形的稳定性是解题关键． 4. 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】-1，∴3.14、0.13是无理数． 故选：D ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 5. 【分析】根据统计中各个统计量的意义以及全面调查、抽样调查、样本容量、扇形统计图的特点等知识逐个进行判断．【解答】解：检测一批进口食品的质量不适合全面调查，数量极大，适合抽样调查，因此A 选项不正确；B 中样本容量是300，不是5万，B 选项不正确，反应数学成绩的变化情况适合使用折线统计图，不是扇形统计图，因此C 选项不正确，因此D选项正确，故选：D．【点评】考查统计中，全面调查、抽样调查、样本、样本容量、扇形统计图等知识，理解各个概念和相应的知识是解决问题的关键．6.【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：北偏西52°．故选：A．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．7.【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n-2），即可得方程180（n-2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n-2）=1080，解得：n=8．故选：C．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．8.【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式两边先同乘以-1，再加上2，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．9.【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF=4，∴S△ABC=12×8×4+12AC×4=28，解得AC=6．故选：B．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．10.【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB∥CD；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；∴一定能判定AB∥CD的条件为：①③④．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理．11.【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式2x-3＞1，得：x＞2，∴不等式解集为：2＜x≤a．∵不等式组的整数解有4个，∴不等式组的4个整数解为3、4、5，6．则6≤a＜7，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解题关键是分析得出整数解的值，进一步确定字母的取值范围．12.【分析】动点O在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律．【解答】解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）…∴坐标变体的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半；∴2019÷4=504 (3)∴A2019纵坐标是A3的纵坐标0；∴A2019横坐标是0+2×504+1=1009那么点A2019的坐标为（1009，0）故选：C．【点评】主要考查学生找规律能力和数形结合的能力，解题的思路：结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算点A2019的坐标．13.【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【解答】解：∵点A在第三象限内，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，∴点A的横坐标为-1，纵坐标为-2，∴点A的坐标为（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．14.【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：依题意得：|m|-1=1=1且m+2≠0，故答案是：2．【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．15.【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：第三边的取值范围是大于3而小于11，又第三边长为奇数，故第三边的长为5，7，9．故答案为：5，7，9．【点评】考查了三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．还要注意第三边长为奇数这一条件．16【分析】先求得∠AMN的度数，再根据平行线的性质得出∠AMN=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分线的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=110°，∴∠AMN=70°，∵AB∥CD，∴∠AMN=∠MND=70°，∠2=∠GND．∵NG平分∠MND，∴∠GND=12∠MND=35°，∴∠2=∠GND=35°．故答案为：35°．【点评】本题考查的是平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等．17.【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再根据“大小小大中间找”求出其公共解集．【解答】解：（1）410 3235 x yx y+-⎧⎨⎩＝①＝②①×2，得8x+2y=20．③③+②，得11x=55，将x=5代入①，得4×5+y=10，解得，y=-10，所以这个方程组的解是：510x y -⎧⎨⎩＝＝．（2）解：()2151422x x -⎪+⎨⎪⎩-⎧＞①＜②， 解不等式①，得2x ＞-4解得，x ＞-2解不等式②，得x+4＜4解得x ＜0．所以这个不等式组的解集是：-2＜x ＜0．【点评】此题主要考查了二元一次方程组，一元一次不等式（组）的解法，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18. 【分析】（1）用正常的人数除以对应的百分比即可；（2）用总人数减去正常和重度的人数就是轻度的人数，据数据补全统计图．（3）全校总人数乘以不正常的百分比即可．【解答】解：（1）4÷10%=40（人）答：这次被抽查的学生一共是40名；（2）被抽查的学生中轻度近视的学生人数：40-4-24=12（人），补全统计图如图所示；（3）4×（1-10%）=3.6万答：某地4万名初中生，估计视力不正常（包括轻度近视、重度近视）的学生共有3.6万人．【点评】本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．19.【分析】（1）依据点A、B两点的位置，即可得到其坐标；（2）依据△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△ABC，即可得到△A′B′C′；（3）依据割补法进行计算，即可得到△ABC的面积．【解答】解：（1）点A的坐标为：（-1，-1）；点B的坐标为：（4，2）；故答案为：（-1，-1）；（4，2）；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，点C′的坐标为：（3，6）；故答案为：（3，6）；（3）△ABC的面积是：4×5-12×2×4-12×1×3-12×3×5=7．【点评】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20.【分析】求出∠C，根据三角形内角和定理求出∠ABC，根据角平分线的定义求出∠BAE 和∠ABF，根据高求出∠ADC，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，∴∠C=70°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=180°-∠C-∠ADC=20°；∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=60°，∵AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=25°，∠ABF=12∠ABC=30°，∴∠BOA=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°，所以∠DAC=20°，∠BOA=125°．【点评】本题考查了角平分线的定义，高的定义和三角形的内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键．21.【分析】（1）①过点E作EF∥CD，依据平行线的性质，即可得出∠AEC的度数；②过点E作EF∥CD，依据平行线的性质，即可得出∠AEC=∠EAB+∠ECD．（2）分两种情况讨论：当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN=360°；当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END=∠MEN．【解答】解：（1）①如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD=60°．故答案为：60°；②猜想：∠AEC=∠EAB+∠ECD．理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD．（2）如图2，当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN=360°；如图3，当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END=∠MEN．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质得出结论．22.【分析】（1）设A种型号的空调的销售价为x元，B种型号的空调的销售价为y元，根据总价=单价×数量结合近两周的销售情况统计表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购A种型号新七年级（下）数学期末考试题(含答案)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) .1.2的相反数是_____________.2.6的算术平方根是_____________.3.不等式组1 1120xx+<⎧⎨->⎩的解集是_____________.4.如图1，将块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为______________.图15.已知直线AB//x轴，A点的坐标为(1，2)，并且线段AB=3，则点B的坐标为_____________.6.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_____________.块(用含n的式子表示) .二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) .7. 2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长10.1%，实现“开门红”. 437.74亿元用科学记数法表示为( )A. 437.74×109元B. 4.3774×1010 元C. 0. 43774×1011元D. 4. 3774×1011元8.下面的调查中，不适合抽样调查的是( )A. 一批炮弹的杀伤力的情况B.了解一批灯泡的使用寿命C.全面人口普查D.全市学生每天参加体育锻炼的时间9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )10.若点P(x ，y)在第四象限，且|x|=2， |y|=3， 则x+y= ( )A. ─1B.1C. 5D. ─511.不等式组31 2 840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B.C. D.12.如图2所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD 的是( )A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°图213.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路， 另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，据题意可列方程组为( )A.351200 16 x y x y +=⎧⎨+=⎩B.35 1.2 606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C.35 1.2 16 x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.351200 606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 14.如图3，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF//BC ，以下四个结论①AH ⊥EF ， ②∠ABF=∠EFB ，③AC // BE ，④∠E= ∠ABE.其中正确的有( )A.①②③④B.①②C.①③④D.①②④图3三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15. (5分)2|1+-16. (6 分)解方程组29 32 1 x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②17.(6分)解不等式组5(1)312151132x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩并将解集在数轴上表示出来.18.(7 分)完成推理填空：如图4，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C.解：∵∠1+ 6 EFD=180°(邻补角定义) ，∠1+∠2=180° (已知)∴_________________________(同角的补角相等) ①∴_________________________(内错角相等，两直线平行) ②∴∠ADE=∠3( ) ③∵∠3=∠B( ) ④∴______________=___________( 等量代换) ⑤∴DE//BC ( ) ⑥图4∴∠AED=∠C( ) ⑦19. (8分) 已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.20. (8 分)在读书月活动中，学校准备购买─批课外读物. 为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类) ，如图5是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.条形统计图扇形统计图图5请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了____________名同学；(2)条形统计图中，m________，n=_______(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其他”类读物多少册比较合理?21. (8分)如图6，已知AB// DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E.(1)求∠AED的度数：(2)当∠EDC满足什么条件时，AE// DC ？证明你的结论。
滨州市人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案
滨州市人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．下列运算正确的是 () A ．()23524a a -= B ．()222a b a b -=- C ．61213a a +=+ D ．325236a a a ⋅= 2．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）A ．114°B ．126°C ．116°D ．124°3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．4．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD5．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ） A ．0.38×106 B ．3.8×106C ．3.8×105D ．38×104 6．已知，()()212x x x mx n +-=++，则m n +的值为（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．37．已知关于,x y 的二元一次方程组725ax y x y +=⎧⎨-=⎩和432x y x by +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则-a b 的值是（ ） A ．13 B ．9 C ．9- D ．13-8．若关于x 的不等式组2034x x a x-<⎧⎨+>-⎩恰好只有2个整数解，且关于x 的方程21236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．69．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．（p ＋q ）（p ＋q ）B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）10．如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．已知：12345633,39,327,381,3243,3729,======……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A 的个位数字是__________．13．已知()4432234464a b a a b a b ab b +=++++，则()4a b -=__________． 14．若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______．15．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____． 16．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______17．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=_____.18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中()1,0→()2,0→()2,1→()1,1→1,2→()2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为_________．19．分解因式：ab ﹣ab 2＝_____．20．计算：22020×（12）2020＝_____． 三、解答题21．把下列各式分解因式：（1）4x 2-12x 3（2）x 2y +4y -4xy（3）a 2(x -y )+b 2(y -x )22．已知关于x 、y 的方程组354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a 、b 的值．23．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．24．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC 的三个顶点均在格点上.（1）将三角形ABC 先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1，画出平移后的三角形A 1B 1C 1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A 的坐标为(-4，3)，并直接写出点A 1的坐标； （3）求三角形ABC 的面积．25．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．26．已知在△ABC 中，试说明：∠A +∠B +∠C =180°方法一： 过点A 作DE ∥BC . 则（填空）∠B =∠ ，∠C =∠∵ ∠DAB +∠BAC + ∠CAE =180°∴∠A +∠B +∠C =180°方法二： 过BC 上任意一点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB 分别交AB 、AC 于E 、F （补全说理过程 ）27．如图所示，点B ，E 分别在AC ，DF 上，BD ，CE 均与AF 相交，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．28．计算：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】A 选项：（﹣2a 3）2＝4a 6，故是错误的；B选项：（a﹣b）2＝a2-2ab+b2,故是错误的；C选项：6123aa+=+13，故是错误的；故选D．2．D解析：D【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】如图，∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，∴∠3=124°，∴∠2=∠3=124°，故选：D．【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．D解析：D【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选D．4．B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．考点：三角形的角平分线、中线和高．5．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：380000＝3．8×105．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．A解析：A【解析】【分析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵()()2212222x x x x x x x +-=-+-=-- ∴m=-1,n=-2，故m n +=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.7．A解析：A【分析】先解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩求出该方程组的解，然后把这个解分别代入7ax y +=与32x by +=-即可求出a 、b 的值，进一步即可求出答案．【详解】解：解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩，得31x y =⎧⎨=⎩， 把31x y =⎧⎨=⎩代入7ax y +=，得317a +=，解得：a =2， 把31x y =⎧⎨=⎩代入32x by +=-，得92b +=-，解得：b =﹣11， ∴a －b =2－（﹣11）=13．故选：A ．【点睛】本题考查了同解方程组的知识，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．8．C解析：C【分析】先解不等式组，根据只有2个整数解得到a 的范围，再解方程，得到a 的范围，再根据a 是整数，综合得出a 的值之和．【详解】解：解不等式2034x x a x -<⎧⎨+>-⎩得： 44a -＜x ＜2， ∵不等式组恰好只有2个整数解，∴-1≤44a -＜0， ∴0≤a ＜4； 解方程21236x a a x +++=+得： x=52a -， ∵方程的解为非负整数， ∴52a -≥0， ∴a ≤5，又∵0≤a ＜4，∴a=1， 3，∴1+3=4， ∴所有满足条件的整数a 的值之和为4．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组及一元一次方程的特殊解，熟练掌握一元一次不等式组及一元一次方程的解法是解题的关键．9．C解析：C【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．【详解】（p ＋q ）（p ＋q ）＝（p ＋q ）2＝p 2＋2pq ＋q 2；（p ﹣q ）（p ﹣q ）＝（p ﹣q ）2＝p 2﹣2pq ＋q 2；（p＋q）（p﹣q）＝p2﹣q2；（p＋q）（﹣p﹣q）＝﹣（p＋q）2＝﹣p2﹣2pq﹣q2．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．10．B解析：B【解析】试题分析：由DA⊥AC，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根据两线平行，同位角相等即可得∵AB∥CD，∠1=∠ACD=55°，故答案选B．考点：平行线的性质.二、填空题11．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．1【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1解析：1【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（34-1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（316-1）（316+1）（332+1）+1=（332-1）（332+1）+1=364-1+1=364，观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，64÷4=16，则A的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．13．a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4【分析】原式变形后，利用（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，即可得到（a-b）4的结果．【详解】解：根据题意得：（a-b）4=解析：a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4【分析】原式变形后，利用（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，即可得到（a-b）4的结果．【详解】解：根据题意得：（a-b）4=[a+（-b）]4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4，故答案为：a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．14．±10【解析】【分析】根据完全平方公式，可知-kx=±2×5•x，求解即可.【详解】解：∵x2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x，解得k=±10．故答案为±1解析：±10【解析】【分析】根据完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+，可知-k x=±2×5•x ，求解即可.【详解】解：∵x 2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x ，解得k=±10．故答案为±10【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握相关公式是解题关键. 15．-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c ++，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++，∴4a b c ++=-故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键． 16．4或6【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x，则5-3<x<5+3，即2<解析：4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x，则5-3<x<5+3，即2<x<8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6，故答案为：4或6.【点睛】本题考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．17．10cm【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，即可得到AC的长．【详解】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，解析：10cm【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB 的周长多2cm，即可得到AC的长．【详解】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，∴CE＝BE，又∵AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，∴AC−AB＝2cm，即AC−8cm＝2cm，∴AC＝10cm，故答案为10cm.【点睛】本题考查了三角形中线的有关计算，分析得到两个三角形的周长的差等于两边的差是解题18．【分析】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角45,5解析：()【分析】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，按照此方法计算即可；【详解】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，∵245=2025，∴第2025个点在x轴上的坐标为()45,0，45,5．则第2020个点在()45,5．故答案为()【点睛】本题主要考查了规律题型点的坐标，准确判断是解题的关键．19．ab（1﹣b）【分析】根据题意直接提取公因式ab，进而分解因式即可得出答案．【详解】解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）．故答案为：ab（1﹣b）．【点睛】本题主要考查提取公因式法分解因式解析：ab（1﹣b）【分析】根据题意直接提取公因式ab，进而分解因式即可得出答案．【详解】解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）．故答案为：ab（1﹣b）．本题主要考查提取公因式法分解因式，熟练掌握并正确找出公因式是解题的关键． 20．1【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．【详解】解：原式＝（2×）2020＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，准确计算是解题的关键．解析：1【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．【详解】解：原式＝（2×12）2020＝1， 故答案为：1．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，准确计算是解题的关键． 三、解答题21．（1）4x 2（1-3x ）（2）y (x -2)2（2）(x -y )(a +b )(a -b )【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.【详解】（1）()232412413x x x x =--； （2）()()22244442x y y xy y x x y x +-=+-=-； （3）()()()()()2222()()a x y b y x x y a b x y a b a b =--=-+--+-.【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式.22．149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩①③ 和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩②④ 解：联立①②得：35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 解得：12x y =⎧⎨=-⎩将12x y =⎧⎨=-⎩代入③④得：4102628a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得：149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．68︒【分析】根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．【详解】解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．24．（1）见解析；（2）（2，6）；（3）192【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1，从而得到△A 1B 1C 1；（2）利用A点坐标画出直角坐标系，再写出A1坐标即可；（3）利用分割法求出坐标即可．【详解】解：（1）画出平移后的△A1B1C1如下图；；（2）如上图建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)，由图可知：点A1的坐标为（2，6）；（3）由（2）中的图可知：A（-4，3），B（5，-1），C（0，0），∴S△ABC=11119 (45)434512222 +⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了作图——平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．25．∠DAC=40°，∠BOA=115°【解析】试题分析：在Rt△ACD中，根据两锐角互余得出∠DAC度数；△ABC中由内角和定理得出∠ABC度数，再根据AE，BF是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO中根据内角和定理可得答案．解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE、BF分别是∠BAC 和∠ABC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=12∠ABC=35°，∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°. 26．DAB，CAE ；见解析【分析】方法一：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等解答；方法二：根据平行线的性质：两直线平行、同位角相等解答.【详解】方法一：∵DE∥BC,∴∠B=∠DAB，∠C=∠CAE，故答案为：DAB，CAE；方法二：∵DE∥AC，∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE，∵DF∥AB，∴∠EDF=∠BED，∠B=∠CDF，∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理的证明过程，解题的关键是熟记平行线的性质并运用于解题.27．证明见解析.【分析】根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．【详解】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．28．（1）18；（2）2m6；（3）2x2﹣xy﹣3y2；（4）6x+10．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）2 1122⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝312⎛⎫-⎪⎝⎭18=-；（2）m2•m4+（﹣m3）2＝m6+m6＝2m6；（3）（x+y）（2x﹣3y）＝2x2﹣3xy+2xy﹣3y2＝2x2﹣xy﹣3y2；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+6x+9﹣x2+1＝6x+10．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．。
2019-2020学年山东省滨州市滨城区人教版七年级(下)期末数学试卷解析版
2019-2020学年山东省滨州市滨城区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．（4分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14C．D．2π2．（4分）点A为直线a外一点，点B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，则AB 的长度一定不是（）A．10B．8C．5D．33．（4分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b B．a（c﹣1）＜b（c﹣1）C．ac﹣1＞bc﹣1D．a+c＞b﹣c4．（4分）如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（）A．24B．36C．48D．以上答案都不对5．（4分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）6．（4分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．﹣1＜x＜2D．无解7．（4分）若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±88．（4分）若关于x，y的方程x2m﹣1+4y n+2＝6是二元一次方程，则m，n的值是（）A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1C．m＝，n＝D．m＝，n＝9．（4分）已知方程组，则2x+6y的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．410．（4分）移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，结果其中有20位使用了5G手机．下列关于该调查说法错误的是（）A．该调查方式是抽样调查B．样本是20位大学生C．样本容量是500D．5G手机在该高校的使用率约是4%11．（4分）下列说法：（1）负数没有立方根；（2）在同一平面内，不相交的两条线段互相平行；（3）平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；（4）相等的角是对顶角；（5）的算术平方根是2．其中正确的个数有（）A．5B．4C．1D．012．（4分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点A n，则点A2020的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）二、填空题：本大题共5个小题，满分30分，每小题填对最后结果得6分．13．（6分）计算：（1）+（﹣1）2020+＝；（2）|﹣2|+＝．14．（6分）若a＜﹣2＜b，a，b是两个连续的整数，则a＝，b＝．15．（6分）在平面直角坐标系中，连接M（﹣2，3）与N（x，3）的线段与x轴的关系是，若线段MN的长为5，则x＝．16．（6分）若关于x的不等式（a﹣5）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．17．（6分）若关于x，y的方程组的解都是非负数，则m的取值范围为．三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．18．（14分）（1）在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝4．求k，b 的值．（2）x取哪些自然数值时，5x+2≥3（x﹣1）与x﹣1＜7﹣x都成立？19．（10分）如图，E，F分别是AB和CD上的点，CE，BF分别交AD于G，H，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：AB∥CD．20．（11分）在党和国家的正确领导下，COVID﹣19在中国被得到有效控制．为了了解全市市民对“居家生活和戴口罩”的认识，市调查队随机抽取了10～60岁的m名市民进行了调查，并对所抽取的各年龄段的人数数据进行分组整理并绘制成了下列不完整的图表．组别年龄段频数一组10≤x＜20670二组20≤x＜30a三组30≤x＜40550四组40≤x＜50500五组50≤x＜60780（1）求出m和a的值，并补全上面的频数分布直方图；（2）求第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问10～20岁年龄段约有多少人？21．（11分）如图，在方格边长为1的方格纸上画平面直角坐标系，若△ABO内任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），用一句话描述该点的平移过程：．若将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．完成下面问题：（1）画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积．22．（12分）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲，乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？23．（14分）如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，满足0°＜∠EPF＜180°．（1）直接写出∠AEP，∠EPF，∠PFC满足的数量关系．（2）若QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD．①当∠EPF＝60°时，∠EQF＝．②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，将其字母标识填涂在答题卡中．每小题选对得4分，选错，不选或多选均记0分，满分48分．1．（4分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14C．D．2π解：A.，是整数，属于有理数；B.3.14是有限小数，属于有理数；C.是分数，属于有理数；D.2π是无理数．故选：D．2．（4分）点A为直线a外一点，点B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，则AB 的长度一定不是（）A．10B．8C．5D．3解：∵A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，∴AB最短为5．∴AB≥5，∴AB的长度一定不是3．故选：D．3．（4分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b B．a（c﹣1）＜b（c﹣1）C．ac﹣1＞bc﹣1D．a+c＞b﹣c解：A．根据a＞b和c＜0不能推出a+c＜b，故本选项不符合题意；B．∵c＜0，∴c﹣1＜0，∵a＞b，∴a（c﹣1）＜b（c﹣1），故本选项符合题意；C．∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，∴ac﹣1＜bc﹣1，故本选项不符合题意；D．，根据a＞b和c＜0不能推出a+c和b﹣c的大小，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（）A．24B．36C．48D．以上答案都不对解：∵△DEF是△ABC平移得到的，∴AD∥CF，AD＝CF＝8，∴四边形ACFD是平行四边形，∴四边形ACFD的面积是：AD•AB＝8×6＝48，故选：C．5．（4分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（3，﹣4）．故选：A．6．（4分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．﹣1＜x＜2D．无解解：由图可得，这个不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选：A．7．（4分）若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±8解：∵|x﹣3|+＝0，∴x﹣3＝0，y﹣1＝0，∴x＝3，y＝1，则（x+y）3＝（3+1）3＝64，64的平方根是：±8．故选：D．8．（4分）若关于x，y的方程x2m﹣1+4y n+2＝6是二元一次方程，则m，n的值是（）A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1C．m＝，n＝D．m＝，n＝解：由题意得：2m﹣1＝1，n+2＝1，解得：m＝1，n＝﹣1，故选：A．9．（4分）已知方程组，则2x+6y的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4解：两式相减，得x+3y＝﹣2，∴2（x+3y）＝﹣4，即2x+6y＝﹣4，故选：C．10．（4分）移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，结果其中有20位使用了5G手机．下列关于该调查说法错误的是（）A．该调查方式是抽样调查B．样本是20位大学生C．样本容量是500D．5G手机在该高校的使用率约是4%解：A、该调查方式是抽样调查，该说法不符合题意；B、该调查中的样本是500位大学生5G手机的使用情况，该说法符合题意；C、该调查中的样本容量是500，该说法不符合题意；D、＝4%，由此估计5G手机在该高校的使用率约是4%，该说法不符合题意．故选：B．11．（4分）下列说法：（1）负数没有立方根；（2）在同一平面内，不相交的两条线段互相平行；（3）平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；（4）相等的角是对顶角；（5）的算术平方根是2．其中正确的个数有（）A．5B．4C．1D．0解：（1）错误，任何实数都有且只有一个立方根；（2）错误，线段延长后可能相交；（3）在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，正确；（4）错误，相等的角不一定是对顶角故此选项错误；（5）错误，的算术平方根是．故选：C．12．（4分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点A n，则点A2020的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2020÷4＝505，所以A2020的坐标为（505×2，0），则A2020的坐标是（1010，0）．故选：A．二、填空题：本大题共5个小题，满分30分，每小题填对最后结果得6分．13．（6分）计算：（1）+（﹣1）2020+＝6；（2）|﹣2|+＝2．解：（1）原式＝2+1+3＝6；（2）原式＝2﹣+＝2．故答案为：（1）6；（2）2．14．（6分）若a＜﹣2＜b，a，b是两个连续的整数，则a＝0，b＝1．解：∵2＜＜3，∴0＜﹣2＜1，∵a＜﹣2＜b，a，b是两个连续的整数，∴a＝0，b＝1，故答案为：0，1．15．（6分）在平面直角坐标系中，连接M（﹣2，3）与N（x，3）的线段与x轴的关系是平行，若线段MN的长为5，则x＝3或﹣7．解：∵M（﹣2，3）与N（x，3），∴MN∥x轴，∵MN＝5，∴x＝﹣2+5＝3或x＝﹣2﹣5＝﹣7，故答案为：平行，3或﹣7．16．（6分）若关于x的不等式（a﹣5）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜5．解：∵不等式（a﹣5）x＞1的解集为x＜，∴a﹣5＜0，解得：a＜5，故答案为：a＜5．17．（6分）若关于x，y的方程组的解都是非负数，则m的取值范围为．解：解方程组得，，根据题意，得：，解得：，故答案为：．三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．18．（14分）（1）在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝4．求k，b 的值．（2）x取哪些自然数值时，5x+2≥3（x﹣1）与x﹣1＜7﹣x都成立？解：（1）根据题意可得：，解得：；（2）根据题意，解不等式组得﹣≤x＜4，故x取0，1，2，3时，不等式5x+2≥3（x﹣1）与x﹣1＜7﹣x都成立．19．（10分）如图，E，F分别是AB和CD上的点，CE，BF分别交AD于G，H，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：AB∥CD．【解答】证明：如图，∵∠1＝∠3，∠1＝∠2，∴∠3＝∠2，∴CE∥BF，∴∠BFD＝∠C，∵∠B＝∠C，∴∠BFD＝∠B，∴AB∥CD．20．（11分）在党和国家的正确领导下，COVID﹣19在中国被得到有效控制．为了了解全市市民对“居家生活和戴口罩”的认识，市调查队随机抽取了10～60岁的m名市民进行了调查，并对所抽取的各年龄段的人数数据进行分组整理并绘制成了下列不完整的图表．组别年龄段频数一组10≤x＜20670二组20≤x＜30a三组30≤x＜40550四组40≤x＜50500五组50≤x＜60780（1）求出m和a的值，并补全上面的频数分布直方图；（2）求第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问10～20岁年龄段约有多少人？解：（1）本次调查的人数为：780÷26%＝3000，即m＝3000，a＝3000﹣670﹣550﹣500﹣780＝500，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（2）360°×＝66°，即第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是66°；（3）300×＝67（万人），即10～20岁年龄段约有67万人．21．（11分）如图，在方格边长为1的方格纸上画平面直角坐标系，若△ABO内任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），用一句话描述该点的平移过程：将点P先右平移5个单位，再向下平移3个单位得到点P0．若将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．完成下面问题：（1）画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积．解：故答案为：将点P先右平移5个单位，再向下平移3个单位得到点P0；（1）如图，△A1B1C1为所作；A1（1，1），B1（﹣1，﹣4），C1（4，﹣3）；（2）△A1B1C1的面积＝5×5﹣×5×1﹣×5×2﹣×3×4＝11.5．22．（12分）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲，乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？解：设改造1个甲种型号大棚所需资金是x万元，改造1个乙种型号大棚所需资金是y 万元，由题意得：，解得：，答：改造1个甲种型号大棚所需资金是12万元，改造1个乙种型号大棚所需资金是18万元．23．（14分）如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，满足0°＜∠EPF＜180°．（1）直接写出∠AEP，∠EPF，∠PFC满足的数量关系．（2）若QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD．①当∠EPF＝60°时，∠EQF＝150°或30°．②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．解：（1）当P点在EF的左侧时，如图1，过点P作PH∥AB，则∠EPF＝∠EPH+∠FPH＝∠AEP+∠CFP；当P点在EF的右侧时，如图2，同理可得：∠AEP+∠EPF+∠PFC＝360°；（2）①如图3，若当P点在EF的左侧时，∵∠EPF＝60°，∴∠PEB+∠PFD＝360°﹣60°＝300°，∵EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，∴，∠QFD＝，∴∠EQF＝∠BEQ+∠QFD＝＝＝150°；如图4，当P点在EF的右侧时，∵∠EPF＝60°，∴∠PEB+∠PFD＝60°，∴∠BEQ+∠QFD＝＝＝30°；故答案为：150°或30°；②如图3，EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，∴，∠QFD＝，∴∠EPF＝180°﹣2∠BEQ+180°﹣2∠DFQ＝360°﹣2（∠BEQ+∠PFD），∵∠EQF＝∠BEQ+∠DFQ，∴∠EPF+2∠EQF＝360°；如图4，EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，∴，∠QFD＝，∵∠EPF＝∠BEP+∠PFD，∴∠EPF＝2（∠BEQ+∠DFQ），∵∠BEQ+∠DFQ＝∠EQF，∴∠EPF＝2∠EQF；综合以上可得∠EPF与∠EQF的数量关系为：∠EPF+2∠EQF＝360°或∠EPF＝2∠EQF．。
【精选3份合集】山东省滨州市2019-2020学年初一下学期期末数学达标测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若x+a ＞ax+1的解集为x ＞1，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＜1B ．a ＞1C ．a ＞0D ．a ＜02． “厉害了，华为!”2019 年 1 月 7 日，华为宣布推出业界最高性能 ABM- based 处理器—鲲鹏 920.据了解，该处理器采用 7 纳米制造工艺，已知 1 纳米=0.000 000 001 米，则 7 纳米用科学记数法表示为 ( )A ．7×10-9 米B ．7×10 -8 米C ．7×10 8 米D ．0.7×10 -8 米3．9的算术平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．4．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知一个样本的最大值是178，最小值155，对这组数据进行整理时，若取组距为2.3，则组数为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．136．七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种7．在下列实数中：﹣0.68，3π364227，0.010010001……，3.14，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）A ．836561284x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．836651284x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．836651284x y y x +=⎧⎨-=⎩D ．836651284x y y x -=⎧⎨-=⎩9．正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ）A 2B 6C ．2D ．410．下列调查，适合用普查方式的是（ ）A ．了解义乌市居民年人均收入B ．了解义乌市民对“低头族”的看法C ．了解义乌市初中生体育中考的成绩D ．了解某一天离开义乌市的人口流量11．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是_______．12．小亮解方程组2212x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5xy★=⎧⎨=⎩，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝_____．13．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n＝________.14．如图，BF平分ABD∠，CE平分ACD∠，BF与CE交于G，若BDC m∠=︒，BGC n∠=︒，则A∠的度数为_________.（用,m n表示）15．116的算术平方根为________．16．若定义f(a，b)＝(﹣a，b)，g(m，n)＝(m，﹣n)，如f(1，2)＝(﹣1，2)，g(1，2)＝(1，﹣2)，则f(g(2，3))＝_______17．请写出一个小于0的整数___________．三、解答题18．在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点M．（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BMC 的度数；（2）∠BMC 可能是直角吗？作出判断，并说明理由．19．（6分）某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50 人；(2) 班人数略多，有50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172 元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078 元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9 元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．20．（6分）对于一个图形,通过两种不同的方法计算它们的面积,可以得到一个数学等式，例如图1可以（1）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式；（2）若10a b c ++=, 35ab ac bc ++=,用上面得到的数学等式乘222a b c ++的值；（3）小明同学用图3中的x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张边长为a 、b 的长方形拼出一个面积为()()7 94a b a b ++的长方形，求()x y z ++的值．21．（6分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°．(1)直接填空：∠BAD=______°.(2)点P 在CD 上，连结AP ，AM 平分∠DAP ，AN 平分∠PAB ，AM 、AN 分别与射线BP 交于点M 、N ．设∠DAM=α°． ①求∠BAN 的度数(用含α的代数式表示)．②若AN ⊥BM ，试探究∠AMB 的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．22．（8分）（1）()10312753π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭； （2）计算：()()()252x x x x -+--；23．（8分）发现：已知△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，∠B ＝72°，∠C ＝36°（1）如图1，若AD ⊥BC 于点D ，求∠DAE 的度数；（2）如图2，若P 为AE 上一个动点（P 不与A 、E 重合），且PF ⊥BC 于点F 时，∠EPF ＝ °． （3）探究：如图2△ABC 中，已知∠B ，∠C 均为一般锐角，∠B ＞∠C ，AE 是△ABC 的角平分线，若P 为线段AE 上一个动点（P 不与E 重合），且PF ⊥BC 于点F 时，请写出∠EPF 与∠B ，∠C 的关系，并说明理由．24．（10分）计算：343279⨯÷.（结果用幂的形式表示）25．（10分）如图，AB=EB ，BC=BF ，ABE CBF ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据已知解集得到1﹣a 为正数，即可确定出a 的范围．【详解】∵x+a ＞ax+1，∴（1﹣a ）x ＞1﹣a ．∵不等式x+a ＞ax+1的解集为x ＞1，∴1﹣a ＞0，解得：a ＜1．故选A ．【点睛】本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．2．A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其7纳米＝0.000 000 007米＝7×10﹣9米．故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．A【解析】【分析】【详解】解：∵12=9，∴9的算术平方根是1．故选A．考点：算术平方根．4．D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【详解】移项，得：-2x＞-4，系数化为1，得：x＜2，故选D．【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．A【解析】【分析】用最大值减去最小值求出极差，然后除以组距即得到组数．【详解】-=解：∵最大值与最小值的差为：17815523÷=∴23 2.310【点睛】本题考查了组数的确定方法，它是作频率分布直方图的基础．6．B【解析】【分析】列二元一次方程，并利用列举法求解即可.【详解】假设购买了x 根水笔，y 本笔记本，则4x+6y=60，即2x+3y=30.其中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27（30不合题意），我们发现偶数有4个，分别为x=12,y=2; x=9,y=4; x=6,y=6; x=3,y=8所以，购买方案有4种【点睛】2x 必定是偶数，3y 必定是3的倍数，它们的和为30，符合条件的有4种.7．B【解析】【分析】整数和分数统称为有理数，【详解】有理数有﹣0.6，227，3.14.3π，0.010010001……. 【点睛】熟记有理数的分类是解题的关键.8．D【解析】【分析】此题中的等量关系有：①长江比黄河长836千米；②黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．【详解】根据长江比黄河长836千米，得方程x−y=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，得方程6y −5x=1284. 列方程组为836651284.x y y x -=⎧⎨-=⎩故选D.【点睛】9．B【解析】【分析】根据正方形面积的求法即可求解．【详解】解：∵正方形的面积为6，．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根．10．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似. 【详解】A、了解义乌市居民年人均收入适合抽样调查，不符合题意；B、了解义乌市民对“低头族”的看法适合抽样调查，不符合题意；C、了解义乌市初中生体育中考的成绩适合全面调查，符合题意；D、了解某一天离开义乌市的人口流量适合抽样调查，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.二、填空题题11．1．【解析】【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数即可得出．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是1a﹣1和a﹣4，∴1a﹣1+a﹣4=0，故答案为1．12．-1【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程1x-y=11，于是把x=5代入1x-y=11得到1×5-y=11，可解出y 的值．【详解】把x=5代入1x-y=11得1×5-y=11，解得y=-1．∴★为-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．13．2222m n n m +-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】【分析】 观察可以发现，4039412+=，141392-=；5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1． 【详解】 ∵4039412+=，141392-=； ∴39×41＝401﹣11＝（39412+）1﹣（41392-）1； 同理5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴48×51＝501﹣11＝（48522+）1﹣（52482-）1；56×64＝601﹣41＝（56642+）1﹣（64562-）1… ∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1． 故答案为（2m n +）1﹣（2n m -）1． 【点睛】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【分析】连接BC，根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．【详解】连接BC．∵∠BDC=m°，∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，∵∠BGC=n°，∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°，∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°，∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°，∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°，故答案为：2n°-m°.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．15．1 4【解析】【分析】根据算术平方根的概念，可求解. 【详解】因为（±14）2=116,∴1 16的平方根为±14,∴算术平方根为14,此题主要考查了求一个数的算术平方根，关键是明确算术平方根是平方根中的正值.16．（﹣2，﹣3）．【解析】【分析】根据f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【详解】f（g（2，3））=f（2，-3）=（-2，-3）故答案为（-2，-3）．【点睛】本题考查了点的坐标，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解题关键．17．答案不唯一，小于0的整数均可，如：-2，-l【解析】本题是对有理数的大小比较的考查，任意一个＜0的负整数都满足要求．解：由有理数大小的比较法则知，任意一个＜0的负整数都满足要求．故答案不唯一，＜0的整数均可，如：-2，-1．有理数大小的比较法则：①正数都＞0，负数都＜0，正数＞负数．②两个正数比较大小，绝对值大的数大．③两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．三、解答题18．（1）130°；（2）∠BMC不可能是直角，理由见详解【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得：∠CBM＝20°，∠BCM＝30°，最后利用三角形的内角和定理可解答；（2）同理根据角平分线的定义表示∠CBM+∠BCM，最后根据三角形的内角和表示∠BMC的度数可解答．【详解】解：（1）∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于点M，∴∠CBM＝12∠ABC，∠BCM＝12∠ACB，∵∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，∴∠CBM＝20°，∠BCM＝30°，。
山东省滨州市2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题含解析
山东省滨州市2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．﹣a＞﹣b D．a+1＞b+1【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质解答即可．【详解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A错误；由于不能确定a与b是否同号，所以ab的符号不能确定，故B错误，﹣a＜﹣b，故C错误，a+1＞b+1，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．2．将多项式因式分解，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式即可得解.【详解】解：=.故选A.【点睛】本题主要考查因式分解，解此题的关键在于熟练掌握十字相乘法分解因式.3．将一张长与宽的比为2:1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】 【详解】根据图示的裁剪方式，由折叠的性质，可知此图最后剪去了两个角和一边的中间被剪，因此答案为A. 故选A4．如图所示，在ABC ∆中，AC BC >，B 、C 、D 三点共线。
观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论不正确的是（ ）A ．ACE A ∠=∠B ．DCE B ∠=∠C ．CE AB ∥D ．∠=∠ACE DCE【答案】D 【解析】 【分析】由图可得ACE A ∠=∠，从而得到CE AB ∥,再由平行线的性质得到DCE B ∠=∠. 【详解】由作图可得：ACE A ∠=∠， ∴CE AB ∥， ∴DCE B ∠=∠ .故A 、B 、C 选项结论正确，不符合题意；D 选项结论错误，符合题意. 故选：D. 【点睛】考查了平行线的判定与性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 5．下列四个数中，与最接近的整数是( ) A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B 【解析】 【分析】 直接得出1＜＜6，进而得出最接近的整数．【详解】 ∵1＜＜6，且1.012=21.1021， ∴与无理数最接近的整数是：1．故选B ． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出的取值范围是解题关键．6．下列计算正确的是（） A ．(a 3)2=a 5 B ．(a-b)2=a 2-b 2C ．a ・a 3=a 4D ．(-3a)3=-9a 3【答案】C 【解析】 【分析】根据整式运算法则逐个分析. 【详解】 A. (a 3)2=a 6 B. (a-b)2=a 2-2ab+b 2 C. a ・a 3=a 4 D. (-3a)3=-27a 3 故选：C 【点睛】考核知识点：整式运算.掌握运算法则是关键.7．如图，在等腰直角三角形ABD 中，,AD BD =点F 是AD 上的一个动点，过点A 作,AC BF ⊥交BF 的延长线于点,E 交BD 的延长线于点,C 则下列说法错误的是（ ）A ． CD DF =B ．AC BF = C ．AD BE = D ．45CAD ABF ∠+∠=︒【答案】C 【解析】 【分析】由ASA 证明∆BDF ≅∆ADC ，可得 CD DF =，AC BF =即可判断A 、B ，由∠CAD=∠FBD ，结合等腰直角三角形的性质，即可判断D ，由AD=BD ＜BF ＜BE ，即可判断C ． 【详解】∵在等腰直角三角形ABD 中，∠ADB=90°，AC BF ⊥， ∴∠CAD+∠C=∠FBD+∠C=90°， ∴∠CAD=∠FBD ，∵AD BD =，∠BDF=∠ADC=90°， ∴∆BDF ≅∆ADC （ASA ）， ∴ CD DF =，AC BF =， 故A 、B 正确； ∵∠CAD=∠FBD ，∴18090452CAD ABF FBD ABF ABD ︒-︒∠+∠=+===︒∠∠∠， 故D 正确； ∵AD=BD ＜BF ＜BE ， ∴AD BE ≠， 故C 错误， 故选C ． 【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰直角三角形的性质定理，掌握三角形全等的判定和性质定理是解题的关键．8．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．x+3＞y+3 B ．x-2＜y-2C ．5x＞5y D ．-2x ＜-2y【答案】B【解析】 【分析】利用不等式的性质即可解答. 【详解】A. x+3＞y+3，正确；B. x-2＞y-2，故B 选项错误；C.55x y，正确； D. -2x ＜-2y ，正确； 故选B 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键.9 3.1415926，32，， 0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数的个数（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】D 【解析】0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），共4个，故选D.10( ) A ．﹣4 B ．±2C ．±4D ．4【答案】B 【解析】 【分析】4，再根据平方根的定义求解即可. 【详解】 ∵42＝16，4，±2, 故选B ． 【点睛】. 二、填空题11．已知x=3，y=2 是方程4x+ky=2的解，则k＝______。
2019—2020学年度滨州市滨城区第二学期初一期末考试初中数学
2019—2020 学年度滨州市滨城区第二学期初一期末考试初中数学七年级数学试题本卷须知：1．本试题分第I 卷和第II 卷两部分。
第I 卷〔 1～ 2 页〕为选择题，共30 分；第II 卷〔 3～8 页〕为非选择题，共70 分。
总分值为100 分。
考试时辰为90 分钟。
2．答卷时，请务势必自己的学校、姓名、考号等考试信息写在指定地点，选择题选出答案后，一律将其字母标号填在第II 卷上的第 I 卷答案栏内，不可以答在第I 卷上。
3．考试采用闭卷笔试形式，许诺考生使用运算器。
第 I 卷〔选择题共 30 分〕一、选择题：本大题共l0 小题，每题 3 分，计 30 分。
以下各小题所给出的四个答案选项中只有一个是正确的，请你选出来填在第II 卷上的第 I 卷答案栏内，选对得 3 分，其余均得零分。
1．以以下各组线段长为边，能构成三角形的有① 1cm， 2cm，3cm；② 32 cm， 42 cm， 52 cm；③ 1cm，3 cm， 2 cm；④ 8cm， 6cm，4cm。
〔A〕1 个〔B〕2 个〔C〕3个〔D〕4 个2．将一矩形纸片按以下列图方式折叠，BC 、 BD 为折痕，折叠后 FG 与 GB 在同向来线上，那么∠ CBD 的度数〔 A 〕大于 90°〔 C〕等于 90°〔 B〕小于 90°〔 D〕不可以确立3．以下命题中，不正确的有①点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度。
②同位角相等。
③两个无理数相加，其结果还是无理数。
④若是 2 a ，那么200 10a 。
⑤多边形的边数每增添l ，其内角和就增添 360 度。
⑥点 M 〔－ 2,3〕和 N〔 2,－ 3〕对于x轴对称。
〔A〕3 个〔B〕4 个〔C〕5个〔D〕6 个4．点A (m 4,2m 1)在第四象限，那么点P(m 3, m 5) 所在的象限是〔A〕一〔B〕二〔 C〕三〔D〕四5．如图， AD ∥ EF∥ BC， EH ∥AC ，那么图中与∠l 相等的角〔∠ 1 除外〕有〔A〕3 个〔B〕4个〔C〕5个〔D〕6个6．若是a b，那么以下不等式必定建立的有① a b ② 8 a 8 b ③ c 2a c 2b④ a 2 b2 ⑤ a1 b1m 2 m2〔A〕1 个〔B〕2 个〔C〕3个〔D〕4 个7．点 A 〔 2,3〕沿 y 轴负方向挪动 4 个单位长度、沿x 轴正方向挪动 3 个单位长度到点 B ，那么点 B 的坐标是〔 A 〕〔 5,7〕〔 B〕〔 1,4〕〔 C〕〔 5,－ 1〕〔 D〕〔－ l,－ l 〕8．小明的爸爸想买两种不一样型号的地板砖镶嵌地面，小明供给了以下几种方案：①等边三角形和正方形，②正方形和正五边形，③等边三角形和正六边形，④正方形和正八边形，你感觉可行的方案有〔A〕1 种〔B〕2 种〔C〕3种〔D〕4 种9．实数m 、 n 在数轴上的对应点的地点如以下列图所示，化简m2n m n 的结果为〔 A 〕2n 〔 B 〕3n 〔 C〕2m 〔 D 〕n10．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点 A 、 B 、C、 D、 E 五均分圆，那么∠A+ ∠B+ ∠C+∠ D+ ∠E 的度数是〔A 〕180°〔B 〕150°〔 C 〕 360° 〔 D 〕 120°第 II 卷〔非选择题共70 分〕二、本大题共 l0 个小题，每题 3 分，计 30 分。
滨州市人教版七年级数学下册期末试卷及答案
滨州市人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） A ．1cm 、2cm 、3cm B ．3cm 、 3cm 、 4cm C ．1cm 、3cm 、1cmD ．2cm 、 2cm 、 4cm2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（ ）A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩3．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ．x (x +y )=x 2+xyB ．2x 2+2xy =2x (x +y )C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++⎪⎝⎭4．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A ．a 2﹣2a+1＝（a ﹣1）2 B ．a （a+1）（a ﹣1）＝a 3﹣a C ．6x 2y 3＝2x 2•3y 3D ．211()x x x x+=+5．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A ．22()()a b a b a b +-=- B ．2()ab a a b a -=- C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+6．已知4m ＝a ，8n ＝b ，其中m ，n 为正整数，则22m +6n ＝（ ） A ．ab 2 B ．a +b 2 C ．a 2b 3 D ．a 2+b 3 7．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2）3=a 5B ．a 8÷ a 2=a 4C ．（2a ）3=6a 3D ．a 2+ a 2=2 a 2 8．如果多项式x 2+2x+k 是完全平方式，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．4 D ．-4 9．七边形的内角和是（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°10．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．若关于x 、的方程()2233b a axb y -+++=是二元一次方程，则b a =_______12．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.13．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____． 14．计算(﹣2xy )2的结果是_____．15．若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式，则k 的值是 ________．16．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________17．因式分解：224x x -=_________． 18．计算：x （x ﹣2）＝_____19．计算212⎛⎫= ⎪⎝⎭______． 20．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．三、解答题21．（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c ＝10，ab+ac+bc ＝35，则a 2+b 2+c 2＝ ．（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b ）（a+2b ）长方形，则x+y+z ＝ ． （知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ． 22．计算：(1)2201(2)3()3----÷- (2)22(21)(21)x x -+23．解二元一次方程组： (1) 523150x y x y =+⎧⎨+-=⎩ (2) 3()4()427x y x y x y +--=⎧⎨+=⎩24．解方程组 （1）2431y x x y =-⎧⎨+=⎩（2）121632(1)13(2)x yx y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩． 25．解方程组：41325x y x y +=⎧⎨-=⎩．26．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b ）2、（a ﹣b ）2、ab 之间的等量关系是 ；（2）根据（1）中的结论，若x+y ＝5，x •y ＝94，则x ﹣y ＝ ； （3）拓展应用：若（2019﹣m ）2+（m ﹣2020）2＝15，求（2019﹣m ）（m ﹣2020）的值．27．已知：5x y +=，(2)(2)3x y --=-．求下列代数式的的值． (1)xy ；(2)224x xy y ++； (3)25x xy y ++．28．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边上的点，DF ∥AC ，∠BFD=∠CED ，请写出∠B 与∠CDE 之间的数量关系，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形． 【详解】上述选项中，A 、C 、D 不能构成三角形，错误B 中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确 故选：B ． 【点睛】本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．解析：B【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2⨯=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数18=，再列出方程组即可．【详解】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：18 21016x yx y+=⎧⎨⨯=⎩．故选：B．【点睛】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．3．B解析：B【分析】根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而1x是分式，故D不符合题意.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4．A解析：A【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A、是因式分解，故A正确；B、是整式的乘法运算，故B错误；C、是单项式的变形，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．5．B【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解． 【详解】解：根据因式分解的概念， A 选项属于整式的乘法，错误； B 选项符合因式分解的概念，正确； C 选项不符合因式分解的概念，错误；D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误． 故选B ． 【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．6．A解析：A 【分析】将已知等式代入22m +6n ＝22m ×26n ＝（22）m •（23）2n ＝4m •82n ＝4m •（8n ）2可得． 【详解】解：∵4m ＝a ，8n ＝b ， ∴22m+6n ＝22m ×26n ＝（22）m •（23）2n ＝4m •82n ＝4m •（8n ）2 ＝ab 2， 故选：A ． 【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．7．D解析：D 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案． 【详解】解：A 、（a 2）3=a 6，故此选项错误； B 、a 8÷ a 2=a 6，故此选项错误； C 、（2a ）3=8a 3,，故此选项错误； D 、a 2+ a 2=2 a 2，故此选项正确． 故选：D此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．8．A解析：A【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1，平方即可．【详解】解：∵2x=2×1•x，∴k=12=1，故选A．【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的关键．9．D解析：D【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】（7﹣2）×180°=900°．故选D．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．10．B解析：B【分析】观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．【详解】由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，故选：B．【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．二、填空题11．1【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.解析：1【解析】根据题意得：2121{30baab-=+=≠+≠，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.12．61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：，，．EF平分，．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角解析：61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得AEG∠的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：//AB CD，158GEB∴∠=∠=︒，18058122AEG∴∠=︒-︒=︒．∠，EF平分AEGAEF∴∠=︒．61故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．13．4×10-5【解析】试题分析：科学计数法是指a×10n，且1≤|a|＜10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．考点：科学计数法解析：【解析】试题分析：科学计数法是指a×，且1≤＜10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．考点：科学计数法14．4x2y2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy)2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．解析：4x2y2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy)2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．15．【分析】由是完全平方式，得到从而可得答案．【详解】解：方法一、方法二、 由是完全平方式， 则有两个相等的实数根， ，故答案为： 【点睛】本题考查的是完全平方式 解析：18±【分析】由281x kx ++是完全平方式，得到()22819,x kx x ++=±从而可得答案． 【详解】 解：方法一、()2222281991881,x kx x kx x x x ++=++=±=±+ 18,kx x ∴=±18.k ∴=± 方法二、由281x kx ++是完全平方式，则2810x kx ++=有两个相等的实数根，240,b ac ∴=-=1,,81,a b k c ===241810,k ∴-⨯⨯=2481k ∴=⨯，18.k ∴=±故答案为：18.± 【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点，特别是积的二倍项的特点是解题的关键．16．23×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的解析：23×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000823=8.23×10-7．故答案为: 8.23×10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．【分析】直接提取公因式即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．x x-解析：2(2)【分析】直接提取公因式即可．【详解】2-=-．x x x x242(2)x x-．故答案为：2(2)【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．18．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．19．【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：．故答案为．【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．解析：14【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：222111== 224⎛⎫⎪⎝⎭．故答案为14．【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．20．【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．【详解】解：，合并同类项，得，系数化为1，得，∵两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得．故 解析：12【分析】首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．【详解】解：23x x =-，移项，得23x x -=-，合并同类项，得3x -=-，系数化为1，得=3x ，∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，得12211m -=，移项，得21m -=-，系数化为1，得12m =． 故12m =． 【点睛】 本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．三、解答题21．（1）（a+b+c ）2＝a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ；（2）30；（3）9；（4）x 3﹣x ＝（x+1）（x ﹣1）x【分析】（1）依据正方形的面积＝（a+b+c ）2；正方形的面积＝a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ，可得等式；（2）依据a 2+b 2+c 2＝（a+b+c ）2﹣2ab ﹣2ac ﹣2bc ，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa 2+yb 2+zab ，而（2a+b ）（a+2b ）＝2a 2+4ab+ab+2b 2＝2a 2+5b 2+2ab ，即可得到x ，y ，z 的值．（4）根据原几何体的体积＝新几何体的体积，列式可得结论．【详解】（1）由图2得：正方形的面积＝（a+b+c ）2；正方形的面积＝a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ， ∴（a+b+c ）2＝a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ，故答案为：（a+b+c ）2＝a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ；（2）∵（a+b+c ）2＝a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ，∵a+b+c ＝10，ab+ac+bc ＝35，∴102＝a 2+b 2+c 2+2×35，∴a 2+b 2+c 2＝100﹣70＝30，故答案为：30；（3）由题意得：（2a+b ）（a+2b ）＝xa 2+yb 2+zab ，∴2a 2+5ab+2b 2＝xa 2+yb 2+zab ，∴225x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴x+y+z ＝9，故答案为：9；（4）∵原几何体的体积＝x 3﹣1×1•x ＝x 3﹣x ，新几何体的体积＝（x+1）（x ﹣1）x ，∴x 3﹣x ＝（x+1）（x ﹣1）x ．故答案为：x 3﹣x ＝（x+1）（x ﹣1）x ．【点睛】本题主要考查的是整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键．22．（1）374-．（2）16x 4−8x 2＋1． 【分析】（1）原式利用负整数指数幂，零指数幂、平方的计算法则得到1914--÷，再计算即可得到结果；（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．【详解】（1）2201(2)3()3----÷-= 1914--÷=374-． （2）原式=[（2x−1）（2x ＋1）]2=（4x 2−1）2=16x 4−8x 2＋1．【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂 、平方差公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．(1) 61x y =⎧⎨=⎩；(2) 31x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）用代入法解得即可；（2）将方程组去括号整理后，用加减法解答即可；【详解】解：(1) 523150x y x y =+⎧⎨+-=⎩①② 把方程①代入方程()253150y y ++-=解得1y =把1y =代入到①，得156x =+=所以方程组的解为：61x y =⎧⎨=⎩(2) 原方程组化简，得7427x y x y -+=⎧⎨+=⎩①② ①×2+②，得1515y =解得y=1把y=1代入到②，得217x +=解得x=3所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根据方程选择合适方法解题．24．（1）12x y =⎧⎨=-⎩；（2）53x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）2431y x x y =-⎧⎨+=⎩①②， 把①代入②得：3x +2x ﹣4＝1，解得：x ＝1，把x ＝1代入①得：y ＝﹣2，则方程组的解为12x y =⎧⎨=-⎩； （2）121632(1)13(2)x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩方程组整理得：211213x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×2﹣②得：3y ＝9，解得：y ＝3，把y ＝3代入②得：x ＝5，则方程组的解为53x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，要根据方程特点选择合适的方法简化运算．25．11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】直接利用加减消元法解方程组即可.【详解】41325x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由+2⨯①②得：7x=11， 解得117x =， 把117x =代入方程①得：17y =-，故原方程组的解为：11717 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解本题的关键. 26．（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）±4；（3）-7【分析】（1）由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分的面积为(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2，图1的面积和图2中白色部分的面积相等即可求解．（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy，将x+y＝5，x•y＝94代入(x+y)2-(x-y)2=4xy，即可求得x-y的值（3）因为(2019﹣m)+(m﹣2020)＝-1，等号两边同时平方，已知(2019﹣m)2+(m﹣2020)2＝15，即可求解．【详解】（1）由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分的面积为(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等∴(a+b)2-(a-b)2=4ab故答案为：(a+b)2-(a-b)2=4ab（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy∵x+y＝5，x•y＝9 4∴52-(x-y)2=4×9 4∴(x-y)2=16∴x-y=±4故答案为：±4（3）∵(2019﹣m)+(m﹣2020)＝-1∴[(2019﹣m)+(m﹣2020)]2=1∴(2019﹣m)2+2(2019﹣m)(m﹣2020)+ (m﹣2020)2=1∵(2019﹣m)2+(m﹣2020)2＝15∴2(2019﹣m)(m﹣2020)=1-15=-14∴(2019﹣m)(m﹣2020)=-7故答案为：-7【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．27．（1）3；（2）31；（3）25．【分析】（1）把多项式乘积展开，再将已知5x y +=代入，即可求解；（2）根据（1）得到3xy =，再利用完全平方公式，即可求解；（3）根据5x y +=将x 用y 来表示，再代入25x xy y ++，合并同类项即可求解．【详解】解：（1）∵()(2)(2)22424=3x y xy x y xy x y --=--+=-++-，而5x y +=， ∴ ()=324=3254=3xy x y -++--+⨯-．故答案为3．（2）由（1）知3xy =，∴ ()22224=2=523=31x xy y x y xy +++++⨯． 故答案为31．（3）∵5x y +=，得5x y =-，则()()22225=55525105525x xy y y y y y y y y y y ++-+-+=-++-+=． 故答案为25．【点睛】本题目考查整式的乘法，难度一般，是常考知识点，熟练掌握代数式之间的转化是顺利解题的关键．28．见解析【分析】由DF ∥AC ，得到∠BFD=∠A，再结合∠BFD=∠CED ，有等量代换得到∠A=∠CED ，从而可得DE ∥AB ，则由平行线的性质即可得到∠B=∠CDE.【详解】解：∠B=∠CDE,理由如下：∵ DF ∥AC ，∴∠BFD=∠A.∵∠BFD=∠CED ，∴∠A=∠CED.∴DE ∥AB ，∴∠B=∠CDE.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2019-2020学年山东省滨州市七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
∴b-1＜0，-a+1＞0，
∴点M（b-1，-a+1）在第二象限．
故选B．
点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一பைடு நூலகம்限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠3比∠3的度数大3°，得方程x=y+3．可列方程组为 ，故选D．
考点：3．由实际问题抽象出二元一次方程组；3．余角和补角．
2019-2020学年山东省滨州市七年级第二学期期末达标测试数学试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
A．小明B．小红C．小刚D．小丽
【答案】D
【解析】
【分析】
根据加权平均数公式分别求出4位同学的加权平均数，然后比较即可得出答案.
【详解】
80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；
七年级下册滨州数学期末试卷试卷(word版含答案)
七年级下册滨州数学期末试卷试卷（word 版含答案）一、选择题1．如图，与3∠是同旁内角的是（ ）A ．1∠B ．2∠C ．4∠D ．5∠2．下列图案可以由部分图案平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在直角坐标系中内点(,)M a b 在第三象限，那么点(,)N a b -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列四个命题：①9的平方根是3±；②5是5的算术平方根；③经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．其中真命题有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．如图所示，12l l //，三角板ABC 如图放置，其中90B ∠=︒，若140∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．306．小雪在作业本上做了四道题目：327-3；164；3819；2(6)--6，她做对了的题目有（ ）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道7．如图所示，长方形ABCD 中，点E 在CD 边上，AE ，BE 与线段FG 相交构成∠α，∠β，则∠1，∠2，∠α，∠β之间的关系是（ ）A ．∠1＋∠2＋180°＝∠α＋∠βB ．∠α＋∠2＝∠β＋∠1C ．∠α＋∠β＝2（∠1＋∠2）D ．∠1＋∠2＝∠a ﹣∠β8．如图，动点P 从点()3,0出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为()0,3……第2021次碰到长方形边上的坐标为（ ）A ．()7,4B ．()5,0C ．()8,3D ．()1,4二、填空题9．若23(2)m n =0，则n m =________ .10．已知点,A a b （）在第四象限，||5,||3a b ==，则点A 关于y 轴对称的坐标是__________. 11．已知点A （3a+5，a ﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________． 12．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C (C ∠=90°)在直尺的一边上，若2∠=63°，则1∠的度数是__________．13．如图，点E 、点G 、点F 分别在AB 、AD 、BC 上，将长方形ABCD 按EF 、EG 翻折，线段EA 的对应边EA '恰好落在折痕EF 上，点B 的对应点B '落在长方形外，B 'F 与CD 交于点H ，已知∠B 'HC ＝134°，则∠AGE ＝_____°．14．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可以是________．15．若P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________．16．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0），沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是___．三、解答题17．计算：（1）；（2）18．求下列各式中x的值：x-=；（1）()2125（2）3x-=．8125019．已知：如图，DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H（已知），∴∠DGH＝∠EHF＝90°（）．∴DB∥EC（）．∴∠C＝（）．∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝（）．∴DF ∥AC （ ）．∴∠A ＝∠F （ ）．20．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（0，4），线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为（﹣3，﹣1），点N 的坐标为（3，﹣2）．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ．画出平移后的线段AB ．①点M 平移到点A 的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；②点B 的坐标为 ；（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为（4，0），连接AC ，BC ，求△ABC 的面积．21．已知21a -的平方根是3±，11a b 1+-的立方根是4，b a -的算术平方根是m ． （1）求m 的值；（2）如果10m x y +=+，其中x 是整数，且01y <<，求x y -的值．二十二、解答题22．喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为3dm ，宽为2dm ，且两块纸片面积相等．（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号） （2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为22dm 和23dm ，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈） 二十三、解答题23．如图1，AB //CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，点O 在直线AB 、CD 之间，且100EOF ∠=︒．（1）求BEO OFD ∠+∠的值；（2）如图2，直线MN 分别交BEO ∠、OFC ∠的角平分线于点M 、N ，直接写出EMN FNM ∠-∠的值；（3）如图3，EG 在AEO ∠内，AEG m OEG ∠=∠；FH 在DFO ∠内，DFH m OFH ∠=∠，直线MN 分别交EG 、FH 分别于点M 、N ，且50FMN ENM ∠-∠=︒，直接写出m 的值．24．已知，如图①，∠BAD =50°，点C 为射线AD 上一点（不与A 重合），连接BC ． （1）[问题提出]如图②，AB ∥CE ，∠BCD =73 °，则：∠B = ．（2）[类比探究]在图①中，探究∠BAD 、∠B 和∠BCD 之间有怎样的数量关系？并用平行．．．．线的性质．．．．说明理由． （3）[拓展延伸]如图③，在射线BC 上取一点O ，过O 点作直线MN 使MN ∥AD ，BE 平分∠ABC 交AD 于E 点，OF 平分∠BON 交AD 于F 点，//OG BE 交AD 于G 点，当C 点沿着射线AD 方向运动时，∠FOG 的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．25．如图，直线//AB CD ，E 、F 是AB 、CD 上的两点，直线l 与AB 、CD 分别交于点G 、H ，点P 是直线l 上的一个动点（不与点G 、H 重合），连接PE 、PF ．（1）当点P 与点E 、F 在一直线上时，GEP EGP ∠=∠，60FHP ∠=︒，则PFD ∠=_____．（2）若点P 与点E 、F 不在一直线上，试探索AEP ∠、EPF ∠、CFP ∠之间的关系，并证明你的结论．26．已知，如图1，直线l 2⊥l 1，垂足为A ，点B 在A 点下方，点C 在射线AM 上，点B 、C 不与点A 重合，点D 在直线11上，点A 的右侧，过D 作l 3⊥l 1，点E 在直线l 3上，点D 的下方．（1）l 2与l 3的位置关系是 ；（2）如图1，若CE 平分∠BCD ，且∠BCD ＝70°，则∠CED ＝ °，∠ADC ＝ °； （3）如图2，若CD ⊥BD 于D ，作∠BCD 的角平分线，交BD 于F ，交AD 于G ．试说明：∠DGF ＝∠DFG ；（4）如图3，若∠DBE ＝∠DEB ，点C 在射线AM 上运动，∠BDC 的角平分线交EB 的延长线于点N ，在点C 的运动过程中，探索∠N:∠BCD 的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线的同旁，据此可排除选项．【详解】解：与3∠是同旁内角的是4∠；故选C ．【点睛】本题主要考查同旁内角的概念，熟练掌握同旁内角的概念是解题的关键．2．C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、是平移，选项正确，符合题意；、图形的大解析：C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：A 、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；B 、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；C 、是平移，选项正确，符合题意；D 、图形的大小发生了变化，不是平移，选项错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．3．D【分析】根据第三象限内点的坐标符号判断出a 、b ，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点M （a ，b ）在第三象限，∴a ＜0，b ＜0，∴-a ＞0，那么点N （-a ，b ）所在的象限是：第四象限．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据算术平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行线的性质判断即可．【详解】解：①93±，故原命题错误，是假命题，不符合题意；=，3的平方根是3②5是5的算术平方根，正确，是真命题，符合题意；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意．真命题只有②，故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．B【分析】作BD∥l1，根据平行线的性质得∠1=∠ABD=40°，∠CBD=∠2，利用角的和差即可求解．【详解】解：作BD∥l1，如图所示：∵BD∥l1，∠1=40°，∴∠1=∠ABD=40°，又∵l1∥l2，∴BD∥l2，∴∠CBD=∠2，又∵∠CBA=∠CBD+∠ABD=90°，∴∠CBD=50°，∴∠2=50°．【点睛】本题考查平行线的性质，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是作辅线构建平行线．6．A【分析】依据立方根、平方根算术平方根的定义求解即可【详解】①327-=-3,故①正确;②±16=±4,故②错误;381=333，故③错误;④2-=6,故④错误．(6)故选:A.【点睛】此题考查立方根，算术平方根和平方根，掌握运算法则是解题关键7．A【分析】根据平行线的性质可得∠AFG+∠BGF=180°，再根据三角形外角的性质可得∠AFG+∠1=∠α，∠2+∠BGF=∠β，由此可得12180αβ∠+∠+︒=∠+∠．【详解】解：∵在长方形ABCD中AD//BC，∴∠AFG+∠BGF=180°，又∵∠AFG+∠1=∠α，∠2+∠BGF=∠β，∠+∠+︒=∠+∠．∴12180αβ故选：A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质．三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，能正确识图是解题关键．8．A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决．【详解】由反弹线前后对称规律，得出第1－6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3解析：A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决．【详解】由反弹线前后对称规律，得出第1－6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3，0）由此可以得出运动周期为6次一循环， 2021÷6＝366……5，∴第2021次碰到长方形的边的点的坐标为（7，4），故选：A ．【点睛】本题主要考查了规律性，图形的变化，解题关键是明确反弹前后特征，发现点的变化周期，利用变化周期循环规律解答．二、填空题9．9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则==9.考点：非负数的性质.解析：9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则n m =2(3)-=9.考点：非负数的性质.10．【分析】由第四象限点的坐标符号是（+，-），可得，关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求解．【详解】解：因为在第四象限，则，所以，又因为关于y 轴对称，x 值相反，y 值不变，解析：53--（，） 【分析】由第四象限点的坐标符号是（+，-），可得53A -（，），关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求解．【详解】解：因为,A a b （）在第四象限，则00a b ><，，所以53A -（，）， 又因为53A -（，）关于y 轴对称，x 值相反，y 值不变，所以点A关于y轴对称点坐标为53--（，）.故答案为53--（，）.【点睛】本题考查点的坐标的意义和对称的特点．关键是掌握点的坐标的变化规律．11．﹣【详解】∵点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.解析：﹣12【详解】∵点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣12.故答案是：﹣1 2 .12．27°【分析】根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CD∥EF，然后根据平行线的性质，可以得到∠2和∠DCE的关系，再根据∠ACB=∠1+∠DCE，从而可以求得∠1的度数，本题得以解决．【详解】解析：27°【分析】根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CD∥EF，然后根据平行线的性质，可以得到∠2和∠DCE的关系，再根据∠ACB=∠1+∠DCE，从而可以求得∠1的度数，本题得以解决．【详解】解：∵CD//EF，∠2=63°，∴∠2=∠DCE=63°，∵∠DCE+∠1=∠ACB=90°，∴∠1=27°，故答案为：27°．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质和数形结合的思想解答．13．11【分析】由外角的性质和平行线的性质求出的度数，即可求出的度数，进而求出的度数，求得的度数，即可求出的度数．【详解】解：如图，，，，，折叠，，，，，故答案为：11．解析：11【分析】由外角的性质和平行线的性质求出IEB ∠的度数，即可求出FEB ∠的度数，进而求出AEF ∠的度数，求得AEG ∠的度数，即可求出AGE ∠的度数．【详解】解：如图，134B HC '∠=︒，1349044B IH B HC B '''∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，//CD AB ，44IEB B IH '∴∠=∠=︒，折叠，1222BA F B IH ''∴∠=∠=︒， 18022158AEA '∴∠=︒-︒=︒，1792AEG AEA '∴∠=∠=︒， 180907911AGE ∴∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：11．【点睛】本题考查了角之间的计算，解题的关键是理解折叠就是轴对称，利用轴对称的性质求解． 14．131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.15．（，）或（7，－7）.【分析】根据题意可得关于a 的绝对值方程，解方程可得a 的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，∴.∴或，解得或，当时，P 点解析：（73，73）或（7，－7）. 【分析】根据题意可得关于a 的绝对值方程，解方程可得a 的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P (2－a ，2a +3)到两坐标轴的距离相等， ∴223a a -=+.∴223a a -=+或2(23)a a -=-+， 解得13a =-或5a =-， 当13a =-时，P 点坐标为（73，73）； 当5a =-时，P 点坐标为（7，－7）. 故答案为（73，73）或（7，－7）. 【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键.16．【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：矩形的周长为，所以，第一次相遇的时间为秒，此时，解析：(2,2)--【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：矩形的周长为2(84)24⨯+=，所以，第一次相遇的时间为24(24)4÷+=秒，此时，甲走过的路程为428⨯=，相遇坐标为(2,2)-，第二次相遇又用时间为428⨯=（秒），甲又走过的路程为8216⨯=，相遇坐标为(2,2)--，∵3824=÷，∴第3次相遇时在点A 处，则以后3的倍数次相遇都在点A 处，∵202136732，∴第2021次相遇地点与第2次相遇地点的相同，∴第2021次相遇地点的坐标为(2,2)--．故填：(2,2)--．【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题，解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点．三、解答题17．（1）0 ；（2）2【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：①原式=2+2-4=0解析：（1）0 ；（2）【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：①原式=2+2-4=0②原式==18．（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵，∴，∴，∴或；（2）∵，∴，∴．【点睛】本题主解析：（1）6x =或4x =-；（2）52x =【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵()2125x -=，∴15x -=±，∴15x =±，∴6x =或4x =-；（2）∵381250x -=， ∴31258x =， ∴52x =． 【点睛】本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．19．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DBA ；两直线平行，同位角相等；∠DBA ；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】先证DB ∥EC ，得∠C ＝∠DBA ，再证∠D ＝∠DB解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DBA ；两直线平行，同位角相等；∠DBA ；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】先证DB ∥EC ，得∠C ＝∠DBA ，再证∠D ＝∠DBA ，得DF ∥AC ，然后由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵DB ⊥AF 于点G ，EC ⊥AF 于点H （已知），∴∠DGH ＝∠EHF ＝90°（垂直的定义），∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行），∴∠C ＝∠DBA （两直线平行，同位角相等），∵∠C ＝∠D （已知），∴∠D ＝∠DBA （等量代换），∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行），∴∠A ＝∠F （两直线平行，内错角相等）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DBA ，两直线平行，同位角相等；∠DBA ，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 20．（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N 的对应点B 的坐标；（2）利用割补法，得到即可求解．【详解析：（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N 的对应点B 的坐标；（2）利用割补法，得到矩形ABC AOED Rt AOC Rt BCE Rt ABD SS S S S =---即可求解．【详解】解：（1）将段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对称点为B ， ①点M 平移到点A 的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；∵N （3，-2），∴将N （3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3）∴②点B 的坐标为（6，3）；（2）如图，过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，过点A 作AD ⊥y 轴交EB 的延长线于点D ，则四边形AOED 是矩形，∵A (0，4)，B (6， 3), C (4，0)∴E (6，0), D (6,4)∴ AO = 4, CO = 4, EO =6,∴CE =EO -CO =6-4=2, BE =3, DE = 4, AD =6, BD =DE -BE =4-3=1,∴矩形ABC AOED Rt AOC Rt BCE Rt ABD S S S S S =---1114644231610222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 【点睛】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键． 21．（1）；（2）．【分析】（1）根据9的平方根为±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b 的值，再进行求解即可;（2）先估算，得到其整数部分，则y 为小数部分，分别求出x,y解析：（12）14【分析】（1）根据9的平方根为±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b 的值，再进行求解即可;（2）先估算x y +，得到其整数部分，则y 为小数部分，分别求出x,y 即可计算.【详解】（1）依题意得2a-1=9，11a+b-1=64，解得a=5，b=10,∴b-a=5∴（2）∵23，∴12＜13，∴x=12，∴1?4【点睛】此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的性质及实数的估算.二十二、解答题22．（1）；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x 的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个解析：（1；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为dm x ，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x 的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个正方形边长的和，并与3比较即可解答．【详解】解：（1）设正方形边长为dm x ，则223x =⨯，由算术平方根的意义可知x =．（2）不同意．因为：两个小正方形的面积分别为22dm 和23dm 和3.1≈，即两个正方形边长的和约为3.1dm ，所以3.13>，即两个正方形边长的和大于长方形的长，所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为22dm 和23dm 的正方形纸片．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是读懂题意并熟知算术平方根的概念． 二十三、解答题23．（1） ；（2）的值为40°；（3）．【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解； （2）过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM解析：（1）260BEO DFO ∠+∠=︒ ；（2）EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）53． 【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解；（2）过点M 作MK ∥A B ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM =∠OEM =x ，∠CFN =∠OFN =y ，由∠BEO +∠DFO =260°可求x -y =40°，进而求解；（3）设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，根据平行线的性质即三角形外角的性质及50FMN ENM ∠-∠=︒，可得50KFD AEG ∠-∠=︒，结合260AEG n OEG DFK n OFK BEO DFO ∠=∠=∠∠+∠=︒，，，可得11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒， 即可得关于n 的方程，计算可求解n 值．【详解】证明：过点O 作OG ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥OG ∥CD ，∴180180BEO EOG DFO FOG ∠+∠=︒∠+∠=︒，， ∴360BEO EOG DFO FOG ∠+∠+∠+∠=︒，即360BEO EOF DFO ∠+∠+∠=︒，∵∠EOF =100°，∴∠260BEO DFO +∠=︒；（2）解：过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，∵EM 平分∠BEO ，FN 平分∠CFO ，设BEM OEM x CFN OFN y ∠=∠=∠=∠=，， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒∴21802260BEO DFO x y ∠+∠=+︒-=︒，∴x -y =40°，∵MK ∥AB ，NH ∥CD ，AB ∥CD ，∴AB ∥MK ∥NH ∥CD ，∴EMK BEM x HNF CFN y KMN HNM ∠=∠=∠=∠=∠=∠，，， ∴EMN FNM EMK KMN HNM HNF ∠+∠=∠+∠-∠+∠（） x KMN HNM y =+∠-∠-=x -y=40°，故EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）如图，设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，∵AB ∥CD ，∴AKF KFD ∠=∠，∵AKF EHK HEK EHK AEG ∠=∠+∠=∠+∠，∴KFD EHK AEG ∠=∠+∠，∵50EHK NMF ENM ∠=∠-∠=︒，∴50KFD AEG ∠=︒+∠，即50KFD AEG ∠-∠=︒，∵AEG n OEG ∠=∠，FK 在∠DFO 内，DFK n OFK ∠=∠． ∴1180180CFO DFK OFK KFD KFD n∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ， 1AEO AEG OEG AEG AEG n∠=∠+∠=∠+∠， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒，∴100AEO CFO ∠+∠=︒， ∴11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒， 即(180)1KFD AEG n ⎛⎫ ⎪⎝∠⎭+-∠︒＝， ∴115080n ⎛⎫ ⎪⨯⎭︒︒⎝+＝， 解得53n = ．经检验，符合题意， 故答案为：53． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键． 24．（1）；（2），见解析；（3）不变，【分析】（1）根据平行线的性质求出，再求出的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点作∥，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系； （3）运用解析：（1）23︒；（2）BCD A B ∠=∠+∠，见解析；（3）不变， 25FOG ∠=︒【分析】（1）根据平行线的性质求出50A DCE ∠=∠=︒，再求出BCE ∠的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点C 作CE ∥AB ，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用（2）的结论和平行线的性质、角平分线的性质，可求出FOG ∠的度数，可得结论．【详解】（1）因为CE ∥AB ，所以50A DCE ∠=∠=︒，B BCE ∠=∠因为∠BCD =73 °，所以23BCE BCD DCE ∠=∠-∠=︒，故答案为：23︒（2）BCD A B ∠=∠+∠，如图②，过点C 作CE ∥AB ，则A DCE ∠=∠，B BCE ∠=∠．因为BCD DCE BCE ∠=∠+∠，所以BCD BAD B ∠=∠+∠，（3）不变，设ABE x ∠=，因为BE 平分ABC ∠，所以CBE ABE x ∠=∠=．由（2）的结论可知BCD BAD ABC ∠=∠+∠，且50BAD ︒∠=，则：502BCD x ∠=︒+．因为MN ∥AD ，所以502BON BCD x ∠=∠=︒+，因为OF 平分BON ∠， 所以1252COF NOF BON x ∠=∠=∠=︒+． 因为OG ∥BE ，所以COG CBE x ∠=∠=，所以2525FOG COF COG x x ∠=∠-∠=+-=︒︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题关键是熟练运用平行线的性质证明角相等，通过等量代换等方法得出角之间的关系．25．（1）120°；（2）∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，证明见详解．【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可以推出解析：（1）120°；（2）∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，证明见详解．【分析】（1）根据题意，当点P与点E、F在一直线上时，作出图形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可∠=∠=60°，计算∠PFD即可；以推出GEP EGP（2）根据点P是动点，分三种情况讨论：①当点P在AB与CD之间时；②当点P在AB 上方时；③当点P在CD下方时，分别求出∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系即可．【详解】（1）当点P与点E、F在一直线上时，作图如下，∠=∠，∵AB∥CD，∠FHP=60°，GEP EGP∠=∠=∠FHP=60°，∴GEP EGP∴∠EFD=180°-∠GEP=180°-60°=120°，∴∠PFD=120°，故答案为：120°；（2）满足关系式为∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP．证明：根据点P是动点，分三种情况讨论：①当点P在AB与CD之间时，过点P作PQ∥AB，如下图，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP=∠EPQ，∠CFP=∠FPQ，∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠AEP+∠CFP，即∠EPF =∠AEP+∠CFP；②当点P在AB上方时，如下图所示，∵∠AEP=∠EPF+∠EQP，∵AB∥CD，∴∠CFP=∠EQP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP；③当点P在CD下方时，∵AB∥CD，∴∠AEP=∠EQF，∴∠EQF=∠EPF+∠CFP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP，综上所述，∠AEP、∠EPF、∠CFP之间满足的关系式为：∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，故答案为：∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP．【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，注意分情况讨论问题．26．（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，12【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（4）根据角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质即可得到结论．【详解】解：（1）直线l2⊥l1，l3⊥l1，∴l2∥l3，即l2与l3的位置关系是互相平行，故答案为：互相平行；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝1BCD，2∵∠BCD＝70°，∴∠DCE＝35°，∵l2∥l3，∴∠CED＝∠DCE＝35°，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；故答案为：35，20；（3）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠BCF+∠AGC＝90°，∵CD⊥BD，∴∠DCF+∠CFD＝90°，∴∠AGC＝∠CFD，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DGF＝∠DFG；；理由如下：（4）∠N:∠BCD的值不会变化，等于12∵l2∥l3，∴∠BED＝∠EBH，∵∠DBE＝∠DEB，∴∠DBE＝∠EBH，∴∠DBH＝2∠DBE，∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，∵∠N+∠BDN＝∠DBE，∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，∵DN平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDN，∴∠BCD＝2∠N，∴∠N:∠BCD＝1．2【点睛】本题考查了三角形的综合题，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，平行线的判定和性质，角平分线的定义，正确的识别图形进行推理是解题的关键．。
滨州市七年级下册数学期末试题及答案解答
一、选择题
1．如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足()
16．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组_________．
17．如图， 三边的中线AD、BE、CF的公共点为G， ，则图中阴影部分的面积是________．
18．计算： × ＝_________．
19．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为_____．
20．计算：22020×（ ）2020＝_____．
三、解答题
21．计算：
（1）-2230
（2）2a3a8(-a)5
（3）(x2y-3)(x-2y3)
（4）(m2)2(m-2)2
22．如图1是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
5．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8B．-8C．0D．8或-8
6．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知方程组 的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）
A．k=－5B．k=5C．k=－10D．k=10
8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
（1）图2中的阴影部分的面积为；