自控实验第二次报告
自动控制实验2实验报告
⾃动控制实验2实验报告:实验报告项⽬名称: MATLAB⽤于时域分析课程名称: ⾃动控制原理信息科学与⼯程学院通信⼯程系⼀、实验名称：MATLAB⽤于时域分析⼆、1）⼀阶系统响应sys1=tf([100],[1 0]);sys2=tf([0.1],[1]);sys=feedback(sys1,sys2);step(sys)1）⼆阶系统响应%Wn=1;t=0:0.1:12;num=[1];zetal=0;den1=[1 2*zetal 1]; zeta3=0.3; den3=[1 2*zeta3 1]; zeta5=0.5; den5=[1 2*zeta5 1]; zeta7=0.7; den7=[1 2*zeta7 1]; zeta9=1.0; den9=[1 2*zeta9 1]; [y1,x,t]=step(num,den1,t);[y3,x,t]=step(num,den3,t);[y5,x,t]=step(num,den5,t);[y7,x,t]=step(num,den7,t);[y9,x,t]=step(num,den9,t);plot(t,y1,t,y3,t,y5,t,y7,t,y9); grid on3）稳定性分析den=[1 1 2 24];roots(den)4）动态性能分析t=0:0.01:2;num=[1000];den=[1 34.5 1000];[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,y);%求超调量maxy=max(y);yss=y(length(t));pos=100*(maxy-yss)/yss%求峰值时间for i=1:1:201if y(i)==maxy,n=i;endendtp=(n-1)*0.01%求调节时间for i=n:1:201if(y(i)<1.05&y(i)>0.95),m=i;break;endendym=y(18)ts=(m-1)*0.015）稳态误差分析%-----------单位冲击-------t=0:0.1:15;[num1,den1]=cloop([1],[1,1]);[num2,den2]=cloop([1],[1,1,0]); [num3,den3]=cloop([4,1],[1,1,0,0]); y1=impulse(num1,den1,t); y2=impulse(num2,den2,t);y3=impulse(num3,den3,t);subplot(3,1,1);plot(t,y1);subplot(3,1,2);plot(t,y2);subplot(3,1,3);plot(t,y3);er1=0-y1(length(t))%0型系统稳态误差er2=0-y2(length(t))%1型系统稳态误差er3=0-y3(length(t))%2型系统稳态误差figure;%-----------单位阶跃-------t=0:0.1:20;[num1,den1]=cloop([1],[1,1]);[num2,den2]=cloop([1],[1,1,0]); [num3,den3]=cloop([4,1],[1,1,0,0]); y1=step(num1,den1,t);y2=step(num2,den2,t);y3=step(num3,den3,t);subplot(3,1,1);plot(t,y1);subplot(3,1,2);plot(t,y2);subplot(3,1,3);plot(t,y3);er4=0-y1(length(t))%0型系统稳态误差er5=0-y2(length(t))%1型系统稳态误差er6=0-y3(length(t))%2型系统稳态误差figure%-----------单位斜坡-------t=0:0.1:20;t1=0:0.1:20;[num1,den1]=cloop([1],[1,1]);[num2,den2]=cloop([1],[1,1,0]); [num3,den3]=cloop([4,1],[1,1,0,0]); y1=step(num1,[den1 0],t);y2=step(num2,[den2 0],t);y3=step(num3,[den3 0],t);subplot(3,1,1);plot(t1,y1,t1,t1); subplot(3,1,2);plot(t,y2,t,t); subplot(3,1,3);plot(t,y3,t,t);er7=t1(length(t1))-y1(length(t))%0型系统稳态误差er8=t(length(t))-y2(length(t))%1型系统稳态误差er9=t(length(t))-y3(length(t))%2型系统稳态误差6）实例分析：kp=[0.11 6];t=[0:0.01:1];num1=303.03*kp(1);den1=[0.00001 0.00633 0.20167 21.21*kp(1)+1]; y1=step(num1,den1,t);num2=303.03*kp(2);den2=[0.00001 0.00633 0.20167 21.21*kp(2)+1]; y2=step(num2,den2,t);subplot(211),plot(t,y1);subplot(212);plot(t,y2);gtext('kp=0.11');gtext('kp=6');。
自动控制原理2 实验报告
中国石油大学（北京）实验报告实验课程：自动控制原理2实验名称：采样控制系统分析班级：学号: 姓名：实验台号：成绩：实验日期：年月日实验1采样控制系统一、实验目的考察连续时间系统的采样控制中，零阶保持器的作用与采样时间间隔Ts对系统稳定性的影响。
二、实验步骤1、典型单位负反馈连续时间系统的开环传递函数为G(s)=K/(s2+s),借助于Matlab 仿真,并分析并验证K对系统性能的影响。
步骤：Matlab相关命令：Gs=tf([1],[1 1 0]) ;pzmap(Gs);figure(1)rlocus(Gs);K值变化时的阶跃相应曲线for k=[0,0.01,0.05,0.10,0.15,0.20,0.25]num=[k];den=[1,1,0]Gs=tf(num,den);figure(1)margin(Gs);figure(2)t=0:0.001:500;step(Gs,t);grid;hold onend2、将上述连续系统离散化，成为带零阶保持器的采样系统。
借助于Matlab仿真，调整采样周期T 和增益K 的大小，观察T 和K 对系统稳定性和调节性能的影响。
调整系数，给出[1]p384-385习题7-24和7-26的答案。
实验步骤：（1） 确定有零阶保持器的开环系统脉冲传递函数G(z)。
))(1()1()(T T e z z z e K z G -----=Matlab 相关命令：for k=[0,0.01,0.05,0.10,0.15,0.20,0.25]num=[k*0.1,0];den=[1,-1.9,0.9];G1=tf(num,den);G=tf2zp(num,den);Gd=c2d(G,0.1,’zoh ’);G0=feedback(Gd,a);t=0:0.1:50;u=1;tsim(G0,u,t,0);gridfor k=[0,0.01,0.05,0.10,0.15,0.20,0.25]G=tf([5],[1 1 0]);Gd=c2d(G,0.1,'zoh');G0=feedback(Gd,1);t=0:0.1:50;step(G0,t); gridxlabel('t');ylable('c(t)');title(‘ramp response ’)hold onend当T=0.1，0.5,1,2时分别重复上面的命令习题7-247-24(1)求出脉冲传递函数：程序代码：rlocus(G)G0=tf([1],[1 10 0 ]);G=c2d(G0,0.1,'zoh')G =0.003679 z + 0.002642----------------------z^2 - 1.368 z + 0.3679Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.（2）求闭环系统的z特征方程feedback(G,1)ans =0.003679 z + 0.002642----------------------z^2 - 1.364 z + 0.3705Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.（3）计算使系统稳定的K的最大值rlocus(G)（4）K=78（5）求闭环脉冲传递函数并绘出单位阶跃响应曲线程序代码：G0=tf([78],[1 10 0 ]);G=c2d(G0,0.1,'zoh')Gd= feedback(G,1);t=0:0.1:6;step(Gd,t)Gd =0.2869 z + 0.2061---------------------z^2 - 1.081 z + 0.574Sample time: 0.1 seconds Discrete-time transfer function. 阶跃响应曲线：(6)系统闭环极点以及超调量程序代码：G0=tf([120],[1 10 0 ]);G=c2d(G0,0.1,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:0.1:6;step(Gd,t)Transfer function:0.4415 z + 0.3171----------------------z^2 - 0.9264 z + 0.685 Sampling time: 0.1b = [0.4415 0.3171];a = [1 -0.9264 0.685]; [b,a] = eqtflength(b,a); [z,p,k] = tf2zp(b,a)z =-0.7182p =0.4632 + 0.6859i0.4632 - 0.6859i k =0.4415超调量为53.8%. (7) t=0:0.1:6;step(Gd,t)7-267-26.程序代码：G0=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G0,0.2,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:0.2:20;step(Gd,t)hold onG0=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G0,0.4,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:0.4:20;step(Gd,t)hold onG0=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G0,0.6,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:0.6:25;step(Gd,t)hold onG0=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G0,0.8,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:0.8:30;step(Gd,t)hold onG0=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G0,1.0,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:1.0:30;step(Gd,t)hold onG0=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G0,1.2,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:1.2:30;step(Gd,t)hold on实验图形记录：（1）T=0.2s%21%;8.38s T σ==（2）T=0.4s%26%;8.53s T σ==（3）T=0.6s%31%;11.4s T σ==（4）T=0.8ss（5）T=1.0s（6）%40%;15.3s T σ==（7）T=1.2ssT 从0.2s 到1.2s3、计算机控制系统如图5-7所示，采样周期T=0.1s ，试分析不同的PID 调节器及不同参数对系统性能的影响，并分析各种情况下PID 参数的选择方法。
自控实验报告2
自动控制原理实验报告（根轨迹实验）物电学院 电气12（1）班 徐楠 12223110一、实验目的熟悉MATLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
利用MATLAB 语句绘制系统的根轨迹。
掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
二、基础知识及MATLAB 函数根轨迹是指系统的某一参数从零变到无穷大时，特征方程的根在s 平面上的变化轨迹。
这个参数一般选为开环系统的增益K 。
课本中介绍的手工绘制根轨迹的方法，只能绘制根轨迹草图。
而用MA TLAB 可以方便地绘制精确的根轨迹图，并可观测参数变化对特征根位置的影响。
假设系统的对象模型可以表示为11210111()()m m m m nn n nb s b s b s b G s KG s K s a s b s a -+--++++==++++系统的闭环特征方程可以写成01()0KG s +=对每一个K 的取值，我们可以得到一组系统的闭环极点。
如果我们改变K 的数值，则可以得到一系列这样的极点集合。
若将这些K 的取值下得出的极点位置按照各个分支连接起来，则可以得到一些描述系统闭环位置的曲线，这些曲线又称为系统的根轨迹。
绘制系统的根轨迹rlocus （）MATLAB 中绘制根轨迹的函数调用格式为:rlocus(num,den) 开环增益k 的范围自动设定。
rlocus(num,den,k) 开环增益k 的范围人工设定。
rlocus(p,z) 依据开环零极点绘制根轨迹。
r=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵。
[r,k]=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵r 和对应的开环增益向量k 。
其中，num,den 分别为系统开环传递函数的分子、分母多项式系数，按s 的降幂排列。
K 为根轨迹增益，可设定增益范围。
三、实验内容Ⅰ、请绘制下面系统的根轨迹曲线同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围。
自动控制原理实验报告 (2)
实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。
实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。
2、 积分环节积分环节传递函数为：（1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。
3、 惯性环节惯性环节传递函数为：if i o R RU U -=TS1CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=1TS K)s (R )s (C +-=K = R f /R 1,T = R f C,（1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ，0.1μf ）时的输出波形。
利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。
K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近。
T=0.01时t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3%由于ts 较小，所以读数时误差较大。
K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近（2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。
自动控制实验报告二-二阶系统阶跃响应
3)
连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入 U1 接
A/D、D/A 卡的 DA1 输
出，电路的输出 U2 接 A/D、D/A 卡的 AD1 输入，将两个积
分电容连在模拟开关上。检查无误后接通电源。
4)
在实验项目的下拉列表中选择实验二[二阶系统阶
跃响应] 。
5)
鼠标单击 按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
95.2% 249 31413
R =100K C =1μf ωn=10rad/s
R1=100K R2=50K ζ=0.25 R1=100K R2=100K ζ=0.5
42.7% 15.5%
261 1448 332 688R1=5Biblioteka KR2=200K0
30000 997
ζ=1
R1=100K
R1= 100K
距 s 平面虚轴越近，系统的延迟时间越短。
上升时间 tr：要减小上升时间，当阻尼比一定时，需增大无阻尼
自然振荡频率ωn ;当ωn 一定时,需减小
峰值时间 p
p=
和阻尼振荡频率成反比。
最大超调量 Mp：Mp= 可知最大超调量仅和阻尼比有关系，与无阻尼自然振荡频率无关。
随着阻尼比的增大，最大超调量单调的减小。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等
待屏幕的显示区显示实验结果
6)
利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态
值，代入下式算出超调量：
YMAX - Y
∞
×100%
Ó %=——————
2 / 16文档可自由编辑
Y∞
TP 与 TP： 利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达
(s)
东华大学自控实验——第二份实验报告
《自动控制原理实验》实验报告（二）一、Simulink仿真二、自控原理模拟实验（线性系统的时域分析）姓名：刘克勤学号：110901112班级：自动化1104班指导老师：石洪瑞东华大学信息学院12345678910MP5.6为了保持飞机的航向和飞行高度，人们设计了如图MP5.6所示的飞机自动驾驶仪。
(a) 假设框图中的控制器是固定增益的比例控制器()2c G s = ，输入为斜坡信号(),0.5/dt at a s θ== ，利用matlab 计算并以曲线显示系统的斜坡响应，求出10s 后的航向角误差。
(b) 为了减小稳态跟踪误差，可以采用较复杂的比例积分控制器(PI)，即()2112c K G s K s s=+=+ 试重复(a)中的仿真计算，并比较这两种情况下的稳态跟踪误差。
图MP5.6 飞机自动驾驶仪框图(a) 解：Simulink 仿真原理图 ：运行结果如下：12345678910(b)解：Simulink 仿真原理图 ：运行结果如下：MP5.7 导弹自动驾驶仪速度控制回路的框图如图MP5.7所示，请用MATLAB/Simulink 求系统的单位阶跃响应，并求出峰值PtM 、超调量..%P O ，峰值时间P T 、调整时间S T 。
.图MP5.7 导弹自动驾驶仪速度控制回路解：Simulink仿真原理图：仿真结果：00.10.20.30.40.50.60.70.80.91峰值时间：Tp=0.1062；峰值：Mp=1.294；超调量：P.O.=(1.294-1)/1=0.294=29.4% 。
00.51 1.52 2.53 3.54 4.55系统稳态值为1，根据2%的误差准则，系统稳定到0.98时的调整时间约为：Ts=2.539。
0102030405060MP5.8 设计如下系统的Simulink 仿真图，求系统的阶跃响应曲线及超调量、调整时间。
图MP5.8 非单位反馈控制系统解：Simulink 仿真原理图：运行结果：由系统稳态值为0.5，根据2%的误差准则，系统稳定到0.51的时间即为调整时间Ts=39.05。
自控原理II实验采样系统校正报告
采样系统校正一、实验目的1．掌握用连续系统设计方法对采样系统进行设计。
2．掌握采样系统中采样周期的选择方法。
二、实验内容采样控制系统如图10-1所示，选择合理的采样周期，设计串联校正装置的参数k 、a 和b ，使校正后系统满足的期望性能为：Mp ≤5%，tp ≤0.5秒。
图10-1 采样控制系统三、实验步骤1、 从期望的性能指标，求出2阶系统的期望极点。
*17.077.07j λ=-+*27.077.07j λ=--2、 按照串联校正的设计方法，设计校正装置参数k 、a 和b 。
（1） 设计校正器为：s a ks b ++ 使得它的一个零点与可控对象的一个极点抵消，加入校正器后，开环传递函数为：()010()kG s s s b ∴=+（2）加入校正器后，特征多项式为：2100s b s k ++=（3）利用期望极点求出希望的特征多项式：**212det()()()14.1100sI A B K s s s s λλ--=--=++（4） 对比（2）、（3）步中的特征多项式，求出K 和b 。
K=10 a=0.1 b=14.13、在MA TLAB环境下，对校正后的系统性能进行仿真验证。
四、实验结果：T：0.5ST：0.1ST：0.01ST：0.005S结论：采样周期设置得越小，超调量越小，峰值时间也越小，五、思考题1、将连续系统的设计方法用于采样系统设计，应注意那些问题？注意采样周期的选择。
2、设计采样系统的校正网络，可采用那些方法？如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调整时间、超条量、阻尼比等时域特征量给出时，一般采样根轨迹校正。
如果性能指标以稳定裕量的形式给出，采用频率法校正。
自控实验报告实验二
自控实验报告实验二一、实验目的本次自控实验的目的在于深入理解和掌握控制系统的性能指标以及相关参数对系统性能的影响。
通过实验操作和数据分析，提高我们对自控原理的实际应用能力，培养解决实际问题的思维和方法。
二、实验设备本次实验所使用的设备主要包括：计算机一台、自控实验箱一套、示波器一台、信号发生器一台以及相关的连接导线若干。
三、实验原理在本次实验中，我们主要研究的是典型的控制系统，如一阶系统和二阶系统。
一阶系统的传递函数通常表示为 G(s) ＝ K ／（Ts ＋ 1)，其中 K 为增益，T 为时间常数。
二阶系统的传递函数则可以表示为 G(s) ＝ωn² ／（s²＋2ζωn s ＋ωn²)，其中ωn 为无阻尼自然频率，ζ 为阻尼比。
通过改变系统的参数，如增益、时间常数、阻尼比等，观察系统的输出响应，从而分析系统的稳定性、快速性和准确性等性能指标。
四、实验内容与步骤1、一阶系统的阶跃响应实验按照实验电路图连接好实验设备。
设置不同的时间常数 T 和增益 K，通过信号发生器输入阶跃信号。
使用示波器观察并记录系统的输出响应。
2、二阶系统的阶跃响应实验同样按照电路图连接好设备。
改变阻尼比ζ 和无阻尼自然频率ωn，输入阶跃信号。
用示波器记录输出响应。
五、实验数据记录与分析1、一阶系统当时间常数 T ＝ 1s，增益 K ＝ 1 时，系统的输出响应呈现出一定的上升时间和稳态误差。
随着时间的推移，输出逐渐稳定在一个固定值。
当 T 增大为 2s，K 不变时，上升时间明显变长，系统的响应速度变慢，但稳态误差基本不变。
2、二阶系统当阻尼比ζ ＝ 05，无阻尼自然频率ωn ＝ 1rad/s 时，系统的输出响应呈现出较为平稳的过渡过程，没有明显的超调。
当ζ 减小为 02，ωn 不变时，系统出现了较大的超调，调整时间也相应变长。
通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：对于一阶系统，时间常数 T 越大，系统的响应速度越慢；增益 K 主要影响系统的稳态误差。
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实验二典型系统瞬态响应及性能的改善
1.实验目的
1.学习瞬态性能指标的测试技能。
2.掌握参数对系统瞬态指标的测试技能。
3.了解和观测校正装置对系统稳定性及瞬态特性的影响。
2.实验设备
PC 机一台，TD -ACC +
实验系统一套
3.实验内容
1.观测开环传递函数G s 0.5(0.51)
K
s s +（）=
的典型二阶系统，在不同参数
（K=4,5,10）下的阶跃响应。
2.观测开环传递函数10
G s 0.5(0.51)
s s +（）=
的典型二阶系统，加入校正装置后系统
动态性能的改善，并测试性能指标。
4.实验原理
1.典型二阶系统瞬态响应
典型二阶系统的传递函数为2B 2G ()21
n
n s s s ϖξϖ=++，ξ和n ϖ是决定二阶系统动态
性能的两个重要参数，这两个参数的变化会引起系统节约响应的超调量、调节时间等动态性能指标的变化，图2-1是典型二阶模拟系统原理方框图，系统中其他参数不变的情况下，系统放大倍数K 的改变决定了参数ξ和n ϖ的变化，从而对系统研究动态性能产生影响。
系统的开环传递函数为
01()(1)
K G s T s T s =
+
闭环传递函数为
2
0122
2
2010101
/()()1()2n n n K T T C s K
s K R s T T s T s K s s s s T T T ϖξϖϖΦ====++++++
无阻尼自然频率n ϖ
阻尼比
ξ可以看出T 0、T 1一定时，改变K 值就可以改变ξ。
当=1ξ时，系统为临界阻尼，1ξ<为欠阻尼，1ξ>为过阻尼，欠阻尼系统比临界阻尼系统更快地达到稳态值，过阻尼系统反应迟钝，所以一般系统大都设计成欠阻尼系统。
当0<ξ<
1,即欠阻尼情况时，典型二阶系统的单位阶跃响应为衰减震荡
()10) (t 0)
n t d C t ξϖϖ-=+≥
峰值时间：
t p d πϖ==
超调量：p %100%
e σ-=⨯调节时间：
4
(=2)
s n
t ξϖ=
∆时图2-2是图2-1
的模拟电路图。
2.串联校正装置的设计
自动控制系统设计中，在多数情况下，仅仅调整参数并不能使系统性能得到改善，因此，常常引入辅助装置的办法来改善系统性能。
本实验是用加入串联校正装置的方法，改善系统的动态性能。
未校正系统原理方块图为图2-4所示，为上个实验内容如中K=10的情况
未校正系统的闭环传递函数为221040
()0.250.510240
s s s s s Φ=
=
++++该系统的超调量p %60%σ=，调节时间t s =4秒，静态速度误差系数K v =201/秒
要求设计串联校正装置使系统满足下述性能指标：（1）超调量p %25%σ≤（2）调节时间1s t ≤秒
（3）静态速度误差系数1K 20 v ≥秒
由2
1p %25%
e
ξσ--=≤得到
0.4
ξ>取=0.5
ξ由
4
1s n
t ξϖ=
≤秒得到
n 4
1
8 ϖξ
≥
=秒
因为要求1
K 20 v ≥秒
所以取K=20
应用对消法，可求得校正后系统的开环传递函数为
0.51202020/G()1(0.51)(1)(1/)
s T
s Ts s s s Ts s s T +=
⨯==
++++式中
0.5s 1
1
Ts ++为校正网络的传递函数，T 为待定时间常数。
校正后系统的闭环传递函数为220/()120T
s s s T T
Φ=
++
所以得到：2
n =20/21/n T
T
ϖξϖ⎧⎨
=⎩由上两式及=0.5ξ得到
n =20/1
20T T
ϖ⎧⎪⎨=⎪⎩所以校正网络的传递函数为：0.51
()0.051
s G s s +=
+装置电路如图2-3所示。
电路的传递函数为
1212012312
3121203()(1)1
(
)1
0.51 =10.051
R R R R Cs
G s R R R Cs R R R
R
s R R Cs s +=
+⨯+++++++⨯=
++校正后系统的方框图如图2-5所示，相应的模拟电路如图2-6所示。
5.实验步骤
1.典型二阶系统瞬态性能指标的测试
（1）将信号源的“S”与“ST”用“短路块”连接，使“信号源”单元的OUT端输出重复的阶跃信号。
（2）按图2-2接线。
（3）信号源的阶跃信号接系统的r（t）输入端。
进入虚拟仪器界面。
示波器的两路输入CH1、CH2分别接系统的r(t)与c(t)，观察系统阶跃响应。
（4）调节电位器R，使放大倍数K依次为4、5、10，观察相应的阶跃响应。
保存或描绘输入输出波形，测量并记录性能指标ts或σp%、tp、ts。
2.典型二阶系统的性能改善
（1）按如2-6接线，加入校正装置。
即在上一次实验K=10的线路基础上，将校正装置串入系统前向通道。
这时应注意，倒相器应接入反馈回路当中。
校正
装置反馈网络需借助辅助单元上的电路。
（2）观察系统的阶跃响应。
保存或描绘输入输出波形，测量并记录性能指标σp%、tp、ts。
6.结果分析与总结
1.典型二阶系统瞬态性能指标的测试
（1）K=4时的波形（第一幅图测出了峰值时间及峰值量，第二幅图测出稳定值及调节时间，由于U盘拷贝、电脑保存问题，测量游标有点漂移，但数值正确，望学长、老师体谅）
（2）K=5时的波形
（3）K=10时的波形
分析与总结：输入量的幅值为1V。
由条件（不同K 值）确定电路图中电阻R 的不同取值，打开虚拟示波器，观察波形，用游标分别测量峰值时间（从阶跃响应开始到达到最大值的时间）和超调量（阶跃响应的最大值超过稳态值的百分数），并与理论值进行比较，将结果列入下表。
n
ϖξ
电阻R/kΩ
峰值时间t p （s）
超调量p %
σ调节时间ts （s）理论
值
理论值
波形读数理论值波形读数K=440.251250.8100.79744.439.954K=5 4.470.2231000.7200.71848.643.074K=10
6.32
0.158
50
0.503
0.531
60.5
53.80
4
从表中数据可以得到，实际测得的值与理论值有一定偏差，但总体变化相近。
2.典型二阶系统的性能改善
输出波形：（第一幅图测出了峰值时间及峰值量，第二幅图测出稳定值及调节时间，由于U 盘拷贝、电脑保存问题，测量游标有点漂移，但数值正确，望学长、老师体谅）
分析总结：从波形中可以看出，在电路中加入校正电路后，二阶系统的性能得到明显改善，峰值时间和超调量相应改善，此时的峰值时间和超调量可用同样方法求得，并记录于下表。
K n
ϖξ
峰值时间t p （s）超调量p %σ调节时间ts （s）理论值
理论值实测值理论值实测值10
20
0.5
0.181
0.218
16.3
15.38
0.4
7.思考题
（1）模拟系统中如何实现负反馈？比较图2-2与2-6，说明两个反相器在实验中的作
用。
答：①将输出引回输入端,如果此时的净输入比不引回时的大,就是正反馈,相反就是负反馈.
②2-2中反相器进行逻辑取反使输出与输入同相；2-6中作为单位负反馈电路
（2）实验中阶跃输入信号的幅值和时间范围应该如何考虑？试给出不同参数情况下
的取值。
答：阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑：过大会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统；过小也会使系统信噪比降低并且输出响应曲线不可能清楚显示或记录下来。
一般为0.5~2V。
时间范围应大于调节时间t s ，否则将无法观察到完整波形。
在本实验中，无论K 如何取值，调节时间不变，所以时间范围应大于4秒。
（3）如图2-1所示的二阶系统，改变增益会发生不稳定现象吗？为什么？
答：会，因为增益K 增大，系统惯性变大，当输入改变时，系统要达到稳定状态需要时间越长，不稳定因子变明显。
（4）实验中的校正装置属于哪种类型？还有什么类型的校正装置？它们的特点是什
么？
答：实验中的校正装置属于超前校正装置。
还有以下装置：
①超前校正装置：调节时间短，调节速度快，但稳定性不好；
②滞后校正装置：稳定性好，但缺点是调节时间太长，快速性不好；③超前—滞后校正装置兼具了两者的优点，同时避开了两者的缺点，不仅
稳定性好，调节时间也快。