三磁异常处理转换.ppt
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3-磁法数据处理
A为Jh与Jx的夹角; 对于y方向延伸的二度体,Jh与y轴的夹角为A,
J的方向余弦为(, , ),Js的方向余弦为(s, s )
J=
J
2 x
J
2 y
J
2 z
, Js =
J2x Jz2 | J |
cos2 Icos2A+sin2I
Jx cos IcosA= cos IsinA, |J|
U
(
x,
y,
z
)
（r
r0
),
U=-
1
4
r
对于多个点源：U=
1
4
v
1dv r
因此，磁标量位的泊松方程的解为：U=
1
4
v
M r
dv
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
2）计算磁性体总磁场的一般表达式－－重磁位的泊松公式
地磁场的一般解析表示
重力位关系:W=G
V
1dv, r
第一讲 磁法勘探理论基础
1.概述--磁性体的磁场与磁异常
根据三角形的边角关系有:
T T02 Ta2 2T0Ta cos T0 T
两边平方展开:
T0 T 2 T02 Ta2 2T0Ta cos
T 2 2 T Ta 2 2 Ta cos
M
S
与磁
北的交角为iS
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
2、计算磁性体磁场的基本理论
1）有效磁化强度的一般表达式
M
M
2 x
M
2 y
M
2 z
1/ 2
磁异常的处理、解释及应用
2、三角形面多面体近似法：这是与多边形面多面体近似法类似的近似正演方法。该方 法正演时，首先，把任意形态磁性体外表面用多个三角形平面构成的封闭面代替；其次，由 已知的磁化强度算出每个三角形面的磁荷面密度；然后，采用高斯求积公式，对每一个三角 形面的磁场作数值计算，再迭加起来。为了应用三角形的高斯求积公式对每个三角面进行数 值积分，采取了一种将任意三角面上的坐标变为二维坐标的方法。
上面，简单概述了磁异常各类正问题及其正演方法。其中，均匀磁化规则形体正（演） 问题、正演方法及场的解析表达式，是磁法的基础，具有重要的理论意义和实际意义将重点 讨论。
第二节 有效磁化强度矢量与总磁场异常 Δ T 的一般表达
一、有效磁化强度矢量
已知总磁化强度矢量由感应磁化强度与剩余磁化强度两矢量组成。设总磁化强度矢量 M
K 这种磁性体的参数 k 和 M r 需用张量来描述，其正演问题是磁法中最复杂的正问题。从
70 年代后期，国内外学者相继研究出一些数值正演方法。我国学者把有限元和边界元等数 值计算方法引用到这一复杂正演问题中来，取得了一系列有理论和实际价值的成果。
（五）磁场的模拟测定
前述各类正问题的求解还可以通过实验室模拟测定来解决。模拟测定方法分为静磁场 模拟方法与低频交变场模拟方法。实践已经证明，两类模拟测定方法是可行的。
3、组合体近似法：把磁化强度均匀或分区均匀的任意形态磁性体，用多个均匀磁化规 则形体的组合形体近似代替；各个均匀磁化规则形体的磁化强度可以相同或不同。该磁性体 磁场的近似值，等于各规则体解析场值之和。作为组件的规则形体有正方体、直立长方体、 倾斜长方体、有限长水平n棱柱体等。因为直立长方体的多个ln项可以合并成一项计算，而 且在一定条件下多个tg-1项亦可合并计算，使计算速度大大加快，又因其组合任意形体的能 力较强，故直立长方体组合法得到了普遍应用。
上面，简单概述了磁异常各类正问题及其正演方法。其中，均匀磁化规则形体正（演） 问题、正演方法及场的解析表达式，是磁法的基础，具有重要的理论意义和实际意义将重点 讨论。
第二节 有效磁化强度矢量与总磁场异常 Δ T 的一般表达
一、有效磁化强度矢量
已知总磁化强度矢量由感应磁化强度与剩余磁化强度两矢量组成。设总磁化强度矢量 M
K 这种磁性体的参数 k 和 M r 需用张量来描述，其正演问题是磁法中最复杂的正问题。从
70 年代后期，国内外学者相继研究出一些数值正演方法。我国学者把有限元和边界元等数 值计算方法引用到这一复杂正演问题中来，取得了一系列有理论和实际价值的成果。
（五）磁场的模拟测定
前述各类正问题的求解还可以通过实验室模拟测定来解决。模拟测定方法分为静磁场 模拟方法与低频交变场模拟方法。实践已经证明，两类模拟测定方法是可行的。
3、组合体近似法：把磁化强度均匀或分区均匀的任意形态磁性体，用多个均匀磁化规 则形体的组合形体近似代替；各个均匀磁化规则形体的磁化强度可以相同或不同。该磁性体 磁场的近似值，等于各规则体解析场值之和。作为组件的规则形体有正方体、直立长方体、 倾斜长方体、有限长水平n棱柱体等。因为直立长方体的多个ln项可以合并成一项计算，而 且在一定条件下多个tg-1项亦可合并计算，使计算速度大大加快，又因其组合任意形体的能 力较强，故直立长方体组合法得到了普遍应用。
地球物理勘探-第三章磁法勘探1
磁异常是地下岩、矿体或地质构造受到地磁场磁化以后，在 其周围空间形成、并叠 加在地磁场上的次生磁场。磁异常中由 分布范围较大的深部磁性岩层或区域地质构造等引起的部分， 称为区域异常；由分布范围较小的浅部磁性岩、矿体或地质构 造等引起的部分，称为局部异常。
磁法勘探中磁异常和正常磁场的 概念只具有相对意义，根据待解决 的地质问题和探测对象来确定。
EAST CHINA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
二、质子磁力仪
具有灵敏度、准确度高的特点，可测量 地磁场总强度T的绝对值、梯度值。
质子磁力仪使用的探头中有蒸馏水、酒 精、煤油、苯等富含氢的液体。
当没有外界磁场作用于含氢液体时，其 中质子磁矩无规则地任意指向，不显现宏
观磁矩。若垂直地磁场T的方向，加一个强人工磁场H0，则样品 中的质子磁矩，将按H0方向排列起来，此过程称为极化。然后， 切断磁场H0，则地磁场对质子 有一力矩作用试图将质子拉回 到地磁场方向，因而在力矩作 用下，质子将绕着地磁场T的 方向作拉莫尔旋进。
G822航空磁力仪
五、海洋地磁测量
• 目前，常用核子旋进磁力仪、光泵磁力仪或海上梯度仪（ 包括水平梯度仪和垂直梯度仪）等进行连续测量。
由上述分析可知，正常梯度值是随着地理坐标及高度变化而 变化的。因而，在较大面积进行地面或航空高精度磁测时，必 须消除随地理坐标及高度变化的影响，这种影响的校正称为TITUTE OF TECHNOLOGY
三、磁异常
消除了各种短期磁场变化后，实测地磁场与正常磁场之间仍 然存在的差异称为磁异常。
ECIT
1980.0年代世界磁偏线图（单位：度）
EAST CHINA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
从世界地磁图中减去地磁场的偶极子磁场(约占主磁场的 80%)，即可得到非偶极子磁场。非偶极子磁场围绕着几个中心 分布，每个中心都有各自的正、负极性，且分布的地域很广。
磁法勘探中磁异常和正常磁场的 概念只具有相对意义，根据待解决 的地质问题和探测对象来确定。
EAST CHINA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
二、质子磁力仪
具有灵敏度、准确度高的特点，可测量 地磁场总强度T的绝对值、梯度值。
质子磁力仪使用的探头中有蒸馏水、酒 精、煤油、苯等富含氢的液体。
当没有外界磁场作用于含氢液体时，其 中质子磁矩无规则地任意指向，不显现宏
观磁矩。若垂直地磁场T的方向，加一个强人工磁场H0，则样品 中的质子磁矩，将按H0方向排列起来，此过程称为极化。然后， 切断磁场H0，则地磁场对质子 有一力矩作用试图将质子拉回 到地磁场方向，因而在力矩作 用下，质子将绕着地磁场T的 方向作拉莫尔旋进。
G822航空磁力仪
五、海洋地磁测量
• 目前，常用核子旋进磁力仪、光泵磁力仪或海上梯度仪（ 包括水平梯度仪和垂直梯度仪）等进行连续测量。
由上述分析可知，正常梯度值是随着地理坐标及高度变化而 变化的。因而，在较大面积进行地面或航空高精度磁测时，必 须消除随地理坐标及高度变化的影响，这种影响的校正称为TITUTE OF TECHNOLOGY
三、磁异常
消除了各种短期磁场变化后，实测地磁场与正常磁场之间仍 然存在的差异称为磁异常。
ECIT
1980.0年代世界磁偏线图（单位：度）
EAST CHINA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
从世界地磁图中减去地磁场的偶极子磁场(约占主磁场的 80%)，即可得到非偶极子磁场。非偶极子磁场围绕着几个中心 分布，每个中心都有各自的正、负极性，且分布的地域很广。
磁法勘探 07 磁异常的反演
8
(3) 利用不同高度上磁场特征的判别法
利用不同高度上剖面磁场的空间分布特征来判别磁性体的形状， 利用不同高度上剖面磁场的空间分布特征来判别磁性体的形状，确定 空间分布特征来判别磁性体的形状 磁性体的某些参数，如埋深、 磁性体的某些参数，如埋深、宽度等 ① 利用磁异常的断面等值线的特征 断面内等值线图， 由不同高度上的剖面磁场值可绘制出 XOZ 断面内等值线图，又称为 空间等值线图。 空间等值线图。
判断脉状体倾向的多解性
4
7.2 磁性体形态的判定
一．质体、磁性体形状的初步判断 质体、
(一) 根据磁异常平面分布特征的判断 一
5
6
(2) 磁异常双分量参量图
ρ=
2 Za
+
2 Ha
µ0m [1 ± cos(ϕ + is )] = 2 4πR
上式的图形为心脏形， 上式的图形为心脏形，其心根点位于原 点，对称轴与横坐标的夹角为剖面有效 磁化倾角 is
7 磁异常的反演
本章要阐述的是：已知磁场的空间分 本章要阐述的是：已知磁场的空间分 来确定地下所对应的场源体特 布特征来确定 布特征来确定地下所对应的场源体特 如确定地质体 地质体、 征，如确定地质体、磁性体的赋存空 间位置、形状、产状及剩余质量、 间位置、形状、产状及剩余质量、磁 化强度的大小和方向等 化强度的大小和方向等。通常称为磁 异常解释理论的反演问题。 异常解释理论的反演问题。这是解决 各种地质勘探问题的重要环节。 各种地质勘探问题的重要环节。
ϕ 4 4 sin 1 + ctg 2 is 3 3
−3 / 2 64 3 13 4 16 2 ϕ = arccos ctg is + ctg is + ctg is 6 3 9 27
《重力学与地磁学》磁异常数据处理与解释部分
x
x
g g(x, y y) - g(x, y)
y
y
实例：塔里木盆地东部及邻区布格重力与重力水平梯度
塔东重力5水4 平梯度
2.3.3 重、磁场的解析延拓
1. 重、磁异常解析延拓概念：
观测面 o
向上延拓：
g(x, y,0) 数学变换 g（x, y,h)
z
向下延拓：
g(x, y,0) 数学变换 g（x, y, h)
重、磁异常是叠加异常，来源于地下不同的 物质源，解释中希望将不同场源的异常分开
2. 重、磁异常数据处理的目的
将各种场源引起的异常分开，用于定量反 演计算与定性解释
3. 数据处理的思路
根据重磁异常特点
异常体埋深、规模大，异常宽缓，异常 值幅度大，在频率域中表现为低频成分多
一般异常体规模、埋深小，异常宽度窄， 幅值变化大，在频率域中表现为高频成分多
起 长江坳陷
带
海礁隆起
西湖凹陷
10 g.u.
28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10
闽 浙
隆
美人峰1井
虎皮礁隆起
起 长江坳陷
带
海礁隆起
西湖凹陷
10 g.u.
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4
自兴地东开始，近 EW向延伸；
从辛格尔向东延伸， 延伸方向近EW向；
辛格尔北NWW向 延伸异常与中间EW向 异常在东端相交
2. 两个不同特征的磁场界限，往往是断裂存在的表现
不同构造单元的地质情况不同， 磁场也显示出明显不同的特征。 不同构造单元的边界存在断层
磁法勘探06磁异常的处理与换算资料
15
第二节 磁异常的处理
1.剖面网格化
16
17
第三节 磁异常的空间转换
延拓是把原观测面的磁异常通过一定的数学方法换算到高 于或低于原观测面上,分为向上延拓与向下延拓。向上延拓 是一种常用的处理方法，它的主要用途是削弱局部干扰异 常，反映深部异常。我们知道，磁场随距离的衰减速度与 具磁性的地质体体积有关。体积大，磁场衰减慢；体积小， 磁场衰减快。对于同样大小的地质体，磁场随距离衰减的 速度与地质体埋深有关。埋深大，磁场衰减慢；埋深小， 磁场衰减快。因此小而浅的地质体磁场比大而深的地质体 磁场随距离衰减要快得多。这样就可以通过向上延拓来压 制局部异常的干扰，反映出深部大的地质体。
33
34
磁化倾角为45º时球体的磁异常图 将磁化倾角转化为90º时的磁异常图
35
36
化向地磁极
在垂直磁化条件下，磁异 常形态及磁性体关系比较 简单，但我国处于中纬 度 地区，受斜磁化影响，异 常一般都有正负两部分， 解释的难度比较大，解决 的办法是用数学方法把 “斜磁化”转变为“垂直 磁化”，这一过程相当于 人为将磁性体从所在测区 移到地磁极。 (地磁倾角I 或有效磁化倾角is=90°称 为垂直磁化。）
18
图1是内蒙某地用磁力勘探普查超基性岩的实例。该地区 浅部盖有一层不厚的玄武岩，使磁场表现为强烈的跳动。 为压制玄武岩的干扰，将磁场向上延拓了500m。由图可知， 向上延拓的磁场压制了玄武岩的干扰。同时右侧部分反映 了深部的超基性岩磁场。
图1 用向上延拓压制浅部玄武岩异常的影响 1.玄武岩 2.沉积岩
4转换处理的主要方法。
第一节 磁异常的处理与换算的目的意义
应当指出，磁异常处理和转换时，有两个问题必须要明确： 1.应当合理的选择处理和转换的方法。由于转换、处理方法 较多，具有各自的特点、作用、适用条件，不应盲目的对各 种方法都使用一遍。应当认真分析磁异常特征、测区内地质、 物性情况及所要解决的地质问题，根据各个方法的功能和适 用条件，合理的选择若干种处理方法; 2.磁异常的处理和转换只是一种数学加工处理，它能使资料 中某些信息更加突出和明显。但不能获得在观测数据中不包 含的信息。数学变换只能改变异常的信噪比，而不能提供新 信息；因此，在应用各个方法时必须要注意到实际资料的精
第二节 磁异常的处理
1.剖面网格化
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第三节 磁异常的空间转换
延拓是把原观测面的磁异常通过一定的数学方法换算到高 于或低于原观测面上,分为向上延拓与向下延拓。向上延拓 是一种常用的处理方法，它的主要用途是削弱局部干扰异 常，反映深部异常。我们知道，磁场随距离的衰减速度与 具磁性的地质体体积有关。体积大，磁场衰减慢；体积小， 磁场衰减快。对于同样大小的地质体，磁场随距离衰减的 速度与地质体埋深有关。埋深大，磁场衰减慢；埋深小， 磁场衰减快。因此小而浅的地质体磁场比大而深的地质体 磁场随距离衰减要快得多。这样就可以通过向上延拓来压 制局部异常的干扰，反映出深部大的地质体。
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磁化倾角为45º时球体的磁异常图 将磁化倾角转化为90º时的磁异常图
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化向地磁极
在垂直磁化条件下，磁异 常形态及磁性体关系比较 简单，但我国处于中纬 度 地区，受斜磁化影响，异 常一般都有正负两部分， 解释的难度比较大，解决 的办法是用数学方法把 “斜磁化”转变为“垂直 磁化”，这一过程相当于 人为将磁性体从所在测区 移到地磁极。 (地磁倾角I 或有效磁化倾角is=90°称 为垂直磁化。）
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图1是内蒙某地用磁力勘探普查超基性岩的实例。该地区 浅部盖有一层不厚的玄武岩，使磁场表现为强烈的跳动。 为压制玄武岩的干扰，将磁场向上延拓了500m。由图可知， 向上延拓的磁场压制了玄武岩的干扰。同时右侧部分反映 了深部的超基性岩磁场。
图1 用向上延拓压制浅部玄武岩异常的影响 1.玄武岩 2.沉积岩
4转换处理的主要方法。
第一节 磁异常的处理与换算的目的意义
应当指出，磁异常处理和转换时，有两个问题必须要明确： 1.应当合理的选择处理和转换的方法。由于转换、处理方法 较多，具有各自的特点、作用、适用条件，不应盲目的对各 种方法都使用一遍。应当认真分析磁异常特征、测区内地质、 物性情况及所要解决的地质问题，根据各个方法的功能和适 用条件，合理的选择若干种处理方法; 2.磁异常的处理和转换只是一种数学加工处理，它能使资料 中某些信息更加突出和明显。但不能获得在观测数据中不包 含的信息。数学变换只能改变异常的信噪比，而不能提供新 信息；因此，在应用各个方法时必须要注意到实际资料的精
06重磁异常反演及磁异常解释
的剩余（局部）异常进行分类，判明该异常的场源体接
近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。
第二十六页，编辑于星期二：四点 二十三分。
经验切线法
过异常曲线的拐点和极值点作切线，然后延长这些切线使它们相交，最后根据拐 点、极值点一级这些交点的横坐标的相互关系求出场源的埋深。
第二十七页，编辑于星期二：四点 二十三分。
第一页，编辑于星期二：四点 二十三分。
一、重磁异常的反演问题
• 1.反演问题的定义 • 重磁异常反演问题，简单地说就是由实测重磁异常及其导数
的数值大小、空间分布和变化规律，定性和定量推断地下客 观存在的异常地质结构、构造和地质体的形状、产状和剩余 密度/磁性的分布。 • 反演问题的数学定义为： (1) 由观测面上重磁异常分布，在给 定物体边界位置函数的条件下，求解物体的剩余密度/磁性 分布函数；(2) 由观测面上重磁异常分布，在给定物体密度/磁性 函数的条件下，求解物体的边界位置函数；(3) 由观测面上重 磁异常分布，在给定特殊约束（如设物体密度均匀、均匀 磁化形态规则）条件下，求解物体密度/磁性参数和几何参 数。在这里，给定的函数和特殊约束称为反演问题的定解条件。
映的地质因素较多。 • 密度体只有一个质量中心，而磁性体则有两个
磁性中心(磁极)
第十七页，编辑于星期二：四点 二十三分。
三、重磁异常的定性解释
• 对重磁异常进行地质解释的首要任务是判断重磁异 常的成因。
• 重磁异常的定性解释包括两个方面的内容：一是 初步解释引起重磁异常的地质原因，二是根据实测重
磁异常的特点，结合地质特征运用密度体(磁性体)与 重力场（磁场）的对应规律，大体判定异常体的形状、 产状及其分布。
• 复杂条件下不规则形体，为非线性积分方程，用近似方 法求解。
近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。
第二十六页，编辑于星期二：四点 二十三分。
经验切线法
过异常曲线的拐点和极值点作切线，然后延长这些切线使它们相交，最后根据拐 点、极值点一级这些交点的横坐标的相互关系求出场源的埋深。
第二十七页，编辑于星期二：四点 二十三分。
第一页，编辑于星期二：四点 二十三分。
一、重磁异常的反演问题
• 1.反演问题的定义 • 重磁异常反演问题，简单地说就是由实测重磁异常及其导数
的数值大小、空间分布和变化规律，定性和定量推断地下客 观存在的异常地质结构、构造和地质体的形状、产状和剩余 密度/磁性的分布。 • 反演问题的数学定义为： (1) 由观测面上重磁异常分布，在给 定物体边界位置函数的条件下，求解物体的剩余密度/磁性 分布函数；(2) 由观测面上重磁异常分布，在给定物体密度/磁性 函数的条件下，求解物体的边界位置函数；(3) 由观测面上重 磁异常分布，在给定特殊约束（如设物体密度均匀、均匀 磁化形态规则）条件下，求解物体密度/磁性参数和几何参 数。在这里，给定的函数和特殊约束称为反演问题的定解条件。
映的地质因素较多。 • 密度体只有一个质量中心，而磁性体则有两个
磁性中心(磁极)
第十七页，编辑于星期二：四点 二十三分。
三、重磁异常的定性解释
• 对重磁异常进行地质解释的首要任务是判断重磁异 常的成因。
• 重磁异常的定性解释包括两个方面的内容：一是 初步解释引起重磁异常的地质原因，二是根据实测重
磁异常的特点，结合地质特征运用密度体(磁性体)与 重力场（磁场）的对应规律，大体判定异常体的形状、 产状及其分布。
• 复杂条件下不规则形体，为非线性积分方程，用近似方 法求解。
频率域磁异常处理与转换
磁法勘探上机实验报告*名：***学号： ********** 指导教师：***日期：2020.4.20一、实验目的1、加深对磁性体磁异常在频率域处理转换原理与作用的认识；2、用Matlab语言编程实现频率域磁异常处理与转换，如向上延拓、导数计算、∆T磁异常化极等处理，培养程序开发与数据处理的动手能力。
二、实验内容1、利用两个大小与埋深不同的球体产生的平面磁异常数据（如ΔT、Za），选择频率域向上延拓算子、导数计算算子、化磁极算子，通过频率域实现磁异常的处理与转换；2、磁异常数据准备：自行准备，利用正演实验计算球体的磁异常数据（ΔT、Za）；3、频率域处理转换算子：向上延拓算子、垂向二阶导数算子、化磁极算子。
1）球体正演参数自行设定，也可参考以下参数设置：（1）正演2个球体的叠加异常（如ΔT、Za），用于向上延拓、垂向二阶导数计算、化磁极的数据源；（2）平面磁异常计算范围：x：-200m至200m，y：-200m至200m，地磁场总强度T=5*10−9T，磁倾角I=45°，磁偏角D=0°；（3）假设球体1的参数：半径r1=2m,球心坐标（50m,0m,5m）,磁化强度M1= 0.1 A/m；（4）假设球体2的参数：半径r1=15m,球心坐标（-50m,0m,30m）,磁化强度M2= 0.2 A/m；2）如上数据可以存储为grd文件，处理转换时直接调用即可。
三、实验要求球体某分量磁异常上延计算、导数计算、化磁极可仟选其一，具体要求如下：1、上延计算：对ΔT或Za向上延拓不同高度，画出对应结果图；2、导数计算：利用ΔT或Za异常计算垂向二阶导数，画出对应结果图；3、化磁极：利用ΔT数据进行化极处理，画出对应结果图；4、观察转换前后的异常特征，分析这些处理转换的作用。
四、实验原理在频率域实现磁异常处理转换计算简便，速度快。
通过频率域处理转换的基本过程为：1）先将对磁异常进行傅里叶变换求磁异常频谱；2）将磁异常频谱与频域处理转换的算子相乘，得到转换后的频谱；3）对转换后的频谱进行反傅里叶变换得到磁异常。
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i i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
Ui
i
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
剖面向上延拓计算原理
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
n
则：U (0, h) 0.05Ui 0.05 Ui
i
in
剖面向上延拓计算原理
8 4i2 15
=0.1560U0 0.1269[U1 U1]
0.1560U (0, 0) 0.1269[U (h, 0) U (h, 0)]
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 h d i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
P(0,h)
i
2 h2
h ：为延拓高度
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
U (0,h) 1
i
i1 h •U ( ,0)d
i
2 h2
i
Ui
i 1
h d
i 2 h2
U i 为U (i ,0) ～ U (i1, 0) 之间某值（中值定理）
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 i
2
h
h2 d
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
i
Ui
• tan1
4 4i2 3
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U (0, h)
i
Ui
i1 i
2
h
h2
d
i
Ui
•
tan 1
4 4i2
10
20
30
(m)
数据准备
➢ 设在地下有两个磁性体，一个浅而小（半 径 r=5m ， 埋 深 R=25m ） ， 一 个 深 而 大 （半径r=50m，埋深R=100m），有效磁 化强度Ms=0.2A/m, is=90°情况下，正演 其磁异常（ΔT、Za、Ha）。
三、实验要求
一、上延计算
➢ 利用两个球体或水平圆柱体的正演叠加磁 异常（ Za、Ha 或△T）进行上延计算，画 出ΔT、Za、Ha各分量向上延拓5m、10m 的异常图；
h
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 h d i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
P(0,h)
h
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h） Ui i1 h d
U
z0U (x,o)
经过复杂的求解：
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
U (0, h) 1 i1 h •U ( , 0)d
i
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
n
则：U (0, h) 0.05Ui 0.05 Ui
i
➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常 与理论异常误差的主要来源
四、实验原理
➢ 1、空间域向上延拓： 换算平面位于实测平面之上。主要用途是 削弱局部异常干扰，反映深部异常。设坐 标原点位于计算点下方实测剖面上，延拓 高度为一个点距h，则原点的向上延拓公 式：
四、实验原理
Za(0, h) Za(nh,0)
剖面向上延拓计算原理 U (0, h) Ui i1 h d
i i 2 h2 P(0,h)
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
P(0,h)
h
1h 2
0
1h 2
h
x
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
➢ 分析磁异常上延计算与分量转换的作用 ➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常与
理论异常误差的主要来源
数据准备
➢ 模型（球体或水平圆柱体）示意图
(nT)
30 20 10
0 -10 -20 -30
5 0
15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155Leabharlann n(n 1 )h 2
(n1 )h 2
h 2 h2 d
n
Za(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
Ha(0, h) Ha(nh,0)
n
(n 1 )h 2
(n1 )h 2
2
h
h2
d
n
Ha(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
T(0, h) T(nh,0)
n
(n 1 )h 2
➢ 比较上延前后各磁异常分量曲线的不同及 不同地质体的上延后效果的不同，分析上 延计算的作用。
➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常 与理论异常误差的主要来源
三、实验要求
二、分量转换
➢ 利用单个球体或水平圆柱体的正演磁异常 （ Za、Ha ）进行分量转换，画出Za、 Ha分量转换图；
➢ 比较分量转换前后磁异常曲线形态，分析 分量转换的作用。
(n1 )h 2
h 2 h2 d
n
T
(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
剖面向上延拓计算原理
U (x, 0)
x
r
P(x, 0)
v
Q(, )
z
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, 0)
x
r
P(x, 0)
v
Q(, )
z
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
3
=0.2952U0 0.1652[U1 U1]
0.2952U (0, 0) 0.1652[U (h, 0) U (h, 0)]
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U (0, 2h) Ui i1 2h d
i i 2 h2
i
Ui
•
tan 1
一、实验目的
1、加深对磁性体磁异常在空间域处理 转换原理与作用的认识 2、用Matlab语言编程实现球体或水平 圆柱体磁异常(包括Za、Ha、Δt)的向 上延拓和分量转换。
二、实验内容
➢ 利用两个大小与埋深不同的球体或水平圆柱 体产生的磁异常（ΔT、Za、Ha），进行上 延计算；
➢ 利用单个球体或水平圆柱体产生的磁异常 （ΔT、Za、Ha），进行分量转换
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
Ui
i
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
剖面向上延拓计算原理
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
n
则：U (0, h) 0.05Ui 0.05 Ui
i
in
剖面向上延拓计算原理
8 4i2 15
=0.1560U0 0.1269[U1 U1]
0.1560U (0, 0) 0.1269[U (h, 0) U (h, 0)]
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 h d i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
P(0,h)
i
2 h2
h ：为延拓高度
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
U (0,h) 1
i
i1 h •U ( ,0)d
i
2 h2
i
Ui
i 1
h d
i 2 h2
U i 为U (i ,0) ～ U (i1, 0) 之间某值（中值定理）
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 i
2
h
h2 d
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
i
Ui
• tan1
4 4i2 3
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U (0, h)
i
Ui
i1 i
2
h
h2
d
i
Ui
•
tan 1
4 4i2
10
20
30
(m)
数据准备
➢ 设在地下有两个磁性体，一个浅而小（半 径 r=5m ， 埋 深 R=25m ） ， 一 个 深 而 大 （半径r=50m，埋深R=100m），有效磁 化强度Ms=0.2A/m, is=90°情况下，正演 其磁异常（ΔT、Za、Ha）。
三、实验要求
一、上延计算
➢ 利用两个球体或水平圆柱体的正演叠加磁 异常（ Za、Ha 或△T）进行上延计算，画 出ΔT、Za、Ha各分量向上延拓5m、10m 的异常图；
h
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 h d i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
P(0,h)
h
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h） Ui i1 h d
U
z0U (x,o)
经过复杂的求解：
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
U (0, h) 1 i1 h •U ( , 0)d
i
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
n
则：U (0, h) 0.05Ui 0.05 Ui
i
➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常 与理论异常误差的主要来源
四、实验原理
➢ 1、空间域向上延拓： 换算平面位于实测平面之上。主要用途是 削弱局部异常干扰，反映深部异常。设坐 标原点位于计算点下方实测剖面上，延拓 高度为一个点距h，则原点的向上延拓公 式：
四、实验原理
Za(0, h) Za(nh,0)
剖面向上延拓计算原理 U (0, h) Ui i1 h d
i i 2 h2 P(0,h)
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
P(0,h)
h
1h 2
0
1h 2
h
x
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
➢ 分析磁异常上延计算与分量转换的作用 ➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常与
理论异常误差的主要来源
数据准备
➢ 模型（球体或水平圆柱体）示意图
(nT)
30 20 10
0 -10 -20 -30
5 0
15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155Leabharlann n(n 1 )h 2
(n1 )h 2
h 2 h2 d
n
Za(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
Ha(0, h) Ha(nh,0)
n
(n 1 )h 2
(n1 )h 2
2
h
h2
d
n
Ha(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
T(0, h) T(nh,0)
n
(n 1 )h 2
➢ 比较上延前后各磁异常分量曲线的不同及 不同地质体的上延后效果的不同，分析上 延计算的作用。
➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常 与理论异常误差的主要来源
三、实验要求
二、分量转换
➢ 利用单个球体或水平圆柱体的正演磁异常 （ Za、Ha ）进行分量转换，画出Za、 Ha分量转换图；
➢ 比较分量转换前后磁异常曲线形态，分析 分量转换的作用。
(n1 )h 2
h 2 h2 d
n
T
(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
剖面向上延拓计算原理
U (x, 0)
x
r
P(x, 0)
v
Q(, )
z
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, 0)
x
r
P(x, 0)
v
Q(, )
z
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
3
=0.2952U0 0.1652[U1 U1]
0.2952U (0, 0) 0.1652[U (h, 0) U (h, 0)]
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U (0, 2h) Ui i1 2h d
i i 2 h2
i
Ui
•
tan 1
一、实验目的
1、加深对磁性体磁异常在空间域处理 转换原理与作用的认识 2、用Matlab语言编程实现球体或水平 圆柱体磁异常(包括Za、Ha、Δt)的向 上延拓和分量转换。
二、实验内容
➢ 利用两个大小与埋深不同的球体或水平圆柱 体产生的磁异常（ΔT、Za、Ha），进行上 延计算；
➢ 利用单个球体或水平圆柱体产生的磁异常 （ΔT、Za、Ha），进行分量转换