最新过程设备设计第三版课后答案及重点(郑津洋)

过程设备设计题解

1•压力容器导言

习题

1.试应用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压

p ，壳体中面半径为 R ,壳

体厚度为t ）。若壳体材料由20R （ 6 = 4O

0M

Pa 「= 245MPa ）改为 伽门只

（WOMPa^s =345MPa ）时，圆柱壳中的应力如何变化？为什么? 解: O 求解圆柱壳中的应力

应力分量表示的微体和区域平衡方程式:

F 二 一2二 ° rp z dr 二 2 二 q 二 ts in

圆筒壳体：R=m , Ra=R, p z =-p , r k =R $ = n 12

① 壳体材料由20R 改为16MnR 圆柱壳中的应力不变化。因为无力矩理论是力学上的静定问题，其基本方 程是平衡方程，而且仅通过求解平衡方程就能得到应力解，不受材料性能常数的影响，所以圆柱壳中的应 ②

从上面计算结果可见，容器内压力与压力表 A 的一致，压力表 B 已失灵。

3.有一球罐（如图所示），其内径为20m （可视为中面直径），厚度为20mm 内贮有液氨，球罐上部尚有 3m 的气态氨。设气态氨的压力 p=0.4MPa ，

液氨密度为640kg/m 3

，球罐沿平行圆 A-A 支承，其对应中心角 为120 °，试确定该球壳中的薄膜应力。 解：O 球壳的气态氨部分壳体内应力分布：

R =F 2=R, p z =_p

习题3附图

pR

t

pr k pR 2 sin 2t

力分布和大小不受材料变化的影响。

2.对一标准椭圆形封头（如图所示）进行应力测试。该封头中面处的

长轴D=1000mm 厚度t=10mm 测得丘点（x=0）处的周向应力为 50MPa 此时，压力表A 指示数为1MPa 压力表B 的指示数为2MPa 试问哪一个 压力表已失灵，为什么？

解：O 根据标准椭圆形封头的应力计算式计算 E 的内压力:

标准椭圆形封头的长轴与短轴半径之比为 2,即卩a/b=2 , a=D/2=500mm

在x=0处的应力式为：

pa

2bt " 2 a

2 10 50 2 500

二 1 MPa

pr k = pR

2 sin 2t 空 0.4 10000 2t 2 20

= 100MPa

精品文档

②支承以上部分，任一 $ 角处的应力： R=F 2=R , p z =-[p+ p g R (cos $ o -cos ) ] , r=Rsin $ , dr=Rcos $ d $

sin 0

10 10

由区域平衡方程和拉普拉斯方程:

Ip 亠 cos o - cos Rp rdr r

- 2

-2 丿卫(sin 2

© tsin 2

© ：2

.

P z R

八_t_

p + (cos % —cos © R 中 0 0 = ----------- -------- R _ C © p cos 0 -cos R ?

g 戸 = R _

t

2

丿卫(sin 2 © —sin 2

札)+ RPg]

cos

"0

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甲— 2 丄』卫(sin 2

© — sin 2

札)+ R 电『。型。

(sin 2 © —sin 2 札 J+^cos 3

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10

2

0.2 106 sin 2

- 0.51

0.02 sin

10 640 9.81

“35

曲 朋 討―灯

-5

°^ ‘221974.4 sin 2

-0.51 20928 cos 3

- 0.343 /

sin

侖也2曲宀

51

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曲心43

〉

―5^〔22.2sin 2

2.1 coss -12.042〕MPa

102 -72

cos 0 = 0.7

2

2二R ；「tsin 2二 r 0 =2 二 p R -gcos 0 rdr-2「R '-g\ ^ cos sin d - R 2 p R ?gcos 0 sin 2 -sin 2 0

— rR 3 Pg cos 3 -cos 3 0 3

R(p + RPgcos©0 [sin 2 © —sin 2 % )丄 R 2 Fg(cos 3 © - 2 2~

3tsin

-sin 2 0 R

： g

cos 0

sin 2 -sin 2 0

— cos 3 -cos ' 0

2 3

cos 0

2

2tsin

sin

p 亠 cos ° -cos R -g - ' R -

co 戲0 (sin 2 $ 一 sin 2 % )+ - (cos $ - co € %

2

3

E

= 221.974—31.392x cos ——厂 ^2.2sin^ +2.1co s^* —12.042】 MPa sin

③ 支承以下部分，任一 0角处的应力(0 >120° ):

R=F 2=R p z =-[p+ p g R (cos 0 o -cos 0 ) ] , r=Rsin 0 , dr=Rcos 0 d 0

V = 2兀[Ip + (cos % — cos © )R Pg l*dr + 彳兀R 3 Pg 一 舟 uh 2(3 R — h 尸g

r

3 ^2

JT P g r 3

2 i

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ii rdr -2二R : g cos sin d

4R -h 3R -h I

To 坤 3

二二R 2 p R ?gcos 0

sin 2 - sin 2 0

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3

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4R 3

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3R -h 1 3

2 .

V =2「R 二 tsin ■■

R (p + RPgcos% Jsin 2

sin 2% ) R 2 Pg(cos 3© - cos 3

% ) 2tsin 2

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R

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R

厂 4R 2 -h

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丄 中 ._2 * 4 R _ h 6tsin © ] 丄 PzR

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sin 2 COS 3

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