材力计算(题目)
钢筋抗拉强度计算例题
钢筋抗拉强度计算例题钢筋抗拉强度计算是结构设计中的重要环节，其结果直接影响到结构的安全性和可靠性。
本文将通过一个具体的例题，详细介绍钢筋抗拉强度计算的步骤和方法。
1. 题目描述假设一根钢筋直径为16mm，钢筋材质为HRB400，长度为1m，受到拉力F=300kN。
求钢筋的抗拉强度。
2. 基本公式钢筋的抗拉强度计算需要用到以下两个公式：(1) 钢筋抗拉强度σs=α∙f 其中，α为钢筋的安全系数，一般取为1.15；f为钢筋的屈服强度。
(2) 钢筋的屈服强度f=ρ∙fcu/γs 其中，ρ为钢筋的配筋率，fcu为混凝土的抗压强度，γs为钢筋的重量密度。
3. 计算步骤（1）计算钢筋的面积A 钢筋直径为16mm，则钢筋的面积A=π∙d2/4=201.06mm2（2）计算钢筋的配筋率ρ 假设钢筋的距离为100mm，则钢筋的截面积为A。
混凝土的抗压强度fcu一般按设计标准取值，在此例中假设为35MPa。
钢筋的重量密度γs为7850kg/m3。
则钢筋的配筋率ρ=A/1000=201.06/1000=0.201% 钢筋的屈服强度f=0.00201∙35/1.15=0.0614MPa（3）计算钢筋的抗拉强度钢筋的抗拉强度σs=1.15∙0.0614=0.0708MPa 钢筋受到的拉力F=300kN，钢筋的抗拉强度σs=0.0708MPa，则钢筋的安全系数Fs=σs/σd=F/A=300000/201.06=1492.5 根据建筑设计规范，在正常工作状态下，钢筋的安全系数不得小于1.5，因此该结构是安全的。
4. 结论通过上述计算，可以得出该钢筋的抗拉强度为0.0708MPa，安全系数为1492.5，符合建筑设计规范的要求。
钢筋抗拉强度计算是结构设计中的重要环节，需要结合具体情况进行综合分析和计算。
在实际工程设计中，应该遵循安全、可靠、经济的原则，严格按照标准要求进行设计。
木材力学性能(参考)
及含水率有关。
（3）蠕变与松弛对工程的影响
（4）木材蠕变特性研究简介
木材的蠕变特性曲线是一 粘弹性曲线。
(t ) J (t ) 0
木材的蠕变变形由三个部 分组成：
第一部分 是由木材内部高度结晶的微纤丝构架而引起的 弹性变形，这种变形是瞬间完成；
（4）木材蠕变特性研究简介
第二部分是链段的伸展而 引起的延迟弹性 变形，这种变形 是随时间而变化 的； 第三部分是高分子的相 互滑移引起的 粘性流动。
木材横纹抗压强度测定试样与受力方向 1-径向全部抗压 2-径向局部抗压
针叶材及阔叶树环孔材径向受压 时应力与应变间的关系
5.2.3 木材的抗弯强度
5.2.3.1 木梁承受弯曲荷载时应力的分布特点 木材抗弯强度是指木材承受逐渐施加弯曲荷载的最大能力， 可以用曲率半径的大小来度量。它与树种、树龄、部位、含 水率和温度等有关。 木材抗弯强度亦称静曲强度，或弯曲强度，是重要的木材力 学性质之一，主要用于家具中各种柜体的横梁、建筑物的桁 架、地板和桥梁等易于弯曲构件的设计。静力荷载下，木材 弯曲特性主要决定于顺纹抗拉和顺纹抗压强度之间的差异。 因为木材承受静力抗弯荷载时，常常因为压缩而破坏，并因 拉伸而产生明显的损伤。对于抗弯强度来说，控制着木材抗 弯比例极限的是顺纹抗压比例极限时的应力，而不是顺纹抗 拉比例极限时应力。
2017沈阳建筑大学考研资料-结力力学和材力力学历年真题及答案
沈阳建筑大学考研资料结构力学历年真题04——16年的沈阳建筑大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题学科专业：工程力学考试科目：结构力学注意：请将所有试题的答案写在答题纸上，写在试题纸上无效一．对图示体系进行几何组成分析。
(5分)二．作出图示结构的弯矩图。
(各6分 2)三．计算图示桁架杆件1、2的内力。
(12分)四．用力法计算图示结构并作M图。
设各杆的EI相同。
(20分)沈阳建筑大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题:学科专业：结构工程、固体力学、工程力学、岩土工程、桥梁与隧道工程考试科目：《结构力学》注意：请将所有试题的答案写在答题纸上，写在试题纸上无效本试卷共8个大题，满分150分。
一．(本大题共2小题，每小题10分，共计20分)画出下列图示结构的弯矩图。
二．(本大题15分)计算图示桁架中杆件1、2的内力。
三．(本大题15分)计算图示结构AB点的相对水平位移， EI=常数。
四．(本大题20分)用力法计算图示结构并作出弯矩图。
各杆EI相同，均为常数。
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材力力学实验—直梁弯曲实验
实验五
直梁弯曲实验
Page1
材料力学实验
➢ 实验目的
电测法测定纯弯梁横截面上的正应变分布，并与理论值进行
比较；
电测法测量三点弯梁某一横截面上的正应变分布与最大切
应变，并与理论值进行比较；
学习电测法的多点测量方法
➢ 实验设备与仪器
微机控制电子万能试验机 静态应变仪 游标卡尺
Page2
用平均值法进行数据处理（对多次实验结果取平均值）
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思考题
材料力学实验
1. 设计本实验的夹具应考虑哪些因素？
2．安装试件时应当注意什么问题？
3. 如果在试件纯弯段的上表面和下表面，沿纵线方向分别再贴 上2’和8’两个应变片，如何用全桥接线法测最大弯曲正 应变？试画出桥路图。
Page10
Page8
➢ 实验结果处理
材料力学实验
1. 在坐标纸上，y——ε坐标系下描出实验点，然后拟合
成直线，与理论曲线进行比较，并计算同一y坐标所对应
的 理和论 之间实验的相对误差；
2. 计算上下表面的横向应变增量与纵向应变增量之比的
绝对值。
3. 对比纯弯状态与三点弯状态的实验结果，并分析横截面上 剪力的对应力分布的影响．
实心梁：纯弯：P0=2KN, Pmax=10KN, ΔP=8KN, ３遍 三点弯： P0=2KN, Pmax=10KN, ΔP=8KN, ３遍
空心梁：纯弯：P0=1KN, Pmax=5KN, ΔP=4KN, ３遍 三点弯： P0=1KN, Pmax=5KN, ΔP=4KN, ３遍
2、草拟实验所需各类数据表格 3、测量试件及结构尺寸 4、试验机准备、试件安装和仪器调整 5、确定组桥方式、接线和设置应变仪参数 6、检查及试车 7、进行试验 8、整理各种仪器设备，结束试验
材力计算(题目)
题E-101分析计算题E10105105．图示三角形构架ABC用于吊重物W，钢杆AB两端用销钉连接。
构件BC为工字钢梁，钢梁固定端C处用四个螺栓与墙上预埋件相连接，试绘出构架ABC的受力图，并分析三角构架中的杆AB和BC分别产生什么变形？E10205305．图示两等直杆受自重作用，杆的容重为γ，横截面面积分别为1A和2A12()A A<，杆长均为L。
试分析它们的轴力是否相等？两杆的轴力图是否都为一矩形？E10305305．图示直杆BD，其横截面积为A，容重为γ，杆件中央C处插有一销轴，轴的两端支承在支架上，试分析杆BD的轴力，并绘出其轴力图。
图E-103 图E-104E10405103．拔河比赛时每队四个队员，这八个人加给绳子的力分别为10.4F kN=，20.3F kN=，30.2F kN=，40.35F kN=，50.3F kN=，60.3F kN=，70.2F kN=，80.45F kN=，试画出绳子的轴力图。
E10505103．试画出图E-105所示直杆的轴力图，已知116F kN=，210F kN=，320F kN=。
图E-105 图E-106E10605103．试求出杆件在图E-106所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10705103．试求出杆件在图E-107所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
题E-102图E-107 图E-108E10805103．求变截面杆在图示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10905105．图示中段开槽的直杆，承受轴向载荷F ＝20kN 的作用，已知h ＝25mm ，0h ＝10mm ，b ＝20mm 。
试求杆内最大正应力。
图E-109E11005105．正方形截面杆上有图示切槽，已知a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，试求：（1）绘制出杆的轴力图；（2）计算杆内各指定横截面上的正应力。
材力习题集.
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502m m ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002m m ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
材力习题册参考答案1
材力习题册参考答案(1第一章绪论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的在各处相同。
A．应力B．应变 C．材料的弹性系数D．位移2．构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) ，图(b)，图(c) 。
A．0 B．2r C．r D． 4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值；C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力；5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等。
A．不相等； B．相等； C．不能确定；6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能；D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件- 1 -提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是应变ε和切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
2．外力就是构件所承受的载荷。
3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
4．应力是横截面上的平均内力。
5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
6．材料力学只限于研究等截面杆。
四、计算题1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为，但AB和BC仍保持为直线。
ANASYS有限元计算与材力公式计算结果比较
ANASYS有限元计算与材⼒公式计算结果⽐较ANASYS有限元计算与材⼒公式计算结果⽐较摘要：基于有限元单元法理论，使⽤ANASYS软件计算悬臂和两端固定两种梁在简单荷载作⽤下的位移与应⼒，并与使⽤材料⼒学公式计算的结果作⽐较，分析误差产⽣的原因，以加深对有限单元法的理解。
关键词：ANASYS；有限元；材料⼒学ANASYS FEM calculation and build formula results Abstract：Based on the theory of finite element method yuan, calculated using software ANASYS cantilever beam and two fixed ends in a simple load of displacement and stress, and the use of the mechanical formula for the results of comparative analysis of the reasons for the error, to deepen the understanding of the finite element method.Key words: ANASYS; finite element method; material mechanics1.前⾔有限单元法是当今⼯程分析中获得最⼴泛应⽤的数值计算⽅法，其分析的基本概念是⽤较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的⼩的互连⼦域组成，对每⼀单元假定⼀个合适且较简单的近似解，然后推导求解这个域总的满⾜条件，从⽽得到问题的解。
这个解不是准确解，⽽是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于⼤多数实际问题难以得到准确解，⽽有限元不仅计算精度⾼，⽽且能适应各种复杂形状，因⽽成为⾏之有效的⼯程分析⼿段。
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题 E-101分析计算题 E10105105．图示三角形构架ABC 用于吊重物W ，钢杆AB 两端用销钉连接。
构件BC 为工字钢梁，钢梁固定端C 处用四个螺栓与墙上预埋件相连接，试绘出构架ABC 的受力图，并分析三角构架中的杆AB 和BC 分别产生什么变形？E10205305．图示两等直杆受自重作用，杆的容重为γ，横截面面积分别为1A 和2A 12()A A <，杆长均为L 。
试分析它们的轴力是否相等？两杆的轴力图是否都为一矩形？ E10305305．图示直杆BD ，其横截面积为A ，容重为γ，杆件中央C 处插有一销轴，轴的两端支承在支架上，试分析杆BD 的轴力，并绘出其轴力图。
图E-103 图E-104 E10405103．拔河比赛时每队四个队员，这八个人加给绳子的力分别为10.4F kN =，20.3F kN =，30.2F kN =，40.35F kN =，50.3F kN =，60.3F kN =，70.2F kN =，80.45F kN =，试画出绳子的轴力图。
E10505103．试画出图E-105所示直杆的轴力图，已知116F kN =，210F kN =，320F kN =。
图E-105 图E-106 E10605103．试求出杆件在图E-106所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10705103．试求出杆件在图E-107所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
题 E-102图E-107 图E-108 E10805103．求变截面杆在图示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10905105．图示中段开槽的直杆，承受轴向载荷F ＝20kN 的作用，已知h ＝25mm ，0h ＝10mm ，b ＝20mm 。
试求杆内最大正应力。
图E-109 E11005105．正方形截面杆上有图示切槽，已知a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，试求：（1）绘制出杆的轴力图；（2）计算杆内各指定横截面上的正应力。
图E-110 E11105105．图E-110所示带有开槽的正方形截面杆，其几何尺寸a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，材料的弹性模量E ＝200GPa ，试计算此杆自由端A 的轴向位移。
E11205210．绘出走带支架的受力模型，试求走带支架中杆BD 横截面上的应力，已知BD 杆截面为41161⨯2mm 。
图E-112 图E-113 图E-114 E11305205．图示等截面直杆，杆长为L ，横截面积为A ，材料的单位体积重为γ。
试求杆的轴力沿杆轴线变化的规律。
E11405205．两实心圆杆在B 点焊接如图示，忽略圆杆自重，求各杆中心点的正应力，已知AB 段直径为20mm ，BC 段直径为30mm 。
E11505205．两实心圆杆在B 点焊接，已知AB 段直径15AB d mm =，BC 段直径25BC d mm =，求各杆中心点正应力。
图E-115图E-116 E11605310．已知图E-116所示物系中，BE 的断面为21225mm ⨯的矩形，试求当载荷P 为多少时，BE 杆截面的正应力90BE MPa σ=？ E11705310．图E-116所示物系中，三个力均为4P kN =，当100BE MPa σ=时，求均匀杆BE 截面面积。
E11805205．作用在图示零件上的拉力为40P kN =，零件内的最大拉应力发生在那个截面上？为多少？图E-118（图中所标尺寸单位均为mm ） 图E-119 E11905205．图示木柱顶端有一个288cm ⨯的钢板，钢板上焊有222cm ⨯的钢块，今测得222cm ⨯钢块水平 横截面的正应力为35MPa σ=。
已知木纹方向与水平成30°角，试求木柱内顺纹方向的剪应力。
E12005210．图示构架中两杆AB 和BC 的材料相同，横截面面积之比为AB BC S S ＝23，承受的载荷为P 。
试求：（1）为使两杆内的应力大小相等，夹角α应为多大？（2）若10P kN =，2100AB S mm =，则杆内的应力为多大？图E-120 图E-121 E12105205．汽车离合器踏板如图E-121所示。
已知踏板所受的压力400Q N =，杠杆OC 臂长330L mm =， 拉杆AB 直径9d mm =，拉杆AB 距铰轴O 垂直距离56h mm =，拉杆材料的许用应力[]50MPa σ=，试校 核拉杆AB 的强度。
E12205210．图示构架B 点悬挂80P kN =的载荷，已知杆AB 为直径30d mm =的钢杆，其许用应力[σ1]＝160MPa ，杆BC 为2510cm ⨯的长方形截面的木杆，其许用应力[σ2]＝8MPa ，试问：（1）此构架能否 悬挂80kN 的重物？（2）若要求两杆的应力均达到各自允许用的应力，则两杆的截面尺寸应取多大？图E-122 图E-123 E12305210．图示夹紧机构，夹紧工件需产生20kN 的夹紧力。
杆AB 、BC 和BD 均为圆杆，许用应力[σ] ＝100MPa ，试设计杆AB 、BC 和BD 的直径。
E12405210．图示拉床油缸内径186D mm =，活塞杆直径165d mm =，其许用应力[]1130MPa σ= 。
缸盖 用六只20M （小径217.3d mm =）的螺栓与缸体连接，螺栓的许用应力[]2110MPa σ= 。
试确定油缸内 的最大油压p 。
图E-124 图E-125 E12505210．图示铰接正方形桁架结构，各杆的横截面积均为225A mm =，材料为铸铁，其许用拉应力 []35l MPa σ=，许用压应力150y MPaσ⎡⎤=⎣⎦，试求结构的许用载荷。
E12605210．图示起重架，AB 为钢杆，直径130d mm =，许用应力[]150AB MPa σ=，BC 杆为铸铁杆，直 径240d mm =，许用应力[]100BC MPa σ=，试求起重架的最大起重量。
图E-126 图E-127 图E-128 E12705103．用截面法求图示变截面杆指定截面的轴力，并作轴力图。
E12805103．用截面法求图示等截面直杆中指定截面的轴力，并绘制其轴力图。
E12905103．用截面法求图示等截面直杆中指定截面的轴力，并绘制其轴力图。
图E-129 图E-131 E13005105．一钢质圆杆长3mm ，直径为25mm ，两端受到100kN 的轴向拉力作用时伸长2.5mm 。
试计算 钢杆的应力和应变。
E13105105．已知图E-131（图中尺寸单位为mm ）所示圆形变截面杆的弹性模量200E GPa =，受到轴向拉 力150F kN =作用，若杆的总伸长量为0.2mm ，试求中间部分的杆长。
E13205105．厂房立柱如图E-132所示，它受到屋顶作用的载荷为1120F kN =，吊车作用的载荷2100F kN =，已知立柱横截面积21400A cm =, 22600A cm =,试画出轴力图，并求出各段横截面上的应力。
图E-132 图E-133 图E-134 E13305105．图E-133所示变截面杆受轴向力125F kN =，240F kN =，315F kN =的作用，AB 段与CD 段截面面积相同，即2400AB CD A A mm ==，BC 段截面面积2250BC A mm =，求各段正应力。
E13405210．图E-134所示直杆受轴向力F 作用，已知30MPa ασ=，10MPa ατ=，求直杆的max σ和max τ。
E13505210．图E-35所示桅杆起重机，AB 为钢管，其外径20D mm =，内径18d mm =，钢丝绳CB 的横 截面面积为210mm ，已知起重载荷2G kN =，试计算桅杆AB 和钢丝绳的应力。
图E-135 图E-136 图E-137 E13605315．图示构架中，AB 是直径为8mm ，长1.9m 的钢杆，其弹性模量200AB E GPa =，BC 为截面积 2200200A mm =⨯，长为2.5m 的木柱，弹性模量10BC E GPa =，若20F kN =，试计算节点B 的位移。
E13705103．图E-137所示起重吊钩上端用螺母固定。
若螺栓部分的螺纹内径55d mm =，材料的许用应力[]80MPa σ=，起吊荷载160F kN =，试校核螺栓部分的强度（不计吊钩自重）。
E13805105．用绳索吊起重物如图E-138所示。
已知20F kN =，绳索的横截面面积为212.6cm ，许用应力[]σ＝10MPa 。
试校核α分别为45°和60°两种情况下绳索的强度。
图E-138 图E-139 E13905105．蒸气机汽缸如图E-139所示。
已知汽缸内径350D mm =，联接汽缸与缸盖的螺栓小径20d mm =， 若蒸汽压力1p MPa =，螺栓材料的许用应力[]40MPa σ= ，试求螺栓的个数。
E14005110．某提升系统如图E-140所示，已知吊重50G kN =，钢丝绳自重为123.8N g m =，横截面面积 A =22.51cm ，抗拉强度1600B MPa σ=，取安全系数7.5n =，其他尺寸如图。
试求钢丝绳的强度。
图E-140 图E-141 图E-142 E14105105．图E-141所示悬臂吊的最大起重量20G kN =，已知AB 杆的许用应力[]120MPa σ=，试设计 AB 杆的直径d 。
E14205110．AC 和BC 两杆铰接于C ，C 处悬挂重物G 。
已知BC 杆的许用应力[]160MPa σ=，AC 杆 的许用应力[]100MPa σ=，若两杆截面积均为22cm ，求构架所吊重物的最大重量。
E14305210．图E-143所示三角架中，AB 为钢杆，其横截面面积21600A mm =，许用应力[]140MPa σ=；BC 杆为木杆，其横截面面积422310A mm =⨯，许用应力[] 3.5MPa σ=。
试求该结构的许用载荷[]F 。
图E-143 图E-144 E14406210．齿轮与轴用平键联接如图E-144所示，已知轴的直径50d mm =，键的尺寸为16b h l mm ⨯⨯=⨯1050mm mm ⨯，传递的力矩600M N m =⋅，键的许用切应力[]60MPa τ=，许用挤压应力100jy MPa σ⎡⎤=⎣⎦，试校核该联接的强度。
E14506210．图E-145所示结构中，拉杆与格板用四根直径16d mm =的铆钉联接。
已知拉杆、格板和铆钉的 材料相同，80b mm =，10t mm =，[]100MPa τ=，200jy MPa σ⎡⎤=⎣⎦，[]130MPa σ=。