材力计算
常用材料力学试验计算公式及单位介绍
常用材料力学试验计算公式及单位介绍●最大荷重N 公式=Fp 【最大荷重Fp】●最大荷重时位全程移数据，最大荷重位移mm 公式=Dp 【最大荷重位移Dp】●最大荷重时全程位移延伸率，最大荷重延伸率 % 公式=Dp//Lg*100【最大荷重位移Dp除以标距Lg乘以100】●最大荷重时2点延伸计的数据，最大荷重延伸 mm 公式=Ep 【最大荷重时2点延伸计的数据Ep）注明：在电路板接有2点延伸计的情况下】●最大荷重时2点延伸计延伸率，最大荷重2点延伸率 % 公式= Ep /Lg*100【最大荷重时2点延伸计的数据Ep除以标距Lg乘以100）注明：在电路板接有2点延伸计的情况下】●断裂荷重N 公式=Fb 【断裂荷重Fb】●断裂强度Mpa 公式=Fb/A 【断裂荷重Fb除以截面积A】●断裂时全程位移数据，断点位移mm 公式= Db 【断裂时全程位移数据Db】●断裂时全程位移延伸率，断裂延伸率计算方法1，伸长率 % 公式1= Db /Lg*100 【断裂时全程位移数据Db除以标距Lg乘以100】●断裂时全程位移延伸率，断裂延伸率计算方法2，伸长率 % 公式 2= Le/Lg*100 【伸长量Le除以标距Lg乘以100，伸长量Le是自动抓取的使用2点延伸计的时候Le抓取的是断裂时2点延伸计的数据，不使用2点延伸计的时候Le抓取的是断裂时全程位移的数据】●断裂时2点延伸计的数据，断裂2点延伸mm 公式=Exb 【（断裂时2点延伸计的数据Exb）注明：在电路板接有2点延伸计的情况下】●断裂时2点延伸率，断裂延伸率计算方法1，伸长率 % 公式1= Exb /Lg*100 【断裂时2点延伸计的数据Exb除以标距Lg乘以100）注明：在电路板接有2点延伸计的情况下】●断裂时2点延伸率，断裂延伸率算方法2，伸长率 % 公式2=Le/Lg*100【伸长量Le除以标距Lg乘以100，伸长量Le是自动抓取的使用2点延伸计的时候Le抓取的是断裂时2点延伸计的数据，不使用2点延伸计的时候Le抓取的是断裂时全程位移的数据】●抗拉强度，抗压强度，剥离强度,剪切强度Mpa 公式=Fp/A 【最大荷重Fp除以截面积A】●撕裂强度N/mm 公式=Fp/T 【最大荷重Fp除以试样厚度T】●扯断强度N/mm 公式=Fp/W 【最大荷重Fp除以试样宽度W】●拉伸模量，压缩模量，弹性模量，杨氏模量Mpa公式=El*Lg/A 【弹性系数El乘以标距Lg除以截面积A。
材力计算(题目)
题E-101分析计算题E10105105．图示三角形构架ABC用于吊重物W，钢杆AB两端用销钉连接。
构件BC为工字钢梁，钢梁固定端C处用四个螺栓与墙上预埋件相连接，试绘出构架ABC的受力图，并分析三角构架中的杆AB和BC分别产生什么变形？E10205305．图示两等直杆受自重作用，杆的容重为γ，横截面面积分别为1A和2A12()A A<，杆长均为L。
试分析它们的轴力是否相等？两杆的轴力图是否都为一矩形？E10305305．图示直杆BD，其横截面积为A，容重为γ，杆件中央C处插有一销轴，轴的两端支承在支架上，试分析杆BD的轴力，并绘出其轴力图。
图E-103 图E-104E10405103．拔河比赛时每队四个队员，这八个人加给绳子的力分别为10.4F kN=，20.3F kN=，30.2F kN=，40.35F kN=，50.3F kN=，60.3F kN=，70.2F kN=，80.45F kN=，试画出绳子的轴力图。
E10505103．试画出图E-105所示直杆的轴力图，已知116F kN=，210F kN=，320F kN=。
图E-105 图E-106E10605103．试求出杆件在图E-106所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10705103．试求出杆件在图E-107所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
题E-102图E-107 图E-108E10805103．求变截面杆在图示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10905105．图示中段开槽的直杆，承受轴向载荷F ＝20kN 的作用，已知h ＝25mm ，0h ＝10mm ，b ＝20mm 。
试求杆内最大正应力。
图E-109E11005105．正方形截面杆上有图示切槽，已知a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，试求：（1）绘制出杆的轴力图；（2）计算杆内各指定横截面上的正应力。
材料力学公式总结
材料力学公式总结材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，它是材料科学的基础和核心。
在材料力学中，有许多重要的公式，它们可以帮助我们理解材料的性能和行为。
本文将对材料力学中的一些重要公式进行总结，希望能对大家的学习和工作有所帮助。
1. 应力和应变的关系公式。
在材料力学中，应力和应变是两个非常重要的概念。
应力是单位面积上的力，通常用σ表示，而应变是材料单位长度的变形量，通常用ε表示。
它们之间的关系可以用胡克定律来描述，即σ = Eε，其中E为杨氏模量，是描述材料抵抗变形能力的一个重要参数。
2. 弹性模量的计算公式。
弹性模量是描述材料在受力后能够恢复原状的能力的一个重要参数。
对于各向同性材料，弹性模量E可以用杨氏模量和泊松比来表示，即E = 2G(1+μ)，其中G 为剪切模量，μ为泊松比。
3. 应力-应变曲线的公式。
材料在受力时，应力和应变之间的关系通常通过应力-应变曲线来描述。
对于线弹性材料来说，应力-应变曲线是一条直线，其斜率就是杨氏模量E。
而对于非线性材料来说，应力-应变曲线通常是一条曲线，可以用一些复杂的数学公式来描述。
4. 塑性变形的公式。
当材料受到超过其屈服强度的应力时，就会发生塑性变形。
塑性变形的特点是应力和应变不再呈线性关系，而是出现了一定的变形硬化。
塑性变形的公式通常比较复杂，需要根据具体的材料和加载条件来确定。
5. 断裂力学的公式。
材料在受到过大的应力时会发生断裂，断裂力学是研究材料断裂行为的学科。
在断裂力学中，有许多重要的公式，如格里菲斯断裂准则、弗兰克-雷迪公式等，它们可以帮助我们预测材料的断裂行为。
总结。
材料力学中的公式是我们理解材料性能和行为的重要工具，通过对这些公式的学习和掌握，我们可以更好地应用材料力学知识，解决工程实际问题。
希望本文对大家有所帮助，也希望大家能够深入学习材料力学，为材料科学的发展做出贡献。
8080铝型材承重能力计算
8080铝型材承重能力计算
计算8080铝型材的承重能力需要考虑以下因素：
1. 材质：8080铝型材通常采用铝合金6063-T5制造，具有较
高的强度和刚性。
2. 支撑方式：承重能力与铝型材的支撑方式有很大关系。
如果是悬挂式支撑，则承重能力较低；如果是支撑在墙体或地面上，则承重能力较高。
3. 荷载类型：铝型材的承重能力取决于荷载类型，如静载荷、动载荷或冲击荷载等。
静载荷指的是静态荷载（如自身重量、悬挂物体的重量等），动载荷指的是动态荷载（如人员行走、车辆通过等），而冲击荷载指的是突然施加在铝型材上的瞬间力量。
4. 跨度：铝型材的承重能力还与其跨度有很大关系。
一般来说，跨度越短，承重能力越高，跨度越长，承重能力越低。
综合考虑以上因素，可以采用以下公式计算8080铝型材的承
重能力：
W = K × S × L
其中，W为8080铝型材的承重能力，单位为千克（kg）；K
为系数，取决于铝型材的支撑方式和荷载类型，一般可参考铝型材的数据手册；S为铝型材的截面积，单位为平方厘米
（cm²）；L为铝型材的跨度长度，单位为厘米（cm）。
需要注意的是，以上公式只是一般计算方法，实际承重能力还需要根据具体情况进行测算和验证。
304黑棒计算公式
304黑棒计算公式304不锈钢棒材是一种常见的不锈钢材料，具有良好的耐腐蚀性和机械性能，因此在工业领域得到了广泛的应用。
在使用304不锈钢棒材时，我们通常需要进行一些计算，以确定其适用范围和使用方式。
本文将介绍304不锈钢棒材的计算公式，帮助读者更好地理解和应用这种材料。
一、304不锈钢棒材的基本性能参数。
在进行计算之前，我们首先需要了解304不锈钢棒材的基本性能参数，以便在计算过程中使用。
304不锈钢棒材的主要性能参数包括抗拉强度、屈服强度、延伸率和硬度等。
这些参数可以通过实验或查阅相关资料获得，一般情况下，供应商会提供相关的性能参数表格，用户可以根据需要进行选择和参考。
二、304不锈钢棒材的截面积计算公式。
在实际工程中，我们经常需要计算304不锈钢棒材的截面积，以确定其承载能力和适用范围。
304不锈钢棒材的截面积计算公式如下：截面积 = π r^2。
其中，π为圆周率，r为304不锈钢棒材的半径。
通过这个公式，我们可以很方便地计算出304不锈钢棒材的截面积，为后续的计算提供基础数据。
三、304不锈钢棒材的抗拉强度计算公式。
304不锈钢棒材的抗拉强度是指在拉伸状态下，材料所能承受的最大拉力。
抗拉强度计算公式如下：抗拉强度 = F / A。
其中，F为304不锈钢棒材所承受的拉力，A为304不锈钢棒材的截面积。
通过这个公式，我们可以计算出304不锈钢棒材的抗拉强度，从而确定其在工程中的适用范围。
四、304不锈钢棒材的屈服强度计算公式。
304不锈钢棒材的屈服强度是指在拉伸过程中，材料开始发生塑性变形的最小应力值。
屈服强度计算公式如下：屈服强度 = Fy / A。
其中，Fy为304不锈钢棒材的屈服应力，A为304不锈钢棒材的截面积。
通过这个公式，我们可以计算出304不锈钢棒材的屈服强度，从而确定其在工程中的使用方式和限制条件。
五、304不锈钢棒材的硬度计算公式。
304不锈钢棒材的硬度是指材料抵抗外力对其表面产生的划痕、压痕或穿透的能力。
石材常用计算公式
石材常用计算公式
石材是一种常用的建筑材料，常见于室内外装饰、建筑外墙、道路等。
在使用石材进行施工时，常需要进行一些计算，以确定所需的石材数量、
重量、成本等。
以下是石材常用的计算公式：
1.计算石材面积：
石材面积=长度×宽度
2.计算石材体积：
石材体积=长度×宽度×厚度
3.计算石材重量：
石材重量=石材体积×石材的密度
4.计算石材的抗压强度：
抗压强度=断裂荷载/石材的面积
5.计算石材的抗弯强度：
抗弯强度=最大承载力/(石材的厚度×石材的宽度^2/6)
6.计算石材的抗拉强度：
抗拉强度=抗拉荷载/石材的面积
7.计算石材的抗冲击强度：
抗冲击强度=冲击能量/(石材的体积×石材的密度)
8.计算铺装地面所需石材的数量：
石材数量=地面面积/石材的平均铺设面积
9.计算石材的切割损耗：
切割损耗=切割边的长度×石材的厚度×石材的密度
10.计算石材的成本：
石材成本=石材的面积×石材的单价
11.计算石材涂层的面积：
涂层面积=石材的表面积×涂层的厚度
12.计算石材的抛光面积：
抛光面积=石材的表面积×抛光程度
13.计算石材的硬度：
石材硬度=硬度指数/压痕直径
14.计算石材的吸水率：
吸水率=(吸水重量-干重)/干重
以上是石材常用的计算公式，可以根据具体的需求和工程情况，选择相应的公式进行计算。
这些公式可以帮助工程师和施工方确定所需石材的数量、重量、成本以及一些力学性能等参数，从而更好地进行石材的选材和施工。
木材受力计算
木材受力计算概述木材在建筑和结构工程中广泛使用，因此了解木材的受力计算是至关重要的。
木材受力计算涉及到各种力学原理和公式，以确定木材所能承受的力量和负荷。
本文档旨在介绍木材受力计算的基本原理和方法。
木材的力学特性为了进行木材受力计算，我们首先需要了解木材的力学特性。
木材具有弹性和塑性的特性，可以承受压力、拉力和弯曲力。
然而，木材的力学特性取决于多个因素，包括木材的种类、湿度以及截面形状和尺寸等。
受力计算方法木材的受力计算可通过以下简单的方法进行：1. 静力学方法：根据力和力矩的平衡关系，计算木材所承受的压力、拉力和弯曲力。
静力学方法常用于简单的受力问题，例如梁的计算和支撑结构的设计。
2. 弹性力学方法：根据杨氏模量和断裂应力等参数，计算木材的弹性变形和应力分布。
弹性力学方法常用于复杂的受力问题，例如板材的计算和横梁的设计。
3. 构造力学方法：根据木材的结构形式和连接方式，计算木材在不同受力情况下的承载能力和稳定性。
构造力学方法常用于木结构建筑和框架结构的计算和设计。
使用计算公式木材受力计算中常用的公式有：- 压力计算公式：$P = F/A$，其中 $P$ 表示压力，$F$ 表示力，$A$ 表示受力面积。
- 拉力计算公式：$T = F/A$，其中 $T$ 表示拉力，$F$ 表示力，$A$ 表示受力面积。
- 弯曲力计算公式：$M = F \cdot d$，其中 $M$ 表示弯曲力矩，$F$ 表示力，$d$ 表示力臂长度。
请根据具体受力情况选择合适的计算公式进行计算。
注意事项在进行木材受力计算时，需要注意以下事项：1. 选择合适的木材种类和等级，以确保木材具有足够的强度和耐久性。
2. 考虑木材的湿度和温度变化对力学性能的影响。
3. 采取适当的安全系数，以确保计算结果具有一定的安全性。
以上是木材受力计算的基本内容和方法，希望对您有所帮助。
如需进一步了解，请参考相关的木材力学和结构设计的教材和资料。
ANASYS有限元计算与材力公式计算结果比较
ANASYS有限元计算与材⼒公式计算结果⽐较ANASYS有限元计算与材⼒公式计算结果⽐较摘要：基于有限元单元法理论，使⽤ANASYS软件计算悬臂和两端固定两种梁在简单荷载作⽤下的位移与应⼒，并与使⽤材料⼒学公式计算的结果作⽐较，分析误差产⽣的原因，以加深对有限单元法的理解。
关键词：ANASYS；有限元；材料⼒学ANASYS FEM calculation and build formula results Abstract：Based on the theory of finite element method yuan, calculated using software ANASYS cantilever beam and two fixed ends in a simple load of displacement and stress, and the use of the mechanical formula for the results of comparative analysis of the reasons for the error, to deepen the understanding of the finite element method.Key words: ANASYS; finite element method; material mechanics1.前⾔有限单元法是当今⼯程分析中获得最⼴泛应⽤的数值计算⽅法，其分析的基本概念是⽤较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的⼩的互连⼦域组成，对每⼀单元假定⼀个合适且较简单的近似解，然后推导求解这个域总的满⾜条件，从⽽得到问题的解。
这个解不是准确解，⽽是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于⼤多数实际问题难以得到准确解，⽽有限元不仅计算精度⾼，⽽且能适应各种复杂形状，因⽽成为⾏之有效的⼯程分析⼿段。
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1.简易起重机构如图，AC 为刚性梁，吊车与吊起重物总重为P ，为使 BD 杆最轻，角θ应为何值？ 已知 BD 杆的许用应力为[σ]。
解：（1）取AC 为研究对象，如图PL h N mBD A=⋅=∑)ctg () sin ( , 0θθ θcos h PLN BD =(2) BD 杆面积A ： []σBDN A ≥(3) 求BD 杆体积V BD 的最小值：;2sin ][2sin /θσθPLAh AL V BD BD ≥== o 45=∴θ][2min σPLV =三、计算题：1.一铆接头如图所示，受力P =110kN ，已知钢板厚度为 t =1cm ，宽度 b =8.5cm ，许用应力为[σ]=160MPa ；铆钉的直径d =1.6cm ，许用剪应力为[τ]= 140MPa ，许用挤压应力为[bs σ]=320MPa ，试校核铆接头的强度。
（假定每个铆钉受力相等。
） 解：受力分析如图4PP Q bs == 剪应力和挤压应力的强度条件[]τπτ≤=⨯⨯===MPa 8.136106.114.3110722d P A Q[]bs bs bs bs td P A P σσ≤=⨯⨯⨯===MPa 9.171106.11411047钢板的2--2和3--3面为危险面[]σσ≤=⨯⨯-⨯⨯=-=MPa 7.15510)6.125.8(41103)2(4372d b t P[]σσ≤=⨯-⨯=-=MPa 4.15910)6.15.8(1110)(73d b t P 综上，接头安全。
某传动轴所承受的扭矩T =200N·m ，轴的直径d =40mm 。
材料的[τ]=40MPa ，剪切弹性模量G =80GPa ，单位长度许用扭转角/m 1][ =ϕ。
试校核轴的强度和刚度。
解： （1）校核轴的强度：][15.92MPa 163m ax τπτ<===dT W T t （2）校核轴的刚度： ][m /57.0180321804max ϕπππϕ<=⨯=⨯=dG T GI T P所以，该轴满足强度和刚度条件。
二、画图题：设已知图示各梁的载荷P 、q 、m 和尺寸a ，⑴列出梁的剪力方程和弯矩方程；⑵作剪力图和弯矩图；⑶确定Q max 及M max 。
解：由静力平衡方程qa R Y A 20==∑，20qa M MA A==∑，AC 段：）（）（a x qa qx qax x M a x qx qa x Q 20212)(202)(22≤≤--=<<-= CB 段：2maxmax 222,2)3(2)()3(,0)(qa Mqa Q a x a qa qa qa x M a x a x Q ==∴≤≤=-=<<= 三、计算题：1．简支梁承受均布载荷如图所示。
若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D 1 = 40mm ，5322=D d ，试分别计算他们的最大正应力。
并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？ 解：梁的支反力： kN R R B A 2==最大弯矩：m kN M ⋅=1max3231D W π=当截面为实心时MPa W M 15910401032333max max=⨯⨯==-）（πσ 当截面为空心时534422222221=-=D d d D D ），（ππm m30m m 5022==∴d D ，题1图2md 2D 2D 1⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=42232132）（D d D W π 2MPa 6.935311050103244333max =-⨯⨯⨯='-）（）（πσ %1.4115962.93159max max max =-='-σσσ2．T 形截面外伸梁，用铸铁制成。
mm y mm y mm I z 60,140,100.42147==⨯=，MPa t 35][=σ，MPa c 100][=σ，校核梁的强度。
解：（1）画梁的弯矩图 ，找出危险截面B 、C（2）找出危险截面上的危险点 由应力分布图可见，危险点：a, b, d 。
（3）计算危险点应力，校核强度30MPa 2==zB a I y M σ（拉）MPa 701-==z B b I y M σ（压） MPa I y M zD d 351==σ（拉） 最大压应力：][70max c b c MPa σσσ<=-=最大拉应力：][35max t d t MPa σσσ===梁的强度符合要求1．用叠加法求图示梁跨中的挠度C v 和B 点的转角B θ（k 为弹簧系数）。
1．解：弹簧缩短量k ql8=∆ ()↓+=EI ql k ql v C 7685164 EIl q EI l q k q B 2422242833⎪⎭⎫⎝⎛⋅-⋅+-=θEI qa k q 384783+-= 2．已知钢制圆轴左端受力为F ＝20kN ，a ＝lm ，l ＝2m ，E =206GPa 。
轴承B 处的许可转角 5.0][=θ。
根据刚度要求确定轴的直径d 。
解：根据要求，圆轴必须具有足够的刚度，以保证轴承B题2图题1图B题2图处转角不超过许用数值。
1）由挠度表中查得承受集中载荷的外伸梁B 处的转角为： EIFlaB 3=θ 2）由刚度条件确定轴的直径 []θθ≤B 即 ：[]θπ≤⋅1803EI Fla ，[]θπE Fla I 3180⨯≥ []θππE Fla d3180644⨯≥[]111m mm 101115.010206318012102064318064342934=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯≥-ππθπE Fla d四、计算题1．图示结构，杆1和杆2的横截面均为圆形，d 1=30mm ，两杆材料的弹性模量E =200GPa,a =304MPa ，b =1.12MPa ，p λ=100, s λ=60，稳定安全系数取3=st n ，求：压杆AB 允许的许可载荷P 。
解： 杆AB ：p i l λμλ<=⨯⨯⨯==-80103046.013 p s λλλ<< 为中柔度杆 MPa b a cr 4.2148012.1304=⨯-=-=λσ kN P cr 47.151********.214626=⨯⨯⨯⨯=-π 又平衡条件 0=∑y P F BC =︒⋅45sin0=∑xABBC F F =︒⋅45cosPF AB =nP P F crAB ≤= []kN P 5.50347.151==三、计算题已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa 。
试求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（3）最大剪应力。
解： （1）主应力因为：203020==-=x y x τσσ，，所以：）（MPa 273732520250230222222minmax -=±=+⎪⎭⎫ ⎝⎛±=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=x y x yx τσσσσσ（2）主平面位置33.1954302020222tan 00=∴=--⨯-=--=ασσταy x xminσmaxσ0（3）最大剪应力 MPa 322minmax max =-=σστ1．一变矩形截面悬臂梁，受图示两集中力P 1、P 2作用。
若要求A 点的正应力等于零(0 ＝A σ)，试确定力P 1 和P 2的关系。
解：固定端由P 1产生的弯矩为：l P M 113= 在A 点产生的应力：311118alP W M A -=-=σ 固定端由P 2产生的弯矩为：l P M 222= 在A 点产生的应力：322212al P W M A ==σ 由 0=A σ 得： 021=+A A σσ， 即：012183231=+-a lP a l P 所以：3221=P P 2．图示空间曲拐，C 截面作用载荷F = 20kN ，材料的许用应力[σ]=120MPa ，试按第三强度理论设计AB 杆的直径d 。
解： AB 段发生弯曲、扭转组合变形，危险面在固定端Am N l F T BC ⋅=⨯=⋅=280014020m N l F M AB A ⋅=⨯=⋅=300015020[]σπσ≤+=323223dT M A eq ，3622310485.31014.31202800300032-⨯=⨯⨯+=d d ≥ 0.0704m =70.4mm3．图(a)所示直径D=100mm 的圆杆，自由端作用集中力偶M 和集中力F ，测得沿母线方向的应变41105-⨯=ε，沿与母线相交45方向的应变42103-⨯=ε。
已知杆的弹性模量E=200GPa ，泊松比u=0.3，许用应力=][σ160MPa 。
求集中力偶和集中力的大小，并校核杆的强度。
题1图题2图轴向：MPa E 1001==εσ kN A F 785==σ 45 方向正应力；τσσ±=±245与母线成45方向的应变：)]1()1(2[1)(145452μτμσμσσε+--=-=-E E MPa 1.73=τ 集中力偶 Nm W M t 5.143==τ 相当应力 ][1774223στσσ>=+=MPa r可见该杆的强度不够。
4．图示圆杆的直径d=100mm ，长度l=1m ，自由端承受水平力F1与铅直力F2、F3，MPa kN F kN F kN F 160][,60,50,120321====σ。
试用第三强度理论校核杆的强度。
4:解：在截面根部，kNm dF T 323==kN l F F d F M 66.11])[()2(21321=-+=MPa W M A F z 1.1341=+=σ MPa W Tt28.15==τ 5.周示圆轴直径d=20mm ，受弯矩My ，及扭矩T 作用。
由实验测得轴表面上点A 沿轴线方向的线应变40106-⨯=ε，B 沿与轴线成45方向的线应变4451040-⨯=ε ，已知材料的E=200GPa,MPa 160][,25.0==σμ。
求My 及T ，并按第四强度理论校核该轴的强度。