数据通信主要指标与信道极限容量
信道容量和数据传输速率的单位
信道容量和数据传输速率的单位信道容量和数据传输速率的单位如果你对通信、网络或计算机科学领域有一定的了解，你可能会听说过信道容量和数据传输速率这两个概念。
它们是衡量通信系统性能的重要指标，为了更好地理解和评估这些指标，让我们从简单的概念开始，逐步深入探讨。
1. 信道容量：什么是信道容量？当我们在进行一次通信时，信道容量表示信道所能传输信息的最大速率。
简单来说，它是衡量信道传输能力的度量。
信道容量通常用单位比特/秒（bps）来表示。
在一个理想的信道中，信道容量的计算可以通过香农公式来进行，公式为C = B * log(1 + S/N)，其中C表示信道容量，B表示信道的带宽（单位为赫兹），S表示信号的信噪比（信号功率与噪声功率的比值），N表示噪声功率。
2. 数据传输速率的单位：数据传输速率是指在单位时间内通过信道传输的比特数。
它是衡量数据传输效率的指标。
数据传输速率通常用单位比特/秒（bps）来表示。
在实际应用中，我们通常会使用更大的单位，如千比特/秒（Kbps）、兆比特/秒（Mbps）或吉比特/秒（Gbps）。
这些单位表示的是每秒传输的比特数的数量级。
现在，让我们深入探讨信道容量和数据传输速率的单位，以帮助你更全面理解这些概念。
3. 信道容量的深入理解：信道容量的计算涉及到信道的带宽和信号的信噪比。
带宽是指信道所能支持的频率范围，它代表着信道的传输能力。
信噪比是指信号的功率与噪声的功率之比，它表示信号与噪声的相对强度。
信道容量的计算公式中，log(1 + S/N) 的值代表了信号与噪声的相对强度对信道容量的影响。
当信噪比较高时，信道容量也会相应增加。
而当信噪比较低时，信道容量可能会受到限制。
4. 数据传输速率的单位：在实际应用中，通常使用多种单位来表示数据传输速率。
这些单位的选择取决于需要传输的数据量的大小。
如果数据量较小，我们可能会使用Kbps或Mbps这样的单位。
如果数据量较大，我们可能会使用Gbps甚至更高的单位。
数据通信中的主要技术指标
衡量数字通信系统传输质量的指标
衡量数字通信系统传输质量的指标
通信系统是一个复杂的体系，传输质量对于其发挥作用至关重要，而衡量数字
通信系统传输质量的指标就十分重要。
首先，信道容量是衡量数字通信系统传输质量的关键指标，它是指传输数据有
多多少，单位是千兆比特/秒或兆比特/秒。
信道容量越大，则说明当前的通信传输质量就越高，可以传输的数据也就越多，这也是数字通信系统传输质量提高的重要指标。
其次，传输延迟大小是衡量数字通信系统传输质量的重要指标之一，也被称为ping值。
这个指标代表数据在一次传输过程中需要经过多长时间，单位是毫秒。
一般来说，通信延迟时间越小，换句话说，ping值越小，说明通信系统性能越好，传输效率也就越高，这也是衡量数字通信传输质量的重要指标。
此外，信号水平也是衡量数字通信系统传输质量的重要指标。
当信号水平越大，说明数字信号传输质量越高，可以保证更高的传输速率，从而提高通信传输质量。
最后，还有信噪比这一重要指标。
信噪比是比率型指标，表示数字信号中有用
信息和噪声的比值，信噪比越高，说明传输的信号有效占比越大，信号质量越高，从而提高传输质量。
综上所述，衡量数字通信系统传输质量的关键指标有信道容量，传输延时，信
号水平和信噪比等，要确保数字通信系统可以良好地发挥作用，就必须保持这些指标性能较高。
2.2物理层_信道的极限容量
2.2 信道的极限容量信道的极限容量•任何实际的信道都不是理想的，在传输信号时会产生各种失真以及带来多种干扰。
•码元传输的速率越高，或信号传输的距离越远，在信道的输出端的波形的失真就越严重。
•数字通信的优点：在接收端只要我们能从失真的波形识别出原来的信号，这种失真对通信质量就没有影响。
数字信号通过实际的信道 失真不严重失真严重实际的信道（带宽受限、有噪声、干扰和失真）输入信号波形输出信号波形(失真不严重)输入信号波形实际的信道（带宽受限、有噪声、干扰和失真）输出信号波形(失真严重)(a) 有失真但可识别(b)失真大不可识别码间串扰在接收端收到的信号波形失去了码元之间清晰界限，这种现象叫做码间串扰。
实际的信道（带宽受限、有噪声、干扰和失真）输入信号波形 输出信号波形(失真不严重)输入信号波形实际的信道（带宽受限、有噪声、干扰和失真）输出信号波形(失真严重)(a) 有失真但可识别 (b)失真大不可识别信道的最高码元传输速率限制码元在信道上的传输速率的因素：（1）信道能够通过的频率范围1924 年，奈奎斯特(Nyquist)就推导出了著名的奈氏准则。
他给出了在假定的理想条件下，为了避免码间串扰，码元的传输速率的上限值。
在任何信道中，码元传输的速率是有上限的，否则就会出现码间串扰的问题，使接收端对码元的判决（即识别）成为不可能。
如果信道的频带越宽，也就是能够通过的信号高频分量越多，那么就可以用更高的速率传送码元而不出现码间串扰。
奈氏(Nyquist)准则 理想低通信道的最高码元传输速率 = 2W BaudW 是理想低通信道的带宽，单位为赫兹(Hz)每赫带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒 2 个码元。
Baud 是波特，是码元传输速率的单位，1 波特为每秒传送 1 个码元。
不能通过 能通过0 频率(Hz) W (Hz)要强调以下两点第二章物理层 2.2.3 信道的极限容量实际的信道所能传输的最高码元速率，要明显地低于奈氏准则给出上限数值。
数据通信主要指标与信道极限容量
源点
发送器
输
输
发送的
传输 系统
接收器 接收的
终点
输
输
入
入
信号
信号
出
出
信
数
码元传输速率受
数
信
息
据
奈氏准则的限制
据
息
信息传输速率受 香农公式的限制
数据通信主要指标与信道极限容量
信号传输速率 数据传输速率 信道容量 误码率
误码率
传输出错的码元数占传输总码元数的比例。
设传输总码元数为 N，传输出错的码元数为 Ne,则误码率为 Pe = Ne/N
2.1 数据通信主要指标与信道极限容量
数据在信道中是以电信号的形式传送的， 分为模拟信号和数字信号。模拟信号是连续变 化的电压或电流波形，数字信号是一系列表示 数字“0”和“的电脉冲。
模拟传输系统采用放大器增加信号能量， 但会放大噪声，造成误差积累；数字传输系统 采用中继器，利用码元再生法重传，有效解决 了误差积累问题。
在 数量上有一定的关系：
若 1 个码元只携带 1 bit 信息量，则“比特/秒” 和 “波特”在数值上相等。
若 1 个码元携带 n bit 信息量，则 M Baud 的 码元传输速率所对应的信息传输速率为 M n b/s
波特率与比特率比较图
2 种信号电平, （即码元有2种） 每个码元携带 1位二进制信息 波特率＝8 Baud 比特率＝8 bps
数字信号通过实际信道(有噪信道)
失真不严重：
实际的有噪信道 （带宽较宽、噪声、干扰小）
输入信号波形
因而信道容量大
失真严重：
实际的有噪信道 （带宽窄、噪声、干扰大）
03 信道的极限容量
计算机网络与通信技术知识点：信道的极限容量北京交通大学聂晓波信道的极限容量•任何实际的信道都不是理想的，在传输信号时会产生各种失真以及带来多种干扰。
•码元传输的速率越高，或信号传输的距离越远，或传输媒体质量越差，在信道的输出端的波形的失真就越严重。
数字信号通过实际的信道实际的信道（带宽受限、有噪声、干扰和失真）发送信号波形接收信号波形有失真，但可识别发送信号波形实际的信道（带宽受限、有噪声、干扰和失真）接收信号波形失真大，无法识别信道的极限容量从概念上讲，限制码元在信道上的传输速率的因素有以下两个：•信道能够通过的频率范围•信噪比信道能够通过的频率范围•具体的信道所能通过的频率范围总是有限的。
信号中的许多高频分量往往不能通过信道。
•1924年，奈奎斯特(Nyquist) 就推导出了著名的奈氏准则。
他给出了在假定的理想条件下，为了避免码间串扰，码元的传输速率的上限值。
信道能够通过的频率范围在任何信道中，码元传输的速率是有上限的，否则就会出现码间串扰的问题，使接收端对码元的判决（即识别）成为不可能。
如果信道的频带越宽，也就是能够通过的信号高频分量越多，那么就可以用更高的速率传送码元而不出现码间串扰。
(2) 信噪比•噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。
•噪声是随机产生的，它的瞬时值有时会很大。
因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。
•但噪声的影响是相对的。
如果信号相对较强，那么噪声的影响就相对较小。
•信噪比就是信号的平均功率和噪声的平均功率之比。
常记为S/N，并用分贝(dB) 作为度量单位。
即：信噪比(dB) = 10 log(S/N) (dB)10•例如，当S/N= 10 时，信噪比为10 dB，而当S/N= 1000时，信噪比为30 dB。
(2) 信噪比•1948年，香农(Shannon) 用信息论的理论推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限、无差错的信息传输速率（香农公式）。
•信道的极限信息传输速率C 可表达为：C= W log2(1+S/N) (bit/s)其中：W 为信道的带宽（以Hz 为单位）；S 为信道内所传信号的平均功率；N 为信道内部的高斯噪声功率。
四、数据通信的技术指标
四
数 据 通 信 的 技 术 指 标
两者的不同点：比特率针对二进制位数 传递，波特率针对信号波形的传输，两者之 间在数值上存在如下关系：S=Blog2N。
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误码率
用来衡量数据传输的质量
四
数 据 通 信 的 技 术 指 标
表示二进制数据位在传输中出错的概率， 可用如下公式表示： Pe = Ne / N 。
数 据 通 信 的 技 术 指 标
C为信道容量
H为信道的带宽 脉冲所表示的 有效状态数
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信道容量的计算公式--奈奎斯特公式
例：若某信道带宽为4kHZ，任何时刻信号 可取0、1、2、3这4种电平之一，该信道的信 道容量为多少？
四
数 据 通 信 的 技 术 指 标
解：根据奈奎斯特公式，可知信道容量为： C=16Kbps
数据通信的 技术指标
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学习目标
理解数据传输速率的概念 理解信号传输速率的概念 理解误码率的概念 熟练掌握数据传输速率与信号传输速
率的关系
四
数 据 通 信 的 技 术 指 标
熟练掌握信道容量的计算
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重点及难点
学习重点
数据传输速率、信号传输速率、信道容量
四
计 算 机 网 络
信道容量的计算公式--香农公式
四
对有限带宽随机噪声信道，信道容量可用 如下公式计算： C=H log2（1+S/N）
数 据 通 信 的 技 术 指 标
C为信道容量
H为信道的带宽 信噪比，通常用 10log10S/N表示，单位 为dB
数据通信技术指标
信道容量
• 带宽就像道路的宽窄
• 数据就像要跑在道路上的车
• 信道容量不仅由传输介质决定，还受到信道上 网络设备处理速度的影响。 • 带宽就像水管的粗细
• 网络设备就像水管的阀门、连接器等
• 数据就像水管中的水
信道容量VS数据传输速率
信道容量:表征一个信道传输数据的能力，单 位为 位/秒。表示信道的最大数据传输速率。 （信道的极致） 数据传输率：实际的传输速率 举例：最大时速VS 实际车速
同步异步传输
在异步传输中，被传输的单位是字符，每个 字符可由5~8位码元组成。每个字符前需加 一位起始位“0”，以表示一个字符的开始。 在字符后加上一位校验位，以便接收方进 行错误校验。然后再加1.5或2位停止位“1”， 以表示一个字符的结束。当不发送信号时 一直发送停止位“1”，接收方根据1至0的 跳变来辨别一个新字符的开始
R B log 2 N BR
例如：
log 2 N
在二元调制方式当中，R和B取同一值，但在多元情况下，就要区分开。
采用四相调制方式中，即N=4，且T=833*10-6秒，求传输速率？
数据传输速率VS调制速率
打个比方，调制速率是公路上单位时间内经过的 卡车数，那么数据传输率便是单位时间里经过的 卡车里装运的货物箱数。
思考
• 若一个码元可取N种离散值，则该码元能携带的 二进制信息为?Biblioteka M=log 2 N
当一个码元仅取两种离散值时， R=(1/T)， 表示数据传输速率等于码元脉冲的重复频率。 即可得出另一个技术指标：信号传输速率。 也称为码元速率，调制速率或波特率，单 位为波特（Baud)。表示单位时间内通过信 道的码元个数 B=1/T
噪声
热噪声（传输介质本身的电器特性影响） 冲击噪声（外界干扰，例如：雷击，具有突 然性）
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数字信号通过实际信道(有噪信道)
失真不严重：
•实际的有噪信道 •（带宽较宽、噪声、干扰小）
•输入信号波形
•因而信道容量大
失真严重：
•实际的有噪信道 •（带宽窄、噪声、干扰大）
•输出信号波形 •(失真不严重)
•输入信号波形
•因而信道容量小
•输出信号波形 •(失真严重)
•
奈氏准则和香农公式的作用范围
波特率： 每秒钟传送的码元数，或者说每秒钟
信号（比如电压）变化的次数，单位 为波特（baud)。 如果是脉冲信号，波特率可按下式计算： B=1/T (Baud) 其中 T 为一个脉冲信号的时间长度
奈奎斯特（采样）定律： 在带宽为 H 的
无噪声信道上，最大波特率为： Bmax= 2H (Baud)
但实际信道总是有噪声的，实际的信道容量由信
道本身的特征（带宽，信噪比）决定，与具体通 信手段无关。根据香农定理，有噪声信道容量
C = H·log2(1+S/N） (bps) 其中，S/N为信道的信噪比。信噪比也通常用分贝 （dB）来表示，信噪比分贝数和 S/N的关系是：
信噪比（dB）= 10 log10S/N
和 “波特”在数值上相等。 若 1 个码元携带 n bit 信息量，则 M Baud 的
码元传输速率所对应的信息传输速率为 M n b/s
•
波特率与比特率比较图
•1秒
• 2 种信号电平, •（即码元有2种 ） • 每个码元携带 • 1位二进制信息 • 波特率＝8 Baud • 比特率＝8 bps
数据通信主要指标与信 道极限容量
2020年5月31日星期日
模拟信号与数字信号
▪ 模拟信号：时间上连续，包含无穷多个值 ▪ 数字信号：时间上离散，仅包含有限数目的预定值
•t
•t
•a) 模拟信号
•b) 数字信号
•
数据通信主要指标与信道极限容量
信号传输速率 数据传输速率 信道容量 误码率
•
一些术语
•
数据通信主要指标与信道极限容量
信号传输速率 数据传输速率 信道容量 误码率
•
数据传输速率
比特率：指每秒钟能传送的二进制位数，单位为
比特/秒（bps）。通常将比特率作为数 据传输率。
比特率与波特率的关系：
设比特率为 S，波特率为 B，则 S = B·log2N (bps), N为码元状态数
信道(Channel)：传送信息的线路（或通路） 比特率(Bit Rate)：数据传输速率 (bps，b/s) 码元(Code Cell)：时间轴上的一个信号编码单元
•码元1 •码元2 •码元3 •码元4 •码元5
•信号
•t
•同步脉冲
•t
•同步脉冲：用于码元的同步定时，识别码元的开始
•
号传输速率
•源系 统
•传输系 统
•目的系 统
•源 •输 点 入 信 息
•发送 •输 器 入 数 据
•传
•发送的 输
•接收
•信号 •系
的
•码元传统输速率•信号
受
•信•制奈息氏传准输则速的率限受 •香农公式的限制
•接收 器
•终
•输 点 •输
出
出
数
信
据
息
•
数据通信主要指标与信道极限容量
信号传输速率 数据传输速率 信道容量 误码率
• 4 种信号电平, •（即码元有4种 ） • 每个码元携带 • 2位二进制信息 • 波特率＝8 Baud • 比特率＝16 bps
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数据通信主要指标与信道极限容量
信号传输速率 数据传输速率 信道容量 误码率
•
信道容量
根据奈奎斯特定理，无噪信道容量S=B·log2N
，只要码元的状态数增加，比特率就增加，因此 无噪信道容量是无限的。
根据奈奎斯特定律 Bmax= 2H ，则有： Smax= 2H·log2N (bps)
•
波特率与比特率比较
波特率为每秒传送多少个码元 比特率为每秒传送多少个二进制位 。
信息传输速率“比特/秒”与码元传输速率“波特”在
数量上有一定的关系： 若 1 个码元只携带 1 bit 信息量，则“比特/秒”
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误码率
传输出错的码元数占传输总码元数的比例。
设传输总码元数为 N，传输出错的码元数为 Ne,则误码率为 Pe = Ne/N
根据误码率的大小选择合适的数据单元大小
来传输。
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