2019年数学建模训练题
2019数学建模c题题目
2019数学建模c题题目
2019年数学建模C题题目是“小区开放对周边道路通行能力的影响”。
该题目要求参赛者研究一个居住小区的开放对周边道路通行能力的影响。
具体而言，需要分析小区开放后周边道路的车流量、车速、交通拥堵情况等方面的变化，以及这些变化对周边道路通行能力的影响程度。
解题过程应包括数据收集、模型建立、模型求解和结果分析等步骤。
在模型建立方面，可以考虑使用交通流理论、交通仿真模型等；在结果分析方面，可以利用统计分析、预测等方法进行深入探讨。
需要注意的是，数学建模是一个非常具有挑战性的领域，需要参赛者具备扎实的数学基础、良好的编程能力和丰富的想象力。
同时，还需要具备团队协作和沟通能力，以便更好地完成题目。
2019年数学建模国赛a题目
2019年数学建模国赛A题目一、题目背景2019年数学建模国际赛A题目是建立在武汉市轨道交通运行时刻表数据上的模型研究。
轨道交通是城市快速、高效、环保的交通方式，为城市居民提供了便捷的出行方式。
而轨道交通的运行时刻表则对乘客的出行、等待时间等方面有着重要的影响。
研究轨道交通的运行时刻表对于优化城市交通运输系统，提高运输效率，改善城市居民的生活质量具有重要意义。
二、题目要求本题目要求选手建立数学模型研究武汉市轨道交通运行时刻表数据。
具体要求包括以下几点：1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，并找出其中的规律和特点。
2. 建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。
3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，提出有效的调度方案。
三、题目分析1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，需要选手具备分析大数据的能力和技巧，掌握数据挖掘、数据处理等相关知识。
2. 建立数学模型，需要选手熟练运用数学建模方法，如统计分析、回归分析、时间序列分析等。
3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，需要选手具备系统优化和调度的能力，能够结合数学模型和实际情况，提出合理的调度方案。
四、解题思路1. 选手需要对武汉市轨道交通的运行时刻表数据进行深入分析，了解不同线路、不同时间段的客流量分布情况，找出规律和特点。
2. 选手可以运用统计分析和回归分析的方法，建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。
3. 选手可以结合实际情况，提出针对性的调度方案，对轨道交通的运行时刻表进行优化。
五、题目意义本题目旨在培养选手的数据分析和数学建模能力，帮助选手提高解决实际问题的能力和水平。
通过研究轨道交通的运行时刻表数据，可以为城市交通运输系统的优化提供重要参考，促进城市交通运输领域的发展。
六、总结2019年数学建模国际赛A题目是一个具有一定难度和挑战性的题目，要求选手具备扎实的数学和数据分析基础，具备较强的综合应用能力和创新思维能力。
2019年数学建模考核卷一
数学建模考核卷一要求：第一题至第三题任选一道完成，第四题至第七题任选一道完成，第八题公式题、第九题思考题必做。
第八题为五选一，选择的题号为建模编号除以五的余数再加一，即Z%5+1。
如169%5+1=5，即169号同学应选第八题的第五个公式。
第一题：包饺子问题（提出合理假设，分析题目）1、通常，1kg馅，1kg面，包100个饺子。
今天，馅比1kg多，1kg面不变，要把馅包完。
那么是应该多包几个（每个小些），还是少包几个（每个大些）？2、若100个饺子包1kg馅，50个饺子能包多少馅第二题：用matlab画佩奇，只包括头第三题：设A的供应量为x1，需求量为x2。
x1，x2均是时间的线性函数，并且t时刻价格随时间的变化率与该时刻的过剩需求量成正比，现需求解A的价格随时间t 的变化规律。
（使用常微分知识解题）第四题：一家制鞋公司要对用于男童鞋鞋底的两种材料A和B进行比较。
在此示例中，研究中的10个男孩都穿了一双特殊的鞋，以只鞋的鞋底由材料A制成，另一只鞋的鞋底由材料B制成。
鞋底类型随机分配，以考虑到左右脚在磨损方面的系统差异，三个月后，对鞋的磨损情况进行测量，数据如下表。
问：（1）材料A和材料B是否有显著差异？（2）哪种材料用来做鞋底更好？序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 材料A 13.2 8.2 10.9 14.3 10.7 6.6 9.5 10.8 8.8 13.3 材料B 14 8.8 11.2 14.2 11.8 6.4 9.8 11.3 9.3 13.6第五题：燕山大学篮球队准备选拔4名正式队员，并使平均身高尽可能高，这6名预备队中间只能入选一名； (3) 最多补充一名中锋；(4)如果大李或小赵入选，小周就不能入选，则应当选择哪4名为正式队员？第六题：2019年，全球进入5G时代，中国也开始正式建立5G网络，首批5G开放城市备受关注，5G开放城市受城市的经济发展状况、城市5G需求量等众多因素的影响，请问上海、秦皇岛、宁波，这三个城市中，哪个城市最有可能被列入首批5G开放城市中？请给出合理分析，采用层次分析法，并得出最终结论，对三个城市的5G开放可能性从高到低进行排序。
2019数学建模真题试卷及详解解析总结.doc
2019 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B 题“同心协力”策略研究“同心协力” （又称“同心鼓”）是一项团队协作能力拓展项目。
该项目的道具是一面牛皮双面鼓，鼓身中间固定多根绳子，绳子在鼓身上的固定点沿圆周呈均匀分布，每根绳子长度相同。
团队成员每人牵拉一根绳子，使鼓面保持水平。
项目开始时，球从鼓面中心上方竖直落下，队员同心协力将球颠起，使其有节奏地在鼓面上跳动。
颠球过程中，队员只能抓握绳子的末端，不能接触鼓或绳子的其他位置。
图片来源：项目所用排球的质量为 270 g。
鼓面直径为 40 cm，鼓身高度为 22 cm，鼓的质量为 kg 。
队员人数不少于 8 人，队员之间的最小距离不得小于 60 cm。
项目开始时，球从鼓面中心上方 40 cm处竖直落下，球被颠起的高度应离开鼓面 40 cm以上，如果低于 40cm，则项目停止。
项目的目标是使得连续颠球的次数尽可能多。
试建立数学模型解决以下问题：1.在理想状态下，每个人都可以精确控制用力方向、时机和力度，试讨论这种情形下团队的最佳协作策略，并给出该策略下的颠球高度。
2.在现实情形中，队员发力时机和力度不可能做到精确控制，存在一定误差，于是鼓面可能出现倾斜。
试建立模型描述队员的发力时机和力度与某一特定时刻的鼓面倾斜角度的关系。
设队员人数为 8，绳长为，鼓面初始时刻是水平静止的，初始位置较绳子水平时下降 11 cm，表 1 中给出了队员们的不同发力时机和力度，求 s 时鼓面的倾斜角度。
表 1 发力时机（单位：s）和用力大小（单位：N）取值序号用力参数 1 2 3 4 5 6 7 8 鼓面倾角（度）1 发力时机0 0 0 0 0 0 0 0 用力大小90 80 80 80 80 80 80 802 发力时机0 0 0 0 0 0 0 0 用力大小90 90 80 80 80 80 80 803 发力时机0 0 0 0 0 0 0 0 用力大小90 80 80 90 80 80 80 804 发力时机0 0 0 0 0 0 0 用力大小80 80 80 80 80 80 80 805 发力时机0 0 0 0 0 0 用力大小80 80 80 80 80 80 80 806 发力时机0 0 0 0 0 0 用力大小80 80 80 80 80 80 80 807 发力时机0 0 0 0 0 0 0 用力大小90 80 80 80 80 80 80 808 发力时机0 0 0 0 0 0 用力大小90 80 80 90 80 80 80 809 发力时机0 0 0 0 0 0用力大小90 80 80 90 80 80 80 803.在现实情形中，根据问题 2 的模型，你们在问题 1 中给出的策略是否需要调整？如果需要，如何调整？4.当鼓面发生倾斜时，球跳动方向不再竖直，于是需要队员调整拉绳策略。
2019年数学建模国赛A题
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160 MPa，高压油管内的初始压力为100 MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
2019华为杯数学建模竞赛题目
华为杯数学建模竞赛题目一、单选题1.已知m 3=n 4，那么下列式子中一定成立的是（ ）A ．4m =3nB ．3m =4nC ．m =4nD ．mn =12 2.下列计算正确的是A.()22x y x y +=+B.()2222x y x xy y -=-- C.()()2111x x x +-=- D.()2211x x -=-3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0),-∞上单调递增的是（ ）A ．2(1)f x x =B ．()21f x x =+C ．()2f x x =D ．()2x f x -=4.复数满足(12)3z i i -=-，则z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.2525 5 D.56.设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（ ）A.12B.6C.27D.307.已知函数()2,01ln ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x x a =--.若()g x 有2个零点，则实数a的取值范围是（ ）A.[)1,0-B.[)0,∞+C.[)1,-+∞D.[)1,+∞8．要得到函数2sin x y e =的图像，只需将函数cos2x y e =的图像（ ）A ．向右平移4π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向左平移2π个单位9.2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n 的值为（ ）A ．40B ．50C ．80D ．10010．某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是（ ）A ．120B ．35C ．310D ．91011.命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（ ）A ．0x ∀>，210x x --≤B ．00x ∃>，20010x x -->C ．00x ∃≤，20010x x --≤D ．0x ∀≤，210x x --≤二、填空题12.定义在(1,1)-上的函数()f x 满足()()()1f x g x g x =--+，对任意的1212,(1,1),x x x x ∈-≠，恒有()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦，则关于x 的不等式(21)()2f x f x ++>的解集为（ ）。
数学建模大赛2019年c题
数学建模大赛2019年c题2019年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题"太阳灶加热"问题太阳灶是利用太阳能辐射加热的设备。
请你们建立一个数学模型来描述太阳灶加热过程，以便预测在给定时间和给定天气条件下，太阳灶的加热效果。
问题分析====首先，我们需要理解太阳灶的工作原理。
太阳灶是通过聚焦太阳光来加热物体的设备。
在这个过程中，太阳光首先被反射并集中到一个焦点上，然后通过这个焦点处的热量来加热物体。
因此，我们需要考虑两个主要因素：太阳光的能量和焦点处的温度。
其次，我们需要考虑如何将这些因素转化为数学模型。
由于太阳光的能量是随着时间变化的，因此我们需要一个时间函数来表示这个变化。
同时，我们需要一个函数来表示太阳灶的效率，即它如何将太阳光的能量转化为焦点处的热量。
最后，我们需要将这些函数结合起来，以预测在给定时间和天气条件下，太阳灶的加热效果。
这可以通过建立一个微分方程来实现，该方程描述了焦点处温度随时间的变化。
数学模型====1. 时间函数：我们使用一个时间函数 \(t(t)\) 来表示太阳光能量随时间的变化。
这个函数可以是任何描述太阳光强度随时间变化的函数。
例如，我们可以使用一个简单的线性函数：\(t(t) = a + bt\)，其中 \(a\) 和 \(b\) 是常数。
2. 效率函数：我们使用一个效率函数 \(e(T)\) 来表示太阳灶将太阳光能量转化为热量的效率。
这个函数可以是任何描述效率随温度变化的函数。
例如，我们可以使用一个简单的线性函数：\(e(T) = c + dT\)，其中 \(c\) 和 \(d\) 是常数。
3. 微分方程：我们将时间函数和效率函数结合起来，建立一个微分方程来描述焦点处温度随时间的变化：\(\frac{dT}{dt} = e(T) \cdot t(t)\)。
4. 初始条件和边界条件：我们需要为微分方程指定初始条件和边界条件。
例如，我们可以假设初始时焦点处的温度为0：\(T(0) = 0\)。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c（原创版）目录1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的 C 题，题目为“出租车调度问题”。
该题目要求参赛者针对一个城市中的出租车调度问题进行分析，并提出解决方案。
具体而言，需要考虑如何在满足乘客需求的同时，使出租车的运营效率最大化，并降低出租车的空载率。
2.出租车调度问题的解决方案针对出租车调度问题，我们可以从以下几个方面进行分析和求解：(1) 建立问题模型：根据题目描述，可以将出租车调度问题建立一个车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）模型。
在这个模型中，出租车作为车辆，乘客作为需求点，每辆出租车需要在满足乘客需求的同时，选择一条最优路径，使得总运营效率最大。
(2) 求解算法：针对 VRP 模型，可以采用各种算法进行求解，如穷举法、贪心算法、遗传算法等。
在实际应用中，常用的求解方法是遗传算法，因为它可以在较短时间内找到较优解。
(3) 实际应用：将求解出的最优路径应用于实际出租车调度，通过智能调度系统，实时调整出租车的运营路线，从而满足乘客需求，提高出租车的运营效率，降低空载率。
3.数学建模在解决实际问题中的应用数学建模是一种强有力的工具，能够帮助我们解决实际问题。
在本题中，通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，我们可以找到一个较优的出租车调度方案。
这种方法不仅可以应用于出租车调度，还可以应用于许多其他领域，如物流、生产调度等，充分体现了数学建模在解决实际问题中的广泛应用价值。
4.结论总之，2019 年数学建模 C 题“出租车调度问题”通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，为解决实际中的出租车调度问题提供了一种有效方法。
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西安市蔬菜价格变动分析及采购计划的制定
摘要
食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。
在收入增长缓慢的情况下，食品价格上涨将使人民群众明显感到生活成本增加，特别是蔬菜价格的变化关系到千家万户的日常生活，菜价的上涨将严重影响城市低收入群体的生活质量。
本文应用时间序列法来研究蔬菜价格的变动以及蔬菜价格指数的编制问题，并运用所构建的模型来进行蔬菜价格的短期预测。
针对问题一，要求根据所选的5种蔬菜近几年的价格数据，建立数学模型研究这5种蔬菜价格随月份的变化规律，并预测2015年这5种蔬菜每月的价格。
通过绘制5种蔬菜价格随月份变化的折线图，发现蔬菜价格具有较明显的季节性变动。
显然，5种蔬菜价格分别是5个时间序列，利用EViews软件对5个时间序列进行稳定性检验，结果显示全部5个时间序列都是平稳时间序列。
因此，本文分别对5个时间序列建立了ARMA模型，利用EViews和MATLAB软件进行参数求解和模型检验得出具体的时间序列模型，并通过所建立的模型对未来一年内的蔬菜价格进行了预测。
针对问题二，本文首先利用SPSS软件对17种蔬菜进行了系统聚类，将17种蔬菜分为三类，通过分别计算三类蔬菜价格的平均值来给各类蔬菜对价格指数的影响程度赋予不同的权重值。
然后考虑人们的消费习惯对价格指数的影响，本文查找网上资料，按销量将17种蔬菜分为五类，用各类蔬菜的销量在一定程度上反映人们的消费习惯。
通过各类蔬菜的销量来给各类蔬菜对价格指数的影响程度赋予不同的权重值。
最后对于上述两种因素，本文凭借生活经验，人为的对两种因素赋予不同的权重值，进而计算每月蔬菜价格的加权平均价格，求出每月的定基价格指数。
通过检验发现价格指数仍是一平稳的时间序列，因此同第一问一样建立ARMA模型进行研究。
针对问题三，本文对问题二所得到的蔬菜价格指数进行回归分析，利用SPSS软件绘制散点图，发现在95%的置信区间内可以进行线性回归分析。
然后利用SPSS软件做线性回归，得到显著性水平为0.05时，线性回归模型整体显著。
由回归方程可知近几年蔬菜价格总体升高，结合蔬菜价格指数的变动情况可知西安市每年一月至四月蔬菜价格总体处于高位。
针对问题四，本文根据题目要求，在满足所有约束条件的情况下，以采购蔬菜的最大重量为目标函数，分别对四个蔬菜批发市场建立整数规划模型。
通过LINGO软件进行求解，得出到胡家庙蔬菜批发市场进行一次采购可以使得当天采购蔬菜的总重量最大。
关键词：蔬菜价格时间序列 ARMA模型价格指数线性回归整数规划
一、问题重述
为监测食品价格的实际变化情况，西安市物价局对食品价格一直进行着严密的监测，每周都会在其官方网站上公布食品价格监测数据。
为了跟踪研究西安市农副产品价格变动的规律，请从该网站下载查阅相关监测数据，建立数学模型解决如下问题：
1）请从监测的17种蔬菜数据中任意选取5种蔬菜，并根据这5种蔬菜近几年的价格数据，建立数学模型研究这5种蔬菜价格随月份的变化规律，并预测2015年这5种蔬菜每月的价格。
2）监测17种蔬菜的价格数据给监测人员带来了很大的工作负担，为了综合评价蔬菜价格的总体水平，请建立一个蔬菜价格指数模型，使这个指数的升降能够从总体上较为准确地反映蔬菜价格的水平。
注意蔬菜的类型、人们的消费习惯、以及其它因素都可能与这个蔬菜价格指数有关，并说明你所建立指数的合理性。
3）根据你在问题2）中建立的蔬菜价格指数模型，研究一下近几年蔬菜价格总体的变化趋势，说明一下对于西安市每年什么时候蔬菜价格总体处于高位。
4）假设你是一家饭店的采购员，每一天都要根据当天西安市四个主要蔬菜批发市场的蔬菜牌价（如附录表1所示），选择到其中一家市场进行一次采购。
为满足饭店营业需求，饭店制定了采购单，并对采购量做出如下要求：
每天必须购买的蔬菜有：豆角至少50公斤，青椒至少30公斤，土豆至少20公斤，西红柿至少100公斤，莲花白至少100公斤，胡萝卜至少20公斤，茄子至少10公斤，其余蔬菜品种采购员可以酌情自己选择购买至少5种，如果购买这种蔬菜要求至少购买10公斤。
假设采购所用的汽车是一辆载重量不超过1.5吨的小型三轮货车，因为车辆保养的原因，要求每天车辆的公里吨数（即路程╳载重吨数，空载不计）不得超过8（公里╳吨），每天采购额不得超过4000元，且采购单中要求必须购买蔬菜的采购额至少要达到实际采购总额的80%以上。
请建立数学模型为你今天的采购计划制定最佳方案，即在满足上述所有条件都满足的情况下，到哪一个蔬菜市场区购买蔬菜，购买哪些蔬菜，各多少公斤，使得当天采购蔬菜的总重量最大。
假定蔬菜批发的最小单位为1公斤。
二、问题分析
题目要求对建立明确的数学模型，分别用来研究蔬菜价格随月份变化的规律，并对蔬菜价格进行预测；研究近几年蔬菜价格总体变化趋势；以及确定蔬菜采购的最优方案。
问题一，要根据所选的5种蔬菜近几年的价格数据，建立数学模型研究这5种蔬菜价格随月份的变化规律，并预测2015年这5种蔬菜每月的价格。
需要绘制5种蔬菜价格随月份变化的折线图，仔细观察蔬菜价格随着月份有着什么样的变化。
由于5种蔬菜价格分别是5个时间序列，因此可以考虑运用时间序列构建模型来研究蔬菜价格随月份变化的规律，并考虑比较常用的ARMA模型建模。
按照建立模型的步骤，首先对序列进行稳定性检验，确定为平稳非白噪声序列后，计算自相关和偏自相关系数，进而进行ARMA模型识别；确定相应的模型后，估计模型中未知参数的值，然后对所得模型进行检验，验证模型是否有效；最后根据所得的模型预测时间序列将来的走势，从而对所选的5种蔬菜价格进行预测。
问题二，考虑到蔬菜的种类、人们的消费习惯、季节性变化等多种因素都会对蔬菜的价格指数造成影响，各种影响是一灰色系统，很难建立确定的数学关系。
因此本文选取了蔬菜种类以及人们的消费习惯两种因素进行研究。
为了减小误差，将17种蔬菜进行聚类分析，用来确定各大类蔬菜对价格指数的影响程度，根据影响程度大小对各大类蔬菜赋予不同程度的权重。
由于各类蔬菜的销量在一定程度上可以反映人们的消费习惯，因此本文用蔬菜的销量对价格指数
的影响来替代人们的消费习惯对价格指数的影响。
为了减小误差，同样将17种蔬菜按照销量分为几大类，通过各大类蔬菜的销量来给各大类蔬菜对价格指数的影响程度赋予不同的权重值。
最后凭借日常经验，人为的对两种因素赋予不同的权重值，将两种因素综合起来，进而计算每月蔬菜价格的加权平均价格，求出每月的定基价格指数。
问题三，要研究近几年蔬菜价格总体的变化趋势，容易考虑到运用回归分析来研究变化趋势，因此可以对问题二所得到的蔬菜价格指数进行回归分析。
首先绘制蔬菜价格的散点图，大体上确定合适的回归模型；然后利用软件进行各种回归参数的求解，得出回归方程；最后根据回归方程可知近几年蔬菜价格总体的变化趋势。
结合问题二的模型即可知西安市每年什么时候蔬菜价格总体处于高位。
问题四，要求满足题目所有的约束条件的情况下确定采购方案，使得采购蔬菜的总重量最大。
显然，这是一个线性规划问题，只需根据题目要求分别对三个蔬菜批发市场建立整数规划模型，确定目标函数和约束条件，利用软件进行求解。
最后比较四个结果，选择最优方案即可。
三、模型假设
1、假设所统计的数据全部真实可靠。
2、假设所有蔬菜的产量充足。
3、假设同一大类的蔬菜对总体价格指数的影响相同。
4、假设统计数据中的缺省值对平均价格的影响可以忽略。
四、符号说明
xt 时间序列
B 线性后移算子
t 随机干扰序列
xij j市场采购i种蔬菜的重量
cij j市场采购i种蔬菜的价格
zi 0-1变量
yj 0-1变量
五、模型的建立与求解
5.1问题一
本文采用了西安市物价局公布的蔬菜价格监测数据，具体收集了西红柿、青椒、茄子等17种蔬菜2011年6月至2014年5月每期的价格，并将其整理为表1。