广东省广州市白云区太和镇七年级数学下学期期中试题新人教版 (2)

合集下载

2019-2020学度广州白云区太和联考初一下学期数学度中测试

2019-2020学度广州白云区太和联考初一下学期数学度中测试七年级数学(试题)一、选择题1、不等式的解集是〔〕A. B. C. D.2、点（，）在第〔〕象限A. 一B. 二C. 三D. 四3、假设设，用〝〞〝〞填空：3a 3b，-4a -4b，那么以下选项中，填空正确的选项是〔〕A. ，B. ，C. ，D.，4、不等式组的解集在数轴上的正确表示是〔〕A. B.C. D.5、如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC与∠BOD的和为144°，那么∠AOC的度数为〔〕．A. 62°B. 98°C. 72°D. 144°6、如图，a//b，∠3=108°，那么∠2的度数是〔〕A. 72°B. 80°C. 82°D.108°7、如果点P在第三象限，P到X轴的距离是2，到Y的距离是3，那么P点的坐标是〔〕A. （，）B.（，）C.（，）D.（，）8、将点P（，）先向上平移3个单位，在向左平移一个单位得到点P，那么点P的坐标是〔〕A.（，）B. （，）C. （，）D.（，）9、且，那么x的取值范围是〔〕A. B. C. D.10、现在有住宿生假设干名，分住假设干间宿舍，假设每间住4人，那么还有19人无宿舍住；0假设每间住6人，那么有一间宿舍不空也不满，假设设宿舍共有x间，那么可以列的不等式组为〔〕A. （）（）（）（）B.（）（）（）（）C. （）（）（）（）D.（）（）（）（）二、填空题11、如下图，直线a和b相交于点O，假设∠1=50°，那么∠3=12、把命题〝对顶角相等〞改写成〝如果……那么……〞的形式13、如下图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，那么∠BOD= ，∠AOC= ，∠BOC=14、一块直角三角板放在两平行直线上，如下图，∠1+∠2=15、不等式的非负整数解是16关于x的一元一次不等式组有解，那么m的取值范围是三、解答题17、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。

最新人教版数学七年级下学期《期中考试试卷》(附答案)

人教版七年级下册期中考试数学试卷一、选择题(共16小题)1. 下列调查方式中最适合的是()A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B. 为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C. 对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D. 调查本班同学的视力，采用普查的方式2. 共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为()A. 23×106B. 2.3×107C. 2.3×106D. 0.23×1083. 已知31xy=⎧⎨=⎩是方程mx—y=2的解，则m的值是（）A. 1-B.13- C. 1 D. 54. 今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是()A. 这4万名考生的全体是总体B. 每个考生是个体C. 2000名考生是总体一个样本D. 样本容量是20005. 下列运算错误的是()A. x2•x3=x5B. (x3)2=x6C. a+2a=3aD. a8÷a2=a46. 利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A. （a+b）2=a2+2ab+b2B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C. （a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2D. 2（a+b ）=2a+2b7. 社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A. 35%B. 30%C. 20%D. 10% 8. 二元一次方程x +2y =11的正整数解的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个9. 在﹣12，(x ﹣3.14)0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是( )A. ﹣12B. (x ﹣3.14)0C. 2﹣1D. 010. 下列运算中正确的是( )A. (x +2)(x ﹣2)=x 2﹣2B. (﹣x ﹣y )2=x 2+2xy +y 2C. (a +b )2=a 2+b 2D. (a ﹣2)(a +3)=a 2﹣6 11. 若()2()523215x x x mx +-=+-，则（）A. 7m =B. 3m =-C. 7m =-D. 10m =12. 已知x+y=5，xy=6，则x 2+y 2的值是（）A. 1B. 13C. 17D. 2513. 某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x ，女生人数为y ，则所列方程组正确的是( )A. ()4921x y y x -=⎧⎨=+⎩B. ()4921x y y x +=⎧⎨=+⎩C. ()4921x y y x -=⎧⎨=-⎩D. ()4921x y y x +=⎧⎨=-⎩14. 如图,在长a ，宽b 的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x 则余下阴影部分的面积是A. 2ab ax bx x --+B. 2ab ax bx x ---C. 22ab ax bx x --+D. 22ab ax bx x ---15. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x ﹣y =( )A. 2B. 4C. 6D. 8 16. 现有如图所示的卡片若干张，其中A 类、B 类为正方形卡片，C 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2+a b ，宽为+a b 的大长方形，则需要C 类卡片张数为（）A . 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(共4小题)17. 把方程2x ﹣y =1化为用含x 的代数式表示y 的形式：y =____．18. 计算：199×201=____．19. 已知10x ＝2，10y ＝5，则10x +y ＝_____．20. 如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为____．三、解答题(共8小题)21. （1）23 238 x yx y=-⎧⎨+=⎩；（2）25 3425 x yx y+=-⎧⎨-=⎩．22. （1）a5•a3÷a2；（2）(﹣2m)3﹣(m3)2；（3）(﹣2a2b)•(14 abc)．23. （1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)；（2）(π﹣2020)0+(13)﹣2﹣2101×(12)100．24. (a+2)2+3(a+1)(a﹣1)，其中a=﹣1．小明的解法如下：解：=a2+2a+4+3a2﹣3=……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x=﹣1时的值．25. 疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA 0≤n＜3（1）E 组人数为人；（2）被调查学生人数为人，A 组人数为人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B ”所对应圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．26. 在“新冠状肺炎”疫情期间，某中学为了做好初三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从为民药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知大众超市有促销活动后，决定从大众超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在为民药房购买这些物品需花费900元．（1）求某中学需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶?（2）求从大众超市购买这些物品可以节省多少元?27. 观察下列关于自然数的等式：1×3=22﹣1，①2×4=32﹣1，②3×5=42﹣1，③4×6=52﹣1，④5×7=62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8= 2﹣1 ⑦ × = 2﹣1（2）写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示) ；（3）请你验证猜想的正确性．28. 【探究】如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a 、b 表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．【拓展】计算()()()()()248322121212121+++++的结果为．答案与解析一、选择题(共16小题)1. 下列调查方式中最适合的是()A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B. 为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C. 对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D. 调查本班同学的视力，采用普查的方式【答案】D【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的特点，判断正误即可．【详解】A．要了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏，适合抽样调查，原调查方式不合适；B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用全面调查，原调查方式不合适；C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用普查的方式，原调查方式不合适；D．调查本班同学的视力，采用普查的方式，原调查方式合适．故选：D．【点睛】本题主要考查了抽样调查和普查的特点及应用，正确掌握抽样调查和普查的特点及应用是解题的关键．2. 共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为()A. 23×106B. 2.3×107C. 2.3×106D. 0.23×108【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：23 000 000=2.3×107．故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 已知31x y =⎧⎨=⎩是方程mx —y=2的解，则m 的值是（） A. 1- B. 13- C. 1 D. 5 【答案】C【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：把31x y =⎧⎨=⎩代入方程得：3m-1=2，解得：m=1，故选C.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是( )A. 这4万名考生的全体是总体B. 每个考生是个体C. 2000名考生是总体的一个样本D. 样本容量是2000 【答案】D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A ．这4万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；B ．每个考生的数学成绩是个体，此选项错误；C ．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D．样本容量是2000，此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5. 下列运算错误的是()A. x2•x3=x5B. (x3)2=x6C. a+2a=3aD. a8÷a2=a4【答案】D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】A．x2•x3=x5，原题计算正确，不合题意；B．(x3)2=x6，原题计算正确，不合题意；C．a+2a=3a，原题计算正确，不合题意；D．a8÷a2=a6，原题计算错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．6. 利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A. （a+b）2=a2+2ab+b2B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D. 2（a+b）=2a+2b【答案】A【解析】【分析】根据图中图形的面积计算方法可得答案．【详解】∵图中正方形的面积可表示为：a2+2ab+b2，也可表示为：（a+b）2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．故选A．【点睛】此题主要考查了运用图形的面积表示完全平方公式．关键是能用不同的计算方法表示图形的面积．7. 社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A. 35%B. 30%C. 20%D. 10%【答案】B【解析】【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．【详解】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故选B．【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和．8. 二元一次方程x+2y=11的正整数解的个数是()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【解析】【分析】将x看做已知数求出y，找出正整数解即可．【详解】∵x+2y=11，∴y=112x，则：当x=1时，y=5；当x=3时，y=4；当x =5时，y =3；当x =7时，y =2；当x =9时，y =1．故选：C ．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．9. 在﹣12，(x ﹣3.14)0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是( )A. ﹣12B. (x ﹣3.14)0C. 2﹣1D. 0【答案】A【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解:∵﹣12=﹣1，(x ﹣3.14)0=1，2﹣1=12，0， ∴最小的数是：﹣12．故选：A ．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10. 下列运算中正确的是( )A. (x +2)(x ﹣2)=x 2﹣2B. (﹣x ﹣y )2=x 2+2xy +y 2C. (a +b )2=a 2+b 2D. (a ﹣2)(a +3)=a 2﹣6【答案】B【解析】【分析】直接利用乘法公式结合整式的混合运算法则分别计算得出答案．【详解】A ．(x +2)(x ﹣2)=x 2﹣4，故原题计算错误；B ．(﹣x ﹣y )2=x 2+2xy +y 2，故原题计算正确；C ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2，故原题计算错误；D ．(a ﹣2)(a +3)=a 2+a ﹣6，故原题计算错误．故选：B ．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．11. 若()2()523215x x x mx +-=+-，则（） A. 7m = B. 3m =- C. 7m =- D. 10m =【答案】A【解析】【分析】等式左边根据多项式乘以多项式的法则计算，合并同类项后再比较两边各项的系数即得答案．【详解】解：∵()2()5232715x x x x +-=+-，()2()523215x x x mx +-=+-，∴7m =．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式的乘法，属于基本题型，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键． 12. 已知x+y=5，xy=6，则x 2+y 2的值是（）A. 1B. 13C. 17D. 25 【答案】B【解析】【分析】将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy 的值代入计算，即可求出所求式子的值．【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y ）2=x 2+2xy+y 2=25，将xy=6代入得：x 2+12+y 2=25，则x 2+y 2=13．故选B ．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13. 某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x ，女生人数为y ，则所列方程组正确的是( )A . ()4921x y y x -=⎧⎨=+⎩B. ()4921x y y x +=⎧⎨=+⎩C. ()4921x y y x -=⎧⎨=-⎩D. ()4921x y y x +=⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】【分析】根据等量关系：男生数-1＝女生数的一半，男生+女生＝49，据此即可列出方程组.【详解】由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1=12y ，即y=2(x-1)；由该班共有学生49人，得x+y=49，列方程组为()4921x y y x +=⎧⎨=-⎩，故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键.14. 如图,在长a ，宽b 的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x 则余下阴影部分的面积是A. 2ab ax bx x --+B. 2ab ax bx x ---C. 22ab ax bx x --+D. 22ab ax bx x ---【答案】A【解析】【分析】由图可知，阴影部分的长是a -x ，宽是b -x ，然后根据长方形的面积公式求解即可.【详解】由题意得（a -x ）（b -x ）=2 a b ax bx x --+.故选A.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.15. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x ﹣y =( )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入（x-y ）中即可求出结论．【详解】依题意得：22226x y y x y -=+⎧⎨-=-+⎩，解得：82x y =⎧⎨=⎩， ∴x ﹣y =8﹣2=6．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 16. 现有如图所示的卡片若干张，其中A 类、B 类为正方形卡片，C 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2+a b ，宽为+a b 的大长方形，则需要C 类卡片张数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b ）（a+b ）=a 2+3ab+2b 2，即需要一个边长为a 的正方形，2个边长为b 的正方形和3个C 类卡片的面积是3ab ．【详解】(a+2b)(a+b)=a 2+3ab+2b 2.则需要C 类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则. 二、填空题(共4小题)17. 把方程2x ﹣y =1化为用含x 的代数式表示y 的形式：y =____．【答案】2x ﹣1．【解析】【分析】将方程中y 移到式子的一边，即可求解．【详解】由题意知:原方程为：2x ﹣y =1，移项得：﹣y =1﹣2x ，解得：y =2x ﹣1．故答案为：2x ﹣1．【点睛】本题主要考查了方程的移项，正确掌握方程的移项是解题的关键．18. 计算：199×201=____．【答案】39999．【解析】【分析】本题可利用“凑数”的方式将原式构造成平方差公式形式，以简化运算．【详解】原式=22(2001)(2001)200140000139999-⨯+=-=-=．故填：39999．【点睛】本题考查有理数的简便运算，完全平方公式或者平方差公式常作为解题手段．19. 已知10x ＝2，10y ＝5，则10x +y ＝_____．【答案】10【解析】【分析】根据同底数幂的乘法逆运算计算即可．【详解】解：∵10x ＝2，10y ＝5，∴10x +y ＝10x •10y ＝2×5＝10．故答案为：10【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．20. 如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为____．【答案】5．【解析】【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据图形，列出关于x，y的二元一次方程组，进而即可求解．【详解】设小矩形的长为x，宽为y，依题意，得：253x yx y+=⎧⎨=⎩，解得：31 xy=⎧⎨=⎩，∴5×4﹣5xy=5×4﹣5×3×1=5．故答案为：5【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据图形中的数量关系，列出方程组，是解题的关键．三、解答题(共8小题)21. （1）23 238 x yx y=-⎧⎨+=⎩；（2）25 3425 x yx y+=-⎧⎨-=⎩．【答案】（1）12xy=⎧⎨=⎩；（2）34xy=⎧⎨=-⎩．【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）23 238 x yx y=-⎧⎨+=⎩①②把①代入②得：2(2y﹣3)+3y=8，解得：y=2，把y=2代入①得：x=1，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=⎩；（2）25 3425 x yx y+=-⎧⎨-=⎩，由①×2+②得：5x=15，解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣4，则方程组的解为34 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22. （1）a5•a3÷a2；（2）(﹣2m)3﹣(m3)2；（3）(﹣2a2b)•(14 abc)．【答案】（1）a6；（2）﹣8m3﹣m6；（3）﹣12a3b2c．【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法求出即可；（2）先算乘方，再合并即可；（3）根据单项式乘以单项式法则求出即可．【详解】解：（1）a5•a3÷a2=a5+3﹣2=a6；（2）(﹣2m)3﹣(m3)2=﹣8m3﹣m6；（3）(﹣2a2b)•(14 abc)=﹣12a3b2c．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则等知识点，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键．23. （1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)；（2）(π﹣2020)0+(13)﹣2﹣2101×(12)100．【答案】（1）5x2﹣9x+3；（2）8．【解析】【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：（1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)=10x2+5x﹣(5x2+14x﹣3)=10x2+5x﹣5x2﹣14x+3=5x2﹣9x+3；（2）(π﹣2020)0+(13)﹣2﹣2101×(12)100=1+9﹣(2×12)100×2=1+9﹣2=8．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24. (a+2)2+3(a+1)(a﹣1)，其中a=﹣1．小明的解法如下：解：=a2+2a+4+3a2﹣3=……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x=﹣1时的值．【答案】（1）①；（2）正确解答见解析，1．【解析】【分析】此题考查的是多项式中完全平方和平方差的运算，按照运算法则运算即可．【详解】（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第①步．故答案为：①；（2）(a+2)2+3(a+1)(a﹣1)=a2+4a+4+3(a2﹣1)=a2+4a+4+3a2﹣3=4a2+4a+1，当x=﹣1时，原式=4×1+4×(﹣1)+1=4﹣4+1=1．【点睛】此题考查的是多项式中完全平方和平方差的运算，难度一般．25. 疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA 0≤n＜3B 3≤n＜6C 6≤n＜9D 9≤n＜12E 12≤n＜15F 15≤n＜18（1）E组人数为人；（2）被调查的学生人数为人，A组人数为人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．【答案】（1）4；（2）50，3，作图见解析；（3）72°；（4）270人．【解析】【分析】（1）根据B、E两组发言人数的比为5：2，B组人数为10人，可求出E组人数为4人；（2）根据E组的人数和所占比例可求出被调查的学生人数，进而根据A组占比为6％可求出A组的人数，再补全频数分布直方图即可；（3）用B组的占比乘以360°即可求出B组所对应的圆心角度数；（4）样本估计总体，样本中发言次数不少于12次占（8%＋10%），于是可得总体的18%的人数为发言不少于12次的人数．【详解】（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，B组的人数是10，∴E组人数为：21045⨯=(人)．故答案为：4；（2）被调查的学生人数为4=508％（人），A组人数为：50×6%=3(人)，补全频数分布直方图如下：故答案为：50，3；（3）“B”所对应的圆心角的度数是：360°×20%=72°；（4）F组所占百分比是550×100%=10%，则全年级在这天里发言次数不少于12次的人数有：1500×(10%+8%)=270(人)．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、频率分布表和样本估计总体，从统计图表中获取有用的数据、理清统计图表中各个数量之间的关系是解决问题的关键．26. 在“新冠状肺炎”疫情期间，某中学为了做好初三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从为民药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知大众超市有促销活动后，决定从大众超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在为民药房购买这些物品需花费900元．品名消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）（1）求某中学需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶?（2）求从大众超市购买这些物品可以节省多少元?【答案】（1）需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）从大众超市购买这些物品可以节省130元．【解析】【分析】（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据“购买消毒液和酒精共40瓶、在为民药房购买这些物品需花费900元”建立二元一次方程组，再解方程组即可得；（2）先根据大众超市的售价表求出购买这些物品所需的花费，再用900减去所求的花费即可得．【详解】（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶由题意得：40 2420900 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：2515 xy=⎧⎨=⎩答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）从大众超市购买这些物品所需费用为25201518770⨯+⨯=（元）则可以节省的钱数为900770130-=（元）答：从大众超市购买这些物品可以节省130元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用等知识点，依据题意，正确建立方程组是解题关键．27. 观察下列关于自然数的等式：1×3=22﹣1，①2×4=32﹣1，②3×5=42﹣1，③4×6=52﹣1，④5×7=62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8=2﹣1⑦×=2﹣1（2）写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)；（3）请你验证猜想的正确性．【答案】（1）7，7，9，8；（2）n(n+2)=(n+1)2﹣1；（3）证明见解析．【解析】【分析】（1）根据前6个等式的规律，即可写出第⑥式和第⑦式；（2）根据等式的规律：“两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差”即可得到答案；（3）根据整式的运算法则和乘法公式，即可得到结论．【详解】（1）由题中前面6个算式可知，两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，所以，⑥6×8=72﹣1，⑦7×9=82﹣1．故答案为：7；7；9；8；（2）由规律可知：n(n+2)=(n+1)2﹣1．故答案为：n(n+2)=(n+1)2﹣1；（3）∵左边=n(n+2)=n2+2n，右边=n2+2n+1﹣1=n2+2n，∴左边=右边，∴n(n+2)=(n+1)2﹣1．【点睛】本题主要考查等式的规律，熟练掌握整式的运算法则和乘法公式，是解题的关键．28. 【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．【拓展】计算()()()()()248322121212121+++++的结果为．【答案】探究：（1）22a b -，()()a b a b +-；（2）22()()a b a b a b +-=-；应用：①12；②481x -；拓展：6421-．【解析】【分析】探究：（1）图①阴影部分的面积等于两个正方形的面积差，图②阴影部分的面积等于一个大长方形的面积；（2）根据图①与图②的面积相等即可得；应用：①根据上述得到的乘法公式（平方差公式）即可得；②利用两次平方差公式即可得；拓展：将原式改写成()()()()()()24832212121221211+++-++，再多次利用平方差公式即可得．【详解】探究：（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即22a b -，图②的阴影部分为长为()a b +，宽为()-a b 的矩形，则其面积为()()a b a b +-，故答案为：22a b -，()()a b a b +-；（2）由图①与图②的面积相等可得到乘法公式：22()()a b a b a b +-=-，故答案为：22()()a b a b a b +-=-；应用：①22()(422342)1m n m n m n -+=⨯=-=，故答案为：12；②原式22(9)(9)x x =-+， 222()9x =-，481x =-；拓展：原式()()()()()()24832212121212211+++=-++，()()()()()2248322121212121++=-++， ()()()()4348221212121=++-+，()()()8328212121=-++， ()()32322121=-+， 6421=-．【点睛】本题考查了平方差公式与几何图形、以及应用，熟练掌握平方差公式是解题关键．。

数学(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案完整

数学(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案完整一、选择题1．2(2)-的平方根是（）A ．2B ．2±C ．2±D ．22．下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．3．平面直角坐标系中有一点()2021,2022P -，则点P 在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列说法中，错误的个数为（）．①两条不相交的直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内不平行的两条线段一定相交；④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，//AB CD ，DCE ∠的角平分线CG 的反向延长线和ABE ∠是角平分线BF 交于点F ，48E F ∠-∠=︒，则F ∠等于（）A ．42°B ．44°C ．72°D ．76°6．若23a =-2b =-，()332c =--a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．c b a >>7．如图，直线l ∥m ，等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，直线l 分别与AC 、BC 边交于点D 、E ，另一个顶点B 在直线m 上，若∠1＝28°，则∠2＝（）A ．75°B ．73°C ．62°D ．17°8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到()10,1A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，…那么点2021A 的坐标为（）A ．()505,0B ．()505,1C ．()1010,0D ．()1010,1二、填空题9．计算：﹣9=_____．10．平面直角坐标系中，点(3,2)A -关于x 轴的对称点是__________． 11．已知点A （3a+5，a ﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________． 12．如图，直线a ，b 被直线c 所截，//a b ，180∠=︒，则2∠=_________．13．在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC ，30B ∠=︒，50C ∠=︒，点D 是AB 边上的固定点（12BD AB <），请在BC 上找一点E ，将纸片沿DE 折叠（DE 为折痕），点B 落在点F 处，使EF 与三角形ABC 的一边平行，则BDE ∠为________度．14．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.15．如图，若“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-，则“将"所在位置的坐标为_______．16．在平面直角坐标系中，111,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()22,1P ，393,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()44,4P ，5255,4P ⎛⎫⎪⎝⎭，…，按照此规律排列下去，点10P 的坐标为________．三、解答题17．(1)已知2(1)4x -=，求x 的值； (2)计算：23112(2)8- 18．求下列各式中的x 值：（1）()3101250x ++= （2）()22360x --=19．如图，∠1+∠2＝180°，∠C ＝∠D ．求证：AD //BC ．证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠AED ＝180°， ∴∠1＝∠AED （）， ∴AC // （）， ∴∠D ＝∠DAF （）． ∵∠C ＝∠D ，∴∠DAF ＝（等量代换）． ∴AD //BC （）．20．在下图的直角坐标系中，将ABC 平移后得到A B C '''，它们的各顶点坐标如下表所示：ABC(),0A a()3,0B()5,5CA B C '''()4,2A '()7,B b '(),C c d '（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：ABC 向________平移________个单位长度，再向_______平移________个单位长度可以得到A B C '''；（2）在坐标系中画出ABC 及平移后的A B C '''；（3）求出A B C '''的面积．21．6的整数部分是a,小数部分是b,求a+1b的值。

2020-2021学年人教版(广东省)七年级数学下册期中常考题精选2(含解析)

2020-2021学年人教版（广东省）七年级数学下册期中常考题精选2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．(本题3分)（2020·广东广州市·七年级期末）在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（） A ．(1,2)B ．(4,2)-C ．(4,1)--D ．(1,1)-2．(本题3分)（2020·广东广州市·七年级期末）在3.140.1010010001……，这五个数中，无理数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．43．(本题3分)（2020·广东汕头市·七年级期中）如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断AC ∥BD 的是（）A ．∥3＝∥4B ．∥D +∥ACD ＝180°C ．∥D ＝∥DCED ．∥1＝∥24．(本题3分)（2020·广东潮州市·七年级期中）已知点M(a ，b)在第三象限，则点N(﹣b ，a)在第( )象限． A ．一B ．二C ．三D ．四5．(本题3分)（2020·广东广州市·七年级期末）下列计算中正确的是（）A ．=B 3±C．|11D．3=6．(本题3分)（2021·广东深圳市·红岭中学七年级月考）下列说法正确的是（）A．如果∥1+∥2+∥3=90º，那么∥1、∥2、∥3三个互余B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．不相等的两个角一定不是对顶角D．若两条直线被第三条所截，则同位角相等7．(本题3分)（2020·珠海市文园中学七年级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（0，4）C．（3，1）D．（﹣3，1）8．(本题3分)（2020·广东深圳市·北师大南山附属学校七年级期中）对正整数n，记++++的末尾数为（）=⨯⨯⨯⨯，则1!2!3!10!!123n nA．0B．1C．3D．59．(本题3分)（2020·深圳市高级中学七年级期末）如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∥ABE 和∥CDE，BF∥DE，∥F 与∥ABE 互补，则∥F 的度数为A．30°B．35°C．36°D．45°10．(本题3分)（2020·东莞市宏远外国语学校七年级月考）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为()A ．180B ．182C ．184D ．186二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．(本题3分)（2020·广东广州市·． 12．(本题3分)（2020·广东阳江市·七年级期末）如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果121∠=︒，那么2∠=______．13．(本题3分)（2019·广东中山市·）若点P (a ，a ＋2)在x 轴上，则a =____．14．(本题3分)（2018·江门市第二中学七年级期末）化简：2|=__________． 15．(本题3分)（2020·珠海市九洲中学七年级期中）如图，已知GF∥AB ，∥1＝∥2，∥B ＝∥AGH ，则以下结论：∥GH∥BC ；∥∥D ＝∥F ；∥HE 平分∥AHG ；∥HE∥AB ，其中正确的是_____（只填序号）16．(本题3分)（2020·珠海市文园中学七年级期中）如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．17．(本题3分)（2020·深圳市高级中学七年级期末）如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠=______ ．三、解答题（本大题共6小题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．(本题7分)（2020·广东广州市·七年级期末）如图，在直角坐标系中，已知A （﹣1，4），B （﹣2，1），C （﹣4，1），将ABC 向右平移3个单位再向下平移2个单位得到111A B C △，点A 、B 、C 的对应点分别是点A 1、B 1、C 1．（1）画出111A B C △；（2）直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）直接写出111A B C △的面积．19．(本题7分)（2019·广东惠州市·20．(本题8分)（2020·广东揭阳市·七年级期中）如图，完成证明及理由已知：∥1＝∥E，∥B＝∥D求证：AB//CD证明：∥∥1＝∥E（）∥//（）∥∥D+∥2＝180°（）∥∥B＝∥D（）∥∥+∥＝180°∥AB//CD．21．(本题8分)（2020·潮州市潮安区雅博学校七年级月考）阅读下面文字，然后回答问题．1减去它的整数部分，差就是它的小数部1表示．x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y1．请解答下列问题：（1a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；（2c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝，d＝；（3）已知m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．22．(本题9分)（2020·广东珠海市·七年级期末）如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD//BE，∥1＝∥2＝30°，∥3＝∥4＝80°．（1）求∥CAE的度数；（2）求证：AB//DC．23．(本题10分)（2020·广东阳江市·七年级期末）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，连接AD，BC，BE平分∥ABC，DE平分∥ADC，BE，DE相交于点E．（1）如图1，当点B在点A的左侧时，∥若∥ABC=50º，∥ADC=70º，求∥BED的度数；∥请直接写出∥BED与∥ABC，∥ADC的数量关系；（2）如图2，当点B在点A的右侧时，试猜想∥BED与∥ABC，∥ADC的数量关系，并说明理由．2020-2021学年人教版（广东省）七年级数学下册期中常考题精选2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．(本题3分)（2020·广东广州市·七年级期末）在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（） A ．(1,2)B ．(4,2)-C ．(4,1)--D ．(1,1)-【答案】A 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：A 、（1，2）在第一象限，故本选项符合题意； B 、（-4，2）在第二象限，故本选项不合题意； C 、（-4，-1）在第三象限，故本选项不合题意； D 、（1，-1）在第四象限，故本选项不合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．(本题3分)（2020·广东广州市·七年级期末）在3.140.1010010001……，这五个数中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】1-2=，∴0.1010010001……共2个，故选B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．(本题3分)（2020·广东汕头市·七年级期中）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）A．∥3＝∥4B．∥D+∥ACD＝180°C．∥D＝∥DCE D．∥1＝∥2【答案】D【详解】解：A、∴∴3＝∴4，∴AC∴BD，故A选项不合题意；B、∴∴D+∴ACD＝180°，∴AC∴BD，故B选项不合题意；C、∴∴D＝∴DCE，∴AC∴BD，故C选项不合题意；D、∴∴1＝∴2，∴AB∴CD，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．4．(本题3分)（2020·广东潮州市·七年级期中）已知点M(a，b)在第三象限，则点N(﹣b，a)在第( )象限．A．一B．二C．三D．四【答案】D【详解】根据题意可得：a＜0，b＜0，则-b＞0，则点（-b，a）在第四象限故选D．考点：象限中点的特征5．(本题3分)（2020·广东广州市·七年级期末）下列计算中正确的是（）A．=B3±C．|11D．3=【答案】C【分析】根据算术平方根和实数的性质逐项判断即可．【详解】解：AB，故错误；C、|11=，故正确；D、3=-，故错误；故选C．【点睛】本题主要考查了算术平方根和实数的性质，解题的关键是掌握运算法则．6．(本题3分)（2021·广东深圳市·红岭中学七年级月考）下列说法正确的是（）A．如果∥1+∥2+∥3=90º，那么∥1、∥2、∥3三个互余B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．不相等的两个角一定不是对顶角D．若两条直线被第三条所截，则同位角相等【答案】C【分析】根据定义和性质逐一判断即可．【详解】如果两个角的和是90°，称这两个角互为余角，所以选项A说法错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以选项B说法错误；对顶角永远相等，所以不相等的两个角一定不是对顶角，所以选项C正确；若两条平行直线被第三条所截，则同位角相等，所以选项D说法错误；故选C．【点睛】本题考查了互余的定义，平行线的性质，对顶角的性质，熟记定义和性质是解题的关键．7．(本题3分)（2020·珠海市文园中学七年级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（0，4）C．（3，1）D．（﹣3，1）【答案】D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可．【详解】解：∴A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∴2019÷4＝504…3，∴点A2019的坐标与A3的坐标相同，为（﹣3，1）．故选：D．【点睛】本题主要考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．8．(本题3分)（2020·广东深圳市·北师大南山附属学校七年级期中）对正整数n ，记!123n n =⨯⨯⨯⨯，则1!2!3!10!++++的末尾数为（） A ．0B ．1C ．3D ．5【答案】C【分析】根据题意得出1!=1，2!=12=2⨯，3!=123=6⨯⨯，4!=1234=24⨯⨯⨯，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则它们末尾数都是0，最后据此进一步求解即可.【详解】由题意得：1!=1，2!=12=2⨯，3!=123=6⨯⨯，4!=1234=24⨯⨯⨯，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴它们末尾数都是0，∴1!2!3!10!++++的末尾数为3，故选：C.【点睛】本题主要考查了观察与归纳能力，根据题意正确找出相应的规律是解题关键. 9．(本题3分)（2020·深圳市高级中学七年级期末）如图，AB ∥CD ，BF ,DF 分别平分∥ABE 和∥CDE ，BF ∥DE ，∥F 与∥ABE 互补，则∥F 的度数为A ．30°B ．35°C ．36°D ．45°【答案】C【解析】【分析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解：如图延长BG交CD于G∴BF∴ED∴∴F=∴EDF又∴DF 平分∴CDE，∴∴CDE=2∴F，∴BF∴ED∴∴CGF=∴EDF=2∴F，∴AB∴CD∴∴ABF=∴CGF=2∴F，∴BF平分∴ABE∴∴ABE=2∴ABF=4∴F，又∴∴F 与∴ABE 互补∴∴F +∴ABE =180°即5∴F=180°，解得∴F=36°故答案选C.【点睛】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.10．(本题3分)（2020·东莞市宏远外国语学校七年级月考）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为()A．180B．182C．184D．186【答案】C【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∴3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．(本题3分)（2020·广东广州市·．【答案】1【分析】利用立方根和算术平方根的定义分别计算，再相加．【详解】=45-+=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的求法． 12．(本题3分)（2020·广东阳江市·七年级期末）如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果121∠=︒，那么2∠=______．【答案】111︒【分析】直接利用平行线的性质和直角的定义求解即可；【详解】解：如图∴∴1+∴3=90°，121∠=︒，∴∴3=90°-21°=69°，又∴AB//CD，∴∴2+∴3=180°，∴∴2=180°-∴3=180°-69°=111°，故答案为：111︒【点睛】本题主要考查了平行线的性质，认真观察图形，结合题意，找出题目中得隐含条件，并熟练运用相应的性质是解题的关键．13．(本题3分)（2019·广东中山市·）若点P(a，a＋2)在x轴上，则a=____．【答案】-2【分析】由x轴上点的坐标特征得出a+2=0，即可得出结果．【详解】解：∴点M（a，a+2）在x轴上，∴a+2=0，解得：a=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了x轴上点的坐标特征；熟记x轴上点的纵坐标=0是解决问题的关键．14．(本题3分)（2018·江门市第二中学七年级期末）化简：2|=__________．【答案】2【分析】先判断两个实数的大小关系，再根据绝对值的代数意义化简，进而得出答案．【详解】解：2<，=-∴原式2)=2故答案为：2【点睛】此题主要考查了绝对值的代数意义，正确判断实数的大小是解题关键．15．(本题3分)（2020·珠海市九洲中学七年级期中）如图，已知GF∥AB，∥1＝∥2，∥B＝∥AGH，则以下结论：∥GH∥BC；∥∥D＝∥F；∥HE平分∥AHG；∥HE∥AB，其中正确的是_____（只填序号）【答案】∴∴【分析】根据平行线的判定与性质及角平分线的定义进行排除即可．【详解】解：∴∴B＝∴AGH，∴GH∴BC，即∴正确；∴∴1＝∴MGH，又∴∴1＝∴2，∴∴2＝∴MGH，∴DE∴GF，∴GF∴AB，∴DE∴AB，即∴正确；∴D＝∴F，HE平分∴AHG，都不一定成立；故答案为：∴∴．【点睛】本题主要考查平行线的性质及判定，关键是根据题意得到线的平行，然后由平行线的性质得到角的关系即可．16．(本题3分)（2020·珠海市文园中学七年级期中）如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．【答案】（﹣1，0）．【分析】由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16，因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位，所以用正方形的周长除以（3−1），可得蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间，从而算出蚂蚁乙所走过的路程，则第二次和第三次相遇过程中蚂蚁乙所走过的路程和第一次是相同的，从而结合图形可求得蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标．【详解】解：由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16∴蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间：16÷（3﹣1）＝8（秒）蚂蚁乙走的路程为：1×8＝8，∴此时相遇点的坐标为：（﹣1，0），因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度比为3：1，∴再经过16秒蚂蚁甲和蚂蚁乙第三次相遇，相遇点坐标为：（﹣1，0），故答案为：（﹣1，0）．【点睛】本题考查了物体在平面直角坐标系中运动的规律问题，明确相遇问题的计算公式及多次相遇中物体所走路程的规律是解题的关键．17．(本题3分)（2020·深圳市高级中学七年级期末）如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠= ______ ．【答案】125【解析】【分析】首先过点E 作EM∴AB ，过点F 作FN∴AB ，由AB∴CD ，即可得EM∴AB∴CD∴FN ，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∴BED=110°，即可求得∴ABE+∴CDE=250°，又由BF 平分∴ABE ，DF 平分∴CDE ，根据角平分线的性质，即可求得∴ABF+∴CDF 的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∴BFD 的度数．【详解】过点E 作EM∴AB ，过点F 作FN∴AB ，∴AB∴CD ，∴EM∴AB∴CD∴FN ，∴∴ABE+∴BEM=180°，∴CDE+∴DEM=180°，∴∴ABE+∴BED+∴CDE=360°，∴∴BED=110°，∴∴ABE+∴CDE=250°，∴BF 平分∴ABE ，DF 平分∴CDE ， ∴∴ABF=12∴ABE ，∴CDF=12∴CDE ， ∴∴ABF+∴CDF=12（∴ABE+∴CDE ）=125°， ∴∴DFN=∴CDF ，∴BFN=∴ABF ，∴∴BFD=∴BFN+∴DFN=∴ABF+∴CDF=125°．故答案为125°【点睛】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．三、解答题（本大题共6小题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．(本题7分)（2020·广东广州市·七年级期末）如图，在直角坐标系中，已知A （﹣1，4），B （﹣2，1），C （﹣4，1），将ABC 向右平移3个单位再向下平移2个单位得到111A B C △，点A 、B 、C 的对应点分别是点A 1、B 1、C 1．（1）画出111A B C △；（2）直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）直接写出111A B C △的面积．【答案】（1）见解析；（2）A 1（2，2），B 1（1，﹣1），C 1（﹣1，﹣1）；（3）3．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置，画出图形即可；（2）利用（1）中图形，利用平移的性质得出对应点坐标；（3）利用三角形面积公式可得出答案．【详解】解：（1）如图所示：111A B C △，即为所求；（2）由平移的性质结合图形可得：A 1（2，2），B 1（1，﹣1），C 1（﹣1，﹣1）；（3）111A B C △的面积为：12×2×3＝3．【点睛】本题考查的是平移的性质，图形与坐标，三角形面积的计算，掌握以上知识是解题的关键．19．(本题7分)（2019·广东惠州市·【答案】8 3【解析】【分析】首先将各项进行化简，再进行计算即可.【详解】解：原式12233⎛⎫=+--+⎪⎝⎭83=【点睛】此题主要考查实数的运算，熟练掌握运算法则，即可解题.20．(本题8分)（2020·广东揭阳市·七年级期中）如图，完成证明及理由已知：∥1＝∥E，∥B＝∥D求证：AB//CD证明：∥∥1＝∥E（）∥//（）∥∥D+∥2＝180°（）∥∥B＝∥D（）∥∥+∥＝180°∥AB//CD．【答案】见解析【分析】由题意根据∴1＝∴E可判定AD//BE，可得∴D和∴2为同旁内角互补；结合∴B＝∴D，可推得∴2和∴B也互补，从而判定AB平行于CD．【详解】解：证明：∴∴1＝∴E（已知），∴AD//BE（内错角相等，两直线平行），∴∴D+∴2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；∴∴B＝∴D（已知），∴∴B+∴2＝180°，∴AB//CD．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等，两直线平行以及两直线平行，同旁内角互补是解答本题的关键．21．(本题8分)（2020·潮州市潮安区雅博学校七年级月考）阅读下面文字，然后回答问题．1减去它的整数部分，差就是它的小数部1表示．x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y1．请解答下列问题：（1a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；（2c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝，d＝；（3）已知m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．【答案】（1）a＝2，b2；（2）c＝﹣3，d＝3（3）6【分析】（1）估算出23，依此即可确定出a，b的值；（2）估算出23，可得﹣32，依此即可确定出c，d的值；（3）根据题意确定出m与n的值，代入求出|m﹣n|即可．【详解】（1）a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，23，∴a＝2，b2；（2）∴c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，23，﹣32，∴c＝﹣3，d＝3（3）m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，∴m＝4，n2，则|m﹣n|＝|4＝6故答案为：22；﹣3，3【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．22．(本题9分)（2020·广东珠海市·七年级期末）如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD//BE，∥1＝∥2＝30°，∥3＝∥4＝80°．（1）求∥CAE的度数；（2）求证：AB//DC．【答案】（1）∴CAE＝50°；（2）见解析．【分析】（1）根据平行线的性质定理即可得到结论；（2）根据平行线判定定理即可得到结论．【详解】解：（1）∴AD//BE，∴∴CAD＝∴3，∴∴2+∴CAE＝∴CAD，∴3＝80°，∴∴2+∴CAE＝80°，∴∴2＝30°，∴∴CAE＝50°；（2）证明：∴∴2+∴CAE＝∴CAD＝∴3，∴1＝∴2，∴3＝∴4，∴∴1+∴CAE＝∴4，即∴BAE＝∴4，∴AB//DC．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质定理，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．23．(本题10分)（2020·广东阳江市·七年级期末）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，连接AD，BC，BE平分∥ABC，DE平分∥ADC，BE，DE相交于点E．（1）如图1，当点B在点A的左侧时，∥若∥ABC=50º，∥ADC=70º，求∥BED的度数；∥请直接写出∥BED与∥ABC，∥ADC的数量关系；（2）如图2，当点B在点A的右侧时，试猜想∥BED与∥ABC，∥ADC的数量关系，并说明理由．【答案】（1）∴∴BED=60º；∴∴BED=12∴ABC+12∴ADC；（2）∴BED=180º-12∴ABC+12∴ADC，理由见解析．【分析】（1）∴过点E作EF∴AB，然后说明AB∴CD∴EF，再运用平行线的性质、角平分线的性质和角的和差即可解答；∴利用平行线的性质和角平分线的性质即可确定它们的关系．（2）过点E作EF∴AB，再运用平行线的性质、角平分线的定义和角的和差即可确定它们的关系．【详解】（1）∴如图1，过点E作EF∴AB．∴AB∴CD∴AB∴CD∴EF∴∴ABE=∴BEF，∴EDC=∴DEF．∴BE平分∴ABC，DE平分∴ADC，∴∴ABC=50º，∴ADC=70º∴∴ABE=12∴ABC=150252⨯=°°，∴EDC=12∴ADC=170352⨯︒=︒，∴∴BEF=25º，∴DEF=35º，∴∴BED=∴BEF+∴DEF=25º+35º=60º；∴∴AB∴CD∴AB∴CD∴EF∴∴ABE=∴BEF=12∴ABC，∴EDC=∴DEF=12∴ADC；．∴∴BED=∴BEF +∴DEF =12∴ABC+12∴ADC∴∴BED=12∴ABC+12∴ADC（2）如图2，过点E作EF∴AB．∴AB∴CD∴AB∴CD∴EF∴∴EDC=∴DEF，∴∴ABE+∴BEF=180º，∴∴BEF=180º-∴ABE．∴BE平分∴ABC，DE平分∴ADC，∴∴ABE=12∴ABC，∴DEF=12∴ADC，∴∴BED=∴BEF+∴DEF=180º-12∴ABC+12∴ADC．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，添加辅助线构造平行线并灵活利用平行线的性质是解答本题的关键．。

(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案doc完整

(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案doc 完整一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．4的平方根是2-B ．16的平方根是4±C ．2是4-的算术平方根D ．6-是36的算术平方根2．下列生活现象中，不是平移现象的是( )A ．人站在运行着的电梯上B ．推拉窗左右推动C ．小明在荡秋千D ．小明躺在直线行驶的火车上睡觉 3．在平面直角坐标系中，点()2,1-位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中，假命题是（） A ．对顶角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行5．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB ∥CD ，∠EAB ＝80°，110ECD ∠=︒，则∠E 的度数是（）A ．30°B ．40°C ．60°D ．70°6．33x y ，则x 和y 的关系是( )．A ．x ＝y ＝0B ．x 和y 互为相反数C ．x 和y 相等D ．不能确定7．如图，已知直线//AB CD ，点F 为直线AB 上一点，G 为射线BD 上一点．若:2:1HDG CDH ∠∠=，:2:1GBE EBF ∠∠=，HD 交BE 于点E ，则E ∠的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第五次运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，按这样的运动规律，点P2021的纵坐标是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2二、填空题9．4的算术平方根为_______；10．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，点P与点Q关于x轴对称，则点P的坐标是___．11．如图，△ABC中∠BAC＝60°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，连接C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD于点E；如果BC′＝DC′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正确的是：________；(只填写序号)12．如图，把一把直尺放在含30度角的直角三角板上，量得154∠=︒，则2∠的度数是_______．13．如图所示，是用一张长方形纸条折成的，如果1128∠=︒，那么2∠=___°．14．已知有理数1a ≠，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，如果13a =-，2a 是1a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，4a 是5a 的差倒数…依此类推，那么的12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+-值是______．15．已知AB ∥x 轴，A （-2，4），AB =5，则B 点横纵坐标之和为______．16．如图：在平面直角坐标系中，已知P 1（﹣1，0），P 2（﹣1，﹣1），P 3（1，﹣1），P 4（1，1），P 5（﹣2，1），P 6（﹣2，﹣2）…，依次扩展下去，则点P 2021的坐标为 _____________．三、解答题17．计算题（1）122332. （23314827- 18．求下列各式中x 的值：（1）23126x -=（2）()3180x --=19．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D 、E 分别是线段AB 、BC 上的点，AE 平分BAC ∠，BED C ∠=∠，//DF AE ，交BC 于点F ．求证：DF 平分BDE ∠．证明：AE ∵平分BAC ∠（已知）12∠∠∴=（）BED C ∠=∠（已知）//AC DE ∴（）13∠∠∴=（）23∴∠=∠（等量代换）//DF AE （）25∴∠=∠（）34∠=∠（）45∴∠=∠（）DF ∴平分BDE ∠（）20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC 的顶点A 的坐标为A （-1，4），顶点B 的坐标为（-4，3），顶点C 的坐标为（-3，1）．（1）把三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A ′B ′C ′，请你画出三角形A ′B ′C ′，并直接写出点A ′的坐标；（2）若点P （m ，n ）为三角形ABC 内的一点，则平移后点P 在△A ′B ′C ′内的对应点P ′的坐标为．（3）求三角形ABC 的面积．21．已知23|49|7a b aa-+-+＝0，求实数a、b的值并求出b的整数部分和小数部分．22．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长（2）若边长的整数部分为a，小数部分为b，求213a b+-的值．23．已知//AB CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P．（1）如图1所示时，试问AEP∠，EPF∠，PFC∠满足怎样的数量关系?并说明理由．（2）除了（1）的结论外，试问AEP∠，EPF∠，PFC∠还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明（3）当EPF ∠满足0180EPF ︒<∠<︒，且QE ，QF 分别平分PEB ∠和PFD ∠，①若60EPF ∠=︒，则EQF ∠=__________°．②猜想EPF ∠与EQF ∠的数量关系．（直接写出结论）24．如图，//MN GH ，点A 、B 分别在直线MN 、GH 上，点O 在直线MN 、GH 之间，若116NAO ∠=︒，144OBH ∠=︒．（1）AOB ∠= ︒；（2）如图2，点C 、D 是NAO ∠、GBO ∠角平分线上的两点，且35CDB ∠=︒，求ACD ∠ 的度数；（3）如图3，点F 是平面上的一点，连结FA 、FB ，E 是射线FA 上的一点，若MAE ∠= n OAE ∠，HBF n OBF ∠=∠，且60AFB ∠=︒，求n 的值．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可．【详解】解：A ．4的平方根是±2，故错误，不符合题意；B ．16的平方根是±4，故正确，符合题意；C ．-4没有算术平方根，故错误，不符合题意；D ．-6是36的一个平方根，故错误，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断． 2．C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可．【详解】解：根据平移的性质，A 、B 、D 都正确，而C 小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发解析：C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可．【详解】解：根据平移的性质，A 、B 、D 都正确，而C 小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．故选：C ．【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．3．B【分析】根据平面直角坐标系的四个象限内的坐标特征回答即可．【详解】解：解：在平面直角坐标系中，点P （−2，1）位于第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，横坐标小于零，纵坐标大于零的点在第二象限．4．D【分析】根据对顶角的定义、平行线的性质、平行公理及其推论可直接进行排除选项．【详解】解：A 、对顶角相等，是真命题，故不符合题意；B 、两直线平行，内错角相等，是真命题，故不符合题意；C 、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，是真命题，故不符合题意；D 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以原命题是假命题，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查命题、平行线的性质、平行公理及对顶角的定义，熟练掌握命题、平行线的性质、平行公理及对顶角的定义等相关知识点是解题的关键．5．A【分析】过点E 作//EF AB ，先根据平行线的性质可得100AEF ∠=︒，再根据平行公理推论、平行线的性质可得70CEF ∠=︒，然后根据角的和差即可得．【详解】解：如图，过点E 作//EF AB ，80EAB ∠=︒，180100A E B E A F ∠=︒-=∴∠︒，//AB CD ，//CD EF ∴，180CEF ECD ∴∠+∠=︒，110ECD ∠=︒，18070CEF ECD ∴∠=︒-∠=︒，1007030AEC AEF CEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．6．B【解析】分析：先移项，再两边立方，即可得出x=-y ，得出选项即可．详解： ∵33=0x y , ∴33x y =-∴x=-y ，即x 、y 互为相反数，故选B ．点睛：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y ．7．C【分析】利用180ABG GBF ∠+∠=︒，及平行线的性质，得到180CDG GBF ∠+∠=︒，再借助角之间的比值，求出120BDE GBE ∠+∠=︒，从而得出E ∠的大小．【详解】解：//AB CD ，ABG CDG ∴∠=∠，180ABG GBF ∠+∠=︒，180CDG GBF ∴∠+∠=︒，:2:1HDG CDH ∠∠=，:2:1GBE EBF ∠∠=，2222()1801203333HDG GBE CDG GBF CDG GBF ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， BDE HDG ∠=∠，120BDE GBE ∴∠+∠=︒，180()18012060E BDE GBE ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质的综合应用，涉及的知识点有：平行线的性质、邻补角、三角形的内角和等知识，体现了数学的转化思想、见比设元等思想．8．D【分析】观察图象，结合动点P 第一次从原点O 运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到解析：D【分析】观察图象，结合动点P 第一次从原点O 运动到点P 1（1，1），第二次运动到点P 2（2，0），第三次运动到P 3（3，-2），第四次运动到P 4（4，0），第五运动到P 5（5，2），第六次运动到P 6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，分别得出点P 运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．【详解】解：观察图象，结合动点P 第一次从原点O 运动到点P 1（1，1），第二次运动到点P 2（2，0），第三次运动到P 3（3，-2），第四次运动到P 4（4，0），第五运动到P 5（5，2），第六次运动到P 6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，-2，0，2，0；∵2021÷6=336…5，∴经过第2021次运动后，动点P 的纵坐标是2，故选：D ．【点睛】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．二、填空题9．【分析】先求出的值，然后再化简求值即可．【详解】解：∵，∴2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故答案为．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答【分析】【详解】解：∵2，∴2，∴．．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答本题的关10．（2，﹣5）．【分析】根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可【详解】∵点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，∴点Q的坐标为（2，5），∵点P与点Q关于x轴解析：（2，﹣5）．【分析】根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可【详解】∵点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，∴点Q的坐标为（2，5），∵点P与点Q关于x轴对称，∴点P的坐标是（2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，轴对称，理解题意是解题的关键．11．①②④【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，∵△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C′处，∴∠1=∠2，A=AC ，DC解析：①②④【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，∵△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C ′处，∴∠1=∠2，A C '=AC ，DC =D C '，∴AD 垂直平分C ′C ；∴①，②都正确；∵B C '＝D C '， DC =D C '，∴B C '＝D C '= DC ，∴∠3=∠B ，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B ＝2∠BC C '；∴③错误；根据折叠的性质，得∠ACD =∠A C 'D =∠B +∠3=2∠3，∵∠ACB 的角平分线交AD 于点E ，∴2（∠6+∠5）=2∠B ，653,∴∠+∠=∠∴3,DCE ∴∠=∠∴D C '∥EC∴④正确；故答案为：①②④.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，外角的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种基本性质是解题的关键.12．【分析】由已知可知，由平行可知，根据三角形外角的性质可知从而求得的答案．【详解】已知可知直尺的两边平行故答案为：114°【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，掌握三解析：114︒【分析】由已知可知460∠=︒，由平行可知13∠=∠，根据三角形外角的性质可知234∠=∠+∠从而求得的答案．【详解】已知可知460∠=︒直尺的两边平行∴13∠=∠∴234145460114∠=∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒故答案为：114°【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键． 13．64【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．【详解】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻解析：64【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．【详解】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻折的性质得，∠212=（180°﹣∠3）12=（180°﹣52°）＝64°．故答案为：64．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．14．．【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值．【详解】 ∵，∴，，，，……∴，每三个数一个循环，∵，∴，则+--3 -3-++解析：1312．【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值．【详解】∵13a =-，∴()211134a ==--，3441131a ，443131a ，()511134a ==--， ……∴1a ，2n a a ⋅⋅⋅每三个数一个循环，∵202036731÷=⋅⋅⋅，∴202013a a ==-，则12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+-143343=--+++14-43-3 -3-14+43+3 =-3-14+43+3 1312=．故答案为：1312．【点晴】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．15．-3或7【分析】由AB ∥x 轴可知B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，再根据线段AB 的长度为5，B 点在A 点的坐标或右边，分别求出B 点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴B 点的纵坐标解析：-3或7【分析】由AB ∥x 轴可知B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，再根据线段AB 的长度为5，B 点在A 点的坐标或右边，分别求出B 点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，都是4，又∵A （-2，4），AB =5，∴当B 点在A 点左侧的时候，B （-7，4），此时B 点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B 点在A 点右侧的时候，B （3，4），此时B 点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B 点位置的不确定得出两种情况分别求解．16．（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且解析：（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标＝2020÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．【详解】解：∵P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，∴下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，∵2021÷4＝505…1，∴点P2021在第二象限，∵点P5（﹣2，1），点P9（﹣3，2），点P13（﹣4，3），∴点P2021（﹣506，505），故答案为：（﹣506，505）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．三、解答题17．（1）1；（2）.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=.解析：（1）1；（2）1 3 -.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式121；（2）原式=11 2233 --=-.本题考查绝对值、算术平方根、立方根的性质，熟练的掌握性质进行运算是解题的关键. 18．（1）；（2）【分析】（1）先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；（2）先移项，再根据立方根的性质，即可求解．【详解】（1）解：∵∴∴∴；（2）解：∵∴∴∴．解析：（1）3x =±；（2）3x =【分析】（1）先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；（2）先移项，再根据立方根的性质，即可求解．【详解】（1）解：∵23126x -=∴2327x =∴29x =∴3x =±；（2）解：∵()3180x --=∴()318x -= ∴12x -=∴3x =．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．19．见解析【分析】根据平行线的性质，角平分线的定义填写理由即可．【详解】证明：平分（已知）（角平分线的定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）（解析：见解析【分析】根据平行线的性质，角平分线的定义填写理由即可．【详解】证明：AE ∵平分BAC ∠（已知）12∠∠∴=（角平分线的定义）BED C ∠=∠（已知）//AC DE ∴（同位角相等，两直线平行）13∠∠∴=（两直线平行，内错角相等）23∴∠=∠（等量代换）//DF AE （已知）25∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）34∠=∠（两直线平行，内错角相等）45∴∠=∠（等量代换）DF ∴平分BDE ∠（角平分线的定义）【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．20．（1）作图见解析，A′（4，0）；（2）（m+5，n-4）；（3）3.5．【分析】（1）首先确定A 、B 、C 三点平移后的位置，再连接即可；（2）利用平移的性质得出P （m ，n ）的对应点P′的坐标即解析：（1）作图见解析，A ′（4，0）；（2）（m +5，n -4）；（3）3.5．【分析】（1）首先确定A 、B 、C 三点平移后的位置，再连接即可；（2）利用平移的性质得出P （m ，n ）的对应点P ′的坐标即可；（3）直接利用△ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A ′B ′C ′即为所求：A′（4，0）；（2）∵△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，∴P（m，n）的对应点P′的坐标为（m+5，n-4）；（3）△ABC的面积=3×3−12×2×1−12×3×1−12×3×2=3.5．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化－平移，三角形面积求法以及坐标系内图形平移，正确得出对应点位置是解题关键．21．4，【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解．【详解】解：根据题意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，解析：4214【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解．【详解】解：根据题意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，b=21，∵16＜21＜25，∴214214．【点睛】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．22．（1）S=13，边长为；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a 和b 的值，然后得出答案．解析：（1）S=13，边长为 13；（2）6 【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a 和b 的值，然后得出答案．详解：解：（1）S=25-12=13, 边长为， (2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6．点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长．23．（1）∠AEP+∠PFC=∠EPF ；（2）∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°；（3）①150°或30；②∠EPF+2∠EQF=360°或∠EPF=2∠EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间解析：（1）∠AEP +∠PFC =∠EPF ；（2）∠AEP +∠EPF +∠PFC =360°；（3）①150°或30；②∠EPF +2∠EQF =360°或∠EPF =2∠EQF【分析】（1）由于点P 是平行线AB ，CD 之间有一动点，因此需要对点P 的位置进行分类讨论：如图1，当P 点在EF 的左侧时，AEP ∠，EPF ∠，PFC ∠满足数量关系为：EPF AEP PFC ∠=∠+∠；（2）当P 点在EF 的右侧时，AEP ∠，EPF ∠，PFC ∠满足数量关系为：360AEP EPF PFC ∠+∠+∠=︒；（3）①若当P 点在EF 的左侧时，150EQF BEQ QFD ∠=∠+∠=︒；当P 点在EF 的右侧时，可求得30BEQ QFD ∠+∠=︒；②结合①可得180218023602()EPF BEQ DFQ BEQ PFD ∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠，由EQF BEQ DFQ ∠=∠+∠，得出2360EPF EQF ∠+∠=︒；可得EPF BEP PFD =∠+∠，由BEQ DFQ EQF ∠+∠=∠，得出2EPF EQF ∠=∠．【详解】解：（1）如图1，过点P 作//PG AB ，//PG AB ，EPG AEP ∴∠=∠，//AB CD ，//PG CD ∴，FPG PFC ∴∠=∠，AEP PFC EPF ∴∠+∠=∠；（2）如图2，当P 点在EF 的右侧时，AEP ∠，EPF ∠，PFC ∠满足数量关系为：360AEP EPF PFC ∠+∠+∠=︒；过点P 作//PG AB ，//PG AB ，180EPG AEP ∴∠+∠=︒，//AB CD ，//PG CD ∴，180FPG PFC ∴∠+∠=︒，360AEP EPF PFC ∴∠+∠+∠=︒；（3）①如图3，若当P 点在EF 的左侧时，60EPF ∠=︒，36060300PEB PFD ∴∠+∠=︒-︒=︒， EQ ，FQ 分别平分PEB ∠和PFD ∠， 12BEQ PEB ∴∠=∠，12QFD PFD ∠=∠， 11()30015022EQF BEQ QFD PEB PFD ∴∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒；如图4，当P 点在EF 的右侧时，60EPF ∠=︒，60PEB PFD ∴∠+∠=︒，11()603022BEQ QFD PEB PFD ∴∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒；故答案为：150︒或30；②由①可知：11()(360)22EQF BEQ QFD PEB PFD EPF ∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠，2360EPF EQF ∴∠+∠=︒； 11()22EQF BEQ QFD PEB PFD EPF ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 2EPF EQF ∴∠=∠．综合以上可得EPF ∠与EQF ∠的数量关系为：2360EPF EQF ∠+∠=︒或2EPF EQF ∠=∠．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数，是解此题的关键．24．（1）100；（2）75°；（3）n=3．【分析】（1）如图：过O 作OP//MN ，由MN//OP//GH 得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，即∠NAO+∠AOB+∠OB解析：（1）100；（2）75°；（3）n =3．【分析】（1）如图：过O 作OP //MN ，由MN //OP //GH 得∠NAO +∠POA =180°，∠POB +∠OBH =180°，即∠NAO +∠AOB +∠OBH =360°，即可求出∠AOB ；（2）如图：分别延长AC 、CD 交GH 于点E 、F ，先根据角平分线求得58NAC ∠=︒，再根据平行线的性质得到58CEF ∠=︒；进一步求得18DBF ∠=︒，17DFB ∠=︒，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF 交MN 于K ，由∠NAO =116°，得∠MAO =64°，故∠MAE =641n n ︒⨯+，同理∠OBH =144°，∠HBF =n ∠OBF ，得∠FBH =1441n n ︒⨯+，从而=n BKA FBH n ∠∠=⨯︒+1441，又∠FKN =∠F +∠FAK ，得144606411n n n n ︒︒︒⨯=+⨯++，即可求n ．【详解】解：（1）如图：过O 作OP //MN ，∵MN //GHl∴MN //OP //GH∴∠NAO +∠POA =180°，∠POB +∠OBH =180°∴∠NAO +∠AOB +∠OBH =360°∵∠NAO =116°，∠OBH =144°∴∠AOB =360°-116°-144°=100°；（2）分别延长AC 、CD 交GH 于点E 、F ，∵AC 平分NAO ∠且116NAO ∠=︒， ∴58NAC ∠=︒，又∵MN //GH ，∴58CEF ∠=︒；∵144OBH ∠=︒，36OBG ∠=︒ ∵BD 平分OBG ∠，∴18DBF ∠=︒，又∵,CDB ∠=︒35∴351817DFB CDB DBF ∠=∠-∠=-=︒； ∴175875ACD DFB AEF ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（3）设FB 交MN 于K ，∵116NAO ∠=︒，则MAO ∠=︒64； ∴641n MAE n ∠=⨯︒+ ∵144OBH ∠=︒， ∴+1n FBH n ∠=⨯︒144，=n BKA FBH n ∠∠=⨯︒+1441，在△FAK 中，64601n BKA FKA F n ∠=∠+∠=⨯︒+︒+, ∴144646011n n n n ⨯︒=⨯︒+︒++， ∴3n =．经检验：3n =是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键．。

新人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完整版】

新人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A．②③B．①②③C．③④D．①②③④4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+36．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13208．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a －b的值为（）A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________. 4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为______cm．5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x yx y--=⎧⎨-=⎩2．若关于x、y的二元一次方程组525744x y ax y a+=⎧⎨+=⎩的解满足不等式组259x yx y+<⎧⎨->-⎩求出整数a的所有值．3．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、B4、C5、D6、D7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、40°3、2或2 -34、225、2或2.56、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、整数a的所有值为－1，0，1，2，3.3、（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）．4、（1）详略；（2）70°.5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．6、（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元。

最新人教版数学七年级下学期《期中测试卷》及答案解析

2020-2021学年度第二学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题1. 9的算术平方根是（）A. ﹣3B. ±3C. 3D. 32.在平面直角坐标系中，点()2,3A-位于哪个象限？（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在0，2，﹣3，﹣12这四个数中，最小的数是（）A. 0B. 2C. ﹣3D. ﹣124.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为( )A. 60°B. 45°C. 50°D. 30°5.下列说法正确的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 一个角的补角必是钝角C. 同位角相等 D. 一个角的补角比它的余角大90°6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）A. (1，2)B. (1，3)C. (0，2)D. (2，2)7.在式子x+6y＝9，x+6y＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 19.在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A . （3，6） B. （1，3） C. （1，6） D. （3，3）10.如图，直角三角形ABC 的直角边AB =6，BC =8，将直角三角形ABC 沿边BC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交AC 于点G ，BE =2，三角形CEG 的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC 平移的距离是4；②EG =4.5；③AD ∥CF ；④四边形ADFC 的面积为6．其中正确的结论是A . ①② B. ②③ C. ③④D. ②④ 二、填空题11.在22,0, 3.141592,2.95,,25,3,0.2020020002 (72)π-+-（两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有_______个12.如图，三角形ABC 中任意一点P （x ，y ），经过平移后对应点为P 1（x +4，y -2），将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1，若点A 的坐标为（-4，5），则点A 1的坐标为____．13.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB ∥CD 的条件有_____(填写所有正确的序号)．14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________81____．16.25.36 5.036，253.6＝15.906253600＝__________. 17.()2230x y +-=，则x y +=______．18.已知点在第四象限，且点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为2，那么点P 的坐标为_____.19.已知2x y 7x 2y 8+=⎧⎨+=⎩，，则x-y=____，x+y=____. 20.观察下列等式：2211112++1+11﹣111+＝112， 2211123++1+12﹣121+＝116， 2211134++1+13﹣131+＝1112， …请你根据以上规律，写出第n 个等式_____．三．解答题21.计算与解方程组（1311684（2）3232--；（3）4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩；（4）37528x y x y -=⎧⎨+=⎩． 22.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别为()2,4A -，B(51)--，，(01)C ，，把三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A B C '''．（1）画出三角形ABC 和平移后’’’A B C 的图形；（2）写出三个顶点A '，B '，C '的坐标；（3）求三角形ABC 的面积．23.请你补全证明过程：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：EF ∥CD证明：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC(已知)∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（）∴∠DGB=∠ACB ②( )∴DG ∥AC ③( )∴∠2= ④________ ⑤（）又∠1=∠2 ⑥（）∴∠1=∠DCA ⑦（）∴EF∥CD ⑧（）24.已知关于x、y的方程组547ax yx by+=⎧⎨-=⎩①②，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为35xy=⎧⎨=⎩；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为17xy=-⎧⎨=⎩．求原方程组的正确解．25.（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐.(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐；(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．26.阅读下面的文字，解答问题:大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而12＜＜2，于是可用21-来表示2的小数部分．请解答下列问题：(1)29的整数部分是_______，小数部分是_________；(2)如果10的小数部分为15a，的整数部分为b，求10a b+-的值．27.（1）如图1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在段线OB上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系______．答案与解析一、选择题1. 9的算术平方根是（）A. ﹣3B. ±3C. 3D.【答案】C【解析】试题分析：9的算术平方根是3．故选C ．考点：算术平方根．2.在平面直角坐标系中，点()2,3A -位于哪个象限？（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点A 坐标为()2,3-，则它位于第四象限，故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(),++；第二象限(),-+；第三象限(),--；第四象限(),+-． 3.在0，2，﹣3，﹣12这四个数中，最小的数是（） A. 0B. 2C. ﹣3D. ﹣12【答案】C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣12＜0＜2所以最小的数是﹣3故选C．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为( )A. 60°B. 45°C. 50°D. 30°【答案】D【解析】【分析】先根据∠1=60°，∠FEG=90°，求得∠3=30°，再根据平行线的性质，求得∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=60°，∠FEG=90°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=30°．故选D．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．5.下列说法正确的是( )A. 相等的角是对顶角B. 一个角的补角必是钝角C. 同位角相等D. 一个角的补角比它的余角大90°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的定义，余角与补角的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、锐角的补角是钝角，直角的补角是直角，钝角的补角是锐角，故本选项错误；C、只有两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；D、一个角α的补角为180°﹣α，它的余角为90°﹣α，（180°﹣α）﹣（90°﹣α）＝90°，故本选项正确．故选D．【点睛】本题综合考查了余角、补角、对顶角，是基本概念题，熟记概念与性质是解题的关键．6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）A. (1，2)B. (1，3)C. (0，2)D. (2，2)【答案】A【解析】【分析】如图，根据题意作出直角坐标系，即可得出小刚的位置.【详解】如图，小刚的位置可以表示为(1,2)【点睛】此题主要考查直角坐标系的定义，解题的关键是根据题意画出直角坐标系.7.在式子x+6y＝9，x+6y＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案．【详解】解：在式子x+6y=9，x+6y=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y中，二元一次方程有x+6y=9，5x=y，共2个．故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．8.方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】先用含x的代数式表示y为：y=8－2x；当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2.一共3组.故选B.点睛：取定x的值代入求y的值时，要注意y也为正整数.9.在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A. （3，6）B. （1，3）C. （1，6）D. （3，3）【答案】B【解析】【详解】解：根据点的平移规律：左减右加，可知点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．10.如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④【答案】B【解析】分析：(1)对应线段的长度即是平移的距离；(2)根据EC 的长和△CEG 的面积求EG ；(3)平移前后，对应点的连线平行且相等；(4)根据平行四边形的面积公式求.详解：(1)因为点B ，E 是对应点，且BE ＝2，所以△ABC 平行的距离是2，则①错误；②根据题意得，13.5×2＝(8－2)EG ，解得EG ＝4.5，则②正确； ③因为A ，D 是对应点，C ，F 是对应点，所以AD ∥CF ，则③正确；④平行四边形ADFC 的面积为AB ·CF ＝AB ·BE ＝6×2＝12，则④错误.故选B .点睛：本题考查了平移的性质，平移的性质有：①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；②平移得到的图形与原图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等；对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等.二、填空题11.在22,0, 3.141592,2.95,25,3,0.2020020002 (72)π-+-（两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有_______个【答案】3【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：无理数有2π3−0.2020020002…（两个非零数之间依次多一个0），共3个，故答案为3.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）等有这样规律的数．12.如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y-2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（-4，5），则点A1的坐标为____．【答案】（0，3）【解析】【分析】直接利用P点平移规律，进而得出A点平移规律．【详解】∵三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y-2），∴点A的坐标为（−4，5），则点A1的坐标为：（−4＋4，5−2）整理得：（0，3）．故答案为：（0，3）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，正确得出平移规律是解题关键．13.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．【答案】①③④【解析】【分析】根据平行线的判定逐项分析即可．【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的条件有①③④，故答案为：①③④．【点睛】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________【答案】15°【解析】【分析】如下图，过点E作EF∥BC，然后利用平行线的性质结合已知条件进行分析解答即可.【详解】由题意可得AD∥BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，过点E作EF∥BC，则AD∥EF∥BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°.故答案为：15°.____．【答案】±3【解析】【详解】，∴9的平方根是3±.故答案为±3.16. 5.036，＝15.906＝__________.【答案】503.6【解析】【分析】根据平方根的计算方法和规律计算即可【详解】解100=503.6．故答案为503.6．17.()230y-=，则x y+=______．【答案】1【解析】【分析】根据二次根式和偶次方根的非负性即可求出x，y的值，进而可求答案()230y-=()20,30y=-=∴2,3x y=-=∴231x y+=-+=故答案为1.【点睛】本题考查的是二次根式偶次方根的非负性，能够据此解答出x、y的值是解题的关键. 18.已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为_____. 【答案】()2,5-【解析】【分析】第四象限的点的特点是横坐标为正，纵坐标为负，再根据点到坐标轴的距离可确定坐标.【详解】根据第四象限点的特征，P 到x 轴的距离为5，所以纵坐标为-5，P 到y 轴的距离是2，所以横坐标为2，故P 点坐标为()2,5-.【点睛】本题考查坐标系中坐标的性质，熟记四个象限中坐标的符号特征是关键.19.已知2x y 7x 2y 8+=⎧⎨+=⎩，，则x-y=____，x+y=____. 【答案】 (1). -1 (2). 5【解析】【分析】用①-②，即可得到x -y 的值；用①+②，可得3x +3y =15,两边都除以3，即可求出x+y 的值.【详解】2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，①-②,得，x -y =-1;①+②，得3x +3y =15,∴x +y =5.故答案为-1，5.【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的特殊值.20.观察下列等式：1+11﹣111+＝112，1+12﹣121+＝116，1+13﹣131+＝1112， …请你根据以上规律，写出第n 个等式_____．()()211111n n n n n n ++=+=++【解析】【分析】根据已知算式得出规律，根据规律求出即可．【详解】解：∵观察下列等式：111111112=+-=+111112216=++=+1111133112=+-=+ …∴第n =1+1n -11n +=1+()11n n +.1n -11n +=1+()11n n +．【点睛】本题考查了二次根式的性质的应用，关键是能根据题意得出规律．三．解答题21.计算与解方程组（1（2）（3）4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩；（4）37528x y x y -=⎧⎨+=⎩．【答案】（1）512；（2）；（3）53x y =⎧⎨=⎩；（4）21x y =⎧⎨=-⎩【解析】分析】（1）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）原式＝4+2﹣12＝512；（2）原式＝）＝＝（3）4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，由①+②×3得：10x ＝50，解得：x ＝5，把x ＝5代入②得：y ＝3，则方程组的解为53x y =⎧⎨=⎩；（4）37528x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，由①×2+②得：11x ＝22，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝﹣1，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别为()2,4A -，B(51)--，，(01)C ，，把三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A B C '''．（1）画出三角形ABC 和平移后’’’A B C 的图形；（2）写出三个顶点A '，B '，C '的坐标；（3）求三角形ABC 的面积．【答案】（1）图见解析（2）点A′的坐标为（0，0）、B'的坐标为（-3，−5）、C′的坐标为（2，−3）（3）192【解析】【分析】（1）依据所得点的坐标，描点后首尾顺次连接即可求解；（2）根据点的坐标的平移规律即可求解；（3）根据割补法及三角形的面积公式可得答案．【详解】（1）如图，△ABC和△’’’A B C为所求；（2）∵把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A B C'''．∴点A′的坐标为（0，0）、B'的坐标为（-3，−5）、C′的坐标为（2，−3）；（3）三角形ABC的面积=5×5-12×3×5-12×3×2-12×2×5=25-152-3-5=192．【点睛】本题主要考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并根据平移变换的定义和性质得出变换后的对应点位置．23.请你补全证明过程：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：EF∥CD证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（）∴∠DGB=∠ACB ②( )∴DG∥AC ③( )∴∠2= ④________ ⑤（）又∠1=∠2 ⑥（）∴∠1=∠DCA ⑦（）∴EF∥CD ⑧（）【答案】①垂直的定义，②等量代换，③同位角相等，两直线平行，④∠DCA，⑤两直线平行，内错角相等，⑥已知，⑦等量代换，⑧同位角相等，两直线平行【解析】【分析】先根据垂直的定义得出∠DGB=∠ACB，再由平行线的判定定理得出DG∥AC，故可得出∠2=∠DCA，利用等量代换得出∠1=∠DCA，进而可得出结论．【详解】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知) ，∴∠DGB=90°，∠ACB=90°（垂直的定义），∴∠DGB=∠ACB (等量代换) ，∴DG∥AC (同位角相等，两直线平行) ，∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等），又∠1=∠2（已知），∴∠1=∠DCA（等量代换），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．24.已知关于x 、y 的方程组547ax y x by +=⎧⎨-=⎩①②，甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为35x y =⎧⎨=⎩；乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为17x y =-⎧⎨=⎩．求原方程组的正确解．【答案】21x y =⎧⎨=⎩．【解析】【分析】首先根据甲看错方程①中的a 说明甲所解出的结果满足方程②，所以把35x y =⎧⎨=⎩代入方程②可得：1257b -=即可求出b ；而乙看错方程②中的b 说明乙所解出的结果满足方程①，所以把17x y =-⎧⎨=⎩代入方程①可得：75a -+=即可求出a ；【详解】由题意可得：把35x y =⎧⎨=⎩代入②得：1257b -= 解得：1b =，把17x y =-⎧⎨=⎩代入①得：75a -+= 解得：2a = ∴原方程组为2547x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，解这个方程组得：21x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的错解问题，充分理解题意，将甲和乙得到的解代入正确的方程中是求解本题的关键. 25.（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐. (1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐；(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．【答案】（1）1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐（2）满足全体450名员工的就餐要求，理由见解析．【解析】【分析】（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，根据“同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用可供就餐的人数＝每个餐厅可供就餐的人数×餐厅数，求出3个大餐厅和2个小餐厅全部开放可供就餐人数，将其与450比较后即可得出结论．【详解】（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，依题意，得：2300170x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：13040xy=⎧⎨=⎩．答：1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐．（2）∵3×130＋2×40＝470（名），470＞450，∴如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能满足全体450名员工的就餐要求．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26.阅读下面的文字，解答问题:的小数部分我们不可能全部写出来，而121的小数部分．请解答下列问题：的整数部分是_______，小数部分是_________；(2)a b，求a b+的值．【答案】（1）5（2）0【解析】【分析】（1的范围，即可得出答案；（2a、b的值，再代入求出即可．【详解】（1）∵5＜29＜6，∴29的整数部分是5，小数部分是29-5，故答案为：5；29-5；（2）∵3＜10＜4，∴a ＝10-3， ∵3＜15＜4，∴b ＝3，∴10a b +-＝10-3+3-10=0．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出29、10、15的范围是解此题的关键． 27.（1）如图1，AB ∥CD ，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC 的度数．（提示：作PE ∥AB ）．（2）如图2，AB ∥DC ，当点P 在线段BD 上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA 与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P 在段线OB 上运动，请你直接写出∠CPA 与∠α，∠β之间的数量关系______．【答案】（1）88°（2）∠APC ＝∠α＋∠β，理由见解析（3）∠APC ＝∠β-∠α 【解析】【分析】（1）过点P 作PE ∥AB ，通过平行线性质来求∠APC ．（2）过P 作PE ∥AD 交AC 于E ，推出AB ∥PE ∥DC ，根据平行线的性质得出∠α＝∠APE ，∠β＝∠CPE ，即可得出答案；（3）若P 在段线OB 上，画出图形，根据平行线的性质得出∠α＝∠APE ，∠β＝∠CPE ，依据角的和差关系即可得出答案．【详解】（1）如图1，过P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38°，∠C=50°，∴∠APE＝38°，∠CPE＝50°，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝38°＋50°＝88°；（2）∠APC＝∠α＋∠β，理由是：如图2，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE＝∠PAB＝∠α，∠CPE＝∠PCD＝∠β，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝∠α＋∠β；（3）如图3，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB＝∠APE＝∠α，∠PCD＝∠CPE＝∠β，∵∠APC＝∠CPE-∠APE，∴∠APC＝∠β-∠α．故答案为：∠APC＝∠β-∠α．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；作平行线构造内错角是解决问题的关键．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

太和镇2014学年第二学期期中检测试卷七年级数学（试题）
（全卷共4页，90分钟完成，满分100分）
说明：答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定区域内作答．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．) 1．下列四个数－5，－3．14，
7
22
，3中，属于无理数的是（）． A ．－5
B ．－3．14
C ．227
D ．3 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的为（）。

A ．⎩⎨⎧+==-17
2z y y x
B ．⎩⎨⎧==+15
xy y x
C ．⎩
⎨⎧=-=+5321
y x y x
D ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+3
161
y x x
3．以x y =⎧⎨=-⎩
11，
为解的二元一次方程组可能是（）。

A ．.
x y x y +=⎧⎨-=⎩02，
B ．.
x y x y +=⎧⎨-=-⎩01，
C ．.
x y x y +=⎧⎨-=⎩01，
D ．.
x y x y +=⎧⎨-=-⎩02，
4．9的平方根是（）
A ．3
B ．－3
C ．±3
D ．±6
5．如图，直线a ∥b ，∠1=50°，则∠2=( )°
A ．40
B ．50
C ．100
D ．130
6．如图，由AB ∥CD ，可以得到（）。

A ．∠1＝∠2．
B ．∠2＝∠3．
C ．∠2＝∠4．
D ．∠A ＝∠C ．
7．下列说法中，错误的是（）．
A ．5是25的算术平方根
B ．2)4(-的平方根是4
C ．-5是25的一个平方根
D ．0的平方根和算术平方根都是0
8．如图，AD∥BC，AC 平分∠DAB，∠B=50°，则∠C=（）．
A ．65°
B ．35°
C ．40°
D ．50°
9．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（）
Ａ．相等
Ｂ．互相垂直Ｃ．相交Ｄ．互相平行
10．对于二元一次方程组⎩⎨
⎧=--=+17
5419
74y x y x 用加减法消去x ，得到的方程是（）
A ．2y ＝－2
B ．2y ＝－36
C ．12y ＝－36
D ．12y ＝－2
二、填空题.（每小题3分，共18分）
11．化简：16=__________，33)2(-=__________，3335-=______________ 12．已知方程42=+y x ，用含x 的代数式表示y 为： ________________________， 13．若x y =-⎧⎨=⎩
13，
是二元一次方程3x －my ＝9的解，则m ＝ .
14．把命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式为，这是一个
命题（填“真”或“假”）
15．如果a 是4的平方根，b 是27的立方根，则a+b= 16．若()03212
=-+
-++z y x ，则z y x ++= .
三、解答题：（共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分6分）如图4所示：
（1）过BC 上的一点P 画PT∥AB，PT 交AC 于T ；（3分）（2）过点P 画PH⊥AB，垂足为H （3分）
18．（本小题满分12分）解二元一次方程
（1）;
1225,1=+-=⎩⎨⎧y x x y （2）;537,
72=-=+⎩⎨⎧y x y x
2
1
G F
E
D
C B
A
19．（本小题满分6分）已知：如图，DG ⊥BC AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2.
求证：EF ∥CD.
证明：∵ DG ⊥BC ,AC ⊥BC (已知) ∴ ∠DGB =∠ACB =90º(垂直的定义)
∴ DG ∥AC （）
∴ ∠2 = ( ) ∵ ∠1=∠2 ( )
∴ ∠1=∠DCA （）
∴ EF ∥CD ( )
20．（本小题满分9分）如图直线AB 、CD 相交于点O ，OE⊥AB，O 为垂足，∠EOD ︒=32，求∠AOC
和∠COB 的度数。

21．（本小题满分9分）一个长4m,宽5m ，高6m 的长方体容器是一个正方体容器的2倍，求这个正
方体的容器的棱长（精确到0.01）。

22．（本小题满分10分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车
费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
23．（本小题满分10分）
已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，（1）试确定b+c ，c-b 的符号
（2）化简：c b c c b a --++-2
2
)(
2014学年第二学期太和镇初一质量检测数学科
参考答案
一、选择题：（每小题2分，满分20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D
C
A
A
B
C
B
A
D
C
二、填空（本大题共6小题，每小3分，共18分．）
11．_4_ ， -2 ，32 12. y=4-2x_ 13. －4 14．_如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，_真___ 15． 5或1_ 16．4
说明：14题第一空两分，第二空一分
15题对只写对一个得两分
三、解答题
17、说明第（1）问作出平行线2分，标出字母T 1分
说明第（2）问作出垂线1分，标出字母H 1分，直角符号1分
18. （本小题满分12分）（1）;
1225,1=+-=⎩⎨
⎧y x x y
把①代入②，得
5x + 2(x -1)=12． ………1分
解这个方程，得
x = 2 ． ………3分
把x = 2代入①，得
y = 2－1 ………4分 y = 1 ……5分
．
所以这个方程组的解是
⎩
⎨⎧==12y x ………6分
①
②
（2）;
537,72=-=+⎩⎨⎧y x y x ①×3，得
6x +3y =21． ③………1分
②+③，得
13x ＝26 ………2分 x=2 ………3分
把x = 2代入①，得
2×2+y =7 ………4分 y=3 ………5分
．
所以这个方程组的解是
⎩
⎨⎧==32y x ………6分
19、（本小题满分6分）证明：∵ DG ⊥BC ,AC ⊥BC (已知) ∴ ∠DGB =∠ACB =90º(垂直的定义)
∴ DG ∥AC （同位角相等，两直线平行） ∴ ∠2 = ∠DCA (两直线平行，内错角相等) ∵ ∠1=∠2 (已知)
∴ ∠1=∠DCA （等量代换）
∴ EF ∥CD (同位角相等，两直线平行) 说明，一个空一分
20、（本小题满分9分）解、∵OE ⊥AB （已知）
∴∠AOE ︒=90 （垂直定义）……2分
∵∠EOD ︒=32（已知）
∴∠AOC ︒=180－∠A OE －∠EOD ＝︒︒︒︒=583290180＝－－……5分 ∵∠COB 与∠AOC 是邻补角
∴∠COB ︒=180－∠AOC ＝︒︒︒=12258180＝－……9分
21．（本小题满分9分）
①
②
方法一
解、设这个正方体的棱长为x m, ……1分
3
2654x ＝⨯⨯ ……5分解得，91.3≈x ……8分
答：这个正方体的容器的棱长约为3.91 m. ……9分方法二
长方体的体积为120654＝⨯⨯ m 3
……3分正方体的体积为602120＝÷ m 3
……5分
正方体的棱长为91.3603≈ m ……8分
答：这个正方体的容器的棱长约为3.91 m. ……9分 22、（本小题满分10分）
解、设中型汽车有x 辆、小型汽车有y 辆……1分
;
2304650
=+=+⎩⎨
⎧y x y x ……7分解得
;3515
==⎩
⎨⎧y x ……9分答：中型汽车有15辆、小型汽车有35辆……10分
说明：列方程组对一个式子给3分。

如果用一元一次方程作答对应给分。

23．（本小题满分10分）（1）b+c 的符号为+……1分
c-b 的符号为－……2分
（2）分
分分分
＝..10............9............7..........
)()(..4..........)(22c
a c
b
c c b a c b c c b a c
b c c b a c b c c b a --=++----=+--+--=--++---++-
o
c
a。