三上数学积的变化规律
积的变化规律教学设计一等奖3篇
第1篇教学设计教学内容：积的变化规律。
教学目标：通过教学，让学生在具体情景中，探索积的变化规律。
教学重点：让学生经历积的变化规律的探索过程。
教学难点：理解在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数的变化规律。
教学准备：小黑板教学过程：一、认识扩大、缩小出示书中练习37×10=400÷10=37×100=400÷100=师:观察37×10=370。
我们还可以说“把37扩大10倍后是370。
”那37×100我们还可以怎么说?(把37扩大100倍后是3700。
)师:说得不错,你还能举出类似的例子吗?(35×10=350,把35扩大10倍是350。
38×100=3800,把38扩大100倍后是3800。
)师:你能不能举出不同的例子?(25×2=50,把25扩大2倍是50。
25×4=100,把25扩大4倍是100。
)师:再看400÷10=40,试着说一下。
(400÷10=40,把400缩小10倍是40。
)师:那400÷100呢?(400÷100=4,把400缩小100倍后是4。
)师:你还能举出类似的例子吗?(500÷10=50,把500缩小10倍是50,500÷100=5,把500缩小100倍后是5。
)师:能举出不同的例子吗?(120÷2=60,把120缩小2倍是60。
120÷3=40,把120缩小3倍是40。
)二、探究新知：1.出示情景图：让学生观察情景图，说说图意，从中获得了那些信息？师:你能提出什么数学问题？生可能提出：筛沙车2分钟能清洁多少平方米沙滩？筛沙车15分钟能清洁多少平方米沙滩？……2.师：老师也想提一个问题好吗？问题是：筛沙车的工作量是怎样变化的呢？3.我们一起看一下筛沙车工作情况统计表。
数学课《积的变化规律》教案
数学课《积的变化规律》教案数学课《积的变化规律》教案三篇篇一：积的变化规律教学设计一、内容分析：《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。
本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。
它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
例题的设计分为三个层次：1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。
二、学生分析1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上5．我的思考：学生是学习活动的主体。
这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。
课中让学生通过观察、比较推理得出结论。
以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三．学习目标：知识与技能：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
《积的变化规律》说课稿
If you are proud, you should have extra steps in everything you do.通用参考模板（页眉可删）《积的变化规律》说课稿《积的变化规律》说课稿1教学目标：1、探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。
2、经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
3、感受探索、运用规律的乐趣。
教学过程：一、从生活中来1、请同学们看屏幕。
一只小熊正在乘着热气球去旅行。
如果气球以每秒5米的速度上升，那么小熊飞2秒有多高呢？你是怎么想的？列式4秒飞多高，为什么？列式6秒又飞多高，8秒呢，齐，你们说停它就停！准备，起飞，多少米？2伸出你的手我们来指一指，10秒飞多高？12秒？能列个算式吗？14秒、18秒……什么感觉？越飞越高。
为什么会越飞越高呢？有补充吗？当每秒上升的速度不变时，气球飞的时间越长，飞得越高。
【引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。
】下面请同学们观察黑板上的三个算式，回想一下，乘法算式中，乘号前面的数叫做……乘号后面的数叫做什么，所得的结果叫做……仔细观察，因数、因数、积。
谁变了，谁没变结合这三个算式说说你的发现积变了，有怎样的变化呢？二、探索规律1、发现规律。
请同学们拿出学习单一，有两组算式，大家可以选择其中一组研究，也可以两组都完成。
在研究之前请同学读一读学习建议。
我们来听听他们是怎么思考的按什么顺序观察的第一个因数，从（）到（）乘几，第二个因数不变。
积也乘几，看来观察得越全面，得到的结论才能越完整。
这两组算式虽然内容不同，但却藏着相同的规律，大家发现了吗？那你能不能写出一组具有这样规律的算式，在学习单二上完成，汇报【引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础。
《积的变化规律》说课稿
《积的变化规律》说课稿《积的变化规律》说课稿《积的变化规律》说课稿1 一、说教材1、知识的联络与地位。
《积的变化规律》是小学新编人教版四年级上册第四单元的内容。
它是在学生学习了三位数乘两数计算的根底上，引导学生探究积的一些变化规律。
掌握这些规律，为学生进一步加深理解乘法运算以及为以后自主探究理解小数乘、除法的计算方法奠定根底。
教材中的例3，以两组乘法算式为载体，引导学生重点探究，当一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律。
教材例题设计分为三个层次：研究问题〔教材以两组既有联络又有区别的乘法算式，在观察、计算、比照的根底上发现问题。
〕归纳规律〔结合探究交流，尝试用简洁的语言总结积的变化规律。
〕验证规律〔举例验证积的变化规律的普适性。
〕基于“用教材教，而不是教教材”的理念，从数学的角度出发，对教材教学内容做了灵敏的改动，从而更合适本班学生的特点，更能表达因材施教。
2、教学目的。
基于以上的认识，我从知识与才能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面，确立以下教学目的：〔1〕、知识目的：引导学生理解并掌握“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘〔或除以〕几，积也乘〔或除以〕几”的变化规律，并能将其规律恰当地运用到计算和解决实际问题之中。
〔2〕、才能目的：引导学生在自主探究积的变化规律过程中，培养学生初步的概括才能、表达才能以及思维才能。
〔3〕、情感目的：引导学生经历积的变化规律的发现过程，感受数学学习的乐趣，增强自信心。
3、教学重难点。
为了能很好地达成教学目的，因此，本次教学的重点应是探究和掌握积的变化规律。
难点应是在探究和掌握积的变化规律的同时，能体验更多的学习策略和方法，开展数学考虑。
关键是学生能正确运用积的变化规律解决实际问题。
[设计理念]引导学生独立考虑、主动探究、合作交流，理解和掌握根本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得根本的数学活动经历，符合数学课程标准的根本理念，也是尝试教学法倡导的。
积的变化规律说课稿份
积的变化规律说课稿(5)份积的变化规律说课稿 1各位评委，各位老师：你们好！今天我说课的内容是积的变化规律，它选自人教版小学数学四年级上册第58页。
一、说教材积的变化规律是在学生已经学*了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的，它为学生今后学*小数乘法等知识铺*了道路，在本节课中，学生要学*积的变化规律。
通过本节课的学*，对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我们都知道，四年级的学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。
基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的变化规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。
并且拟定了以下三维目标：1.能理解并掌握积的变化规律，能正确表述积的变化规律，并能正确运用。
2.经历积的变化规律的探究过程，学会观察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。
3.体验自主探索、合作交流的乐趣，培养学生献爱心的好品质。
二、说教学设想为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注重：1.注重探究过程的经历：积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象，从朦胧到清晰的过程，这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的变化规律，积累数学活动经验。
2.注重变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数变化，来探索积的变化规律，发展学生的合情推理能力。
三、说教学流程（一）创设情境，引入新课同学们，为了响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，如果买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。
积的变化规律 教案
附件：教学设计参考模板教学设计参考模板基于数学核心素养的小学数学教学设计课题名称：积的变化规律姓名工作单位学科年级五年级数学教材版本人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）1.指导思想与理论依据《数学课程标准》指出：“教师要发挥课堂教学的主导作用，处理还讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，是学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。
”2.教学内容分析《积的变化规律》一课出现在新课标人教版小学数学教材四年级上册第三单元《三位数乘两位数》中，隶属于数与代数领域。
关于乘法运算，在此之前学生已经学习了《表内乘法》、《多位数乘一位数》、《两位数乘两位数》和《三位数乘两位数》等内容，并从计数单位和计数单位的角度对乘法运算的本质形成了一定的理性认知。
但是对于因数的变化引起积的变化的一般规律还比较缺乏通识性的认知。
同时，本节课无论从内容上还是学习方法上对于后面《小数点的移动引起小数大小变化》、《用含有字母的式子表示数》、《等底或等高的图形面积之间的关系》和《正比例与反比例》等内容的学习都有着重要的意义，是学生自主迁移旧知解决新的问题的重要基础。
其中渗透的“函数思想”更是促进学生用数学的眼光看待世界、用数学的思维理解世界，提升自身数学素养的重要载体。
北师大版三年级下册人教版四年级上册对比两版教材，北师大版的这个内容出现在三年级下册，且只要求学生理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几的较为浅显的规律。
并未要求逆向掌握除以几的相应规律，以及两个因数都发生变化导致积发生的变化规律。
而人教版教材则呈现了乘几或除以几的双向变化规律，相比之下内容给为丰富，规律的呈现更为系统。
但是无论是哪版教材，都明确暗示我们要凸显学生学习的主体地位，让学生在数学实践活动中经历观察、比较、猜想、验证和归纳等环节形成对规律的自我感悟，积累相应的数学活动经验，因此本节课的情境创设以及问题的设计要既能够启发学生的思维、又能够给予学生充分的活动空间。
积的变化规律课后反思
积的变化规律课后反思本节课教学中发现一些问题，先警醒一些分析：(1)探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要内容。
例3重点探索当一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律。
(2)例题设计分为三个层次：①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。
②归纳规律：结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
③验证规律：举例验证积的变化规律的普适性。
(3)关注探索过程的梳理，体验规律探索的基本方法：研究具体问题——归纳发现规律（或模型）——解释说明规律——举例验证规律。
在教学中采取以下教学策略(1)创设情境，引导独立尝试探索。
本例题情境源于数学本身。
因此，应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题。
教学时，也可将教材上右边一组算式略作改动，得到下面两组算式：6×2=12 80×4=3206×20=120 40×4=1606×200=1200 20×4=80并提问：“你能根据上面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看！”让每个学生在尝试写算式的过程中自主发现规律。
(2)注重规律的概括、总结与验证。
教学时，应及时组织交流活动，引导学生将规律从现象上升到文字表达。
在学生用自己的语言表达的基础上，教师适时补充或纠正，使总结的规律简明、流畅。
在此基础上，及时举例验证，强化规律理解。
由学生随意写乘法算式，根据规律举例，计算验证是否存在同样的变化关系，已确定规律的成立。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．把一个圆柱形木头截成相等的三段，表面积（）A.不变B.增加2个底面C.增加3个底面D.增加4个底面2．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，它的周长是（）A．16厘米B．20厘米C．16厘米或20厘米3．一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花．正确的放法是（）A．两端都放 B．只放一端 C．两端都不放4．一个三角形，如果三个内角都相等，那么它一定是（）A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形5．下面和你跑步速度最接近的是（）。
人教版积的变化规律教学设计积的变化规律教学设计
人教版积的变化规律教学设计积的变化规律教学设计积的变化规律是在学生掌握了三位数乘两位数计算方法的基础上进行教学的。
接下来WTT为你整理了人教版积的变化规律教学设计，一起来看看吧。
人教版积的变化规律教学设计篇一【教学目标】1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
【教学重点】发现并运用积的变化规律。
【教学难点】积的变化规律的探究策略。
【教学准备】课【教学过程】一、复习旧知，巧导新课。
1.口答题：(1)一个因数是6，另一个因数是5，积是( )(2)把7扩大9倍是( )(3)把56缩小8倍是( )2.找规律写一写12345679-9=11111111112345679-18=2222222212345679-27=33333333312345679-36=444444444为什么这样写呢?(第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍?)从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系?(因数)那么是不是这样的呢?我们现在就一起来探究这个问题(积的变化规律)(板书课题)二、自主探究，发现规律。
1.探究规律(我们一起来看看第一组题，算一算，再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的?(1)出示题目6-2=6-20=6-200=(2)先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。
(3)汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现?(不同的学生汇报)师：能不能把你们的发现用一句话概括呢?一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样?一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗?为什么?(说明这两个“几”是一样的数。
)(4) 出示题目20-4=10-4=5-4=算一算，比一比，这组题目又是怎么变化的?(5)小组内交流，汇报一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
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一、填一填
1.一个数乘8的积是560，这个数乘90的积是（）。
2.两个数相乘，一个因数乘8，另一个因数不变，积应该是（）；一个因数除以6，另一个因数不变，积应该（）。
3.两个数相乘，一个因数乘4，另一个因数除以4，积（）。
4．两个因数的积是240，其中一个因数乘4，另一个因数乘2，这时的积应该是（）。
5.两个数相乘，一个因数除以5，要使积不变，另一个因数应该（）。
6.两数相乘，积是210，如果一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数扩大到原来的2倍，那么积扩大到原来的（）倍。
二、解决问题。
1.某公园要扩大一块长方形绿地的面积，原来长方形绿地的长由7米增加到21米，宽不变。
扩大后绿地面积是多少平方米？
7米
2.有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米。
为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变，扩宽后这条人行道的面积是多少平方米？
3.工人准备在一条公路的一边种树，两端都种，每相邻两棵树之间相隔15米，一共种了142棵树。
这条公路长多少米？
4. 一个宽9米的游泳池，面积是216平方米，现在将游泳池的宽增加18米，长不变，扩大后的游泳池面积是多少平方米？。