温度的解释

温度的解释
摘要：温度是热力学与统计物理中最基础的一个概念。

是热力学中非常重要的一个物理量，热力学中几乎每个物理量都与温度有关，简单的解释温度，温标，温度的上下线以及负温度的概念。

关键字：温度温标负温度
人们最初是从直觉引入温度这个概念，即物体的冷热程度。

这主要依赖于人的主观感觉没有一个客观上的描述。

直到热力学第零定律的提出，才解决温度定义的难题。

根据热力学第零定律的描述：若A、B两物体同时和C物体达到热力学平衡，那么它们的温度必然相等，同时等于C物体的温度。

这就给出了温度可测的客观依据，从中定义了温度是是物系达到平衡的一个标示。

但这个定义还过于抽象。

为了解释温度的本质，我们从微观以及统计的角度来考察温度这个概念、
在经典热力学中，温度的微观意义可以表述成物体内部分子热运动平均动能的量度，分子运动愈快，物体愈热，即温度愈高；分子运动愈慢，物体愈冷，即温度愈低。

这种分子运动表现为大量分子的一种统计状态，极个别的分子速度快慢并不影响整体温度的高低。

当物体温度较低时，分子、原子振动的速度很小，无法挣脱分子、原子也变小，分子之间距离就较大，此时物质为液态。

但随着温度的不断升高，分子运动十分激烈，分子间的距离也变大，此时物质为气体。

知道了温度的概念对温度的测量还需要一个标尺，即温标。

根据热力学第零定律，我们可以设计出各式各样的温度标尺，其均以物质的物理量变化为基础。

所以不同的温标对同一温度的测量可能会得到不同的数值。

为了结束温标上的混乱局面，开尔文创立了一种不依赖任何测温质(当然也就不依赖任何测温质的任何物理性质)的绝对真实的绝对温标，也叫开氏温标或热力学温标。

开氏温标是根据卡诺循环定出来的，以卡诺循环的热量作为测定温度的工具，即热量起着测温质的作用。

正因为如此，我们又把开氏温标叫做热力学温标。

在经典热力学中，根据热力学第三定律中的描述，绝对零度不可能通过有限的降温过程达到，所以说绝对零度是一个只能逼近而不能达到的最低温度，即-273.15℃。

当达到这一温度时所有的原子和分子热运动都将停止。

然而，这并不意味着物质在绝对零度的温度状态下一切运动都停止了。

从统计热力学的角度看，物质的微观运动大体上可以分为分子平动、分子转动、分子振动、电子运动和核运动等几类。

在绝对零度下，描述分子整体平移的分子平动、描述分子绕质心旋转的分子转动确实已经消失，但是分子振动、电子运动和核运动存在最低量子态，是不能被温度冻结的。

绝对零度时无法被测量的，这个温度值是依靠理论计算定义的，可以这样设想，当温度降到某一个值时，分子的平动能为零，于是得出了绝对零度的概念。

目前，利用原子核的绝热去磁方法，我们已经得到了距绝对零度只差三千万分之一度的低温，但仍不可能得到绝对零度。

根据前面的理解，热力学温度的范围仅停留在正半轴上，那有没有负的热力学温度呢？
通常所说的温度与系统微观粒子的运动状态有关，随着温度的升高，粒子的能量也升高，粒子运动就会越激烈，无序度也会增加:在低温时，高能量粒子的数目总是少于低能量粒子的数目，所以随着温度的升高，高能量粒子数目逐渐增多，粒子的有序度减少，混乱度增加.而当所有粒子的能量无限增大后，高能量粒子的数目就会多于低能量粒子的数目，随之会出现一个反常的现象，那就是粒子的混乱度会随着温度的继续升高而降低，变无序为有序.
由热力学基本方程Ydy TdS dU +=，如果保证外参量了y 不变，可得出]
[1
U S
T ∂∂=，
其中S 和U 为系统的熵和内能，T 为温度，上式可以看成是绝对温度的定义式。

随着内能U 的增大，分布在高能级粒子数增加，系统的微观状态数的增多，微观粒子无序度增大，即嫡S 增大，此时T> 0温度是正的，称正绝对温度，简称正温度:在特殊情况下，当内能U 增大，如果微观粒子无序性反而减少，即熵S 减少，此时T< 0温度是负的，出现负绝对温度，简称负温度。

对一般热力学系统，如果其粒子的能级是无限的，其微观状态数目将会随着系统能量的增加而增加，熵S 将会随着内能U 一致地变化，因而不会出现负温度.如果粒子的能级有限，假设系统所有粒子都处于最低能级时，其能量U 为最低，这时系统为高度有序状态，熵S 应为零，随着温度的升高，低能量的粒子数目逐渐减少，高能量粒子数目增多，无序度增大，即熵随内能增大而增大，但最后当系统所有粒子都处于最高能级时，其U 应为最大，但此时系统亦为高度有序状态，其S 应为零.这就是说随着内能的增大，存在熵随内能增加而减少，即出现了负温度状态.负温度状态意味着高能级的粒子数多于低能级的粒子数，称为粒子数反转.下面以二能级的核自旋系统来定量的分析负温度状态.
把核自旋系统考虑为孤立系统，以粒子数N 、能量E 、 外磁场B 为参量，假设核自
旋量子数为1/2，在外磁场下，由于磁矩可与外磁场逆向或同向，其能量有两个可能值
m Beh
2±记为ε±，以N 表示系统所含有的总核磁矩数，+N 与-N 别表示能量为ε+和ε-的核磁矩数，则
N N N =+-+ （1） 系统的能量关系式为：
ε)(-+-=N N E
（2）
由（1）与（2）式可得：
]1[2εN E N N +=+ ，
]1[2εN E N N -=- 系统的熵为：
!!!
ln -+=N N N k S
（3） 利用斯特令近似公式 )1(l n !ln -=m m m 有：
!!!
ln -+=N N N k S =)
ln ln ln (--++--N N N N N N k
=
)
1ln()1(21
)1ln()1(21
2[ln εεεεN E
N E
N E
N E
Nk ---++- （4） 由B U S
T )(1∂∂=，可得
E N E
N k
T
+-=εεεln 21 （5）
( 5)式给出S 随E 的关系，如图1所示。

由( 4)式可以看出S 是E 的偶函数，所以曲线的
左半部分与右半部分是对称的.在左半部分0<E ，0)(>∂∂B U
S ，系统的温度是正的；在右半部分0>E ，0)(<∂∂B U S ，系统的温度是负的，处在负温度状态。

整个物理图像可以这样理解:在K T 0+=时，N 个磁矩都沿磁场方向，系统的能量为εN -，系统的微观状态完全确定，系统的熵S= 0随着温度的升高，磁矩反向的数目逐渐增加，囚而系统的内能与熵都逐渐增加.到+∞=T 时，磁矩沿磁场的方向与逆磁场方向的概率相等，都为N/2，熵也增加到2ln 2ln kN k S N ==为最大值.温度继续升高，逆磁场方向的磁矩数大于N/2，系统的能量取正值，但在能量增加的同时，系统可能的微观状态数却反而减少，对应于图像的右半部分，当能量增加到εN ，N 个磁矩都沿逆磁场方，熵减小到零，曲线的右半部分0)(<∂∂B U
S ，故处于负温度状态，由( 5)式可知，当能量从零增加到εN ，
温度由∞-变到-0。

1951年泊色耳（Purceill)和庞德(Pound)首次将LiF 晶体置于强磁场下，让磁场迅速反向，使得自旋来不及反向，在短时间里就实现了核自旋粒子数反转，从而实现了负温度状态，当然系统要与其它正温度系统隔绝.另外，现在应用很多的激光系统厂如红宝石激光系统夕也是一种负温度状态系统。

处在负温度状态下系统的能量高于处于正温度状态的能量，负温比∞+的温度还要高.
当一个处在负温度状态的系统与处在正温度状态的系统进行热接触时，热量将从负温度系统传递到正温度系统上.根据玻耳兹曼统计，当+∞=T 时，粒子处在高能量与低能量状态的概率是相等的，即无穷大正温度时，粒子达到两能级均匀分布，要实现粒子数反转，必须比∞+更高的温度，即负温度比正温度更高。

负温度系统，处在高能级状态的粒子数多于低能级粒子的数目，即粒子处在高能级的概率比处于低能级的概率要大.负温度系统粒子的能级必须是有限能级，否则不能实现粒子数反转.前面我们虽然是以二能级系统为例，实际上，对于多能级粒子系统结论也是成立的.
参考文献:
【1】汪志诚.热力学·统计物理[M].北京:高等教育出版社，2003。