广东省深圳市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
广东省深圳市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（ 满分150分 限时120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．设集合{}2=<A x x ，则( ) A ．∅∈ABACADA2．函数11=-+y x 在区间[]12，上的最大值为( ) A ．13-B ．12-C ．1-D ．不存在3．函数24=+-y x bx 在(]1-∞-，上是减函数，在[)1-+∞，上是增函数，则( ) A ．0<bB ．0>bC ．0=bD ．b 的符号不定4．若0x 是方程式lg 2+=x x 的解，则0x 属于区间( ) A ．(01)，B ．(12)，C ．(23)，D ．(34)，5．对于0>a ，1≠a ，下列结论中⑴++=m n m n a a a ; ⑵()=nm n m a a ;⑶若=M N ，则log log =a a M N ;⑷若22log log =a a M N ，则=M N 正确的结论有( ) A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个6．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，0<x 时，3()=f x x ，那么(2)f 的值是 ( ) A ．8B ．8-C ．18D ．18-7．设22(1)()(12)2(2)+-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩x x f x x x x x ≤≥．若()3=f x ．则x 的值为( )A ．1 BC．D ．328．已知3log 0.2=a ，0.23=b ，0.20.3=c ，则a ，b ，c 三者的大小关系是( ) A ．>>a b cB ．>>b a cC ．>>b c aD ．>>c b a9.若函数()log 0,1a y x a a =>≠且的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）10．已知()=y f x 在定义域(11)-，上是减函数，且(1)(21)-<-f a f a ．则a 的取值范围是( ) A ．23<a B ．0>a C ．203<<a D ．0<a 或23>a 11．设25==ab m ，且112+=a b，则=m ( )AB ．10C ．20D ．10012．函数f(x)=log a (6-ax)在[0,2]上为减函数，则a 的取值范围是 （ ） （A ）(0,1) （B ） (1,3) （C(1,3] （D ）(3,+∞)二、填空题：（每小题5分，共20分）13.设集合{}1,3,5,7A =，{}25B x x =剟，则A B =14．已知幂函数()=y f x 的图象过点(2，则(9)=f；15.若关于x 的一元二次方程030112=++-a x x 的两根均大于5，则实数a 的取值范围是 ．16．已知定义域为R 的偶函数 在 上是减函数,且 ,则不等式三、解答题：17.（10分）已知集合{|11}A x a x a =-<<+，2{|0}B x x x =->， （1）若21=a ，求B A ⋂； （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围.（1012--（2）7lg1421g lg7lg183-+-19.（6分X2）(1) 已知函数y=(31)522++x x ，求其单调区间及值域。
（2) 已知f (x )=log 4(2x +3–x 2).(Ⅰ)求f (x )定义域； (Ⅱ)求f (x )的单调区间；⑴ 函数2log (1)=-y x 的图象是由2log =y x 的图象如何变化得到的？ ⑵在右边的坐标系中作出2log (1)=-y x 的图象．⑶设函数12⎛⎫= ⎪⎝⎭xy 与函数2log (1)=-y x 的图象的两个交点的横坐标分别为1x ，2x ，设12122()4=-++M x x x x ，请判断M 的符号．21.(12分) 已知定义域为R 的函数2()12x xaf x -+=+是奇函数（1）求a 值；（2）判断并证明该函数在定义域R 上的单调性；（3）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围；22.(12分)已知函数211(),()log ,1x f x g x x x+==-()()()F x f x g x =-.(I)求函数()y F x =的定义域；(II)试讨论()y F x =的奇偶性；(III)设22()()log (1)log ()G x g x x p x =+-+-，求函数()G x 的最大值.广东省深圳市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题答案一 CABB DBBC BCAB 13 {3,5} 14 315 ⎥⎦⎤ ⎝⎛41,016 (0，½) ∪(2，+∞) 17．解：（1）当21=a 时，13{},{01}22A x xB x x =-<<=<<,。
2分13{}{01}22A B x x x x ∴=-<<<<}10{<<=x x 。
4分(2) A B =∅ 1）若A=Ф，则 a-1≥2a+1 a ≤2 。
5分 2）若A ǂФ，则11≥-a 或10a +≤,且a 1＜2a+1 。
7分-2＜a ≤-½ 或 a ≥2 。
8分综上1）、2）可得 1a ≤-或2≥a . 。
9分 所以实数a 的取值范围是(][)+∞-∞-,21, 。
10分18．解:(1)原式。
666分de ，66666777，，，，，，，6，，，，6668。
。
(2)原式。
12分19．解（1）．解令y=(31)U,U=x 2+2x+5,则y 是关于U 的减函数， 。
1分 而U 是(-∞,-1)上的减函数，[-1，+∞]上的增函数， 。
3分∴ y=(31)522++x x 在（-∞，-1）上是增函数，而在[-1，+∞]上是减函数，。
4分又∵U=x 2+2x+5=(x+1)2+4≥4, ∴y=(31)522++x x 的值域为（0，（31）4]。
。
6分(2)．解(1) ∵ ∴∴函数的定义域为（-1,3） 。
8分（2）设u=,则 。
9分∵是增函数∴当时，函数u=是单调增函数；此时原函数为增函数 。
10分 当（1,3）时，函数u=是单调减函数此时，原函数为减函数。
。
11分故原函数的单调增区间为（-1，1）单调减区间为（1，3）。
12分20．解:(1)函数2log (1)=-y x 的图象是由2log =y x 的图象向右平移1个单位得到的. 。
2分 (2)在右边的坐标系中作出2log (=-y x 示; 。
7分 (3) 1212122()4(2)(2)M x x x x x x =-++=--， 。
9分由图象可知，2,221><x x，。
10分所以0)2)(2(21<--x x ，所以M<0 。
12分21.解：（1）由题设，需12(0)0,1af a -+==∴=，。
1分1212()xxf x -+∴= 经验证，()f x 为奇函数，1a ∴= 。
2分（2）减函数证明：任取121221,,,0,x x R x x x x x ∈<=->， 。
3分 由（1）122121122(22)1212211212(12)(12)()()x x xxx x x x y f f x x ---++++∆=-=-=。
4分12121212,022,220,(12)(12)0x x x x x x x x ∴∴-++0y ∴∆ 。
5分 ∴该函数在定义域R 上是减函数 。
6分 （3）由22(2)(2)0f t t f t k -+-<得22(2)(2)f t t f t k -<--，()f x 是奇函数22(2)(2)f t t f k t ∴-<-， 。
9分 由（2），()f x 是减函数∴原问题转化为2222t tk t --， 。
10分即2320t t k--对任意t R ∈恒成立4120,k∴∆=+得13k <- 。
11分 故实数k 的取值范围是（-∞，13k <-） 。
12分22. 解:(1)由题意知211()log ,1x F x x x+=--令0101x x x ≠⎧⎪+⎨>⎪-⎩, 。
1分得函数()y F x =的定义域为(1,0)(0,1)-⋃. 。
2分(2)函数()y F x =为奇函数. 。
4分(3) 2221()log log (1)log ()1xG x x p x x +=+-+--,令101100xx x p x +⎧>⎪-⎪->⎨⎪->⎪⎩,得 当11p -<<时,函数()y G x =的定义域为(1,)P -. 。
5分 当1P ≥时,函数()y G x =的定义域为(1,1)-.。
6分 ①当11p -<<时,函数2()log (1)()G x x p x =+-,令2log (1)()y u u x p x =⎧⎨=+-⎩,(1,)x P ∈-故12p x -=时,()y G x =取到最大值212log 2p +; 。
8分 ②当1P ≥时,函数2()log (1)()G x x p x =+-,令2log (1)()y uu x p x =⎧⎨=+-⎩,(1,1)x ∈-i 若112p -<,即3p < 此时,12p x -=时,()y G x =取到最大值212log 2p +; 。
10分ii 若112p -≥,即3p ≥ 此时()y G x =无最大值; 。
11分 综上,13p -<<时,()y G x =取到最大值212log 2p +; 3p ≥,()y G x =无最大值; 。
12。
广东省惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高一数学试题答案与评分标准
惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高一数学试题答案与评分标准一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。
（1）【解析】}{1,3A =，}{3,4,5B =，所以}{3AB =故选A.（2）【解析】∵()4,2a =， ()1,b x =，且a b ⊥，∴420x +=，解得2x =-。
选B 。
（3）【解析】因为3cos(23)=cos 22y x x ⎛⎫⎛⎫=++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以向左移23个单位，选A 。
（4）【解析】()1 2.7230,(2)7.3940,(1)(2)0f f f f =-<=->⋅< 选B（5）【解析】由指数函数的性质可知：，，，且，，综上可得：，故选D ．（6）【解析】3112cos =⎪⎭⎫⎝⎛-θπ，3112cos 12-2sin 125sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+θπθππθπ，故选C. （7）【解析】设2()ln f x x x =+，定义域为{|0}x x ≠，22()()ln ln ()f x x x x x f x -=-+-=+=，所以函数()f x 为偶函数，其图象关于y 轴对称．且当0x >时，2()ln f x x x =+为单调递增函数．故选A （8）【解析】()()()1841,4)1(==-=-f f f f ，即21824=⇒=+αα,故选C.（9）【解析】由图象可知32=A ,πππ=--=)127(125T ，从而222===πππωT ，又当12π-=x 时，32)12-2sin(32=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=ϕπy ，所以()Z k k ∈+=+⎪⎭⎫⎝⎛⋅ππϕπ2212-2，又πϕ<，解得：32πϕ=，选D (10)【解析】如图所示O 是三角形ABC 的垂心，BE ⊥AC ，AD ⊥BC ， D 、E 是垂足.()OA OB OB OC OB OC OA ⋅⇔⋅⋅=-=0，0OB CA OB CA ⇒⇔⋅⊥=，()2310,12a ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭()1310,13b ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭ln31c =>2312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭1313b ⎛⎫== ⎪⎝⎭b a >c b a >>同理,OA BC OC AB ⊥⊥⇔O 为ABC ∆的垂心，故选D (11)【解析】如图，由题意可得：4,32==∠OA AOB π在Rt △AOD 中，可得：∠AOD =3π，∠DAO =6π，OD =12AO =1422⨯=， 可得：矢=4-2=2，由322343sin=⨯=⋅=πAO AD ，可得：弦=2AD =34322=⨯， 所以：弧田面积=12（弦×矢+矢2）=12（2+22）2平方米． 实际面积C ． （12）【解析】当[]3,2∈x 时，()()223218122--=-+-=x x x x f ，图象为开口向下，顶点为()0,3的抛物线， 函数()1log )(+-=x x f y a 在()∞+，0上至少有三个零点，令()()1log +=x x g a ，因为()0≤x f ，所以()0≤x g ，可得10<<a ，要使函数()1log )(+-=x x f y a 在()∞+，0上至少有三个零点，如图要求()()22f g >， ()()23log 2212log ->⇒-=>+a a f ，可得3333132<<-⇒<a a，0>a ，所以330<<a ，故选A ． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(含答案)
深圳高级中学（集团）2018--2019学年第二学期期中考试高一数学全卷共计150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知{},1A a =，{}2,B a =，且{}1,2,4A B =U ，则A B =I （）A.{}1,2B.{}2,4C.{}4D. ∅ 2.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）A ．2y x =B ．2log y x =-C ．3x y =D ．3y x x =+3.α是第三象限角，且3sin α=，则tan α=（）A. 3B.3 C. 33-D. 334.已知向量,a b r r 的夹角为60o，2,1a b ==r r ，则2a b +=r r （）A. 3B.3C. 4D. 25.若ABC 中，角A 、B 、C 所对边的边长分别为a 、b 、c ，60,43,42A a b ∠===oB ∠的度数为（）A. 45o 或135oB. 45oC. 135oD. 90o6.在a ，b 中插入n 个数，使它们和a 、b 组成等差数列12,,,,,n a a a a bL ，则12n a a a +++=L （）A.()n a b +B. ()2n a b +C.()()12n a b ++D.()()22n a b ++7.若0a b >>，0c d <<，则一定有（）A. a bc d >B. a b c d <C. a b d c >D. a b d c <8.在等比数列{}n a 中，若15152a a -=-，前四项的和45S =-，则4a =（）A. 1B. 1-C. 12D.12-9.已知函数()()22log 3f x x ax a =-+在[)2,+∞上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．(],4-∞B ．(],2-∞C ．(]4,4-D ．(]4,2-10.圆锥的高h 和底面半径r 之比:2:1h r =，且圆锥的体积18V π=，则圆锥的表面积为（）A.B.(91π+C.D.(91π+11.函数()12cos 12x x f x x ⎛⎫-= ⎪+⎝⎭的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．12.设2,0a b b +=>，则12a a b+的最小值为（）A. 14B. 34C. 12D. 54第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
广东省深圳市联盟校2023-2024学年高一上学期11月期中考试+生物+Word版含答案
2023～2024学年度高一上学期期中考试生物学考生注意：1.本试卷满分100分，考试时间75分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：必修1第1～3章。
一、选择题：本大题共35小题，每小题2分，共70分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各项中，属于生命系统结构层次中生态系统的是A.一块稻田里的全部害虫B.一个池塘中的全部鲤鱼C.一间充满生机的温室大棚D.一片松林里的全部生物2.细胞学说是十九世纪自然科学的三大发现之一，下列相关叙述正确的是A.细胞学说的建立仅由施莱登和施旺完成B.一切生物都是由细胞和细胞产物构成的C.细胞是一个相对独立的生命活动的基本单位D.细胞学说揭示了细胞和生物体的统一性和多样性3.下列有关新冠病毒的叙述，正确的是A.新冠病毒可在门把手、空气等处快速繁殖B.可以利用营养全面的培养基培养新冠病毒C.新冠病毒结构简单，仅含有核糖体一种细胞器D.新冠病毒侵入肺部细胞后，可在肺细胞中繁殖4.下列有关显微镜使用的叙述，错误的是图1图2A.若要将图1中的微生物放大，可以换上更长的物镜B.若要持续观察图中微生物，应将装片往甲方向移动C.转换高倍镜后，物镜离载物台更近，只能用细准焦螺旋调焦D.如果标本颜色太浅，观察时可以用小光圈和平面反光镜5.通过对玉米植株和成人体内的化学元素种类和含量的分析对比，可推知组成生物体内含量最多的四种元素是A.C、H、N、SB.C、O、P、NC.O、N、P、SD.O、C、N、H6.当植物由代谢旺盛的生长期转入休眠期时，体内结合水与自由水的比值通常会A.升高B.下降C.无变化D.上下波动7.下图能正确表示某脂肪肝（表现为肝细胞中脂肪增多）患者肝细胞中四种化合物相对含量的是A. B.C. D.8.水是生命之源，细胞的生命活动离不开水。
2018-2019学年度第一学期期中质量检测数学试题(含答案)
2018-2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题一 选择题：每小题3分，共8小题，共24分。
1.-3的相反数是（ ）A.3B.-3C.31 D.-312.如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的。
3.根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（ ）A.4800×108B.48×1010 D.4.8×103 D.4.8×1011 4.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm ，侧棱长为4cm ，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）A.20cm 2B.60cm 2C.120cm 2D.240cm 25.下列各数：0，2-，-（-2），-32，21-，其中非负数有（ ）个.A.4B.3C.2D.16.一辆汽车a 秒行驶6m 米，则它2分钟行驶（ ）.A.3m 米 B.am 10米 C.am 20米 D.am 120米7.下列说法正确的有（）①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b.A.1个B.2个C.3个D.4个8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个。
A.3mB.3m-3C.33m D.3m-12二填空题：每小题3分，共8小题，共24分。
9.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作.10.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有个面，条棱，个顶点.11.某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃.12.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式：.13.图1和图2中所有的正方形都全等。
将图1的正方形放在图2中的（从①②③④⑤中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体。
广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案
2018-2019学年第二学期广东二师附中中段测试高一级试题数 学本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4． 考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡和答卷一并交回．试卷要自己保存好，以方便试卷评讲课更好开展.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1、直线013=+-y x 的倾斜角为（ ）A .30°B ．60°C ．120°D ．150°2、已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=, 若12l l ⊥, 则a 的值为（ ） A . 2- B. 2 C. 12-D. 8 3、在△ABC 中，060B =，2b ac =则△ABC 一定是( ) A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形4、将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的体积为（ ）A ．43π B ． 4π C ． 3π D ． 3π 5、设,m n 为两条不同的直线，α为平面，则下列结论正确的是（ ）A ．,//m n m n αα⊥⇒⊥B ． ,//m n m n αα⊥⊥⇒C ．,//m m n n αα⊥⇒⊥D ．//,////m m n n αα⇒ 6、一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:),则该几何体的表面积为( )A ．224cm πB ．218cm πC ．245cm πD ． 248cm π 7、球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 ( ) A ．3π B ．4π C ．2πD ．π 8、在ABC ∆中，已知222sin sin sin 3sin sin B C A A C --=．求B 的度数（ ）．A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°9、.如图所示,在正方体D C B A ABCD 111-中,若E 是A 1C 1的中点,则直线CE 垂直于( )A.AC B.BD C.1A D D.11A D . 10、已知顶点在单位圆上的ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且C b B c A a cos cos cos 2+=，422=+c b ，则ABC ∆的面积为（ ）． A.38B.34C. 3D. 2311、已知正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于E 点，将ACD ∆沿对角线折起，使得平面ABC ⊥平面ADC （如图），则下列命题中正确的是（ ）A. 直线AB ⊥直线CD ，且直线AC ⊥直线BDB. 直线AB ⊥平面BCD ，且直线AC ⊥平面BDEC. 平面ABC ⊥平面BDE ，且平面ACD ⊥平面BDED. 平面ABD ⊥平面BCD ，且平面ACD ⊥平面BDE12、如图所示，已知两点),(04A ),(40A ，从点),(02P 射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是( ) A ．210 B ．6 C ．33 D ．25第Ⅰ卷（非选择题 共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）． 13、锐角ABC ∆中，若面积ab S 43=，则角C =___________ 14、如图，四棱锥S －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，E 是SA 上一点，当点E 满足条件：__________时，SC ∥平面EBD.15、如图所示，设,A B 两点在河的两岸，一测量者在A 所在的同侧河岸边选定一点C ，测出AC的距离为50m ，0045,105ACB CAB ∠=∠=后，就可以计算出,A B 两点的距离为________16、设点P 在直线30x y +=上,且P 到原点的距离与P 到直线32x y +=的距离相等,则点P 的坐标为 .三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 三、解答题(本大题共6题,共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤. 解答写在答题卡上的指定区域内.)17、（本小题满分10分）已知直线()12:310,:20l ax y l x a y a ++=+-+=．（1）若12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离．18、（本小题满分12分）如图，已知面11AA B B 垂直于圆柱底面，AB 为底面直径，C 是底面圆周上异于A B ，的一点，12AA AB ==．求证：（1）11AAC BAC ⊥平面平面；（2）求几何体1A ABC -的最大体积V ．19、（本小题满分12分）设ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、，且3,1,2b c A B ===．（1）求a 的值； （2）求sin()4A π+的值．20、（本小题满分12分）如图，在△ABC 中，BC 边上的高所在的直线方程为210x y -+=,∠A 的平分线所在的直线方程为0y =,若点B 的坐标为（1，2）， 求：（1）点A 和点C 的坐标； （2）求△ABC 的面积．21． （本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ,1,90.2AB BC AD BAD ABC ==∠=∠=︒ （1）证明：直线BC ∥平面PAD ;（2）若△PCD 的面积为27，求四棱锥P ABCD -的体积.22、（本小题满分12分）已知向量()()()2sin ,sin cos ,3cos ,sin cos (0)a x x x b x x x λλλ=+=->，函数()f x a b =⋅的最大值为2.（I ）求函数()f x 的单调递减区间；（II ）在ABC ∆中，内角A B C 、、的对边分别为2,cos 2b aa b c A c-=、、，若()0f A m ->恒成立，求实数m 的取值范围.2018-2019学年第二学期中段测试高一级试题答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 答案 B ADDCACDBBDA二、 填空题13.14.E 为SA 中点/SE=EA 15. 502m 16. 3131(,)(,)5555--或三、解答题 17、【答案】（1）由12l l ⊥知()320a a +-=，解得32a =； ……………4分 （2）当12l l ∥时，有()()230320a a a a --=⎧⎪⎨--≠⎪⎩解得3a =， (6)12:3310,:30l x y l x y ++=++=，即3390x y ++=， ……………8分距离为229142333d -==+ ……………10分 18、【答案】 （1）证明：C 是底面圆周上异于A ，B 的一点，AB 是底面圆的直径，∴ AC⊥BC． ……………1分AA 1⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，∴AA 1⊥BC， ……………2分又AC∩AA 1=A ， ……………3分∴BC⊥平面AA 1C ． ……………4分又BC ⊂平面BA 1C ， ……………5分∴平面AA 1C⊥平面BA 1C ． ……………6分（2）解：在Rt△ABC 中，当AB 边上的高最大时，三角形ABC 面积最大，此时AC=BC. 此时几何体1A ABC -取得最大体积. ……………8分090,2ACB AB ∠==，则由AB 2=AC 2+BC 2， ……………10分 AA 1⊥平面ABC ， AA 1是几何体1A ABC -的高所以体积max 11112332ABC V S AA ⎛=⋅=⨯⨯= ⎝23． ……12分19．解：（1）∵2A B =，∴sin sin 22sin cos A B B B ==， ………1分∴22222a c b a b ac+-=⋅， ………3分∵3,1b c ==，∴212a =，∴a = ………5分2）由（1）可得2221cos 23b c a A bc +-==-， ………7分∵0A π<<，∴sin A ………9分 ∴sin()sin cos +cos sin444A A A πππ+=13=-= ………12分 20、【答案】（1）解：由⎩⎨⎧==+-.0,012y y x 得顶点(1,0)A -． ………2分又AB 的斜率2011(1)AB k -==--．∵x 轴是A ∠的平分线，故AC 的斜率为1-，AC 所在直线的方程为(1)y x =-+① ………3分 已知BC 上的高所在直线的方程为210x y -+=，故BC 的斜率为2-， BC 所在的直线方程为22(1)y x -=--② ………4分解①，②得顶点C 的坐标为(5,6)-． ………6分 （2）()()22152645BC =-++= ………7分又直线BC 的方程是240x y +-=A 到直线的距离24655d --==………10分 所以ABC ∆的面积1164512225BC d =⋅=⨯⨯= ………12分 21、解：（1）在平面ABCD 内，因为90BAD ABC ∠=∠=，∴所以//BC AD . ………1分又BC ⊄平面,PAD AD ⊂平面PAD ， ………3分∴//BC 平面PAD ………4分（2）取AD 的中点M ，连结,PM CM .12AB BC AD ==及//BC AD ，90ABC ∠= ∴ 四边形ABCM 为正方形，∴CM AD ⊥. ………5分因为侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ， 平面PAD平面ABCD AD =，所以,PM AD PM ⊥⊥底面ABCD . ………6分 因为CM ⊂底面ABCD ，所以PM CM ⊥.… ………7分 设BC x =，则,2,3,2CM x CD x PM x PC PD x =====.取CD 的中点N ，连结PN ，则PN CD ⊥，所以142PN x =………8分 因为PCD ∆的面积为27，所以11422722x x ⨯⨯=， 解得2x =-（舍去），2x =.………10分 于是2,4,23AB BC AD PM ====.所以四棱锥P ABCD -的体积12(24)32V +=⨯⨯=………12分22、试题解析：（1）函数()•23sin cos f x a b x x λ==+()sin cos x x λ+()sin cos x x - ………1分()22sin cos sin cos x x x x λ=+-)cos2x x λ=-12cos22x x λ⎫=-⎪⎪⎝⎭2sin 26x πλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， ………2分 因为()f x 的最大值为2，所以解得1λ=. ………3分 则()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由3222262k x k πππππ+≤-≤+， ………4分 可得：3522223k x k ππππ+≤≤+，536k x k ππππ+≤≤+， 所得函数()f x 的单调减区间为()536k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦，. ………6分 （2）由2222cos 22b a b c d A c bc-+-==，可得22222b ab b c a -=+-，即222b a c ab +-=. 解得1cos 2C =，即3C π=. ………8分 因为203A π<<，所以72666A πππ-<-<，1sin 2126A π⎛⎫-<-≤ ⎪⎝⎭， ………10分因为()2sin 206f A m A m π⎛⎫-=--> ⎪⎝⎭恒成立， 则2sin 26A m π⎛⎫-> ⎪⎝⎭恒成立，即1m ≤-. ………12分。
广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试 数学(理) Word版含答案
深圳市高级中学2018－2019学年第一学期期中测试高二理科数学命题人：范 铯 审题人：冯亚莉本试卷由两部分组成。
第一部分：高二数学第一学期前的基础知识和能力考查，共47分； 选择题包含第3题、第4题、第5题、第7题、第11题共25分； 填空题包含第14题、第15题共10分； 解答题包含第19题共12分；第二部分：高二数学第一学期的基础知识和能力考查，共103分；选择题包含第1题、第2题、第6题、第8题、第9题、第10题、第12题共35分； 填空题包含第13题、第16题共10分；解答题包含第17题、第18题、第20题、第21题、第22题，共58分。
全卷共22题，共计150分。
考试时间为120分钟。
注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。
3、考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1． 已知,a b 为实数，则“22a b>”是“ln ln a b >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．若方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为A ．(0,)+∞B ．(0,2)C ．(1,)+∞D ．(0,1)3．已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则ABC ?A ．300B ．450C ． 600D ．12004．已知实数()ln ln ln ,ln ,2a b c πππ===，则,,a b c 的大小关系为A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c a b <<5．若变量,x y 满足约束条件26x yy x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪≤+⎩，则2z x y =-的取值范围是A ．[6,)-+∞B ．[3,)-+∞C ．(],3-∞-D ．(],6-∞-6．设直线10x ky --=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A ，B 两点，且弦AB的长为则实数k 的值是 A．B．C．3D．3±7．函数()3sin(2)3f x x π=-的图像向右平移(0)m m >个单位后得到的图像关于原点对称，则m 的最小值是A ．6π B ．3πC ．23πD ．56π8．已知在平行六面体1111ABCD A B C D -中，过顶点A 的三条棱所在直线两两夹角均为60︒，且三条棱长均为1，则此平行六面体的对角线1AC 的长为 A． B ．2 C．D9．已知F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点，若点F 关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为 A.2 B. 3 C. 5D.610．已知直三棱柱111ABC A B C -中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线1AB 与1BC 所成的角的余弦值为 A ．12 B ．18 C ．14 D ．3411．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，1cos 9C =,且cos cos 2a B b A +=，则ABC ∆面积的最大值为ABCD12．已知F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF 与圆22239c b x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭相切于点Q (其中c 为椭圆的半焦距)，且2PQ QF =，则椭圆C 的离心率为ABC ．13D ．12二．填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13．已知三点(1,5,2)A -，(2,4,1)B ，(,3,2)C a b +共线，那么a b -=__________14．等差数列}{n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则数列}{n a 的前n 项=n S__ ．15．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知85b c =，2C B =，则cos C =16．已知抛物线()220y px p =>的焦点为F ，准线为l ，过点F 的直线交拋物线于,A B 两点，过点A 作准线l 的垂线，垂足为E ，当A 点坐标为()03,y 时， AEF ∆为正三角形，则此时OAB ∆的面积为 __三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知命题p ：方程22121x y m m -=-表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：方程2215y x m-=表示离心率(1,2)e ∈的双曲线。
广东省深圳市高级中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案
深圳市高级中学2015－2016学年第一学期期中测试高一数学命题人：程正科 审题人：范铯本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为1-12题，共60分；第Ⅱ卷为13-22题，共90分。
全卷共计150分。
考试时间为120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡相应的位置。
2.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案。
全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3、考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。
第Ⅰ卷（本卷共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}|24x A x =≤，集合{}|lg(1)B x y x ==-，则AB 等于( ) （A ）(1,2) （B ） (1,2] （C ） [1,2)（D ）[1,2]2.函数()()2log 31xf x =-的定义域为（ ）（A ）[)1,+∞ （B ）()1,+∞ （C ）[)0,+∞ （D ） ()0,+∞ 3．已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(3x x x x f x，则))91((f f =（ ） （A ）12 （B ）14 （C ）16 （D ）184．已知f (x )＝(a －1)x 2＋3ax ＋7为偶函数，则f (x )在区间(－5,7)上为 ( )（A ）先递增再递减 （B ）先递减再递增 （C ）增函数 （D ） 减函数5．三个数a ＝0.42，b ＝log 20.4，c ＝20.4之间的大小关系是( )（A ）a c b << （B ）a b c << （C ）b a c << （D ）b c a <<6．若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：（789（ ） （A ）12（B ）12-（C ）2 （D ）2-10.函数()f x 是R 上的偶函数,在[0,)+∞上是减函数,若(ln )(1),f x f >则x 的取值范围是 （）（A ）(0,1)(,)e +∞ （B ）1(0,)(1,)e -+∞ （C ）1(,1)e - （D ） 1(,)e e -11．已知函数53()28f x ax bx x =++-且10)2(=-f ，那么=)2(f ( )（A ）26- （B ）26 （C ）10- （D ）10 12．已知函数2()2f x x x =-，()2(0)g x ax a =+>，且对任意的1[1,2]x ∈-，都存在2[1,2]x ∈-，使21()()f xg x =，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）[3，＋∞) （B ）(0,3] （C ）⎣⎡⎦⎤12，3 （D ）⎝⎛⎦⎤0，12第Ⅱ卷（本卷共计90分）二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。
深圳市高级中学2018-2019年高一下期中数学(理)试卷及答案
高级中学2019—2019学年第二学期期中测试高一理科数学命题人：李浩宾 审题人：张宏伟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共40分，第Ⅱ卷为9-20题，共110分．全卷共计150分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（本卷共40分）一、选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式()()31210x x +->的解集是（ ）A ．}2131|{>-<x x x 或 B ．}2131|{<<-x x C ．}21|{>x x D ．}31|{->x x 2．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．643．过点（－1，3）且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y xD ．072=+-y x4．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a =（ ） A.21 B. 22C. 2D.25．在ABC ∆中，若°60A ∠=，°45B ∠=，BC =，则AC =（ ）A ．B ．C ．D ．26．已知点n A （n ，n a ）（∈n N *）都在函数x y a =（01a a >≠，）的图象上，则46a a +与52a的大小关系是（ ）A ．46a a +＞52aB ．46a a +＜52aC ．46a a +＝52aD ．46a a +与52a 的大小与a 有关7．如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使1AE =， 连接EC 、ED ，则sin CED ∠=（ ） A ．31010 B ．1010 C ．510 D ．5158．已知整数按如下规律排成一列：()1,1、()1,2、()2,1、()1,3、()2,2，()3,1，()1,4，()2,3，()3,2，()4,1，……，则第70个数对是（ ）A ．()2,11B ．()3,10C ．()4,9D ．()5,8第Ⅱ卷（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．已知两条直线12:330,:4610.l ax y l x y +-=+-=若12//l l ，则a = ． 10．若011<<b a ，则下列不等式①ab b a <+；②|;|||b a >③b a <；④2>+baa b 中，正确的不等式是 ．（填写正确序号）11．已知点P (),a b 在直线23x y +=上，则24a b +的最小值为 ． 12．在ABC ∆中，若︒=120A ，AB =5，BC =7，则ABC ∆的面积S=__________. 13．在ABC ∆中，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为 ．14．等比数列{}n a 的首项为12015a =，公比12q =-．设()f n 表示该数列的前n 项的积， 则当n = 时，()f n 有最大值．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．（本小题满分12分） （Ⅰ）求以下不等式的解集：（1） 22150x x --< （2） 23x≥- （Ⅱ）若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解集为()0,2，求实数m 的值．16．（本小题满分12分）已知ABC ∆三个顶点的直角坐标分别为A (3，4)、B (0，0)、C (c ，0)． （Ⅰ)若AB BC ⊥,求c 的值； （Ⅱ）若c =5，求sin ∠A 的值．17．（本小题满分14分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +==（Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设3102log ,n n b a =+求数列{}n b 的前n 项和n S ；（III ）设()23log n n c a =,求证：123111174n c c c c ++++<．18．（本小题满分14分）如图所示，某海岛上一观察哨A 在上午11时测得一轮船在海岛北偏东060的C 处，12时20分测得船在海岛北偏西060的B 处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km 的E 港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？19．（本小题满分14分）已知点(1,1)P 到直线l ：3(0)y x b b =+>的距离为2105.数列{a n }的首项11a =，且点列()*1,n n a a n N +∈均在直线l 上.（Ⅰ)求b 的值；（Ⅱ）求数列{a n }的通项公式； （III ）求数列{}n na 的前n 项和n S .20．（本小题满分14分）已知数列{a n }的前n 项和为n S ，且满足2n S n =，数列{}n b 满足11n n n b a a +=⋅，n T 为数列{}nb 的前n 项和.（Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若对任意的*n N ∈，不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立，求实数λ的取值范围；（III ）是否存在正整数m ，n （1＜m ＜n ），使得1T ，m T ，n T 成等比数列？若存在，求出所有m ，n 的值；若不存在，请说明理由.高级中学2019—2019学年第二学期期中测试高一理科数学参考答案一．选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）第Ⅱ卷（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．2 10. ①④ 11. 12．4 13. 1214. 126612015()2⨯14.解112015()2n n a -=⨯-，(1)21()2015()2n n nf n -=⋅- ∵|(1)|2015|()|2nf n f n +=，∴当n ≤10时，|(1)|2015|()|2nf n f n +=＞1，∴ | f (11) |＞| f (10) |＞…＞| f (1) |； 当n ≥11时，|(1)|2015|()|2n f n f n +=＜1，∴ | f (11) |＞| f (12) |＞…∵(11)0,(10)0,(9)0,(12)0f f f f <<>>，∴()f n 的最大值为(9)f 或(12)f 中的最大者．∵126633031093612015()(12)1201522015()()11(9)222015()2f f ⨯==⨯=>⨯-，∴ 当n =12时，()f n 有最大值为12661(12)2015()2f =⨯．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．（本小题12分） （Ⅰ）求以下不等式的解集：1． 22150x x --< 2． 23x≥- （Ⅱ）若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解集为()0,2，求m 的值． 解：（Ⅰ）1. 22150x x --<的解集为5,32⎛⎫- ⎪⎝⎭3分2．23x ≥-的解集为()20,,3⎛⎤+∞-∞- ⎥⎝⎦ 7分（Ⅱ）若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解集为()0,2，则0,2是2122x x mx -+=的解．故 2122222m -+⋅=，解得1m =，所以1m = 12分 16．（本小题满分12分）已知ABC ∆三个顶点的直角坐标分别为A (3，4)、B (0，0)、C (c ，0)． （Ⅰ)若AB BC ⊥,求c 的值； （Ⅱ）若c =5，求sin ∠A 的值．(1) (3,4)AB =-- (3,4)AC c =--由 3(3)162530AB AC c c =--+=-= 得 253c = 5分 (2) (3,4)AB =-- (2,4)AC =-6cos 5AB AC A ABAC-∠===sin 5A ∠==12分 17．（本小题14分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +==（Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）（Ⅱ）设3102log ,n n b a =+求数列{}n b 的前n 项和n S . （III ）设()23log n n c a =,求证：123111174n c c c c ++++<． 解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为q ，由23269a a a =得32349a a =所以219q =。
广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试化学附答案
深圳高级中学2018-2019学年高一化学第二学期期中考试本试卷由二部分组成。
全卷共计100分。
考试时间为90分钟。
第一部分：高一化学第一学期期末前基础知识和能力考查，共40分；选择题部分包括含第1-15题，共30分；主观题部分包含第26题，共10分。
第二部分：高一化学第一学期期末后至现在基础知识和能力考查，共计60分；选择题部分包含第包含第16-25题，共20分；主观题部分包含第27题（13分），28题（13分），29题（14分），共计60分。
可能用到的原子量：H-1 O-16 N-14 Na-23 C-12 S-32 Fe-56注意事项：1. 答第I卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦干净后再涂其他答案，不能答在试卷上。
3. 考试结束，监考人员将答题卡收回。
第I卷（本卷共计50分）一．单选题（共15题，每小题2分，共计30分）1．下列有关实验安全问题的叙述中正确的是A．凡是给玻璃仪器加热，都要加垫石棉网，以防仪器炸裂B．大量氯气泄漏时，迅速离开现场并尽量往低处去C．做实验剩余的金属钠应放回原试剂瓶中D．配制稀硫酸时，将水缓慢倒入浓硫酸中并不断搅拌2．N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．标准状况下，2.24L SO3中含有的氧原子数目为0.3N AB．18gH218O和2H2O的混合物中，所含中子数为10N AC．一定条件下，2.3g的金属钠完全与氧气反应时生成3.6g产物时失去的电子数为0.1N AD．物质的量浓度为0.1mol•L﹣1的MgCl2溶液中，含有Cl﹣个数为0.2N A3．下列各组离子一定能大量存在的是A．加入铝粉可以产生H2的溶液中：Al3+、K+、SO42-、Cl﹣B．滴入酚酞显红色的溶液：Na＋、Mg2＋、NO3﹣、HSO3﹣C．在酸性溶液中：Cu2+、I－、NO－3、Na＋D．在中性溶液中：Mg2+、NO3-、Cl-、SO42-4．下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是A．向氢氧化亚铁中加入足量的稀硝酸：Fe(OH)2＋2H＋=Fe2＋＋2H2OB．将CO2通入CaCl2溶液：CO2+H2O+Ca2+=CaCO3↓+2H+C．向Ba(OH)2溶液中滴加NaHSO4溶液至中性：Ba2++OH-+H++SO42-═BaSO4↓+H2OD．往氢氧化钠溶液中通入过量SO2：OH﹣+ SO2 = HSO3﹣5．下列关于物质分类及胶体性质描述正确的是A．“血液透析”和“静电除尘”分别利用了胶体的不同性质B．纳米材料粒子直径一般从几纳米到几十纳米，因此纳米材料属于胶体C．熟石灰、烧碱、纯碱都是碱D．明矾、漂白粉、硫酸铜均为纯净物6．高锰酸钾溶液在酸性条件下可以与硫酸亚铁反应，化学方程式如下：KMnO4＋FeSO4＋H2SO4―→K2SO4＋MnSO4＋Fe2(SO4)3＋H2O（未配平）。
高中数学-高一上学期期末调研测试数学试题 Word版含解析72
2018-2019学年高一上学期期末调研测试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，集合，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意，求得集合，集合，根据集合的交集的运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，集合，根据集合的交集的运算，可得，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算问题，其中解答中首先求解集合，再利用集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：，，，，根据样本的频数分布估计，大于或等于的数据约占A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到大于或等于的频数，除以总数即可.【详解】由题意知，大于或等于的数据共有：则约占：本题正确选项：【点睛】考查统计中频数与总数的关系，属于基础题.3.秦九韶算法是中国古代求多项式的值的优秀算法，若，当时，用秦九韶算法求A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】通过将多项式化成秦九韶算法的形式，代入可得.【详解】由题意得：则：本题正确选项：【点睛】本题考查秦九韶算法的基本形式，属于基础题.4.下列四组函数中，不表示同一函数的是A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】【分析】根据相同函数对定义域和解析式的要求，依次判断各个选项.【详解】相同函数要求：函数定义域相同，解析式相同三个选项均满足要求，因此是同一函数选项：定义域为；定义域为，因此不是同一函数本题正确选项：【点睛】本题考查相同函数的概念，关键在于明确相同函数要求定义域和解析式相同，从而可以判断结果.5.执行如图所示程序框图，当输入的x为2019时，输出的A. 28B. 10C. 4D. 2【答案】C【解析】【分析】的变化遵循以为公差递减的等差数列的变化规律，到时结束，得到，然后代入解析式，输出结果.【详解】时，每次赋值均为可看作是以为首项，为公差的等差数列当时输出，所以，即即：，本题正确选项：【点睛】本题结合等差数列考查程序框图问题，关键是找到程序框图所遵循的规律.6.函数的单调递增区间为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】结合对数真数大于零，求出定义域；再求出在定义域内的单调递减区间，得到最终结果.【详解】或在定义域内单调递减根据复合函数单调性可知，只需单调递减即可结合定义域可得单调递增区间为：本题正确选项：【点睛】本题考查求解复合函数的单调区间，复合函数单调性遵循“同增异减”原则，易错点在于忽略了函数自身的定义域要求.7.在一不透明袋子中装着标号为1，2，3，4，5，6的六个质地、大小、颜色无差别小球，现从袋子中有放回地随机摸出两个小球，并记录标号，则两标号之和为9的概率是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】确定所有可能的基本事件总数，再列出标号和为的所有基本事件，根据古典概型可求得概率. 【详解】有放回的摸出两个小球共有：种情况用表示两次取出的数字编号标号之和为有：，，，四种情况所以，概率本题正确选项：【点睛】本题考查古典概型的相关知识，对于基本事件个数较少的情况，往往采用列举法来求解，属于基础题.8.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是A. 336B. 510C. 1326D. 3603 【答案】B【解析】试题分析：由题意满七进一，可得该图示为七进制数, 化为十进制数为,故选B.考点：1、阅读能力及建模能力；2、进位制的应用.9.设，，，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将化成对数的形式，然后根据真数相同，底数不同的对数的大小关系，得到结果.【详解】由题意得：又本题正确选项：【点睛】本题考查对数大小比较问题，关键在于将对数化为同底或者同真数的对数，然后利用对数函数图像来比较.10.设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A. 是奇函数B. 是奇函数C. 是偶函数D. 是偶函数【答案】D【解析】试题分析：根据题意，A.错误，令定义域为，由：，所以是非奇非偶函数；B错误，令定义域为，由：即：，所以是偶函数；C.错误.令定义域为，由：，所以为非奇非偶函数；D.正确.令定义域为，由，即，所以为偶函数，正确.综上，答案为D.考点：1.函数的奇偶性；2.奇偶函数的定义域.11.已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，若对任意，都有恒成立，则实数a的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的性质，可知函数在上是减函数，根据不等式在上恒成立，可得：在上恒成立，可得的范围.【详解】为偶函数且在上是增函数在上是减函数对任意都有恒成立等价于当时，取得两个最值本题正确选项：【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性解抽象函数不等式的问题，关键在于能够通过单调性确定自变量之间的关系，得到关于自变量的不等式.12.设，表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据不同的范围，求解出的值域，从而得到的值域，同理可得的值域，再根据取整运算得到可能的取值.【详解】由题意得：，①当时，则，此时，，，则②当时，，，，.③当时，则，此时，，，则综上所述：的值域为本题正确选项：【点睛】本题考查新定义运算的问题，解题关键在于能够明确新定义运算的本质，易错点在于忽略与的彼此取值影响，单纯的考虑与整体的值域，造成求解错误.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的定义域是_______________【答案】【解析】由题要使函数有意义须满足14.小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1的正方形内扔一颗豆子，若豆子到各边的距离都大于，则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大于，则去打篮球；否则，就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为______豆子大小可忽略不计【答案】【解析】【分析】根据题意画出图形，求出写作业所对应的区域面积，利用得到结果.【详解】由题意可知，当豆子落在下图中的空白部分时，小明在家写作业大正方形面积；阴影正方形面积空白区域面积：根据几何概型可知，小明不在家写作业的概率为：本题正确结果：【点睛】本题考查几何概型中的面积型，属于基础题.15.若函数为偶函数，则______．【答案】1【解析】【分析】为定义域上的偶函数，所以利用特殊值求出的值.【详解】是定义在上的偶函数即解得：本题正确结果：【点睛】本题考查利用函数奇偶性求解参数值，对于定义域明确的函数，常常采用赋值法来进行求解，相较于定义法，计算量要更小.16.已知函数，若存在实数a，b，c，满足，其中，则abc的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】根据解析式，画出的图像，可知函数与每段的交点位置，由此可得，再求出的范围后，可确定整体的取值范围.【详解】由解析式可知图像如下图所示：由图像可知：又且时，可知即又本题正确结果：【点睛】本题考查函数图像及方程根的问题，关键在于能够通过函数图像得到的关系.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设集合，不等式的解集为B．当时，求集合A，B；当时，求实数a的取值范围．【答案】（1）A={x|-1<x<0},B={Xx|-2<x<4}；（2）a≤2.【解析】【分析】（1）直接代入集合即可得，解不等式得；（2）分别讨论和两种情况，得到关于的不等式组，求得取值范围.【详解】（1）当时，（2）若，则有：①当，即，即时，符合题意，②当，即，即时，有解得：综合①②得：【点睛】本题考查了解二次不等式、集合间的包含关系及空集的定义，属基础题．易错点在于忽略了的情况.18.在平面直角坐标系中，记满足，的点形成区域A，若点的横、纵坐标均在集合2，3，4，中随机选择，求点落在区域A内的概率；若点在区域A中均匀出现，求方程有两个不同实数根的概率；【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用列举法确定基本事件，即可求点落在区域内的概率；（2）以面积为测度，求方程有两个实数根的概率．【详解】根据题意，点的横、纵坐标在集合中随机选择，共有个基本事件，并且是等可能的其中落在，的区域内有，，，，，，，，共个基本事件所以点落在区域内的概率为（2），表示如图的正方形区域，易得面积为若方程有两个不同实数根，即，解得为如图所示直线下方的阴影部分，其面积为则方程有两个不同实数根的概率【点睛】本题考查概率的计算，要明确基本事件可数时为古典概型，基本事件个数不可数时为几何概型，属于中档题．19.计算：；若a，b分别是方程的两个实根，求的值．【答案】（1）；（2）12.【解析】【分析】（1）利用指数与对数运算性质即可得出；（2）根据题意，是方程的两个实根，由韦达定理得，，利用对数换底公式及其运算性质即可得出．【详解】（1）原式（2）根据题意，是方程的两个实根由韦达定理得，原式【点睛】本题考查了指数与对数运算性质、对数换底公式、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．20.下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命单位：岁．国家平均寿命国家平均寿命国家平均寿命阿曼阿富汗59 巴基斯坦巴林阿联酋马来西亚朝鲜东帝汶孟加拉国韩国柬埔寨塞浦路斯老挝卡塔尔沙特阿拉伯蒙古科威特哈萨克斯坦缅甸菲律宾印度尼西亚日本黎巴嫩土库曼斯坦65吉尔吉斯斯泰国尼泊尔68坦乌兹别克斯约旦土耳其坦越南75 伊拉克也门中国以色列文莱伊朗74 新加坡叙利亚印度根据这40个国家的样本数据，得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：，，，，，请根据上述所提供的数据，求出频率分布直方图中的a，b；请根据统计思想，利用中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数保留一位小数．【答案】（1），；（2）平均寿命71.8，中位数71.4.【解析】【分析】（1）根据表中数据，亚洲这个国家中，国民平均寿命在的频数是，频率是，由此能求出，同理可求；（2）由频率分布直方图能估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数．【详解】（1）根据表中数据，亚洲这个国家中国民平均寿命在的频数是，频率是国民平均寿命在的频数是，频率是，计算得，由频率分布直方图可知，各个小矩形的面积各个区间内的频率转换为分数分别是：，，，，，以上所有样本国家的国民平均寿命约为：前三组频率和为中位数为根据统计思想，估计亚洲人民的平均寿命大约为岁，寿命的中位数约为岁【点睛】本题考查实数值、平均数、中位数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．21.某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表：年份年 1 2 3 4 5维护费万元Ⅰ求y关于t的线性回归方程；Ⅱ若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由．参考公式：，【答案】（Ⅰ）；（2）甲更有道理.【解析】【分析】（Ⅰ）分别求出相关系数，求出回归方程即可；（Ⅱ）代入的值，比较函数值的大小，判断即可．【详解】（Ⅰ），，，，，所以回归方程为（Ⅱ）若满五年换一次设备，则由（Ⅰ）知每年每台设备的平均费用为：（万元）若满十年换一次设备，则由（Ⅰ）知每年每台设备的平均费用大概为：（万元）所以甲更有道理【点睛】本题考查了求回归方程问题，考查函数求值，是一道常规题．22.已知，．求在上的最小值；若关于x的方程有正实数根，求实数a的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）通过讨论的范围，结合二次函数的性质求出函数的单调区间，求出函数的最小值即可；（2）得到，令，问题转化为在有实根，求出的范围即可．【详解】（1）当时，在上单调递减故最小值当时，是关于的二次函数，对称轴为当时，，此时在上单调递减故最小值当时，对称轴当，即时，在单调递减，在单调递增故最小值当时，即时，在上单调递减故最小值综上所述：（2）由题意化简得令，则方程变形为，根据题意，原方程有正实数根即关于的一元二次方程有大于的实数根而方程在有实根令，在上的值域为故【点睛】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性，最值问题，考查分类讨论思想，转化思想．关键是通过换元的方式将问题转化为二次函数在区间内有实根的问题，可以用二次函数成像处理，也可以利用分离变量的方式得到结果.。