近代光学

在给定温度下，单色辐出度 r ( ) 就是从物体单位 表面积发出的辐射能通量 (对频率)的分布函数。 (对波长) 2
d ( ) d dS d 2 ( ) r( ) d dS
R(T )
d 2 ( ) r ( ) dS d
3. (总)辐出度 R(T ) ( 书上：辐射本领 R )
M T b
维恩常数 b = 2.898×10－3 m· K 4
4. 理论与实验的对比 从经典物理学曾 导出几种黑体辐 射公式： 维恩公式，… (短波长区域较好， 长波方面不对。) 瑞利- 金斯公式， 2 c r0 ( , T ) 4 kT

(“ 紫外灾难” )
经典理论遇到无法克服的困难。
h c 0.024263 Å m0 c
电子的 Compton波长
准直系统
散射光
散射体

探 测 器
康普顿效应的特点
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康普顿效应验证了光的量子性 经典电磁理论的困难 康普顿的解释： X 射线光子与“ 静止”的“ 自由电子”弹性碰 撞 碰撞过程能量守恒，动量守恒 h
h 0 m0c 2 h mc 2 h 0 h n0 n m c c
A21 、B21 、B12 称为爱因斯坦系数。
爱因斯坦在 1916 年从理论上得出 (下册 p.300,p.301 )
c 若g1 g 2 爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获 得激光奠定了理论基础。
没有实验家 , 理论家就会迷失方向。 没有理论家 , 实验家就会迟疑不决。
B21 = B12
1. 自发辐射 (spontaneous radiation)
E2 E1
N2
h
N1
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设 N1 、N2 为单位体积中处于 E1 、E2 能级的原 子数。单位体积中单位时间内，从 E2 E1自发 辐射的原子数
d N 21 N2 dt 自 发
d N 21 A21 N 2 dt 自 发
0.0 4.0 6.0 8.0 10.0 (1014Hz)
•
•
只有当入射光频率 v 大于一定的频率 v0 时， 才会产生光电效应。 0 称为该金属的截止频率， 或红限频率 ， C 0＝ K 光电效应是瞬时发生的，时间不超过10－9 s 。
8
2. 爱因斯坦的光子假说 对光电效应的解释 经典物理学所遇到的困难： 按照光的经典电磁理论，光波的强度与频率无关，电 子吸收的能量也与频率无关，不应存在截止频率！ 光波的能量分布在波面上，阴极中电子积累能量克服 逸出功需要一段时间，光电效应不能在瞬时发生。 普朗克的量子假定 还不够 ：
W21 一个原子在单位时间内发生 受激辐射过程的概率。
受激辐射光与外来光的频率、相位、偏振方向及 传播方向均相同------有光的放大作用。
21
3 . 吸收 (absorption) 上述外耒光也有可能被吸 收，使原子从 E1E2 。
h
E2 E1
N2
N1
单位体积中单位时间内因 dN12 吸收外来光而从 E1E2 的原子数： dt 写成等式
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种类：按工作物质分 固体（如红宝石Al2O3） 液体（如某些染料） 气体（如 He-Ne，CO2） 半导体（如砷化镓 GaAs） 按工作方式分 连续式（功率可达104 W） 脉冲式（瞬时功率可达1014 W ）
一. 粒子数按能级的统计分布 原子的激发
由大量原子组成的系统，在温度不太低的 平衡态，原子数目按能级的分布服从 玻耳兹曼统计分布： 16
N1
17
要产生激光，必须使大量原子激发，在两能级 间形成 N2 > N1, 这称为粒子数布居反转 (population inversion)。
激光器中必须有激发装置(能源)提供能量。 1.气体放电激发； 原子激发的几种基本方式： 2. 原子间碰撞激发； 3. 光激发(光泵浦) 。
二. 自发辐射 受激辐射 和受激吸收
普朗克给出了与实验结果完全符合的公式， 提出“ 能量子假说”，… 5
三. 普朗克的黑体辐射公式和能量子假说 1.“ 振子”的概念（1900 年以前已有) 物体 --- 大量振子组成，和辐射场交换能量。 经典理论：振子的能量可连续取值。 能量 2. 普朗克假定（1900） 频率为 的谐振子，其能量取值 为 能量子 0= h 的整数倍。 h = 6.6260755×10 －34 J· s 量子 经典 3. 普朗克公式 ( p.269－p.271 )
基本关系式 粒子性：能量 ，动量 p 波动性：波长 ，频率
( 整体性) ( 弥散性，可叠加性)
h
p
h

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2. 康普顿效应 康普顿 (Compton)研究 X 射线在石墨上的散射 实验规律：
0 入射光 0 h (1 cos ) 石墨 m0 c
要产生激光，必须
dN21 dN12 dt 受激 dt 吸收
因
B21=B12
W21=W12
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必须 N2 > N1（ 粒子数反转）。
2．实现粒子数反转的实例 例： He一Ne 气体激光器的粒子数反转
第九章 光的量子性 激光
§1 热辐射
一. 一般特征 物体在任何温度下都辐射电磁波。 物体 辐射场 发射的能量 1. 基本性质 ：温度 电磁波的短波成分 (例如铁块温度逐渐升高时的现象) 平衡热辐射：物体辐射的能量等于在同一时 间内所吸收的能量 2. 单色辐出度 r ( ,T ) ( 单色辐射本领，书上：辐射本领的谱密度。) 从物体单位表面积上单位时间内发出的频率在 附近单位频率间隔内的电磁波的能量。 1
1. 实验规律 ： • 饱和光电流强 度 im 与入射光强 I 成正比 ( 这表示 单位时 间内从阴极发出 的光电子数目与 光强成正比 )
im2 im1
-Uc
7
截止电压
V0 = K －C
与入射光强无关 光电子的最大初动能为
Vc(V) 2.0
1.0
Cs
Na Ca
eV0 e ( K C )
c 只注意大小： d 2 d

3
2. 斯特藩-玻耳兹曼(StefanBoltzmann)定律 黑体的辐出度 RT ，
RT
0

r0 ( , T ) d
RT = T 4
斯特藩-玻耳兹曼常数 = 5.6710－ 8 W/ m2 K4
3. 维恩(Wien)位移定律 极大值所对应的波长 M
Ａ21 自发辐射系数，一个原子在单位
时间内发生自发辐射过程的概率。 各原子自发辐射的光是互相独立的， 相位上随机的，或者说是互不相干的 。 19
2．受激辐射 (stimulated radiation)
E2 E1
N2 N1
h 全同光子
设 u（、Ｔ）代表温度为Ｔ 时, 频率 为 = (E2 - E1) / h 附近单位频率间隔的 外来光的能量密度。单位体积中单位时间内， 从 E２ E１受激辐射的原子数：
Nn
En e kT
若 E2 > E 1，则两能级上的原子数目之比
N2 e N1
数量级估计：

E 2 E1 kT
1
E 2-E 1～1 eV;
T ～103 K；
kT～1.38×10-20 J ～ 0.086 eV; E 2 E1 1 N2 5 kT 0 . 086 e e 10 1
一般性质：
特点 • 相干性极好 时间相干性好（～10 - 8埃）， 相干长度可达几十公里。
空间相干性好，有的激光波面上 各个点都是相干光源。 • 方向性极好（发散角～10 -4弧度）
• 脉冲瞬时功率大（可达～10 14瓦 以上） • 亮度极高
波长范围：极远紫外 ─ 可见光 ─ 亚毫米 (100 n m ） （1.222 m m ） （X 激光）
0

r ( , T ) d
[ p.260, (1. 8)式 ]
4. 基尔霍夫定律 吸收本领 a ( ,T ) 平衡热辐射，任何物体在同一温度T 下的单色辐 出度 r ( ,T ) 与单色吸收本领 a ( ,T ) 成正比， 其比值只由 和 T 决定，而与物体性质无关。 2
r ( , T ) F ( , T ) a( , T ) F ( ,T ) 是与物质、物体表面状况无关的普适函数。 二.黑体辐射的基本规律 1. (绝对)黑体 ：完全吸收各种波长电磁波而无 反射的物体，即理想的 a ( ,T ) = 1 的物体。它 的 r ( ,T ) 最大，且和材料、表面状态无关。 维恩设计的黑体--- 空窖(空腔) 实验测得黑体的 r0 ( ,T ) 常用波长 表示 ， c c d 2 d
0
c
n
e

h 0 n0 c
解得波长偏移为
h ( 1 cos ) 0 m c
m

康普顿散射实验的意义 ( A.H. Compton , 1927, Nobel Prize )
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§3 激光
激光 (laser)，也音译为镭射， 它的 意思是“ 辐射的受激发射的光放大” ( Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ) ，或者说， “ 受激辐射的光放大” 。 1916，Einstein，关于受激辐射的理论。 40－50年代，观测到受激辐射。 1954，Townes 做成 微波激射器（maser）。 1960，Maiman 做成第一台激光器（红宝石）。 1960，1962，连续工作的 He - Ne 气体激光器。 …… 14
A21
8 h 3
3