青岛版小学数学四年级下册多边形的面积
平行四边形的面积
师：同学们，我们一起来看大屏幕，图中工人叔叔在给我们安装玻璃，从这幅图中你能找到那些数学信息，根据这些数学信息又能提出那些数学问题?
生：我从图中发现玻璃的形状是平行四边形的，所以我想知道平行四边形玻璃的面积是多少。
师：根据这位同学提出的问题，我们一起走进我们今天的学习内容-----平行四边形的面积（接着板书课题）。
下面小组讨论6分钟。
师：讨论结束。
那个小组愿意分享一下你们的想法？
生1：我们的猜想是边长*边长。
（师要评价。
评语看个人习惯）
生2：我们小组采用数格子的方法。
（数格子的规则可以不讲出回来）
生3：我们想把平行四边形通过割补的方法变成去已知的长方形再去求面积。
师：这个小组的想法非常好，那我们就一起去验证一下吧。
师：那位同学想把割补的示意图画在黑板上。
（两位同学作图）
师：同学们，根据自己动手的经验和黑板上的两幅图，你有什么发现？
生1:平行四边形的高有很多，沿着任意一条切开都行。
生2：平行四边形剪开，拼成长方形，纸张没多也没少，所以面积是相等的。
（此处突出守恒的能力和等积原理，具体怎么说，看个人习惯）
生3：我发现平行四边形的底是拼成的长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽。
所以平行四边形的面积=底*高（此处板书）
师：谁能用字母表示？
生S=ah
师：那同学们，你会算平行四边形面积了吗？那玻璃的面积会求了吗？大家在练习本上试一试。
师：同学们请看大屏幕，你做对了吗？（此处不要再做学生错误的假设）
师:这节课都学到了那些知识？
生1：学会了转化的知识。
生2：学会了求平行四边形的面积。
师：好，咱们下课后找找生活中那些地方用到求平行四边形的面积下节课来分享。
下课。
青岛版四年级下册第二单元多边形的面积
第二单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积前置基础：学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的特征和长方形、正方形的面积计算。
核心知识点：平行四边形的面积计算。
后继地位：三角形、梯形的面积。
学习目标：1.通过实际操作将平行四边形转化成学过的长方形，从而推导出平行四边形面积计算公式。
2.掌握平行四边形面积的计算方法，用学会的平行四边形面积计算方法解决实际问题。
教学准备：两个完全相同的平行四边形。
教学过程：一、出示情景图引入课题。
主题图：引出问题这块玻璃是多少平方米？师：今天我们来研究平行四边形面积二、探究新知1.怎样求平行四边形的面积？学生猜想：平行四边形的面积可以用数方格的方法，我还可以用转化的方法。
2.验证：请拿出准备的平行四边形，试着把平行四边形转化成学过的图形来推导面积。
师：怎样把平行四边形面积转化成学过的图形面积来计算？如何转化？提醒学生要沿着高剪。
生操作师巡视，及时辅导由问题的学生。
接下来生展示。
关注两点：（1）拼成长方形后，平行四边形的面积变了吗？（没变）（2）原来平行四边形的底和长方形的长有什么关系，平行四边形的高和长方形的宽有什么关系。
师：将平行四边形转化成长方形可以推出平行四边形面积的计算公式。
板书：平行四边形面积==底×高如果用字母表示这个公式，这样写：S =ah3.学生求出玻璃的面积。
1.2×0.7=0.84（平方米）三、巩固提高1、课本20页第1题，底和高一定要对应。
第2题，理清楚题目中的已知条件，然后独立解决问题。
2.第3题。
引导学生理清楚保证两个平行四边形的面积相等，就要注意高和底的格数乘积相同。
第2课时平行四边形的面积练习学习目标：能够灵活应用平行四边形面积的计算方法解决问题。
教学过程：一、复习导入1.平行四边形的面积是利用了什么方法推导的。
学生汇报2.练习第4题，自主选择方法独立计算。
二、巩固与拓展1.课本第5题，解决问题找出已知条件，独立解决。
新青岛版四年级多边形的面积教案
（教师巡视适时点拨提炼，学生最大的难点是用一个任意的三角形如何转化成学过的图形，点拨：一个图形不好研究可以用两个图形试试看）5分钟交流反馈谁来说说你是怎样拼的（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
）（或老师质疑为什么你要选择这两个，而不是这个和那个突出必须是两个完全一样的三角形）教师用课件演示，让学生看的更清楚（3）第二次操作实践下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。
（生讨论交流）学生汇报（老师引导学生说说原因，拼成的平行四边形的面积和三角形的面积之间有什么关系所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高有什么关系，进一步推导出三角形的面积=底×高÷2）版板书：三角形的面积=底×高÷2用字母表示就是S=ah（4）学生自主解决铝皮标志牌的面积，集体解答订正三、巩固练习，拓展提高1、计算下面三角形的面积2、判断对错3、拓展提升1、现在你能算出1号甲椅子面的面积了吗请学生填在课本上。
两名学生板演，其余学生独立练习。
全班交流。
2、想一想，填一填用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米.3、做自主练习的第3题。
学生独立练习。
全班交流。
4、做自主练习的第4题。
要求面积你需要测量什么学生独立练习。
全班交流。
学生独立练习，全班交流。
五、小结：通过这节课的学习你有哪些收获板书设计梯形面积的计算梯形面积→平行四边形面积÷2梯形面积→平行四边形面积÷2／＼／＼底高÷2底高÷2／＼／＼（上底＋下底）×高÷2（上底＋下底）×高÷2作业课堂反馈：家庭作业：教后反思的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。
3、小组竞赛的形式进行理解记忆知识(复习平面图形公式推导过程)因为S长=___________，平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于()，高相当于()，所以S平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个()，所以S三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个()，所以S梯=____________；三、拓展应用1、综合练习第3题综合练习第4题2、综合练习第5题综合练习第11题3、判断。
新青岛版四下数学《总复习：多边形的面积》教案
《总复习：多边形的面积》教案教学目标：1、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
2、进一步体验算法多样化。
教学重点：正确运用面积公式进行相关计算。
教学方法：复习巩固法。
教学准备：多媒体、课件。
教学过程：一、回顾旧知，归纳整理谈话：本册我们学习了哪些图形的面积计算方法，请小组之间先互相说一说，指名汇报交流。
师根据学生汇报板书。
二、讨论探究，情景再现复习面积公式及推导过程梳理公式。
问：这几种图形的面积计算公式分别是什么？我们又是怎样得到这几种图形的面积计算公式的呢。
小组合作讨论交流，师巡视指导。
生讨论后，指名说说是怎么推导各种图形的面积公式的？生回答后，师板书计算公式。
问：在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的时候，我们运用了什么方法？小结：推导平行四边形、三角形、梯形面积公式。
根据转化的思想，运用了割补平行、旋转平移的方法，把所求的图形面积转化为学过的图形面积进行推导，这是一个重要的方法，以后学习新知识也要用这个方法。
问：在具体计算的时候我们应该注意什么呢？（底和高的对应关系。
）三、巩固加深，大显身手1、计算黑板上图形的面积。
做完后让学生说说计算图形面积时应注意什么？A、看清是什么图形 b、选择正确的公式C、正确的计算 d、注意单位名称2、判断题。
（1）两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。
（）（2）两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。
（）使学生明白：底和高相等的梯形形状不一定相同，只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。
（3）平行四边形面积是三角形面积的2倍。
（）使学生清楚：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。
（4）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。
（）使学生清楚：三角形的面积等于底乘高除以2。
如果两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。
四、应用实际，一展才华1、求多边形的面积：（小组合作学习）活动要求：①任意画一个多边形，并找出求这个多边形的面积需要知道那些条件，先量一量它们的长度并记录下来，再求出这个多边形的面积。
青岛版小学数学四年级下册多边形的面积说课
经历观察、操作、验证的过程，培养初步 的观察、比较和推理能力，渗透转化的数 学思想，发展空间观念。
初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解
问 题 解
决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的 多样性，发展创新意识。
数学史籍
课内
课外
数学文化资源
现实生活资源
数 学 课 程 资 源
数学史籍
课内
课外
数学文化资源
现实生活资源
数 学 课 程 资 源
各
猜测—验证
年
段
知
识
的
立
体
整
合
：
方
法
联
系
各
年
段
知
识
的
立猜
体测
—
整 合 ：
验 证
方
法
联
系
不同版本的比较
四上
苏教版
四下
平行四边形、梯形 的特征
人教版
平行四边形、梯形 的特征
4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活
情
动。
感
2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相 感受数学和现实生活的密切联系， 体
态
信自己能够学好数学。
会学数学、用数学的乐趣。
度
3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
感受数学和现实生活的密切联系， 体会学 数学、用数学的乐趣。
4、初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
2024年青岛版五年制四年级数学下册教案第二单元 多边形的面积4.2 组合图形的面积
组合图形的面积第2课时⏹教学内容⏹教学提示这节课学生在熟练掌握简单组合图形面积计算的基础上,对分析组合图形的结构有所突破,能综合运用图形知识,进行具有隐蔽条件的图形面积计算。
⏹教学目标知识与能力在熟练掌握简单组合图形面积计算的基础上,对分析组合图形的结构有所突破。
过程与方法通过复习组合图形面积的计算,使学生熟练地掌握分析图形和进行面积计算的方法和技巧,提高学生的识图能力、分析综合能力和空间想象能力。
情感、态度与价值观激发学生的探究意识，和对数学的学习兴趣。
⏹重点、难点重点分析组合图形的结构,能正确计算组合图形的面积。
难点引导学生能灵活运用所给数据,熟练计算组合图形的常用的方法和技巧。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本教学过程（一）新课导入：复习导入1. 复习基本图形面积公式师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？那谁还记得这些基本图形的面积公式？（随着学生回答，课件演示各个基本图形及公式）2. 求组合图形面积的一般方法有哪些？总结求组合图形面积的一般方法：⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
（3)分割图形，再次探索方法师：同学们说的真好，老师这里也有几个图形想请同学们帮忙看看它又是由哪几个基本图形组成的？（学生上台指图说，师课件演示分割过程）设计意图：加强学生对组合图形的理解，反思求组合图形的面积的方法,学习能力的进一步培养，让学生学习在观察图形的基础上，结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据，再进行计算。
（二）探究新知：指导练习1.自主练习第5题。
（1）仔细观察，你准备怎么求？（2）两学生板演，别的同学仔细看懂板演同学的方法交流，（3）你能解释板演同学的大致意思吗？（4）学生总结自己的解题的两种方法：一是可以用“补”的方法进行转化，即从总的面积减去多余的面积。
青岛版多边形面积复习思维导图
＝
底 × 高÷2
多边形
平行四 边形 推导
∟ ∟
＝（上底+下底）×高 ÷2
（上底+下底）×高÷2
推导
S＝（a&积
三角形
推导
公式
三角形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2
转化
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 高
×
底×高÷2 S=ah÷2
＝ 底×高 ÷2
作业：
青岛版（五年制）四年级下册数学
多边形的面积复习 思维导图
复习导入
关于本单元多边形的面积，你都知道哪些？ 1.平行四边形、三角形、梯形的面积公式 2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程 3.组合图形的面
积
返回
转化成基本图形
添补 组合图形 分割
底×高 S = ɑh
公式
梯形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2
青岛版(五四制)四年级数学下册第二单元 多边形的面积《回顾整理》PPT课件
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3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
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4.下图是一块樱桃地，平均每棵樱桃树占地9平方米。 这块地大约可种多少棵樱桃树？
10×4÷2+10×6 =20+60 =80（平方厘米）
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2 =800－175 =625（平方厘米）
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3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
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梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
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100
10000
平方千米
公顷
1000000
面积单位的进率
平方米 100
平方分米 100
平方厘米
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综合运用
1.在括号里填上合适的数。
2公顷＝（ 20000 ）平方米 50000平方米＝（ 5 ）公顷 5平方千米=( 500 )公顷 6000公顷=( 60 )平方千米 100平方分米=(10000 )平方厘米
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
青岛版(五四制)数学四年级下册 2《多边形的面积》教案
《多边形的面积》教案教学目标1、使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算图形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点1、理解公式并正确计算平行四边形的面积。
2、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
3、理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面4、使学生结合生活实际认识组合图形，会把图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
教学难点理解图形面积公式的推导过程。
教学过程一、导入新课1、什么是面积？2、课件展示图片，请同学校园里两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
二、讲授新课（一）数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？3、请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
4、请同学看方格图填18页最下方的图，请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。
2018.3青岛版小学数学四年级下册第二单元生活中的多边形——多边形的面积教学设计
（1）指名学生上台演示整个展示过程。怎样将平行四边形转化成一个长方形？
（2）教师小结方法，并演示转化过程。思考，拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系？
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积=平行四边形的面积
结论：长*宽=底*高
（3）小结：平行四边形的面积=底*高
2、小组交流转化方法并汇报。
3、小组自主探究：用拼成大平行四边形的方法。明确：是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？
4、小组合作推导公式，想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填空
用两个完全一样的梯形可以拼成一个-----------形。这个平行四边形的底等于----------，高等于--------------。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的-------------。梯形的面积=--------------。
c、两个钝角三角形呢？
4、师提问：不管是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形都能拼成平行四边形，我们就借助平行四边形的面积来研究三角形的面积。（其余情况可以在课外自己研究。）
5、探究（1）拼成的平行四边形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？（2）平行四边形的底和高分别是原三角形的哪部分？
6、得出结论：平行四边形面积=底×高
2、经历探索平行四边形面积的计算法的过程，培养学生的初步观察能力，抽象概括能力。
3、平行四边形面积能灵活运用，体会学数学、用数学的乐趣。
重点
难点
平行四边形的面积计算公式的推导。
教学
媒体
课件
是否
详案
是
教学过程设计
二次备课
一、导入新课，提出问题
四年级下册数学教案-第二单元多边形的面积整理与复习练习课青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案第二单元多边形的面积整理与复习练习课青岛版（五四学制）在今天的数学课上，我们将继续对四年级下册第二单元“多边形的面积”进行整理和复习。
这一单元的内容主要包括多边形的面积计算公式以及如何应用这些公式解决实际问题。
教学目标是通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握多边形的面积计算方法，理解各个公式的推导过程，并能够灵活运用这些知识解决生活中的数学问题。
在教学过程中，我会重点讲解多边形面积计算公式的推导过程，以及如何将这些公式应用到实际问题中。
同时，我也会布置一些随堂练习，帮助学生巩固所学知识。
在教具和学具的准备上，我已经准备好了多媒体教学设备和一些相关的练习题。
多媒体设备将用于展示多边形的面积计算过程，而练习题则用于让学生在课堂上进行实际操作。
板书设计方面，我会将多边形的面积计算公式写在黑板上，并在旁边附上一些实际问题的例子，以便学生能够直观地看到公式的应用过程。
在课后反思和拓展延伸部分，我会鼓励学生思考多边形面积计算公式的适用范围，以及如何将所学知识应用到更广泛的问题中。
我也会鼓励学生进行一些拓展性的研究，例如探索其他图形的面积计算方法。
我相信通过本节课的学习，学生们将能够掌握多边形的面积计算方法，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
重点和难点解析：在今天的数学课上，我们将继续对四年级下册第二单元“多边形的面积”进行整理和复习。
这一单元的内容主要包括多边形的面积计算公式以及如何应用这些公式解决实际问题。
在这个过程中，有几个重点和难点是我认为学生们需要特别关注的。
多边形的面积计算公式是本节课的核心内容。
学生们需要理解并掌握这些公式，才能够正确地计算各种多边形的面积。
在讲解公式时，我会以直观的方式展示公式的推导过程，让学生们能够清楚地看到公式的来源和应用。
我还会通过一些实际问题的例子，让学生们能够将公式运用到实际情境中，进一步加深对公式的理解。
多边形的面积计算公式的选择和应用是本节课的难点。