初中数学安徽省中考模拟数学考试题(含答案)
2023~2024学年安徽省中考模拟必刷卷(数学)02+答案解析
2023~2024学年安徽省中考模拟必刷卷（数学）02一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中最小的是()A. B. C. D.02.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.鲁班锁是中国传统的智力玩具，如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的主视图是()A. B. C. D.4.下列计算正确的是()A. B.C. D.5.如图，在中，，，的平分线BD交AC于D，于点E，若，则AC的长度为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm6.一次函数满足下列两个条件：①y随x的增大而减小：②当时，符合上述两个条件的一次函数表达式可以为()A. B.C. D.7.对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：则方程的解是()A. B. C. D.无解8.某校举行广西特色“嗦粉”文化活动，参赛者小僮和小丽要从“南宁老友粉”、“柳州螺蛳粉”、“桂林米粉”、“玉林牛巴粉”四种粉中选取一种进行讲解，则两人恰好选中同一种粉的概率是()A. B. C. D.9.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，连结，则下列结论错误的是()A. B.C. D.10.如图，E是线段AB上一点，在线段AB的同一侧分别以为斜边做等腰直角和等腰直角，F，M分别是CD，AB的中点．若，则下列结论错误的是()A.的最小值为B.的最小值为3C.周长的最小值为D.面积的最大值为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若，则正整数a可以为__________.12.如图，是反比例函数在第一象限图象上一点，连接OA，过A作轴，截取在A右侧，连接OB，交反比例函数的图象于点则的面积为__________.13.若关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a有__________个．14.如图，，，D为BC边上一点，，B、E、三点共线，__________若，则__________.三、计算题：本大题共1小题，共8分。
2024年安徽省合肥市名校联考中考数学模拟试卷及答案解析
2024年安徽省合肥市名校联考中考数学模拟试卷一、选择题(共10小题，满分40分，每小题4分)1．（4分）﹣2024的绝对值是（）A．2024B．﹣2024C．D．2．（4分）下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．a3•a4＝a7C．（﹣a）6÷a3＝﹣a3D．（﹣2a）3＝﹣6a33．（4分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（4分）若代数式和的值互为相反数，则x等于（）A．1B．C．2D．5．（4分）如图，将一个等腰直角三角尺GEF放置在一张矩形纸片上，使点G，E，F分别在矩形的边AD，BC，CD上，若∠EFC＝70°，则∠AGE的度数为（）A．130°B．120°C．110°D．100°6．（4分）在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2﹣kx+4可以用完全平方公式进行因式分解，则该反比例函数的表达式为（）A．B．C．D．7．（4分）每周四下午的活动课是学校的特色课程，同学们可以选择自己喜欢的课程．小明和小丽从“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程中随机选择一种参加，则两人恰好选择同一种课程的概率是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，△ABC沿着AC折叠，则点B恰好落在CD 的点B′上处，若∠BAD＝90°，则B′D＝6，AD＝9，则CD＝（）A．B．C．D．9．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE，DE，P，Q分别是AE，DE上的点，且PE＝DQ．设△EPQ的面积为y，PE的长为x，则y关于x 的函数关系式的图象大致是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，正方形ABCD中，点M，N分别为AB，BC上的动点，且AM＝BN，DM，AN交于点E，点F为AB的中点，点P为BC上一个动点，连接PE，PF．若AB＝4，则PE+PF的最小值为（）A．B．2C．5D．二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）计算：﹣2＝．12．（5分）为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为．13．（5分）如图，在△ABC中AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．则DE的长为．14．（5分）在平面直角坐标系中，G（x1，y1）为抛物线y＝x2+4x+2上一点，H（﹣3x1+1，y1）为平面上一点，且位于点G右侧．（1）此抛物线的对称轴为直线；（2）若线段GH与抛物线y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）有两个交点，则的x1取值范围是．三.(本答题共2题，每小题8分，满分16分)15．（8分）计算：．16．（8分）2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢．某商场第一次用2400元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了20%，同样用2400元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？四.（本答题共2题，每小题8分，满分16分）17．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在第三象限画出与△A1B1C1位似的图形△A2B2C2，且△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．18．（8分）观察以下等式：第1个等式：12+2×1＝1×（1+2）第2个等式：22+2×2＝2×（2+2）第3个等式：32+2×3＝3×（3+2）…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第4个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．五.（本答题共2题，每小题10分，满分20分）19．（10分）小亮为测量某铁桥的长度BC，乘车在与该铁桥平行且处于同一水平面的一段东西走向的公路上行驶时，在A处发现桥的起点B在A点的北偏东30°的方向上，并测得AB＝160米，当车前进146米到达D处时，测得桥的终点C在D点的北偏东55°的方向上，求该桥的长度BC．（结果保留整数，参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，≈1.73）20．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若AD＝10，cos B＝，求FD的长．六.（本大题满分12分）21．（12分）为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明•缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七年级和八年级参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A．x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100，下面给出了部分信息：七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89．七、八年级学生成绩统计表：年级平均数中位数众数方差七年级85.286b62.1八年级85.2a9185.3根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）根据以上数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共840名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为优秀（90分及以上）的学生共有多少人？七.（本大题满分12分）22．（12分）为了丰富学生的课余生活，加强同学们户外锻炼的意识，学校举办了排球赛．如图，已知学校排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.7米的点C向正前方做抛物线运动，当排球运行至离点O的水平距离OE为5米时，到达最高点G，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）这名队员发球后，当球上升的最大高度为3.7米时，他此次发球是否会过网？请说明理由；（2）在（1）的条件下，对方距球网1米的点F处站有一队员，她起跳后够到的最大高度为2.02米，则这次她是否可以拦网成功（假设她够到球一定拦网成功）？请通过计算说明．八、（本大题满分14分）23．（14分）已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．（1）如图1，当点E在边AB上时，DE⊥DF，且B，C，F三点共线．求证：AE＝CF；（2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；（3）如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点．若DF＝3，AE＝，求CE的长．2024年安徽省合肥市名校联考中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，满分40分，每小题4分)1．【分析】根据绝对值的意义解答即可．【解答】解：﹣2024的绝对值是2024．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握．2．【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，同底数幂相除，积的乘方，逐项判断即可求解．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故本选项错误，不符合题意；B、a3•a4＝a7，故本选项正确，符合题意；C、（﹣a）6÷a3＝a3，故本选项错误，不符合题意；D、（﹣2a）3＝﹣8a3，故本选项错误，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项、同底数幂相乘、同底数幂相除、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．【分析】画出从左面看到的图形即可．【解答】解：该几何体的左视图故选：B．【点评】本题考查三视图，掌握从左面看到的图形是左视图是关键．．4．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：+＝0，去分母得：x+3（x﹣2）＝0，解得：x＝，检验：把x＝代入得：x（x﹣2）≠0，∴分式方程的解为x＝．故选：B．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．5．【分析】先根据直角三角形的两锐角互余可得∠CEF＝20°，最后由平行线的性质可得结论．【解答】解：如图，在矩形ABCD中，∴∠C＝90°，AD∥BC，∵∠EFC＝70°，∴∠CEF＝20°，∵∠GEF＝90°，∴∠CEG＝90°+20°＝110°，∵AD∥BC，∴∠AGE＝∠CEG＝110°．故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握直角三角形两锐角互余是本题的关键．6．【分析】先根据反比例函数的性质得到k＞1，再根据完全平方式的特点a2±2ab+b2求得k＝4，进而求得k即可求解．【解答】解：∵在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小∴k﹣1＞0，则k＞1，∵整式x2﹣kx+4可以用完全平方公式进行因式分解．∴﹣k＝2×1×2＝±4，则k＝±4，故k＝4，∴该反比例函数的表达式为．故选：B．【点评】本题考查反比例函数的图象与性质、完全平方公式，熟练掌握相关公式运算法则是关键．7．【分析】画树状图（用A、B、C分别表示“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程）展示所有9种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一课程的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：（用A、B、C分别表示“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程）∵共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一课程的结果数为3，∴两人恰好选择同一课程的概率＝．故选：A．【点评】本题考查了列表法与树状图法，解答本题的关键要明确：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．8．【分析】连接BD，作AE⊥CD于点E，由折叠得AB′＝AB，B′C＝BC，∠CAB′＝∠CAB＝∠BAB′，则AB′＝AD，所以∠EAB′＝∠EAD＝∠DAB′，所以∠EAC＝∠BAD＝45°，可证明∠B′CA＝∠BCA＝45°，则∠BCD＝90°，所以BC2+CD2＝AB2+AD2＝BD2，设B′C＝BC＝m，则m2+（m+6）2＝92+92，求得m＝6﹣3，则CD ＝6+3，于是得到问题的答案．【解答】解：连接BD，作AE⊥CD于点E，则∠AEC＝90°，∵△ABC沿着AC折叠，则点B恰好落在CD的点B′上处，∴AB′＝AB，B′C＝BC，∠CAB′＝∠CAB＝∠BAB′，∵AB＝AD，∠BAD＝90°，∴AB′＝AD，∴∠EAB′＝∠EAD＝∠DAB′，∴∠EAC＝∠CAB′+∠EAB′＝（∠BAB′+∠DAB′）＝∠BAD＝45°，∴∠ECA＝∠EAC＝45°，∴∠B′CA＝∠BCA＝45°，∴∠BCD＝∠B′CA+∠BCA＝90°，∴BC2+CD2＝AB2+AD2＝BD2，∴设B′C＝BC＝m，∵B′D＝6，AB＝AD＝9，∴CD＝m+6，∴m2+（m+6）2＝92+92，正理得m2+6m﹣63＝0，解得m1＝6﹣3，m2＝﹣6﹣3（不符合题意，舍去），∴CD＝6﹣3+6＝6+3，故选：B．【点评】此题重点考查轴对称的性质、等腰三角形的“三线合一”、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．9．【分析】证明△ADE为等边三角形，利用y＝×PH×EQ＝××（4﹣x）＝﹣，即可求解．【解答】解：∵BC＝4，E为BC的中点，则BE＝2，在Rt△ABE中，AE＝，BE＝2，则AE＝4，同理可得ED＝4＝AE＝AD，故△ADE为等边三角形，则∠AED＝60°，∵PE＝QD＝x，则QE＝4﹣x，在△PQE中，过点P作PH⊥ED于点H，则PH＝PE sin∠AED＝x•sin60°＝，则y＝×PH×EQ＝×（4﹣x）＝，该函数为开口向下的抛物线，x＝2时，y的最大值为，故选：C．【点评】本题考查的是动点图象问题，涉及到二次函数、解直角三角形等知识，有一定的综合性，难度适中．10．【分析】先确定点E的运动路线，再根据轴对称，以及点与圆周上点的最短路线将PE+PF 的最小值表示成两确定长度的线段差，最后可用勾股定理解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAM＝∠ABN＝90°，又∵AM＝BN，∴△DAM≌△ABN（SAS），∴∠ADM＝∠BAN，∵∠DAE+∠BAN＝∠DAM＝90°，∴∠DAE+∠ADM＝90°，∴∠AFD＝90°，∴点F在以AD为直径的⊙O上，作点F关于直线BC的对称点F'，连接OF'交⊙O于点E'，PF'，则PF＝PF'，∴PE+PF＝PE+PF'≥E'F'＝OF'﹣OE'，即PE+PF的最小值为OF'﹣OE'，∵AD＝AB＝4，点F为AB的中点，∴OA＝OE'＝2，AF'＝AB+BF'＝4+2＝6，在Rt△OAF'中，由勾股定理，得OF'＝＝＝2，∴OF'﹣OE'＝2﹣2，即PE+PF的最小值为：2﹣2，故选：B．【点评】本题考查轴对称﹣最短路线问题，点到圆周的最短路线问题，解答中涉及轴对称，正方形性质，三角形确定的判定和性质，隐圆的确定，勾股定理等知识，能灵活运用相关知识是解题的关键．二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝3﹣2＝．故答案为：．【点评】本题考查的是二次根式的加减，熟知二次根式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．12．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：3259亿＝325900000000＝3.259×1011，故答案为：3.259×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．【分析】连接AD、OD，则∠ODB＝∠B，由AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，得∠C＝∠B＝30°，所以∠ODB＝∠C，则OD∥AC，由AB为⊙O的直径，得∠ADB＝90°，则＝cos30°＝，求得CD＝BD＝AB＝2，由切线的性质得DE⊥OD，则∠CED ＝∠ODE＝90°，所以DE＝CD＝，于是得到问题的答案．【解答】解：连接AD、OD，则OD＝OB，∴∠ODB＝∠B，∵AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，∴∠C＝∠B＝×（180°﹣120°）＝30°，∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，＝cos B＝cos30°＝∴CD＝BD＝AB＝×4＝2，∴DE与⊙O相切于点D，∴DE⊥OD，∴∠CED＝∠ODE＝90°，∴DE＝CD＝×2＝，故答案为：．【点评】此题重点考查直角所对的圆周角是直角、等腰三角形的“三线合一”、三角形内角和定理、平行线的判定与性质、切线的性质、锐角三角函数与解直角三角形等往右，正确地作出辅助线是解题的关键．14．【分析】（1）利用对称轴公式即可求解；（2）画出函数y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）的图象，由图象知当﹣2≤x1＜1或﹣6≤x1＜﹣5时，线段GH与抛物线y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）只有1个交点；当﹣5≤x1＜﹣2时，求得9＜GH≤21，则GH＞MN，此时线段GH与抛物线y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）有2个交点．【解答】解：（1）∵y＝x2+4x+2，∴此抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2，故答案为：x＝﹣2．（2）如图，当x＝1时，y＝x2+4x+2＝7，即M（1，7），∵对称轴为直线x＝﹣2，∴M（1，7）关于直线x＝﹣2的对称点为N（﹣5，7），∴MN＝1﹣（﹣5）＝6，由图象知当﹣2≤x1＜1或﹣6≤x1＜﹣5时，线段GH与抛物线y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）只有1个交点；当﹣5≤x1＜﹣2时，GH＝﹣3x1+1﹣x1＝﹣4x1+1，∴9＜GH≤21，∴GH＞MN，此时线段GH与抛物线y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）有2个交点．综上所述，x1的取值范围是﹣5≤x1＜﹣2，故答案为：﹣5≤x1＜﹣2．【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，数形结合是解题的关键．三.(本答题共2题，每小题8分，满分16分)15．【分析】根据特殊角的三角函数值、立方根、零指数幂、有理数的乘方运算法则分别计算即可．【解答】解：＝＝1﹣2+1﹣1＝﹣1．【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握特殊角的三角函数值、立方根、零指数幂、有理数的乘方运算法则是解题的关键．16．【分析】设第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是x元钱，则第二次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是（1+20%）x元钱，根据该商场第二次同样用2400元购进的数量比第一次少10件，列出分式方程，解方程即可．【解答】解：设第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是x元钱，则第二次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是（1+20%）x元钱，由题意得：﹣＝10，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，答：第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是40元钱．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．四.（本答题共2题，每小题8分，满分16分）17．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，顺次连接即可；（2）分别连接A1O、B1O、C1O并分别延长到A2、B2、C2，使得OA2＝2A1O、OB2＝2B1O、OC2＝2C1O，顺次连接A2、B2、C2即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所作．（2）如图，△A2B2C2即为所作．【点评】本题考查轴对称图形和位似图形的作图，熟练掌握作图方法是解题的关键．18．【分析】（1）根据提供的算式写出第4个算式即可；（2）根据规律写出通项公式然后证明即可．【解答】解：（1）∵第1个等式：12+2×1＝1×（1+2）；第2个等式：22+2×2＝2×（2+2）；第3个等式：32+2×3＝3×（3+2）；…由上可知，这些算式的规律为等式左边为序号的平方加上序号数的2倍，右边为序号数与比序号大2的数的积，∴第4个等式：42+2×4＝4×（4+2），故答案为：42+2×4＝3×（4+2）；（2）由规律可知，第n个等式为：n2+2n＝n（n+2）．理由如下：∵左边＝n2+2n，右边＝n（n+2）＝n2+2n，∴左边＝右边，即n2+2n＝n（n+2）．故答案为：n2+2n＝n（n+2）．【点评】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察各个等式并从中找到规律．五.（本答题共2题，每小题10分，满分20分）19．【分析】过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，根据矩形的性质得到BE＝CF，BC＝EF，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，∴BE＝CF，BC＝EF，有题意可得∠BAD＝90°﹣30°＝60°，AB＝160米，AD＝146米，∴（米），∴米，∵∠DCF＝55°，∴DF＝CF•tan55°≈197.91米，∴BC＝EF＝AD﹣AE+DF≈146﹣80+197.91＝263.91≈264（米），答：桥BC的长度约为264米．【点评】此题考查了解直角三角形的应用一方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．20．【分析】（1）根据切线的判定，连接OC，证明出OC⊥FC即可，利用直径所得的圆周角为直角，三角形的内角和以及等腰三角形的性质可得答案；（2）由cos B＝，根据锐角三角函数的意义和勾股定理可得CD：AC：AD＝3：4：5，再根据相似三角形的性质可求出答案．【解答】（1）证明：连接OC，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，∴∠ADC+∠CAD＝90°，又∵OC＝OD，∴∠ADC＝∠OCD，又∵∠DCF＝∠CAD．∴∠DCF+∠OCD＝90°，即OC⊥FC，∴FC是⊙O的切线；（2）解：∵∠B＝∠ADC，cos B＝，∴cos∠ADC＝，在Rt△ACD中，∵cos∠ADC＝＝，AD＝10，∴CD＝AD•cos∠ADC＝10×＝6，∴AC＝＝8，∴＝，∵∠FCD＝∠FAC，∠F＝∠F，∴△FCD∽△FAC，∴＝＝＝，设FD＝3x，则FC＝4x，AF＝3x+10，又∵FC2＝FD•FA，即（4x）2＝3x（3x+10），解得x＝（取正值），∴FD＝3x＝．【点评】本题考查切线的判定和性质，圆周角定理，直角三角形的边角关系以及相似三角形，掌握切线的判定方法，直角三角形的边角关系以及相似三角形的性质是正确解答的前提．六.（本大题满分12分）21．【分析】（1）分别根据中位数、众数的意义求解即可求出a、b，用“1”分别减去其它组所占百分比可得m的值；（2）从平均数、中位数、众数的角度比较得出结论；（3）用总人数乘七、八年级不低于90分人数所占百分比即可．【解答】解：（1）由题意可知，八年级A组有：20×10%＝2（人），B组有：20×＝3（人），把被抽取八年级20名学生的数学竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为87，88，故中位数a＝＝87.5；在被抽取的七年级20名学生的数学竞赛成绩中，8（6分）出现的次数最多，故众数b＝86；m%＝1﹣10%﹣﹣＝40%，故m＝40．故答案为：87.5，86，40；（2）八年级成绩较好，理由：因为八年级学生成绩的中位数比七年级的高，所以八年级成绩较好；（3）840×＝294（人），答：估计两个年级成绩为优秀（9（0分）及以上）的学生大约共有294人．【点评】本题考查了中位数、众数以及用样本估计总体，理解中位数、众数的意义是正确解答的关键．七.（本大题满分12分）22．【分析】（1）根据题意，抛物线的顶点坐标（5，3.7），设抛物线的解析式为y＝a（x﹣5）2+3.7，把C（0，1.7）代入解析式计算即可．（2）根据题意，当x＝9+1＝10时，求对应的函数值，与在2.02米比较，计算解答即可．【解答】解：（1）他此次发球会过网，理由如下：根据题意，抛物线的顶点坐标（5，3.7），设抛物线的解析式为y＝a（x﹣5）2+3.7，把C（0，1.7）代入解析式，得1.7＝a（0﹣5）2+3.7，解得．∴．∵OD＝18，点A为OD中点，∴OA＝9．将x＝9代入解析式得，．∵2.42＞2.24，∴他此次发球会过网．（2）这次她可以拦网成功；理由如下：OF＝OA+AF＝9+1＝10（米）．把x＝9+1＝10代入，得y＝1.7，∵2.02＞1.7，故她可以拦网成功．【点评】本题考查了抛物线的应用，熟练掌握顶点式抛物线解析式的确定，把生活问题转化为函数值的大小比较是解题的关键．八、（本大题满分14分）23．【分析】（1）证明△DAE≅△DCF（ASA），可得结论；（2）猜想：AE＝CF，证明△DAE≅△DCF（ASA），推出DE＝DF．AE＝CF即可；（3）连接AC，取AC的中点O，连接OE，OD．证A、E、C、D四点共圆，得∠AED ＝∠ACD＝45°，则∠AED＝∠DEC＝45°，再由（2）可知，．然后证，即可解决问题．【解答】（1）证明：如图一中，∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠A＝∠ADC＝∠DCB＝∠DCF＝90°，∵DE⊥DF，∴∠EDF＝∠ADC＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△DAE和△DCF中，，∴△DAE≌△DCF（ASA），∴AE＝CF．（2）解：猜想：EA+EC＝DE．理由：如图2中，∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠ADC＝90°，∵DE⊥DF，AE⊥EF，∴∠AEF＝∠EDF＝90°，∴∠ADC＝∠EDF，∴∠ADE＝∠CDF，∵∠ADC+∠AEC＝180°，∴∠DAE+∠DCE＝180°，∵∠DCF+∠DCE＝180°，∴∠DAE＝∠DCF，∴△DAE≌△DCF（AAS），∴AE＝CF，DE＝DF，∴EF＝DE，∵AE+EC＝EC+CF＝EF，∴EA+EC＝DE．（3）解：如图3中，连接AC，取AC的中点O，连接OE，OD．∵四边形ABCD是正方形，AE⊥EC，∴∠AEC＝∠ADC＝90°，∵OA＝OC，∴OD＝OA＝OC＝OE，∴A，E，C，D四点共圆，∴∠AED＝∠ACD＝45°，∴∠AED＝∠DEC＝45°，由（2）可知，AE+EC＝DE，∵AE⊥AF，∴∠EAF＝90°，∴∠AEF＝∠AFE＝45°，∴AE＝AF＝，∴EF＝AE＝2，∵DF＝3，∴DE＝5，∴+EC＝5，∴EC＝4．【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、四点共圆、圆周角定理、等腰直角三角形的判定与性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用建模的思想思考问题，属于中考压轴题。
2024年中考数学模拟试卷及答案
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17.2024年合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(三)
x＋3≥－2,
5．在数轴上表示不等式组ቊ
的解集，正确的
7－x＞5
是( C )
【解析】解不等式x＋3≥－2，得x≥－5，解不等式7－
x>5，得x<2，∴－5≤x<2，只有C项符合题意.
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17.2024年合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(三)
【解析】∵AC∥DF，∠A＝45°，∴∠FGB＝∠A＝
45°.∵∠DEF＝90°，∠D＝60°，∴∠F＝180°－
∠DEF－∠D＝180°－90°－60°＝30°(依据：三角
知某电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图1所示，将粮食放在湿
敏电阻R1上，使R1的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化
关系如图2所示．观察图象，下列说法不正确的是(
D)
A．当没有粮食放置时，R1的阻值为40 Ω
B．R1的阻值随着粮食水分含量的增大而减小
C．该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5%
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17.2024年合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(三)
(安徽省)中考数学模拟考试(含答案)
中考数学模拟考试【安徽卷】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．2022的相反数的倒数是（）A．2022 B．12022-C．12022D．2022-2．2021年5月22日，中国工程院院士袁隆平在长沙不幸逝世．这位“共和国勋章获得者”的最大贡献是杂交水稻技术．2020年我国水稻种植面积4.5亿亩，其中50%左右是杂交水稻，则杂交水稻种植面积用科学记数法表示约为（）A．4.5×108亩B．2.25×108亩C．4.5×109亩D．2.25×109亩3．马大哈同学做如下运算题：①x5+x5＝x10②x5﹣x4＝x③x5•x5＝x10④x10÷x5＝x2⑤(x5)2＝x25，其中结果正确的是（）A．①②④B．②④C．③D．④⑥4．如图所示的几何体，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．5．将一对直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，点B 在ED 上，AB ∥CF ，∠F ＝∠ACB ＝90°，∠E ＝45°，∠A ＝60°，AC ＝10，则CD 的长度是（ ）A ．5B ．53C ．10﹣3D ．15﹣536．已知a ，b ，c 分别是Rt △ABC 的三条边长，c 为斜边长，90C ∠=︒，我们把关于x 的形如a by x c c=+的一次函数称为“勾股一次函数”．若点3P ⎛ ⎝⎭在“勾股一次函数”的图象上，且Rt ABC 的面积是4，则c 的值是（ ）A ．6B ．24C ．3D ．127．将方程()()2131x x -=-的两边同除以()1x -，将23=，其错误的原因是（ ）A ．方程本身是错的B ．方程无解C ．两边都除以0D ．()21x -小于()31x -8．如图，在菱形ABCD 中，AB =4，∠C =60°，将菱形折叠，使点A 恰好落在对角线BD 上的G 点处（不与B ，D 重合），折痕为EF ，若DG =13BG ，则BE 的长为（ ）A．145B．135C．137D．759．看了《田忌赛马》故事后，数学兴趣小组用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，综合指标的两数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为6、4、2，若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为（）马匹等级下等马中等马上等马齐王 2 4 6田忌 1 3 5A．13B．16C．19D．11210．如图，等边三角形ABC，6AB=，D为BC中点，M为AD上的动点，连接CM，将线段CM绕点C逆时针方向旋转60°得到CN，连接ND，则ND CN+的最小值为（）A．3 B．23C．33D．6第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．计算：1227122tan 303-︒--+＝_____． 12．生活中到处可见黄金分割的美．向日葵就是一个很好的例子，如果仔细观察向日葵中心，就会发现似乎有条螺旋形的曲线，如果对此进行计算，结果会得到黄金分割数列，如图是一株向日葵的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割（黄金分割比≈0.618）．已知AC ＝2，且AC ＞BC ，则BC 的长约 _____．13．如图，AB 是半圆的直径，C 为半圆上一点，BC ，D 为弧BC 上一点．连接OD ，连接AE ，若四边形ACDE 为平行四边形，AE =23，则AB 的长为_______．14．已知二次函数2(2)23y m x mx m =-++-的图象与x 轴有两个交点()()12,0,,0x x ，则下列说法在确的有：_____．（填序号）①该二次函数的图象一定过定点(1,3)--；②若该函数图象开口向下，则m 的取值范围为：625m <<；③当2m >且02x 时，y 的最小值为3m -；④当2m >，且该函数图象与x 轴两交点的横坐标12x x 、满足124310x x -<<--<<，时，m 的取值范围为：352194m <<． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．其中：15-18题，每题8分，19-20题，每题10分，21-22题，每题12分，23题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
2023~2024学年安徽省中考模拟必刷卷(数学)01+答案解析
2023~2024学年安徽省中考模拟必刷卷（数学）01一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是()A. B. C.2024 D.2.我国航天事业发展越来越吸引人们关注，刚返回地面的神舟17号三名航天员接受采访的短视频最近在短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.如图是一个由6个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是()A. B. C. D.4.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.如图，已知，，则()A. B. C. D.6.已知x、y、z满足等式，则下列结论不正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7.改变数据2，4，6，8中的某一个数字的值后，新数据的中位数增加了1，那么新数据的极差不可能是()A.4B.5C.6D.8.一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则AB长为()A. B.2 C. D.49.如图，点A、B、在上，的半径为2，，连接BO并延长，交于点D，连接AC、DC，若，则CD的长为()A.2B.C.D.10.如图，在中，，与矩形DEFG的一边EF都在直线l上，其中、、，且点B位于点E处．将沿直线，向右平移，直到点A与点E重合为止．记点B平移的距离为x，与矩形DEFG重叠区域面积为y，则y关于x的函数图象大致为()A. B.C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.计算：__________12.请写出一个一元二次方程，使其一个根为2，一个根为0：__________.13.已知：在中，，将绕着点C逆时针旋转得到，旋转角为，连接，当的面积等于时，线段的长为__________.14.如图，矩形AOBC中，，动点F在边BC上不与B、C重合，过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和若F为线段BC中点时，则的面积为__________.若，则k的值为__________.三、计算题：本大题共1小题，共10分。
2024年安徽省九年级中考数学模拟试卷(含解析)
2024年安徽数学中考模拟试温馨提示：1试卷满分150分，考试时间120分钟。
2 本试卷共六页，共23题。
一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）1．的倒数是（ ）A ．B ．C．D ．2．天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ）A ．B ．C ．D ．3． 下列运算正确的是（ ）A ．B ．CD4．某物体如图所示，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC 按如图方式放置，若，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在Rt 中，4，点是斜边BC 的中点，以AM 为边作正方形AMEF.若S 正方形AMEF =16，则（ ）20232023-20231202312023-70.39310⨯53.9310⨯63.9310⨯339310⨯22a b ab +=()32528x x -=-4=-=a b 45︒124∠=︒2∠56︒66︒76︒86︒ABC AB =M ABC S =A ．B ．C ．12D ．167．已知（a+b ）2＝49，a 2+b 2＝25，则ab ＝（ ）A ．24B ．48C ．12D ．28．将分别标有“大”、“美”、“织”、“金”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“织金”的概率是（ ）A．B ．C ．D ．9．已知点，，在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形 中， 、 分别是边 、 上的点， ，连接 、， 与对角线 交于点 ，且 ， ， ，则的长为（ ）18161412()21A a --，()1B a -，()1C a ，ABCD E F AB CD AE CF =EF BF EF AC O BE BF =2BEF BAC ∠=∠2FC =ABA ．B ．C ．4D ．6二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）11．已知，则 ．12．关于的方程的解是，则的值是 ．13．如图，四边形为⊙O 的内接四边形，已知，则度数为 ．14．如图，将一把矩形直尺和一块含角的三角板摆放在平面直角坐标系中，在轴上，点与点重合，点在上，三角板的直角边交于点，反比例函数的图象恰好经过点，若直尺的宽，三角板的斜边，则 ．三、（本题2小题，每小题8分，共16分）15．先化简，再求值：，其中．16．如图，为了测量旗杆的高度，在离旗杆底部米的处，用高米的测角仪测得旗杆顶端处的仰角为求旗杆的高．精确到米参考数据：，，23(4)0x y ++-=x y -=x 323x k -=1-k ABCD 140BOD ∠=︒BCD ∠ABCD 30︒EFG AB x G A F AD EF BC M ky (x 0)x=>F M.CD 2=FG =k =236214422x x x x x x --÷-++++260430x tan sin =︒-︒BC 12A 1.5DA C α47.︒BC (0.1)[sin470.73︒≈cos470.68︒≈tan47 1.07]︒≈四（本题2小题，每小题8分，共16分）17．某水果商从批发市场用16000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？（2）在运输过程中大樱桃损耗了，若大樱桃售价为每千克80元，要使此次销售获利不少于6700元，则小樱桃的售价最少应为每千克多少元？18．将连续奇数1，3，5，7，9，…排列成如下的数表：（1）设中间数为x ，用式子表示十字框中五个数之和．（2）十字框中的五个数之和能等于2024吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．五、（本题2小题，每小题10分，共20分）19．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点分别为 A(-1，3)，B(-4，3)，O(0，0).（1）画出△ABO 关于原点对称的图形△A 1B 1O ，并写出点B 1的坐标；（2）画出△ABO 绕O 点顺时针旋转90°后得到的图形△A 2B 2O ，并写出点B 2的坐标.20．如图，内接于，，它的外角的平分线交于点D ，连接交于点F．15%ABC O 90ABC ∠>︒EAC ∠O DB DC DB ，，AC（1）若，求的度数．（2）求证：．（3）若，当，求的度数（用含的代数式表示）．六、（本题2小题，每小题12分，共24分）21．我市教育局为深入贯彻落实立德树人根本任务，2022年在全市中小学部署开展“六个一”德育行动．某校为了更好地开展此项活动，随机抽取部分学生对学校前段时间开展活动的情况进行了满意度调查，满意度分为四个等级：A ：非常满意；B ：满意；C ：一般；D ：不满意．根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图表：等级人数A 72B 108C 48Dm请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生人数是多少？（2）求以上图表中m ，n 的值及扇形统计图中A 等级对应的圆心角度数；（3）若该校共有学生1200人，估计满意度为A ，B 等级的学生共有多少人？75EAD ∠=︒ BCDB DC =DA DF =αABC ∠=DFC ∠α22．（1）问题如图1，在四边形中，点P 为上一点，当时，求证：．（2）探究若将角改为锐角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．（3）应用如图3，在中，，，以点A 为直角顶点作等腰．点D 在上，点E 在上，点F 在上，且，若，求的长．七、（本题1小题，共14分）23．如图，已知抛物线经过、、三点，直线l 是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P 是直线l 上的一个动点，当的值最小时，求点P 的坐标；（3）在直线l 上是否存在点M ，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．答案解析ABCD AB 90DPC A B ∠=∠=∠=︒AD BC AP BP ⋅=⋅90︒ABCAB =45B ∠=︒Rt ADE BC AC BC 45EFD ∠=︒CE =CD 2y ax bx c =++(10)A -，(30)B ，(03)C ，PA PC +MAC【解析】【解答】解：由题意得的倒数是，故答案为：C【分析】根据有理数的倒数结合题意即可得到2023的倒数，进而即可求解。
2024年安徽省中考数学模拟预测卷(含答案)
安徽省2024年中考模拟预测卷数 学(试题卷)(考试时间：150分钟 试卷满分：120分)注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在"试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A,B,C,D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列四个数中，比－2小的数是( )A.－3B.0C.－1D.12.2023年，安徽外资实现逆势增长，总量达到145.4亿元，同比增长4.3%.其中145.4亿用科学记数法表示为( )A.1.454×1011B.1.454×1010C.145.4×109D.145.4×1083.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )4.下列计算正确的是( )A.(a 2)3×(－a)＝－a 6B.(－a 3)2×a ＝a 6C.(－a 2)3÷a ＝－a 5D.(－a 3)2÷(－a)＝a 45.在数轴上表示不等式组，的解集，正确的是( )10210x x ìïï+ïíïï-+ïî……6.如图是根据某次射箭选拔赛中选手的成绩绘制的条形统计图，则这次选拔赛的平均成绩(单位：环)约为( )A.8.0B.8.4C.8.8D.9.27.下列一元二次方程有实数根的是( )A.x 2+1＝xB.x 2+1＝－xC.4x 2+1＝xD.4x 2+1＝－4x8.如图，E 为正方形ABCD 的CD 边上一点，∠DAE ＝24°，将△ADE 绕点A 顺时针旋转，使得AD 与AB 重合，此时点E 旋转至点E ′,连接EE ′,则∠CEE ′的度数为E( )A.67°B.68°C.69°D.70°9.【新考法】由点的坐标判断函数图象已知点A(k,b)在如图所示的一次函数图象上，则一次函数y ＝kx+b的图象不可能是( )10.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，AB ＝6,M 为AB 的中点，D 在AC 边C 上，AD ＝1,P,Q 分别为AC,AB 边上的动点，则DQ+PQ+PM 的最小值为( )A.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.计算：_______。
2024年安徽省中考数学模拟试题(含答案)
2024年安徽省中考数学模拟试题（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计10小题，总分40分）1.（4分）下下下下下,下下下下下( )A.-4B.0C.1D.-20242.（4分）下下下下下,下下下下下4m4下下( )A.6m2−2m2B.4m2⋅m2C.m5÷4mD.(−4m2)23.（4分）下下下下下下下下下下下下,下下下下下下( )A. B. C. D.4.（4分）下列函数的图象与y下下下下下下下下下( )C.y=2x2−1D.y=(x−2)2A.y=−3x−3B.y=−3x5.（4分）如图,AB//CD,点E是CD上一点,EF⊥AC于点F,若∠CEF=25°,则∠A下下下下( )A.105°B.110°C.115°D.120°6.（4分）如图是甲、乙两人手中的扑克牌,两人随机出一张牌,记甲、乙牌中的数分别为m, n,使得−2⩽m−n⩽2下下下下( )A.13B.512C.12D.237.（4分）如图,在半径为5的⨀O中,弦AB与弦CD互相垂直,垂足为点E,如果AB=CD=8,那么OE下下下( )A.3√2B.3C.4D.4√28.（4分）某科技公司计划用两年时间使年生产总值增加到目前的4倍,并且使第二年的增长率是第一年增长率的2倍,设第一年的增长率为x,下下下下下下( )A.(1+x)2=4B.x(1+2x+4x)=4C.2x(1+x)=4D.(1+x)(1+2x)=49.（4分）函数y=ax2+bx(a≠0)与y=ax+b下下下下下下( )A. B. C. D.10.（4分）在ΔABC中,AH是BC边上的高,CD是AB边上的中线,CH=12AB.若AB=10,AH= 6,则tan∠DCH下下下( )A.2或14B.2或13C.3或14D.3或13二、填空题（本题共计4小题，总分20分）11.（5分）2023下下下下下下下下下985.3下下,“985.3下”下下下下下下下下下________.12.（5分）若n<√7+2<n+1,则整数n下下下________.13.（5分）如图,四边形ABCD内接于⨀O,PA,PC与⨀O分别相切于A,C,若∠D=70°,则∠P+∠B=__________.14.（5分）如图,在菱形ABCD中,点P是AD上一点,将ΔABP沿着BP折叠,得到ΔEBP,连接CE.(1)若∠ABC=130°,∠ABP=16°,则∠BCE下下下下_______.(2)点Q是CE的中点,若∠A=60°,AB=4,则DQ下下下下下_________.三、解答题（本题共计9小题，总分90分）>x−1.15.（8分）下下下下:2x+1316.（8分）如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,已知ΔABC下下下下下下下下,下下下下下下.(1)将ΔABC下下下下4下下下下下,下下下下下4下下下下下,下下ΔA1B1C1,下下ΔA1B1C1;(2)下下C1下下下下下,下(1)下ΔA1B1C1下下下下下下下下90°,下下ΔA2B2C1,下下ΔA2B2C1;(3)下(1)(2)下下下下,下下下下下下下下下下下下下下下下A2C的中点P.17.（8分）下下下下下下下下下下下下下下下下下下下“下下下下”下下下下:“下下下,下下下;下下下,下下下;下下下,下下下;下下下下下,下下下下下下下下下?"下下下下下下下下下,下下下下下下,下下下下下下,下下下下下下下下下下,下下下下下下下下下下下下下?下下下下下下下78下,下下下下下下下下下下.18.（8分）下下下下下下:下1下下下:3×1−13×1+1×(1+2×11+1)=3−41+1;下2下下下:3×2−13×2+1×(1+2×22+1)=3−42+1;下3下下下:3×3−13×3+1×(1+2×33+1)=3−43+1;下4下下下:3×4−13×4+1×(1+2×44+1)=3−44+1;下下下下下下,下下下下下下:(1)下下下5下下下:_____________;(2)写出你猜想的第n个等式:___________(用含n下下下下下)下下下下.19.（10分）某数学兴趣小组测量太湖山国家森林公园内望江塔AB的高度,如图,已知望江塔AB与水平地面BC垂直,望江塔AB与斜坡CD之间的距离BC长为14米,测得斜坡CD.的坡度i= 5:12,斜坡CD长为6.5米,坡顶D处有一个测角仪DE,DE⊥BC,从点E测得塔顶点A的仰角为38.8°,已知测角仪DE长为1.5米,求望江塔AB下下下.(下下下1下,下下下下下下下下下下下,下下下下: sin38.8°≈0.63,cos38.8°≈0.78,tan38.8°≈0.80)20.（10分）如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=ax+4与反比例函数y=kx的图象交于A (−2,m)、B两点,与x轴交于点C(4,0),与y轴交于点D.(1)求a,k下下;(2)求ΔAOB下下下;(3)根据图象,直接写出反比例函数值小于一次函数值时x下下下下下.21.（12分）某学校组织开展主题为“节约用水,共建绿色校园”的社会实践活动.在关于节约用水知识测试中,随机在七年级和八年级分别抽取20名同学进行相关知识测试,统计他们的测试成绩(x),下下下下下下下下(下下下),下下下下下下下下下下下下下下下下.下下1下下下下下:84,78,98,92,98,92,69,92,89,89,85,84,83,79,92,79,83,78,92,58信息2八年级成绩在80⩽x<90下下下下下下:89,88,85,81.下下3下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下:(1)填空:n=_________,下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下;(2)下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下:(3)下下下下下下下下下下下下下,下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下,下下下下.22.（12分）如图,抛物线y=ax2+2ax+c经过A(−3,0),B(0,4)下下.(1)下下下下下下下下下下;(2)点C为直线AB上方抛物线上一动点,过点C作CD⊥AB,垂足为点D,作CE//y轴,交AB于点E,求CD+CE的最大值及此时点C下下下.23.（14分）在矩形ABCD中,E是AB上一点,连接AE,BE,BE下下∠AEC.(1)如图1,求证:AE=CD;(2)如图2,取BE中点F,连接AF,DF,CF,AE与DF交于点G.①求∠CFD下下下;,DG=6,求FG下下.②若tan∠CBE=12答案一、单选题（本题共计10小题，总分40分）1.（4分）下下下下C2.（4分）下下下下B3.（4分）下下下下A4.（4分）下下下下D5.（4分）下下下下C6.（4分）下下下下B7.（4分）下下下下A8.（4分）下下下下D9.（4分）下下下下B10.（4分）下下下下D【解析】如图1,当H在BC上时,作DE⊥BC,垂足为E,易得DE=12AH=3,EC=12BH+HC=9,故tan∠DCH=DEEC =39=13;如图2,当H在BC的延长线上时,可得DE=12AH=3,EC=HC−12BH=5−4=1,故tan∠DCH=DEEC=3.下下 D.二、填空题（本题共计4小题，总分20分）11.（5分）下下下下9.853×10612.（5分）下下下下413.（5分）下下下下15014.（5分）(1)41【解析】由折叠和菱形的定义可知AB=BE=BC,∠ABE=2∠ABP=32°,则∠CBE=∠ABC−∠ABE=98°,∴∠BCE=12(180°−∠CBE)=41°;(2)2√3−2【解析】延长CD至点F,使得CD=DF,连接BF,EF,则DQ是ΔCEF的中位线,下DQ=12EF,当EF取最小值时,DQ有最小值.连接BD,由菱形的性质及∠A=60°,易知ΔBCD是等边三角形,则DF=BD=CD=4,∠BCF=60°,可得BF=4√3.由折叠可知BE=BA=4,又BE+EF⩾BF ,∴EF⩾BF−BE=4√3−4,当点B,E,F共线时,EF下下下下4√3−4,此时DO下下下下下2√3−2.三、解答题（本题共计9小题，总分90分）15.（8分）【答案】解:原不等式可化为2x+1>3(x−1),2x+1>3x−3,−x>−4,x<4.16.（8分）下下下下下:(1)ΔA1B1C1下下下下;(2)ΔA2B2C1下下下下;(3)点P下下下下.17.（8分）【答案】解：设公鸡头x只,母鸡头y下,下下下,下{x+y+78=1005x+3y+783=100,下下:{x=4y=18下下下下下下4下,下下下18下.18.（8分）(1)下:下5下下下:3×5−13×5+1×(1+2×55+1)=3−45+1;(2)第n下下下:3n−13n+1⋅(1+2nn+1)=3−4n+1;下下下下:下下下下=3n−13n+1⋅(1+2nn+1)=3n−13n+1⋅3n+1n+1=3n−1n+1,下下下下=3−4n+1=3n+3−4n+1=3n−1n+1,下下下=下下,下下下下下.19.（10分）【答案】解:如图,过点E作EG⊥AB于点G,延长ED交BC于点H,则四边形EGBH是矩形,下BG =EH,EG =BH .在Rt ΔCDH 中,由斜坡CD 的坡度i =5:12,设DH =5x ,则CH =12x ,下CD =√DH 2+CH 2=13x =6.5,得x =0.5,则DH =2.5,CH =6.下EG =BH =BC +CH =14+6=20,BG =EH =DE +DH =1.5+2.5=4.在Rt ΔAEG 中,AG =EG ×tan∠AEG =20×tan38.8°≈20×0.80=16.下AB =AG +BG =16+4=20(下). 答：望江塔AB 下下下下下20下.20.（10分）(1)下:下下下下下下0=4a +4,∴a =−1，当x =−2时，y =−x +4=6,∴A(−2,6),下k =6×(−2)=−12;(2)由(1)知一次函数的表达式为y =−x +4,反比例函数的表达式为y =−12x,令−x +4=−12x,下下x 1=−2,x 2=6,故可得点B 的坐标为(6,−2),又易得D(0,4),则OD =4,∴S ΔAOB =12×OD×(x B −x A )=12×4×(6+2)=16;(3)x <−2或0<x <6.21.（12分）(1)下:45,下下下下下下下下下下下下下下下:(2)①92,②88.5;(3)下:下下下下下下下下下下下下下下下下下.下下:下下下下下下下下下下下下下,下下下下下下下下下下下,下下下下下.22.（12分）(1)下下下下下下,{0=a ×9−6a +cc =4,下下{a =−43c =4, 则抛物线的表达式为y =−43x 2−83x +4;(2)易得AB =√OA 2+OB 2=5.∵CE//OB,∴∠CED =∠ABO ,下在RtΔAOB中,sin∠ABO=OAAB =35,∴sin∠CED=35,则CD+CE=CE⋅sin∠CED+CE=85CE.由点A,B的坐标得,直线AB的表达式为y=43x+4,设点C(x,−43x2−83x+4),则点E(x,43x+4),则CE=(−43x2−83x+4)−(43x+4)=−43(x+32)2+3⩽3,即CE的最大值为3,CD+CE下下下下下85×3=245,此时点C下下下下(−32,5).23.（14分）(1)证明:下四边形ABCD下下下,下AB=CD,∠ABE=∠CEB.∵BE平分∠AEC,∴∠AEB=∠CEB,∴∠AEB=∠ABE,∴AE=AB,∴AE=CD(2)①下在ΔABE中,AE=AB,F是BE的中点,下AF⊥BE,∴∠AFB=90°.下FC是RtΔBCE的中线,下EF=CF=BF,∴∠CEF=∠ECF;下AB//CD,∴∠CEF=∠ABF,∴∠ECF=∠ABF,在ΔDCF和ΔABF下,{DC=AB∠DCF=∠ABF,∴ΔDCF≅ΔABF,∴∠CFD=∠AFB=90°;CF=BF②下∠CDF+∠DCF=∠CEB+∠CBE=90°,∠CEF=∠ECF,∴∠CDF=∠CBE,下tan∠CDF=tan∠CBE=12.设CE=a,则CB=2a,由勾股定理得BE=√5a,得CF=12BE=√52a,下下.RtΔCFD中,tan∠CDF=12,∴CD=52a,∴DE=CD−CE=32a.延长DF交AB的延长线于H,易证ΔDEF≅ΔHBF,∴BH=ED=32a,DF=FH,下AB//CD,∴ΔDEG∼ΔHAG,∴DGGH =DEAH=DEAB+BH=32a52a+32a=38,∵DG=6,∴GH=16,下FG=DF−DG=12(DG+GH)−DG=11−6=5.。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:的绝对值是（）A. B.8 C. D.试题2:2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（）A. B. C. D.试题3:下列运算正确的是（）A. B. C. D.试题4:一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）评卷人得分下列分解因式正确的是（）A. B.C. D.试题6:据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A. B.C. D.试题7:若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（）A. B.1 C. D.试题8:为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8类于以上数据,说法正确的是（）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差试题9:□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A.BE=DF B.AE=CF C.AF//C E D.∠BAE=∠DCF如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象太致为（）试题11:不等式的解集是。
试题12:如图,菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D,E若点D是AB的中点,则∠DOE。
试题13:如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m),AB⊥x轴于点B，平移直线y=k,使其经过点B,得到直线l，则直线l对应的函数表达式是。
试题14:矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形,则PE的长为数。
试题15:计算:试题16:《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为:今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？请解答上述问题。
试题17:如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段（点A,B的对应点分别为）.画出线段;（2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;（3）以为顶点的四边形的面积是个平方单位.试题18:观察以下等式:第1个等式:，第2个等式:，第3个等式:，第4个等式:，第5个等式:，……按照以上规律,解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 试题19:为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AE B=∠FED).在F处测得旗杆顶A 的仰角为39.3°,平面镜E的俯角为45°,FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据:tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)试题20:如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5.（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法)；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.试题21:“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；（2）赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;（3）成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.试题22:小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现：①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2（单位:元）（1）用含x的代数式分别表示W1,W2;（2）当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?试题23:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证:CM=EM；（2）若∠BAC=50°,求∠EMF的大小；（3）如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM.试题1答案: D试题2答案: C试题3答案: D试题4答案: A试题5答案: C试题6答案:B试题7答案: A试题8答案: D试题9答案: B试题10答案: A试题11答案:x＞10试题12答案:60°试题13答案:y=3/2x-3试题14答案:3或1.2试题15答案:原式=1+2+4=7试题16答案:设城中有x户人家，由题意得x+x/3=100解得x=75答：城中有75户人家。
试题17答案:（1）（2）画图略（3）20试题18答案:（1）（2）（3）证明：左边====1右边=1∴左边=右边∴原等式成立试题19答案:∵∠DEF=∠BEA=45°∴∠FEA=45°在Rt△FEA中，EF=FD，AE=AB∴tan∠AFE==∴AB=FD×tan∠AFE=1.8×10.02≈18答：旗杆AB高约18米。
试题20答案:（1）画图略（2）∵AE平分∠BAC∴弧BE=弧EC，连接OE则OE⊥BC于点F，EF=3连接OC、EC在Rt△OFC中，由勾股定理可得FC=在Rt△EFC中，由勾股定理可得CE=试题21答案:（1）50,30%（2）不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%，而78＜79.5，所以他不能获奖。
（3）由题意得树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的8结果共有种，故P==试题22答案:（1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x²+60x+8000W2=19(50-x)=-19x+950（2）W总=W1+W2=-2x²+41x+8950∵-2＜0，=10.25故当x=10时，W总最大W总最大=-2×10²+41×10+8950=9160试题23答案:（1）证明：∵M为BD中点Rt△DCB中，MC=BDRt△DEB中，EM=BD∴MC=ME（2）∵∠BAC=50°∴∠ADE=40°∵CM=MB∴∠MCB=∠CBM∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM同理，∠DME=2∠EBM∴∠CME=2∠CBA=80°∴∠EMF=180°-80°=100°（3）同（2）中理可得∠CBA=45°∴∠CAB=∠ADE=45°∵△DAE≌△CEM∴DE=CM=ME=BD=DM，∠ECM=45°∴△DEM等边∴∠EDM=60°∴∠MBE=30°∵∠MCB+∠ACE=45°∠CBM+∠MBE=45°∴∠ACE=∠MBE=30°∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75°连接AM，∵AE=EM=MB∴∠MEB=∠EBM=30°∠AME=∠MEB=15°∵∠CME=90°∴∠CMA=90°-15°=75°=∠ACM ∴AC=AM∵N为CM中点∴AN⊥CM ∵CM⊥EM ∴AN∥CM。