七年级第三章《代数式》计算题集
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案【主干体系建】思维导图扫描考点【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是( )A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= ( )A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是( )A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 ( )A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= ( )A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 ( )A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.参考答案【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是(C)A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为-6.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花(4a+10b)元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= (A)A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是(C)A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 (B)A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= (C)A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 21 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 (C)A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.【解析】(1)由题图可得,新房的面积为(a2+2a+4b)m2. (2)当a=5,b=6时a2+2a+4b=52+2×5+4×6=25+10+24=59(m2)所以这套新房铺地板砖所需的总费用为59×90=5 310(元).。
七年级数学上册数学 第3章 代数式(解析版)
第3章代数式——章末测试卷（时间：120分钟，满分：120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下面式子中符合代数式书写要求的是()A ．3ab B ．2123xy C ．34mπD ．3x +克2．下面计算正确的是()A ．2233x x -=B ．235325a a a +=C ．33x x +=D ．30.7504ab ba -+=3．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是45/km h ，水流速度是/akm h ，1h 后两船相距()km A ．90B ．4a C ．2a D ．180【详解】解：(45)1(45)190()a a km +⨯+-⨯=．故本题选：A ．4．下列式子变形正确的是()A ．()x y z x y z+-=++B ．()x y x y --=--C ．()a b a b -+=--D ．222()x y z x z y +-=-+【详解】解：A 、()x y z x y z +-=+-，故A 不正确；B 、()x y x y --=-+，故B 不正确；C 、()a b a b -+=--，故C 正确；D 、222()x y z x z y +-=--，故D 不正确．故本题选：C ．5．已知33n x y -与342m x y -是同类项，则式子20232024m n +的值是()A ．1-B ．0C ．1D ．2【详解】解：33n x y - 与342m x y -是同类项，33m ∴=，34n -=，1m ∴=，1n =-，20232024m n ∴+202320241(1)=+-11=+2=．故本题选：D ．6．已知2241M a a =-++，2341N a a =-+-，则M 与N 的大小关系是()A ．M N>B ．M N <C ．M N =D ．以上都有可能【详解】解：M N - 22241(341)a a a a =-++--+-22241341a a a a =-+++-+220a =+>，M N ∴>．故本题选：A ．7．下列判断正确的是()A ．单项式33x y π-的系数是1-B ．23m n 不是整式C ．单项式322x y π-的次数是5D ．2236x y x y -+是二次三项式D ．2236x y x y -+是三次三项式，故本选项不正确．故本题选：C ．8．多项式2||11(1)57m x y m y -++是关于x ，y 的三次二项式，则m 的值是()A ．1B ．1±C ．1-D ．0【详解】解： 多项式2||11(1)57m x y m y -++是关于x ，y 的三次二项式，∴||23(1)0m m +=⎧⎨-+=⎩，1m ∴=-．故本题选C ．9．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为()A ．160B ．1168C ．1252D ．1280【详解】解：根据给出的数据可得：第2n -行的第一个数等于12n -，第1n -行的第一个数等于11n -，第二个数等于1121n n ---，第n 行的第一个数等于1n ，第二个数等于111n n --，第三个数等于()()1111221121n n n n n n n⎛⎫---= ⎪-----⎝⎭，则第8行第3个数（从左往右数）为()()2182818168=--1111()82881168-⨯=--．故本题选：B ．10．在多项式x ﹣y ﹣z ﹣m ﹣n （其中x ＞y ＞z ＞m ＞n ）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x ﹣y ﹣|z ﹣m |﹣n ＝x ﹣y﹣z +m ﹣n ，|x ﹣y |﹣z ﹣|m ﹣n |＝x ﹣y ﹣z ﹣m +n ，…．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3【详解】解：|x ﹣y |﹣z ﹣m ﹣n ＝x ﹣y ﹣z ﹣m ﹣n ，故说法①正确；若使其运算结果与原多项式之和为0，需出现﹣x ，显然无论怎么添加绝对值，都无法使x 的符号为负号，故说法②正确；当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是|x ﹣y |﹣z ﹣m ﹣n ＝x ﹣y ﹣z ﹣m ﹣n ，x ﹣|y ﹣z |﹣m ﹣n ＝x ﹣y +z ﹣m ﹣n ，x ﹣y ﹣|z ﹣m |﹣n ＝x ﹣y ﹣z +m ﹣n ，x ﹣y ﹣z ﹣|m ﹣n |＝x ﹣y ﹣z ﹣m +n ；当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是|x ﹣y |﹣|z ﹣m |﹣n ＝x ﹣y ﹣z +m ﹣n ，|x ﹣y |﹣z ﹣|m ﹣n |＝x ﹣y ﹣z ﹣m +n ，x ﹣|y ﹣z |﹣|m ﹣n |＝x ﹣y +z ﹣m +n ；综上，共有7种情况，因为有两对运算结果相同，所以共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意．故本题选：C ．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．将多项式322313xy x y x y --+按字母y 升幂排列，结果是．【详解】解：将多项式322313xy x y x y --+按字母y 升幂排列，结果是322313x y x y xy -+-+．故本题答案为：322313x y x y xy -+-+．12．下列式子：22323134,,,23,0,,,,,22m n m n x xy y y x a m y ab m n x --++--++，其中单项式有；多项式有；整式有．13．如图，两个大、小正方形的边长分别是4cm 和x (04)cm x <<，用含x 的式子表示图中阴影部分的面积为2cm ．14．当k =时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项．【详解】解：整理只含xy 的项得：(3)k xy -，30k ∴-=，3k =．故本题答案为：3．15．当2x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当2x =-时，这个代数式的值是．【详解】解：当2x =时，3348647ax bx a b -+=-+=，863a b ∴-=，∴当2x =-时，334864(86)4341ax bx a b a b -+=-++=--+=-+=．故本题答案为：1．16．粗心的小明在计算2532a a -+加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到223a a +，那么正确的计算结果应该是．【详解】解：根据题意得：222532[(532)(23)]a a a a a a -++-+-+222532(53223)a a a a a a =-++-+--22253253223a a a a a a =-++-+--2894a a =-+．故本题答案为：2894a a -+．17．用黑白两色棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形中黑色棋子共有个．【详解】解：第1个有黑色棋子3224⨯-=个黑色棋子，第2个有黑色棋子3327⨯-=个黑色棋子，第3个有黑色棋子34210⨯-=个黑色棋子，第4个有黑色棋子35213⨯-=个黑色棋子，⋅⋅⋅第n 个有黑色棋子3(1)231n n +-=+个黑色棋子．故本题答案为：(31)n +．18．如果一个四位自然数abcd 的各数位上的数字均不为0，且满足ab bc cd +=，那么称这个四位数为“共和数”．例如：四位数1235，122335+= ，1235∴是“共和数”；又如：四位数3824，388224+≠，3824不是“共和数”，若一个“共和数”为268m ，则m 的值为；若一个“共和数”M 的前三个数字组成的三位数abc 与后三个数字组成的三位数bcd 的差，再减去2a ，结果能被7整除，则满足条件的M 的最大值与最小值的差是．又09d <，62971c ∴<．78c ∴<，7c ∴=，8d =，6178M ∴=；617816844494∴-=．故本题答案为：4；4494．三．解答题（共10小题，满分66分）19．（6分）化简：（1）2243322xy x xy y x ---+；（2）22223462a ab b ab b -+--．【详解】解：（1）原式22(43)(32)2xy xy x x y=-+-+-22xy x y =--；（2）原式2222(36)(42)a ab ab b b =+--+-22292a ab b =-+．20．（6分）把()a b +和()x y +各看成一个整体，对下列各式进行化简：（1）26()4()25()a b a b a b +++-+；（2）226()3()9()2()x y x y x y x y +++-+++．【详解】解：（1）原式(26425)()a b =+-+5()a b =+；（2）原式2(69)()(32)()x y x y =-++++．23()5()x y x y =-+++．21．（9分）化简：（1）()[32()]m n m m n +-+-+；（2）222222(45)(34)a b ab a b ab --+；（3）222223{6[48(46)]3}x xy x y xy y x -+----．【详解】解：（1）()[32()]m n m m n +-+-+(322)m n m m n =+--+322m n m m n=+-+-n =-；（2）222222(45)(34)a b ab a b ab --+2222224534a b ab a b ab =---2229a b ab =-；（3）222223{6[48(46)]3}x xy x y xy y x -+----．222223648463x xy x y xy y x =--++-+22222x xy y =-+．22．（6分）小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．（1）求这个多项式；（2）算出此题的正确的结果．【详解】解：（1）由题意可得：这个多项式是：223125a a a a +-+-+，2324a a =++；（2）由（1）可得：()2232425a a a a ++-+-2232425a a a a =++--+29a a =++，即此题的正确的结果是29a a ++．23．（6分）已知：223A a ab b =--，2226B a ab b =+-．（1）计算2A B -的表达式；（2）若代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式2A B -的值．【详解】解：（1）222222(3)(26)A B a ab b a ab b -=---+-222222626a ab b a ab b =----+3ab =-；（2）22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-22262351x ax y bx x y =+-+-+-+2(22)(3)67b x a x y =-++-+， 代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，220b ∴-=，30a +=，3a ∴=-，1b =，233(3)19A B ab ∴-=-=-⨯-⨯=．24．（8分）先化简，再求值：（1）2222(2)[2(3)1]4x y xy x xy y -+---+-+，其中x ，y 满足2(2)|1|0x y ++-=；（2）若关于x 的多项式32|2|4m x mx -+-与多项式32462x x x --+的和是二次三项式，求代数式2223[4(2)1]6m m m m ---++的值．【详解】解：（1）原式22222(2261)4x y xy x xy y =----+--+2222222614x y xy x xy y =---+-+++2535y xy =-+，2(2)|1|0x y ++-= ，∴2010x y +=⎧⎨-=⎩，解得：21x y =-⎧⎨=⎩，当2x =-，1y =时，原式56516=++=；（2）323232|2|4(462)(|2|4)(6)24m x mx x x x m x m x x -+-+--+=--+-+-，由题意得：|2|4060m m --=⎧⎨-≠⎩，解得：2m =-，2222223[4(2)1]63(421)6m m m m m m m m ---++=--+++223(21)6m m m =-+++226336m m m =---+33m =--，当2m =-时，33633m --=-=，∴代数式2223[4(2)1]6m m m m ---++的值为3．25．（8分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：20x x +=，则21186x x ++=；我们将2x x +作为一个整体代入，则原式011861186=+=．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若220x x +-=，则22021x x ++=；（2）如果6a b +=，求2()4421a b a b +--+的值；（3）若2222a ab +=，228b ab +=，求22232a b ab --的值．【详解】解：（1）220x x +-= ，22x x ∴+=，22021220212023x x ∴++=+=，故本题答案为：2023；（2）6a b += ，2()4421a b a b ∴+--+2()4()21a b a b =+-++2()21a b =-++2621=-⨯+1221=-+9=；（3）2222a ab += ，228b ab +=，2222a ab ∴=-，282b ab =-，22232a b ab∴--2(222)3(82)2ab ab ab=----4442462ab ab ab=--+-20=．26．（8分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．例如：34a b 与432a b 是“准同类项”．（1）给出下列三个单项式：①452a b ，②253a b ，③444a b -．其中与45a b 是“准同类项”的是（填写序号）．（2）已知A ，B ，C 均为关于a ，b 的多项式，4534233(2)A a b a b n a b =++-，2324523n B a b a b a b =-+，C A B =-．若C 的任意两项都是“准同类项”，求n 的值．（3）已知D ，E 均为关于a ，b 的单项式，22m D a b =，43n E a b =，其中|1||2|m x x k =-+-+，(|1||2|)n k x x =---，x 和k 都是有理数，且0k >．若D 与E 是“准同类项”，则x 的最大值是，最小值是．【详解】解：（1）根据准同类项的定义可知：①③是准同类项，故本题答案为：①③；（2）4534233(2)A a b a b n a b =++- ，2324523n B a b a b a b =-+，23342(4)33n C A B n a b a b a b ∴=-=-++，当343a b 与23n a b 是准同类项，则3n =或4或5；当23(4)n a b -与23n a b 是准同类项，则2n =或3或4；综上，3n =或4；（3）22m D a b = ，43n E a b =是“准同类项”，3m ∴=或4或5，1n =或2或3，又|1||2|m x x k =-+-+ ，(|1||2|)n k x x =---，而|1||2|x x -+-表示x 到1和2的距离之和，最小为1，1m k ∴+，27．（9分）2．对于整数a ，b ，定义一种新的运算“ ”：当a b +为偶数时，规定2||||a b a b a b =++- ；当a b +为奇数时，规定2||||a b a b a b =+-- ．（1）当2a =，4b =-时，求a b 的值．（2）已知0a b >>，()(1)7a b a b -+-= ，求式子31()(1)44a b a b -++-的值．（3）已知()1805a a a a =- ，求a 的值．综上，a的值为15或30或10．。
七年级数学上册第三章用字母表示数3.2代数式典型例题
《代数式》典型例题例1 列代数式，并求值．有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。
例4 22b a -可以解释为___________．例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ．（1）用代数式表示这个三位数．（2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？例6 选择题1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（ ）A ．y x y x 3223-+B ．xy y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（ ）A ．224a a -πB ．22a a π-C ．22a a -πD ．224a a π-例7 通过设20031413121,20021413121++++=++++= b a 来计算：).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++⋅+++++-++++⋅+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上例9 对于正数，运算“*”定义为b a abb a +=*，求)333**（．参考答案例1 分析 已知单价和商品数量，求商品的总价，就是用单价乘以商品数量．解：（1）共需要n m 28.025.0+（元）；（2）把25,20==n m 代入上式，得122528.02025.028.025.0=⨯+⨯=+n m （元）所以，共花了12元钱．说明：在列代数式时经常要用到小学学过的常用数量关系，然后和小学列算式基本相似，把数量关系中的各量用已知数和表示该量的字母表示出来，就列出了代数式．例2 分析：根据电费＝电费 / 度×电量，就可以把本月的电费表示出来．解：（1）本月电费可表示为)(33.0n m -元；（2）把1497,1601==n m 代入上式，得 32.34)14971601(33.0)(33.0=-=-n m （元）．说明：本月底电能表显示的电量应包含以前的用电费，所以)(n m -才是本月的用电量．例3 分析：把春节前夕的票价和春节期间的票价分别用x 表示出来，就可求出春节期间乘坐比春节前夕乘坐少花的钱数。
初一数学第三章《代数式》知识点及测试题
代数式知识点总结1、代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类2、_________和________统称为整式。
①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如,5 a。
·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。
·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
例：232a b-的系数是________，次数是_______。
②多项式:几个的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：42321n n-+是一个四次三项式。
·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：245643a a-++是_______次________项式。
3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即xbabxax)(+=+，其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。
判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。
在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
初一代数式计算题50道
初一代数式计算题50道一、整式的加减1.化简：3x + 2x - 5x。
2.化简：4y - 3y + 2y。
3.化简：2a + 3b - a + 2b。
4.化简：5m - 3n - 2m + 4n。
5.化简：3(x + 2y) - 2(x - y)。
6.化简：2(3a - 2b) + 3(2a + b)。
7.化简：-(2x - 3y) + 4(3x - 2y)。
8.化简：5(a - b) - 2(a + 3b)。
9.化简：3x² + 2x² - 4x²。
10.化简：4y² - 3y² + 2y²。
二、整式的乘法11.计算：2x·3x。
12.计算：-3a·2a²。
13.计算：4m·(-2m²n)。
14.计算：5xy·(-3x²y)。
15.计算：(2a²b)·(-3ab³)。
16.计算：(-3x²y³)·2xy²。
17.计算：(4m²n)·(-2m³n²)。
18.计算：(-5a²b³)·(3a³b²)。
19.计算：(2x + 3)(x - 1)。
20.计算：(3x - 2)(2x + 1)。
三、整式的除法21.计算：6x²÷2x。
22.计算：-12a³b²÷(-3ab²)。
23.计算：24m³n²÷(-8m²n)。
24.计算：30x³y²÷(-5x²y)。
25.计算：(15a³b⁴c)÷(-5a²b²c)。
26.计算：(-24x⁴y⁵z²)÷(-8x²y³z)。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案(历年真题)
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算不正确的是（）A.x 6÷x3=x 3B.（﹣x 3）4=x 12C.x 2•x 3=x 5D.x 3+x 3=x 62、代数式的最小值为（）A.-4B.-3C.3D.23、下面是某同学在一次测试中的计算：①；②；③；④，其中运算正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、下列说法正确的是（）A.0是单项式B.－a的系数是1C. 是三次两项式D.与是同类项5、已知长方形ABCD，，，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，AB的值是（）A.7B.8C.9D.106、若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（）A.3B.-3C.2a﹣3D.2a+37、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.（-3x 3）2=6x 6C.a 2+a 2=2a 4D.（a 4）3=a 128、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A.0B.﹣2C.2aD.2c9、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.（﹣a 2b）3=﹣a 6b 3C.a 2•a 3=a 6D.a 8÷a 2=a 410、两个三次多项式的和是（）A.六次多项式B.不超过三次的整式C.不超过三次的多项式D.三次多项式11、在代数式：x﹣y，﹣，a，x2﹣y+ ，中，单项式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列各式中，去括号正确的是( )A. B.C.D.13、下列运算中，正确的是（）A.3a﹣a=3B.a 2+a 3=a 5C.（﹣2a）3=﹣6a 3D.ab 2÷a=b 214、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、如果a﹣2b=﹣3，则代数式5﹣a+2b的值是（）A.-1B.8C.2D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________ ）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3．17、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．18、若，且，，则________.19、已知：，则x2+5xy+y2=________.20、三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为________（结果化简）．21、某水果店苹果每斤x元,提子每斤y元,昨天妈妈去该店买了2斤苹果和2斤提子;今天又去该店买了5斤苹果和3斤提子,这两天妈妈买苹果与提子一共用了________元.22、如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a 和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为________.23、若抛物线经过原点，则m=________.24、若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝________．25、已知，，，则3A-4B= ________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x2﹣x﹣5=0，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值．27、如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取）28、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求的值．29、已知多项式A、B，计算A-B.某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B= ，若，请你帮助他求得正确答案.30、已知a、b两数在数轴上表示如图，化简：|a﹣b|﹣|b|+|a|.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、A5、A6、A7、D8、B9、B10、B11、A13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第三章--《代数式》知识点及测试题
代数式知识点总结1、代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类2、_________和________统称为整式。
①单项式：由 或 的相乘组成的代数式称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如,5a 。
·单项式的系数：单式项中的 叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
例： 232a b -的系数是________，次数是_______。
②多项式:几个 的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：42321n n -+是一个四次三项式。
·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：245643a a -++是_______次________项式。
3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x b a bxax )(+=+，其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。
判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。
在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案一、单选题1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．5x ⨯B ．112xy C ．2.5t D ．1x y -÷2．当2m =-，5n =时，代数式()3m n -+的值是（ ）A ．6B ．6-C ．9D ．9-3．代数式()55y -的正确含义是（ ）A ．5乘y 减5B ．y 的5倍减去5C ．y 与5的差的5倍D ．5与y 的积减去54．小明家距离学校m p ，小明从家出发骑车h t 可到学校，若要提前1h 到校（1t >），则每小时需行驶（ ）A ．1m p t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．1m pt ⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．m 1pt - D ．m 1pt +5．已知5x =，2y =且x y x y +=--，则x y -的值为（ ）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-6．当2x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ） A ．2022 B ．2022- C ．2021 D ．2021-7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ）A ．3x = 4y =B ．=1x - 1y =-C ．2x = 1y =-D ．2x =- 3y =8．已知x ，y ()22310x y --=，则下列式子的值最大的是（ ）．A ．x y +B ．x y -C ．xyD ．y x9．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（ ）A ．22m n +B ．22m n -C ．2mnD ．4mn10．已知四个不同的整数a b c d 、、、满足等式()()()()2015122479a b c d ----=，则+++a b c d 的值为（ ）A ．0B ．2015C ．2058D ．2067二、填空题11．小明买单价p 元的商品3件，给卖家q 元，应找回 元．12．设a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，则()2024a b cd +-值是 ．13．学校买来20个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元．2058a b +表示 ；当45a = 10b = 则2058a b += 元．14．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ．三、解答题15．线段AB 上有一点C ，AC 的长度是BC 的3倍少2，若BC 的长度用x 表示，则表示出AB 的长度．16．已知有理数a ，b ，c ，d ，e 其中a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求1325c d ab e +++的值．17．若||2a =，b 既不是正数也不是负数，c 是最大的负整数．(1)分别求出a 、b 、c 的值；(2)求2022a b c +-的值．18．如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m ）．(1)用式子表示图中阴影部分的面积：(2)按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于参考答案1．C2．D3．C4．C5．D6．B7．D8．A9．C10．C11．()3q p -12．1-13． 买20个足球和b 个篮球一共的价钱 1480 14．a a b +/a b a + 15．42x -16．162或152- 17．(1)2a =± 0b = 1c =-；(2)3或1 18．(1)(2)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级第三章 计算题集
1.如果1,y x =+且-2≤x ≤2，求y 的最大值和最小值.
6.m 为何值时，代数式
44m -的值是自然数.
1、5a 2b+3(1-2ab 2)-2(a 2b-4ab 2)
2、6)2
321(2)2132(2222y xy x y xy x ++-+
-
3、一个代数式与-3x 2+x-6的和是-2x 2+x-3,求这个代数式。
4、在计算多项式M 加上x 2-3x+7时，因误认为加上x 2+3x+7，得答案是15x 2+2x-4，试求出M 和这个问题的正确答案。
5、7a2b-{3[4(0.5a2b-2.5abc-1)-2(a2b-5abc)]+7a2b}+5
7．化简下列各式并求值:
（1）x-（3x-2）+（2x-3）；（2）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；
（3）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=1
2
，b=-
1
2
．
8．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．7．求下列多项式的值:
（1）2
3
a2-8a-
1
2
+6a-
2
3
a2+
1
4
，其中a=
1
2
；
（2）3x2y2+2xy-7x2y2-3
2
xy+2+4x2y2，其中x=2，y=
1
4
．
19.化简：（8分×3=24分）
（1）3(3a 2－2ab )－2(4a 2－ab ) .
（2）[]22(3)3(2)x x y x y -+--
（3）()()
22-25x 552215x x x -+--+
20. （10分）先化简，再求值：22225(37)(25)x y xy y x -++-，其中x =1，y=－2．
21.（12分）在计算多项式M 加上,425,73,73222-++++-x x x x x x 得答案是误以为加上时 试求出正确案.
22.（12分）
（1）当a =5，b =3时，分别求代数式①222a ab b -+②2)(b a -的值.
（2）当a =2,b= -1 时，分别求代数式①222a ab b -+②2)(b a -的值.
（3）观察（1）（2）中代数式的值，222a ab b -+与2)(b a -有何关系？
（4）利用你发现的规律，求227.357.357.13527.135+⨯⨯-的值.。