运用运算定律进行简便计算练习题
运算定律简便计算
运算定律简便计算加法运算定律和减法的性质是数学中最基本的概念之一，可以帮助我们更方便地进行计算。
以下是一些简便计算的练。
题目一：145+78+255 = 478656-164-36 = 45641+125+59+75 = 300540+78+160 = 77813+46+55+54+87 = 255968-599+48-12 = 405656-164+36 = 528363-154-146 = 63540+78+160 = 778363-154-146 = 63229-83+171-117 = 200355+260+140+245 = 1000645-180-245 = 220482-(182+50) = 250题目二：368+156+344+132 = 1000789-136-64 = 589363-199 = 164355+260+140+245 = 1000100+45-100+45 = 90157+99 = 256423-155-230 = 38865-202+257+43+295+400 = 1658180+25-80+75 = 200567+301 = 868383-100+17-42-58 = 200873-150+149-73+1 = 800787-87+29 = 729乘法运算定律也是数学中的基本概念之一，可以帮助我们更快速地进行计算。
以下是一些乘法的练。
题目三：25×31×4 = 3100125×27×8 =40×69×25 =125×4×8×25 =32×16+14×32 = 704125×32 = 400027×57+27×43 = 486028×25×14×125 =27×101 = 272783×99 = 821767×21+67×78+67 = 5712乘法运算定律的简便计算是数学中的重要部分。
简便运算定律练习题
简便运算定律练习题简便运算定律练习题在数学学习中，掌握简便运算定律是非常重要的。
这些定律可以帮助我们在计算过程中更加高效、准确地完成运算。
通过练习题的形式，我们可以巩固对这些定律的理解和应用。
下面是一些简便运算定律的练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这些定律。
一、加法和减法定律1. 计算：25 + 17 - 9 + 13 - 6解答：首先，我们可以先按照顺序计算加法和减法。
25 + 17 = 42，42 - 9 = 33，33 + 13 = 46，46 - 6 = 40。
所以，结果为40。
2. 计算：68 - 32 + 45 - 17 + 23解答：同样地，我们按照顺序进行计算。
68 - 32 = 36，36 + 45 = 81，81 - 17= 64，64 + 23 = 87。
所以，结果为87。
二、乘法和除法定律1. 计算：6 × 7 ÷ 3 × 4解答：根据乘法和除法的优先级原则，我们先进行乘法运算。
6 × 7 = 42，42 ÷ 3 = 14，14 × 4 = 56。
所以，结果为56。
2. 计算：48 ÷ 8 × 5 ÷ 2解答：同样地，我们按照乘法和除法的优先级进行计算。
48 ÷ 8 = 6，6 × 5 = 30，30 ÷ 2 = 15。
所以，结果为15。
三、混合运算定律1. 计算：(4 + 7) × 3 - 5 ÷ 2解答：根据括号内的运算法则，我们先计算括号内的加法。
4 + 7 = 11。
然后，我们进行除法运算。
5 ÷ 2 = 2.5。
最后，我们进行乘法和减法运算。
11 × 3 = 33，33 - 2.5 = 30.5。
所以，结果为30.5。
2. 计算：(12 - 5) × 4 ÷ (6 + 2)解答：同样地，我们先计算括号内的减法和加法。
数学运算定律与简便计算试题
数学运算定律与简便计算试题1.脱式计算，能简算的要简算．0.88×4.9+5.1×0.884.7×10.23.24×1.6÷0.27．【答案】8.8；47.94；19.2；【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）把10.2看作10+0.2，然后运用乘法分配律简算；（3）从左往右依次运算．解：（1）0.88×4.9+5.1×0.88，=0.88×（4.9+5.1），=0.88×10，=8.8；（2）4.7×10.2，=4.7×（10+0.2），=4.7×10+4.7×0.2，=47+0.94，=47.94；（3）3.24×1.6÷0.27，=5.184÷0.27，=19.2．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．2.用你喜欢的方式算一算260÷4÷5 75×13+75×7 76÷4×16．【答案】13；1500；304；【解析】（1）根据连除的性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算除法，再算乘法．解：（1）260÷4÷5，=260÷（4×5），=260÷20，=13；（2）75×13+75×7，=75×（13+7），=75×20，=1500；（3）76÷4×16，=19×16，=304．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，能简算的要简算．3.（1）100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+8﹣6+4﹣2（2）1001×1001﹣1001．【答案】50；1001000．【解析】算式（1）：通过观察发现，100﹣98=2，96﹣94=2，…，因此根据加法结合律原式等于：（100﹣98）+（96﹣94）+（92﹣90）+…+（8﹣6）+（4﹣2），由此进行简算即可．算式（2）：把最后一个1001变为1001×1，然后根据乘法分配律进行巧算．解：（1）100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+8﹣6+4﹣2，=（100﹣98）+（96﹣94）+（92﹣90）+…+（8﹣6）+（4﹣2），=50；（2）1001×1001﹣1001=（1001﹣1）×1001，=1000×1001，=1001000．点评：完成此类题目要认真分析式中数据，找出数据特点及内在联系后再利用合适的方法巧算．4.脱式计算．你是最棒的！1﹣×{1﹣×[1﹣×（1﹣）]} 55×+145× 9999×9999+1999977×13+255×999﹣510 x﹣3+（2x﹣5）=17 55%x﹣（0.25x+0.6）=0.6．【答案】；185；100000000；255236；x=10；x=4；【解析】算式（1）（2）根据四则混合运算的运算法则计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．算式（3）可据凑整法及加法交换律、结合律进行计算；算式（4）可据凑整法计算式中255×999．算式（5）（6）可根据等式的性质进行计算：方程两边同时加上、减去、乘以、除以同一个数，等式仍然成立．解：（1）1﹣×{1﹣×[1﹣×（1﹣）]}=1﹣×{1×[1×]}，=1﹣×{1﹣×[1﹣]}，=1﹣×{1﹣×}，，=1﹣×{1﹣}，=1﹣×，=1﹣，=；（2）55×+145×=×+×，=52+133，=185；（3）9999×9999+19999=9999×（10000﹣1）+19999，=9999×10000﹣9999+19999，=99990000+（19999﹣9999），=99990000+10000=100000000；（4）77×13+255×999﹣510=1001+255×（1000﹣1）﹣510，=1001+255×1000﹣255﹣510，=1001+255000﹣255﹣510，=255236；（5）x﹣3+（2x﹣5）=17x﹣3+2x﹣5=17，x﹣8=17，=25，（6）55%x﹣（0.25x+0.6）=0.60.55x﹣0.25x﹣0.6=0.6，0.3x﹣0.6=0.6，0.3x=1.2，x=4．点评：当算式中同时含有大、中、小三种括号时，要先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的；解方程时要注意等号的对齐．5. 0.6×47+52×+60%【答案】60；【解析】把题干中的分数、百分数化为小数，再依据乘法分配律解答．解：0.6×47+52×+60%，=0.6×47+52×0.6+0.6，=（47+52+1）×0.6，=100×0.6，=60．点评：本题主要考查学生运用乘法分配律解决问题的能力．6.（1）164×50÷82×48（2）98+4×980+59×98（3）624×48÷312÷8（4）1350÷25．【答案】4800；9800；12；54；【解析】（1）164×50÷82×48，根据乘、除法的运算性质进行简算；（2）98+4×980+59×98，将原式转化为：98+40×98+59×98，再运用乘法分配律进行简算；（3）624×48÷312÷8，根据乘、除法的运算性质进行简算；（4）1350÷25，根据商不变的性质进行简算．解：（1）164×50÷82×48，=164÷82×50×48，=2×50×48，=100×48，=4800；（2）98+4×980+59×98，=98+40×98+59×98，=（1+40+59）×98，=100×98，=9800；（3）624×48÷312÷8，=624÷312×（48÷8），=2×6，=12；（4）1350÷25，=（1350×4）÷（25×4），=5400÷100，=54．点评：此题考查的目的是理解掌握乘、除法的运算性质，并且能够灵活运用乘、除法的运算性质进行简便计算．7.用简便方法计算．（写出主要简便过程，无过程不得分）（1）1.6×3.9×1.25（2）4.87×2.34+48.7×0.266（3）0.49×9.9（4）3.95×7.6+3.95×3.4﹣3.95．【答案】7.8；24.35；4.851；39.5；【解析】（1）把1.6分解为8×0.2，再利用乘法结合律进行简算；（2）根据因数与积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变．倍48.7缩小10倍，把0.0266扩大10倍，然后利用乘法分配律进行简算；（3）倍9.9看作10﹣0.1，再利用乘法分配律进行简算；（4）直接利用乘法分配律进行简算；（1）1.6×3.9×1.25，=8×0.2×1.25×3.9，=（8×1.25）×（0.2×3.9），=10×0.78，=7.8；（2）4.87×2.34+48.7×0.266，=4.87×2.34+4.87×2.66，=4.87×（2.34+2.66），=4.87×5，=24.35；（3）0.49×9.9，=0.49×（10﹣0.1），=0.49×10﹣0.49×0.1，=4.9﹣0.049，=4.851；（4）3.95×7.6+3.95×3.4﹣3.95=3.95×（7.6+3.4﹣1）=3.95×10=39.5．点评：此题主要考查应用整数乘法的运算定律对小数乘法进行简便计算．8. 16.8﹣（6.8+9.56）=16.8﹣6.8+9.56．【答案】错误【解析】根据减法的运算性质：a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，据此进行简算．解：16.8﹣（6.8+9.56），=16.8﹣6.8﹣9.56，=10﹣9.56，=0.44．故答案为：错误．点评：此题主要根据减法的运算性质进行简算，a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，或a﹣b﹣c=a﹣（b+c）．9.下面各题能简算的要用简便计算．1.36+4.85+2.64+6.15 98.5÷2.5÷4 5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]0.8×（4﹣3.68）÷0.01 83.7﹣12.83﹣0.17 5.96+13×（3.2﹣3.12）【答案】15；9.85；2.7；25.6；70.7；7；【解析】（1）可以运用加法交换律和结合律简算；（2）可以根据连续除以两个数等于除以这两个数的积；（5）可以根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；其余题目按照先算乘除，再算加减，有小括号的先算括号里面的运算顺序计算．解：（1）1.36+4.85+2.64+6.15，=（1.36+2.64）+（4.85+6.15），=4+11，=15；（2）98.5÷2.5÷4，=98.5÷（2.5×4），=98.5÷10，=9.85；（3）5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]，=5.4÷[2.5×0.8]，=5.4÷2，=2.7；（4）0.8×（4﹣3.68）÷0.01，=0.8×0.32÷0.01，=0.256÷0.01，=25.6；（5）83.7﹣12.83﹣0.17，=83.7﹣（12.83+0.17），=83.7﹣13，=70.7；（6）5.96+13×（3.2﹣3.12），=5.96+13×0.08，=5.96+1.04，=7．点评：本题考查了四则混合运算的计算法则，计算时要想看清楚能否运用简算的方法，若不能就按照运算顺序一步步求解．10.直接写得数0.62+38= 15.07﹣15= 10﹣0.62= 0.05+0.95=1.1﹣0.11= 7.11+8= 1.1+0.9﹣1.1+0.9= 2﹣0.35﹣0.65=15.8﹣（5.8+4.9）= 14.85+2.3+1.7=【答案】38.62，0.07，9.38，1，0.99，15.11，1.8，1，5.1，18.85．【解析】1.1+0.9﹣1.1+0.9按照从左到右的顺序计算；2﹣0.35﹣0.65，15.8﹣（5.8+4.9），根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；14.85+2.3+1.7运用加法结合律；其它题目根据运算法则直接求解．解：0.62+38=38.62， 15.07﹣15=0.07， 10﹣0.62=9.38， 0.05+0.95=1，1.1﹣0.11=0.99， 7.11+8=15.11， 1.1+0.9﹣1.1+0.9=1.8， 2﹣0.35﹣0.65=1，15.8﹣（5.8+4.9）=5.1， 14.85+2.3+1.7=18.85．故答案为：38.62，0.07，9.38，1，0.99，15.11，1.8，1，5.1，18.85．点评：本题考查了基本的计算，注意使用简便运算方法提高速度和准确性；要看清楚小数点的位置．11. 479﹣201=479﹣=，=；25×36=25××，=，=；2700÷（27×25），=2700÷，=；=；98×47，=（100）×47，=100×47×47，=．【答案】（1）200、﹣、279、﹣、1、278；（2）4、9、100、9、900；（3）27、÷、25、100、÷、25、4；（4）﹣、2、﹣2、4606；【解析】（1）479﹣201，根据减法的运算性质进行简算；（2）25×36，把36拆分为：4×9，然后运用乘法结合律进行简算；（3）2700÷（27×25），根据除法的运算性质进行简算；（4）98×47，转化为：（100﹣2）×47，再运用乘法分配律进行简算．解：479﹣201=479﹣200﹣1=279﹣1，=278；25×36=25×4×9，=100×9，=900；2700÷（27×25），=2700÷27÷25，=100÷25；=4；98×47，=（100﹣2）×47，=100×47﹣2×47，=4606．故答案为：（1）200、﹣、279、﹣、1、278；（2）4、9、100、9、900；（3）27、÷、25、100、÷、25、4；（4）﹣、2、﹣2、4606；点评：此题考查的目的是理解掌握整数减法、除法的运算性质和乘法的运算定律，并且能够灵活运用这些运算性质和运算定律进行简便计算．12.用简便方法计算：24.6×4.6+246×0.44+24.6．【答案】246；【解析】根据数字特点，原式变为24.6×4.6+24.6×4.4+24.6，运用乘法分配律简算．解：24.6×4.6+246×0.44+24.6，=24.6×4.6+24.6×4.4+24.6，=24.6×（4.6+4.4+1），=24.6×10，=246．点评：解答此题的关键是进行数字转化，运用乘法分配律简算．13.（1）25×46×4 （2）6363÷63+99 （3）275+101+125+299 （4）253+306÷18×24．【答案】4600；200；700；661；【解析】（1）运用乘法交换律简算；（2）先算除法，再算加法；（3）运用加法交换了和结合律简算；（4）先算除法，再算除法，最后算加法．解：（1）25×46×4，=25×4×46，=100×46，=4600；（2）6363÷63+99，=101+99，=200；（3）275+101+125+299，=（275+125）+（101+299），=400+300，=700；（4）253+306÷18×24，=253+17×24，=253+408，=661．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．14.下面各题怎样简便就怎样算（×+）÷（11﹣）（+×）÷÷[（+）×2] 128×﹣×128﹣2÷×0.375+÷×1+125%+0.625×1.25．【答案】；；；256；；2.5.【解析】（1）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加减法，最后算括号外的除法，（2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法，（3）先算小括号里的加法，再算在括号里的乘法，最后算括号外的除法，（4）运用乘法的分配律进行简算，（5）运用乘法的分配律进行简算，（6）运用乘法的分配律进行简算．解：（1）（×+）÷（11﹣），=（+）÷（11﹣），=÷，=；（2）（+×）÷，=（+）÷，=÷，=；（3）÷[（+）×2]，=÷[×2]，=÷，=；（4）128×﹣×128﹣2÷，=128×﹣×128﹣2×128，=（﹣﹣2）×128，=（4﹣2）×128，=2×128，=256；（5）×0.375+÷，=×0.375+×，=（+）×，=2×，=；（6）×1+125%+0.625×1.25，=0.375×1.25+1.25+0.625×1.25，=（0.375+1+0.625）×1.25，=2×1.25，=2.5．点评：此题考查了分数、小数、百分数的四则混合运算的顺序，灵活运用运算定律进行简算．15.脱式计算．x﹣x= 50%x﹣33%x=510×+÷×5÷÷5 ÷5+×．【答案】x=140；x=；x=3000；；1；．【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减4，再乘求解，（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解，（3）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.17求解，（4）先变形，再根据乘法分配律进行计算，（5）先把除法化成乘法，再进行计算，（6）先把除法化成乘法，再根据乘法分配律进行计算．解：（1）4+x=102，4+x﹣4=102﹣4，x×=98×，x=140；（2）x﹣x=，x=，x×=×，x=；（3）50%x﹣33%x=510，0.17x=510，0.17x÷0.17=510÷0.17，x=3000；（4）×+÷，=×+×，=（）×，=，=，（5）×5÷÷5，=×5×，=1；（6）÷5+×，=×+×，=（），=，=．点评：本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，以及在计算中灵活运用简便算法的能力．16.脱式计算，能简算的要简算．50.4×1.9﹣1.8 3.76×0.25+25.8 4.8×0.251.5×105 1.2×2.5+0.8×2.5 21.36÷0.8﹣12.9．【答案】93.96；26.74；1.2；157.5；5；13.8；【解析】（1）（2）（6）按照四则混合运算的顺序进行计算即可．（3）运用乘法的结合律进行计算即可．（4）（5）运用乘法的分配律进行计算即可．解：（1）50.4×1.9﹣1.8，=95.76﹣1.8，=93.96；（2）3.76×0.25+25.8，=0.94+25.8，=26.74；（3）4.8×0.25，=1.2×（4×0.25），=1.2；（4）1.5×105，=1.5×（100+5），=150+7.5，=157.5；（5）1.2×2.5+0.8×2.5，=（1.2+0.8）×2.5，=2×2.5，=5；（6）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．17.直接写得数：1.25×8= 5×2.4= 0.36÷3.6= 5.6+4.04= 4.6×0.1=72.5÷0.01= 0.8×0.05= 6.04﹣0.4=1÷4= 48.9﹣（8.9+4.96）= 27.5×11÷27.5×4=【答案】10；12；0.1；9.64；0.46；7250；0.04；5.64；0.25；35.04；44；【解析】48.9﹣（8.9+4.96）根据减法的性质简算；27.5×11÷27.5×4运用乘法交换律和结合律简算．其它它们根据小数乘除法的计算方法求解．解：1.25×8=10， 5×2.4=12， 0.36÷3.6=0.1， 5.6+4.04=9.64， 4.6×0.1=0.46，72.5÷0.01=7250，0.8×0.05=0.04， 6.04﹣0.4=5.64，1÷4=0.25，48.9﹣（8.9+4.96）=35.04， 27.5×11÷27.5×4=44．点评：本题考查了简单的小数计算，认真分析式中数据，根据运算法则和运算定律快速准确得出答案．18.递等式计算（能简便的简便）125×3.2×2.5 3.6×10.1 5.8×2.7+0.58×733.6+6.4×1.8 （1.48+3.02）÷（3.6×0.5）（36.7﹣4.9）×101﹣31.8．【答案】1000；36.36；58；15.12；2.5；3180．【解析】①125×3..2×2.5把3.3拆成8×0.4，再利用乘法的结合律计算；②3.6×10.1把10.1拆成10+0.1，再利用乘法的分配律计算；③5.8×2.7+0.58×73把0.58×73变成5.8×7.3，再利用乘法的分配律计算；④先算乘，再算加；⑤两个括号同时计算，再算除；⑥先算括号里，再利用乘法的分配律计算．解：①125×3.2×2.5，=125×8×0.4×2.5，=（125×8）×（0.4×2.5），=1000×1，=1000；②3.6×10.1，=3.6×（10+0.1），=3.6×10+3.6×0.1，=36+0.36，=36.36；③5.8×2.7+0.58×73，=5.8×2.7+5.8×7.3，=5.8×（2.7+7.3），=5.8×10，=58；④3.6+6.4×1.8，=3.6+11.52，=15.12；⑤（1.48+3.02）÷（3.6×0.5），=4.5÷1.8，=2.5；⑥（36.7﹣4.9）×101﹣31.8，=31.8×101﹣31.8，=31.8×（101﹣1），=31.8×100，=3180．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．19.计算．6.33×101﹣6.33 35.6﹣5×1.73 1.6×55.4﹣55.4×0.6 17.68÷5.2+2.7×1.5．【答案】633；26.95；55.4；7.45；【解析】①6.33×101﹣6.33利用乘法的分配律计算；②35.6﹣5×1.73，先算5×1.73，再算减；③1.6×55.4﹣55.4×0.6利用乘法的分配律计算；④17.68÷5.2+2.7×1.5，乘和除同时计算，再算加；．解①6.33×101﹣6.33=6.33×（101﹣1），=6.33×100，=633；②35.6﹣5×1.73，=35.6﹣8.65，=26.95；③1.6×55.4﹣55.4×0.6，=55.4×（1.6﹣0.6），=55.4×1，=55.4；17.68÷5.2+2.7×1.5，=3.4+4.05，=7.45．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．20.计算，能简算的要简算．÷0.6××+××102﹣（+）×（0.75﹣）×（+）（4﹣（﹣））×．【答案】；；12；；；．【解析】（1）把0.6化为分数，在把除法改为乘法，约分即可；（2）把原式变为×+×，运用乘法分配律简算；（3）把原式变为×102﹣×2，运用乘法分配律简算；（4）先算括号内的，再算括号外的；（5）把小数化为分数，两个括号同时计算，最后算乘法；（6）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．解：（1）÷0.6×，=÷×，=××，=；（2）×+×，=×+×，=×（+），=×，=；（3）×102﹣，=×102﹣×2，=×（102﹣2），=×100，=12；（4）（+）×，=×，=；（5）（0.75﹣）×（+），=（﹣）×（+），=×，=；（6）[4﹣（﹣）]×，=[4﹣]×，=×，=．点评：此题考查了四则混合运算的运算顺序，还要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．21.递等式计算．60+40×3 （86+54）÷28 720÷8×9 360+612÷1219×（100﹣78） 75﹣75÷5 289﹣108+81 207﹣（47﹣29）【答案】180；5；810；411；418；60；262；189；【解析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；（3）（7）按照从左到右的顺序计算；（4）先算除法，再算加法；（5）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；（6）先算除法，再算减法；（8）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法．解：（1）60+40×3，=60+120，=180；（2）（86+54）÷28，=140÷28，=5；（3）720÷8×9，=90×9，=810；（4）360+612÷12，=360+51，=411；（5）19×（100﹣78），=19×22，=418；（6）75﹣75÷5，=75﹣15，=60；（7）289﹣108+81，=181+81，=262；（8）207﹣（47﹣29），=207﹣18，=189．点评：这类型的题目先观察算式，找出运算的顺序，然后按照运算顺序逐步计算．22. 285+195+105+415643﹣48﹣12﹣4025×328×48×1255400÷45÷2360÷45148×8+152×899×3425×201﹣25．【答案】1000；543；800；48000；60；8；2400；3366；5000；【解析】（1）运用加法交换律和结合律解答；（2）依据减法性质解答；（3）化32=4×8，再运用乘法结合律即可解答；（4）运用乘法交换律解答；（5）依据除法性质即可解答；（6）化45=9×5，再运用除法性质即可解答；（7）（8）（9）运用乘法分配律解答．解：（1）285+195+105+415，=（285+415）+（195+105），=700+300，=1000；（2）643﹣48﹣12﹣40，=643﹣（48+12+40），=643﹣100，=543；（3）25×32，=（25×4）×8，=100×8，=800；（4）8×48×125，=（8×125）×48，=1000×48，=48000；（5）5400÷45÷2，=5400÷（45×2），=5400÷90，=60；（6）360÷45，=360÷9÷5，=40÷5，=8；（7）148×8+152×8，=（148+152）×8，=300×8，=2400；（8）99×34，=34×100﹣34×1，=3400﹣34，=3366；（9）25×201﹣25，=25×（201﹣1），=25×200，=5000．点评：本题主要考查学生正确运用简便算法解决问题的能力．23.能简算的要简算．3.2×1.25×0.25 5.8×[1÷（2.1﹣2.09）] ×101﹣．【答案】1；580；62；【解析】（1）先把3.2分解成0.8×4，再运用乘法结合律简算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；（3）运用乘法分配律简算．解：（1）3.2×1.25×0.25，=0.8×4×1.25×0.25，=（0.8×1.25）×（0.25×4），=1×1，=1；（2）5.8×[1÷（2.1﹣2.09）]，=5.8×[1÷0.01]，=5.8×100，=580；（3）×101﹣，=×（101﹣1），=×100，=62．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．24.怎样算简便就怎样算3.35﹣1.1+0.75﹣1.94.2×9.9+0.42 （74﹣3.6）÷2.5÷4 307×10.1．【答案】2.1；42；7.04；3100.7；【解析】（1）运用加法交换律与结合律以及减法的性质简算；（2）根据数字特点，把原式变为0.42×99+0.42，运用乘法分配律简算；（3）先求出括号内的结果，根据除法的性质简算；（4）把10.1看作10+0.1，运用乘法分配律简算．解：（1）3.35﹣1.1+0.75﹣1.9，=3.35+0.75﹣（1.1+0.9），=4.1﹣2，=2.1；（2）4.2×9.9+0.42，=0.42×99+0.42，=（99+1）×0.42，=100×0.42，=42；（3）（74﹣3.6）÷2.5÷4，=70.4÷（2.5×4），=70.4÷10，=7.04；（4）307×10.1，=307×（10+0.1），=307×10+307×0.1，=3070+30.7，=3100.7．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．25.灵活、合理的计算（+﹣）×72 2+3﹣3+1+1÷+×÷[（+）×] 8.3×+5.7×﹣．【答案】98；5；；3；5.【解析】算式（1）、（3）、（5）可根据乘法分配律计算；算式（2）可根据加法交换律及结合律计算；算式（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可．解：（1）（+﹣）×72=×72+×72﹣×72，=56+60﹣18，=98；（2）2+3﹣3+1+1=（2+1﹣3）+（3+1），=+5，=5；（3）÷+×=×+×，=（+）×，=1×，=；（4）÷[（+）×]=÷[×]，=，=3；（5）8.3×+5.7×﹣=（8.3+5.7﹣1）×，=13×，=5．点评：完成本题要认真分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算．26.用你喜欢的方法计算下列各题．÷×（﹣） 1.65×2010+2010×35%﹣2010．【答案】；2010．【解析】（1）按照先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的顺序计算；（2）运用乘法分配律简算．解：（1）÷×（﹣），=÷×，=×，=；（2）1.65×2010+2010×35%﹣2010，=（1.65+35%﹣1）×2010，=（1.65+0.35﹣1）×2010，=（2﹣1）×2010，=1×2010，=2010．点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．27.脱式计算，能简便计算的要简便计算．﹣÷﹣（51﹣）×﹣×+÷（﹣×）×[（﹣）÷]．【答案】；14；；；0.1．【解析】算式①可将式中分数除法转化成乘法后据减法性质进行计算；算式②可据乘法分配律进行计算；算式③运用加法的结合律及交换律进行计算即可；算式④⑤根据四则混合运算的运算顺序计算即可．解：①÷﹣，=﹣，=﹣（），=1，=；②（51﹣）×，=51×，=15﹣，=14；③﹣×+，=（）﹣，=1﹣，=；④÷（﹣×），=÷（﹣），=÷1，=；⑤×[（﹣）÷]，=×[]，=，=0.1．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．28. 298﹣99﹣99．【答案】100.【解析】化298=300﹣2，99=100﹣1再运用减法性质以及加法交换律和结合律解答．解：298﹣99﹣99，=（300﹣2）﹣（100﹣1）﹣（100﹣1），=300﹣2﹣200+2，=（300﹣200）+（2﹣2），=100+0，=100．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．29.简便计算0.389×4×0.25 10.1×7.8 6.37×3.02+6.98×6.37．【答案】0.389；78.78；63.7．【解析】（1）运用乘法结合律解答，（2）化10.1=10+0.1，再运用乘法分配律解答，（3）运用乘法分配律解答．解：（1）0.389×4×0.25，=0.389×（4×0.25），=0.389×1，=0.389；（2）10.1×7.8，=（10+0.1）×7.8，=10×7.8+0.1×7.8，=78+0.78，=78.78；（3）6.37×3.02+6.98×6.37，=6.37×（3.02+6.98），=6.37×10，=63.7．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．30. 3288﹣1999+212． 769×101﹣769． 7257﹣1044÷18×11．39000÷60÷50． 61×57﹣5040÷42． 96×125×7×24．【答案】1501；76900；6619；13；3357；2016000；【解析】（1）用多减再加的方法进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；（4）运用除法的性质进行简算；（5）先同时求出乘法算式和除法算式，再算减法；（6）把24化成8×3进行计算即可．解：（1）3288﹣1999+212，=3288﹣2000+1+212，=1288+1+212，=（1288+212）+1，=1500+1，=1501；（2）769×101﹣769，=769×（101﹣1），=769×100，=76900，；（3）7257﹣1044÷18×11，=7257﹣58×11，=7257﹣638，=6619；（4）39000÷60÷50，=39000÷（60×50），=39000÷3000，=13；（5）61×57﹣5040÷42，=3477﹣120，=3357；（6）96×125×7×24，=96×7×3×125×8，=96×7×3×（125×8），=672×3×1000，=2016×1000，=2016000．点评：考查了整数四则混合运算的顺序，能简算的要简算．31.脱式计算（能简算的要简算）（+﹣）÷77×（﹣）+×77314×[2.4÷（1.6×）]．【答案】5；63；942；【解析】（1）把除以化成乘以60，再运用乘法的分配律的分配律进行简算，（2）运用乘法的分配律的分配律进行简算，（3）先算小括号里的乘法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法．解：（1）（+﹣）÷，=（+﹣）×60，=×60+×60﹣×60，=6+4﹣5，=10﹣5，=5；（2）77×（﹣）+×77，=77×（﹣+），=77×，=7×9，=63；（3）314×[2.4÷（1.6×）]，=314×[2.4÷0.8]，=314×3，=942．点评：乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．32.计算下面各题，能简便的就简便．（1）5.5×17.3+6.7×5.5（2）1.5×105（3）9.07﹣22.78÷3.4（4）3.8+4.29+2.1+4.2．【答案】（1）132；（2）157.5；（3）2.37；（4）14.39；【解析】算式（1）、（2）可据分配律进行简算；算式（4）可据交换律及结合律进行简算；算式（3）据四则混合运算法则计算即可．解：（1）5.5×17.3+6.7×5.5=（17.3+6.7）×5.5，=24×5.5，=132；（2）1.5×105=1.5×100+1.5×5，=150+7.5，=157.5；（3）9.07﹣22.78÷3.4=9.07﹣6.7，=2.37；（4）3.8+4.29+2.1+4.2=（3.8+4.2）+（4.29+2.1）=8+6.39，=14.39．点评：完成本题要注意分析式出数据，找到合适的简算方法．33.怎样简便就怎样算．16×+×，．【答案】12；；；【解析】（1）先去括号，再运用乘法的交换律、结合律进行简算，（2）运用乘法的分配律进行简算，（3）先算小括号里的减法，运用减法的运算定律进行简算，再算括号外的乘法．解：（1）16×，=16××9×，=（16×）×（×9），=2×6，=12；（2）+×，=（1+）×，=×，=；（3），=×[﹣+]，=×[（+）﹣]，=×[1﹣]，=×，=；点评：此题考查了分数四则混合运算的顺序，要根据算式的特点灵活运用运算定律进行简算．34.计算下面各题，能简算的要简算17.8﹣8.75+2.2﹣1.250.125×32×2.5++++（﹣）【答案】10；10；2；．【解析】①运用加法的结合律，交换律及减法的性质进行计算即可．②运用乘法的结合律及交换律进行计算即可．③运用加法的结合律及交换律进行计算即可．④一个数加上两个数的差，可以用这个数加上被减数减去减数即可．解：①17.8﹣8.75+2.2﹣1.25，=（17.8+2.2）﹣（8.75+1.25），=20﹣10，=10；②0.125×32×2.5，=（0.125×8）×（4×2.5），=1×10，=10；③+++，=（）+（），=1+1，=2；④+（﹣），=，=．点评：本题考查了学生通过约分对分数四则混合运题目进行简算的能力．35.脱式计算．（+﹣）×24 1634﹣248÷8×20474.7÷[9.4÷（10.98﹣8.98）] ×[×（﹣）]．【答案】5；1014；101；．【解析】（1）运用乘法分配律解答，（2）（3）（4）依据四则混合运算的顺序计算，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的．解：（1）（+﹣）×24，=×24+×24﹣×24，=10+15﹣20，=5；（2）1634﹣248÷8×20，=1634﹣31×20，=1634﹣620，=1014；（3）474.7÷[9.4÷（10.98﹣8.98）]，=474.7÷[9.4÷2]，=474.7÷4.7，=101；（4）×[×（﹣）]，=×[]，=，=．点评：能正确选择简便算法，以及熟练依据四则运算计算方法是解答本题的关键．36.直接写出得数（7.5+2.5）÷0.25 710﹣18×4 2÷× 2.25×1.8+1.25×0.18．【答案】40，638，，4.275．【解析】①先算括号内的，再算括号外的；②先算乘法，再算减法；③把除法改为乘法，再计算；④此题运用乘法分配律也不简便，可先算乘法，再算加法．解：（7.5+2.5）÷0.25=40；710﹣18×4=638；2÷×=；2.25×1.8+1.25×0.18=4.275．故答案为：40，638，，4.275．点评：此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．37.计算下面各题，能简便计算的要简算125×88 2008×99+2008 77﹣7.5+23﹣2.5520﹣360÷40×2 （520﹣360÷40）×2 （520﹣360）÷（40×2）【答案】11000；200800；90；502；1022；2．【解析】（1）把88分解成8×11，再运用乘法结合律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）根据加法结合律和加法交换律简算；（4）先算除法，再算乘法，最后算减法；（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（6）先同时运算两个小括号里面的减法和乘法，最后算括号外的除法．解：（1）125×88，=125×（8×11），=125×8×11，=1000×11，=11000；（2）2008×99+2008，=2008×（99+1），=2008×100，=200800；（3）77﹣7.5+23﹣2.5，=（77+23）﹣（7.5+2.5），=100﹣10，=90；（4）520﹣360÷40×2，=520﹣9×2，=520﹣18，=502；（5）（520﹣360÷40）×2，=（520﹣9）×2，=511×2，=1022；（6）（520﹣360）÷（40×2），=160÷80，=2．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算，注意后三题运用小括号里面改变了运算顺序．38.用简便方法计算．4.2﹣1.38+5.8﹣3.62 90.5×99+90.5 0.125×0.25×32．【答案】5；9050；1；【解析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）根据乘法交换律和结合律进行计算．解：（1）4.2﹣1.38+5.8﹣3.62，=（4.2+5.8）﹣（1.38+3.62），=10﹣5，=5；（2）90.5×99+90.5，=90.5×（99+1），=90.5×100，=9050；（3）0.125×0.25×32，=0.125×0.25×（8×4），=（0.125×8）×（0.25×4），=1×1，=1．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．39.计算．306×11﹣7236÷18 〔10﹣（0.2+0.91）〕×0.512×（+﹣）÷（4﹣2.4×）【答案】2964；4.445；1；．【解析】（1）先同时算出乘法算式和除法算式，再算减法；（2）先算小括号里的加法，再算在括号里的减法，最后算括号外的乘法；（3）运用乘法的分配律进行简算；（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法．解：（1）306×11﹣7236÷18，=3366﹣402，=2964；（2）〔10﹣（0.2+0.91）〕×0.5，=〔10﹣1.11〕×0.5，=8.89×0.5，=4.445；（3）12×（+﹣），=12×+12×﹣12×，=3+2﹣4，=5﹣4，=1；（4）÷（4﹣2.4×），=÷（4﹣2），=÷2，=．点评：考查了整数、分数、小数四则混合运算的顺序，能运用运算定律简算的要简算．40.（2010•儋州模拟）用简便方法计算：（要写出简算过程）（1）+5.28++4.72 （2）85.7×16+14.3×16．【答案】11；1600；【解析】（1）分数与分数相加，小数与小数相加，运用加法结合律进行简算；（2）运用乘法分配律进行简算．解：（1）+5.28++4.72，=（+）+（5.28+4.72），=1+10，=11；（2）85.7×16+14.3×16，=（85.7+14.3）×16，=100×16，=1600．点评：观察分析题干，运用恰当的定律进行简算．41.（2011•合川区模拟）怎样简便怎样算210﹣97+83 19.8﹣0.6×7 + [7.6﹣（3.85+2.6）]×0.4（+）×8+（++）×24 2﹣2÷3+．【答案】196；15.6；1；0.46；6；26；1．【解析】（1）（4）运用减法性质解答，（2）（3）（7）依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答，（5）先运用乘法分配律再运用加法结合律解答，（6）运用乘法分配律解答．解：（1）210﹣97+83，=210﹣100+3+83，=110+3+83，=196；（2）19.8﹣0.6×7，=19.8﹣4.2，=15.6；（3）+，=，=1；（4）[7.6﹣（3.85+2.6）]×0.4，=[7.6﹣2.6﹣3.85]×0.4，=[5﹣3.85]×0.4，=1.15×0.4，=0.46；（5）（+）×8+，=×8+×8，=5+（），=5+1，=6；（6）（++）×24，=24+24+24，=12+8+6，=26；（7）2﹣2÷3+，=1，=1．点评：本题主要考查学生运用四则运算计算方法，以及正确运用简便算法的能力．42.（2012•宝应县模拟）简便方法计算1.7+5+3.98 17.625﹣（4.4+7） 3.35×6.4×2+6.7×3.6．【答案】10.7；5.6；67；【解析】（1）把分数化为小数，运用加法结合律计算；（2）把分数化为小数，与用减法的性质以及加法交换律和结合律简算；（3）先运用乘法交换律计算3.35×6.4×2=3.35×2×6.4=6.7×6.4，原式变为6.7×6.4+6.7×3.6，再运用乘法分配律的逆运算简算．解：（1）1.7+5+3.98，=1.7+5.02+3.98，=1.7+（5.02+3.98），=1.7+9，=10.7；（2）17.625﹣（4.4+7），=17.625﹣（4.4+7.625），=17.625﹣4.4﹣7.625，=（17.625﹣7.625）﹣4.4，=10﹣4.4，=5.6；（3）3.35×6.4×2+6.7×3.6，=3.35×2×6.4+6.7×3.6，=6.7×6.4+6.7×3.6，=（6.4+3.6）×6.7，=10×6.7，=67．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．43.（2012•楚州区模拟）口算．（近似值符号的是估算题）0.105×100= 1993+1994= 603×39≈ 4950÷51= 112﹣102=16×0.25= 19÷9﹣10÷9= ﹣= 8π≈ 2.63+3.7=1﹣+= 7×8×（+）= 1﹣÷= ÷×0=【答案】10.5；3987；24000；97；10；4；1；；24；6.33；，15；0；0；【解析】根据小数、整数、分数的加减乘除的计算方法进行计算即可；603×39≈把603看作600，39看作40进行估算；8π≈把π看作3进行估算；7×8×（+）根据乘法分配律进行简算．解：0.105×100=10.5， 1993+1994=3987，603×39≈24000， 4950÷51=97， 112﹣102=10，16×0.25=4， 19÷9﹣10÷9=1，﹣=，8π≈24， 2.63+3.7=6.33，1﹣+=， 7×8×（+）=15， 1﹣÷=0，÷×0=0．点评：口算时，注意运算符号和数据，再根据运算顺序进行计算即可，能简算的要简算．44.（2012•黔东南州模拟）能简算就简算．=；=； 3﹣﹣=；4×=；=； 8﹣5.5﹣1.5=．【答案】，，2，4，，1．【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）约分计算；（3）（6）运用减法的性质简算；（4）运用乘法分配律简算；（5）先算括号内的，再算括号外的除法，最后算加法．解：（1）（+）×4，=×4+×4，=+1，=1；（2）××=；（3）3﹣﹣，=3﹣（+），=3﹣1，=2；（4）4×，=4×（+），=4×1，=4；（5）（+）÷+，=×+，=+，=．（6）8﹣5.5﹣1.5，=8﹣（5.5+1.5），=8﹣7，=1．故答案为：，，2，4，，1．点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序，以及应用运算定律进行简便计算．45.（2012•郑州模拟）999×222+333×334．【答案】27；333000；10.2；50．【解析】（1）×9﹣3﹣0.375，把0.375化成，把3拆成（3+），在计算过程中简算；（2）999×222+333×334，因为999是333的倍数，所以把999写成333×3，用乘法分配律简算；（3）﹣（3+2.25﹣3.6），把分数化成小数的形式，运用加法结合律和减法的性质简算；（4）[19+19×（1.9﹣1）÷0.95]÷0.38，按运算顺序进行计算，先算小括号内的，因为小括号内的得数为0，所以19×（1.9﹣1）÷0.95的结果直接写成0，然后再计算即可．解：（1）×9﹣3﹣0.375；=（3+）×9﹣3﹣，=3×9+×9﹣3﹣，=（27﹣3）+（×9﹣），=24+3；=27；（2）999×222+333×334，=333×3×222+333×334，=333×（3×222+334），=333×（666+334），=333×1000，=333000；（3）﹣（3+2.25﹣3.6），=12.25﹣（3.4+2.25﹣3.6），=（12.25﹣2.25）+（3.6﹣3.4），=10+0.2，=10.2；（4）[19+19×（1.9﹣1）÷0.95]÷0.38，=[19+19×（1.9﹣1.9）÷0.95]÷0.38，=19÷0.38，=50．点评：此题属于数的四则混合运算的题目，考查学生对运算顺序的掌握，以及巧妙解题的能力．46.（1）26.86×25.66﹣16.86×25.66 （2）52.3×0.68+3.2×5.23（3）（4）99+99×99+99×99×99．【答案】（1）256.6；（2）52.3；（3）32；（4）980199．【解析】（1）运用乘法分配律简算，注意括号里面运算中间是减号；（2）先把52.3×0.68变成5.23×6.8，然后运算乘法分配律简算；（3）先根据积不变规律把×27变成×16，再根据乘法分配律简算；（4）两次运用乘法分配律简算．解：（1）26.86×25.66﹣16.86×25.66，=（26.86﹣16.86）×25.66，=10×25.66，=256.6；（2）52.3×0.68+3.2×5.23，=5.23×6.8+3.2×5.23，=5.23×（6.8+3.2），=52.3；（3），=×16+×16，=16×（+），=16×，=16×2，=32；（4）99+99×99+99×99×99，=99+99×99×（1+99），=99+99×9900，=99×（1+9900），=（100﹣1）×9901，=990100﹣9901，=980199．点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．47.脱式计算，能简算的要简算．15.8﹣+﹣÷[（+）×] 61÷12 2+20×（﹣） 4×0.28×2.5．【答案】14；；5；3；2.8．【解析】（1）运用加法结合律以及连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
|字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245!3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98.减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244-（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56|（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
数学运算定律与简便计算试题
数学运算定律与简便计算试题1.小马将6×（□+3）计算成了6×□+3，他的答案与正确答案相差（）A．18B．15C．12D．6【答案】B【解析】要求6×（□+3）比6×□+3相差多少，即求二者之差，据此解答即可．解：6×（□+3），=6×□+18；6×□+18﹣（6×□+3），=6×□+18﹣6×□﹣3，=15．故选：B．点评：此题考查了有关含有未知数的算式计算，注意运算顺序和运算法则的运用．2.下列各式中，（）符合乘法分配律．A．（25+1）×4=25×4+4B．3×10=5×6C．43+25+57=（43+57）+25D．4×9×25=（4×25）×9【答案】A【解析】根据乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，判断即可．解：选项A：（25+1）×4=25×4+1×4=25×4+4，符合要求；选项B：3×10=3×2×5=（3×2）×5=5×6，运用了乘法的结合率，不符合要求；选项C：43+25+57=（43+57）+25，运用了加法的交换律和结合率，不符合要求；选项D：4×9×25=（4×25）×9，运用了乘法的交换律和结合率，不符合要求；故选：A．点评：本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运根据数据的特点，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．3. 444×25．【答案】11100；【解析】25是个特殊数，它与4相乘可以得到100，因此25与一个数相乘时，就要想办法从这个数中分离出4解：方法一：444×25，=（400+40+4）×25，=400×25+40×25+4×25，=10000+1000+100，=11100；方法二：444×25，=（111×4）×25，=111×（4×25），=111×100，=11100；方法三：444×25，=（444÷4）×（25×4），=111×100，=11100．点评：此题考查了运算定律与简便运算．4. 0.23×56+2.3×440+0.46×0.5．【答案】1025.11；【解析】算式中2.3×440+0.46×0.5改写成0.23×4400+0.23×2×0.5可据乘法分配律进行计算．解：0.23×56+2.3×440+0.46×0.5，=0.23×56+0.23×4400+0.23×2×0.5，=0.23×（56+4400+1），=0.23×4457，=1025.11；点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．5. 78×（+）【答案】109.【解析】根据题意，可利用乘法分配律进行计算比较简便．解：78×（+），=78×+78×，=58+51，=109．点评：此题主要考查的是乘法分配律的应用．6.两个数交换位置，得数不变，这叫交换律．．【答案】错误【解析】加法算式和乘法算式交换两个加数或两个因数的位置，结果不变；但对于减法算式和除法算式不成立．解：①加法交换律：交换两个加数的位置和不变；②乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；③减法算式中如果减数和被减数不相等，交换减数和被减数的位置，得数会变化，如：10﹣4=6，而4﹣10=﹣6；结果发生变化；④除法算式中如果除数和被除数不相等，交换除数和被除数的位置，得数会变化，如：4÷2=2，而2÷4=0.5；结果发生了变化．两个数交换位置，得数不变，对于减法算式和除法算式不成立．故答案为：错误．点评：本题考查了交换律，只有加法算式或乘法算式中才能运用交换律．7.在等式32+44+68+56=（32+68）+（44+56）中，运用了律和律．【答案】加法的交换，加法的结合【解析】32+44+68+56利用加法的交换律和加法的结合律变成（32+68）+（44+56）计算简便．解：32+44+68+56，=（32+68）+（44+56），=100+100，=200．故答案为：加法的交换，加法的结合．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．8.算式4×13×25=13×（4×25）运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和乘法结合律【答案】C【解析】4×13×25先运用乘法交换律，交换4和13的位置，变成13×4×25，然后再运用乘法结合律把4×25结合在一起，变成13×（4×25）．解：4×13×25变成13×（4×25）运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：本题考查了乘法运算定律的运用，要熟记运算定律，并灵活运用．9.下面各式与102×99不相等的是（）A.（100+2）×99B.102×100﹣102C.100×99﹣2×99【答案】C【解析】102×99，可以将原式转化为：（100+2）×99，然后运用乘法分配律进行简算；也可以将原式转化为：102×（100﹣1），再运用乘法分配律进行简算．解：方法一：102×99，=（100+2）×99，100×99+2×99，=9900+198，=10098；方法二：102×99，=102×（100﹣1），=102×100﹣102，=10200﹣102，=10098；所以与102×99不相等的是：100×99﹣2×99．故选：C．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．10.简便计算．1﹣（）．【答案】0；．【解析】（1）先算加法，再算减法；（2）根据加法交换律进行简算．解：（1）1﹣（）=1﹣1，=0；（2），=﹣+，=．点评：此题主要考查分数的加减混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．11.+××13+（﹣）×12 ××39．【答案】；；1；．【解析】（1）先算乘法，再算加法；（2）（3）运用乘法分配律简算；（4）运用乘法交换律与结合律简算．解：（1）+×，=+，=；（2）×13+，=×（13+1），=×1，=；（3）（﹣）×12，=×12﹣×12，=3﹣2，=1；（4）××39，=（×39）×，=×，=．点评：此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．12.用简便方法计算89+124+11+76 125×64 975﹣147﹣233000÷125÷8 134×8+8×66 365×99．【答案】300；8000；805；3；1600；36135；【解析】（1）可根据加法交换律与结合律计算；（2）可将64拆分为8×8计算；（3）可根据一个数减两个数，等于用这个数减去这两个数的和的减法性质计算；（4）可根据一个数除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积的除法性质计算；（5）可根据乘法分配律计算；（6）可将99变为100﹣1后，再据乘法分配律计算．解：（1）89+124+11+76=（89+11）+（124+76），=100+200，=300；（2）125×64=125×8×8，=1000×8，=8000；（3）975﹣147﹣23=975﹣（147+23），=975﹣170，=805；（4）3000÷125÷8=3000÷（125×8），=3000÷1000，=3；（5）134×8+8×66=（134+66）×8，=200×8，=1600；（6）365×99=365×（100﹣1），=365×100﹣365，=36500﹣365，=36135．点评：完成此类题目要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．13.直接写出得数．= = = == = = =【答案】，，5，7，1，，2.75，，【解析】根据分数的乘法和除法的计算法则分别进行计算，即可求出答案；解：=，=，=5，（）×12=7，=1， 1×=，=2.75，=，点评：此题考查了分数的乘法及除法的计算能力；本题比较容易，解题时要细心．14.计算下面各题，能简便方法的用简便方法算．125×24210×2150×240199×40．【答案】3000；4410；12000；7960；【解析】（1）先把24分解成8×3，再运用乘法结合律简算；（2）（3）根据乘法运算法则求解；（4）先把199分解成200﹣1，再运用乘法分配律简算．解：（1）125×24，=125×8×3，=1000×3，=3000；（2）210×21=4410；（3）50×240=12000；（4）199×40，=（200﹣1）×40，=200×40﹣1×40，=8000﹣40，=7960．点评：本题考查了乘法计算，要注意分析数据，选择合适的简算方法计算．15.计算下列各题（能简算的一定要简算）24×（+﹣）×0.86+14%÷．【答案】5；；．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）根据题意，前一个数正好是下一个数的2倍，按照从左向右的顺序进行计算即可．解：（1）24×（+﹣），=24×+24×﹣24×，=6+3﹣4，=9﹣4，=5；（2）×0.86+14%÷，=×0.86+0.14×，=×（0.86+0.14），=×1，=；（3），=，=，=，=，=，=．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，能简算的要简算．16. 38.8×61.6+38.8×37.4+3.88×10．【答案】3880【解析】把3.88×10变成38.8×1，再运用乘法分配律简算．解：38.8×61.6+38.8×37.4+3.88×10，=38.8×61.6+38.8×37.4+38.8×1，=38.8×（61.6+37.4+1），=38.8×100，=3880．点评：简算时看到此类“几个乘法相加减”的题，先观察这几个乘法有没有相同因数，或者能不能转化出相同因数．17.计算下面各题，能简算的要简算×÷+×﹣9×+÷9 30×（+﹣）【答案】；；；16.【解析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算乘法，再算加法，最后算减法；（3）同时运算乘法和除法，再算加法；（4）运用乘法分配律简算．解：（1）×÷，=××，=×，=；（2）+×﹣，=+﹣，=﹣，=；（3）9×+÷9，=+，=；（4）30×（+﹣），=30×+30×﹣30×，=15+6﹣5，=21﹣5，=16．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．18.计算下面各题（能简算的要简算）．17×25×8 73×18+82×73 6756﹣193﹣207183﹣25﹣75+117 64×101 326×124﹣326×24．【答案】3400；7300；6356；200；6464；32600；【解析】（1）把8看作4×2，运用乘法交换律与结合律简算；（2）（6）运用乘法分配律简算；（3）运用减法的性质简算；（4）运用加法交换律以及减法的性质简算；（5）把101看作100+1，运用乘法分配律简算．解：（1）17×25×8，=17×25×4×2，=17×2×（25×4），=34×100，=3400；（2）73×18+82×73，=73×（18+82），=73×100，=7300；（3）6756﹣193﹣207，=6756﹣（193+207），=6756﹣400，=6356；（4）183﹣25﹣75+117，=183+117﹣（25+75），=300﹣100，=200；（5）64×101，=64×（100+1），=6400+64，=6464；（6）326×124﹣326×24，=326×（124﹣24），=326×100，=32600．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．19.计算（能简算的要简算）1.3+2.9+8.7+0.135.72﹣4.9﹣（5.72+5.1）25﹣4.7+5.3．【答案】13；20；25.6；【解析】题目中的算式一二都可据加法交换律及结合律进行简算．算式三据小数加减法的运算法则计算即可．解：（1）1.3+2.9+8.7+0.1，=（1.3+8.7）+（2.9+0.1），=10+3，（2）35.72﹣4.9﹣（5.72+5.1）=（35.72﹣5.72）﹣（4.9+5.1），=30﹣10，=20；（3）25﹣4.7+5.3=20.3+5.3，=25.6．点评：完成算式二增减括号时要注意运算符号也要随之改变；完成算式三时不要被数据所迷感，此题不适用加法结合律．20.能简算的要简算×[2.4﹣（+）] ×15﹣1.25×15（11﹣1）÷（1﹣×1）（×0.75+×0.25）÷．【答案】；﹣15；；．【解析】（1）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；（2）把化为小数0.25，运用乘法分配律简算；（3）两颗括号同时计算，第二个括号先算乘法，再算减法，求出每个括号的结果，最后算除法；（4）括号内运用乘法分配律简算，最后算括号外的除法．解：（1）×[2.4﹣（+）]，=×[2﹣]，=×，=；（2）×15﹣1.25×15，=0.25×15﹣1.25×15，=（0.25﹣1.25）×15，=﹣1×15，=﹣15；（3）（11﹣1）÷（1﹣×1），=÷（1﹣×），=÷（1﹣），=÷，=×，=；（4）（×0.75+×0.25）÷，=[（×（0.75+0.25）]÷，=[（×1]×，=×，=．点评：此题考查了分数的则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计21.计算下列各题．（能简算的要简算）．【答案】；5；30；．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）中括号里面的根据乘法分配律进行计算．再算除法；（4）先算减法，再算除法，最后算加法．解：（1），=，=，=×1，=；（2），=0.5×3.2+5.6×0.5+1.2×0.5，=0.5×（3.2+5.6+1.2），=0.5×10，=5；（3），=，=510÷[35﹣18]，=510÷17，=30；（4），=+÷，=+，=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．22.直接写得数+= += 1﹣= += +=﹣= ++= 9.2×0.25×4= 0.8×25﹣10= 5÷8=【答案】，，，，，0，1，9.2,10，．【解析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母的分数，再计算；++运用加法交换律简算；9.2×0.25×4运用乘法结合律简算；0.8×25﹣10先算乘法，再算减法．解：+=，+=， 1﹣=，+=，+=，﹣=0，++=1， 9.2×0.25×4=9.2， 0.8×25﹣10=10， 5÷8=．点评：本题主要考查了分数的加减法，注意运算法则和运算定律，把结果化成最简分数．23.用递等式计算．（能简算的就简算）（1）2.54×9+1.27×（0.5÷O.25）（2）12÷（4.32﹣4．O2）×O.47．【答案】25.4；18.8；【解析】（1）小数小括号里面的除法，再算1.27×2=2.5，然后再根据乘法分配律进行简算；（2）先算减法，再算除法，最后算乘法．解：（1）2.54×9+1.27×（0.5÷O.25），=2.54×9+1.27×2，=2.54×9+2.54，=2.54×（9+1），=2.54×10，=25.4；（2）12÷（4.32﹣4．O2）×O.47，=12÷0.3×O.47，=40×O.47，=18.8．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．24.怎样简便就怎样算．4.27÷0.7×1.3 18.9﹣18.9÷1.4 0.25×4080.25×1.25×16 0.4×99+0.4 12.5×1.7+8.3×12.5．【答案】7.93；5.4；102；5；40；125；【解析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算除法，再算减法；（3）根据乘法结合律进行计算；（4）根据乘法交换律和结合律进行计算；（5）根据乘法分配律进行简算；（6）根据乘法分配律进行简算．解：（1）4.27÷0.7×1.3，=6.1×1.3，=7.93；（2）18.9﹣18.9÷1.4，=18.9﹣13.5，=5.4；（3）0.25×408，=0.25×（4×102），=（0.25×4）×102，=1×102，=102；（4）0.25×1.25×16，=0.25×1.25×（2×8），=（0.25×2）×（1.25×8），=0.5×10，=5；（5）0.4×99+0.4，=0.4×（99+1），=0.4×100，=40；（6）12.5×1.7+8.3×12.5，=12.5×（1.7+8.3），=12.5×10，=125．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，能简算的要简算．25.直接写得数：0.002×100= 8÷100= 0÷100+72= 25×19×4=0.83﹣0.23= 4.8+0.12= 5﹣2.7= 3.6+7.65+6.4=【答案】0.2；0.08；72；1900；0.6；4.92；2.3；17.65；【解析】0÷100+72先算除法，再算加法；25×19×4运用乘法交换律简算；3.6+7.65+6.4运用加法交换律简算；其它题目根据小数四则运算的法则求解．解：0.002×100=0.2， 8÷100=0.08， 0÷100+72=72， 25×19×4=1900，0.83﹣0.23=0.6， 4.8+0.12=4.92， 5﹣2.7=2.3， 3.6+7.65+6.4=17.65．点评：本题考查了简单的计算，认真分析式中数据，根据运算法则和运算定律快速准确得出答案．26.计算．，．【答案】；；5；．【解析】（1）先算乘法，再算减法；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）先算括号里用的，最后再算除法；（4）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算除法．解：（1），=，=；（2），=（），=3，=；（3），=，=5；（4），=，=，=．点评：本题综合考查了学生分数四则运算的计算能力，注意要认真细心．27.用递等式计算①19﹣（12+3）②15﹣4﹣7③33﹣4+3④6.65﹣4+3．【答案】3；2；33；5．【解析】①先算加法，再算减法；②按照从左向右的顺序进行计算；③按照从左向右的顺序进行计算；④按照从左向右的顺序进行计算．解：①19﹣（12+3），=19﹣15，=3；②15﹣4﹣7，=10﹣7，=2；③33﹣4+3，=29+3，=33；④6.65﹣4+3，=2+3，=5．点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序，然后根据运算顺序进行计算．28.计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算．3﹣（+）++ 1﹣﹣﹣+．【答案】2；1；；1．【解析】（1）运用一个数减去两个数的和，可以用这个数分别减去这两个数进行计算会更加简便．（2）运用加法的交换律、结合律进行解答即可．（3）运用一个数连续减去两个数，就用这个数减去这两个数的和计算．（4）我们直接化成同分母的分数进行计算即可．解：（1）3﹣（+），=3﹣﹣，=3﹣，=2；（2）++，=（），=1；（3）1﹣﹣，=1﹣（+），=1﹣1，=；（4）﹣+，=，=，=1．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．29.怎样简便怎样算20.2×8﹣10.2÷0.1254×27%×2.5÷（+）（﹣×）÷×9+[﹣（+）]×．【答案】80；2.7；；；；．【解析】算式（2）可根据乘法交换律进行计算；算式（5）可根据乘法分配律进行计算；其余算式根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．解：（1）20.2×8﹣10.2÷0.125=161.6﹣81.6，=80；（2）4×27%×2.5=4×2.5×27%，=2.7；（3）÷（+）=÷，=；（4）（﹣×）÷=（﹣），=×，=；（5）×9+=（9+1）×，=10×，=；（6）[﹣（+）]×=[﹣]×，=×，=．点评：完成本题要注意分析式中数据，找出式中数据的特点和内在联系，能简便计算的要简便计算．30.选择合适的方法计算：4.72﹣0.56+1.28 78×99 45×8×125 48×19+58．【答案】5.44；7722；45000；970；【解析】（1）运用加法交换律简算；（2）先把99分解成100﹣1，再运用乘法分配律简算；（3）运用乘法结合律简算；（4）先把58分解成48+10，再运用乘法分配律简算．解：（1）4.72﹣0.56+1.28，=4.72+1.28﹣0.56，=6﹣0.56，=5.44；（2）78×99，=78×（100﹣1），=78×100﹣78×1，=7800﹣78，=7722；（3）45×8×125，=45×（8×125），=45×1000，=45000；（4）48×19+58，=48×19+48+10，=48×（19+1）+10，=48×20+10，=960+10，=970．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．31.计算下列各题，能简算的要简算．（307﹣208）÷11 276﹣178+22 25×33×418×（537﹣488） 420÷14÷5 184+45+16．【答案】9；120；3300；882；6；245；【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（2）（6）运用加法交换律简算；（3）运用乘法交换律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；（5）根据连续除以两个数，等于除以这两个数的积简算．解：（1）（307﹣208）÷11，=99÷11，=9；（2）276﹣178+22，=276+22﹣178，=298﹣178，=120；（3）25×33×4，=25×4×33，=100×33，=3300；（4）18×（537﹣488），=18×49，=882；（5）420÷14÷5，=420÷（14×5），=420÷70，=6；（6）184+45+16，=184+16+45，=200+45，=245．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．32. 3288﹣1999+212． 769×101﹣769． 7257﹣1044÷18×11．39000÷60÷50． 61×57﹣5040÷42． 96×125×7×24．【答案】1501；76900；6619；13；3357；2016000；【解析】（1）用多减再加的方法进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；（4）运用除法的性质进行简算；（5）先同时求出乘法算式和除法算式，再算减法；（6）把24化成8×3进行计算即可．解：（1）3288﹣1999+212，=3288﹣2000+1+212，=1288+1+212，=（1288+212）+1，=1500+1，=1501；（2）769×101﹣769，=769×（101﹣1），=769×100，=76900，；（3）7257﹣1044÷18×11，=7257﹣58×11，=7257﹣638，=6619；（4）39000÷60÷50，=39000÷（60×50），=39000÷3000，=13；（5）61×57﹣5040÷42，=3477﹣120，=3357；（6）96×125×7×24，=96×7×3×125×8，=96×7×3×（125×8），=672×3×1000，=2016×1000，=2016000．点评：考查了整数四则混合运算的顺序，能简算的要简算．33.直接写出得数：①578+216= ②18.25﹣3.3= ③3.2﹣0.02=④25×8= ⑤2÷3= ⑥0.99×9+0.99=⑦2 5×0.4= ⑧1×8+1×2= ⑨21÷7=【答案】794；14.95；3.18；200；；9.9；10；10；3；【解析】⑥0.99×9+0.99运用乘法分配律简算；其它题目根据运算法则直接求解．解：①578+216=794，②18.25﹣3.3=14.95，③3.2﹣0.02=3.18，④25×8=200，⑤2÷3=，⑥0.99×9+0.99=9.9，⑦25×0.4=10，⑧1×8+1×2=10，⑨21÷7=3．点评：口算题目要求快速准确，能运用简算方法的要简算．34.直接写出计算结果：125×25×32====【答案】100000；49；17；﹣15.75．【解析】（1）把32化成4×8，再运用乘法的交换律、结合律进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）把29化成28+1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）小括号里的运用乘法的分配律进行简算．解：（1）125×25×32，=125×25×（4×8），=（125×8）×（25×4），=1000×100，=100000；（2），=4.9×（5+1+3），=4.9×10，=49；（3），=（28+1）×，=×28+1×，=17+，=17；（4），=（12+13）×0.4﹣﹣25，=10﹣0.75﹣25，=﹣15.75．点评：本题主要考查了学生在四则混合运算中灵活运用简便算法的计算能力．35.用简便方法计算．4.45+0.63+5.55 5.28﹣（2.9+1.28）5.25+7.86﹣2.86+4.75 0.96一0.28+0.04一0.72．【答案】10.63；1.1；15；0.【解析】（1）运用加法交换律简算；（2）根据减法的性质简算；（3）根据加法交换律和结合律简算；（4）根据加法结合律和减法的性质简算．解：（1）4.45+0.63+5.55，=4.45+5.55+0.63，=10+0.63，=10.63；（2）5.28﹣（2.9+1.28），=5.28﹣1.28﹣2.9，=4﹣2.9，=1.1；（3）5.25+7.86﹣2.86+4.75，=（5.25+4.75）+（7.86﹣2.86），=10+5，=15；（4）0.96﹣0.28+0.04﹣0.72，=（0.96+0.04）﹣（0.28+0.72），=1﹣1，=0．点评：此题考查小数的加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．36.用递等式计算（写出必要的计算过程，能简便用简便方法计算）（1）45.07+（4.93+8.62）（2）12.5×（80+0.8）（3）34.26+47.7﹣55.3+2.53（4）13.2﹣180÷45×2.6（5）4.7×2.4+0.47×58+0.18×47（6）8.9+30.1÷[（5.04+3.56）×0.7]．【答案】（1）58.62；（2）1010；（3）29.19；（4）2.8；（5）47；（6）13.9．【解析】（1）先计算括号内的（4.93+8.62），再进行括号外的加法运算；（2）先将原式变形为12.5×80+12.5×0.8，再进行乘法运算，最后进行加法运算；（3）先将原式变形为34.26+（47.7+2.53）﹣55.3，再按照小数四则混合运算的顺序计算即可；（4）先进行除法计算，再进行乘法计算，最后进行减法计算；（5）先将原式变形为4.7×（2.4+5.8+1.8），再按照四则混合运算的顺序计算即可；（6）先算小括号里的，再算中括号里的，最后计算括号外面的．解：（1）45.07+（4.93+8.62），=45.07+13.55，=58.62；（2）12.5×（80+0.8），=12.5×80+12.5×0.8，=1000+10，=1010；（3）34.26+47.7﹣55.3+2.53，=34.26+（47.7+2.53）﹣55.3，=34.26+50.23﹣55.3，=84.49﹣55.3，=29.19；（4）13.2﹣180÷45×2.6，=13.2﹣4×2.6，=13.2﹣10.4，=2.8；（5）4.7×2.4+0.47×58+0.18×47，=4.7×2.4+4.7×5.8+1.8×4.7，=4.7×（2.4+5.8+1.8），=4.7×10，=47；（6）8.9+30.1÷[（5.04+3.56）×0.7]，=8.9+30.1÷[8.6×0.7]，=8.9+30.1÷6.02，=8.9+5，=13.9．点评：此题主要考查小数四则混合运算的顺序，要注意能简便计算的要简便计算．37.计算下面各题，怎样简便怎样算．0.85×201 0.5×4.85×8 2.5×48﹣482.7+4.29+2.71+6.3 1.2×3.5+8.8×3.5．【答案】170.85；19.4；72；16；35．【解析】（1）0.85×201，运用乘法分配律进行简算；（2）0.5×4.85×8，运用乘法交换律进行简算；（3）2.5×48﹣48，将原式转化为：2.5×4×12﹣48，然后运用乘法结合律进行简算；（4）2.7+4.29+2.71+6.3，运用加法交换律和结合律进行简算；（5）1.2×3.5+8.8×3.5，运用乘法分配律进行简算．解：（1）0.85×201，=0.85×200+0.85×1，=170+0.85，=170.85；（2）0.5×4.85×8，=0.5×8×4.85，=4×4.85，=19.4；（3）2.5×48﹣48，=（2.5×4）×12﹣48，=10×12﹣48，=120﹣48，=72；（4）2.7+4.29+2.71+6.3，=（2.7+6.3）+（4.29+2.71）．=9+7，=16；（5）1.2×3.5+8.8×3.5，=（1.2+8.8）×3.5，=10×3.5，=35．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法、加法的运算定律，并且能够运用这些运算定律对小数四则混合运算进行简便计算．38.计算．能简算的要简算．25×1.25×32 （3.75+4.1+2.35）×9.8 12×（+﹣）（+）÷+ 10÷[﹣（÷+）]．【答案】1000；99.96；1；；．【解析】（1）25×1.25×32把32拆成4×8，利用乘法的结合律变成（25×4）×（1.25×8）计算简便；（2）（3.75+4.1+2.35）×9.8把括号里的（（3.75+4.1+2.35）变成[（3.75+2.35）+4.1]=6.1+4.1=10.2，再把9.8变成（10﹣0.2）平方差公式变成（10+0.2）×（10﹣0.2）计算；（3）12×（+﹣）利用乘法的结合律变成12×+12×﹣12×计算简便；（4）（+）÷+利用四则运算的顺序，先算括号里的加再算括号外的除，最后算加；（5）10÷[﹣（÷+）]先算括号里的除再算括号里的加，然后算中括号里面的减法，最后算括号外面的除．解：（1）25×1.25×32，=（25×4）×（1.25×8），=100×10，=1000；（2）（3.75+4.1+2.35）×9.8，=[（3.75+2.35）+4.1]×9.8，=[6.1+4.1]]×9.8，=（10+0.2）×（10﹣0.2），=100﹣0.04，=99.96；（3）12×（+﹣），=12×+12×﹣12×，=3+2﹣4，=1；（4）（+）÷+，=×+，=+，=；（5）10÷[﹣（÷+）]，=10÷[﹣（2+）]=10÷[﹣]，=10÷，=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．39.脱式计算，能简算的要简算47×2.8+52×2.8+2.837.6﹣4.87﹣1.13 31﹣[0.5×（6﹣5.7）+18]．【答案】13；280；31.6；12.85；0.5；3．【解析】（1）可运用加法交换律进行简便计算；（2）可运用乘法分配律进行简便计算；（3）可根据“a﹣b﹣c=a﹣（b+c）”这一规律进行简便计算；（4）可按四则混合运算的运算顺序计算；（5）中括号里面的乘法可运用乘法分配律进行简便计算；（6）可按分数四则混合运算的运算顺序进行计算．解：（1）3+3+6=3+6+3=10+3=13；（2）47×2.8+52×2.8+2.8=2.8×（47+52+1）=2.8×100=280；（3）37.6﹣4.87﹣1.13=37.6﹣（4.87+1.13）=37.6﹣6=31.6；（4）31﹣[0.5×（6﹣5.7）+18]=31﹣[0.5×0.3+18]=31﹣18.15=12.85；（5）9.3÷[24×（1﹣）+3.6]=9.3÷[24×1﹣24×+3.6]=9.3÷18.6=0.5；（6）[（+）÷﹣]÷=[÷﹣]÷=[÷﹣]÷=[5﹣]÷=÷=3；故答案为13；280；31.6；12.85；0.5；3．点评：此题考查小数、分数的四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．40.（0.25×4﹣0.25×3）×40．【答案】10【解析】根据数字特点，运用乘法分配律的逆运算简算．解：（0.25×4﹣0.25×3）×40，=0.25×40×（4﹣3），=10×1，=10．点评：完成本题要注意分析式中数据，根据数字特点，选用合适的简便方法计算．41. 12×15+12×35．【答案】600；【解析】12×15+12×35，运用乘法分配律进行简算．解：12×15+12×35，=12×（15+35），=12×50，=600．点评：此题考查的目的是使学生理解乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律进行简便计算．42.（2007•淮安模拟）下面各题怎样简便就怎样算（求未知数x）9÷[3.2×（1﹣）+3] ：2x=1：2 29×+×114999+99+9 0.625×7.3×1﹣1+3.7﹣2 1+2+3+4+5+6（﹣+）÷．【答案】2；x=；29；1109；7；21．2．【解析】（1）根据四则运算的计算顺序进行计算，（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为2x×=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解，（3）根据乘法分配律进行计算，（4）根据加法交换律和加法结合律进行计算，（5）根据加法交换律和加法结合律进行计算，（6）根据加法交换律师和加法结合律进行计算，（7）根据乘法分配律进行计算．解：（1）9÷[3.2×（1﹣）+3]，=9÷[3.2×+3]，=9÷[1.2+3]，=9÷4.8，=2；（2）：2x=1：2，2x×=，，x=；（3）29×+×114，=17×+×114，=（17+114），=，=29；（4）999+99+9，=（999+99+9）+（），=1107+2，=1109；（5）0.625×7.3×1﹣1+3.7﹣2=+3.7﹣（1+2），=7.3+3.7﹣4，=7；（6）1+2+3+4+5+6，=（1+2+3+4+5+6）+（+++++），=21+，=21．（7）（﹣+）÷，=×﹣×+×，=3+﹣，=2．点评：本题主要考查了学生四则运算的计算能力，以及在计算中灵活运用计算方法的计算能力．43.（2011•邹城市模拟）÷（﹣0.2）÷+× 21×（1﹣）÷．【答案】；；64；【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（2）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算除法．解：（1）÷（﹣0.2），=÷，=；（2）÷+×，=×+×，=（+）×，=1×，=；（3）21×（1﹣）÷，=21×÷，=12÷，=64．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．44.（2012•静宁县模拟）用递等式计算．（1）370×203﹣19266÷38（2）32×3.1+1÷1.25（3）×（39÷35）÷0.9（4）（9﹣3.06÷）×1（5）（3﹣1×56（6）．【答案】（1）74603；（2）10.72；（3）1；（4）4.8；（5）183；（6）．【解析】（1）（2）（3）（4）（6）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答，（5）运用乘法分配律计算即可．解：（1）370×203﹣19266÷38，=75110﹣507，=74603；（2）32×3.1+1÷1.25，=9.92+0.8，=10.72；（3）×（39÷35）÷0.9，=×÷0.9，=0.9÷0.9，=1；（4）（9﹣3.06÷）×1，=（9﹣5.1）×1，=3.9×1，=4.8；（5）（3﹣1×56，=3×56﹣156+1×56，=168﹣49+64，=119+64，=183；（6），=[1]×，=[]×，=，=．点评：正确依据四则运算顺序进行计算，以及正确运用乘法分配律解决问题是本题考查知识点，注意计算结果的准确性．45.（2012•泗县模拟）×3.6+×0.75．【答案】3；【解析】根据数字特点，把化为小数，把0.75化为分数，运用乘法分配律简算．解：×3.6+×0.75，=×3.6+0.4×，=×（3.6+0.4），=×4，=3．点评：完成此题，注意分析式中数据，运用所学的运算定律灵活简算．46.（2012•万秀区模拟）+÷ 73÷﹣37× 1÷（15﹣﹣）÷[（+）×]．【答案】；84；0.1；．【解析】（1）、（3）、（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可．（2）根据数值的特点运用乘法分配律进行计算较为简便．解：（1），=，=，=；（2）73÷﹣37×，=73×﹣37×，=（73﹣37）×，=36×，=84；（3）1÷（15﹣﹣），=1÷（15﹣5）=1÷10，=0.1；（4）÷[（+）×]，=÷[×]，=÷，=，=．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．47.（2012•祥云县模拟）用简便方法计算，写出简算过程．14.12+2.36+7.64+2.88 12×（+﹣）【答案】27；5.【解析】（1）运用加法交换律和结合律简算；（2）运用乘法分配律简算．解：（1）14.12+2.36+7.64+2.88，=（2.36+7.64）+（2.88+14.12），=10+17，=27；（2）12×（+﹣），=12×+12×﹣12×，=3+10﹣8，=5．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．48.（2012•中山模拟）（1）×（+）（2）101×2.85﹣2.85 （3）÷[（+）÷]．【答案】（1）1；（2）285；（3）．【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法．解：（1）×（+），=×+×，=1+，=1；（2）101×2.85﹣2.85，=（101﹣1）×2.85，=100×2.85，=285；（3）÷[（+）÷]，=÷[÷]，=÷，=．点评：本题考查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．49. 2÷（80%×11﹣1.25×）×（7++0.625）【答案】2【解析】先算括号里的把80%看做，11看做11.25，利用乘法分配律计算，后面括号里的计算看做7.25+0.125+0.625利用加法的结合律先做0.125+0.625再和7.25相加，最后算括号外面的除和乘．解：2÷（80%×11﹣1.25×）×（7++0.625），=2÷[×（11.25﹣1.25）]×[7.25+（0.125+0.625）]，=2÷[×10]×[7.25+0.75]，=2÷8×8，=2．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．50.计算（1）+9+999+9999（2）4（2）（3）351（4）（111+999）．【答案】（1）11110；（2）1；（3）39；（4）370．【解析】（1）原式=（1+10+100+1000+10000）﹣（0.2×5），再进行计算即可，（2）先去括号，再从左向右进行计算，（3）先算除法，再算乘法，最后算减法，（4）先求出小括号里的加法，运用乘法的分配律简算中括号里的运算，最后算括号外的除法．解：（1）+9+999+9999，=（1+10+100+1000+10000）﹣（0.2×5），=11111﹣1，=11110；（2）4（2），=42﹣，=2﹣，=1；（3）351，=35××1，=40﹣，=39；（4）（111+999），=1110÷（56×﹣56×），=1110÷（24﹣21），=1110÷3，=370．点评：此题考查了四则混合运算的顺序，能运用运算定律简算的要进行简算．51.计算（能简算的要简算）12.5×8×4×0.25．【答案】100；2；4；2.【解析】（1）运用乘法结合律简算；（2）先算乘法和除法，再算加法；（3）先算除法为，然后运用减法的性质简算；（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．解：（1）12.5×8×4×0.25，=12.5×8×（4×0.25），=100×1，=100；（2）×+÷，=+×，=+2，=2；（3）5﹣÷﹣，=5﹣×﹣，=5﹣﹣，=5﹣（+），=5﹣1，=4；（4）÷[（+）×]，=÷[×]，=÷，=×30，=2．．点评：此题主要考查分数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．52. 0.389×468+389×0.658﹣38.9×1.26．【答案】389；【解析】根据数字特点，原式变为38.9×4.68+38.9×6.58﹣38.9×1.26，运用乘法分配律简算．解：0.389×468+389×0.658﹣38.9×1.26，=38.9×4.68+38.9×6.58﹣38.9×1.26，=38.9×（4.68+6.58﹣1.26），=38.9×10，=389．点评：完成本题，要注意分析式中数据，通过数字变形，运用合适的简便方法计算．53.（2011•东莞模拟）下面各题，怎样简便就怎样算：（1）÷5+×（2）﹣×﹣（3）×[（﹣）÷] （4）÷（﹣）×．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）把除法改为乘法，运用乘法分配律的逆运算简算；（2）先算乘法，原式变为﹣﹣，运用减法的性质简算；（3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；（4）先算括号内的，然后把除法改为乘法，约分即可．解：（1）÷5+×，=×+×，=（+）×，=1×，=；（2）﹣×﹣，=﹣﹣，=﹣（），=﹣1，=；（3）×[（）÷]，=×[（）×]，=×[]，=×，=；（4）（）×，=÷（﹣）×，=÷×，=××，=．点评：此题考查了学生的运算顺序，以及运用运算定律和性质简算的能力．54. 5+5+5+5+5+5+20=×+．【答案】5、6、20．【解析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法．据此解答即可．解：5+5+5+5+5+5+20=5×6+20，故答案为：5、6、20．点评：此题考查的目的是理解乘法的意义，明确：乘法是加法的简便运算．55. 73+29+71=73+100．（判断对错）【答案】正确【解析】根据加法结合律可知，7373+29+71=73+（29+71）=73+100．解：7373+29+71=73+（29+71）=73+100．故答案为：√．点评：加法结合律为：在加法算式中，先将前两个数相加，或先将后两个数相加，和不变．56. 25×16=25×8×8．【答案】错误【解析】25×16，可以将16拆分为4×4，再运用乘法结合律进行简算．据此解答．解：25×16，=（25×4）×4，=100×4，=400；因此，25×16=25×8×8．是错误的．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义，并且能够灵活运用乘法结合律进行简便计算．57. 55×10.43﹣104.3×0.1+104.3×4.6=．【答案】1043．【解析】本题可先根据乘法算式的性质将算式中乘法算式55×10.43变为5.5×404.3后，再根据乘法分配律进行计算．解：55×10.43﹣104.3×0.1+104.3×4.6=5.5×104.3﹣104.3×0.1+104.3×4.6，=（5.5﹣0.1+4.6）×104.3，=10×104.3，=1043．故答案为：1043．点评：在运用运算定律进行简算时，可先根据式中数据的特点以式中的数据做适当的变动，然后再运用合适的运算定律计算．58. 77+25+23+44+75+56=．【答案】300【解析】运用加法交换律，以及加法结合律解答．解：77+25+23+44+75+56，=（77+23）+（25+75）+（44+56），=100+100+100，=300．故答案为：300．点评：本题主要考查学生运用加法交换律，以及加法结合律解决问题的能力．59.计算：4.75﹣9.63+（8.25﹣1.37）=；17.48×37﹣174.8×2.7=．【答案】2，174.8．【解析】根据小数的四则运算的计算顺序，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，并适时的利用运算定律，第（1）题利用加法的交换律和结合律，第（2）题先利用积不变的规律进行小数变化，然后利用乘法的分配律．解：（1）4.75﹣9.63+（8.25﹣1.37），=4.75﹣9.63+8.25﹣1.37，=（4.75+8.25）﹣（9.63+1.37），=13﹣11，=2；（2）17.48×37﹣174.8×2.7，=174.8×3.7﹣174.8×2.7，=174.8×（3.7﹣2.7），=174.8×1，=174.8；故答案为：2，174.8．点评：此题考查了学生用小数的四则运算的顺序计算，关键是能再根据实际情况适时的利用运算定律，让计算简单．60. 102×98与（）相等．A.（100+2）×98B.100+2×98C.100×98+2【答案】A【解析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加结果不变，这叫做乘法分配律．102×98，可以转化为（100+2）×98，再运用乘法分配律进行简便计算．解：102×98，=（100+2）×98，=100×98+2×98，。
数学运算定律与简便计算试题
数学运算定律与简便计算试题1.计算（1）4.25×0.75+75%×4.75+（2）1÷﹣÷1（3）2006×97﹣96×2007．【答案】7.5；2；1910．【解析】（1）本小题运用乘法的分配律进行计算，使计算更加简便．（2）先做除法最后做减法，按照两级运算先做乘除在做加减．（3）把2006改写成2007﹣1来进行计算，在运用乘法的分配律进行计算，这样更加简便．解（1）：4.25×0.75+75%×4.75+，=0.75×（4.25+4.75+1），=0.75×10，=7.5；（2）1÷﹣÷1，=3﹣，=2；（3）2006×97﹣96×2007，=（2007﹣1）×97﹣96×2007，=2007×97﹣97﹣96×2007，=2007×（97﹣96）﹣97，=2007﹣97，=1910．点评：本题认真观察题目里的数字运用运算定律，（1）（3）小题运用乘法的分配律计算更加简便．2.计算．25×19×64×125=2000﹣2001+2002﹣2003+2004﹣2005+2006﹣2007+2008﹣2009+2010﹣2011+2012=【答案】3800000；2006．【解析】（1）25×19×64×125，把64分解为8×8，将原式转化为：25×19×8×8×125，再运用乘法交换律和结合律进行简算；（2）2000﹣2001+2002﹣2003+2004﹣2005+2006﹣2007+2008﹣2009+2010﹣2011+2012，将这个算式调整为两个数一组，每组的结果都是1，共6组再加上2000，即结果是2006．解：（1）25×19×64×125，=25×19×8×8×125，=（25×8）×（8×125）×19，=200×1000×19，=3800000；（2）2000﹣2001+2002﹣2003+2004﹣2005+2006﹣2007+2008﹣2009+2010﹣2011+2012，=2000+（2002﹣2001）+（2004﹣2003）+（2006﹣2005）+（2008﹣2007）+（2010﹣2009）+（2012﹣2011），=2000+1+1+1+1+1+1，=2006．点评：此题考查的目的是使学生理解掌握乘法的运算定律和加、减法的运算性质，并且能够运用运算定律、运算性质进行简便计算．3.脱式计算，能简算的要简算907×99+907 （+）÷+++++（﹣）÷．【答案】90700；；2；．【解析】（1）907×99+907，应用乘法分配律进行简算；（2）（+）÷+，根据分数四则混合运算的运算顺序，按照分数四则计算的法则进行计算；（3）+++，应用加法交换律和结合律进行简算；（4）+（﹣）÷，根据分数四则混合运算的运算顺序，按照分数四则计算的法则进行计算；解：（1）907×99+907，=907×（99+1），=907×100，=90700；（2）（+）÷+，=，=，=，=；（3）+++，=（）+（），=1+1，=2；（4）+（﹣）÷，=+2，=，=，=．点评：此题主要考查整数、分数四则混合运算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．4.脱式计算（能简算的要简算）2.5×1.37×0.4 4.8×0.25 0.89×4.8+0.89×5.2101×0.78 8.8×1.25 4.3×0.8×5．【答案】1.37；1.2；8.9；78.78；11；17.2；【解析】（1）运用乘法交换律简算；（2）先把4.8分解成4×1.2，再运用乘法结合律简算；（3）运用乘法分配律简算；（4）把101分解成100+1，再运用乘法分配律简算；（5）先把8.8分解成1.1×8，再运用乘法结合律简算；（6）运用乘法结合律简算．解：（1）2.5×1.37×0.4，=2.5×0.4×1.37，=1×1.37，=1.37；（2）4.8×0.25，=1.2×4×0.25，=1.2×（4×0.25），=1.2×1，=1.2；（3）0.89×4.8+0.89×5.2，=0.89×（4.8+5.2），=0.89×10，=8.9；（4）101×0.78，=（100+1）×0.78，=100×0.78+1×0.78，=78+0.78，=78.78；（5）8.8×1.25，=1.1×8×1.25，=1.1×（8×1.25），=1.1×10，=11；（6）4.3×0.8×5，=4.3×（0.8×5），=4.3×4，=17.2．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．5. 35+62+38=35+（62+38）应用了加法结合律．【答案】正确【解析】根据加法结合律的意义：三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，它们的和不变．据此解答．解：35+62+38，=35+（62+38），=35+100，=135．故答案为：正确．点评：此题考查的目的是理解加法结合律的意义，能够运用加法结合律进行简便计算．6. 540÷36=540÷9÷4．【答案】15【解析】根据除法的运算性质，一个数除以两位数，可以转化为用这个数连续除以两个一位数，计算比较简便．解：540÷36，=540÷9÷4，=60÷4，=15．故答案为：15．点评：此题主要根据除法的运算性质，一个数除以两位数，可以转化为用这个数连续除以两个一位数，计算比较简便．7. 27×2×535×5×825×15×6125×1625×24．【答案】270；140；2250；2000；600；【解析】前三题，根据乘法结合律把后两部分相结合，然后再计算；（4）先把16分解成8×2，再用乘法结合律求解；（5）把24分解成4×6，再运用乘法结合律求解．解：（1）27×2×5，=27×（2×5），=27×10，（2）35×5×8，=35×（5×8），=35×40，=140；（3）25×15×6，=25×（15×6），=25×90，=2250；（4）125×16，=125×（8×2），=（125×8）×2，=1000×2，=2000；（5）25×24，=25×（4×6），=（25×4）×6，=100×6，=600．点评：本题主要考查了乘法结合律的应用，乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．8. 400﹣98=【答案】①400﹣98，=400﹣100+2，=300+2，=302；②400﹣98，=100﹣98+300，=2+300，=302；③400﹣98，=398﹣98+2，=300+2，=302；④400﹣98=302；【解析】400﹣98，根据减法的运算性质进行简算，或者用竖式计算．解：①400﹣98，=400﹣100+2，=300+2，=302；②400﹣98，=100﹣98+300，=2+300，=302；③400﹣98，=398﹣98+2，=300+2，④400﹣98=302；点评：此题考查的目的是掌握整数减法的计算法则，并且能够根据减法的运算性质进行简便计算．9.脱式计算．4.67﹣（2.98+0.67）73.8×16﹣73.8×6．【答案】1.02；738；；75；【解析】（1）根据减法的性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法；（4）根据乘法分配律进行简算．解：（1）4.67﹣（2.98+0.67），=4.67﹣2.98﹣0.67，=4.67﹣0.67﹣2.98，=4﹣2.98，=1.02；（2）73.8×16﹣73.8×6，=73.8×（16﹣6），=73.8×10，=738；（3），=÷+，=+，=；（4），=（）×75，=1×75，=75．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．10.（13+13×2+13）×25．【答案】1300；【解析】本题可先将括号内的算式根据乘法分配律变为13×4后，再根据乘法结合律计算．解：（13+13×2+13）×25=[13×（1+2+1）]×25，=（13×4）×25，=13×（4×25），=13×100，=1300．点评：完成本题要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法计算．11.怎样算简便就怎样算715+265+335+285 125×（8×4）×5 125×96759﹣159﹣63﹣37 301×30 630÷35．【答案】1600；20000；12000；500；9030；18；【解析】（1）关键加法交换律和结合律进行简算；（2）根据乘法结合律进行简算；（3）96=8×12，然后再根据乘法结合律进行简算；（4）根据减法的性质进行简算；（5）301=300+1，然后再根据乘法分配律进行简算；（6）35=7×5，然后再根据除法的性质进行简算．解：（1）715+265+335+285，=（715+285）+（265+335），=1000+600，=1600；（2）125×（8×4）×5，=（125×8）×（4×5），=1000×20，=20000；（3）125×96，=125×（8×12），=（125×8）×12，=1000×12，=12000；（4）759﹣159﹣63﹣37，=（759﹣159）﹣（63+37），=600﹣100，=500；（5）301×30，=（300+1）×30，=300×30+1×30，=9000+30，=9030；（6）630÷35，=630÷（7×5），=630÷7÷5，=90÷5，=18．点评：此题主要考查整数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．12.①25.74﹣2.36﹣7.64 ②0.75×0.25×4③8.4÷0.25÷4 ④2.8×3.6+1.4×2.8．【答案】15.74；0.75；8.4；14；【解析】①根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算；②运用乘法结合律简算；③根据连续除以两个数等于除以这两个数的积简算；④运用乘法分配律简算．解：①25.74﹣2.36﹣7.64，=25.74﹣（2.36+7.64），=25.74﹣10，=15.74；②0.75×0.25×4，=0.75×（0.25×4），=0.75×1，=0.75；③8.4÷0.25÷4，=8.4÷（0.25×4），=8.4÷1，=8.4；④2.8×3.6+1.4×2.8，=2.8×（3.6+1.4），=2.8×5，=14．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．13.计算：7.5×46.7+52.3×7.5+7.5；（++﹣）×24；（2.5﹣2.5×0.6）÷0.4；﹣（+2.4×）÷； 1.2+[2÷（2﹣2.4×）]；=．【答案】750；21；2.5；﹣；7.2；x=0.09．【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；（4）先算小括号里面的程芳芳，再算小括号里面的加法，然后算括号外的除法，最后算括号外的减法；注意运算的结果是负数；（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算中括号里面的除法，最后算括号外的加法；（6）根据比例的基本性质解比例．解：（1）7.5×46.7+52.3×7.5+7.5，=7.5×（46.7+52.3+1），=7.5×100，=750；（2）（++﹣）×24，=×24+×24+×24﹣×24，=12+8+4﹣3，=21；（3）（2.5﹣2.5×0.6）÷0.4；，=（2.5﹣1.5）÷0.4，=1÷0.4，=2.5；（4）﹣（+2.4×）÷，=﹣（+）÷，=﹣÷，=﹣，=﹣；（5）1.2+[2÷（2﹣2.4×）]，=1.2+[2÷（2﹣1.6）]，=1.2+[2.4÷0.4]，=1.2+6，=7.2；（6）=，解：2x×3=0.9×0.6，6x=0.54，6x÷6=0.54÷6，x=0.09．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．14. 25×（100+4） 4200÷3÷7375×102﹣375×2 25×4×1125×11×4 （300﹣75）﹣（123+77）300﹣123﹣75﹣77 375×100．【答案】2600；200；37500；1100；1100；25；25；37500；【解析】（1）（3）（5）运用乘法分配律简算；（2）运用除法的性质简算；（4）运用乘法结合律简算；（6）两个括号同时计算，最后算减法；（7）运用加法交换律和除法的性质简算；（8）此题就是把375扩大100倍，在375后面添上两个0即可．解：（1）25×（100+4），=2500+100，=2600；（2）4200÷3÷7，=4200÷（3×7），=4200÷21，=200；（3）375×102﹣375×2，=375×（102﹣2），=375×100，=37500；（4）25×4×11，=（25×4）×11，=100×11，=1100；（5）25×11×4，=（25×4）×11，=100×11，=1100；（6）（300﹣75）﹣（123+77），=225﹣200，=25；（7）300﹣123﹣75﹣77，=（300﹣75）﹣（123+77），=225﹣200，=25；（8）375×100=37500．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．15.计算下面各题，能简算的要简算．1﹣××5×18÷7+××+÷（++）×24 +÷+．【答案】；40；；2；46；1．【解析】①按按照整数四则运算的顺序先算×，再算减；②利用乘法的交换律变成（×18）×5计算简便；③把÷7变成×，然后利用乘法的分配律计算简便；④按按照整数四则运算的顺序先算×和÷，再算加；⑤利用乘法的分配律变成×24+×24+×24；⑥按按照整数四则运算的顺序先算÷，再利用加法的结合律变成+（+）．解：①1﹣×，=1﹣，=；②×5×18，=×18×5，=40；③÷7+×，=×+×，=×（×），=×，=；④×+÷，=+2，=2；⑤（++）×24，=×24+×24+×24，=12+16+18，=46；⑥+÷+，=+（+），=+1，=1．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．16.脱式计算，能简算的要简算．①0.25×+×25%②÷（1﹣×）③（84%÷3+8.72）×（1﹣）④12×（﹣）【答案】1；1；9；-3；【解析】①把小数和百分数化为分数，运用乘法分配律简算；②先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的；③把84%化为小数，两个括号同时计算，最后算乘法；④运用乘法分配律简算．解：①0.25×+×25%=×+×=×（+）=×4=1；②÷（1﹣×）=÷（1﹣）=÷=1；③（84%÷3+8.72）×（1﹣）=（0.84÷3+8.72）×=（0.28+8.72）×=9×=9；④12×（﹣）=12×﹣12×=6﹣9=﹣3．点评：此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．17.计算．6.33×101﹣6.33 35.6﹣5×1.73 1.6×55.4﹣55.4×0.6 17.68÷5.2+2.7×1.5．【答案】633；26.95；55.4；7.45；【解析】①6.33×101﹣6.33利用乘法的分配律计算；②35.6﹣5×1.73，先算5×1.73，再算减；③1.6×55.4﹣55.4×0.6利用乘法的分配律计算；④17.68÷5.2+2.7×1.5，乘和除同时计算，再算加；．解①6.33×101﹣6.33=6.33×（101﹣1），=6.33×100，=633；②35.6﹣5×1.73，=35.6﹣8.65，=26.95；③1.6×55.4﹣55.4×0.6，=55.4×（1.6﹣0.6），=55.4×1，=55.4；17.68÷5.2+2.7×1.5，=3.4+4.05，=7.45．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．18. 201×24 125×（7×8） 24×7×5×6．【答案】4824；7000；5040．【解析】（1）先把201分解成200+1，再运用乘法分配律简算；（2）运用乘法交换律和结合律简算；（3）运用乘法交换律和结合律简算．解：（1）201×24，=（200+1）×24，=200×24+1×24，=4800+24，=4824；（2）125×（7×8），=125×8×7，=1000×7，=7000；（3）24×7×5×6，=（24×5）×（7×6），=120×42，=5040．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．19.计算，能简算的要简算．101×87 25×33×4 （124﹣85）×12÷2674×37﹣34×37+37×60 234﹣66﹣34 125×25×16．【答案】8787；3300；18；3700；134；50000；【解析】（1）先把101分解成100+1，再运用乘法分配律简算；（2）运用乘法交换律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算除法；（4）运用乘法分配律简算；（5）根据减法的性质简算；（6）先把16分解成8×2，再运用乘法结合律简算．解：（1）101×87，=（100+1）×87，=100×87+1×87，=8700+87，=8787；（2）25×33×4，=25×4×33，=100×33，=3300；（3）（124﹣85）×12÷26，=39×12÷26，=468÷26，=18；（4）74×37﹣34×37+37×60，=（74﹣34+60）×37，=100×37，=3700；（5）234﹣66﹣34，=234﹣（66+34），=234﹣100，=134；（6）125×25×16，=125×25×（8×2），=（125×8）×（25×2），=1000×50，=50000．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．20. 201×24 37×99+37 125×（7×8） 24×7×5×6．【答案】4824；3700；7000；5040．【解析】（1）先把201分解成200+1，再运用乘法分配律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）运用乘法交换律简算；（4）运用乘法交换律和结合律简算．解：（1）201×24，=（200+1）×24，=200×24+1×24，=4800+24，=4824；（2）37×99+37，=37×（99+1），=37×100，=3700；（3）125×（7×8），=125×8×7，=1000×7，=7000；（4）24×7×5×6，=（24×7）×（5×6），=168×30，=5040．点评：本题考查了基本的运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法计算．21.怎样简便就怎样算．8×+÷ 40÷（÷）【答案】8；．【解析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律进行计算，（2）根据四则运算的计算顺序进行计算，解：（1）8×+÷，=8×+×8，=8×（），=8×1，=8；（2）40÷（÷），=40，=．点评：本题主要考查了学生在四则混合运算中灵活运用简便算法的能力．22.用简便方法计算37×20.2 1.25×3.2×2.5 20÷0.4÷2.5．【答案】747.4；10；20；【解析】（1）先把20.2分解成20+2，再运用乘法分配律简算；（2）先把3.2分解成8×0.4，再运用乘法结合律简算；（3）根据连续除以两个数，等于除以这两个数的积简算．解：（1）37×20.2，=37×（20+0.2），=37×20+37×0.2，=740+7.4，=747.4；（2）1.25×3.2×2.5，=1.25×8×0.4×2.5，=（1.25×8）×（0.4×2.5），=10×1，=10；（3）20÷0.4÷2.5，=20÷（0.4×2.5），=20÷1，=20．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．23.脱式计算：0.75×18÷0.15 7.28+3.2÷2.5 2.05÷0.82+33.61.08×0.8÷0.27 21.36÷0.8﹣12.9 4.28÷0.9÷4.1．【答案】90；8.56；36.1；3.2；13.8；1.16；【解析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）先算除法，再算加法；（3）先算除法，再算加法；（4）按照从左向右的顺序进行计算；（5）先算除法，再算加法；（6）按照从左向右的顺序进行计算．解：（1）0.75×18÷0.15，=13.5÷0.15，=90；（2）7.28+3.2÷2.5，=7.28+1.28，=8.56；（3）2.05÷0.82+33.6，=2.5+33.6，=36.1；（4）1.08×0.8÷0.27，=0.864÷0.27，=3.2；（5）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（6）4.28÷0.9÷4.1，≈4.76÷4.1，≈1.16．点评：根据题意，先找请运算顺序，然后再进一步计算，能简算的要简算．24.怎样简便就怎样算．70﹣29.6﹣10.40.9+1.08+0.92+0.190÷（3.6﹣1.8）+5.10.36÷[（6.1﹣4.6）×0.8]．【答案】30；3；55.1；0.3；【解析】（1）运用减法的性质简算；（2）运用加法交换律与结合律简算；（3）先算括号内的减法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法．解：（1）70﹣29.6﹣10.4，=70﹣（29.6+10.4），=70﹣40，=30；（2）0.9+1.08+0.92+0.1，=（0.9+0.1）+（1.08+0.92），=1+2，=3；（3）90÷（3.6﹣1.8）+5.1，=90÷1.8+5.1，=50+5.1，=55.1；（4）0.36÷[（6.1﹣4.6）×0.8]，=0.36÷[1.5×0.8]，=0.36÷1.2，=0.3．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．25.脱式计算：（能简算的要简算）①2.4×1.5+3.6÷1.5②0.32×0.25+0.08÷4③7.38﹣5.14+3.62﹣2.86④5.4÷[0.51÷（1.2﹣1.03）]．【答案】6；0.1；3；1.8；【解析】①同时运算乘法和除法，再算加法；②把0.32分解成0.8×0.4，再运用乘法结合律简算；③运用加法结合律，以及连续减去两个数等于减去这两个数的和简算；④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法．解：①2.4×1.5+3.6÷1.5，=3.6+2.4，=6；②0.32×0.25+0.08÷4，=0.8×（0.4×0.25）+0.08÷4，=0.8×0.1+0.02，=0.08+0.02，=0.1；③7.38﹣5.14+3.62﹣2.86，=（7.38+3.62）﹣（5.14+2.86），=11﹣8，=3；④5.4÷[0.51÷（1.2﹣1.03）]，=5.4÷[0.51÷0.17]，=5.4÷3，=1.8．点评：此题是考查了小数的四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．26.下面各题，怎样简便就怎样算．，，．【答案】；；35；23.4；；．【解析】（1）根据乘法交换律进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）按照从左向右的顺序进行计算；（4）先算除法，再算减法；（5）小括号里面的根据减法的性质进行简算，最后算除法；（6）先算减法，再算乘法．解：（1），=÷，=1÷，=；（2），=，=；（3），=×56，=35；（4），=24﹣0.6，=23.4；（5），=÷[3﹣（）]，=÷[3﹣1]，=÷2，=；（6），=×，=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．27.计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算．3﹣（+）++ 1﹣﹣﹣+．【答案】2；1；；1．【解析】（1）运用一个数减去两个数的和，可以用这个数分别减去这两个数进行计算会更加简便．（2）运用加法的交换律、结合律进行解答即可．（3）运用一个数连续减去两个数，就用这个数减去这两个数的和计算．（4）我们直接化成同分母的分数进行计算即可．解：（1）3﹣（+），=3﹣﹣，=3﹣，=2；（2）++，=（），=1；（3）1﹣﹣，=1﹣（+），=1﹣1，=；（4）﹣+，=，=，=1．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．28. 12﹣（+）×24．【答案】7.【解析】本题可根据乘法分配律对题目中的乘法算式进行简便计算．解：12﹣（+）×24=12﹣（×24+×24），=12﹣（2+3），=12﹣5，=7．点评：完成此类题目要注意分析式中数据的特点，然后选择合适的方法进行计算．29.计算．（能简便的要简便）÷+×+×+（﹣）÷．【答案】；；．【解析】（1）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；（2）先算乘法，再从左到右的顺序计算加法；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法．解：（1）÷+×，=×+×，=（+）×，=1×，=；（2）+×+，=++，=+，=；（3）（﹣）÷，=，=．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．30.用简便方法计算．0.125×0.25×8×4 1927﹣528﹣472．【答案】1；927；【解析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律简算；（2）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算．解：（1）0.125×0.25×8×4，=（0.125×8）×（0.25×4），=1×1，=1；（2）1927﹣528﹣472，=1927﹣（528+472），=1927﹣1000，=927．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．31.计算下面各题，能简算的必须简算．3.5×6.2+3.8×3.5 6.25÷1.25÷0.8．【答案】35；6.25；【解析】（1）运用乘法分配律简算即可；（2）运用除法的性质简算即可．解：（1）3.5×6.2+3.8×3.5，=3.5×（6.2+3.8），=3.5×10，=35；（2）6.25÷1.25÷0.8，=6.25÷（1.25×0.8），=6.25÷1，=6.25．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．32.计算下列各题（能简便的要简便）49×49+49 （24×15﹣290）÷5 271×24﹣24×171 88×12532×[168﹣（89+43）] 1200÷25 101×32．【答案】2450；14；2400；11000；1152；48；3232；【解析】（1）（3）（7）运用乘法分配律解答；（2）（4）运用分数法解答；（5）直接应用整数的四则混合运算顺序解答；（6）商不变的性质解答．解：（1）49×49+49，=49×（49+1），=49×50，=2450；（2）（24×15﹣290）÷5，=（24×5×3﹣290）÷5，=（360﹣290）÷5，=70÷5，=14；（3）271×24﹣24×171，=（271﹣171）×24，=100×24，=2400；（4）88×125，=（8×11）×125，=8×125×11，=1000×11，=11000；（5）32×[168﹣（89+43）]，=32×[168﹣132]，=32×36，=1152；（6）1200÷25，=（1200×4）÷（25×4），=4800÷100，=48；（7）101×32，=（100+1）×32，=100×32+32，=3200+32，=3232．点评：本题主要考查了乘法分配律和分数的方法解答计算题的简算方法．33.能简算的要简算3001﹣1998 3.9+5000﹣105×34 0.15÷0.25+0.75×1.2 ．【答案】1003；20；0.23；1430；1.5；419；【解析】这几道算式是有关整数、小数、分数的四则混合运算，有些题在计算时要灵活运用简算，如：（1）题把“3001”看作“3000+1”，把“1998”看作“2000﹣2”；（2）题运用加法结合律；第（3）题运用乘法分配律；第（6）题运用乘法分配律．解：（1）3001﹣1998，=（3000+1）﹣（2000﹣2），=（3000﹣2000）+3，=1003；（2）3.9+，=（3.9+6.1）+（），=10+10，=20；（3）（）×0.24，=×0.24+×0.24+×0.24，=0.12+0.08+0.03，=0.23；（4）5000﹣105×34，=5000﹣3570，=1430；（5）0.15÷0.25+0.75×1.2，=0.6+0.9，=1.5；（6），=[+]÷，=[]×60，=，=332+87，=419．点评：计算题一定要审好题，看是否能用简便算法，简便计算主要是利用运算定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行的．34.（1）64×125×5（2）25×404（3）（125﹣36）×8（4）302+（729+98）+1271（5）18×18+81×18+18．【答案】40000；10100；712；2400；1800；【解析】（1）把64化成8×8，再运用乘法结合律进行简算，（2）把404化成（400+4），再运用乘法的分配律进行简算，（3）运用乘法的分配律进行简算，（4）先去括号，再运用加法的交换律、结合律进行简算，（5）运用乘法的分配律进行简算．解：（1）64×125×5，=8×8×125×5，=（8×125）×（5×8），=1000×40，=40000；（2）25×404，=25×（4+400），=25×4+25×400，=100+10000，=10100；（3）（125﹣36）×8，=125×8﹣36×8，=1000﹣288，=712；（4）302+（729+98）+1271，=302+729+98+1271，=（302+98）+（1271+729），=400+2000，=2400；（5）18×18+81×18+18，=18×（18+81+1），=18×100，=1800．点评：考查了整数四则运算顺序，灵活运用定律进行简算．35.口算大比拼．400﹣35﹣65= （25+125）×4= 0.93×100﹣13= 13×25×4= 0.16+3.7= 5.19﹣3.9=2﹣0.04= 65.8÷100= 10﹣（2.3+2.7）= 0.6+0.39= 6+54÷6+54= 0÷12×（23+37）=【答案】300；600；80；1300；3.86；1.29；1.96；0.658；5；0.99；69；0；【解析】根据整数、小数加减乘除的计算方法进行计算；400﹣35﹣65根据减法的性质进行简算；（25+125）×4根据乘法分配律进行简算；13×25×4根据乘法结合律进行简算．解：400﹣35﹣65=300，（25+125）×4=600， 0.93×100﹣13=80， 13×25×4=1300，0.16+3.7=3.86， 5.19﹣3.9=1.29，2﹣0.04=1.96， 65.8÷100=0.658， 10﹣（2.3+2.7）=5， 0.6+0.39=0.99， 6+54÷6+54=69，0÷12×（23+37）=0．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．36. 451﹣99=451﹣100﹣1=350．．【答案】错误【解析】451﹣99，根据减法的运算性质，把减数99看作100来减，多减1再加上1即可．解：451﹣99=451﹣100+1=352．故答案为：错误．点评：此题考查的目的是使想理解掌握减法的运算性质，并且能够运用减法的运算性质进行简便计算．37.（1）（2）（3）（4）．【答案】（1）135；（2）2.04；（3）0.249；（4）0.86；【解析】（1）在计算过程中可运用乘法分配律计算；（2）（3）（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可，先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．解：（1）=23.3×（2﹣0.75）+56×1.25+（1+0.25）×28.7，=23.3×1.25+56×1.25+1.25×28.7，=1.25×（23.3+56+28.7）=1.25×108，=1.25×（100+8），=1.25×100+1.25×8，=135；（2）=×﹣（0.08÷0.4+0.2×3.8），=3﹣（0.2+0.76），=3﹣0.96，=2.04；（3）=4.98×，=0.249；（4）=[8.6﹣3×（3.625﹣3.625）]÷10，=（8.6﹣3×0）÷10，=（8.6﹣0）÷10，=8.6÷10，．=0.86．点评：当算式中同时含有分数和小数，要根据式中数据的特点将它们灵活互化后再进行计算．38.（1）= （2）=（3）= （4）9999+99992=（5）11×12×13﹣12×13﹣260= （6）101×99×999+999=（7）= （8）1880×199.9﹣1999×187.9=【答案】（1）909；（2）23；（3）49；（4）99990000；（5）1300；（6）9990000；（7）52.5；（8）199.9【解析】（1）整数部分相加减，分数部分相加减；（2）根据乘法分配律约分计算；（3）提公因数4.9计算；（4）提公因数，即原式=9999×（1+9999）；（5）原式=12×13×（11﹣1）﹣260；（6）原式=999×（101×99+1）=999×[（100+1）×99+1]；（7）提公因数5.25计算即可；（8）原式=199.9×（1880﹣1879）．解：（1），=（9+999﹣99）+（+﹣）=909+，=909；（2），=×72+×72﹣×72，=27+12﹣16，=23；（3），=4.9×（5.5+1+3.5），=4.9×10，=49；（4）9999+99992，=9999×（1+9999），=9999×10000，=99990000；（5）11×12×13﹣12×13﹣260，=（11﹣1）×12×13﹣260，=10×12×13﹣260，=1560﹣260，=1300；（6）101×99×999+999，=999×（101×99+1），=999×[（100+1）×99+1]；=999×[100×99+99+1]，=999×[9900+99+1]，=999×10000，=9990000；（7），=5.25×（3.8+6.2），=5.25×10，=52.5；（8）1880×199.9﹣1999×187.9，=1880×199.9﹣199.9×1879，=（1880﹣1879）×199.9，=1×199.9，=199.9．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．39.（+）×35；+×（﹣）； 3.5×72+65×7.2；﹣（﹣）；70%t﹣=；χ+20%χ=； 20.2乘0.4的积再加上7.88； 87×．【答案】17；2；720；；t=；x=1；15.96；85；【解析】①③⑧运用乘法的分配律计算会更加简便．②⑦按照四则混合运算的顺序进行计算．④运用一个数减去两个数的差，可以用这个数加上减数再减去被减数，这样计算会更加简便．⑤⑥运用等式的基本性质解答会更加简便．解：①（+）×35，=35×，=10+7，=17；②+×（﹣），=×（），=，=，=2；③3.5×72+65×7.2，=3.5×72+6.5×72，=72×（3.5+6.5），=72×10，=720；④﹣（﹣），=，=1﹣，=；⑤70%t﹣=，70%t﹣+=，70%t=+，70%t=，t×=，t=；⑥χ+20%χ=，x×=×，x=1；⑦20.2×0.4+7.88，=8.08+7.88，=15.96；⑧87×，=（86+1）×，=86×+，=85；点评：本题考查了运算定律的运用及运算顺序的掌握情况，同时考查了学生的计算能力情况．40.脱式计算（能简便的要简便计算）÷[（+）÷] ×+÷4 4.2×102﹣8.4÷（1﹣）× 3.64÷4+4.36×25% 1110÷[56×（﹣）]36﹣X=18 ：x=6．【答案】；；420；；2；370；x=27；x=．【解析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，再算括号外的除法；（2）先把除法变成乘法，然后利用乘法分配律简算；（3）先把8.4分解成4.2×2，再利用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算乘法；（5）先把除法变成乘法，25%化成分数，再利用乘法分配律简算；（6）先把中括号里面的运算用乘法分配律简算，再算括号外的除法．（7）先把方程两边同时加上X，使X前边的运算为加法；然后再根据等式的性质解方程；（8）本题是已知比的前项和比值，求比的后项；根据比的性质，用比的前项除以比值就是比的后项．解：（1）÷[（+）÷]，=÷[÷]，=÷，=；（2）×+÷4，=×+×，=×（+），=×1，=；（3）4.2×102﹣8.4，=4.2×102﹣4.2×2，=4.2×（102﹣2），=4.2×100，=420；（4）÷（1﹣）×，=×，=；（5）3.64÷4+4.36×25%，=3.64×+4.36×，=（3.64+4.36）×，=8×，=2；（6）1110÷[56×（﹣）]，=1110÷[56×﹣56×]，=1110÷[24﹣21]，=1110÷3，=370；（7）36﹣X=18，36﹣X X=18+X，36=18+X，36﹣18=18+X﹣18，X=18，X=27；（8）：x=6，x=÷6，x=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．41.计算下面各题，能简算的要简算．7.28++2.72+（+）÷ 168.1÷（4.3×2﹣0.4）36×+36×0.375 +÷．【答案】11；13；20.5；36；．【解析】（1）运用加法交换律与结合律简算；（2）把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；（3）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法；（4）运用乘法分配律简算，同时把分数化为小数；（5）先算除法，再算加法．解：（1）7.28++2.72+，=（7.28+2.72）+（+），=10+1，=11；（2）（+）÷，=（+）×24，=×24+×24，=9+4，=13；（4）168.1÷（4.3×2﹣0.4），=168.1÷（8.6﹣0.4），=168.1÷8.2，=20.5；（5）36×+36×0.375，=36×（+0.375），=36×（0.625+0.375），=36×1，=36；（6）+÷，=+×，=+，=．点评：考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．42.脱式计算÷+× [﹣（﹣）]÷×+××[﹣（﹣）]．【答案】；；；．【解析】（1）÷+×，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；（2）[﹣（﹣）]÷，根据分数四则混合运算的顺序按照分数四则运算的计算法则进行计算；（3）×+×，将原式转化为：，然后运用乘法分配律进行简算；（4）×[﹣（﹣）]，根据减法的运算性质进行简算．解：（1）÷+×，=（）×，=1×，=；（2）[﹣（﹣）]÷，=[﹣]，=，=，=；（3）×+×，=，=（）×，=，=；（4）×[﹣（﹣）]，=[]，=[1]，=，=．点评：此题考查的目的是掌握分数四则混合运算的顺序和计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．43.（2011•成都模拟）计算能简算的简算1.8×+2.2×25%（﹣×）÷÷﹣×+÷4﹣（﹣+）×12 ÷（×）﹣．【答案】1；；；；5；．【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的乘法，再把括号外的除法变成乘法，运用乘法分配律简算；（3）把除法变成乘法，运用乘法分配律简算；（4）先算除法，再算加法，最后算减法；（5）运用乘法分配律简算；（6）先算小括号里面的乘法，再算括号外的除法，最后算减法．解：（1）1.8×+2.2×25%，=1.8×0.25+2.2×0.25，=（1.8+2.2）×0.25，=4×0.25，=1；（2）（﹣×）÷，=（﹣）×，=×﹣×，=﹣，=；（3）÷﹣×，=×﹣×，=（﹣）×，=×，=；（4）+÷4﹣，=+﹣，=﹣，=；（5）（﹣+）×12，=×12﹣×12+×12，=4﹣2+3，=5；（6）÷（×）﹣，=÷﹣，=﹣，=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．44.（2011•铁山港区模拟）脱式计算．（能简算的要简算）0.125×0.25×8×4 [5﹣1.7÷（2﹣1）]×1 87×÷（+）× 3.9÷1.5﹣2.3×0.5 1÷﹣×．【答案】1；3.3；3；1；1.45；1．【解析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；（2）先算小括号里面的减法，再算小括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（3）先把87分解成86+1，再运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算乘法；（5）（6）同时运算除法和乘法，最后算减法．解：（1）0.125×0.25×8×4，=（0.125×8）×（0.25×4），=1×1，=1；（2）[5﹣1.7÷（2﹣1）]×1，=[5﹣1.7÷1]×1，=[5﹣1.7]×1，=3.3×1，=3.3；（3）87×，=（86+1）×，=86×+1×，=3+，=3；（4）÷（+）×，=÷×，=×，=1；（5）3.9÷1.5﹣2.3×0.5，=2.6﹣1.15，=1.45；（6）1÷﹣×，=2﹣，=1．点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．45.直接写数对又快：（1）47.23﹣（7.23+5.89）= （2）﹣﹣= （3）12.5×8.8÷11=（4）（+）×12= （5）×+40%×= （6）÷5+5÷=（7）99+999+9999+99999= （8）×+1.25×+125%=【答案】（1）34.11，（2），（3）10，（4）14，（5），（6）9，（7）111096，（8）2.5．【解析】（1）根据减去两个数的和，等于连续减去这两个数简算；（2）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算；（3）把8.8分解成0.8×11然后运用乘法结合律简算；（4）、（5）、（8）运用乘法分配律简算；（6）同时计算两个除法，再算加法；（7）运用凑整法简算．解：（1）47.23﹣（7.23+5.89）=34.11，（2）﹣﹣=，（3）12.5×8.8÷11=10，（4）（+）×12=14，（5）×+40%×=，（6）÷5+5÷=9，（7）99+999+9999+99999=111096，（8）×+1.25×+125%=2.5．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．46.脱式计算．①（﹣）×（1﹣）②×+÷③[1﹣（+）]×÷2 ④（+3.9++16.1）÷．【答案】①；②；③；④．【解析】①先同时运算括号里面的减法，再算乘法；②先算乘法，再算除法，最后算加法；③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，然后算括号外的乘法，最后算除法；④先把小括号里面的用加法结合律简算，然后再算除法．解：①（﹣）×（1﹣），=×，=；②×+÷，=+×，=，=；③[1﹣（+）]×÷2，=[1﹣]×÷2，=×÷2，=÷2，=；④（+3.9++16.1）÷，=[（）+（3.9+16.1）]，=[2+20]，=22，=．点评：四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的； 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算．47.用简便方法计算下面各题．23.5﹣（23.5﹣9.36）12.4×1.25﹣4.4+125%7.5×25+1.5×25.75+25.75．【答案】9.36；10；257.5．【解析】（1）23.5﹣（23.5﹣9.36），根据减法的运算性质，a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，进行简算．（2）12.4×1.25﹣4.4+125%，把125%化成小数1.25，再应用乘法分配律进行简算．（3）7.5×25+1.5×25.75+25.75，把25化成小数25.75，再应用乘法分配律进行简算．解：（1）23.5﹣（23.5﹣9.36），=23.5﹣23.5+9.36，=0+9.36，=9.36；（2）12.4×1.25﹣4.4+125%，=（12.4﹣4.4）×1.25，=8×1.25，=10；（3）7.5×25+1.5×25.75+25.75，=（7.5+1.5+1）×25.75，=10×25.75，=257.5．点评：此题主要考查应用整数的运算定律和运算性质对小数、分数四则混合运算进行简便计算．48. 65×102=65×100+65×2．（判断对错）【答案】正确【解析】本题根据凑整法及乘法分配律分析完成即可．解：65×102=65×（100+2），=65×100+65×2．故答案为：√．点评：乘法分配律：两个数的和一个数相乘，可先将它们与这个数分别相乘，再相加．49. 5.45×24×0.2﹣3.45×4.8=．【答案】9.6【解析】24×0.2=4.8，两个乘法算式中都有4.8，提取公因数，即可得解．解：5.45×24×0.2﹣3.45×4.8，=5.45×4.8﹣3.45×4.8，=4.8×（5.45﹣3.45），=4.8×2，=9.6；。
运算定律简便练习题
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：a+b+c=a+b+c2、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律：a×b×c=a×b×c5、乘法分配律：a＋b×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-b+c7、除法的性质：a÷b÷c=a÷b×c1.加法①45+32+55②63+28+72+372、减法①145-36-45②283-56-44③197-42+973、乘法①25×13×4②125×32×25③24×102④21×99⑤56×23+44×23⑦178×45-45×78⑧34×99+344、除法①3000÷125÷8②810÷18③720÷18÷4④630÷21×2三、加减凑整法①145+201②234+98③163-102④236-199四年级下册简便计算归类总结简便计算第一种第二种84x101300+6x12504x2525x4+8第三种第四种99x6499X13+1399x1625+199X25第五种第六种125X32X83600÷25÷4 25X32X1258100÷4÷75 88X1253000÷125÷8 72X1251250÷25÷5第七种1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186第九种214-86+14787-87-29365-65+118455-155+230第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-299157-99363-199968-599第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X7第十三种64÷8X21000÷125X4四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题.1、27+33+67=27+1002、125×16=125×8×23、134-75+25=134-75+254、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律.5、1250÷25×5=1250÷25×5二、选择把正确答案的序号填入括号内8分1、56+72+28=56+72+28运用了A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25×8+4=A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43、3×8×4×5=3×4×8×5运用了A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101×125= A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125三、怎样简便就怎样计算35分.355+260+140+245102×992×125645-180-245 382×101-3824×60×50×835×8+35×6-4×35125×3225×46101×5699×261022－478－422987－287＋135478－256－144672－36＋6436＋64－36＋64487－287－139－61500－257－34－1432000－368－1321814－378－42289×99＋89155＋264＋36＋4425×20＋488×225＋225×12698－291－9568－68＋178561－19＋58382＋165＋35－82155＋256＋45－98236+189+64759-126-25925×79×4569-256-44216+89+1157×125×81050÷15÷77200÷24÷30219×9937×9858×10176×10278×46+78×54169×123—23×16937×99+37129×101—129149×69—149+149×3256×51+56×48+56125×25×3224×25125×48514+189—214369—256+156732—254—56×25×4×12524×73+26×2416×98+32512+373—228+72+189169+199109+291—176四、应用题.14分1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台.雄城商场全年共售出冰箱多少台2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米.他们的平均身高是多少五、应用题31分1．一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克用两种方法解答2．一堆煤共800吨,用5辆卡车,16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨3．一辆汽车6小时行了300千米,一列火车6小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米4．向阳小学气象小组一周中,测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度四年级简便计算题集100道26×39＋61×26356×9－56×999×55＋5578×101－7852×76＋47×76＋76134×56－134＋45×134乘法分配律的运用48×52×2－4×4825×23×40＋4999×999＋1999乘法分配律的综合运用184＋98695＋202864－199738－301加减法接近整百数的简算380＋476＋120569＋468＋432＋131加法交换律和结合律的运用256－147－53373－129＋29189－89＋74456－256－36减法的简算,重点：运算符号变化的处理28×4×25125×32×259×72×125乘法交换律和结合律的运用,重点：一个因数分成两个因数的处理720÷16÷5630÷42除法的简算102×3598×42乘法接近整百数的简算158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232181+2564+2719378+44+114+242+222276+228+353+219375+1034+966+1252214+638+2863065－738－1065899+3442357－183－317－3572365－1086－214497－2992370+19953999+4981883－39812×2575×24138×25×413×125×3×812+24+80×50704×2525×32×12532×25+12588×125102×7658×98178×101－17884×36+64×8475×99+2×7583×102－83×298×199123×18－123×3+85×12350×34×4×325×24+16178×99+17879×42+79+79×577300÷25÷48100÷4÷7516800÷12030100÷210032000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷125158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232181+2564+2719378+44+114+242+222276+228+353+219375+1034+966+1252130+783+270+10177755－2187+7552214+638+2863065－738－1065899+3442357－183－317－3572365－1086－214497－2992370+19953999+4981883－39812×2575×24138×25×413×125×3×812+24+80×50704×2525×32×12532×25+12588×125102×7658×98178×101－17884×36+64×8475×99+2×7583×102－83×298×199123×18－123×3+85×12350×34×4×325×24+16178×99+17879×42+79+79×577300÷25÷48100÷4÷7516800÷12030100÷2100 32000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷1252356－1356－7211235－1780－1665 75×27+19×2531×870+13×3104×25×65+25×28 7755－2187+7552214+638+2863065－738－1065899+3442357－183－317－3572365－1086－214497－2992370+19953999+4981883－39812×2575×24138×25×413×125×3×812+24+80×50704×2525×32×12532×25+12588×125102×7658×98178×101－17884×36+64×8475×99+2×7583×102－83×298×199123×18－123×3+85×12350×34×4×325×24+16178×99+17879×42+79+79×57 7300÷25÷48100÷4÷7516800÷12030100÷210032000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷1252356－1356－7211235－1780－166575×27+19×2531×870+13×3104×25×65+25×28十二1.9.31－1.125－7.8752.×183.640+128×454.8.2×1.6－0.336÷4.25.6.7.400乘以0.62与0.08的和,积是多少8.一个数的2.5倍等于37与8的和,求这个数.方程解13X-1/2+1/4=7/123X=7/12+3/43X=4/3X=4/926.6-5X=3/4-4X6.6-0.75=-4X+5XX=5.8531.1X+2.2=5.5-3.3X1.1X+3.3X=5.5-2.24.4X=3.3X=3/4=4/3还有0.5+x+x=9.8÷22X+X+0.5=9.825000+x=6x3200=450+5X+XX-0.8X=612x-8x=4.87.52X=151.2x=81.6x+5.6=9.452－x＝1591÷x＝1.3X+8.3=10.715x＝33x－8＝167x-2=2x+33x+9=2718x-2=270 12x=300-4x7x+5.3=7.43x÷5=4.830÷x+25=851.4×8-2x=66x-12.8×3=0.06 410-3x=1703x+0.5=210.5x+8=436x-3x=180.273÷x=0.351.8x=0.972x÷0.756=909x-40=5x÷5+9=2148-27+5x=31 10.5+x+21=56x+2x+18=78200-x÷5=30x-140÷70=40.1x+6=3.3×0.4 4x-5.6=1.676.5+x=87.5 27.5-3.5÷x=4x+19.8=25.85.6x=33.69.8-x=3.875.6÷x=12.65x+12.5=32.35x+8=102x+3x+10=703x+3=50-x+35x+15=60x÷1.5-1.25=0.75 4x-1.3×6=2.620-9x=1.2×6.25 6x+12.8=15.8150×2+3x=6902x-20=43x+6=1822.8+x=10.4x-3÷2=7.513.2x+9x=33.33x=x+100x+4.8=7.26x+18=483x+2.1=10.512x-9x=8.713x+5=1692x-97=34.23.4x-48=26.842x+25x=1341.5x+1.6=3.62x-3=5.865x+7=429x+4×2.5＝9189x-43x=9.25x-45=1001.2x-0.5x=6.323.4=2x=564x-x=48.64.5x-x=28X-5.7=2.15155X-2X=183X+0.7=53.5×2=4.2+x26×1.5=2x+100.5×16―16×0.2=4x 139.25－X=0.403 16.9÷X=0.3X÷0.5=2.6x＋13＝333－5x＝801.8+6x＝546.7x－60.3＝6.79＋4x＝402x+8=16x/5=10x+7x=84/5x=20 2x-6=12 7x+7=14 6x-6=05x+6=11 2x-8=10 1/2x-8=4 x-5/6=7 3x+7=28 3x-7=26 9x-x=16 24x+x=50 6/7x-8=4 3x-8=30 6x+6=12 3x-3=15x-3x=4 2x+16=19 5x+8=19 14-6x=8 15+6x=2710-x=88x+9=179+6x=14x+9x=4+72x+9=178-4x=66x-7=127x-9=8x-56=18-7x=1x-30=126x-21=216x-3=69x=184x-18=135x+9=116-2x=11x+4+8=237x-12=8X-5.7=2.15 155X-2X=1826×1.5=2x0.5×16―16×0.2=4x 9.25－X=0.40316.9÷X=0.3X÷0.5=2.63－5x＝801.8-6x＝546.7x－60.3＝6.79＋4x＝400.2x－0.4＋0.5＝3.7 9.4x－0.4x＝16.212－4x＝201/3x＋5/6x＝1.412x＋34x=118x－14x=1223x－5×14=1412＋34x=5622－14x=1223x-14x=14x＋14x=6523x=14x＋1430x12x－14x=1x-0.7x=3.63.12×5/6–2/9×34.8×5/4+1/45.6÷3/8–3/8÷66.4/7×5/9+3/7×5/97.5/2-3/2+4/58.7/8+1/8+1/99.9×5/6+5/610.3/4×8/9-1/311.7×5/49+3/1412.6×1/2+2/313.8×4/5+8×11/514.31×5/6–5/615.9/7-2/7–10/2116.5/9×18–14×2/717.4/5×25/16+2/3×3/418.14×8/7–5/6×12/1519.17/32–3/4×9/2420.3×2/9+1/321.5/7×3/25+3/722.3/14××2/3+1/623.1/5×2/3+5/624.9/22+1/11÷1/225.5/3×11/5+4/328.1/4+3/4÷2/329.8/7×21/16+1/230.101×1/5–1/5×21 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