2020年七年级数 数轴 知识讲解
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
下面是店铺精心整理的七年级数学数轴知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。
（例：2的相反数是—2，如：2+（—2）=0；0的.相反数是0）
⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N|
⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=—5
【七年级数学数轴知识点】。
七年级数轴知识点大全集
七年级数轴知识点大全集数轴是数学中一种图示方法，它可以帮助我们更直观地理解数值的大小和相对位置。
在七年级数学中，数轴是一个重要的知识点，学生需要掌握其基本概念、用法和相关运算。
本篇文章将为大家介绍七年级数轴知识点大全集，希望能够帮助大家更好地学习数学。
1.数轴的概念数轴是由无限多个点组成的一条直线，在这条直线上我们可以规定一个点为零点，利用单位长度来表示其他数，而单位长度的方向规定为正方向和负方向。
这样，我们就可以将所有实数表示在数轴上。
2.数轴的构造数轴的构造是指如何在一个空白的直线上规定零点和方向，然后确定其他实数的位置。
数轴的构造有两种方法，一是利用校规定零点和单位长度的方法，称为单位长度法。
二是利用有理数作为参照物来构造，称为测量法。
3.数轴上的有理数有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零和分数。
在数轴上，有理数可以表示为有向线段。
4.数轴上的无理数无理数是指无法表示为有限小数或分数的实数，包括根号2、圆周率、黄金分割数等。
在数轴上，无理数可以表示为无限不循环小数。
5.数轴上的相反数和绝对值一个数的相反数是其数值为相反数的数，如-3的相反数为3。
一个数的绝对值是其数值的大小，不考虑符号，如|-3|=3。
6.数轴上的加减法在数轴上，我们可以用距离来表示加减法的运算结果。
对于加法来说，数学家将其表示为“起点加上距离”，即起点A加上长度为AB的有向线段，得到终点B。
对于减法来说，数学家将其表示为“终点减去距离”，即终点B减去长度为AB的有向线段，得到起点A。
7.数轴上的乘除法在数轴上，我们可以用倍数来表示乘除法的运算结果。
对于乘法来说，数学家将其表示为“起点乘以倍数”，即起点A乘以k得到终点B。
对于除法来说，数学家将其表示为“终点除以倍数”，即终点B除以k得到起点A。
8.简化数轴运算当需要在数轴上进行多步运算时，我们可以采用简化的方法，例如利用加减法求得两个有理数之和、利用倍除法求得两个有理数之积。
七年级上册数轴知识点总结
七年级上册数轴知识点总结数轴是数学中十分重要的一个图形概念，它给我们的数学学习提供了很多方便。
在七年级上册数学学习中，我们学习了数轴的相关知识，下面对这些知识进行总结。
一、什么是数轴？
数轴是由无数个无限细小的点连成的一条线段，可以用来表示实数的大小和位置。
二、数轴的概念
1. 正数轴和负数轴：
我们可以把数轴分为两半，左侧为负数轴，右侧为正数轴。
2. 原点：
数轴上的一个点，它表示0这个数，也叫做数轴的起点。
3. 单位长度：
在数轴上，距离任意两个相邻的整数之间的长度都是相等的，我们称为单位长度。
4. 数轴上的点：
数轴上每个点都对应一个实数，这个实数就是这个点的坐标。
三、数轴的运算
1. 数轴上“加减”：
在数轴上进行加减法时，直接在数轴上移动，正数向右移动，负数向左移动。
2. 数轴上“乘除”：
在数轴上进行乘除法时，可以把它们化为加减法，再进行计算。
3. 数轴上的绝对值：
数轴上，一个数的绝对值就是这个数到原点的距离，如果是正数，就是向右，如果是负数，就是向左。
四、数轴的应用
1. 线段的长度：
在数轴上，两个数之间的距离就是它们的差的绝对值，可以用
来计算线段的长度。
2. 计算方程解的范围：
对于一个一元一次方程，可以用数轴来表示它的解的范围。
3. 比较大小：
在数轴上，我们可以很方便地比较大小关系，从而快速判断大小。
以上就是七年级上册数轴知识点的总结，数轴是很重要的数学工具，希望同学们能够熟练地掌握它的应用，提高自己的数学水平。
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点数轴是数学中常见的图形之一，用于表示实数的位置和大小关系，是基础数学知识中的重要部分。
在七年级的数学学习中，数轴也是必须要学会的知识点之一。
以下是本文介绍的七年级数学数轴知识点：一、数轴的定义数轴是以直线为基础，上面标有数字的数学图形。
它可以用来表示有理数、无理数和虚数等各种数。
数轴通常是由左向右方向标定，中点为原点表示数字0，左右两侧按照相等的距离标定正数和负数。
二、数轴上的点在数轴上，每个点都可以表示一个实数。
数轴上的点一般按照其位置与原点之间的距离表示实数的大小。
在数轴上，从原点向右边表示正数，向左边表示负数，距离越远表示数值越大或者越小。
三、数线段数线段指的是数轴上两个点之间的一段线段，数轴上的两个点分别为该线段的两个端点。
数线段可以用长度表示，并且由于数线段是直线段，其长度可以表示实数绝对值的大小。
四、数轴上实数的比较在数轴上，我们可以比较两个实数的大小关系。
若实数a小于实数b，则它们在数轴上的位置关系是a在b的左边。
若实数a大于实数b，则它们在数轴上的位置关系是a在b的右边。
若实数a 等于实数b，则它们在数轴上的位置是相同的。
五、数轴上实数的加减法在数轴上，实数的加减法可以用移动数轴上的点来表示。
如果从数轴上的某一点往左移动一个数值为a的实数，就相当于在该点的右侧移动一个数值为-a的实数。
六、数轴上实数的乘除法在数轴上，实数的乘除法可以使用尺规作图的方法。
如果需要求一个数a与一个数b的积，则将数轴上a处作一条长度为b的线段，通过数轴上b处作垂线，该垂线的长度即为a×b的结果。
同样，如果需要求a与b的商，则将数轴上a处作一条长度为1/b的线段，通过数轴上b处作垂线，该垂线的长度即为a/b的结果。
七、数轴与坐标系的关系数轴是坐标系的一个重要组成部分。
在二维平面直角坐标系中，x轴和y轴分别是横坐标轴和纵坐标轴，用来表示平面中的点的位置。
而在三维空间直角坐标系中，除了x轴和y轴，还有z轴，用来表示三维空间中点的位置。
七年级数轴的知识点
七年级数轴的知识点数轴是数学中一个非常重要的概念，也是初中数学必学的一部分。
在七年级的学习中，数轴的相关知识点也是必须要掌握的。
本文将为大家详细介绍七年级数轴的知识点。
一、数轴的概念数轴是一个数学上的模型，它是一条直线，上面的每个点都与一个实数相对应。
数轴通常是由左而右，按照实数大小依次排列的，它的中心点是0，正数向右延伸，负数向左延伸。
数轴可以帮助我们更直观地理解数的大小、关系和变化。
二、数轴上的基本概念1. 实数点：数轴上的每个点与一个实数一一对应，这个点就是实数点。
2. 坐标：数轴上每个点的位置都可以用它的坐标表示，通常用字母x表示，比如点P的坐标可以表示为x=P。
3. 距离：数轴上任意两个实数点之间的距离，就是它们在数轴上的距离。
如果两个点A、B在数轴上的位置分别为xA和xB，那么它们之间的距离就是|xA-xB|。
4. 数轴上点的分类：（1）原点：数轴上的中心点0就是原点。
（2）正数点：数轴上0的右侧的点都是正数点，它们的坐标为正数。
（3）负数点：数轴上0的左侧的点都是负数点，它们的坐标为负数。
三、数轴上的运算1. 相反数：数轴上，每个实数都有一个相反数，即这个实数的相反数坐标与这个实数坐标相差相等，符号相反。
（1）实数a的相反数为-a；（2）相反数的坐标关于原点对称。
2. 加减法：数轴上的加减法运算可以利用数轴上距离的概念进行求解。
（1）加法：在数轴上，a+b就是从a出发，向右走|b|的距离，得到点C作为新的坐标。
（2）减法：在数轴上，a-b就是从a出发，向左走|b|的距离，得到点C作为新的坐标。
3. 乘除法：数轴上的乘除法运算可以使用数轴上点的比例关系进行求解。
（1）乘法：a×b就是以原点为中心、以a为半径画一个圆，将b作为圆弧上的一个点，得到点C作为新的坐标。
（2）除法：a÷b就是以原点为中心、以b为半径画一个圆，将a作为圆弧上的一个点，得到点C作为新的坐标。
四、数轴上的表示方法1. 图形法：在数轴上，可以利用点的位置、距离和相对位置等特征，用折线、圆点等来表示。
七年级数学数轴的知识点
七年级数学数轴的知识点数轴是数学中的一个重要概念，也是微积分、代数、几何等许多数学分支所共有的基础工具。
在数学的世界里，数轴无处不在。
在初中阶段的数学教学中，数轴也是一个重要的知识点。
接下来，本文将向大家介绍七年级数学数轴的知识点。
1、数轴的简介数轴是由许多点构成的一条直线，它是用来表示有理数的一种图形化工具。
我们可以将它想象成一个没有起点和终点的长直线。
数轴上的每一个点都代表一个实数，数轴上从左到右的位置逐渐变大，从右到左的位置逐渐变小。
数轴的中点是零点，零点左侧是负数，右侧是正数。
2、数轴上的绝对值在数轴上，每个点的位置对应着一个数值，而每个数值的绝对值也有对应的位置。
对于一个实数a，它的绝对值表示为|a|，在数轴上，它的绝对值就是它到零点的距离。
举个例子，比如-3，其绝对值为3，在数轴上就是三个单位长度的距离。
3、正数和负数在数轴上，数值的正负取决于其在零点的左侧还是右侧。
如果一个数在零点的左侧，它就是一个负数；如果在零点的右侧，它就是一个正数。
举个例子，比如2和-2，2在零点的右侧，是一个正数，-2在零点的左侧，是一个负数。
4、数轴上的加减法在数轴上，可以通过几何方法来进行加减法运算。
比如，对于两个数a和b，可以先将a标记在数轴上，再向右移动b个单位长度，得到a+b的位置；如果是a-b，则要先向左移动b个单位长度。
举个例子，比如对于4+2，首先在数轴上标记4，然后向右移动2个单位长度，标记位置就是6。
5、数轴上的乘除法数轴上的乘除法要比加减法稍微复杂一些。
在数轴上，如果要将一个实数a乘以另一个实数b，可以将b个单位长度的线段复制a遍，然后将这些线段首尾相接，中间的点就是a*b的位置。
而除法则是将整条数轴划分成长度为b的小线段，然后找到一个长度为a的小线段，和0点连接起来，它的另一端就是a/b的位置。
6、数轴上的分数在数轴上，分数也可以表示为一个点的位置。
比如，对于一个有理数a/b，可以在数轴上将整条数轴分成b个等距小线段，然后将第a个小线段的右端点作为a/b的位置点。
七年级数轴知识点总结
七年级数轴知识点总结数轴是一种用于在数学中表示数字的直线。
无论在许多问题中都可以使用数轴来解决问题，是理解和处理数学问题的重要工具之一。
本篇文章将在七年级数轴的基础上总结数轴知识点，包括但不限于构建数轴、定位数、数轴上的运算等。
一、构建数轴数轴的构建是数学中较基础的内容。
它由数轴的“起点”、“终点”和“刻度线”三个部分组成。
起点一般为0, 终点一般为正数，刻度线是在轴上表示各个数字的线。
经常使用的数轴上的数字是正整数、负整数和零。
例如，当你建立在数轴上绘制“0到10“，刻度线之间的间隔应该相等，0和10分别在轴的左侧和右侧。
如果要在数轴上绘制“-5到5”，则应将“0”作为数轴的中心点，并在轴的左侧绘制刻度线表示0和-1、-2、-3、-4和-5，右侧绘制刻度线表示0和1、2、3、4、5。
二、定位数字数轴一般的用途是定位数字和测量之间的距离。
我们可以使用已知的数轴定义一个未知数的位置。
例如，假设你需要定位“3”这个数字在数轴上的位置，则可以找到3个等距的数字或刻度线，通过观察得出"3"所在的位置。
在数轴上，位置越靠左的数字越小，越靠右的数字越大。
三、数轴上的运算数轴不仅仅可以用于定位数字，也是进行数学运算的一个有用工具。
在运算时，我们需要将数轴上的数字用于加、减和乘法。
例如，对于加时，我们可以将两个数字放置在数轴上，从第一个数字向右移动第二个数字，最后的位置就是答案。
如果要将一个数字从另一个数字中减去，则需要在第一个数字的左侧绘制刻度线，根据第二个数字的值进行计算。
乘法也可以使用数轴进行估算，从数轴的原点开始，向左或向右走若干个单位的距离，然后再减去或相加，所得的数据就是结果。
综上所述，在数学的学习中，数轴与数学知识是密不可分的。
建立起深入理解和高效运用数轴知识点的基础，为学生学习提供更广阔的空间。
七年级下册数学数轴知识点
七年级下册数学数轴知识点数轴是一个线性的数学工具，可以表示一个数的位置及其与其他数之间的关系。
在七年级下册的数学学习中，数轴是重要的概念之一。
本文将介绍数轴的基本概念、绘制和使用方法等。
一、数轴的基本概念数轴是一个水平的线性图形，通常以0为起点，向右为正数方向，向左为负数方向。
数轴上的每个点表示一个唯一的实数。
常用的数轴单位是1、0.1和0.01。
在数轴上，我们可以使用箭头表示一个连续的数列，箭头的起点和终点分别代表数列的起点和终点。
在数轴上，相邻的两个整数之间的间隔是1，可以通过对数轴进行标记，例如：-3，-2，-1，0，1，2，3。
二、如何绘制数轴绘制数轴需要准确的测量和标记。
下面是绘制数轴的步骤。
1. 在一张纸上画一条直线，就是数轴的线。
2. 在这条直线上标出0的位置，可以画一个小点或者代表0的数字。
3. 用尺子和铅笔，将数轴平均分为若干段（推荐5~10段），每段长度是相等的，即每一份的长度相同（也就是实数的单位长度相等）。
4. 标明所有整点，包括0。
5. 如果需要标识负数，可以在数轴左侧按照相同的方式标注。
三、在数轴上标记数数轴可以用于标记和比较数。
下面是在数轴上标记数的步骤。
1. 找到数的位置，例如1/2。
2. 用尺子在数轴上确定位置，并使用一个点或者一条小线段标记该点。
3. 标识数，例如1/2。
四、如何比较和计算数在数轴上，我们可以使用大小关系符号来比较数，例如”＞”、“＜”、“＝”。
下面是使用大小关系符号来比较数的步骤。
1. 找到两个数在数轴上的位置。
2. 比较它们的位置关系，例如1/4在1/2左侧，因此1/4＜1/2。
在计算实数之间的距离时，我们可以使用绝对值。
例如，绝对值|3 − 8|＝5表示3和8之间的距离是5。
五、如何在数轴上表示不等式不等式可以用数轴来表示，例如x＜3表示所有比3小的实数。
下面是使用数轴表示不等式的步骤。
1. 找到符号的位置，例如＜。
2. 确定符号所表示的范围，例如x＜3表示x的值小于3。
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由上图可得： 2.5 1 3 0 1 1 2.5 3
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【总结升华】注意数轴上整单位的点一般用细短线表示，而表示题目中的数的点，应画成实心的小圆点．
举一反三：
【变式 1】有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（ ）
A．b﹣a＞0
B．﹣b＜0
C．﹣a＞﹣b
D．﹣ab＜0
3
【答案】D
【变式 2】填空：
大于 3 6 且小于 7 6 的整数有______个； 比 3 3 小的非负整数是____________．
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【答案】11；0，1，2，3
4．若 p，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．
①p______q； ②－p______0； ③－p______－q； ④－p______q；
数轴——知识讲解
【学习目标】 1．理解数轴的概念及三要素，能正确画出数轴； 2．能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法； 3．能利用数轴比较有理数的大小． 【要点梳理】 要点一、数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 要点诠释： （1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规 定”的．通常，习惯取向右为正方向． （2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量 线段的长度而制定的单位．有 km、m、dm、cm 等． 要点二、数轴的画法 （1）画一条直线（通常画成水平位置）； （2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示 0； （3）规定直线上向右为正方向，画上箭头； （4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上 1，2，3，…从原点向左，每隔 一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，… 要点诠释： （1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取． （2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点． 要点三、数轴与有理数的关系
3．在数轴上表示 2.5，0， 3 ，-1，-2.5，1 1 ，3 有理数，并用“＜”把它连接起来．
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【思路点拨】根据数轴的三要素先画好数轴，表示数的字母要依次对应有理数，然后根据在数轴上表示的
两个数，右边的数总比左边的数大，比较大小．
【答案与解析】
如图所示，点 A、B、C、D、E、F、G 分别表示有理数 2.5，0， 3 ，-1，-2.5，1 1 ，3．
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，
比如 ．
要点诠释： （1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右 边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示． （2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 【典型例题】 类型一、数轴的概念及画法
2
【答案】＞；＜；＜；＞ 【解析】根据相反数的几何意义，将 p，q，-p，-q 均表示在数轴上，如下图： 然后再根据数轴上右边的数比左边的数大，及原点右边的点表示大于 0 的正数，而原点左边的点表示小于 0 的负数，可得上述答案． 【总结升华】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于 0；负数都小于 0；正数大 于一切负数．
2．（2015•徐州校级模拟）一只蚂蚁沿数轴从点 A 向右直爬 15 个单位到达点 B，点 B 表示的数为﹣2， 则点 A 所表示的数为（ ）
1
A. 15
B. 13
C. -13
D.-17
【答案】D
【解析】设点 A 所表示的数为 x，x+15=﹣2，解得：x=﹣17，故选：D．
【总结升华】本题考查的是数轴的知识，掌握数轴的概念和性质是解题的关键，点在数轴上的运动规律是
1．（2015 秋•沧州期末）下列各图中，能正确表示数轴的是（ ）
A．
B．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC．
D．
【思路点拨】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答． 【答案】D 【解析】解：由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，可知 D 正确； 故选：D． 【总结升华】数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．
向左减，向右加．
举一反三：
【变式】如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等且都表示为一个单位长．现以万寿路站为
原点，向右的方向为正，那么木樨地站表示的数为________，古城站表示的数为________；如果改以古城
站为原点，那么木樨地站表示的数变为________．
【答案】3，-5，8 类型二、利用数轴比较大小