电励磁双凸极电机的建模与仿真方法研究毕业论文

电励磁双凸极电机的建模与仿真方法研究

目录

摘要 (3)

Abstract (4)

第一章绪

论…………………………………………………………………………

(5)

1.1电励磁双凸极电机的发

展 (5)

1.2飞机发电系统的发

展 (6)

1.3课题研究的目的和内

容 (6)

第二章电励磁双凸极电机 (7)

2.1 电励磁双凸极电机的结

构 (7)

2.2 电励磁双凸极发电机的数学模

型 (7)

2.3 发电运行工作原

理 (8)

第三章电磁场有限元分析简介 (11)

3.1 电磁场基本理论 (11)

3.1.1 麦克斯韦方程 (11)

3.1.2 一般形式的电磁场微分方程 (12)

3.1.3 电磁场中常见的边界条件 (13)

3.2 电磁场求解的有限元法 (14)

3.2.1 一维有限元法 (14)

3.2.2 电磁场解后处理 (16)

第四章电励磁双凸极电机模型的建立 (17)

4.1 建模工具的探讨 (17)

4.2 电机模型的建立 (17)

4.2.1 定转子模型 (17)

4.2.2 绕组模型 (18)

4.2.3 电机材料的分配 (19)

4.2.4 励磁电流方向和大小的判定 (19)

4.2.5 相绕组电流方向和大小的判

定 (20)

4.2.6 给定边界条件 (21)

4.2.7 其它条件的设定 (22)

第五章电励磁双凸极电机的静态特性 (23)

5.1 双凸极电机的空载磁链与电势 (24)

5.2 空载特性 (25)

5.3 负载特性 (27)

第六章总结与展望 (28)

致谢 (29)

参考文献 (30)

附录 (31)

电励磁双凸极电机的建模与仿真方法研究

摘要

电励磁双凸极电机是一种较为新型的电机，本文研究的是12/8极电励磁双凸极电机，首先简要介绍了电机的基本结构、工作原理和数学模型，并给出了电磁场有限元分析的理论依据，在此基础上建立了Ansoft模型，利用二维电磁场有限元的方法分析了其静态特性，得出了其空载和负载特性。

本文在研究电机性能的同时，对Ansoft仿真软件也进行了比较详细的探讨，在没有具体资料的情况下，对该软件有了初步的认识。

关键词：电励磁双凸极电机，有限元，Ansoft

modeling and simulation of doubly salient machine with

field excitation

Abstract

This dissertation focuses on the basic theory of a novel 12/8-pole doubly salient machine with field excitation, which is a new type recently. First, the configuration, the basic principles and the nonlinear modeling of this machine are analyzed. And the theory of electromagnetic field is given. Then,the static characteristics of the doubly salient machine with field excitation (DSEM) are carried out based on

two-dimensional (2D) finite element analysis (FEA).

This text has carried on more detailed discussion to Ansoft artificial software while studying performance of the electrical machinery, understanding that this software is preliminary.

Key words: doubly salient machine with field excitation, finite element analysis, Ansoft

第一章绪论

1.1电励磁双凸极电机的发展

在上世纪80年代，新的调速电机——开关磁阻电机正式得到国际社会的承认[1]。开关磁阻电机的结构非常简单，定、转子都是凸极齿槽结构，其转子上无任何绕组，因此转子上没有铜耗，且转子结构简单、坚固，所以特别适合高速运行，其定子上只有集中绕组，制造工艺简单。因此，开关磁阻电机以其调速性能好，结构简单，效率高，制造成本低廉等诸多优点，得到了迅速的发展，并在许

多场合得到应用,但其发电运行时需要配功率变换器使用。

1992年，美国著名电机专家T.A.Lipo等人在对开关磁阻电机深入研究的基础上，提出在开关磁阻电机定子上(或转子上)增加一套简单的励磁装置，如永磁体，并进行了初步的理论和实验研究[2]。此后英国、法国和德国等国也相继开展了此种电机及其控制系统的研制工作。改进后的电机在结构上与原开关磁阻电机类似，仍呈双凸极结构，故称为永磁式双凸极电机(DSPM)。由于附加了永磁磁场，永磁式双凸极电机在电机磁路、运行原理、力矩控制特性和系统控制规律等方面与开关磁阻电机相比较有较大的区别：在控制上，与无刷直流电机近似；在性能上，与直流电机调速系统相近。

双凸极电机由于全周期内出力，力矩/电流比大。国外初步研究表明，在额定功率相同、外形尺寸基本一致的情况下，双凸极电机的力矩/电流比是永磁无刷直流电机的1.7倍，开关磁阻电机的1.6倍，同步电机的1.2倍，感应电机的3.2倍；力矩/惯量比是永磁无刷直流电机的5.8倍，开关磁阻电机的1.4倍，同步电机的3.6倍，感应电机的10倍[3]。

永磁式双凸极电机的不足之处在于：(1)由于采用了永磁材料，电机高温运行能力降低，削弱了开关磁阻电机原有的高温能力强的优势；(2)不能用作无刷起动发电机(起动发电机在发动机起动时，作为无刷直流电动机工作，起动结束后作为发电机运行)，因为励磁磁场由永磁材料提供，发电时调压困难，且没有故障灭磁能力。

1998年南京航空航天大学航空电源重点实验室在永磁式双凸极电动机的基础上，提出了一种新型电励磁双凸极无刷直流电机，并申请了国家发明专利[4]。电励磁双凸极电机是在双凸极永磁电机基础上，用电励磁代替原电机的永磁结构，这种新型电机可作为发电机运行，也可作电动机使用。

电励磁双凸极电机具有下列特点：(1)励磁转矩大于磁阻转矩，且与电枢电流和励磁电流成正比，在电感上升与下降区分别通以正负电流时，电机均产生正转矩；(2)不存在电刷和滑环；(3)转子结构简单坚固，可高速运行；(4)发电运行不需位置传感器和可控功率变换器，调节励磁电流可实现调压，断开励磁电路灭磁，可实现电机系统故障保护。

电励磁双凸极电机以其独特的结构和优良的电气性能正成为一种应用前景

看好的新型电机，可望成为一种有竞争力的新型无刷电机。

1.2飞机发电系统的发展

飞机电源系统从28V低压直流，到400Hz 115/200V恒速恒频交流，到变速恒频交流，发展到270V高压直流。相应的飞机发电系统也经历了从28V低压直流发电系统，400Hz 115/200V恒速恒频交流发电系统，变速恒频交流发电系统，到270V高压无刷直流发电系统[5]。

低压直流电源由于发电容量、电网重量和电能变换装置效率低等主要缺点，只能适合于小型飞机。恒速恒频交流电源目前得到了广泛使用，但恒速传动装置结构复杂，维护性差和效率低，限制了它在高性能飞机上的使用。变速恒频电源由于电能的二次变换，效率也不能进一步提高。同时交流电源难于实现不中断供电，不适合于计算机、飞控、电传和发动机控制系统等要求不中断供电的设备使用。高压直流电源与交流电源相比具有电网重量轻、270伏高压直流电对人体的危害比115/220伏交流电小、主电源和二次电源内部的损耗小效率高、通过反流保护二极管实现并联，主电源故障不会导致供电中断的优点。高压直流电源和固态配电系统的结合，完美地实现了电能供给的余度、容错和不中断，为21世纪先进飞机的发展创造了条件[6]。

1.3课题研究的目的和内容

电励磁双凸极电机作为一种新型的电机，具有优良的电气性能，正得到越来越多的关注，对它的研究有着非常重要的意义。本文利用MATLAB和Ansoft对电励磁双凸极电机的各种特性进行了仿真研究。

主要研究内容如下：

第二章主要介绍电励磁双凸极电机的结构，数学模型和发电工作原理

第三章简要阐述了有关电磁场的基本理论和有限元分析的依据

第四章详细介绍利用Ansoft对电机建模的过程

第五章利用建立的模型仿真出电机的静态特性

第二章 电励磁双凸极电机

双凸极电机是一种新型的电机，其结构简单、控制灵活、动态响应快、功率密度高使之成为继开关磁阻电机之后又以全新的研究方向。电励磁双凸极电机是在双凸极永磁电机基础上发展起来的一种新型无刷电机，发电运行时不需要知道转子位置信号。

2.1 电励磁双凸极电机的结构

图2-1 电励磁双凸极电机截面图

电励磁式双凸极电机的基本结构与开关磁阻电机类似，其定、转子均为凸极齿槽结构，定子和转子铁芯均由硅钢片迭压而成，但定子上除装有集中电枢绕组相外，还有励磁绕组，转子上无绕组，空间相对的定子齿上的绕组串联构成一相。按相数和极对数来分，电励磁式双凸极电机有单相4/6极、8/12极或三相6/4极、12/8极或四相8/6极、16/12极等。图2－1是12/8极电励磁双凸极电机截面图。转子极弧等于定子极弧，均为定子齿距的1/2，定转子极弧取12

机械角，从而使合成气隙磁导为一常数，这样不仅保证电机励磁绕组所匝链的磁链将不随转子位置角θ而改变，励磁绕组不会产生感应电势，而且电机静止加励磁时无定位力矩，另外任一相定子绕组所交链的互感磁链仅与该相磁导成正比。

转子极弧稍大于定子极弧，对于电励磁双凸极电机来说使其相绕组自感和相绕组与励磁绕组的互感是转角的一个分段线性曲线，电机励磁绕组的自感视为常数，如图2－2所示。

1

23min

p L p L pf L pf L )

(θL 4f

L 图2－2 双凸极电机电感的分段线性曲线

2.2电励磁双凸极发电机的数学模型

双凸极发电机的数学模型包括磁链方程、电压方程等。这些数学模型描述了双凸极发电机的主要物理量之间的关系，是双凸极发电机理论研究的基础。

(1) 磁链方程为：

][][][I L ?=ψ

(2-1) 式中各参量分别为：

????????????=f c b a ψψψψψ][，??

????????

??---=f fc fb fa cf c bf

b af a L L L L L L L L L L L 00

0000][，?

????

???????=f c b a

i i i i I ][

(2) 电压方程为：

dt L d I dt I d L I R U ]

[][][][][][][?+?+?=

(2-2) 其中

????????????=f c b a U U U U U ][，[]?

?

??

?

?

?

??

???---=f c b

a R R R R R

2.3发电运行工作原理

电励磁双凸极电机转子上无绕组，无电刷和换向器，而且发电工作时也不需要位置传感器和功率变换器，其结构简单，可靠性高，寿命长，维修方便，制造工艺也很简单，电机寿命仅由轴承寿命来决定。

电励磁双凸极电机作为发电运行时，由于发出的三相电势波形不规则，并且三相电势具有不对称性，因此三相绕组通常外接三相全桥整流电路,如图2－3所示，作为无刷直流发电机。

图2－3发电运行外接全桥整流电路图2－4电励磁双凸极电机磁场分布

其基本工作原理是，当励磁绕组通有恒定电流时，在电机内产生的磁通将经过定子轭部、定子齿部、气隙、转子齿部、转子轭部形成闭合磁路，如图2－4所示。外加机械力传动转子使其按某一方向旋转时，由于每相电枢绕组所匝链的磁链发生变化，绕组将感应电动势，当绕组与外接负载连接时，则电机发电，向负载输送电能。当负载或转速变化时，可通过调压器调节励磁绕组的电流大小来维持恒定电压输出。电枢电流所产生的磁场在前半周为去磁，后半周为增磁，由于磁路饱和的影响，总的电枢反应为去磁反应。以发电机的电流电压参考方向为准，电枢绕组的电压方程为：

dt dL i dt di L dt dL i dt di L i R Up pf f f pf p p p p p p ++---= (2-3)

假设稳态时励磁电流不变，同时忽略电机内阻，电枢电压方程为：

dt dL i dt dL i dt di L Up pf f p p p p

+--= (2-4) 其中dt di L e p p pt -=是由于电枢电流变化引起电枢磁链变化而感应的电势，称变压器电势；dt dL i e pf

f pr -=是由于转子位置变化，励磁磁链随之变化而在电枢绕组中感应的电势，称励磁电势；dt dL i e p

p pe -=是由于转子位置变化，电枢绕组闭合

磁路磁阻随之变化，由电枢电流产生的磁链变化并在绕组上感应的电势，称磁阻电势。

励磁电势和磁阻电势是由于电机转子转动产生的，是运动电势，它们与电机的机电能量转换直接相关。图2－5画出了在励磁电流和输出电流恒定条件下励磁电势和磁阻电势相对各相电感的波形。励磁电势为交流量，它的幅值与励磁电流成正比。磁阻电势为直流量，它与电枢电流成正比。

(a)各相励磁电势 (b)各相磁阻电势

图2－5 双凸极电机运动电势示意图

电励磁双凸极发电机空载时相电流为零，这时变压器电势和磁阻电势均为零，只有励磁电势起作用。加载后，电机输出电压还要受到电机变压器电势和磁阻电势的影响。

第三章电磁场有限元分析简介

这一章将对电磁场的基本理论、电磁场有限元求解作简单的介绍，简要给出了电磁场方程以及有限元求解的基本方法，这章的分析将为第四章的建模提供一定的帮助。

3.1 电磁场基本理论

3.1.1 麦克斯韦方程

电磁场理论由一套麦克斯韦方程组描述，分析和研究电磁场的出发点就是对麦克斯韦方程组的研究，包括这个方程的求解与实验验证。麦克斯韦方程组实际上是由四个定律组成，它们分别是安培环路定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律（亦简称高斯定律）和高斯磁通定律（亦称磁通连续性定律）[7]。

安培环路定律

无论介质和磁场强度H 的分布如何，磁场中磁场强度沿任何一闭合路径的线积分等于穿过改积分路径所确定的曲面Ω的电流的总和，或者说该线积分等于积分路径所包围的总电流。这里的电流包括传导电流（自由电荷产生）和位移电流（电场变化产生）。如3-1

?Γ?l d H ＝S d t D J

???+??Ω)(

(3-1) 这里Γ为曲面Ω的边界，J 为传导电流密度矢量（上标箭头表示矢量，下同A/m 2），t D ??为位移电流密度，D 为电通密度(C/m 2)。

法拉第电磁感应定律

闭合回路中的感应电动势与穿过此回路的磁通量随时间的变化率成正比。用积分表示则为：

S d t B l d E

???-=????ΩΓ

(3-2) E 为电场强度(v/m)，B 为磁感应强度(T 或Wb/m 2)

高斯电通定律

在电场中，不管电解质与电通密度矢量的分布如何，穿出任何一个闭合曲面的电通量等于这一闭合曲面所包围的电荷量，这里指出电通量也就是电通密度矢量对此闭合曲面的积分。该定律的积分形式可表达如下：

?????=?S v dv S d D ρ

(3-3) ρ为电荷体密度(C/m 3)，V 为闭合曲面S 所围成的体积区域。

高斯磁通定律

磁场中，不管磁介质与磁通密度矢量的分布如何，穿出任何一个闭合曲面的磁通量恒等于零，这里指出磁通量即为磁通量矢量对此闭合曲面的有向积分。高斯磁通定律的积分形式为：

0=???S S d B

(3-4)

方程(3-1)至(3-4)便构成了描述电磁场的麦克斯韦方程组。对上述四个积分方

程，我们有必要指出它们描述电磁场时的侧重：(3-1)表明不仅传导电流能产生磁场，而且变化的电场也能产生磁场；(3-2)为推广的电磁感应定律，表明变化的磁场亦会产生电场；(3-3)表明电荷以发散的方式产生电场；(3-4)说明磁力线是无头无尾的闭合曲线。这组麦克斯韦方程表明了变化的电场和变化的磁场间相互激发、相互联系形成统一的电磁场。

(3-1)至(3-4)方程还分别有自己的微分形式，也就是微分形式的麦克斯韦方程组，它们分别对应(3-5)至(3-8)：

t D

J H ??+=??

(3-5) t B

E ??-=??

(3-6) ρ=??D

(3-7) 0=??B

(3-8) 3.1.2 一般形式的电磁场微分方程

电磁场的计算中，经常对上述这些偏微分进行简化，以便能够用分离变量法、格林函数法等解得电磁场的解析解，其解的形式为三角函数的指数形式以及一些用特殊函数（吐贝塞尔函数、勒让得多项式等）表示的形式。但工程实践上，要精确得到问题的解析解，除了极个别情况，通常是很困难的。于是只能根据具体情况给定的边界条件和初始条件，用数值解法求其数值解，有限元法就是其中最为有效、应用最广的一种数值计算方法。

矢量磁势和标量电势

对于电磁场的计算，为了使问题得到简化，通过定义两个量来把电场和磁场变量分离开来，分别形成一个独立的电场或磁场的偏微分方程，这样便有利于数值求解。这两个量一个是矢量磁势A （亦称磁矢位），另一个是标量电势Φ，它们的定义如下：

矢量磁势定义为：

A B ??=

(3-9)

也就是说磁势的旋度等于磁通量密度。而标量电势可按(3-10)定义：

φ-?=E

(3-10) 电磁场偏微分方程

按(3-9)和(3-10)定义的矢量磁势和标量电势能自动地满足法拉第电磁感应定律和高斯磁通定律。然后再应用到安培环路定律和高斯电通定律，经过推导，分别得到了磁场偏微分方程(3-11)和电场偏微分方程(3-12)：

J t A A

μμε-=??-?222 (3-11) ερ

φμεφ-=??-?222t

(3-12) μ和ε分别为介质的磁导率和介电常数，?2为拉普拉斯算子：

)(22

22

222z y x ??+??+??=?

(3-13) 很明显式(3-11)和(3-12)具有相同的形式，是彼此对称的，这意味着求解它们的方法相同。至此，我们可以对方程(3-11)和(3-12)进行数值求解，如采用有限元法，解得磁势和电势的场分布值，然后再经过转化（即后处理）可得到电磁场的各种物理量，如磁感应强度、储能。

3.1.3 电磁场中常见边界条件

电磁场问题实际求解过程中，有各种各样的边界条件，但归结起来可概括为三种：狄利克莱(Dirichlet)边界条件、诺依曼(Neumann)边界条件以及它们的组合。

狄利克莱边界条件可表示为：

)(|Γ=Γg φ

(3-14) 其中Γ为狄利克莱边界，g(Γ)是位置的函数，可以为常数和零。当为零时称此狄利克莱边界条件为其次边界条件，如平行电容器的一个极板电势可假定为零，而另一个假定为常数，为零的边界即为其次边界条件。

诺依曼边界条件可表示为：

)(|)(|Γ=Γ+??ΓΓh f n φφ

(3-15) 其中Γ为诺依曼边界，n 为边界Γ的外法线矢量，)(Γf 和)(Γh 为一般函

数（可为常数和零）。当为零时为其次诺依曼条件。

实际上电磁场微分方程的求解中，只有在边界条件和初始条件的限制时，电磁场才有确定解。鉴于此，通常称求解此类问题为边值问题和初值问题。

3.2电磁场求解的有限元法

可以这样描述有限元法：把求解的区域划分成若干小区域，这些小区域称为“单元”和“有限元”，从而采用线性（当然也可以采用非线性）方法求解每个小区域，然后把各个小区域的结果总和便得到了整个区域的解。整体区域划分成小区域后，在小区域上求解变得非常简单，仅是一些代数运算，如在小区域内应用线性插值就得到小区域内未知点的值，而区域积分变成了小区域的求和。为了使有限元中的基本概念更加便于理解，下面以一维有限元法为例简单介绍有限元法的基本原理。

3.2.1 一维有限元法

图3-1为一个无限大平行板电容器，该电容器的两极板间充有电荷密度ερ=的自由电荷，并假设极板都接在电压为u 的电源上，极板距离为2d 。很明显，电容器的激励和几何形状都对称于y 轴，并且不难知道电场中电力线垂直穿过y 轴，使电势在对称轴上沿x 方向的变化率为零，于是这种对称结构可用齐次诺依曼边界条件来表示。描述这个平行板电容器静电场的微分方程为(3-16)：

12-=?φ x ),0(d ∈

u x ==1|φ 0|0=??=x n φ

(3-16)

这里φ实际上仅为x 的一元函数，第一个方程右边为-1是因为激励电荷密度ερ=的结果。

图3-1 平行板电容器示意

图 下面结合上述平行板电容器的一维静电场求解问题详细介绍有限元法。将平行板电容器的电势分布问题简化为如图3-1所示的一维边值问题，静电场用式(3-16)描述。有限元法求解的第一步式划分单元，即把整体区域划分成若干小区域（或单元）。这里我们把（0，d ）区间分割成五单元，分别记为单元e1，e2，e3，e4和e5。划分过程中1、2和3单元较小，也就是说在这个区域内单元较密，这也体现了划分单元疏密适当的思想。通常划分的区域越多，则解的精度越高，当然计算量也就越大，计算时间也越长。划分单元的大小可以不同，视具体情况而定，如场分布比较密，那么采用较小的单元以更多的单元划分密的区域。划分后的区域，由不同的尺寸的四个单元和五个节点表示，如图3-2(a)。每个节点上的电势值分别记为4321,,,φφφφ和5φ。而每个单元由相邻两个节点所限定，单元中的值采用单元节点值进行线性插值得到，如图3-2(b)。

d/10123456

1φ2φ3φ4φ5φ6φ 1-i X i X 1+i X 2+i X i

φ1+i φe

φ

(a) 区域和单元 (b) 有限元线性插值

原理

图3-2 一维静电场问题的区域和单元

最后计算结果为（具体过程可参见有关文献[12]）：

20047435

2

1d u d u --=φ， 256435

2

2d u d u --=φ 52152

3d u d u --=φ， 50752

4d u d u --=φ 502

5d u -=φ， u =6φ

注意结果中没有考虑各个物理量的单位。从解得的近似节点电势值，利用先前介绍的节点间线性插值，便可以得到（0，d ）上各个点的电势值，从而获得方向上的电势分布并进而可得到电场分布。另外，应用问题的对称性，就得到整个区域的解。

3.2.2 电磁场解后处理

上一节中，用有限元法求解出了节点电势值（或磁势值），而实际问题当中，显然仅仅知道电势和磁势的分布是远远不够的，并且这对进一步的应用提供的信息也是远远不足的。因此，我们还要得到许多其他物理量，如磁感应强度（和磁通量强度）、电位移通量、电磁场能量、电磁场力及力矩、电感和电容等。当然，以求得的电势和磁势为基础，容易地导出这些物理量，导出这些物理量的过程就是电磁场解后处理，即有限元解后处理。这里仅以电磁场储能简单讨论解后处理的基本思想和原理。

电场储能

对于无源，电场中的储能可表示如下：

Ω?=Ω?=??ΩΩd d E D W 2||21

21

φε

(3-17)

其中W 为能量，其余符号意义同前。从能量的表达式可以看出，只要知道了电场的电势分布，就可以得到储能的大小。应用前面介绍的有限元思想，同样把整个区域Ω划分为若干个单元子区域e Ω，然后分别求出每个单元的能量后再总和就得到了整个区域的总能量大小，于是有（假设为二维静电场，并设介电系

数为常数）：

Ω??+??=Ω?=∑??=ΩΩd y x d W n

e e ])()[(2||212

22φφεφε

(3-18) 可以看出，从求出的电势φ出发便可以计算出电场储能。

磁场储能

与电场类似，磁场的能量可表示为：

Ω??+??=Ω=Ω?=∑??=ΩΩd y

A x A d

B d H B W n e ])()[(121||121

21

2

212μμ

(3-19) 同样求出了磁势A 便可以根据上式得到磁场能量。

关于其他物理量的有限元后处理推导，可参看有关文献。

第四章 电励磁双凸极电机模型的建立

4.1 建模工具的探讨

Maxwell 以其在电磁场仿真领域中的卓越表现而著称于世，电磁和机电元件的设计者依靠Maxwell 提供的强大功能可以准确快速的达到设计目的。

当今工业应用中的电磁元件，如传感器，调节器，电动机，变压器，以及其它工业控制系统比以往任何时候使用的都广泛。由于设计者对性能和体积设计封装的希望，先进而便于使用的数字场仿真技术的需求也显著增长。在工程人员所关心的实用性和数字化功能方面，Maxwell 的产品有着突出的优势。

Maxwell 2D 包括交流/直流磁场、静电场，以及瞬态电磁场、温度场分析，参数化分极，以及优化功能，此外Maxwell 2D 还能产生高精度的等效电路模型以供Ansoft 的SIMPLORER 模块和其它电路分析工具调用。本次毕业设计主要是利用其进行直流磁场的分析。

利用Maxwell 2D 的直流磁场模块可以分析由直流电流、永磁体以及外部激磁引起的磁场。它适用于激励器、传感器、电机以及永磁体等。分析的对象可包括非线性的BH 曲线(如钢材、铁氧体以及永磁体)，材料的各向异性和随位置变化等特性都包含其中。该模块可自动计算力、转矩、电感和储能，而其它需要测量的物理量可利用后处理中集成的计算器从磁场计算结果中提取，此外，后处理还能绘制磁力线、B 和H 场分布、能量密度以及饱和程度图。