板柱节点冲切承载力计算
钢筋混凝土板柱节点抗冲切性能研究综述
第50卷增刊建筑结构Vol.50 S22020年12月 BuildingStructure Dec.2020 钢筋混凝土板柱节点抗冲切性能研究综述韦锋，任子华，张俊华（华南理工大学土木与交通学院，广州 510640）［摘要］钢筋混凝土板柱结构具有节约净空、平面布置灵活及施工方便等优点，是常见的建筑结构体系。
但板柱结构节点区受力复杂，目前对其传力机制和破坏机理尚未有统一的认识，板柱节点的冲切破坏问题尤其突出。
根据文献对钢筋混凝土板柱节点的破坏形态进行了总结，并根据相关研究成果归纳了板柱节点破坏形态的判别公式及应用条件；梳理了影响板柱节点抗冲切性能的主要因素，并对相关研究现状进行了综述，指出了进一步研究的方向。
［关键词］钢筋混凝土板柱节点；抗冲切性能；抗冲切承载力；抗冲切延性中图分类号：TU395 文献标识码：A 文章编号：1002-848X(2020)S2-0499-07State of the art of research on punching shear behavior of reinforced concrete slab-column connectionsWEI Feng, REN Zihua, ZHANG Junhua(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)Abstract: Reinforced concrete slab-column structure has the advantages of saving headroom, flexible floor layouts andconvenient construction. It is a commonly used building structure system. However, the slab-column joint area is subjectto complex forces. At present, there is no unified understanding of its force transfer mechanism and failure mechanism.Punching failure of slab-column joints is a particularly prominent problem. The failure patterns of slab-column joints arereviewed according to related literatures. The discriminant formulas of failure modes of slab-column joints and theapplication ranges are summarized based on existing studies. The main factors influencing the punching resistance ofslab-column joints are sorted out, and the related research status is reviewed. The directions for further research arepointed out.Keywords: reinforced concrete slab-column connections; punching behaviors; punching capacity; punching ductility0 引言由水平构件为板和竖向构件为柱所组成的结构称为板柱结构。
板的冲切承载力验算局部荷载作用
结构构件计算书板的冲切承载力验算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: B-1二、依据规范:《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010)三、计算参数1.几何参数:柱的长边尺寸: a=500mm柱的短边尺寸: b=400mm板的截面高度: h=200mm板的截面有效高度: ho=180mm2.材料信息:混凝土强度等级: C30 ft=1.43N/mm23.荷载信息:局部荷载设计值: Fl=200.000kN4.其他信息:结构重要性系数: γo=1.1四、计算过程1.计算βs:βs=a/b=500/400=1.250<2,取βs=2.000。
2.确定板柱结构中柱类型的影响系数αs:对于中柱αs=40。
3.计算临界截面的周长Um:Um=(a+ho)*2+(b+ho)*2=(500+180)*2+(400+180)*2=2520mm4.计算影响系数η:η1=0.4+1.2/βs=0.4+1.2/2.000=1.000 (6.5.1-2)η2=0.5+αs*ho/(4*Um)=0.5+40*180/(4*2520)=1.214 (6.5.1-3)η=min(η1, η2)=min(1.000,1.214)=1.0005.计算截面高度影响系数βh:h=200≤800,取βh=1.0。
6.验算冲切承载力(不配筋):(6.5.5-1)0.7*βh*ft*η*Um*ho=0.7*1.0*1.43*1.000*2520*180=454.054k (6.5.5-1)γo*Fl=220.000kN≤0.7*βh*ft*η*Um*ho=454.054kN， (6.5.5-1)冲切承载力满足规范要求。
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柱下独立基础受冲切计算
板受冲切承载力应满足F l≤0.7βℎf tηu mℎ0计算取冲切上表面为100mm×100mm的面；取ℎ0=235mm。
则βℎ=1f t=1.43N/mm2η=1u m=100+235×4=13400.7βℎf tηu mℎ0=0.7×1×1.43×1×1340×235=315.2k N即能够承受31.5t的力。
《根据钢结构设计规范》GB50017-2003钢结构轴心受压构件应满足：σ=N A n≤f即σ=NA n =60000N4656mm2=12.89N mm2≤f=215 N mm2实腹式轴心受压构件稳定性验算应满足：σ=NφA≤f构件高L=8m，一端固接一端自由；计算长度l0=16m；λx=λy=l0i=1600cm÷62.78cm=25.48对双轴对称十字形截面构件，λ不得小于5.07b t=169; 取λ=169查表得：φ=0.249，计算得σ=51.77N mm2，满足要求。
柱下独立基础受冲切承载力公式为：F l≤0.7βℎp f t a mℎ0a m=(a t+a b)/2βℎp——受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，取1.0；当h大于或等于2000mm时，取0.9；其间按线性内插法取用；f t——混凝土轴心抗拉强度设计值；ℎ0——基础冲切破坏锥体的有效高度；a m——冲切破坏锥体最不利一侧计算长度；a t——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；a b——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内，计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度。
计算取冲切上表面为100mm×100mm的面；取ℎ0=235mm；混凝土强度达到80%。
7.7 受冲切承载力计算
7.7 受冲切承载力计算第7.7.1条在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定(图7.7.1)：图7.7.1：板受冲切承载力计算Fl ≤(0.7βhft+0.15σpc,m)ηumh(7.7.1-1)公式(7.7.1-1)中的系数η，应按下列两个公式计算，并取其中较小值：η1=0.4+1.2/βs(7.7.1-2)η2=0.5+αsh/4um(7.7.1-3)式中Fl--局部荷载设计值或集中反力设计值；对板柱结构的节点，取柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值；当有不平衡弯矩时，应按本规范第7.7.5条的规定确定；βh --截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9,其间按线性内插法取用；ft--混凝土轴心抗拉强度设计值；σpc,m--临界截面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值宜控制在1.0-3.5N/mm2范围内；u m --临界截面的周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h/2处板垂直截面的最不利周长；h--截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；η1--局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；η2--临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；βs --局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，βs不宜大于4；当βs <2时，取βs=2；当面积为圆形时，取βs=2；αs --板柱结构中柱类型的影响系数：对中性，取αs=40;对边柱，取αs=30;对角柱，取αs=20.第7.7.2条当板开有孔洞且孔洞至局部荷载或集中反力作用面积边缘的距离不大于6h0时，受冲切承载力计算中取用的临界截面周长um,应扣除局部荷载或集中反力作用面积中心至开孔外边画出两条切线之间所包含的长度(图7.7.2).第7.7.3条在局部荷载或集中反力作用下，当受冲切承载力不满足本规范第7.7.1条的要求且板厚受到限制时，可配置箍筋或弯起钢筋。
顶板柱帽冲切验算-覆土1.2m标准化
M
2
w m a x
η1=0.4+1.2/βs
M
3 c r
s
k
E s
( 1 . 9 c
M
0 . B 0 8
d
e q t e
)
η
2=0.5+as*h0/
η1=1 η
2=1.93162393
M
D
η
=MI
M
E
η=
1.00
＝
0.7βh*ft*η*μ m*h0
0.7*1*1.57*1*468 0*670
板厚
350
(mm)
35
柱帽短边
2500
保护层厚
30
(mm)
二 、
1、 恒 载：
活 载：
2、 板 面荷载标 准值：
gk＝ 0.35*25+25=
p＝5 kN/m2
Gk＝33.75+5=
设计值: 1.2*33.75+1.4*5=
33.75 kN/m2
38.75 kN/m2 47.5 kN/m2
3、 柱 帽自重标 准值：
Nk＝38.75*[8*82.5*2.5)]=
N＝47.5*[8*82.5*2.5)=
2534 kN 3094 kN
2237 kN 2743 kN
三
、
M
1
取中柱计 算，柱尺 寸为 600x400mm ，h0＝ 70030=670mm ，
四 、 板 抗 冲 切 计 算 ：
取中柱计 算，柱帽 尺寸为 2500x2500 mm，h0＝ 35030=320mm ，
2*(柱 长边+ μm= 短边 +2*h0 )来自=3446kN
板柱节点冲切承载力计算
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柱截面h(mm) 受荷面积L1(mm) 受荷面积L2(mm) 500 βs 2 8000 混凝土ft(MPa) 1.57 (b+h+2*h0)*2 0.4+1.2/βs 0.5+αs*h0/(4*um) Min{η1,η2} (0.7βh*ft+0.25σpc,m)*η*um*h0 (L1*L2-(b+2*h0)*(h+2*h0))*q 8000 σ pc,m(MPa) 0
板柱节点冲切承载力计算 柱截面b(mm) 500 板厚(mm) 750 um（mm） η1 η2 η 素砼抗力Fu(kN) 冲切力Fl(kN) Fu/Fl 截面Fu,max 1.2ft*η *um*h0 附加抗冲切箍筋计算 配筋量AS（mm2）
AS=(Fl-(0.5*ft+0.25σ pc,m)*η *um*h0)/(360*0.8)
5 荷载设计值(kPa) 54.85
不需配抗冲切钢筋 5、输入的恒载标准值需包含楼板自重。 截面OK
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计算柱帽对板的冲切时，柱截面按柱帽的尺 寸输入；计算柱对柱帽的冲切时，板厚按柱帽厚 度输入。 6、本表依据GB 50010-2010编制，β s、α s取值 请依据规范取值。
0 0
每边配抗冲切箍筋面积（mm2）
混凝土C 35 h0(mm) 730 4920 1.000 1.984 1.000 3947.2 3299.7 1.196 6766.6
保护层厚度(mm) 20 αs 40
恒载标准值gk(kPa) 活载标准值qk(kPa) 37 β h 1
表格使用说明： 1、本表淡绿色部分为需要用户输入的计算信息。 2、荷载组合计算时，活荷载的组合值系数取 0.7，当实际的使用功能为通风机房、电梯机房 等，而荷载组合又为恒载控制时可能造成荷载设 计值偏小。 3、Fu/Fl为抗冲切安全系数，此值越大，结构越 安全。 4、根据工程习惯，只考虑抗冲切箍筋的计算。
钢筋混凝土受冲切构件承载力计算讲解
μm=4 ×(300+135)=1740mm
αs=40， 2 0.5 s h0 / 4m 1.28 1.0 η=min（ η1，η2）=1.0
抗冲切能力为
0.7βhftημm h0=0.7 ×1×1.1 ×1 ×1740 ×135/1000=180.87 kN
冲切剪力
F1 8.35 5 5 (0.3 2 0.135)2 206.04KN
8.3 影响冲切承载力的因素
1、材料性能
2/ 3 2/3 f 1）砼强度：冲切承载力 V 与 cu 成正比,即 v f cu
2）纵向配筋：纵向配筋量加大，抗剪承载力提高
2、几何特征：
1）板柱尺寸：冲切破坏荷载与柱截面尺寸约成正比，与有效 板厚呈指数大于1的幂函数关系 2）板柱形状：圆柱截面构件的冲切承载力比矩形截面构件的 抗冲切承载力大
3000 600 2500 400 810)2500 ( 810) 2 917400 m m2 2 2 2 2 A2 (400 810)810 980100 m m2 A1 (
（满足要求） N F1 ps A1 192654 N < 0.7h ft A2 614890
柱帽抗弯设计：一般按构造要求配筋即可
设置柱帽能提高抗冲切承载力 但施工麻烦 且不美观 因此优 先采用配置腹筋以提高承载力。
2、基础的抗冲切设计
基础分类：阶形基础和锥形基础 破坏位置：柱与基础交接处 阶形基础变阶处 锥形基础倾斜段 破坏形式：沿柱边呈45°倾斜的角锥面
冲切承载力验算：沿基础长边方向地基反力较大的一侧取一个冲切界面验算 柱与基础交接处：
N（满足要求） F1 ps A1 170919 N < 0.7h ft A2 481068
平板式筏基筒下--柱冲切板计算
柱冲切板计算,规范公式Fl<=0.7*Bh*Ft*yita*Um*h0在此以Fl=0.7*Bh*Ft*yita*Um*h0进行计算Bh=1-0.1*(h-800)/(2000-800)Beta_s1=Ch/Cb,2<=Beta_s=Beta_s1<=4,圆柱为2Alpha_s:中柱40,边柱30,角柱20yita1=0.4+1.2/Beta_s,yita2=0.5+Alpha_s*ho/(4*Um),yita=min(yita1,yita2)对圆柱要用Cb=0.8*d换算为方柱(桩基规范5.6.6.2条)建议执行混凝土规范,按周长等效Cb=0.785*d基本参数板厚h桩宽Cb桩高Ch混凝土Ft Alpha_s(用户输入)1100640640 1.7140h0Bh Um Beta_s1Beta_s yita1yita2 10500.9756760 1.00 2.00 1.00 2.05结果Fl(kN)8283.9基本参数板厚h柱宽Cb柱高Ch混凝土Ft Alpha_s(用户输入)600600600 1.4340h0Bh Um Beta_s1Beta_s yita1yita2550 1.0004600 1.00 2.00 1.00 1.70结果Fl(kN)2532.5基本参数板厚h柱宽Cb柱高Ch混凝土Ft Alpha_s(用户输入)700600600 1.4340h0Bh Um Beta_s1Beta_s yita1yita2650 1.0005000 1.00 2.00 1.00 1.80结果Fl(kN)3253.3基本参数板厚h柱宽Cb柱高Ch混凝土Ft Alpha_s(用户输入)750600600 1.4340h0Bh Um Beta_s1Beta_s yita1yita2700 1.0005200 1.00 2.00 1.00 1.85结果Fl(kN)3643.6基本参数板厚h柱宽Cb柱高Ch混凝土Ft Alpha_s(用户输入)1150640640 1.7140h0Bh Um Beta_s1Beta_s yita1yita2 11000.9716960 1.00 2.00 1.00 2.08结果Fl(kN)8896.9基本参数板厚h柱宽Cb柱高Ch混凝土Ft Alpha_s(用户输入)260010501050 1.5740h0Bh Um Beta_s1Beta_s yita1yita2 24300.90013920 1.00 2.00 1.00 2.25结果Fl(kN)33456.9基本参数板厚h柱宽Cb柱高Ch混凝土Ft Alpha_s(用户输入)500400400 1.4340h0Bh Um Beta_s1Beta_s yita1yita2450 1.0003400 1.00 2.00 1.00 1.82结果Fl(kN)1531.5基本参数板厚h柱宽Cb柱高Ch混凝土Ft Alpha_s(用户输入)260013001300 1.5740h0Bh Um Beta_s1Beta_s yita1yita225000.90015200 1.00 2.00 1.00 2.14结果Fl(kN)37585.8yita1.00 yita1.00 yita1.00 yita1.00 yita1.00 yita1.00 yita1.00 yita1.00。
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柱截面b(mm) 柱截面h(mm) 受荷面积L1(mm) 受荷面积L2(mm) 混凝土C 保护层厚度(mm) 恒载标准值gk(kPa) 活载标准值qk(kPa)
500
500
8000
8000
35
20
37
5
板厚(mm)
βs
混凝土ft(MPa) σpc,m(MPa) h0(mm)
αs
4、根据工程习惯，只考虑抗冲切箍筋的计算。
Fu/Fl
1.196 不需配抗冲切钢筋 5、输入的恒载标准值需包含楼板自重。
截面Fu,max
配筋量AS （mm2）
1.2ft*η*um*h0 附加抗冲切箍筋计算
AS=(Fl-(0.5*ft+0.25σpc,m)*η*um*h0)/(360*0.8)
每边配抗冲切箍筋面积（mm2）
βh
荷载设计值(kPa)
750
2
1.57
0
730
40
1
54.85
um（mm） η1 η2 η
素砼抗力Fu(kN) 冲切力Fl(kN)
(b+h+2*h0)*2 0.4+1.2/βs
0.5+αs*h0/(4*um) Min{η1,η2}
(0.7βh*ft+0.25σpc,m)*η*um*h0
(L1*L2-(b+2*h0)*(h+2*h0))*q
4920 1.000 1.984 1.000 3947.2 3299.7
表格使用说明：
1、本表淡绿色部分为需要用户输入的计算信息 。
2、荷载组合计算时，活荷载的组合值系数取 0.7，当实际的使用功能为通风机房、电梯机房 等，而荷载组合又为恒载控制时可能造成荷载设 计值偏小。
3、Fu/Fl为抗冲切安全系数，此值越大，结构越 安全。6 Nhomakorabea66.6 0
截面OK 0
6、计算柱帽对板的冲切时，柱截面按柱帽的尺 寸输入；计算柱对柱帽的冲切时，板厚按柱帽厚 度输入。
6、本表依据GB 50010-2010编制，βs、αs取值 请依据规范取值。
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