最新高三物理学案《第三讲机械能守恒定律功能关系》精编版
高考物理一轮复习功能关系能量守恒定律学案新人教
第四节功能关系能量守恒定律(对应学生用书第89页)[教材知识速填]知识点1 功能关系1．内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．做功对应变化的能量形式(1)合外力的功等于物体的动能的变化．(2)重力做功引起物体重力势能的变化．(3)弹簧弹力做功引起弹性势能的变化．(4)除重力和系统内弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．易错判断(1)做功的过程一定会有能量转化．(√)(2)力对物体做了多少功，物体就有多少能．(×)(3)力对物体做功，物体的总能量一定增加．(×)知识点2 能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律．3．表达式ΔE减＝ΔE增，E初＝E末．易错判断(1)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少．(×)(2)能量的转化和转移具有方向性，且现在可利用的能源有限，故必须节约能源．(√)(3)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√)[教材习题回访]考查点：对功能关系理解1．(粤教版必修2P89T2)(多选)平直公路上行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( )A ．物体克服阻力做功B ．物体动能转化为其他形式的能量C ．物体势能转化为其他形式的能量D ．物体机械能转化为其他形式的能量 [答案] AD考查点：能量的转化与守恒2．(沪科版必修2P 77T 5改编)上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是( )A ．摆球机械能守恒B ．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能C ．能量正在消失D ．只有动能和重力势能的相互转化 [答案] B考查点：功能关系的计算3．(沪科版必修2P 55T 1)(多选)某人用手将质量为1 kg 的物体由静止向上提起1 m ，这时物体的速度为2 m/s ，g 取10 m/s 2，下列说法中正确的是( )A ．手对物体做功12 JB ．合外力做功2 JC ．合外力做功12 JD ．物体克服重力做功10 J [答案] ABD考查点：能量的转化与守恒4．(人教版必修2P 82T 2改编)三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约135 m ，水的流量约1.35×104m 3/s.船只通航需要约3 500 m 3/s 的流量，其余流量全部用来发电．水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能．(1)按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率是多少？(2)设三口之家生活用电平均为0.5 kW ，如果三峡电站全部用于城市生活用电，它大约可以满足多少个百万人口城市的生活用电？[解析](1)用于发电的水流量Q ＝(1.35×104－3.5×103) m 3/s ＝1.0×104m 3/s 发电功率P ＝mgh t ×20%＝ρVgh t ×20%＝ρQgh×20%＝2.7×109W.(2)可供给用户数n ＝2.7×1090.5×103＝5.4×106人口数为N ＝3n ＝16.2×106故可满足16个百万城市的生活用电[答案](1)2.7×109 W (2)16个(对应学生用书第90页)对功能关系的理解及应用几种常见功能关系的对比各种力做功对应能的变化定量关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝E k2－E k1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2只有重力、弹簧弹力做功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0非重力和弹力的功机械能变化重力和弹力之外的力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W其他＝ΔE一对相互作用的滑动摩擦力做的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q＝fs相对[题组通关]1．(多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( ) A．他的动能减少了(F－mg)hB．他的重力势能减少了mgh－12 mv2C．他的机械能减少了FhD．他的机械能减少了mghAC [合力做的功等于动能的变化，合力做的功为(mg－F)h，动能减少了(F－mg)h，A正确；重力做的功等于重力势能的变化，故重力势能减小了mgh，B错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化，故机械能减少了Fh，C正确，D错误．]2．(2020·陕西西安联考)(多选)如图541所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点正下方距离为d 处．现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( ) 【导学号：84370232】图541A ．环到达B 处时，重物上升的高度h ＝d2B ．环到达B 处时，环与重物的速度大小相等C ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能D ．环能下降的最大高度为43d[题眼点拨] ①“轻绳”和“光滑直杆”说明质量为m 的环下滑过程中，与重物组成的系统机械能守恒；②“到达B 处”要利用环沿绳的速度分量等于重物上升的速度． CD [环到达B 处时，对环的速度进行分解，可得v 环cos θ＝v 物，由题图中几何关系可知θ＝45°，则v 环＝2v 物，B 错；因环从A 到B ，环与重物组成的系统机械能守恒，则环减少的机械能等于重物增加的机械能，C 对；当环到达B 处时，由题图中几何关系可得重物上升的高度h ＝(2－1)d ，A 错；当环下落到最解得H ＝43低点时，设环下落高度为H ，由机械能守恒有mgH ＝2mg(H 2＋d 2－d)，d ，故D 正确．]对能量守恒定律的理解及应用1．对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等． (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．2．能量转化问题的解题思路(1)当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE 减和增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE 减＝ΔE 增列式求解．[多维探究]考向1 能量守恒定律的简单应用1. 蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱．如图542所示，蹦极者从P 处由静止跳下，到达A 处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B 处，B 离水面还有数米距离．蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为ΔE 1、绳的弹性势能的增加量为ΔE 2、克服空气阻力做的功为W ，则下列说法正确的是( )图542A ．蹦极者从P 到A 的运动过程中，机械能守恒B ．蹦极者与绳组成的系统从A 到B 的过程中，机械能守恒C ．ΔE 1＝W ＋ΔE 2D ．ΔE 1＋ΔE 2＝WC [下落过程中有空气阻力做功，所以机械能不守恒，A 、B 项错误；根据能量守恒，在下落的全过程，有ΔE 1＝W ＋ΔE 2，故C 项正确，D 项错误．]如图所示，A 、B 、C 质量分别为m A ＝0.7 kg ，m B ＝0.2 kg ，m C ＝0.1 kg ，B 为套在细绳上的圆环，A 与水平桌面的动摩擦因数μ＝0.2，另一圆环D 固定在桌边外侧，离地面高h 2＝0.3 m ．当B 、C 从静止下降h 1＝0.3 m ，C 穿环而过，B 被D 挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g ＝10 m/s 2，若开始时A 离桌边足够远．试求：(1)物体C 穿环瞬间的速度；(2)物体C 能否到达地面？如果能到达地面，其速度多大？[解析](1)由能量守恒定律得：(m B ＋m C )gh 1＝12(m A ＋m B ＋m C )v 21＋μm A gh 1可求得：v 1＝256 m/s.(2)设物体C 到达地面时的速度为v 2，由能量守恒定律得： m C gh 2＝12(m A ＋m C )v 22－12(m A ＋m C )v 21＋μm A gh 2可求得：v 2＝6610 m/s ，故物体C 能到达地面，到达地面时的速度为6610m/s. [答案](1)25 6 m/s (2)能 6610m/s 考向2 涉及弹簧(或橡皮绳)类的能量守恒问题2．在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳．如图543所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O 点，当其弹跳到最高点A 后下落可将蹦床压到最低点B ，小孩可看成质点，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图543A．从A运动到O，小孩重力势能减少量大于动能增加量B．从O运动到B，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C．从A运动到B，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D．若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量A [从A运动到O，小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和，选项A正确；从O运动到B，小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量，选项B错误；从A运动到B，小孩机械能减少量大于蹦床弹性势能增加量，选项C错误；若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和，选项D错误．] 3．(2020·河南名校联考)如图544所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.2 m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数k＝100 N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．一个质量为1 kg的小球放在曲面AB 上，现从距BC的高度h＝0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，小球进入管口C 端时，它对上管壁有F N＝2.5mg的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能E p＝0.5 J．重力加速度g取10 m/s2.求：图544(1)小球在C处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能E km；(3)小球最终停止的位置.【导学号：84370233】[题眼点拨] ①“对上管壁有F N的作用力”要想到在c点时向心力的来源；②“速度最大时弹簧的弹性势能E p＝0.5 J”要利用速度最大时小球重力等于弹簧弹力的条件分析弹簧的形变量．[解析](1)小球进入管口C端时，它与圆管上管壁有大小为F N＝2.5mg的相互作用力，故对小球由牛顿第二定律有F N＋mg＝F n解得F n＝35 N.(2)在压缩弹簧过程中，速度最大时合力为零．设此时小球离D 端的距离为x 0，则有kx 0＝mg 解得x 0＝mgk＝0.1 m 在C 点，有F n ＝mv 2Cr解得v C ＝7 m/s由能量守恒定律有mg(r ＋x 0)＝E p ＋(E km －12mv 2C )解得E km ＝mg(r ＋x 0)＋12mv 2C －E p ＝6 J.(3)小球从A 点运动到C 点过程，由动能定理得 mgh －μmgs＝12mv 2C解得B 、C 间距离s ＝0.5 m小球与弹簧作用后返回C 处动能不变，小球的动能最终消耗在与BC 水平面相互作用的过程中． 设小球与弹簧作用后在BC 上运动的总路程为s′，由能量守恒定律有 μmgs′＝12mv 2C解得s′＝0.7 m故最终小球在BC 上距离C 为0.5 m －(0.7 m －0.5 m)＝0.3 m(或距离B 端为0.7 m －0.5 m ＝0.2 m)处停下．[答案](1)35 N (2)6 J (3)停在BC 上距离C 端0.3 m 处(或距离B 端0.2 m 处)如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数μ＝32，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B ，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，初始时物体A 到C 点的距离为L.现给A 、B 一初速度v 0>gL ，使A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点．已知重力加速度为g ，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧的最大弹性势能．[解析](1)A 与斜面间的滑动摩擦力F f ＝2μ mgcos θ，物体A 向下运动到C 点的过程中，根据能量守恒定律可得：2mgLsin θ＋12·3mv 20＝12·3mv 2＋mgL ＋F f L解得v ＝v 20－gL.(2)从物体A 接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C 点，对系统应用动能定理 －F f ·2x＝0－12×3mv 2 解得x ＝v 202g －L2.(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C 点的过程中，对系统根据能量守恒定律可得：E p ＋mgx ＝2mgxsin θ＋F f x 所以E p ＝F f x ＝3mv 204－3mgL4.[答案](1)v 20－gL (2)v 202g －L2(3)3mv 204－3mgL 4考向3 能量守恒定律与图象的结合问题4．(多选)如图545所示，一质量为m 的小球以初动能E k0从地面竖直向上抛出，已知运动过程中受到恒定阻力f ＝kmg 作用(k 为常数且满足0<k<1)．图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能和重力势能与其上升高度之间的关系(以地面为零势能面)，h 0表示上升的最大高度．则由图可知，下列结论正确的是( )图545A ．E 1是最大势能，且E 1＝E k0k ＋2B ．上升的最大高度h 0＝E k0k ＋1mgC ．落地时的动能E k ＝kE k0k ＋1D ．在h 1处，物体的动能和势能相等，且h 1＝E k0k ＋2mgBD [因小球上升的最大高度为h 0，由图可知其最大势能E 1＝E k0k ＋1，又E 1＝mgh 0，得h 0＝E k0k ＋1mg ，A 项错误，B 项正确．由图可知，小球上升过程中克服阻力做功为E k0－E k0k ＋1，因小球所受阻力恒定，且上升和下落高度相等，则小球下落过程中克服阻力做功为E k0－E k0k ＋1，则小球落地时的动能E k ＝E k0k ＋1－⎝ ⎛⎭⎪⎫E k0－E k0k ＋1＝1－k k ＋1E k0，C 项错误．在h 1处，小球的动能和势能相等，则有E k0－(mg ＋f)h 1＝mgh 1，解得h 1＝E k0k ＋2mg，D 项正确．]摩擦力做功与能量的转化关系1．对摩擦生热的理解(1)从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量．(2)从能量的角度看，是其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．2．两种摩擦力做功情况比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W＝－F f·l相对，产生的内能Q＝F f·l相对相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功[母题] 如图546所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C 是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现有一个质量为m＝0.2 kg 可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E距离h＝1.6 m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：图546(1)小物体第一次通过C点时对轨道的压力；(2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要多长；(3)若斜面已经满足(2)要求，请首先判断小物体是否可能停在斜面上．再研究小物体从E点开始下落后，整个过程中系统因摩擦所产生的热量Q.【导学号：84370234】[题眼点拨] ①“粗糙斜面”要利用μ＝0.5分析物体是否会停在斜面上；②“光滑圆弧”要想到物体有可能最终在圆弧上往复性运动．[解析](1)小物体从E点到C点，由能量守恒定律得mg(h＋R)＝12mv2C①在C点，由牛顿第二定律得F N－mg＝mv2CR②联立①②式解得F N＝12.4 N.根据牛顿第三定律可知小物体对轨道的压力大小为12.4 N，方向竖直向下．(2)从E→D→C→B→A 过程，由动能定理得 W G ＋W f ＝0③ W G ＝mg[(h ＋Rcos 37°)－L AB sin 37°] ④ W f ＝－μmgcos 37°·L AB⑤联立③④⑤式解得L AB ＝2.4 m.(3)因为mgsin 37°>μmgcos 37°(或μ<tan 37°)，所以，小物体不会停在斜面上．小物体最后以C 为中心，B 为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动，从E 点开始直至运动稳定，系统因摩擦所产生的热量Q ＝ΔE p⑥ΔE p ＝mg(h ＋Rcos 37°)⑦联立⑥⑦式解得Q ＝4.8 J.[答案](1)12.4 N 方向竖直向下 (2)2.4 m (3)小物体不会停在斜面上 4.8 J[母题迁移]迁移1 传送带问题中摩擦力做功分析1.如图547所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体经过一段时间能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是( )图547A ．电动机做的功为12mv 2B ．摩擦力对物体做的功为mv 2C ．传送带克服摩擦力做的功为12mv 2D ．电动机增加的功率为μmgvD [由能量守恒可知，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的内能，选项A 错误；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，其大小应为12mv 2，选项B 错误；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，可知这个位移是物体对地位移的两倍，即W ＝mv 2，选项C 错误；由功率公式知电动机增加的功率为μmgv，选项D 正确．]如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行，现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，g 取10 m/s 2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能． [解析](1)由题图可知，皮带长x ＝hsin θ＝3 m ．工件速度达v 0前，做匀加速运动的位移x 1＝v t 1＝v 02t 1 匀速运动的位移为x －x 1＝v 0(t －t 1) 解得加速运动的时间t 1＝0.8 s 加速运动的位移x 1＝0.8 m 所以加速度a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律有：μmgcos θ－mgsin θ＝ma 解得：μ＝32. (2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量． 在时间t 1内，皮带运动的位移 x 皮＝v 0t 1＝1.6 m在时间t 1内，工件相对皮带的位移 x 相＝x 皮－x 1＝0.8 m 在时间t 1内，摩擦生热 Q ＝μmgcos θ·x 相＝60 J 工件获得的动能E k ＝12mv 20＝20 J工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J电动机多消耗的电能W ＝Q ＋E k ＋E p ＝230 J. [答案](1)32(2)230 J 迁移2 “滑块—木板”问题中摩擦力做功分析2．(2020·衡水四调)如图548甲所示，质量M ＝1.0 kg 的长木板A 静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m ＝1.0 kg 的小铁块B ，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，对铁块施加水平向右的拉力F ，F 大小随时间变化如图乙所示，4 s 时撤去拉力．可认为A 、B 间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：甲 乙 图548(1)0～1 s 内，A 、B 的加速度大小a A 、a B ； (2)B 相对A 滑行的最大距离x ； (3)0～4 s 内，拉力做的功W ； (4)0～4 s 内系统产生的摩擦热Q.[题眼点拨] ①“木板A 静止在光滑水平面上”说明若水平方向对木板A 施力，木板A 会做加速运动；②“F 大小随时间变化如图乙所示”，要根据数据分析A 、B 两物体是否发生相对滑动． [解析](1)在0～1 s 内，A 、B 两物体分别做匀加速直线运动 根据牛顿第二定律得μmg＝Ma A F 1－μmg＝ma B代入数据得a A ＝2 m/s 2，a B ＝4 m/s 2.(2)t 1＝1 s 后，拉力F 2＝μmg，铁块B 做匀速运动，速度大小为v 1： 木板A 仍做匀加速运动，又经过时间t 2，速度与铁块B 相等． v 1＝a B t 1又v 1＝a A (t 1＋t 2) 解得t 2＝1 s设A 、B 速度相等后一起做匀加速运动，运动时间t 3＝2 s ，加速度为a F 2＝(M ＋m)a a ＝1 m/s 2木板A 受到的静摩擦力f ＝Ma<μmg，A 、B 一起运动 x ＝12a B t 21＋v 1t 2－12a A (t 1＋t 2)2 代入数据得x ＝2 m.(3)时间t 1内拉力做的功W 1＝F 1x 1＝F 1·12a B t 21＝12 J时间t 2内拉力做的功W 2＝F 2x 2＝F 2v 1t 2＝8 J 时间t 3内拉力做的功W 3＝F 2x 3＝F 2(v 1t 3＋12at 23)＝20 J4 s 内拉力做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＝40 J.(4)系统的摩擦热Q 只发生在t 1＋t 2时间内，铁块与木板相对滑动阶段，此过程中系统的摩擦热Q ＝μmg·x＝4 J.[答案](1)2 m/s 24 m/s 2(2)2 m (3)40 J (4)4 J3利用Q＝F f x相对计算热量Q时，关键是对相对路程x相对的理解.例如：如果两物体同向运动，x相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，x相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，则x相对为两物体相对滑行路径的总长度.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，已知电源的内阻为r，外电路的固定电阻R0＝r，可变电阻Rx的总电阻为2r，在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中（）A．Rx消耗的功率变小B．电源输出的功率减小C．电源内部消耗的功率减小D．R0消耗的功率减小2．如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈，上线圈两端u=51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是A．2.0V B．9.0VC．12.7V D．144.0V3．如图，两个小球分别被两根长度不同的细绳悬于等高的悬点，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的( )A．速度B．角速度C．加速度D．机械能4．下列说法正确的是（）A．β衰变所释放的电子是原子核外电子电离形成的B．贝克勒尔通过实验发现了中子C．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时吸收波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时发射波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为212λλλ-的光子D．赫兹首次用实验证实了电磁波的存在5．人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的，下列说法正确的是（）A．晶体的物理性质都是各向异性的B．露珠呈现球状是由于液体表面张力的作用C．布朗运动是固体分子的运动，它说明分子永不停歇地做无规则运动D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小6．地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域。
高考物理复习功能关系能量守恒定律学案
功能关系能量守恒定律【学习目标】1. 理解功是能量转化的量度.2. 理解功能关系.3. 理解能量守恒定律.4. 能运用功能关系求解生活和生产中的实际问题.【自主复习】1. 做功的过程就是转化的过程，功是能量转化的.热传递是能量在物体之间的.2. 功能关系:除重力、弹力以外的其他力对系统做功的等于系统的变化.关系式:W其他力= .3. 功能关系的意义:当其他力的功为正时，系统机械能.当其他力的功为负时，系统机械能.当其他力的功为零时，系统内各种形式机械能相互转化、但没有机械能与其他形式能量之间的相互转化.即机械能.4. 能量守恒定律:能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式为另一种形式，或从一个物体到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持.【课堂探究】活动一:对功能关系的理解1.一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍,则此过程中铁块损失的机械能为：A.mgR/8B.mgR/4C.mgR/2D.3mgR/42.如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法中正确的是:A．木箱克服重力所做的功等于木箱机械能的增加B．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和C．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和D．Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和活动二:关于摩擦生热的问题1.图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。
斜面轨道倾角为30°，质量为M。
木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。
下列选项正确的是：A．m＝M B．m＝2MC．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能2.电机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示.当小木块与传送带相对静止时，求：（1）小木块的位移；（2）传送带转过的路程；（3）小木块获得的动能；（4）摩擦过程产生的摩擦热；（5）因传送物块电机多输出的能量.活动三:关于力学中的功能关系的应用1.如图所示，倾角为30°、高为L 的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m 、m 的两个小球A 、B 用一根长为L 的轻绳连接，A 球置于斜面顶端，现由静止释放A 、B 两球，球B 与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上.重力加速度为g ，不计一切摩擦.则：A.AB.BC.小球A 、B 在水平面上不可能相撞D.在A 球沿斜面下滑过程中，轻绳对B 球先做正功，后不做功2.如图所示，半径R ＝0.4 m 的光滑圆弧轨道BC 固定在竖直平面内，轨道的上端点B 和圆心O 的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C 为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m ＝0.1 kg 的小物块(可视为质点)从空中A 点以v 0＝2 m/s 的速度被水平抛出，恰好从B 点沿轨道切线方向进入轨道，经过C 点后沿水平面向右运动至D 点时，弹簧被压缩至最短，C 、D 两点间的水平距离L ＝1.2m ，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s 2.求：(1)小物块经过圆弧轨道上B 点时速度v B 的大小； (2)小物块经过圆弧轨道上C 点时对轨道的压力大小； (3)弹簧的弹性势能的最大值E pm .【当堂检测】1.一物体放在升降机底板上，随同升降机由静止开始竖直向下运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象如图所示，其中0-s 1过程的图线为曲线， s 1-s 2过程的图线为直线.根据该图象，下列判断正确的是 A ．0-s 1过程中物体所受合力一定是变力 B ．s 1-s 2过程中物体可能在做匀速直线运动 C ．s 1-s 2过程中物体可能在做变加速直线运动 D ．0-s 2过程中物体的动能可能在不断增大2.如图所示，质量为M =4kg 的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m =1kg 大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F =8N ，铁块在长L =6m 的木板上滑动。
功能关系 能量守恒定律_课件
例题——分析给定过程中的功与能
解析 根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，所以升 降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功和人的重力做功之和等于人增加 的动能，故 A 错误； 除重力外，其他力对人做的功等于人机械能的增加量，B 正确； 升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人克服重力做的功(此过程中 动能不变)，即增加的机械能，C 正确； 升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功等于升降机和人增加的机械能，D 错 误.
正功 重力势能减少 负功 重力势能增加
重力势能变化 WG=EP1-EP2
弹力做功
正功 弹性势能减少 负功 弹性势能增加
合力做功
除重力（或系 统内弹力）外 其他力做功
正功 负功 正功 负功
动能增加 动能减少 机械能增加 机械能减少
弹性势能变化 W弹=EP1-EP2 动能变化 W合=E2-E1 机械能变化 W外=E2-E1
例题——分析给定过程中的功与能
(多选)(2018·黑龙江佳木斯质检)如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的 细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加 速上升后匀速上升。摩擦及空气阻力均不计。则（ BC ） A.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能 B.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 C.升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 D.升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能
精品 课件
高中物理一轮复习
机械能守恒定律
功能关系 能量守恒定律
高考物理一轮复习专题课件5 专题3 机械能守恒定律《功能关系》
具体表现在：
(1)只受重力(或弹簧弹力)，例如：如下图所示．图中不 计空气阻力，球在摆动过程中，只受重力和弹簧与球间的弹 力，这两个力均做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒，但 对球来说，机械能不守恒．
(2)受其他力，但其他力不做功．如：物体沿光滑的固 定曲面下滑，尽管受到支持力，但支持力不做功．
(3) 动能定理侧重于解决一个研究对象受合外力做功的 影响，而引起自身动能的变化，即外界因素与自身变化的关 系；而机械能守恒定律是排除外界因素对系统的影响，研究 系统内两个或多个研究对象之间动能和势能相互影响、相互
转化的规律．
二、常见的几种功能关系 对应不同形 式能的变化
不同的力做功 合外力的功(所 有外力的功)
二、机械能守恒定律 1.内容：在只有 重力或弹力 做功的情形下，物体的 动能与势能发生相互转化，但机械能的总量 保持不变 ． 2．三种表达式：
(1)守恒思想：Ek1＋Ep1＝ Ek2＋Ep2 (2)转化思想：ΔE ＝ －ΔEp .
k
.
(3)转移思想：ΔEA增＝ΔEB减．
♦重点辨析 (1) 机械能守恒的研究对象一定是系统，应包括地球在 内，因为重力势能就是物体和地球共有的．另外物体动能表 达式中的v，也是相对地面的速度．
机械能守恒△E＝0
除重力和弹力之外的力做 多少正功，物体的机械能 就增加多少；除重力和弹 力之外的力做多少负功， 物体的机械能就减少多少 W除G、F外＝△E
除重力和弹力之 外的力做的功
机械能变化
对应不同形 不同的力做功 式能的变化
电场力的功 电势能变化 分子势能变 化 内能变化
和ΔEk的值；
【高中物理】机械能守恒定律 —功能关系、能量守恒课件 高一物理人教版(2019)必修第二册
机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹力之 外的力做功
一对滑动摩 擦力的总功
机械能变化 内能变化
除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多 少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减 少多少 W除G、弹力外＝ΔE
5.滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进 入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由 于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）
A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变 C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变
（1）重力势能Ep-x(h)
2、静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤 去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关 系是( )
3、 某物体沿光滑斜面由静止开始下滑至斜面底端的过程中，若不计空 气阻力，下列图像中能正确表示该物体的机械能E随位移X变化规律的 是（ ）
4、物体以100J的初动能从固定的斜面底端向上运动,当它过斜面 上的M点时,其动能减少了80J, 机械能减少了32J.如果物体从斜 面上返回底端,则物体到达底端时的动能为( )
图1
4.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖 直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨 道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g， 则小球从P到B的运动过程中( ) A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR/2
Ep Ep=mgh
（2）弹性势能Ep-x(形变量)
高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 第3节 机械能守恒定律及其应用学案
学习资料第3节机械能守恒定律及其应用一、重力做功与重力势能1．重力做功的特点（1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2．重力势能(1）公式：E p＝mgh。
(2)特性：①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同.②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。
③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。
重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。
3．重力做功与重力势能变化的关系（1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功,重力势能就增加。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。
即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.二、机械能守恒定律1．机械能动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。
2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。
（2）守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。
（3）守恒表达式：mgh1＋错误!mv错误!＝mgh2＋错误!mv错误!。
1．思考辨析（正确的画“√"，错误的画“×”)（1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。
（√）（2)重力势能的变化与零势能参考面的选取有关。
（×）(3)克服重力做功,物体的重力势能一定增加。
（√）（4)做曲线运动的物体机械能可能守恒。
（√)（5)物体初、末状态的机械能相等,则物体的机械能守恒. (×)(6)只有弹簧弹力对物体做功，则物体机械能守恒。
（×)2．（粤教版必修2P70讨论与交流改编）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出。
不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）A．一样大B．水平抛出的最大C．斜向上抛出的最大D．斜向下抛出的最大［答案］ A3．（人教版必修2P78T3改编）如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。
高三物理功能关系能量守恒定律教案
功能关系能量守恒定律知识点功能关系Ⅱ1．能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量。
2．功能关系(1)功是01能量转化的量度，即做了多少功就有02多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着03能量的转化，而且04能量转化必通过做功来实现。
知识点能量守恒定律Ⅱ1．内容：能量既不会凭空01产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式02转化为其他形式，或者从一个物体03转移到别的物体，在04转化或转移的过程中，能量的总量05保持不变。
2．适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中06普遍适用的一条规律。
3．表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的07总和等于末状态各种能量的08总和。
(2)ΔE增＝ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和。
一堵点疏通1．物体下落h，重力做功mgh，物体具有了能量mgh。
()2．在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。
()3．一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。
()4．滑动摩擦力做功时，一定会产生热量。
()5．重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过程。
()答案 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.√二对点激活1．有关功和能，下列说法正确的是()A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能B．物体具有多少能，就一定能做多少功C．物体做了多少功，就有多少能量消失D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少答案 D解析功是能量转化的量度，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化；并非力对物体做了多少功，物体就具有多少能；也并非物体具有多少能，就一定能做多少功，所以A、B错误。
做功的过程是能量转化的过程，能量在转化过程中总量守恒，并不消失，所以C错误，D正确。
2. (2018·浙江11月选考)奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。
下列说法不正确的是()A．加速助跑过程中，运动员的动能增加B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少，动能增加答案 B解析加速助跑过程中，运动员的速度增大，动能增加，A正确；起跳上升过程中，杆的形变程度减小，杆的弹性势能减小，运动员的重力势能增加，B错误，C正确；越过横杆后下落过程中，运动员的高度降低，重力势能转化为动能，重力势能减少，动能增加，D正确。
高三物理机械能守恒定律及其应用教案
§3 机械能守恒定律及其应用教学目标：理解和掌握机械能守恒定律，能熟练地运用机械能守恒定律解决实际问题教学重点：机械能守恒定律的应用教学难点：判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能教学方法：复习、讨论、总结、巩固练习、计算机辅助教学教学过程：一、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。
（2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。
（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。
在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。
3．对机械能守恒条件的认识如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律．没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件．具体的讲，如果一个物理过程只有重力做功，是重力势能和动能之间发生相互转化，没有与其它形式的能发生转化，物体的动能和重力势能总和保持不变．如果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其它形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变．分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能．如果只是动能和势能的相互转化，而没有与其它形式的能发生转化，则机械能总和不变．如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不发生变化．【例1】 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？解：以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。
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2020年高三物理学案《第三讲机械能守恒定律功能关系》精编版仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9第三讲 机械能守恒定律 功能关系一、重力势能、弹性势能1．重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与 无关，只与始末位置的 有关．②重力做功不引起物体 的变化．(2)重力势能 ①概念：物体的重力势能等于它所受 与所处 的乘积．公式=P E(h 为相对零势能面的高度差)．②标矢性：重力势能是 ，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上 还是 ，这与功的正、负的物理意义不同．③系统性：重力势能是 和 共有的．④相对性：重力势能的大小与 的选取有关．重力势能的变化是 ，与参考平面的选取 ．(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 ；重力对物体做负功，重力势能就 ．②定量关系：重力对物体做的功 物体重力势能的减少量．即)(12P P G E E W --==2．弹性势能(1)概念：物体由于发生 而具有的能． (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量 ，劲度系数 ，弹簧的弹性势能越大．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W= ．二、机械能守恒定律1．机械能 和 统称为机械能，即E= ，其中势能包括 和仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9 2．机械能守恒定律(1)内容：在只有 做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能观点 表达式守恒观点221121,P K P K E E E E E E +=+= (要选零势能参考平面)转化观点P K E E ∆-=∆ (不用选零势能参考平面)转移观点B A E E ∆-=∆ (不用选零势能参考平面)三、功能关系1．能量转化和守恒定律能量既不会消失，也不会创生．它只能从一种形式 为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．常见的几种功与能的关系(1)合外力对物体做功 物体动能的改变．12K K E E W -=合，即动能定理．(2)重力做功对应重力势能的改变．21P P P G E E E W -=∆-= 重力做多少正功，重力势能 多少；重力做多少负功，重力势能 多少．(3)弹簧弹力做功与弹性势能的 相对应．21P P P F E E E W -=∆-=弹力做多少正功，弹性势能减少多少；弹力做多少负功，弹性势能 多少．(4)重力、弹力以外的力做的功等于机械能的变化． E W ∆=外名师点睛一、机械能守恒条件的理解“1．机械能守恒的条件只有重力、弹力做功，可以重点从两个方面理解只有重力做功的情况(1)物体运动过程中只受重力．(2)物体虽受重力之外的其他力，但其他力不做功．2．常见的几种情况分析(1)水平面上物体做匀速直线运动或匀速圆周运动，其机械能保持不变．(2)光滑斜面上的物体沿斜面匀加速下滑或匀减速上滑时机械能守恒．若物体受摩擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上滑，则机械能不守恒．(3)物体在竖直面内的光滑轨道上运动时，轨道支持力不做功，则机械能守恒．(4)细线悬挂的物体在竖直平面内摆动．悬线的拉力不做功，则机械能守恒．(5)抛体运动．如平抛、斜抛，不考虑空气阻力的过程中机械能守恒．二、机械能守恒定律与动能定理的区别与联系机械能守恒定律和动能定理是力学中的两条重要规律，在物理学中占有重要的地位．1．共同点：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化．表达这两个规律的方程式是标量式．2．不同点：机械能守恒定律的成立有条件限制，即只有重力、(弹簧)弹力做功；而动能定理的成立没有条件限制，它不但允许重力做功还允许其他力做功．但要注意：机械能守恒的条件是“在只有重力做功或弹力做功的情况下”，“只有重力做功”不等于“只受重力作用”，若物体除受重力之外，还受其他力作用，但这些力不做功或对物体做功的代数和为零，则系统的机械能仍守恒．3．动能定理一般适用于单个物体的情况，用于物体系统的情况在高中阶段非常少见；而机械能守恒定律也适用于由两个(或两个以上的)物体所组成的系统．4．物体所受的合外力做的功等于动能的改变；除重力(和弹力)以外的其他力做的总功等于机械能的改变．5．联系：由动能定理可以推导出机械能守恒定律．机械能守恒定律能解决的问题，动能定理一定能解决．同学自测1．一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图所示位置，则此过程中袋和液体的重心将( )A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低再升高仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9D．始终不变2．如右图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是 ( )A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量3．内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为2的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙现将两小球放人凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点(如图所示)，由静止释放后 ( ) A．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D．乙球从右向左滑回时，一定能回到凹槽的最低点4．(盐城市2011届调研考试)如右图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度) ( )A．机械能守恒B．机械能不断增加c．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零5．(2010·山东理综)如右图所示，倾角030=θ的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m，粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中 ( )A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了mgl41仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和题型一、机械能是否守恒的判断例1、如右图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 ( )A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大反思总结：判断机械能是否守恒的方法（重点）(1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统的机械能守恒．(4)对一些绳子、钢索突然绷紧，机械能一般不守恒，除非题中有特别说明． 跟踪发散1—1：(2011·湖北八校一次联考)将物体从一定高度水平抛出(不计空气阻力)，物体运动过程中离地面高度为h 时，物体水平位移为x 、物体的机械能为E 、物体的动能为K E 、物体运动的速度大小为v ．以水平地面为零势能面．下列图象中，能正确反映各物理量与h 的关系的是 ( )题型二、机械能守恒定律的应用例2、(14分)有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为M 的小球，轻线的下端系着质量分别为1m 和2m 的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为R 的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态(如右图)．若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动?【审题导引】(1)剪断细线后，小球如何运动?(2)绳断后，1m 和小球组成的系统能量怎样变化的?(3)该系统机械能是否守恒?反思总结：(1)比较上述两种解法可以看出，根据机械能守恒定律应用守恒观点列方程时，需要选零势面；应用转化观点列方程，不需要选零势能面，显得更简捷．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9(2)应用机械能守恒定律的基本思路①选取研究对象——物体或系统．②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能． ④选取方便的机械能守恒定律的方程形式（B A P K P K P K E E E E E E E E ∆-=∆∆-=∆+=+或或2211）进行求解跟踪发散2—1：如右图所示，甲、乙两个物体的质量分别为m 甲和m 乙(m 乙>m 甲)，用细绳连接跨在半径为R 的光滑半圆柱的两端，连接体由图示位置从静止开始运动，当甲到达半圆柱体顶端时对圆柱体的压力为多大?题型三、能量转化守恒定律的应用例3、如下图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端恰位于滑道的末端0点．已知在OM 段，物块A 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求：(1)物块速度滑到0点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量d 时的弹性势能；(设弹簧处于原长时弹性势能为零)(3)若物块A 能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少?反思总结：应用能量转化守恒定律解题的步骤(1)分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9(2)明确哪些形式的能量增加，哪些形式的能量减少，并且列出减少的能量减E ∆和增加的能量增E ∆的表达式．(3)列出能量守恒关系式：增减E E ∆=∆跟踪发散3—1：如右图所示，质量为m 的小铁块A 以水平速度0v 冲上质量为M 、长为l 、置于光滑水平面C上的木板B ，正好不从木板上掉下．已知A 、B 间的动摩擦因数为μ，此时长木板对地位移为x ，求这一过程中：(1)木板增加的动能；(2)小铁块减少的动能；(3)系统机械能的减少量：(4)系统产生的热量．1．如右图所示，小球自a 点由静止自由下落，落到b 点时与弹簧接触， 到C 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a →b →c 的过程中 ( )A ．小球的机械能守恒B ．小球的机械能减小C ．小球和弹簧组成的系统机械能守恒D ．小球的动能减小2．如右图所示，小球从一个固定的光滑斜槽轨道顶端无初速开始下滑，用v 、t 和h 分别表示小球沿轨道下滑的速度、时间和竖直高度．下面的v-t 图象和v 2—h 图象中可能正确的是 ( )3．如右图所示，用长为L 的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的0点处，小铁球以O 为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9 能到达最高点B 处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为( )A ．gLB ．gL 3C ．gL 5D ．gL 74．如右图所示，两光滑斜面的倾角分别为030和045，质量分别为2m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中，下列说法正确的是 ( )A ．质量为2m 的滑块均受到重力、绳的拉力和斜面的支持力的作用B ．质量为2m 的滑块机械能均增大C ．绳对质量为m 的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D ．两滑块组成的系统在运动中机械能均不守恒5．如右图所示，ABC 和ABD 为两个光滑固定轨道，A 、B 、E 在同一水平面上，C 、D 、E 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度为h ，C 点的高度为2h ，一滑块从A 点以初速度0v 分别沿两轨道滑行到C 或D 处后水平抛出．(1)求滑块落到水平面时，落点与E 点间的距离Cx 和D x ；(2)为实现D C x x ，0v 应满足什么条件?精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9 思维拓展13．易出错的机械能守恒模型（选做）一、连杆模型这类问题应注意在运动过程中各个物体之间的角速度、线速度的关系等．例1、质量分别为m 和M(其中M=2m) 的两个小球P和Q ，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点0处有一个固定转轴，如右图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q 球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是 ( )A ．Q 球的重力势能减少、动能增加，Q 球和地球组成的系统机械能守恒B ．P 球的重力势能、动能都增加，P 球和地球组成的系统机械能不守恒C ．P 球、Q 球和地球组成的系统机械能守恒D ．P 球、Q 球和地球组成的系统机械能不守恒二、滑链模型此类问题应注意重力势能为零的位置的选择及重力势能的改变．例2、如右图所示，一条长为L 的柔软匀质链条，开始时静止放在光滑梯形平台上，斜面上的链条为0x ，已知重力加速度为g ，L<BC ，α=∠BCE ，试用α、、、、g L x x 0表示斜面上链条长为x 时链条的速度大小(链条尚有一部分在平台上且0x x >)．。