螺纹自锁条件详细计算公式
螺纹的主要参数
（摘自GB3098.2—1982）（1988年确认）
螺母
4
性能
等级
5
68
9
10 12
相配 螺栓 性能 等级 直径 范围
3.6,4.6,4.8 3.6,4.6, 5.6, 6.8 8.8 8.8 9.8 10.9 12.9 4.8 5.8
>16
≤16 所有直径 >16 ≤ 所有 ≤
16 直径 39
5-3 螺纹联接的预紧
焊接
冲点
涂胶
5-5 单个螺栓联接的强度计算 一 、松螺栓联接
强度条件
4F [] d12
MPa
或
d1
4F
[ ]
mm
许用应力 [] s
MPa
1.2 ~1.7
二 、紧螺栓联接 1 、受横向载荷的紧螺栓联接 （1） 普通螺栓联接
4F
d12
W Tt Ftand 1(3)d22 4dF 12tan()2dd12
1 、普通螺纹(代号：M GB 192-81)
特点：螺纹的牙型角=2=60。因牙型 角大，所以当量摩擦系数大，自锁性能
好，主要用于联接
细牙螺纹与粗 牙螺纹的比较
粗牙：常用
细牙：自锁性能更好。常用于承受冲击、振 动及变载荷、或空心、薄壁零件上及微调装 置中 细牙的缺点：牙小，相同载荷下磨损快，易 脱扣
2、 螺栓的布置应使各螺栓的受力合理
3 、螺栓的排列应有合理的间距、边距
扳手空间
4、分布在同一圆周上的螺栓数目，应 取4， 6, 8等偶数，以便钻孔时在圆周上分度和画 线
5 、避免螺栓承受偏心载荷 产生偏心载荷的原因
凸面和沉头座的应用
斜垫圈的应用
二、 螺栓组联接的受力分析 1 、受轴向载荷Q的螺栓组联接
机械设计简答题
机械设计简答题1.影响链传动动载荷的主要参数是什么？设计中应如何选择？答：影响链传动动载荷的主要参数是链轮齿数、链节距和链轮转速。
设计中采⽤较多的⼩链轮齿数，较⼩的链节距，并限制链轮转速不要过⾼，对降低动载荷都是有利的。
2.螺纹升⾓的⼤⼩对⾃锁和效率有何影响？写出⾃锁条件及效率公式。
答：螺母被拧紧时，其拧紧⼒矩为M1＝Ft d2/2＝G d2tan(ψ+ρν)/2，⽆摩擦时，M10＝Ft d2/2＝G d2tan(ψ)/2，机械效率为η1＝M10 / M1＝tanψ/tan(ψ+ρν)。
螺母被放松时，其阻碍放松的⼒矩为M2＝F d2/2＝G d2tan(ψ－ρν)/2，⽆摩擦时，M20＝Fd2/2＝G d2tan(ψ)/2，机械效率为η2＝M2 / M20＝tan(ψ－ρν)/tanψ。
由η1＝＝tanψ/tan(ψ+ρν)得知，当ψ越⼩，机械效率越低。
由η2＝tan(ψ－ρν)/tan ψ得知，当ψ－ρν≤0 时，螺纹具有⾃锁性。
3.为什么螺母的螺纹圈数不宜⼤于10圈？答：因为螺栓和螺母的受⼒变形使螺母的各圈螺纹所承担的载荷不等，第⼀圈螺纹受载最⼤，约为总载荷的1/3，逐圈递减，第⼋圈螺纹⼏乎不受载，第⼗圈没⽤。
所以使⽤过厚的螺母并不能提⾼螺纹联接强度4.根据流体动压润滑油的⼀维雷诺⽅程说明形成液体动压润滑的必要条件①两摩擦数表⾯必须形成楔形②润滑油必须⼤⼝进⼩⼝出③必须具有⾜够的相对滑动速度V>0 ④必须充满⾜够的具有⼀定粘度的润滑油Y>05.在相同条件下，为什么三⾓胶带⽐平⾏带传动能⼒⼤？三⾓胶带为楔⾯承载，在同样的张紧⼒下可产⽣⼤于平呆的摩擦⼒，使带的有效拉⼒增⼤，故承载能⼒⼤于平带6.在⾮液体摩擦滑动轴承的计算中，为什么要限制轴承的压强p和pv值？压强p过⼤不仅可能使轴⽡产⽣塑料变形破坏边界膜，⽽且⼀旦出现⼲摩擦状态则加速磨损。
故要限制压强p pv值⼤表明摩擦功⼤，温升⼤，边界膜易破坏。
螺杆和螺母设计计算
1螺杆和螺母的设计计算(F=58KN,H=250mm )1.1螺旋副的计算1.1.1螺杆螺纹类型的选择螺纹有矩形、梯形与锯齿形，常用的是梯形螺纹。
梯形螺纹牙型为等腰梯形，牙形角α=30º，梯形螺纹的内外螺纹以锥面贴紧不易松动。
故选梯形螺纹。
1.1.2选取螺杆材料螺杆材料常用Q235、Q275、40、45、55等。
选45钢。
1.1.3计算根据国家规定ϕ=1.2~2.5，取ϕ=1.4（梯形螺纹）；螺纹牙的工作高度h=0.5P ；查教材表2-4-9，[p ]取21Mp a故，d 2≥[]p h FP ϕπ = []p P FP πϕ5.0 =6310214.114.35.01058⨯⨯⨯⨯⨯≈35.45mm 查机械制图附表2-3，d 取40m m ，mm 5.362取d ，P=7mm螺母高度mm d H 63.4945.354.12'=⨯==ϕ，'H 取50mm 螺母的螺纹工作圈数14.7750'===P H z ，所以z 取7圈 螺纹牙的工作高度3.5mm 70.5=0.5P =h =⨯根据教材（2-4-36）的校核式[]p hzd F p ≤=2π []p MPa hz d F p ≤=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--66.207105.3105.3614.310583332π ，满足条件1.1.4自锁验算自锁条件是≤λρv ，式中：λ为螺纹升角；ρϖ为螺旋⎬副当量摩擦角，ρv =arcta n v f ，当螺旋副材料为钢对青铜时取v f =0.09（为保证自锁，螺纹升角至少要比当量摩擦角小1°~1.5°）λ=arcta n (nP / πd 2)=arcta n （1⨯7/3.14⨯36.5）≈3.5°ρv =arcta n 0.09≈5.14°故，λ=3.5°<ρv -1°，所以满足自锁条件1.2螺杆的计算1.2.1螺杆强度螺旋千斤顶工作时，螺杆受轴向压力F 和转矩T 的作用，应根据第四强度理论对其强度进行校核。
螺纹校核计算
螺纹校核计算螺纹校核计算⼀、引⽤教材1、《机械设计》第四版,⾼等教育出版社,邱宣怀主编，１９９7年７⽉第4版，１9９7年７⽉第１次印刷。
摘⾃P120。
2、《机械设计⼿册》第四版,第3卷,成⼤先主编,化学⼯业出版社,2005年1⽉北京第2５次印刷。
摘⾃12-3～12—9。
⼆、适⽤范围螺纹联接可以使⽤普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种,且多⽤普通螺纹.下图1给出了螺旋副得可能螺纹种类、特点与应⽤.图错误!不能识别的开关参数。
螺旋副得螺纹种类、特点与应⽤三、校核该⽂件仅讨论五个⽅⾯得校核:抗挤压、抗剪切、抗弯曲、⾃锁性、螺杆强度。
根据实践,由于螺母得材质软，螺纹副得破坏多发⽣在螺母;但当螺母与螺杆材料相同时,螺杆⾸先破坏,此时应校核螺杆。
该⽂件中得各物理量及其含义与公式均可查阅⽂件（双击打开）;该五项校核已编成excｅl计算表格以提⾼效率,使⽤时仅仅需要填写绿⾊表格，其余表格计算机⾃⾏计算得出结果，见⽂件(双击打开)。
１、螺纹副抗挤压计算把螺纹⽛展直后相当于⼀根悬臂梁，见下图２、图3，抗挤压就是指公、母螺纹⽛之间得挤压应⼒不应超过许⽤挤压应⼒,否则便会产⽣挤压破坏.设轴向⼒为F，旋合螺纹圈数为z,则验算计算式为：,取式中●：挤压应⼒，单位MPa；●：许⽤挤压应⼒,单位ＭPa;●：材料许⽤拉应⼒,,单位MＰa,其中为屈服应⼒，单位ＭPa,S为安全系数,⼀般取3~５．●F:轴向⼒，单位Ｎ;●：外螺纹中径,单位ｍm;●ｈ:p得关系为:●ｚ不均，因⽽z不宜⼤于10);2、抗剪切强度计算对螺杆,应满⾜；对螺母，应满⾜。
式中●F:轴向⼒，单位N;●ｄ1:计算公扣时使⽤螺纹⼩径，单位mm;●D：计算母扣时使⽤螺纹⼤径，单位mm；●ｂ:●z:结合圈数,,因⽽ｚ不宜⼤于10)；●:许⽤剪应⼒,单位MPa,对于材质为钢,⼀般可以取，为材料得许⽤拉应⼒,，单位MPa,其中为屈服应⼒，单位MPa,S为安全系数,⼀般取3～5。
螺纹自锁
第十一章螺纹的形成与螺旋传动§11-1 螺纹的形成原理和类型及其主要参数如图11-1所示，将一与水平面倾斜角为 的直线绕在圆柱体上，即可形成一条螺旋线。
如果用一个平面图形（梯形、三角形或矩形）沿着螺旋线运动，并保持此平面图形始终在通过圆柱轴线的平面内，则此平面图形的轮廓在空间的轨迹便形成螺纹。
图11-1 螺纹的形成根据平面图形的形状，螺纹牙形有矩形（图11-2a）、三角形（图11-2b）、梯形（图11-2c）和锯齿形（图11-2d）等。
a）b) c) d)图11-2 螺纹的牙形根据螺旋线的绕行方向，螺纹分为右旋螺纹（图11-3a）和左旋螺纹（图11-3b）；根据螺旋线的数目，螺纹又可以分为单线螺纹（图11-3a）和双线或以上的多线螺纹(图11-3b、c)。
a) b) c)图11-3 螺纹的旋向图11-4 内、外螺纹在圆柱体外表面上形成的螺纹称为外螺纹，在圆柱体孔壁上形成的螺纹称为内螺纹（图11-4）。
以三角螺纹为例，圆柱普通螺纹有以下主要参数：(1)大径d 、D —分别表示外、内螺纹的最大直径，为螺纹的公称直径。
(2)小径d 1、D 1—分别表示外、内螺纹的最小直径。
(3)中径d 2、D 2—分别表示螺纹牙宽度和牙槽宽度相等处的圆柱直径。
(4)螺距P —表示相邻两螺纹牙同侧齿廓之间的轴向距离。
(5)线数n —表示螺纹的螺旋线数目。
(6)导程S —表示在同一条螺旋线上相邻两螺纹牙之间的轴向距离，S = nP 。
(7）螺纹升角λ—在中径d 2圆柱上螺旋线的切线与螺纹轴线的垂直平面间的夹角，如图11-1示，S =πd 2tan λ。
(8）牙形角α—在螺纹轴向剖面内螺纹牙形两侧边的夹角。
§11-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁一、矩形螺纹如图11-5a 所示，在外力（或外力矩）作用下，螺旋副的相对运动，可看作推动滑块沿螺纹表面运动。
如图11-5b 所示，将矩形螺纹沿中径d 2处展开，得一倾斜角为λ的斜面，斜面上的滑块代表螺母，螺母与螺杆的相对运动可看成滑块在斜面上的运动。
龙振宇机械设计 第三章 螺纹联接
螺纹联接讨论题3-1 解：由螺纹副受力分析可得其效率公式及自锁条件：由η=tanψ/tan(ψ+ρv)，ψ≤ρv可知当螺纹升角一定时，螺纹工作面的牙型斜角愈大，则f v（或ρv）愈大，效率愈低，但自锁性愈好。
在几种牙型的螺纹中，三角形螺纹牙型斜角最大（β=30°），故当量摩檫因素f v大，自锁性最好，但效率低。
故多用于紧固联接。
梯形、锯齿形、矩形螺纹则与之相反，自锁性差，但效率高，故主要用于传动。
当ρv一定时，升角ψ愈小，螺纹效率愈低，愈易自锁，故单线螺纹多用于联接，多线螺纹则常用于传动。
3-2 解：1）由式（3-21）可得：F″=F′-(1-K c)F，工作中被联接件接合面不出现缝隙，要求F″>0，而K c=c1/(c1+c2)=c1/(c1+3c1)=1/4，即须F′-(1-K c)F≥0得：F′≥(1-K c)F=(1-1/4)×10=7.5KN2）由式（3-21）得：F″=F′-(1-K c)F=10-(1-1/4)×10=2.5KN3）由式（3-23）得：F0=F′+K c F=10+1/4×10=12.5KN拉力变幅：(F0-F′)/2=∆F/2=1.25KN拉力平均值：(F0+F′)/2=(10+12.5)/2=11.25KN思考题及习题3-1 解：1）工作台稳定上升时的效率ψ=arctan(np/πd2)= arctan(4×10)/(π×65)=11.08°ρv= arctan f v= arctan0.10=5.71°η=tanψ/tan(ψ+ρv)=tan11.08°/tan(11.08°+5.71°)=64.9%2）此时加于螺杆的力矩T1=F tan(ψ+ρv)d2/2=100×103×65×10-3tan(11.08°+5.71°)/2=980N·m3）转速与功率导程：S=nP=4×10=40mm螺杆每分钟的转数：n杆=v/S=800/40=20r/min螺杆所需的功率：P=T12πn杆/60=980×2π×20/60=2.05kW也可用以下求法：P=Fv/η=100×103×800/(60×103)/0.649=2.05kW4）因ψ>ρv ，该升降机构不能自锁，欲使工作台在载荷F 作用下等速下降，需另设制动装置，其制动力矩为：T 制=Fd 2tan(ψ-ρv )/2=100×103×65×10-3tan(11.08°-5.71°)/2=305 N·m3-2 解：该螺栓连接为松螺栓连接：故 d 1≥][/4σπF （式3-18）式中：[σ]=σs /(1.2~1.7)（查表3-6）查表3-7，Q235钢的强度级别为4.6，故σs =240MPa ，得[σ]=240/(1.2~1.7)=200~141MPa取中值[σ]=170MPa则 d 1≥170/103154⨯⨯⨯π=10.6mm查螺纹标准（GB196-81）可选用M12的螺栓（d 1 =10.674mm ）。
矩形螺纹自锁条件
矩形螺纹自锁条件
矩形螺纹自锁条件是指在两个螺纹剖面之间的径向压力必须大于周向
的摩擦力时，才会产生自锁效应。
自锁效应是指螺纹连接的两个部件
在受力时，由于螺纹自身的形状，产生一种防松效果，避免螺纹松动。
实际生产中，为了确保螺纹连接具有良好的自锁性能，需要遵循以下
条件：
1.螺纹的剖面形状必须符合标准要求，如螺纹的孔径和螺距等参数必须满足标准的精度要求。
2.螺纹的剖面形状必须能够产生摩擦效应，以增加连接的摩擦力。
这通常要求螺纹的剖面形状具有一定的粗糙度，比如粗糙的表面会增加螺
纹的摩擦力。
3.螺纹连接的紧固力必须足够大，以确保产生的径向压力大于周向的摩擦力。
这通常要求使用合适的工具或设备施加足够的紧固力。
总之，矩形螺纹自锁条件是保证螺纹连接具有良好自锁性能的重要因素。
在实际生产中，我们必须以高精度和准确的方法制造和安装螺纹，从而确保螺纹连接的质量和可靠性。
螺纹校核计算
螺纹校核计算一、引用教材1.《机械设计》第四版，高等教育出版社，邱宣怀主编，1997年7月第4版，1997年7月第1次印刷。
摘自P120。
2.《机械设计手册》第四版，第3卷，成大先主编，化学工业出版社，2005年1月北京第25次印刷。
摘自12-3～12-9。
二、适用范围螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种，且多用普通螺纹。
下图1给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和应用。
图1 螺旋副的螺纹种类、特点和应用三、校核该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。
根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。
该文件中的各物理量及其含义和公式均可查阅文件（双击打开）螺纹联接的参数解释；该五项校核已编成excel 计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，其余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开）螺纹联接计算表格。
1、螺纹副抗挤压计算把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。
设轴向力为F ，旋合螺纹圈数为z ，则验算计算式为：[]P p A F σσ≤=hz d A 2π= ，取p [][]σσ= 式中●p σ：挤压应力，单位MPa ； ●p []σ：许用挤压应力，单位MPa ；● ][σ：材料许用拉应力，S []S σσ=，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，S 为安全系数，一般取3～5。
●F ：轴向力，单位N ； ●2d ：外螺纹中径，单位mm ； ● h h 与p 的关系为：● z 不均，因而z 不宜大于10）；2、抗剪切强度计算 对螺杆，应满足[]τπτ≤=bz d F 1； 对螺母，应满足[]τπτ≤=DbzF 。
式中● F ：轴向力，单位N ；● d 1:计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ；● D:计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ；● b● z 不均，因而z 不宜大于10）；● ][τ：许用剪应力，单位MPa, 对于材质为钢，一般可以取][6.0][στ=，][σ为材料的许用拉应力，S[]S σσ=，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，S 为安全系数，一般取3～5。