光学反射镜柔性支撑方式静态分析与计算

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空间反射镜柔性支撑设计与分析

射镜
形精度将直接决定着整个系统的地面分辨率等光学性能。由于空间光学遥感在运载、发射阶段的振动过载冲击等动力学环境下，将产生应力释放，影响
反射镜面形精度，尤其是在人轨后所处的复杂热环
境下，温度的变化将使反射镜镜面面形严重超差，
影响整个系统的成像质量。因此，在考虑反射镜料选取、结构形式等方面的同时，必须选择合理的支撑方式，以保证主反射镜在空间力学和热环境下保持良好的稳定性。
ＡｎｌｓｓａｄｔｓｅｕｔｅｎｔａｅｔａｈｅｉｌｕｐｒｔｃｕｅｉｅｓｎｂｅａｙｉｎｅｔｒｓｌｓｄｍｏｓｒｔｈｔｔｅｆｘｂｅｓｐｏｓｒｔｒＳｒａｏａｌ．ｌｔｕ
Ｋｙｒｓｅｅｔｒｆｘｂｅｓｐｏｔｇｆｉｌｍｅｔｅｗｏｄ：ｒｆｃｏ；ｅｉｌｕｐｒｎ；ｎｔｅｅｎｌｌｉｉｅ
摘要：反射镜支撑结构在空间力学和热环境下良好的稳定性是保证反射镜成像质量的关键。本文针对空
间光学遥感器反射镜设计了一种反射镜支撑结构。由于刚性支撑结构不能满足热环境下的面形要求，进而设
计了一种柔性支撑方案。通过有限元模型分析，表明该支撑结构力学以及热环境下均可以保证反射满足面形
ＹＡＮＧｉｎＬａｇ
（ｈｎｃｕＩｔｕｏｔｓＦｎｃａｉｄｈｓｓＣｉｓＡａｅｙｆｃｎｅ，ｈｎｃｕ３０３Ｃｉ）Ｃａｇｈｎｎｉｔｏｐｉ，ｉＭｅｈｃａＰｙｉ，ｈｎｅｃｄｍｏＳｉｃｓａｇｈｎ１０３，ｈｎｓｔｅｆｃｅｎｓｎｃｅｅＣａ

大孔径光学反射镜球铰支撑设计与分析

镜球铰支撑的结构设计进行了论述，同时为了验证设计的可行性采用了非线性分析方法，对实际模型进行解
算．确定了球铰支撑预紧力的选取范围为５１５０Ｎ — ０。通过模拟件试验验证了采用球铰支撑的反射镜能够满足倾斜量＜５的设计要求，使反射镜在一定的工作环境中能够稳定地工作，满足系统成像的需要。本文可为大孔径光学反射镜支撑技术提供一定的参考和借鉴。
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａｓａｋｙｔｃｎｌｇｆｈｇｒｓｌｔｎｃｍｅａｈｕｏｔｏａｇｐｒｕｅｏｔｃｌｍｉｏｓａｅｅｅｈｏｏｙｏｉｈ－ｅｏｕｉａｒ，ｔｅｓｐｐｒｆｌｒｅａｅｔｒｐｉａｒｒｍｕｔｈｖｏｅｏｇｇｄｔｎｏｌｘｂｌｙｔｔｆｒｔｅｍｉｒｒｔｃｎａａｔｔｈｍｐｃｎｍｉｒｒｗｈｎｔｅｔｍｐｒｔｒｎｕｈｒｉｉａｄｓｍｅｆｅｉｉｉｏｆｏｈｒｏ．Ｉａｄｐｏｔｅｉａｔ０ｒｏｅｈｅｅａｕｅｉｙｔｉｃａｇｓｔｃｎａｓｒａｌｎａｃｈｅｉｂｉｔｎｄｐａｉｎｏｈａｇｐｒｕｅＩｉＯｎｖｒｕｆｉａｌｈｎｅ．ＩａｌｏｇｅｔｅｈｎｅｔｅｒｌｌｙａｄａａｔｔｏｆｔｅｌｒｅａｅｔｒＴｌＦｉｉｔｅｏｔｂｌｙａｉＩＴｓｈｎｅｓｒｃｕｅｎｔｉａｅ，ｔｅｂｌｈｎｅｓｐｏｔｏａｇｐｒｕｅｏｔａｒｏｓｄｓｒｂｄｔｒｕｈｔｅｃｌｉｇｔｕｔｒ．Ｉｈｓｐｐｒｈａｌｉｇｕｐｒｆｌｒｅａｅｒｐｉｌｍｉｒｉｅｃｉｅｈｏｇｈｏｎ— ｔｃｐｒｓｎｏｏｒｏｕｐｒｓａｉｏｆｓｍｅｍｉｒｒｓｐｏ．Ｍｅｎｉ，ｈｏｌｎａｎｌｓｓｉｄｐｅｎｏｄｒｔｅｉｈｅｓｂｌｔｆｔｅｔａｗｈｌｔｅｎｎｉｅｒａａｙｉｓａｏｔｄｉｒｅｏｖｒｆｔｅｆａｉｉｙｏｈｅｙｉ

大口径透镜柔性支撑结构设计与分析

大口径透镜柔性支撑结构设计与分析赵勇志;曹玉岩;韩西达;李玉霞【摘要】柔性支撑结构在透镜热变形方向上具有可控的相对自由度,环境温度变化时,柔性支撑结构能够减小透镜与支撑结构间的热应力进而提高面形精度,因而广泛应用于透镜支撑结构中.为了解决柔性支撑结构的设计及性能评价问题,对柔性支撑结构建模方法进行了深入研究.首先,根据柔性支撑结构圆周对称特性,即由圆周对称分布的圆弧形柔性单元组成,将柔性单元简化为超静定圆弧梁,推导了柔性单元的径向及切向刚度.然后,假设透镜为刚体,根据力平衡条件及变形协调条件,推导了柔性结构的整体力学模型.最后,进行了有限元仿真和实验以验证提出的柔性支撑结构力学模型,理论模型与仿真及实验结果相吻合.此外,以300mm透镜为例,分析了支撑结构几何参数对透镜面形精度的影响及透镜的热应力分布,结果表明柔性支撑结构能够有效的降低透镜与支撑结构间的温度应力,进而提高支撑性能.【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(041)005【总页数】7页(P1-7)【关键词】柔性结构;透镜;圆弧梁;协调变形;有限元仿真;【作者】赵勇志;曹玉岩;韩西达;李玉霞【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春130033【正文语种】中文【中图分类】TP13对于大口径透镜（直径或长度大于300mm），传统刚性支撑因温度适应性差已无法满足要求，越来越多的大口径透镜采用基于quasi-kinematic原理的柔性支撑结构，如图1所示，具有支撑刚度高、温度适应性强、结构简单、无摩擦和滞后效应等优点。

从经典三点柔性支撑结构出发，支撑结构可演化为多种形式，如图1（a）～（i）所示，其中（a）为詹姆斯韦伯望远镜中氟化锂透镜的柔性支撑结构[1]，（b）为Subaru望远镜近红外光谱仪UK-FMOS中透镜的柔性支撑结构[2]，（c）为MMT望远镜Binospec光谱仪透镜的柔性支撑结构[3]，（d）为火星红外光谱仪中椭圆分色镜的柔性支撑结构[4]，（e）为GOES-R中先进成像仪分光平面镜的柔性支撑结构[5]，（f）为韩国空间光学中心研制的bipod型支撑结构[6]，（g）为LMSSC公司空间近红外相机的六点柔性结构[7]，（h）和（i）为长春光机所研制的分别用于空间光学遥感器大口径主反射镜的Cartwheel型柔性支撑结构[8]和光刻物镜中透镜轴向支撑的多点柔性支撑结构[9-11]。

2m SiC反射镜柔性被动支撑系统

＊Ｃ０ｒ】Ｐｓ０，２ｇａｕｔｈｏｒ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｆｇｌ０９＠１６３．ｃｏｍ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｏａｐｐｌｙＳｉＣｍｉｒｒｏｒｉｎａｇｒｏｕｎｄ — ｂａｓｅｄｔｅｌｅｓｃｏｐｅ，ａｆｌｅｘｉｂｌｅｐａｓｓｉｖｅｓｕｐｐｏｒｔｓｙｓｔｅｍｗａｓｄｅ — ｓｉｇｎｅｄｏｎｉｔｓｈｉｇｈｔｈｅｒｍａｌｅｘｐａｎｓｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｈｉｇｈｒｉｇｉｄｉｔｙ．Ｉｎｔｈｉｓｓｙｓｔｅｍ，ａｔｈｉｎａｎｄｌｏｎｇｆｌｅｘ—
２ｍＳｉＣ反射镜柔性被动支撑系统
王富国，乔兵，张景旭
（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春１３００３３）
摘要：针对２ｍＳｉＣ反射镜在地基望远镜中的应用，结合ＳｉＣ反射镜热膨胀系数大、重量轻的特点，设计了柔性被动支撑系统。该系统底支撑ｗｈｉｆｆｌｅｔｒｅｅ结构中的支撑杆采用柔性细杆，侧支撑杆采用柔性铰链结构，从而使底支撑系统和侧支撑系统分别起支撑作用，不但保证了主镜良好的位置误差和形状误差还很好地消除了装配应力和热应力。对在支撑系统作用下反射镜进行了静力学分析、热力学分析和模态分析，并通过面形检测和主镜倾斜与平移检测验证了分析结果。检测显示：反射镜面形（ＲＭＳ）达到Ｘ／４０（光轴竖直）和），／１６（光轴水平），主镜指向不同俯仰角时最大倾斜变化量为８ ” ，偏心为０．０７０７ｒｌｌｍ，基本与分析结果吻合，达到了设计要求，表明这种柔性支撑系统具有很好的工程应用能力。

采用三点定位原理的反射镜支撑结构设计_崔永鹏

２．３定位点设计依据３设计了３个柔性铰链结构实现三点定位，在不过约束的前２１定位方式的三点定位约束形式，－－并可通过高精度修研实现微应力装配。其中，锥窝点柔性铰链限制三个方向的平移提下实现反射镜支撑，（；自身可实现三个方向微量的转角运动）自身可实现３个方向微量Ｖ型槽柔性铰链限制两个旋转自由度（；的转动及１个方向微量的平移）平点柔性铰链限制一个旋转自由度（自身可实现３个方向微量的转动及。２个方向微量的平移）柔性铰链结构如图６所示。

２三点定位原理转化及支撑结构设计
２．１三点布局采用３点周边支撑的结构形式，柔头依据三点定位原理的约束形式设计，均匀分布在反射镜周边的反射镜３个支撑点连接孔的中心线在反射镜中心点处相交，三个柔头的对外连接面在反射镜的周３点上，边外侧，可直接与相机机身连接。如图４所示。２．２反射镜结构其采用敞开式三角形孔轻量化形式，轻量化筋的布局方向与４００ｍｍ口径的ＳｉＣ反射镜如图５所示，。反射镜厚度为４质量为６．支撑点之间的连线方向相同，５ｍｍ，６ｋｇ由于采用周边三点的支撑结构，所以对反射镜自身的刚度要求较高。通过计算和分析，轻量化孔的边长为５加大轻量化孔会使反射镜刚度下降，反射镜受重力和温度影响时面型０ｍｍ时可以满足使用要求，
引言
柔性机构以体积小、无机械摩擦、无间隙、运动灵敏度高等优点得到越来越广泛的应用，在许多任务中
收稿日期：２０１２０４２５－－，作者简介：崔永鹏（男，河北省迁安人，硕士研究生，主要从事机械设计、机械制造等方面的研究。１９８１－）

Bipod反射镜支撑结构的柔度计算及分析

１引言
空间反射镜作为空间光学遥感器重要的组成部件，其面形质量对空间探测的效果有着重要的影响。恶劣的空间环境会导致反射镜面形精度降低，因此能够隔离附加载荷的反射镜支撑技术越来越受到重视。Ｂｉｐｏｄ柔性支撑结构的主要作用是有效定位反射镜以及卸载应力；同时能够保证反射镜组件具有良好的动态特性，以降低外界环境振动和冲击产生的影响。美国国家航空航天局的ＩＳＩＲ［１］光谱仪、ＳＮＡＰ［２］望远镜以及日本的ＡＳＴＲＯＦ［３］望远镜均采用Ｂｉｐｏｄ柔性结构对反射镜进行支撑。
第２６卷
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆ２０ ℃，ｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｍｉｒｒｏｒｓｕｒｆａｃｅａｃｃｕｒａｃｙｉｓ０．８．Ｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄ，ｔｈｕｓｐｒｏｖｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｂｉｐｏｄｆｌｅｘｉｂｌｅｓｕｐｐｏｒｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｏｎａｍｉｒｒｏｒｓｕｒｆａｃｅ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｆｌｅｘｔｕｒｅｓｕｐｐｏｒｔ；Ｂｉｐｏｄ；ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ；ｓｕｒｆａｃｅａｃｃｕｒａｃｙ；ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ
２．犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犆犺犻狀犲狊犲犃犮犪犱犲犿狔狅犳犛犮犻犲狀犮犲狊，犅犲犻犼犻狀犵１０００４９，犆犺犻狀犪）犆狅狉狉犲狊狆狅狀犱犻狀犵犪狌狋犺狅狉，犈犿犪犻犾：狑狕０７０６１１＠１２６．犮狅犿
犃犫狊狋狉犪犮狋：Ａｂｉａｘｉａｌｂｉｐｏｄｆｌｅｘｉｂｌｅｓｕｐｐｏｒｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆａｍｉｒｒｏｒｓｕｒｆａｃｅｓｕｂｊｅｃｔｔｏａｍｂｉｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｉｒｒｏｒｓｕｐｐｏｒｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄａｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙｆｏｒｍｕｌａｆｏｒｔｈｅｌｅｇａｎｄｍｉｒｒｏｒａｓｓｅｍｂｌｙｗａｓｄｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅａｘｉａｌｓｕｐｐｏｒｔｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｕｎｌｏａｄｉｎｇａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｉｒｒｏｒ，ａｓｅｔｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅｓｕｐｐｏｒｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｚｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈａｄｉａｍｅｔｅｒｏｆ２００ｍｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙｆｏｒｍｕｌａ，ｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｕｐｐｏｒｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｅｓｔｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｅｒｒｏｒｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｖａｌｕｅｓｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ１０％，ｕｎｄｅｒａｃｅｒｔａｉｎｆｏｒｃｅ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，ｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｅｓｔ，ｉｓ３５８．５Ｈｚ，ａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓ８．９％．Ａｔａ

扫描反射镜的支撑与面型精度的静力学分析

第２卷第１期５１
文章编号：０６—９４（０８１ —０８０１０３８２０）１００— ４
计
算
机
仿
真
２８１０年ｌ月０
扫描反射镜的支撑与面型精度的静力学分析
王俊善，翟林培丁亚林，，肖占全
（．１中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春１０３２中国科学院研究生院，３０３；．北京１０３００９）
摘要：航空相机的扫描反射镜在自重和温度变化条件下，会产生反射镜支撑结构和反射面的应力变形，须对结构作受力分必析。利用ＭＣＮｔｎＭＣＰｔｎＳ／￣ｒ，Ｓ／ａａ有限元分析软件，ａｒ首先建立了反射镜支撑结构的有限元分析模型，并在此模型的基础上对比分析了刚性支撑和柔性支撑的面型精度，结果表明柔性支撑明显减小了反射镜的变形，达到了面型精度；最后分析了反射镜在固定空间位置时随温度的变形，以及在不同空间位置时，随温度的变化和在自重条件下的面型变化，析得出：分在扫描反射镜不同的工况中，反射镜均满足面型要求。以上分析表明，此反射镜的柔性支撑结构的设计，消除或减小了反射镜内的应力和变形，达到反射镜面型的变化不能大于［Ｖ６ｎＰ］＝３ｍ的预期目。标关键词：空相机；航扫描反射镜；支撑结构；面型精度；静力分析
ｒｎｔｅｐｐｒｃｅｔｄａｍｏｅｆｃｎｉｇｍｉｏｕｐｒｉｇｓｒｃｒｅａａｙｅｈｉｅｅｃｓｏｅｐａｅｐｅｉｉｎａ，ｈａｅｒａｅｄｌｏａｎｎｒｒｓｐｏｔｔｔｕ，ｎｌｓｄｔｅｄｆｒｎｅｆｔｌｎｒｃｓｏｓｒｎｕｈｂｗｅｎｒｇｄａｄｆｘｂｅｓｐｏｔｇｓｒｃｕｅｔｅｏｎｅｕａｅｌｔｒｍｉｉｈｄｔｅｄｓｏｉｎｃｅｌｎａ— ｅｅｅｉｎｅｉｌｕｐｒｉｔｕｔｒ，ｎｐｉｔｄｏｔｔｔｈａｔｎｓｅｈｉｒｏｌａｙａｄｓｔｌｎｈｈｔｅｔｔｒｉｆｄｔｅｒｑｉｍｅｔｆｐａｅｐｅｉｏｓｅｈｅｕｒｎｌｒｃｓｎ．Ｆｎｌ，ｉａａｙｅｈｉｔｒｏｆｈｌｒｔａｈｎｅｌｎｉｈｉｅｏｎｉｉａｌｙｔｎｌｓｄｔｅｄａｏｔｎｏｅｍｉｏｈｔａｇｄａｏｇｗｔｔｅｉｔＴｃｈｔｍｐｒｔｒｈｎｅｅｃＴｅｒｓｈｉｄｃｔｓｔａｈｒｒｓｔｆｄｔｅｒｑｉｍｅｔｏｌｎｒｃｓｏ，ｈｎｃｍｅａｅｅａｕｅｃａｇ，ｔ．ｈｅｕｎｉａｅｈｔｅｍｉｒａｉｅｅｕｒｔｏｓｉｈｅｎｆｐａｅｐｅｉｎｗｅａｒｉｗｒｅｎｄｆｒｎｏｄｃｓｓＴｅａｏｅａａｙｉｓｏｓｔａｅｉｌｕｐｒｎｔｃｕｅｅｉｎｔｄｏｅｕｅｈｏｋｄｉｉｅｅｔｌａａｅ．ｈｂｖｌｓｓｈｗｈｔｘｂｅｓｐｔｇｓｒｔｒｌｎｌｆｏｉｕｍｉａｅｒｒｄｃｄｔｅ

中小型球面反射镜柔性支撑优化设计

中小型球面反射镜柔性支撑优化设计王文攀;吕天宇;刘祥意;范磊【摘要】结合工程需求,介绍了中小型反射镜支撑方法,对比各种方法的优劣和使用范围,重点阐述了柔性半运动学支撑的原理和设计方法,并运用该原理对一块口径为φ316mm的双曲面反射镜支撑进行柔性优化分析、设计、装调和检测.首先双曲面反射镜轴向采用3点柔性杆支撑,径向采用心轴支撑,并设计防转机构,以实现自由度完全约束;其次运用有限元方法对支撑结构优化设计;最后用4D干涉仪对双曲面反射镜光轴水平工况进行检测.检测结果显示,光轴水平时反射镜面型精度为0.0268λ,与加工后裸镜面型误差为0.0222λ,误差率为5.5％,基本跟有限元分析吻合,验证了理论设计和有限元分析的正确性.设计的反射镜支撑性能稳定可靠,达到预期效果,为中小型反射镜支撑提供参考.【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(042)003【总页数】4页(P7-10)【关键词】双曲面反射镜;柔性支撑;有限元分析;面型精度RMS【作者】王文攀;吕天宇;刘祥意;范磊【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春130033【正文语种】中文【中图分类】TH74随着光学事业的发展和人类探索宇宙不断深入，地基望远镜的口径也越来越大。

国外主镜口径为4m～8m级的地基望远镜已经成熟，更大口径的望远镜正趋于成熟，目前世界上最大的在建地基望远镜包括由欧南台研制的42m ELT［1］和由美国加州大学联合加拿大、中国、日本、韩国和印度共同研制的30m TMT［2］。

国内自主研发的4m望远镜正处于研制阶段，距离工程化应用还有一段距离，2m望远镜也刚刚完成应用，更多的则是1m及以下的中小口径光学探测［3］。

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光学反射镜柔性支撑方式静态分析与计算
[摘要] 本文采用非线性有限元分析方法，以球铰支撑结构的反射镜为例，最大程度地模拟实际结构,并将罚函数的摩擦形式引进到摩擦接触对中，进行实际模型的解算，使得分析结果更加精确。

同时对全固定支撑方式分析结果进行比较，说明了球铰支撑静态环境下工作的稳定性。

[关键词] 有限元球铰静态
1.引言
由于反射镜组件在使用环境的温度变化以及不可克服的重力场等因素作用下，都会引起参与成像的反射镜发生变形，从而造成光学反射镜的面形精度下降，最终导致成像质量的降低。

合理的支撑方式会较大程度的减小环境因素对光学成像系统的影响，而在支撑方式中设置一定程度柔性环节是行之有效的方法，特别是在空间环境下的空间望远镜、空间遥感器中采用柔性结构就更加普遍。

柔性结构有多种形式，如柔性弹簧片、球铰支撑等等多种形式。

本文利用非线性有限元工程分析对某型光学反射镜球铰支撑方式进行了静态分析和评价【1-2】。

2.球铰支撑反射镜组件工程分析
本文所研究的反射镜及其支撑结构如图1所示。

其主要结构件由衬套、圆锥压块、球头、顶丝构成【3】。

2.1球铰支撑的基本形式
反射镜通光孔径为800mm×600mm，球半径5200mm，反射镜最小
厚度为115mm，材料为sic。

由于长条反射镜孔径较大，所以采用9点支撑形式，如图1所示。

反射镜与支撑件之间用殷钢锥套过渡，并且将殷钢线胀系数调节到与反射镜的一致，以实现反射镜的温度适应性。

球头的球半径24mm，所选用的殷钢材料与上下圆锥压块、衬套相同，其线胀系数调配得也与反射镜材料相同。

在实现局部三点定位后，再通过小三角板实现三点到一点的过渡，并且最终通过大三角板过渡后实现九点到三点定位。

4块三角板材料选用钛合金，以便降低质量，所选材料的属性见表1。

衬套与反射镜的镜体胶接在一起，通过备紧顶丝将两个圆锥压块与球头压紧，而球头尾杆又通过锁紧螺母与三角板联接。

图1 反射镜及其球铰支撑结构
表1反射镜组件选用主要材料属性表
材料10-6kg/mm3 e
gpa μ s
mpa a
10-6 /°c
碳化硅 3.12 320 0.18 360 2.15
钛合金 4.4 114 0.29 890 8.90
殷钢8.3 150 0.25 510 2.15
…
2.2建立有限元模型
2.2.1有限元模型的划分原则
在实体几何模型的基础上应用msc.patran有限元分析软件对几何实体进行有限元模型划分。

对反射镜几何模型分析时，尽可能的采用六面体单元，它们能保证在最小的费用下给出了最好的结果，但当模型十分复杂时，适当地采用楔形单元，以增加过渡的连续性和协调性
（1）对锁紧顶丝进行一定程度的细划，可以更加有效的模拟其作为一个可变形体，并采用一次单元。

（2）圆锥压块和球头间的接触面存在着摩擦力、作用力
与反作用力，是整个结构工作的核心部位，考虑其变形的同时，又必须考虑接触面间的作用力能够有效的传递，必须进行网格细化。

接触表面间的相互作用包括两个部分：一是垂直于接触面，另一是沿接触面的切向。

切向部分包括表面间的相对运动（称为接触对）。

最后模型所构造出各种表面间的相对运动（滑动），就是磨擦剪应力，有限元模型见图3。

（3）球头尾杆与三角板之间，以及大小三角板之间的螺钉连接均简化为固定连接。

图3 反射镜组件的有限元模型图
2.2.2 边界条件
非线性分析的边界条件的确定与线性分析的边界条件有相似之处，但也有较为严格的独特之处。

（1）大三角板与外界的接口外力采用固定连接。

（2）在三点支撑的方案中，在外力的作用下，零件将产生弯曲，会相互产生滑移或倾斜的倾向，因此在摩擦力的定义中采用罚函数的形式，以增加可收敛性和收敛精度。

考虑到球头、上下压块的加工条件、手段和工艺的不确定性，摩擦系数选用0.12。

（3）确定分析步骤时，为增加收敛的速度，分析可以分两步进行，分别对每一步进行最大变形分析和反射镜的面形精度分析，再将各步耦合分析，确定所有载荷作用下的最大变形分析和反射镜的波前差分析。

2.2.3 载荷形式
在反射镜装配时，需要调整顶丝的压紧程度，以实现球铰内部的无间隙接触。

这种压紧程度在仿真分析的算法上可以有两种形式：顶丝预紧力形式以及接触面之间的过盈方式。

在利用预紧力进行压紧时，实际装配时可以通过力矩扳手实现；而过盈可以通过零部件之间的几何公差，配合以力矩扳手实现。

本文分别对这两种形式进行了分析。

施加压紧效果：顶丝的压紧选取必须相对合理，太大，则摩擦力相对变大，球铰起不到卸载的作用；太小，则容易在运载或运输的环境下由于受振动导致反射镜倾斜，系统也不能正常成像。

本文将预紧力从100n增至1500n；而过盈由0.01mm到0.08mm。

与三角板相连接的螺纹、螺母，其预紧力不会对系统造成破坏性的影响。

3. 分析结果
当顶丝预紧力为100n—1500n时，或者过盈0.01mm到0.08mm，
反射镜面形精度逐步降低，这是由于施加预紧力时圆锥压块膨胀，进而挤压镜体，造成反射镜镜面变形超差，如图4和图5所示。

通常，反射镜系统装配后，再进行反射镜面的加工，所以这种变形并不一定带到系统里去。

图4 顶丝预紧力1500n作用下反射镜组件的变形图
图5 顶丝与下锥块0.08mm过盈作用下反射镜组件的变形图
4.结束语
采用有限元中非线性接触算法对反射镜柔性支撑静态稳定性分
析能有效地减小分析误差，提高仿真计算的可靠性。

尤其在多种混合工况下，此算法更具优越性。

同时，为了能更加有效地对球铰支撑大孔径反射镜进行动力学分析，还需要线形分析与非线性分析结合的方法，并结合力学振动试验进行不合理参数修正，因此，此方法为以后的设计奠定了基础，能够很好地提高柔性支撑的设计与分析水平。

参考文献：
[1]刘巨等.用子结构模态综合法求解光学反射镜组件结构动向
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