人教版五年级数学上册《循环小数》 公开课
不是 （ ） 0.24382438 … （ 是 ）
不是 （ ） 0.44222 … （是 ） （是 ）
你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这 个循环节的首位和末位上面各记一个圆 . 点。例如，5.33……写作 . . 5.3， 7.14545……写作7.145。
取近似数：
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.1628 1.4 2.909 0 1 3 0.2 1.4 2.9 0.16 1.44 2.91
这节课你学了什么知识、有什么收获？
把上面的循环小数用简便方法表示： 7.333… =7.3
0.00707… =0.007 0.471471… =0.471 0.101101… =0.101
把下面的循环小数用简便方法表示：
5.2424… =5.24 0.803803… =0.803 12.0222…=12.02 9.9421421… =9.9421
. . 78.6÷11= 7.14545… 还可以写作：7.145
400÷75=5.333… 28÷18= 1.555… 还可以写作：1.5
. 还可以写作：5.3 .
6.93258258 … = 6.93258 4.1297512975 … = 4.12975
. .
.
.
努 力 吧 ！
判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。 0.125 0.471471… 7.333… 23.232323 0.00707… 0.101101…
从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和 尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山 上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小 和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里 住个老和尚，老和尚对小和尚说……
人教新课标版五年级数学上册第二单元
竹沟小学 祝廷香
教学目标
1、使学生初步认识、理解循环小数 ，掌握循环小数的概 念。 2、认识循环节，掌握循环小数的表示方法，能正确地判 断循环小数的类别。 3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究 精神和意识，使学生在学习过程中获得成功体验，培养学 生积极的数学情感。
教学重点、难点
循环小数的意义。
要求平均每秒跑多 少米？ 改怎样列式 呢?
400÷75= 5.333 … 5 .3 3 3 … 商的小数部 75 4 0 0 分总是重复 375 出现“3” 25 0 225 250 22518=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
400÷75=5.333… 28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
分 析 比 较
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 不是） 3.4666 … （ 是 ） 2.35435 （
知 识 应 用
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小
数的循环部分只写出第一个循环节，并
在这个循环节的首位和末位数字上面各
记一个圆点。
· 写作 5.3 读作: 五点三 三的循环 ·· 读作: 五点三二七 二七的循环 … 5.32727 写作5.327 · ·读作: 六点二五八 二五八的循环 … 写作6.258 6.258258 5.333 …
2023年人教版数学五年级上册循环小数公开课教案(优选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数公开课教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数公开课教案第【1】篇〗一、教学内容浙教版《义务教育六年制小学数学课本》五年级上册P3页二、教学目标1、使学生理解一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、掌握整数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算。
理解积和第一个因数的大小关系，并能正确地进行判断和估算。
3、养成良好的规范书写的习惯。
三、教学过程预设学习材料与教学路径预设学生活动与备选方案环节意图与实施要求一、准备导入：1、复习小数的意义说说下列小数的意义：0.5、0.2、0.123、0.562、出示例题一种抛毛线每千克售价78元，买2千克要多少元？买0.5千克要多少元？买0.1千克呢？学生列式不计算。
3、揭题：今天继续来学习小数乘法中的另一类，一个数乘小数。
二、展开教学1、分别说说这三个算式所表示的意义，可以讨论一下。
2、揭示并板书意义3、请在小组中相互编题来考考同学，说说意义。
之后抽一个小组汇报一下编的情况和说的情况。
4、尝试用竖式来计算一下5、反馈尝试情况：说说你是怎样计算的？为什么要这样计算？格式上有什么要求？投影学生在草稿上的格式。
6、用竖式规范地计算下面各题：35×1.2、35×0.935×1.1、35×0.6学生板演比较积与第一个因数的大小，你发现了什么？三、练习：完成课本中的“练一练”各题四、小结：说说你有何收获？学生对第一个算式所表示的意义肯定能说，对第二个算式不一定会说，如果学生能说，则让学生说一说，当说不明白时，则建议用合理的方式来表示（线段图、画图等）如果学生说不出来，则教师用线段图的方式来帮助学生理解其意义。
让学生能顺利理解一个数乘小数的意义作好铺垫。
〖人教版数学五年级上册循环小数公开课教案第【2】篇〗教学目标:1、知识与技能：理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。
最新人教版五年级上册数学《循环小数》优质教学课件
反思卡
四、竖式计算。
5.7÷9=
13.32÷1.5=
2.34÷3.3=
小结
你有哪些收获呢？
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘，希 望同学们能遇事独立，积极探索钻研， 解决更多的难题。
感谢各位聆听
问题卡
说出你自己遇到的问题。
问题卡
总结：
1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不 断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个 循环小数的循环节。 3、写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和 末位数字上面各记一个圆点。
问题卡
讨论：试除下面各题。
15÷16=
5.7 ÷9=
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会
有哪些情况？
小结：小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数
反思卡
1、小结：用自己的语言说一说这节课学习的内 容？
反思卡
2、检测（独立完成）
一、填空。 （1）2.235235…的循环节是（ ）。 （2）在0.36 、 0.36 、0.3 、0.6 最大的数是（ （3）3.2727…是一个（ ）小数。
五年级上册
第三单元：小数除法
第五节：循环小数
学习目标
1.通过求商认识并了解循环小数、有限小数、无限小数 的意义，能正确区分有限小数和无限小数。 2.掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算 式的商。
复习旧知
预习卡
计算下面各题
405÷90=
7.5÷15=
自主学习
预习卡
自学课本第33页例7。 自己动手尝试例题7、8。
循环小数公开课教学PPT课件人教版五年级数学上册
五、拓展延伸
再见
0.105353··· 写作：0.1053
三、巩固练习
2. 写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。
1.29090··· ≈ 1.291 0.444··· ≈ 0.444
0.0183 ≈ 0.018 7.275 ≈ 7.275
三、巩固练习
3. 你会比较这些小数的大小吗？试试看。
0.33 ＜ 0.3
小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375 是一个有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，0.2142857 、π 是无限小数。
0.2142857 是无限循环小数，π 是无限不循环小数。
三、巩固练习
1. 用简便形式写出下面的循环小数。
1.555··· 写作：1.5
1.746746··· 写作：1.746
1.23 ＜ 1.233
1.45 ＞ 1.45
四、课堂小结
两数相除的商
整数
除得尽
小数
有限小数（小数部分的位数是有限的）
除得尽
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数（例如：5.3 、6.9258 ）
除不尽
无限循环小数
无限不循环小数（例如：π ）
四、课堂小结
四、课堂小结
注：这个图片是微课缩略 图，针对循环小数进行讲 解，用于预习或复习。如 需使用此资源，请插入微 课“【知识点解析】循环 小数”。
观列察竖这式个计竖算式。，
你发现了什么？ 11
余数依次不断重复 出现“5”和“6”。
7. 1 4 5 4 5
7 8. 6 0 0 0 0 77
商的小数部分依次重 复出现“4”和“5”。
16
11
2023年人教版数学五年级上册循环小数公开课教案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册循环小数公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数公开课教案第【1】篇〗教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。
教学目的：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：掌握循环小数的简便记法。
教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。
从图中你知道了什么？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。
2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）3、总结概括循环小数的意义其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。
如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。
人教版小学数学五年级上册《3小数除法：循环小数》公开课获奖课件_0
6.258258 … 写作6.2·58·读作: 六点二五八 二五八的循环
有限小数
小数 不循环小数
无限小数 循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫 做循环小数。 小数部分依次不断重复的一个或几个数字， 叫做这个循环小数的循环节。
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法, 写出它们的一般写法吗?
新人教版小学五年级上册数学
根据以上信息，你能 列出什么算式呢？
400÷75 = 5.3333…
5. 33 33
7 5 ）4 0 0 375
1、余数重复出现25。
250 225
2、商的小数部分重复 出25
3、永远也除不完， 商是无限的。
250 225
25
（1）28÷18= 1.555…（2）78 . 6÷11= 7.14545…
字，叫做循环小数的循环节。
（2）怎样用简便记法表示循环小数？
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小 数的循环部分只写出第一个循环节，并 在这个循环节的首位和末位数字上面各 记一个圆点。
3.33 …
· 写作 3.3
读作: 三点三 三的循环
5.32727 … 写作5.32·7· 读作: 五点三二七 二七的循环
（是 ）
8.4747 … （ 是 ）
有限小数
小数
无限小数
不循环小数 循环小数
依次不断重复出现的数字是？
3.4666 … （ 6 ） 0.24382438… （2438 ） 8.4747 … （ 47 ） 0.44222 … （ 2 ）
自学教材第34页上面的内容，思考下面两个问题：
（1）什么是循环节？ 一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数
人教版五年级上册数学 循环小数 优质公开课说课稿
《循环小数》说课稿一、说教材1、说课内容人教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》第九册第27-28页例8和例9。
2、教材简析循环小数是教材第二单元小数除法中第四部分的内容。
循环小数是在学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
课本的例8，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。
例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。
由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。
接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。
由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
3、教学目标知识目标：使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高他们的观察、分析、比较、判断、抽象、概括等能力。
情感目标：让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感激发他们探究的欲望，增强学好数学的信心。
4、教学重点和难点重点：理解循环小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。
难点：循环节的判断方法5、教法和学法：根据新课程标准的要求，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
“循环小数”正是一个能很好体现这一理念的题材。
就循环小数这部分的内容来看，学习的重点已不是计算，而商中某些数字的重复或依次出现对学生来说是种很有趣的现象。
2023年人教版数学五年级上册循环小数公开课教案(精推3篇)
人教版数学五年级上册循环小数公开课教案（精推３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育教科书.数学》五年级下册第33-34页。
教学目标：1.认识循环小数，理解循环小数产生的原因，并能正确使用循环小数表示商。
2.通过自学交流、计算验证等学习活动，培养学生质疑探究，发现问题和提出问题的能力。
教学重点：认识循环小数，理解循环小数产生的原因。
教学难点：理解循环小数产生的原因。
一、揭示课题，获取学情师：今天学习“循环小数”（板书：循环小数）。
你知道循环小数长什么样吗？谁上来能写1个循环小数。
三位学生分别板书：5.666...、6.272727...、0.314314...【评析】学生生对于循环小数的认识并不是一张白纸，在信息时代孩子是有机会接触到这些还未学习的知识的。
于是，于老师直接揭题，让孩子来写一写，暴露孩子的认知，把握最真实的学情，以学生的认知基础展开教学。
二、自主学习，探究新知01自学验证，获取新知（1）自学验证，初步感知。
师：它们是循环小数吗？自学书本33-34页，找找答案，了解循环小数的相关知识。
学生3分钟自学。
师：这三个数是循环小数吗？生齐：是的。
师：为什么是？生1：因为它们后面有无数个相同的数字。
生2：因为后面数字是重复的。
（2）认识循环节，并会简写循环小数。
师：重复的数字，有一个名称叫？生齐：循环节。
师：这三个循环小数的循环节分别是：生1：6、7、134师：这些循环小数，还可以怎么表示呢？生2: 5.6，6上面点一个点。
师：5.666...这么多个6，你说的圆点，点在哪个 6上？生2：点在第一个6上。
教师板书，读作，五点六，六循环。
师：6.2727...和0.134134...又是怎么表示呢？生齐：循环点，点在第一个2和7的上面，后面是点在第一个1和4上面。
师：是的。
只要点在第一个循环节的首尾数字上即可。
教师分别板书简写。
小结：像这样一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数就叫循环小数。
2022年五年级数学上册《循环小数》教案(公开课)人教版
提问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？小组合作填表：小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
2.长度单位、面积单位、体积单位的比较：先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）(2)出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？写成如下形式：3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米【活动形式】学生独立完成，大组交流，学生讲解【要点提炼】在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。
三、拓展延伸一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。
每立方分米的铁板重多少千克?【活动形式】教师点拨，大组讨论再独立完成。
【要点提炼】体积计算时注意单位的统一。
板书设计体积单位之间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米教学反思这节课有两个重点:（1）探索体积单位间的进率;(2)不同体积单位间的换算。
为了让学生掌握这两个重点知识，在本节课的教学中，我主要采用了以下几点教学方法:1.从知识经验出发展开教学。
用面积单位间进率的知识使学生联想到关于单位间进率的学习经验，让学生自主得推算体检单位间进率换算。
2.采用小组合作学习的方式，激发学生学习的兴趣比，提高学生的主动性。
最新人教版数学五年级上册 小数除法《循环小数》优质课件
从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元)
从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元)
73元＞72.4元
答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。
24
易错提醒
判断题。 (1)3.232323232323是循环小数。( × ) (2)3.1415926…是一个循环小数。( × ) (3)6.416416…的循环节是641。( × )
归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。
3．学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的
抽象思维能力，发展空间观念。
4．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算
公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
5．掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形
15
探索新知
78.6÷11＝7.14545 …
7 .1 45 4 5
11 7 8.6 77 16 11
50 44
60 55
仔细观察，商的小数部 分从哪一位起依次不断 重复出现呢？
50
44 60 55
5
16
探索新知
15÷16＝0.9375 28÷18＝ 1.555… 78.6÷11＝7.14545…
(2)5.333…的循环节是( 3 )；9.038 638 6…的简便写法是
(
.. 9.0386
)，它的循环节是( 386
)。
3.下面哪些是循环小数， 在它后面的( )里打“√”。
2．51616…( √ ) 0．5876876…( √ )
7．4949( ) 0．1875875…( √ )
2022年五年级上册数学《 循环小数》教案(公开课)人教版
循环小数教学设计教学内容：人教版五年级上册第33-34页，教学目标：1.理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
2.认识循环节，能正确进行循环小数的简写。
教学重点：认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
教学难点：理解循环小数产生的原因。
教学过程：一、故事引入，做好铺垫1.讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说从前有座山……2.提问这个故事能讲完吗？为什么讲不完呢？3.一起欣赏生活中的循环现象。
4.小结：依次不断重复出现的现象，就叫做循环。
数学上也有这样的循环现象，这节课我们就来研究。
二、在实践中探究概念1.感受循环现象，初步体会产生循环的原因。
(1)出示例题算式和竖式。
400÷75(2)讨论过程问题1：请同学们仔细观察这道题的商，出现了什么奇怪的现象？问题2：继续除下去该商几呢？为什么会继续商3呢？问提3：这么说，400÷75的商里有多少个“3”呢？问题4：既然是无数个3，商该怎么表示呢？小结：400÷75＝5.333…(3)自己尝试发现，激发兴趣竖式计算，2.29÷11=1.08181…①小组讨论发现规律。
②交流：问题1：观察这个竖式，又有什么特点呢？问题2：继续除下去，商会怎么样？为什么？问题3：这道题的商又该怎么写呢？省略号省略了什么？2.理解循环小数中省略号的意义说出省略号表示的意思。
0.222…0.8686…9.15858…4.4303303…0.210210…3.理解循环小数的含义。
(1)像这些小数，就是我们今天学习的循环小数。
(2)循环小数的小数部分有什么特点？(3)出示含义：一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。
4.辨析，理解循环小数。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？①0.999…②3.83555…③3.212121…④6.426426…⑤3.1415926…⑥0.547745…5.认识循环节。