第六章抽样社会调查研究与统计分析
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统计学第六章抽样调查
Part
05
系统抽样技术
系统抽样原理及步骤
• 系统抽样原理：系统抽样是一种等距抽样方法，它首先确定一个抽样间隔，然后在总体中按照这个间隔进行抽 样。这种方法适用于总体单位排列有序且周期性变化的情况。
系统抽样原理及步骤
01
系统抽样步骤
02
确定总体范围和抽样框；
03
计算抽样间隔，确定样本量；
系统抽样原理及步骤
01
03 02
分层标准选择与确定方法
• 以调查对象的某些自然特征或社会特征作 为分层标准。
分层标准选择与确定方法
专家判断法
依靠专家经验判断选择合 适的分层标准。
数据分析法
通过对历史数据或相关数据的 分析，找出影响调查指标的主 要因素，作为分层标准。
试验法
通过试验确定不同分层标准 对调查结果的影响程度，选 择最优的分层标准。
缺点
由于样本可能被重复抽取，导致样本的代表性降 低。
缺点
操作相对复杂，需要记录已经抽取过的样本。
简单随机抽样优缺点分析
操作简单
简单随机抽样的操作过程相对简单，易于理解和实施。
等概率原则
保证了每个单位被抽中的机会相等，避免 具有代表性：当样本量足够大时，简单随机抽样可以获得具有代表性的样本。
整群抽样优缺点比较
• 适用于某些特定情况：对于某些总体分布不均匀或难以划分的情况，整群抽样 可能更为适用。
整群抽样优缺点比较
抽样误差较大
01
由于是以群为单位进行抽样，可能导致抽样误差较大。
样本代表性不足
02
如果群的划分不合理或随机性不足，可能导致样本代表性不足。
对群内个体差异考虑不足
03
第六章抽样案例
不再把这个单位重新放回总体，这个总体单位
26
不再继续参加下2次021/抽4/13选。
二、抽样的作用
基本作用：是人们从部分认识整体的关键环节. “你不必吃完整头牛，才知道肉是老的。” 必要性：研究人员难以做到任何研究都进行全面
调查，而抽样误差可以控制到很小，因而抽样调 查成为最常用的研究方法之一。
2.制定抽样框
制定抽样框 依据已经明确界定的总体范围，收集总体中全 部抽样单位的名单，并对名单进行统一编号，从 而建立抽样框。 当抽样是分几个阶段、在几个不同的抽样层次 上进行时，要建立不同的抽样框。
﹠准确的抽样框原则：
1、完整性 2、不重复性
例如： 在城市居民户的抽样中，会经常出现一户有多处住房的
参数值／总体值
——是关于总体中某一变量的综合描述，或者说 是总体中所有元素的某种特征的综合数量表现。 例如：全国妇女平均受教育年限
参数值只有通过总体的每一个元素都进行调查 或测量才到。
统计值／样本值
——是关于调查样本中的某一变量的综合描述。
是从样本中计算出来的 是作为总体值的估计值 例如：从一个样本中得到的妇女平均受教育年限。
普遍调查的特点
工作量大，费时、费力、费钱。 资料准确，适用了解总体的基本情况。 需要高度集中的组织和高度统一的安排。 调查项目不能多，只能了解某一方面必不可
少的基本情况。
二、抽样调查
抽样调查就是从所研究的总体中，按照一定的 方式选取一部分个体进行调查，并将从这部分 个体中所得到的调查结果推广到总体中去。
但是，当总体所含个体数目太多时，采用这种抽样 方式不仅费时多，工作繁杂且费用太高。
此外，这种抽样方法，在构成总体的个体差异不大 时，用之比较有效，而在总体异质性较高时，误差 较大。
社会研究方法 第6章
整群抽样
不同子群
子群抽取
整群抽样
优点：简便易行，节省费用 扩大抽样应用范围
缺点： 样本分布不广， 代表性相对较差
适用对象： 总体的不同子群之间差别不大， 而每个子群内部差异较大
五、多段抽样
按抽样元素的隶属、层级关系把抽样过程分为 几个阶段进行：先从总体中随机抽取几个大群， 然后再从这几个大群内随机抽取几个小群，这 样一级级抽下去直到抽到最基本的元素为止。
第六章 抽样
第一节 抽样的意义与作用 第二节 概率抽样的原理与程序 第三节 概率抽样方法 第四节 户内抽样与PPS抽样 第五节 非概率抽样方法 第六节 样本规模与抽样误差
第一节 抽样意义与作用
一、抽样的概念
（1）总体（population）：构成它的所有元素的 集合，用“ N ”表示。
（2）元素（element):构成总体的最基本单位。
出总体内在结构的变量作为分层变量。 c：以那些已有明显层次区分的变量作为分层变量 （2）分层的比例 a：按比例分层抽样 b：不按比例分层抽样
按比例分层抽样
分层
学生
1200
女生1000 （5/6）
男生200 （1/6）
抽 样(120人）
100人 5/6
样 本 20人 1/6 120
按各种类型或层次中单位数目同总体单位数目间 的比例来抽取子样本的方法。可以确保得到一个 与总体结构完全一样的样本。
样本规模的计算
简单随机抽样中样本规模的计算 置信水平对应的临界值
➢
推论总体均值
：
n
t2
e2
பைடு நூலகம்
2
总体的标准差 允许的抽样误差
推论总体成数：
t 2 p(1 p)
统计学第六章 抽样法
31
第六章 抽样法
序号
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16 合计
样本变量x
40、40 40、50 40、70 40、80
50、40 50、50 50、70 50、80
70、40 70、50 70、70 70、80
80、40 80、50 80、70 80、80
－
x
x E(x)
总体
研究如何利用 样本数据来 推断总体特 征。
内容包括：参 数估计和假 设检验。
目的：对总体
特征作出推
样 本
断。
这是推断统计学研 究的问题
5
第六章 抽样法
描述统计与推断统计的关系
反映客观 现象的数
据
概率论
（包括分布理论、大 数定律和中心极限定
理等）
样本数
描述统计
推断统计
据
总体数 据
（统计数据的搜集 、整理、显示和分
13
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（2）
（二）抽样总体
也称子样，样本或样本总体，它是从全 及总体中随机抽取出来的，代表全及总体的 那部分单位的集合体。抽样总体的单位数称 为样本容量，用n表示，对于N来说，n是很 小的。
总体
样 本
14
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（3）
• 二 全及指标和抽样指标p.249 （一） 全及指标
研究总体中 的品质标志
总体成数 P N1
N
总体成数标准差 P
P1 P
17
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（5）
（二）抽样指标
抽样指标是由样本总体各单位标志值 或标志特征计算的综合指标，也称统计量。 与全及指标相对应有：样本平均数，样本 标准差；样本成数，样本成数的标准差。
第六章 抽样法
序号
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16 合计
样本变量x
40、40 40、50 40、70 40、80
50、40 50、50 50、70 50、80
70、40 70、50 70、70 70、80
80、40 80、50 80、70 80、80
－
x
x E(x)
总体
研究如何利用 样本数据来 推断总体特 征。
内容包括：参 数估计和假 设检验。
目的：对总体
特征作出推
样 本
断。
这是推断统计学研 究的问题
5
第六章 抽样法
描述统计与推断统计的关系
反映客观 现象的数
据
概率论
（包括分布理论、大 数定律和中心极限定
理等）
样本数
描述统计
推断统计
据
总体数 据
（统计数据的搜集 、整理、显示和分
13
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（2）
（二）抽样总体
也称子样，样本或样本总体，它是从全 及总体中随机抽取出来的，代表全及总体的 那部分单位的集合体。抽样总体的单位数称 为样本容量，用n表示，对于N来说，n是很 小的。
总体
样 本
14
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（3）
• 二 全及指标和抽样指标p.249 （一） 全及指标
研究总体中 的品质标志
总体成数 P N1
N
总体成数标准差 P
P1 P
17
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（5）
（二）抽样指标
抽样指标是由样本总体各单位标志值 或标志特征计算的综合指标，也称统计量。 与全及指标相对应有：样本平均数，样本 标准差；样本成数，样本成数的标准差。
社会调查名词解释
第一章社会调查研究导论1、社会调查研究：是系统是、直接地收集有关社会现象的经验材料的基础上，通过对资料的分析和综合来科学地阐明社会生活状况及社会发展规律的认识活动。
2、社会调查：指运用观察、询问等方法直接从社会生活中了解情况、收集事实和数据。
3、调查研究方式：指贯穿调查研究全过程的程序、步骤与操作方式，说明研究者是通过何种具体算途径得出研究结论的。
第二章社会调查研究的主要类型1、抽样调查：指从调查对象的总体中抽取某些单位或个人）作为样本进行调查，并以样本的状况作为样本进行调查。
2、统计调查：是一种利用结构化（或标准化）的调查方法，调查大量样本、收集数据资料、并对资料进行统计分析的调查研究方式。
3、应用性调查研究：是通过社会调查来了解不断出现的新现象和新问题，并运用社会理论对这些问题作出科学的说明和解释、提出解决问题的方案或政策性建议。
4、理论性调查研究：通过对社会现实问题的调查来发展和丰富社会理论，并提供有关社会发展发展一般规律的知识。
5、探索性研究：采用“走马观花”和查阅资料的方式对社会现象进行初步考察。
6、典型调查：从调查对象的总体中选取一个或几个有代表性的单位进行全面、深入的调查。
7、描述性调查研究：解答社会现象“是什么”的问题，对现象状况、特点和发展过程作客观、准确的描述。
8、解释性调查研究：解释“为什么”的问题，说明社会现象发生的原因，预测事物发展后果，探讨社会现象之间的因果联系。
9、个案研究：从总体中选取一个或几个调查对象进行深入研究，是通过深入“解剖麻雀”来描述各个“点”的情况。
第三章社会调查研究的一般过程1、归纳推理：通过对大量客观现象的描述，概括出现象的共同特征或一般属性，由此建立理论来说明观察到的各种具体现象或事物间必须、本质的联系。
2、演绎推理：从一般理论或普遍法则出发，依据这一理论推荐出一些具体的结论，然后将它们应于具体的现象和事物，并在应用过程中对理论进行检验。
3、假设演绎法（试错法）：如果观察到的事例与理论结论相符，则证实原有的理论；如不相符，则要对理论作出修改或补充。
《国民经济统计学概论》_第六章_抽样推断
总体未分组： 2 （X X )2 N
总体分组： 2 （X X )2 F F
总体成数的方差为 P(1 - P)
2.统计量，又称样本指标，反映样本特 征的统计指标
（1）样本平均数（ x ），样本各 单位数量标志值的平均数
未分组： x x
n
分组： x xf f
（2）样本成数（p） 是指样本中具有某一相同标志表现的单
要有四个：
（1）总体平均数（ X ）
总体各单位数量标志值的平均数
X
总体未分组情况下：X N
总体分组情况下：
XF
X
F
（2）总体成数（P）
是指总体中具有某一相同标志表现的单 位数占全部总体单位数的比重
多为交替指标
总体中具有相同标志表现的单位数用N1 表示
P N1 N
（3）总体方差和标准差 总体方差（σ2）
特点： 1.抽样方式组织简便，便于实施 2.在已知总体某些有关信息的情况下，
采用等距抽样能保证样本单位在总体中 均匀的分布，从而提高了样本对总体的 代表性，有利于降低抽样误差。
无关标志排队 有关标志排队
（三）类型抽样 首先把总体按某一标志分成若干个类型
组，使各组组内标志值比较接近，然后 分别在各组内按随机原则抽取样本单位。 特点：在于把分组法和随机抽样原则结 合起来。
i2ni
n
抽样成数的平均误差：
重置抽样：
p
P(1 P) n
不重置抽样：
第四节 抽样的组织形式及抽样方 案设计
一、抽样的组织形式 （一）简单随机抽样 从总体全部单位中直接按随机原则抽取
样本单位，使每个总体单位都有同等机 会被抽中
最基本形式
（1）直接抽选法 直接从调查对象中随机抽选。
总体分组： 2 （X X )2 F F
总体成数的方差为 P(1 - P)
2.统计量，又称样本指标，反映样本特 征的统计指标
（1）样本平均数（ x ），样本各 单位数量标志值的平均数
未分组： x x
n
分组： x xf f
（2）样本成数（p） 是指样本中具有某一相同标志表现的单
要有四个：
（1）总体平均数（ X ）
总体各单位数量标志值的平均数
X
总体未分组情况下：X N
总体分组情况下：
XF
X
F
（2）总体成数（P）
是指总体中具有某一相同标志表现的单 位数占全部总体单位数的比重
多为交替指标
总体中具有相同标志表现的单位数用N1 表示
P N1 N
（3）总体方差和标准差 总体方差（σ2）
特点： 1.抽样方式组织简便，便于实施 2.在已知总体某些有关信息的情况下，
采用等距抽样能保证样本单位在总体中 均匀的分布，从而提高了样本对总体的 代表性，有利于降低抽样误差。
无关标志排队 有关标志排队
（三）类型抽样 首先把总体按某一标志分成若干个类型
组，使各组组内标志值比较接近，然后 分别在各组内按随机原则抽取样本单位。 特点：在于把分组法和随机抽样原则结 合起来。
i2ni
n
抽样成数的平均误差：
重置抽样：
p
P(1 P) n
不重置抽样：
第四节 抽样的组织形式及抽样方 案设计
一、抽样的组织形式 （一）简单随机抽样 从总体全部单位中直接按随机原则抽取
样本单位，使每个总体单位都有同等机 会被抽中
最基本形式
（1）直接抽选法 直接从调查对象中随机抽选。
风笑天《社会研究方法》章节题库(抽样)【圣才出品】
第六章抽样一、单项选择题群内的差异程度高而群间的差异程度低，最适合用下列哪种抽样方法？（）。
[中央财经大学2011年研]A．简单随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．整群抽样【答案】D【解析】不同子群相互之间差别很大、而每个子群内部的差异不大时，则适合于分层抽样的方法；反之，当不同子群相互之间差别不大、而每个子群内部的异质性程度比较大时，则特别适合于采用整群抽样的方法。
二、多项选择题以下所列属于非概率抽样的是（）。
A．简单随机抽样B．偶遇抽样C．整群抽样D．定额抽样E．分层抽样【答案】BD【解析】非概率抽样主要是依据研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素来抽取对象，它不考虑抽样中的等概率原则，因而往往产生较大的误差，难以保证样本的代表性。
在概率抽样与非概率抽样这两大类中，还可细分出若干不同的形式，如图6-1所示。
图6-1三、概念题1．抽样间距答：抽样间距又称抽样距离，是由总体大小和样本大小决定的，是用总体的规模除以样本的规模。
假设总体规模为N，样本规模为n，那么抽样间距K就由下列公式求得：K（抽样间距）＝N（总体规模）/n（样本规模）。
2．概论抽样与非概论抽样[华中农大2011年研；西南大学2011年研]答：概论抽样与非概论抽样又称概率抽样与非概率抽样。
（1）概率抽样是指依据概率论的基本原理，按照随机原则进行的抽样。
它能够避免抽样过程中的人为误差，保证样本的代表性。
概率抽样的基本类型主要有：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样和多阶段抽样。
（2）非概率抽样是指依据研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素来抽取对象，它不考虑抽样中的等概率原则，因而往往产生较大的误差，难以保证样本的代表性。
非概率抽样的基本类型主要有：偶遇抽样、判断抽样、定额抽样、雪球抽样。
3．目标量答：目标量即参数值，又称总体值，是关于总体中某一变量的综合描述，或者说是总体中所有元素的某种特征的综合数量表现。
在统计中最常见的总体值是某一变量的平均值。
社会调查方法——抽样法
1.如果总体的排列出 如果总体的排列出 优点 现规律分布时， 现规律分布时，就会 使等距抽样产生极大 的误差， 的误差，降低样本的 1.易于实施，工作量 易于实施， 易于实施 代表性。 代表性。 较少。 较少。 2.它适用于同质性高 它适用于同质性高 2.样本在总体中分布 样本在总体中分布 的总体。 的总体。当总体内个 更为均匀， 更为均匀，因而它的 体类别之间的数目悬 抽样误差小于或至多 殊归大时， 殊归大时，样本的代 等于简单随机抽样。 等于简单随机抽样。 表性可能较差。 表性可能较差。
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主观抽样
第六节 抽 样
第四节 非 概 率 抽 样
定额抽样与滚雪球抽样
定额抽样
定额抽样又称配额抽样，它与分层随机抽样相似， 定额抽样又称配额抽样，它与分层随机抽样相似， 也是按调查对象的某种属性或特征间总体中所有个体 分成若干累或层，然后在各层中抽样。 分成若干累或层，然后在各层中抽样。样本中各层所 占的比例与他们在总体中所占的比例一样。 占的比例与他们在总体中所占的比例一样。但不同的 分层抽样中各层的子样本是随机抽取的， 是，分层抽样中各层的子样本是随机抽取的，而定额 抽样中的各层子样本是非随机抽取的。 抽样中的各层子样本是非随机抽取的。 定额抽样是以代表总体为目的的，因此， 定额抽样是以代表总体为目的的，因此，必须对总体 的性质有充分的了解
第一篇 社会调查研究的原理
第六章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
抽
样
抽样与抽样调查 抽样的术语与程序 概率抽样 非概率抽样 样本大小
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第六节 抽 样
第一节 抽 样 与 抽 样 调 查
第一节 抽 样 与 抽 样 调 查
抽样是一种选择调查对象的程序和方法
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
二、系统抽样/等距/机械抽样
（一）含义：把总体的单位进行编号排序后，
再计算出某种间隔，然后按这一固定的间 隔抽取个体的号码组成样本的方法。P134
（二）具体步骤：
1.将总体的所有个体按顺序编号 2.计算抽样间距K
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•K= •N（总体规模） •n（样本规模）
•随
•分
机抽
类
样
•总体
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•子群
•样 本 第六章抽样社会调查研究与统计分析
四、整群抽样cluster sampling
（一）含义：将总体按某种标准划分为一些
子群体，每个子群为一个抽样单位，用随 机方法从中抽若干子群，将抽出的子群中 的所有个体结合起来构成样本。
•划 分子 群
•随 机抽 样
¨ 非概率抽样： ——依据研究者的主观意愿、判断或
是否方便等因素来抽取对象的方法。
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
一、偶遇抽样 accidental sampling/方便抽样 ——按调查者的方便任意抽取样本。
与等概率抽样方法的不同之处：不能保证符 合条件的每个成员有同样的被抽中的概率。
06第六章抽样社会调查 研究与统计分析
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2020/11/27
第六章抽样社会调查研究与统计分析
第一节 抽样概述
一、抽样的术语
1.总体population：调查研究的全部事物，是构成它的所有元素的集 合。
人口普查——全国人口 华电2009届本科毕业生择业意愿调查——所有符合条件的学生
2.样本sample：从总体中按一定方式抽取出来的一部分元素的集合， 是总体的一个子集。
4.实际抽取样本 ——先抽好样本再调查 ——边抽部分样本边调查
5.评估样本质量
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
第二节 概率抽样方法
一、简单随机抽样simple random sampling
（一）——从含有N个元素的总体中直接随 机抽取n个元素组成样本，类似于抽签。
（二）方法 A 总体元素较少时，类似于抽签方法。 B 总体元素较多时，随机数表法
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
（二）整群抽样的特 点1.优点：1.简化抽样过程，降低费用
2.可扩大抽样规模 3.更容易取得抽样框
2.缺点：样本分布面不广，代表性较差，尤
其是当子群间异质性较强时，影响代表性 更明显。
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
PS：区别分层抽样与整群抽样
001 011 021 031 … 002 012 022 032 003 013 023 033 004 014 024 034
005•√ 015•√ 025•√ 035•√
006 016 026 ….. 007 017 027 008 018 028 009 019 029 010 020 030
5.抽样框sampling frame：指一次直接抽样时总体所有抽样单 位的名单。
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
6.参数值／总体值
——是对总体元素特征的综合数量表现。
7.统计值／样本值
——是根据样本计算出来的关于样本变
量的数量表现。
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
次关系，把抽样分为几个阶段进行。 e.g.大学——院系——班级——学生
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
•（二）多级抽样的特点
1.优点：不需要总体全部名单，抽样较容易； 节约人力物力
2.缺点：每级抽样都会有误差，故误差较大
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
第三节 非概率抽样方法
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2020/11/27
第六章抽样社会调查研究与统计分析
第六章抽样社会调查研究与统计分析
3.在头K个个体中随机确定起点（A） e.g.如果K=10，就从01-10号中抽签决 定一个号码作为起点，假定为05
4.从A开始，每隔K个个体抽取一个个体， 组成样本： A，A+K，A+2K…..，A+（n-1）K 05，15，25，….，95
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
有限时
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
三、定额抽样quota/配额抽样
方法：尽可能地依据那些有可能影响到研究 变量的各种因素来对总体分层，并找出具 有各种不同特征的成员在总体中所占的比 例，然后依据这种划分以及各类成员的比 例去选择调查对象。
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
3.抽样sampling：从总体中按一定方式抽取样本的过程。 4.抽样单位sampling unit：一次直接的抽样所使用的基本单
位。
例： 从全班50人中抽取10人构成小样本，个人（学生）是 抽样单位
从全校30个班级中抽取1个班组成样本，则班是抽样单位。
二、抽样的作用
¨ 基本作用：由部分认识总体。 ¨ 必要性：研究人员难以做到任何研究都
进行全面调查，而抽样误差可以控制到 很小，因而抽样调查成为最常用的研究 方法之一。
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
三、抽样的一般程序
1.界定总体
2.制定抽样框
3.决定抽样方案（准备采用哪种抽样方法）
091 092 093 094
095•√
096 097 098 099 100
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
三、分层抽样/类型抽样
（一）含义：先将总体中所有单位按某种特征或 标志划分为若干类型或层次，然后再在各个类 型或层次中采用简单随机抽样或系统抽样的方 法抽取一个子样本，将其合成样本。
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
二、判断抽样judgemental/立意抽样 ——研究者依据研究目标和自己主观分析来
选择和确定研究对象。
优点：发挥主观能动性，当研究者本人素养高， 熟悉情况，经验丰富，分析判断力强时，此法 很方便。
缺点：难以判断样本的代表性。 适用于：规模小，调查范围窄，时间、人力条件
¨ 当某个总体是由若干个明显的类别、层次组 成时，若不同类别（或群）之间差异很大， 而类别内部差异不大时，适合分层抽样。
¨ 当不同子群体之间的差别不大，而每个子群 内部的差异很大时，适合整群抽样。
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
五、多级抽样multistage sampling
（一）含义：按抽样元素的隶属关系或层
PS: 定额抽样与分层抽样的区别
1.目的不同：定额抽样要保证样本与总体
在结构比例表面上一致；分层抽样则包 括比例分层和非比例分层。
2.方法不同：定额抽样中各层样本是非随
机抽取的；而分层抽样中各层样本是随 机抽取的。
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第六章抽样社会调查研究与统计分析
3rew
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