育才中学初一数学试题
育才中学初中入学数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，不是整数的是（）A. 3.14B. 2C. -5D. 0.52. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 213. 一个数的平方是25，这个数可能是（）A. 5B. -5C. 25D. ±54. 下列各图中，平行四边形的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④5. 下列各运算中，正确的是（）A. 2 + 3 × 4 = 2 + 12B. 2 × 3 + 4 = 6 + 4C. 2 × 3 ÷ 4 = 6 ÷ 4D. 2 × 3 ÷ 4 = 6 + 46. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 18厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 32厘米7. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，这个三角形的面积是（）A. 32平方厘米B. 40平方厘米C. 48平方厘米D. 64平方厘米8. 下列各数中，能同时被2和3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 219. 下列各图形中，面积最大的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④10. 下列各运算中，正确的是（）A. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 5B. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5C. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 15D. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是100，这个数是______。
12. 下列各数中，最小的负数是______。
13. 下列各数中，质数有______。
14. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是______平方厘米。
15. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是______厘米。
育才初中初一新生数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，最大的负数是（）A. -1B. -2C. -3D. -42. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. -33. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 24. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3.14B. -7C. 6D. √255. 下列各数中，是整数的是（）A. √9B. 0.5C. -πD. 1/26. 如果x² = 16，那么x的值是（）A. ±4B. ±2C. ±8D. ±167. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 1/3D. -1/38. 如果a < b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 > b + 1D. a - 1 < b - 19. 下列各数中，是正整数的是（）A. 0B. 1/2C. 3D. -210. 如果a² + b² = 25，且a < 0，b > 0，那么a的值是（）A. 5B. -5C. 4D. -4二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是它本身的数是（）12. 一个数的倒数是它本身的数是（）13. 下列数中，绝对值最小的是（）14. 下列数中，是互为相反数的两个数是（）15. 下列数中，是互为倒数的两个数是（）16. 下列数中，是正数的是（）17. 下列数中，是负数的是（）18. 下列数中，是有理数的是（）19. 下列数中，是无理数的是（）20. 下列数中，是整数的是（）三、解答题（每题10分，共30分）21. （1）计算：-3 + (-2) - (-1)（5分）（2）化简：5a - 3a + 2a（5分）22. （1）已知a = 3，b = -2，求a² + b²（5分）（2）已知x + y = 5，x - y = 1，求x和y的值（5分）23. （1）若x² - 5x + 6 = 0，求x的值（5分）（2）若a² - 2a + 1 = 0，求a的值（5分）注意：本试卷满分为100分，考试时间为60分钟。
重庆育才中学数学七年级试卷及答案分析
重庆育才中学数学七年级试卷及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．－3的倒数是A．3 B．－3 C.1/3D．-1/32．在下列各组中，表示互为相反意义的量是()A．向东走3 m，再向南走3 m B．足球比赛胜5场与负5场C．增产10 t粮食与减产－10 t粮食D．节约汽油10 kg和浪费酒精10 kg3、若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数。
则 a + b + c=( )A. —1B. 0C. 1D. 不存在4．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是……………………………（）A．a＞b B．｜a｜＞｜b｜C．－a＜b D．a＋b＜06．-2+5的值等于（）A．3 B．2 C．-2 D．47．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差…………………………………………………………（）A. 0.2 kgB. 0.4 kgC. 25.2 kgD. 50.4 kg8．已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有………………………………（）①在25的“分解”中，最大的数是11．②在43的“分解”中，最小的数是13．③若m3的“分解”中最小的数是23，则m=5．④若3n的“分解”中最小的数是79，则n=5．A．1个B．2个C．3个D．4个9．四个互不相等整数的积为9，则和为（）A．9 B．6C．0D．﹣3．10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A．135 B．170 C．209 D．252第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．—2的相反数的倒数是_____.12. 12°24′= 度.13．已知P是数轴上表示－2的点，把P点向左移动3个单位长度后表示的数是．14．规定符号※的意义为：a※b＝ab-a＋b＋1，那么(-2)※5＝．15.读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为（第8题）；又如“”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；（2）计算：= （填写最后的计算结果）.三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）．17．（本题共8分，每小题4分）（1）已知：A＝2m2＋n2＋2m，B＝m2－n2－m，求A－2B的值．（2）先化简，再求值：5a2－[3a－2(2a－1)＋4a2]，其中a＝－．18．先化简，再求值5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝12、b＝－13．19、男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈．求 (1)男运动员的速度是女运动员的多少倍？(2)男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？20．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？21．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出．．．．多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．AB C0 10－24－1022、（12分）水是生命之源泉，是人体需要的第一营养素，具有极为重要的生理功能。
育才数学试卷七年级答案
一、选择题1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 3/4C. 2.5D. 0.333...答案：A解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的实数，√2不能表示为两个整数之比，因此是无理数。
2. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. 3/4C. 2.5D. 0.333...答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的实数，3/4可以表示为两个整数之比，因此是有理数。
3. 下列各数中，正数是（）A. -1B. 0C. 1/2D. -1/2答案：C解析：正数是大于0的数，1/2大于0，因此是正数。
4. 下列各数中，负数是（）A. -1B. 0C. 1/2D. -1/2答案：A解析：负数是小于0的数，-1小于0，因此是负数。
5. 下列各数中，0是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：D解析：0既不是正数也不是负数，因此是非正数。
二、填空题1. 2的平方根是_________，3的立方根是_________。
答案：√2，∛3解析：2的平方根是指一个数的平方等于2，√2满足这个条件；3的立方根是指一个数的立方等于3，∛3满足这个条件。
2. （-5）的相反数是_________，5的绝对值是_________。
答案：5，5解析：一个数的相反数是指与它相加等于0的数，-5的相反数是5；一个数的绝对值是指它的非负值，5的绝对值是5。
3. （-3）的平方是_________，3的平方是_________。
答案：9，9解析：一个数的平方是指这个数与自己相乘，-3的平方是9，3的平方也是9。
4. （-2）的立方是_________，2的立方是_________。
答案：-8，8解析：一个数的立方是指这个数与自己相乘两次，-2的立方是-8，2的立方是8。
三、解答题1. 求解方程：2x - 3 = 7。
答案：x = 5解析：将方程两边同时加上3，得到2x = 10，再将两边同时除以2，得到x = 5。
育才七年级数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -3.142. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 3.14159C. √25D. √93. 若a、b是方程2x - 3 = 5的两根，则a + b的值是（）A. 1B. 4C. 5D. 84. 下列函数中，y是x的函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2x + 1（x∈R）C. y = x² + 1（x∈R）D. y = x² + 1（x∈Z）5. 若m、n是方程x² - 5x + 6 = 0的两根，则m² + n²的值是（）A. 5B. 10C. 15D. 206. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2D. 27. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）8. 下列各数中，是圆的半径的是（）A. 3B. -3C. √9D. √-99. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 等腰三角形10. 若sinα = 1/2，则cosα的值是（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/2二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a、b是方程x² - 2ax + a² - 1 = 0的两根，则a + b的值是______。
12. 在直角坐标系中，点P（3，-2）到原点O的距离是______。
13. 若sinθ = 3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值是______。
14. 下列各数中，是等差数列的是______。
15. 下列各数中，是等比数列的是______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x² - 4x - 3 = 0。
17. 已知函数y = -2x + 3，求函数图象与x轴的交点坐标。
重庆市育才中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
重庆育才中学教育集团初2025届初一（上）期末自主作业数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷上对应的位置．1．下面四个数中，负数是（ ）A ．B ．C ．0D ．－42．下列数字，，1.52，，0，3.1415，中，有理数有（ ）个．A ．6B ．5C ．3D ．73．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．当分针指向12，时针这时恰好与分针成 60°的角，此时是（ ）A ．9点钟B ．10点钟C ．2点钟或10点钟D ．4点钟或8点钟5．已知，则多项式（）A ．9B ．8C ．7D ．66．计算：的结果是（）A ．－2B ．2C ．0D ．－17．下列是正方体展开图的是（）A ．B ．C ．D ．8．已知关于x 的方程是一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．以上结果均不正确9．根据如图所示的计算程序，若输出的值为，则输入的值x 为（）12+π0.5112-π1389-220m n mn -=22254m m m -=321m m -=m n mn+=23a b -=23a b -+=()()2023202211-+-()140mm x --=1y =-A ．－5或1B ．－5或－1C ．1或－1D ．－5或1或－110．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x 人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）A ．B ．C．D ．11．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，正十二边形需要黑色棋子的个数是（）A ．80B ．90C ．100D ．12012．有前后依次排列的两个整式，，用后一个整式B 与前一个整式A 作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B 求和后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，……，依次进行“作差、求和”的交替操作得到新的整式．下列说法：①当时，；②整式与整式结果相同；③当时，；④．其中，正确的个数是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．截止2022年12月22日，全球新冠累计感染人数已经达到630000000人，630000000 用科学计数法表示为______．14．的系数是______，次数是______．15．若一个角的补角的度数是这个角的3倍，则这个角的补角的度数为______度．7498x x -=+7498x x +=-4879x x +-=()()7498x x +=-1A x =-2B x =1C 1C 2C 2C 1C 3C x a =531C a =-8C 11C 90C =23a b +=-2024202120232C C C =+223x y π-16．若与是同类项，则______．17．已知关于x 的一元一次方程的解为，那么的值为______．18．如图，，，OA 平分∠DOE ，若，则______度．19．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用______块正方体，最多需用______块正方体．20．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则；若a 为偶数，则．例如：，，若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，…，（n 为正整数），则：______．三、解答题：（本大题共8个小题，第21-25题每小题8分，第26-28题每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）；（2）22．化简：（1）；（2）23．解方程：（1）；（2）31323m x y -2114n x y 5+-53m n +=4213ax x -+=4213ax x -+=12a a+90AOB ∠=︒90COD ∠=︒24BOC ∠=︒COE ∠=()51F a a =+()12F a a =()555126F =⨯+=()1161682F =⨯=14a =()21a F a =()32a F a =()43a F a =1a 2a 3a n a 123456202120222a a a a a a a a -+-+-+⋅⋅⋅+-=()()()()85102--+--+-()22113123322⎛⎫-+⨯--+÷- ⎪⎝⎭()()22321x y x y -+--+-()22232224a a ab aab ⎡⎤---+⎣⎦()()231723x x -=-+51263x x x +--=-24．先化简再求值：，其中x ，y 满足．25．如图，点E 是线段AB 的中点，C 是EB 上一点，．（1）若F 为CB 的中点，且，求EF 的长；（2）若，求AB 的长．26．已知∠AOB 、∠COD 共顶点O ，OM 平分∠AOD ，ON 平分∠COB ．（1）如图1，当OB 与OD 重合时，若，，求∠BOC 的度数；（2）将∠COD 绕点O 逆时针旋转至图2所示位置，若，，求∠MON 的度数．27．若关于x 的方程的解与关于y 的方程的解满足（m 为正数），则称方程与方程是“差m 方程”．例如：方程的解是，方程的解是，∵，∴方程与方程是“差2方程”．（1）请判断方程与方程是不是“差3方程”，并说明理由；（2）若无论k 取任何有理数，关于x 的方程，（a ，b 为常数）与关于y 的方程都是“差1方程”，求的值．28．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A 型和B 型共500台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共625台，其中A 型和B 型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长30%和20%．（1）在新办法出台后的第一个月，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为多少台？（2）若A 型汽车每台售价为12万元，B 型汽车每台售价为13万元．新奖励办法是：每销售一台A 型汽车22222123222xy xy x y xy x y ⎡⎤⎛⎫---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()22210x y -++=10AC =6BC =14EC CB =130AOB ∠=︒25MON ∠=︒60BOD ∠=︒10AOC ∠=︒()00ax b a +=≠()00cy d c +=≠x y m -=()00ax b a +=≠()00cy d c +=≠231x -=2x =40y -=4y =242x y -=-=231x -=40y -=23x x -=-()231y y +=+3212x kab k +-=-351y y +=-a b +按每台汽车售价的2%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的1.9%给予奖励．新奖励办法出后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了12a%；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了10a%，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额156万元，求a的值．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．29．若一数轴上存在两动点，当第一次相遇后，速度都变为原来的两倍，第二次相遇后又都能恢复到原来的速度，则称这条数轴为神奇数轴．如图，已知一神奇数轴上有A，O，B三点，其中A，O对应的数分别为－10，0，AB为55个单位长度，甲，乙分别从A，O两点同时出发，沿数轴正方向同向而行，甲的速度为3个单位/秒，乙的速度为1个单位/秒，甲到达点B后以当时速度立即返回，当甲回到点A时，甲、乙同时停止运动．（1）点B对应的数为______，甲出发______秒后追上乙（第一次相遇）（2）当甲到达点B立即返回后第二次与乙相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？（3）甲、乙同时出发多少秒后，二者相距3个单位长度？（直接写出答案）重庆育才中学教育集团初2025届初一（上）期末自主作业数学参考答案及评分意见一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DABCACDBABDC二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）题号1314151617181920答案，四13513－3426，11－12三、解答题：（本大题共8个小题，第21-25题每小题8分，第26-28题每小题10分，共70分）21．（1）解：原式（2）解：原式22．（1）解：原式（2）解：原式23．（1）解：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：24．解：原式∵且，∴，∴，∴原式25．解：（1）∵，∴86.310⨯3π-8510215105=--+-=-+=-11271171132333⎛⎫=-+⨯+⨯-=-+-= ⎪⎝⎭224363587x y x y x y =-++-+=-+()()2222222232224323236434a a ab a ab a a ab a a ab a ab =--++=-+=--=--627143x x -=-+671432x x -=-++9x -=-9x =()()125621x x x -+=--125622x x x --=-+622125x x x --+=-+55x -=-1x =()22222222222232223222xy xy x y xy x y xy xy x y xy x y xy =--+-=-+--=-()22210x y -++=()220x -≥210y +≥()220x -=210y +=2x =12y =-2122214xy =-=-⨯⨯=-6BC =10AC =16AB AC BC =+=∵点E 为AB 中点，点F 为CB 中点∴，∴（2）∵∴设，∴∵点E 为AB 中点∴∴∵∴∴∴26．解：（1）∵，且OM 平分∠AOD ，∴∵∴∵ON 平分∠COB故∠BOC 的度数为80°；（2）∵OM 平分∠AOD ，∴设，∵，∴∵ON 平分∠COB∴∴，∴故∠MON 的度数为25°．27．解：（1）方程与方程是“差3方程”，理由：解方程得：，182BE AB ==132BF BC ==835EF BE BF =-=-=14EC CB=EC x =4CB x=5BE x =5AE BE x==56AC AE EC x x x =+=+=10AC =610x =53x =50103AB x ==130AOD AOB ∠=∠=︒1652BOM AOD ∠=∠=︒25MON ∠=︒652540BON BOM MON ∠=∠-∠=︒-︒=︒280BOC BON ∠=∠=︒AOM DOM x ∠=∠=60BOD ∠=︒10AOC ∠=︒270BOC AOC AOD BOD x ∠=∠+∠+∠=+︒1352BON BOC x ∠=∠=+︒356025DON BON BOD x x ∠=∠-∠=+︒-︒=-︒()2525MON DOM DON x x ∠=∠-∠=--︒=︒23x x -=-()231y y +=+23x x -=-52x =解方程得：．∵，∴方程与方程是“差3方程”；（2）的解为，∵方程与方程是“差1方程”，∴，∴或，①当时，，∴，∵无论k 取任何有理数都成立，∴，，∴，，∴；②当时，，，∴，∵无论k 取任何有理数都成立，∴，，∴，，∴；综上所述：的值为2或－1．28．解：（1）设办法出台前该经销商销售的A 型汽车为x 台，则该经销商销售的B 型汽车为台．由题意得：，解得：新办法后A 型汽车台数：（台）新办法后B 型汽车台数：（台）答：在新办法出台后，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为325台，300台．()231y y +=+12y =-51322x y -=+=23x x -=-()231y y +=+351y y +=-3y =-3212x kab k +-=-351y y +=-()31x --=2x =-4x =-2x =-6212kab k -+-=-6242ka b k -+-=-()424a k b -=+()40a -=240b +=4a =2b =-422a b +=-=4x =-12212kab k -+-=-12242ka b k -+-=-()4210a k b -=+()40a -=2100b +=4a =5b =-451a b +=-=-a b +()500x -()()()130%120%500625x x +++-=250x =()130%250325+⨯=625325300-=（2）由题意可得：解得：答：a 的值为2．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）29．解：（1）45，5（2）设t 秒后第二次相遇，则解得：则此时所表示的数为（3），5.75，14.625，15.75（一个答案1分）()()122%325112%13 1.9%300110%156a a ⨯⨯++⨯⨯-=2a =()()()25652455t t -+-=⨯-15t =()2155525⨯-+=3.5t =。
重庆育才中学2022-2023学年初一(上)数学月考试卷附详细答案
重庆育才中学2022-2023学年初一(上)月考试卷数 学(本卷共27个大题，满分150分，时间120分钟)一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题中，只有一个正确答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上。
1.如果+50m 表示向东走50m ，那么向西走70m 表示为( )。
A.+70mB.−70mC.+50mD.−50m2.在−2、+3.5、0、−23、−0.7、11中，负分数有( )。
A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示，小马和他的同学们各画了一条数轴，其中正确的是( )。
4.下列各对数中互为相反数的是( )。
A.2与−|−2|B. −2与−|2|C.| −2|与|2|D.2与−(−2)5.绝对值不大于2的整数有( )。
A.3个B.4个C.5个D.6个6.用“＜”号连结：−34，−0.8，−56三个数，正确的是( )。
A.−34＜−0.8＜−56 B.−56＜−0.8＜−34C.−0.8＜−34＜−56D.−56＜−34＜−0.87.下列计算正确的是( )。
A.0+(−7)=7 B.(−4.7)+3.9=0.8C.(−5)−(+3)= −8D.(−0.45)−(−0.55)=−18.下列变形正确的是( )。
A.(−3)−(−2)=3+2B.−3+(−30)−(+27)= −3+30−27C.1−2+3−4=2−1+4−3D.4.5−1.7−2.5+1=4.5−2.5+1−1.79.下列说法中正确的有( )。
①−5是相反数；②任何有理数的绝对值都是正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④正数与负数互为相反数；⑤相反数等于本身的数只有0。
A.1个B.2个C.3个D.4个10.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查4个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果为：第一个+5克，第二个为−3.5克，第三个为−0.6克，第四个为+0.7克，则哪个排球质量最好( )。
重庆育才中学教育集团2024年七年级上学期半期考试数学试题
重庆育才中学教育集团初2027届初一（上）半期自主作业数学试卷（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列各数中，最小的是 A ．3B ．103C ． 4D ．π2．一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是 A ．49.92克B ．50.28克C ．49.69克D ．50.41克3．下列四个数轴的画法中，规范的是 A ．B ．C ．D ．4．把6﹣（+3）﹣（﹣7）统一成加法，下列变形正确的是A ．6+3+7B ．6+（﹣3）+（+7）C ．6+（﹣3）+（﹣7）D ．6+（+3）+（﹣7） 5．下列式子中，符合代数式书写的是A ．435x y − B ．2213x C ．6xy ÷D ．2x y ⨯6．式子3，32a ，2π+，74a b +，5b 中，单项式有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法正确的是A ．6.569精确到十分位是6.5B ．近似数4.8万精确到千位C ．近似数50.000精确到个位D ．近似数0.59与0.590意义一样8．下列说法正确的是A ．有理数a 不一定比﹣a 大B ．一个有理数不是正数就是负数C ．绝对值等于本身的数有且仅有0和1D ．两个数的差为正数，至少其中有一个正数 9．已知|m |＝6，|n |＝2，|m ﹣n |＝n ﹣m ，则m +n 的值是 A ．8 B ．4或8 C ．﹣8 D ．﹣4或﹣8 10．若3a 2﹣4a ﹣5＝0，则代数式9+8a ﹣6a 2的值为A ．1B ．﹣1C ．19D ．﹣1911．某超市把一种商品按成本价x 元提高80%标价，然后再以7折优惠卖出，则这种商品的售价比成本多 A ．20%B ．24%C ．26%D ．28%12．对多项式a b c d e −−−−只任意加一个．．括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”，例如:()a b c d e a b c d e −−−−=−−−−，()a b c d e a b c d e −−−−=−++−，给出下列说法①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“减算操作”共有7种不同的运算结果． 以上说法中正确的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．已知水星的半径约为25400000米，用科学记数法表示为 米．14．如果卖出一台电脑赚钱800元，记作+800元，那么亏本520元，记作 元． 15．13⎛⎫−− ⎪⎝⎭的相反数是 ．16．在+7，0，56−，12+，2024，﹣3，0.25，11中，非负整数有 个．17．已知单项式2913a x y 与862b x y +−是同类项，则b a = ．18．用式子表示“a 的立方的4倍与b 的平方的3倍的和”为 ． 19．多项式4x 3﹣4mxy +10xy +1不含xy 项，则m ＝ ．20．数轴上与点A 距离6个单位长度的点表示的数是﹣2，则点A 表示的数是 ． 21．如图，大、小两个正方形的边长分别是7cm 和x cm （0＜x ＜7），用含x 的式子表示图中阴影部分的面积为 cm 2．21题22．我们知道，数轴上A 、B 两个点，它们表示的数分别是a 、b ，那么A 、B 两点之间的距离为AB =a b −．如2与3的距离可表示为23−，2与-3的距离可表示为()23−−． （1）25x x −++的最小值为 ； （2）2364x x x −++++的最小值为 ．三、解答题：（本大题8个小题，第23题20分，第24题10分，第25题~第28题每题8分，第29题10分，第30题12分，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．23．计算：（1）(8)(32)(16)−−+−+− （2） 2.4 3.5 4.6−+−（3）1551()()361236+−÷− （4）1186(2)()3−÷−⨯−24．计算：（1）12233y y y −+ （2）223247a a a a −+−25．已知2(1)|5||2|5a b c b ++++−=+，求c a 的值．26．已知a b 、互为相反数，m n 、互为倒数且m n ≠，x 的绝对值为2，求42a bmn x m n+−+−−的值．27．先化简，再求值：]14)3(2[)3(422222n m n m mn mn n m +−−−，其中1=m ，21−=n ．28．在数轴上表示a 、b 、c 三个数的点的位置如图所示，请化简式子：|2|||2||b c a b c a −++−−．29．用“⊕”和“∆”定义一种新运算：对于任意有理数m ，n ，p ，规定：m n p m p n p ⊕∆=−+− ，如：43141315⊕∆=−+−= .（1）计算：(5)71−⊕∆= . （2）若324a ⊕∆=，则a = .（3）若0111x x ⊕∆=，1221x x ⊕∆=，2331x x ⊕∆=，…，3031311x x ⊕∆=，当001x <<时，求01230...x x x x ++++的值（用含0x 的式子表示）.30．已知点A 、点B 在数轴上分别对应有理数a 、b ，其中a 、b 满足21(16)802a b −++=．（1）a= ，b= ；（2）如图，点C 在点A 、点B 之间（点C 不与A 、B 重合），现有一个小球从A 出发向左匀速运动，经过一秒到达AC 的中点，又经过．．．四秒之后到达BC 的中点，试求点C 所对应的有理数；（3）在（2）的条件下，动点P 从B 点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点P 运动到点A 之后立即以原速沿数轴向左运动．动点P 从B 点出发的同时，动点Q 从C 点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点M 也从A 点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为t 秒，是否存在正数k 使得kQM +PM 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数k ，并把其中一个正数k 的求解过程写出来．M Q P命题人：向家林、黄 新 审题人：沈 顺。
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育才中学初一数学试题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ．-9的相反数是 ---------------------------------------------------------（ ） A 、19- B 、19 C 、-9 D 、9 、下列算式正确的是---------------------------------------------------------------------------------（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭ C 、 ()2816-=- D 、5(2)3---=- 、上海世博会已于2010年5月1日举行，办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69 500 000人次参观．用科学记数法表示为------------------------------------------------------------（ ）． A 、6.95×108 B 、695×105 C 、6.95×107 D 、6.95×106 、在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有---（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 、如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（ ） A ．a ＜1＜－a B ．a ＜－a ＜1 C ．1＜－a ＜a D ．－a ＜a ＜1 ．下列运算正确的是-----------------------------------------------------（ ） A 、x y xy += B 、22254x y x y x y -= C 、23534x x x += D 、 33523x x -= ，已知－7是方程2x －7＝ax 的解，则代数式a －3a 的值是---------------------------------（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计)。
某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是-----------( ) A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 、已知关于x 的方程mx+2=m-x 的解满足方程∣x-2︳=0，则m 的值为---（ ） A ．2 B.10.5 C.-4 D.1.5 、某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人----------------------------------------------------------------（ ） A 、不赚不亏空 B 、赚了6元 C 、亏了4元 D 、以上都不对 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。
、把多项式1532432-+-+x x x x 按字母x 降幂排列是__________________。
0 1 A
13、已知622x y 和－313
m n x y 是同类项，则29517m mn --的值是 。
14．22 (___________)x y z x -+=-
15、方程2－2x 4x 7312
－－＝－的解为x= 。
16、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2
倍多7岁，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？”小刚想了一会儿，得出的正确结果是 。
17、式子：2b a -，25a b ，83b a -，114b a ，…（0ab ≠），则第n 个式子是 （n 为奇数）．
18、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，
我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的
结果为12，……第2009次输出的结果为___________．
三、解答题（包括9小题，共88分） 19、（16分）计算：（1）－24－(－8)－|－6| （2）)18()18
76595(-⨯-+-
（3）13525(2)()2514
-+÷-⨯- (4). 2(x 2－x ＋1)－(－2x ＋3x 2)＋(1－x )
20．解方程（每小题5分，共20分） ①
2313512+=+--x x x ②141123
x x --=-
第18题
③4x －3(20－x )＝6x －7(9－x ) ④3（x —3）=5（x —3）
21．（5分）先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=
x ，1-=y .
22、（6分）已知0)2(12=-++b a , 求ab a ab ab a 2
1
)4(218222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+- 的值.
23、（7分）设21P a =-，133
Q a =+，且132=-Q P ，求a 的值．
24、教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西
为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11.
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升／千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元／升，则小王共花费了多少元钱？（8分）
25.（8分）在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩
余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？
26，（8分）某校组织学生到外春游．全程30千米，开始一段路步行，步行速度为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为39千米/小时，全程共用了1小时，求步行和乘客车各用了多少时间．
27．（满分10分）加油啊！小朋友！春节快到了，鄂州移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分。
⑴什么时候两种方式付费一样多？⑵如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？
⑶聪明的你能说说选用哪种方案上网划算呢？。