在三相电路电压电流关系
线电压(电流)与相电压(电流)的关系
N
对于对称星形电源，依次设其线电压为
•
U AB
•
•
U BC U CA
相电压为
•
U
A
•
U
B
•
UC
•
U AB
•
U
A
-
•
U
B
•••
(或UANUBNUCN)
•
U BC
•
UB
-
•
U
C
•
U CA
•
UC
-
•
U
A
精品课件
电压相量图
C
•
•
U CN
U CA
•
•
U BC
N U AN
A
•
U BN •
B
U AB
线电压与对称相电压之间的关系可以用图示电
电路应连接为 Y-△
精品课件
•
IA
•
•
•
•
I A 'B ' - I C ' A ' (12)IA'B' 3IA'B' /30
•
IB
•
IC
•
•
•
I B 'C ' - I A 'B ' (12)IB'C'
•
3IB'C' /30
•
•
•
•
I C ' A ' - I B 'C ' (12)IC'A' 3IC'A' /30
精品课件
二、线电流和相电流的关系
三相电讲解
三相电讲解三相电是一种常见的交流电供电系统。
它由三根电压相位相差120度的导线组成，分别称为A相、B相和C相。
这三相电压是在同一频率下交替变化的，通常为50Hz或60Hz。
在三相电系统中，有三个主要的电气参数需要考虑：电压、电流和功率。
这些参数的关系可以通过欧姆定律、功率定律和电流平衡原理来描述。
对于三相电系统，电压可以分为线电压和相电压。
线电压是指在两个相线之间的电压，通常用U表示。
相电压是指每根导线与中性线之间的电压，通常用V表示。
在理想情况下，线电压等于相电压的根号3倍。
电流是电荷在电路中的流动，分为线电流和相电流。
线电流是指通过导线的总电流，通常用I表示。
相电流是通过每个相线的电流，通常用Ia、Ib和Ic表示。
在理想情况下，三相电系统中的相电流相等。
功率是电的能量转换的速度，可以分为有功功率和无功功率。
有功功率是实际做功的功率，通常用P表示。
无功功率是在电路中储存和释放的能量，通常用Q表示。
在理想情况下，三相电系统中有功功率等于线电压、相电压和相电流的乘积。
三相电系统的特点之一是其高效率和功率密度。
由于线电压等于相电压的根号3倍，所以在相同功率条件下，三相电系统可以比单相电系统更有效地传输电力。
此外，三相电系统还具有相电压平衡和相电流平衡的特点。
相电压平衡是指三相电压相差120度，相电流平衡是指三相电流相等。
这些特点可以使三相电系统更加稳定和可靠。
总的来说，三相电系统是一种常见而重要的电力供应系统，广泛应用于各种工业和商业领域。
对于理解和应用三相电系统，了解电压、电流和功率的关系以及其特点是至关重要的。
三相电机功率计算公式
三相电机功率计算公式P = √3 * U * I * cos(θ)其中，P代表三相电机的功率，√3是3的平方根，U代表电机的相电压，I代表电机的相电流，cos(θ)代表功率因数。
1.功率公式：P = U * I * cos(θ)根据功率公式，功率等于电压乘以电流再乘以功率因数。
2.对称三相电路的电压和电流关系：假设三相电路的电压和电流的关系如下：Ua = U * cos(ωt + α)Ub = U * cos(ωt + α - 120°)Uc = U * cos(ωt + α - 240°)Ia = I * cos(ωt + β)Ib = I * cos(ωt + β - 120°)Ic = I * cos(ωt + β - 240°)其中，Ua、Ub、Uc分别代表三相电压的幅值，Ia、Ib、Ic分别代表三相电流的幅值，ω代表角频率，t代表时间，α代表电压相角，β代表电流相角。
3.三相电机功率计算公式推导：根据对称三相电路的电压和电流关系，我们可以得出各个相的功率表达式：Pa = Ua * Ia * cos(ωt + α) = U * cos(ωt + α) * I *cos(ωt + β) * cos(ωt + α)Pb = Ub * Ib * cos(ωt + α - 120°) = U * cos(ωt + α - 120°) * I * cos(ωt + β - 120°) * cos(ωt + α - 120°) Pc = Uc * Ic * cos(ωt + α - 240°) = U * cos(ωt + α - 240°) * I * cos(ωt + β - 240°) * cos(ωt + α - 240°)在三相电路中，电压和电流的相角相差120°，因此三个相的功率之和为0，即Pa+Pb+Pc=0。
三相电路线电压电流和相电压电流的关系
I C U BC
C
Y接三相电源
电压关系：
设 U•AU0o U C1120
U•BU120o U A1120
U •CU 12o 0U B1120
UC •
•
•
U AB U A U B
• 120•
•
1U2B0C °U B
UC
•
U
A
°U• C
中性点 +
•
•
UA
– X
Y
Z
•
C UC
•
UB
•
B IB
•
IC
•
•
U A B U CA
N
B
•
U BC
Y – UB
•
Z – UC
+
+
B C
C
N
线电流：
•
IA
，
•
IB
，
•
IC
线电压：U • A
B ， U • BC
，
•
U
CA
相电压：U • A ，
•
U
B
，
•
UC
8
2）三角形()联接
•
IA
ZA
A
+
A
– +
–
第十二章 三相电路
§12-1 三相电路 §12-2 线电压（电流）和相电压
（电流）的关系 §12-3 对称三相电路的计算 §12-4 不对称三相电路的概念 §12-5 三相电路的功率
1
§12-1 三相电路
三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路 三部分组成。
三相电路的优点
三相电机功率简单计算公式
三相电机功率简单计算公式在工业生产中，三相电机是一种常见的电动机类型，它们通常用于驱动各种设备和机械。
为了正确地选择和使用三相电机，我们需要了解如何计算其功率。
本文将介绍三相电机功率的简单计算公式，帮助读者更好地理解和应用这一知识。
三相电机功率的计算公式是基于电压、电流和功率因数的关系。
在三相电路中，电压和电流是相互关联的，它们的乘积可以得到功率。
而功率因数则是用来衡量电路中有用功率和视在功率之间的比例关系。
下面是三相电机功率的简单计算公式：三相电机功率（kW）= 电压（V）×电流（A）×√3 ×功率因数。
在这个公式中，电压和电流分别代表三相电路的电压和电流值，√3代表根号3，而功率因数则是一个介于0和1之间的数值。
通过这个公式，我们可以很容易地计算出三相电机的功率，从而选择合适的设备和电源。
在实际应用中，三相电机功率的计算还需要考虑一些额外因素，比如功率因数的影响、电机的效率和负载特性等。
下面我们将分别介绍这些因素对三相电机功率计算的影响。
首先是功率因数的影响。
功率因数是衡量电路中有用功率和视在功率之间关系的参数，它可以影响电机的实际输出功率。
如果功率因数较低，那么即使电压和电流的乘积很大，最终得到的实际功率也会较小。
因此在计算三相电机功率时，我们需要考虑功率因数的影响，选择合适的电源和补偿设备来提高功率因数，从而提高电机的实际输出功率。
其次是电机的效率。
电机的效率是衡量电机能量转换效率的参数，它可以影响电机的实际输出功率。
通常情况下，电机的效率是一个介于0和1之间的数值，它表示电机能够将输入功率转换为有用功率的比例。
在计算三相电机功率时，我们需要考虑电机的效率，选择高效率的电机可以提高实际输出功率，减少能源浪费。
最后是负载特性。
三相电机在不同的负载下，其输出功率也会有所变化。
通常情况下，电机在额定负载下的输出功率最大，而在轻载或超载时，输出功率会减小。
因此在计算三相电机功率时，我们需要考虑电机的负载特性，选择合适的负载范围来保证电机的正常运行和最大输出功率。
三相电路 线电压电流和相电压电流的关系
A'
•
IB
B'
•
IC
C'
•
I AB
ZAB
线电压： ZCA
•
I 相电压： C A
•
ZBC
I B C
线电流： 相电流：
三角形联接
当ZABZBCZCA 时称， 为对称三相负载
U A'B' ,U B'C' ,U C'A'
U A'B' ,U B'C' ,U C'A'
IA, IB , IC
I ， I ， I • A B
三相电源通常由三相同步发电机产生三相绕组在空间互差120当转子以均匀角速度转动时在三相绕组中产生感应电压形成三个频率相同振幅相等初相位依次相差120的正弦电压源称为对称三相电源
三相电路 线电压电流和相电压 电流的关系
§12-1 三相电路 三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路的优点
1）
Il 3I p
2）线电流滞后相电流30°。
3）若相电流对称，则线电流也对称。
21
下次课内容： • 12.3 对称三相电路的计算 • 12.4 不对称三相电路的概念
• 12.5 三相电路的功率
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谢谢！
20
IA IA B IC A IABIAB1 12 0 IB IBC IA B IBC IBC1120 IC IC A IBC ICA ICA1120
IC A
120°
IB C
120°
IAB
120°
IA IB IC
3IAB 30 3IBC 30 3ICA 30
三相电功率的计算
三相电功率的计算三相交流电功率的计算是电力工程中的重要内容，也是电路分析的基础知识之一、下面将详细讲解三相电功率的计算方法。
一、三相电功率的定义和表示方式根据三相电功率的定义可以得到它的计算公式：P = √3 * U * I * cosθ其中，P为三相电功率，U为电压（伏特），I为电流（安培），cosθ为功率因数。
根据上述公式，可以看出三相电功率与电压、电流以及功率因数有关。
下面将分别介绍这三个参数的具体计算方法。
二、电压的计算方法在三相电路中，通常使用线电压和相电压来表示电压值。
1.线电压（UL）线电压是指三相电路中两相之间的电压差。
在三相电路中，线电压的计算公式为：UL=U/√3其中，UL为线电压，U为相电压。
2.相电压（U）相电压是指三相电路中任意一相与中性点之间的电压差。
在三相电路中，相电压的计算公式为：U=UL*√3其中，U为相电压，UL为线电压。
三、电流的计算方法在三相电路中，总电流和相电流之间存在一定的关系。
具体计算方法如下：1.总电流（I）在三相电路中，总电流的计算公式为：I=IL其中，I为总电流，IL为线电流。
2.线电流（IL）在三相电路中，线电流的计算公式为：IL=I/√3其中，IL为线电流，I为相电流。
3.相电流（I）在三相电路中，相电流的计算公式为：I=IL*√3其中，I为相电流，IL为线电流。
四、功率因数的计算方法功率因数是用来描述电器负载对电路的有功功率的利用程度，是衡量电路的效率和能效的重要指标。
功率因数的计算方法如下：cosθ = P / (√3 * U * I)其中，cosθ为功率因数，P为三相电功率，U为相电压，I为相电流。
五、三相电功率的计算示例下面通过一个实例来分享三相电功率的具体计算方法。
假设一个三相电路中，相电压为400V，相电流为50A，功率因数为0.9，求三相电功率。
步骤一：计算线电压和总电流。
根据上述的计算公式可得：UL=U/√3=400/√3≈230.94VIL=I/√3=50/√3≈28.87A步骤二：计算三相电功率。
三相380v电流计算公式
三相380v电流计算公式三相380V电流计算公式是电气工程中非常重要的知识点之一，它用于计算三相电路中的电流大小。
在本文中，我们将介绍三相380V 电流计算公式及其应用，并提供一些实际应用场景的例子。
我们来了解一下三相电流的概念。
三相电流是指在三相电路中的电流大小，它由三相电压和电阻之间的关系决定。
在三相电路中，电流的大小取决于电压的大小和电阻的大小，而三相380V电流计算公式则用于计算三相电路中的电流大小。
三相380V电流计算公式如下：I = P / (√3 * U * cosθ)其中，I代表电流的大小，P代表功率，U代表电压，θ代表功率因数。
在使用三相380V电流计算公式时，我们需要知道电压和功率因数的数值。
电压通常是已知的，而功率因数则是根据具体的电路特性和负载情况来确定的。
下面，我们将通过几个实际应用场景来说明三相380V电流计算公式的使用方法。
例1：某工厂的三相电源电压为380V，某设备的功率为10kW，功率因数为0.9，求该设备的电流大小。
根据三相380V电流计算公式，将已知的数值代入计算公式中：I = 10000 / (√3 * 380 * 0.9) ≈ 17.34A所以该设备的电流大小约为17.34A。
例2：某小区的三相电源电压为380V，某楼栋的总功率为50kW，功率因数为0.8，求该楼栋的总电流大小。
根据三相380V电流计算公式，将已知的数值代入计算公式中：I = 50000 / (√3 * 380 * 0.8) ≈ 72.84A所以该楼栋的总电流大小约为72.84A。
通过以上两个例子，我们可以看出，在计算三相380V电流时，除了电压和功率的大小之外，功率因数也是一个重要的影响因素。
功率因数是指电路中有功功率与视在功率之比，它反映了电路中有功负载对电网的影响程度。
通常情况下，功率因数越大，电流越小，能耗也越低。
在实际应用中，我们需要根据具体的电路特性和负载情况来确定功率因数的数值。
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在三相电路中，三相电源及三相负载都有两种连接方式：星形连接和三角形连接。
8.2.1 星形连接
在图8.3所示的三相电路中，三相电压源及三相负载都是星形连接的。
各相电压源的负极性端连接在一起，称为三根电源的中点或零点，用N 表示。
各相电压源的正极性端A 、B 、C 引出，以便与负载相连。
这就是星形连接方式，或称Y 形连接方式。
三相负载Z A 、Z B 、Z C 也是星形连接的。
各相负载的一端连接在一起，称为负载的中点或零点，用N ’表示。
各相负载的另一端A ’、B ’、C ’引出后与电源连接。
电源与负载相应各相的连接线AA ’、BB ’、CC ’称为端线。
电源中点与负载中点的连线NN ’称为中线或零线。
具有三根端线及一根中线的三相电路称为三相四线制电路；如果只接三根端线而不接中线，则称为三相三线制电路。
N
-+-B I C
I A
E B
E C
E B
-
--+
+
-+’
C ’
AN V BN V
图8.3 电源与负载均为星形连接的三相电路
在三相电路中，电源或负载各相的电压称为相电压。
例如AN V g 、BN V g 、CN V g
为电源相电压，''
A N V g
、''
B N V g
、''C N V g
为负载相电压。
端线之间的电压称为线电压。
例如AB V g 、BC V g 、CA V g 是电源的线电压，''
A B V g 、''
B C V g 、''C A V g
是负载的线电压。
流过电源或负载各相的电流称为相电流。
流过各端线的电流称为线电流，流过中线的电流称为中线电流。
当电源或负载为星形连接时，线电压等于两个相应的相电压之差，例如在电源侧，各线电压为
AB AN BN BC BN CN CA CN AN V V V V V V V V V
g
g
g
g g g g g g
(8.5)
如果相电压是三项对称的，即2
BN AN V a V g
g ，2
CN BN V a V g
g ，2
AN CN V a V g
g
则式(8.5)成为
222303030AB AN AN AN BC BN BN BN CA CN CN CN V V a V V V V a V V V V a V V
g
g
g
g
o g g g g o
g g g g
o
(8.6)
线电压与相电压的相量图如图8.4a 或图8.4b 所示。
由于在复平面上相量可以平移，所以这两种表示方法是一致的。
由式(8.6)及相量图可见，如果相电
倍，也就是
lm pm
V (8.7)
式中V lm 和V pm 分别表示线电压及相电压的振幅。
在相位关系上，AB V g
、BC V g
、CA V g 的相位分别超前于AN V g 、BN V g 、CN V g
相位30 。
以上分析对于星形连接的负载也是适用的，因此不再另行讨论。
对于星形连接的电源或负载，线电流等于相应的相电流，例如电流A I g
、B I g
、C I g
既是相电流又是线电流。
BN
V CN
V BC
V AB V CA
V AN
AB
V AN
V CN AN V BN
V V BN
V
(a) (b)
图8.4 星形连接三相电源线电压和相电压的相量图
8.2.2 三角形连接
在图8.5所示的三相电路中，对称三相电压源是依次相连的，相位超前的电压源的负极性端与相位滞后的电压源的正极性端相连，也就是Z 与A 、X 与B 、Y 与C 分别连接。
三相电压源形成回路，然后从三个连接点引出端线，这就是三角形连接方式，也可称为△连接方式。
+
+
’
B
'B I C
I A
E B
E C
E Y
X
图8.5 电源及负载均为三角形连接的三相电路
此电路中三相负载也是三角形连接的。
因为三角形连接方式没有中点，电源与负载之间只有三根端线相连接，不可能有中线，所以是三相三线制电路。
当采用三角形连接方式时，线电流等于两个相应的相电流之差。
例如在负载侧，线电流
''
''''
''''''A A B C A B B C A B C C A B C I I I I I I I I I
g
g
g
g g g g g g
(8.8)
如果相电流是三相对称的，即''
''
C A A B I a I g g ，''
''
A B B C I a I g g ，''
''B C C A I a I g g
，则
''
''''
''''''(1)30(1)30(1)30A A B A B B B C B C C C A C A I a I I I a I I I a I I
g
g
g
o
g g g o g g g
o
(8.9)
线电流与相电流的相量图如图8.6a 或图8.6b 所示。
此时线电流也是三相对称的。
线电流的振幅I lm 是I pm
lm pm
I (8.10)
线电流A I g
、B I g
、C I g
的相位分别滞后于相电流AB I g 、BC I g 、CA I g
的相位30 。
对于三角形连接的电源，线电流与相电流的关系与上述分析结果类似，读者可自行分析。
C
I ''
A B I ''
B C I ''
C A I B I A
I ''
C A I ''
A B ''
B C I A
I B
I I ''
C A ''
A B I ''
B C I
(a) (b)
图8.6 三角形连接负载的线电流和相电流的相量图
对于采用三角形连接方式的三相电源或三相负载，线电压等于相应的相电压。
例如在电 源侧，线电压AB V g
、BC V g 、CA V g
也是电压源的相电压。
应该指出，如果将对称三相电压源按三角形方式连接时，必须按图8.5所示的正确方法连接。
这样，由三相电压源组成的回路中，电动势之和
0A B C E E E g g g 。
在不接负载时回路中的电流等于零，即电源内部不会有环行电流。
如果连接方式不正确，例如误将A E g
反接（见图8.7a ）,则回路中
电动势之和
2A B C A E E E E g g g g
相应的相量图如图8.7b 所示。
由于电源内部的阻抗（图中未标出）是很小的，所以在电动势作用下，电源内部将产生很大的环行电流，会使电源（例如发电机）损坏，这是必须避免的。
上面讨论了电源与负载均作星形连接(简称星形 星形连接)及电源与负载均作三角形连接(简称三角形 三角形连接)的两种三相电路。
还可以有电源作星形连接、负载作三角形连接(简称星形 三角形连接)的三相电路及电源作三角形连接、负载作星形连接(简称三角形-星形连接)的三相电路。
这两种电路是三相三线制的。
星形连接的线电压与相电压之间的关系及线电流与相电流之间的关系可以分别进行分析。
上面分析所得的结论仍适用。
+
+
+
C
E B
E A
E B
E C
E A B C
E E E A
E
(a) (b) 图8.7 接法有误的三角形连接三相电源
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