板受冲切承载力
无梁楼盖设计例题
无梁楼盖设计例题．无梁楼盖设计例题【例题1．3】某柱距为8m的无梁楼盖，其柱网平面布置如图1．54所示，承受均布荷载，其恒荷载标准值为，活荷载标准值为.采用C25混凝土，HPB235级钢筋，柱截面500mm×500mm。
已知基础顶面标高-2．20m，第二层楼面标高4．50m，第三～六层层高均为3．90m。
试分别采用经验系数法和等代框架法设计此无梁楼盖(包括柱帽)，并画出配筋图。
【解】各区格板编号及x,y方向示于图1．54。
一、确定构件的截面尺寸板：按挠度要求，,这里,所以，按有柱帽的要求，h≥100mm，故，取h=230mm若选用钢筋d=12mm,则，柱帽：因板面荷载较小，故采用无帽顶板柱帽。
，取c=2000mm二、荷载及总弯矩值计算图1．54元梁楼盏柱网平面图恒荷载分项系数，活荷载分项系数3因活荷载标准均布荷载设计值总弯矩值：三、用直接设计法求区格板带的弯矩值及配筋(1)x方向全板带宽为4m，半板带宽为2m。
如表1．16所示。
(2)y方向Y方向上各处弯矩值与z方向相同，只是截面有效高度不同，从而配筋有所不同。
如表1．17所示。
表1．16x方向配筋计簋(经验系数法)2)跨中板带实际配筋(mmm)柱上板跨中板柱上板带实际配筋板带弯矩值(kN·2)带每米(mm带区每米宽宽需配格需配筋筋22)(mm) A(mmA s0柱上板带负弯矩1789φ12／14@75(1780)M=0.50×586.7＝293.4 1跨中板带负弯矩581φ12@200(565) 中M=0.17×586.7＝99.7 区2柱上板带正弯矩616 φ12／14@150(890)格M＝0.18×586.7＝3A105.6跨中板带正弯矩511φ12@200(565)M＝0.15×586.7＝88.0 4边支座柱上板带负弯矩1714φ12／边14@150+φ12@125586.7=281.6Ms=0.48×．区(1795)边支座跨中板带负弯矩168φ12@300+φ8@300(525)格肘6=0.05×586.7=29.3C柱上板带正弯矩757φ12／14@150(890)347=0.22586.7=129.1跨中板带正弯616 φ12@300+φ12@400(659 M0.18586.105.6靠内支座负弯462φ12@200(565边0.879.8中中间跨正弯407φ12@200(5650.8=70.4边支座负弯134φ12@400+φ8@300(4500.823.4B边跨正弯490φ12@200(565D0.884.5靠内支座负弯866φ12@125(905边0.2573.4柱中间跨正弯304φ12@250(4520.25=26.4边支座负弯828φ12@125(9050.25=70.4边跨正弯373φ12@250(4520.25M=32.37表1．17Y方向配筋计算(经验系数法)区板带弯矩值(kN·m)柱上板带跨中板带柱上板带跨中板带22)(mm)实际配筋每米宽需格每米宽需实际配筋(mm配筋配筋22)A(mmA) (mm ss中柱上板带负弯矩1917 φ14@80(1924)区M=293.4 格1A跨中板带负弯矩618 φl2@160(707)M=99.7 2柱上板带正弯655 φ14@160(962=105.6跨中板带正弯543 φ12@160(707=88.0边支座柱上板带负弯1846 φ14@180(1924=281.6C边支座跨中板带负弯178=29.3φ12@320+φ8@320(510柱上板带正弯806 φ14@160(962=129.1跨中板带正弯655 φ12@160(707=l05.6内支座负弯492 φ12@200(5650.8=79.8中间跨正弯433 φ12@200(5650.8=70.4边支座负弯142 φ12@400+φ8@320(4390.8=23.4边跨正弯521 φ12@200(565角0.8M=84.5 8靠内支座负弯矩921 φ12@125(905) 区墙0.25M=73.4 边1格半中间跨正弯矩323 φ12@250(452)柱0.25M=26.43．B 上边支座负弯矩882 φ12@125(905)板=70.4 D 0.25M 带5396 φ12@250(452) 边跨正弯矩=32.30.25M7四、板的受冲切承载力计冲切荷载设计值按式(1．46)，受冲切承载力满足板的受冲切承载力要求，无需设置箍筋与弯起筋。
冲切和剪切承载力的区别对比
在进行混凝土构件设计，如板、基础、承台，经常会遇到是否要同时验算冲切和剪切的问题，规范针对不同的构件规定了必须验算的内容，但是对冲切和剪切概念上，仍有很多地方不甚清楚。
出于稳妥考虑，我们对冲切和剪切的概念和具体验算的选择做进一步的说明。
一、常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款下表总结了常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款：表一常见规范对冲切和剪切承载力的验算要求综合各现行规范，对验算冲切承载力的同时，是否要做抗剪验算，有如下结论：1．对普通板类构件，各规范未明确规定需要验算剪切承载力；2．对无筋扩展基础，各规范均要求对基地反力大于300Kpa的情况验算受剪；3．对扩展基础，国家地基规范在条文说明8.2.7和附录S中提到了柱下独立基础的斜截面受剪折算宽度，可见是应该做抗剪验算的；广东省地基基础规范9.2.7，明确要求验算墙下条基的受剪承载力，要求附加条件验算柱下矩形基础受剪承载力；4．对桩承台和梁板式筏板基础，各规范均明确要求同时验算剪切承载力。
5．由上可见，通常抗剪验算都是没法省略的。
各规范对冲切和剪切承载力验算的荷载取值、计算截面略有差别，选用公式时宜慎重。
二、对常见混凝土构件关于剪切和冲切对比的内容收集表二冲切和剪切的若干对比三、广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的看法广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的描述，参见条文说明9.2.7，摘录如下：“一般说来，柱下单独基础板双向受力，墙下条形基础板单向受力，冲切和剪切，其破坏机理类似，承载力均受混凝土的抗拉强度所控制。
不同的是剪切破坏面可视为平面，而冲切破坏面则可视为空间曲面，如截圆锥、截角锥或棱台及其他不规则曲面等。
故剪切又称单向剪切(one way sherar)；冲切有时候也称冲剪，又称双向剪切(punching, two way shear)。
对于双向受力的柱下单独基础应验算控制截面的受冲切承载力，必要时应验算抗剪承载力；对于单向受力的墙下条形基础只需验算控制截面的受剪承载力……“实际工程中有这种情况，由于场地或者柱网布置所限，柱下独立基础长边与短边之比大于2，基础底板近乎单向受力，应验算基础的受剪切承载力。
国内外规范关于钢筋混凝土板冲切承载力的比较
国内外规范关于钢筋混凝土板冲切承载力的比较陈建伟;边瑾靓;苏幼坡;崔芳芮【摘要】由于钢筋混凝土板抗冲切破坏机理与性能的复杂性,各国规范关于冲切计算表达形式各异.文中选取我国GB 50010-2010规范与国外5种设计规范(ACI 318-08,EC4,CSA A23.3-04,DIN 1045-1,JSCE 15)进行对比分析.首先对各国钢筋混凝土板冲切承载力设计的表达式进行参数分析,结合算例进行对比(由于德国规范DIN1045-1与欧洲规范EC4差异性很小,算例选用两者中的欧洲规范).结果表明,我国规范中未考虑配筋率这一重要指标,建议参照相关规范,予以完善修订.【期刊名称】《河北联合大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(037)004【总页数】9页(P74-82)【关键词】冲切承载力;计算方法;板柱节点;设计规范【作者】陈建伟;边瑾靓;苏幼坡;崔芳芮【作者单位】华北理工大学建筑工程学院,河北唐山063009;河北省地震工程研究中心,河北唐山063009;华北理工大学建筑工程学院,河北唐山063009;华北理工大学建筑工程学院,河北唐山063009;河北省地震工程研究中心,河北唐山063009;华北理工大学建筑工程学院,河北唐山063009【正文语种】中文【中图分类】TU375.2板柱结构是由楼板和柱子组成的承重体系，与一般的肋梁楼盖相比，由于室内楼板下没有梁，不但减少了模板工程量，加快了施工的速度，并且采用了较低的楼层高度，相应地降低了建筑物的总高度，减少了房屋的建造和维护费用，具有良好的综合经济效益。
板柱结构发展和在实际工程应用中，发生了很多工程事故，这些事故是由于混凝土冲切强度不足而沿闭合表面在板内发生锥形的斜截面冲切破坏。
各国都给出了相应地设计方法去防止板的冲切破坏。
这些方法主要是以试验研究的结果为基础，大多数的混凝土结构设计规范对于受冲切承载力计算上基本采用半经验半理论的算法，缺乏对破坏机理的足够认识，致使各国规范对于冲切设计表达式形式各异。
柱下独立基础受冲切计算
板受冲切承载力应满足F l≤0.7βℎf tηu mℎ0计算取冲切上表面为100mm×100mm的面；取ℎ0=235mm。
则βℎ=1f t=1.43N/mm2η=1u m=100+235×4=13400.7βℎf tηu mℎ0=0.7×1×1.43×1×1340×235=315.2k N即能够承受31.5t的力。
《根据钢结构设计规范》GB50017-2003钢结构轴心受压构件应满足：σ=N A n≤f即σ=NA n =60000N4656mm2=12.89N mm2≤f=215 N mm2实腹式轴心受压构件稳定性验算应满足：σ=NφA≤f构件高L=8m，一端固接一端自由；计算长度l0=16m；λx=λy=l0i=1600cm÷62.78cm=25.48对双轴对称十字形截面构件，λ不得小于5.07b t=169; 取λ=169查表得：φ=0.249，计算得σ=51.77N mm2，满足要求。
柱下独立基础受冲切承载力公式为：F l≤0.7βℎp f t a mℎ0a m=(a t+a b)/2βℎp——受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，取1.0；当h大于或等于2000mm时，取0.9；其间按线性内插法取用；f t——混凝土轴心抗拉强度设计值；ℎ0——基础冲切破坏锥体的有效高度；a m——冲切破坏锥体最不利一侧计算长度；a t——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；a b——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内，计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度。
计算取冲切上表面为100mm×100mm的面；取ℎ0=235mm；混凝土强度达到80%。
7.7 受冲切承载力计算
7.7 受冲切承载力计算第7.7.1条在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定(图7.7.1)：图7.7.1：板受冲切承载力计算Fl ≤(0.7βhft+0.15σpc,m)ηumh(7.7.1-1)公式(7.7.1-1)中的系数η，应按下列两个公式计算，并取其中较小值：η1=0.4+1.2/βs(7.7.1-2)η2=0.5+αsh/4um(7.7.1-3)式中Fl--局部荷载设计值或集中反力设计值；对板柱结构的节点，取柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值；当有不平衡弯矩时，应按本规范第7.7.5条的规定确定；βh --截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9,其间按线性内插法取用；ft--混凝土轴心抗拉强度设计值；σpc,m--临界截面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值宜控制在1.0-3.5N/mm2范围内；u m --临界截面的周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h/2处板垂直截面的最不利周长；h--截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；η1--局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；η2--临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；βs --局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，βs不宜大于4；当βs <2时，取βs=2；当面积为圆形时，取βs=2；αs --板柱结构中柱类型的影响系数：对中性，取αs=40;对边柱，取αs=30;对角柱，取αs=20.第7.7.2条当板开有孔洞且孔洞至局部荷载或集中反力作用面积边缘的距离不大于6h0时，受冲切承载力计算中取用的临界截面周长um,应扣除局部荷载或集中反力作用面积中心至开孔外边画出两条切线之间所包含的长度(图7.7.2).第7.7.3条在局部荷载或集中反力作用下，当受冲切承载力不满足本规范第7.7.1条的要求且板厚受到限制时，可配置箍筋或弯起钢筋。
板柱节点冲切承载力计算
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柱截面h(mm) 受荷面积L1(mm) 受荷面积L2(mm) 500 βs 2 8000 混凝土ft(MPa) 1.57 (b+h+2*h0)*2 0.4+1.2/βs 0.5+αs*h0/(4*um) Min{η1,η2} (0.7βh*ft+0.25σpc,m)*η*um*h0 (L1*L2-(b+2*h0)*(h+2*h0))*q 8000 σ pc,m(MPa) 0
板柱节点冲切承载力计算 柱截面b(mm) 500 板厚(mm) 750 um（mm） η1 η2 η 素砼抗力Fu(kN) 冲切力Fl(kN) Fu/Fl 截面Fu,max 1.2ft*η *um*h0 附加抗冲切箍筋计算 配筋量AS（mm2）
AS=(Fl-(0.5*ft+0.25σ pc,m)*η *um*h0)/(360*0.8)
5 荷载设计值(kPa) 54.85
不需配抗冲切钢筋 5、输入的恒载标准值需包含楼板自重。 截面OK
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计算柱帽对板的冲切时，柱截面按柱帽的尺 寸输入；计算柱对柱帽的冲切时，板厚按柱帽厚 度输入。 6、本表依据GB 50010-2010编制，β s、α s取值 请依据规范取值。
0 0
每边配抗冲切箍筋面积（mm2）
混凝土C 35 h0(mm) 730 4920 1.000 1.984 1.000 3947.2 3299.7 1.196 6766.6
保护层厚度(mm) 20 αs 40
恒载标准值gk(kPa) 活载标准值qk(kPa) 37 β h 1
表格使用说明： 1、本表淡绿色部分为需要用户输入的计算信息。 2、荷载组合计算时，活荷载的组合值系数取 0.7，当实际的使用功能为通风机房、电梯机房 等，而荷载组合又为恒载控制时可能造成荷载设 计值偏小。 3、Fu/Fl为抗冲切安全系数，此值越大，结构越 安全。 4、根据工程习惯，只考虑抗冲切箍筋的计算。
08受冲切构件承载力计算【精选】
8.2 冲切破坏承载力计算
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第八章 钢筋混凝土受冲切构件承载力
8.2 冲切破坏承载力计算
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第八章 钢筋混凝土受冲切构件承载力
三、柱帽的设计
混凝土板柱连接处也可采用设置柱帽的办法来提高抗冲切承载 力。柱帽通常做成如图所示的3种型式，其中无顶板柱帽用于板面荷 载较小的情形；折线形柱帽和有顶板柱帽用于板面荷载较大的情形， 前者从板到柱的传力过程更为平缓，后者则施工较为方便。
式中 Fl—— 冲切剪力设计值； βh—— 截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh＝1.0， 当h≥2000mm时，取βh＝0.9，其间按线性内插法取用；
ft—— 混凝土轴心抗拉强度设计值； σpc,m—— 临界截面周长上两个方向砼有效预压应力按长度的加权
平均值，其值宜控制在1.0～3.5N／mm2范围内，未配预
寸的比值，βs不宜大于4，当βs <2时，取βs =2，当面 积为圆形时，取βs ＝2；
αs—— 板柱结构中柱类型的影响系数，对中柱，取αs=40，对 边柱，取αs=30，对角柱，取αs=20。
8.2 冲切破坏承载力计算
4
第八章 钢筋混凝土受冲切构件承载力
二、抗冲切配筋设计
当抗冲切承载力不满足上式要求时，可在柱周板内配置抗剪钢筋， 以提高其抗冲切能力。但从控制使用阶段剪切变形及裂缝考虑，其提 高程度应予限制，因此，我国规范要求抗冲切截面应符合下列条件：
弯起钢筋可由一排或两排组成，其弯起角可根据板厚在30°～ 45°之间选取；弯起钢筋的倾斜段应与冲切破坏锥面相交，其交点 应在离局部荷载或集中反力作用面积周边以外(1/2～2／3h的范围内； 弯起钢筋直径不宜小于12mm，且每一方向不宜少于3根。
配置箍筋或弯起钢筋后，尚应对原冲切破坏锥体以外的截面进 行冲切承载力验算，验算方法同前，但需取冲切破坏锥体以外0.5h0 处的最不利周长。若验算不满足要求，需对相应斜截面进行配筋计 算和排布，直到各处抗冲切能力均满足要求为止。
【结构设计】结构设计的冲切和剪切概念的比较
坏
拉破坏.
破坏面
平面（二维） 斜截面
空间曲面（三维） 冲切破坏锥体
剪切又称单向剪切,冲 切又称双向剪切
梁,扩展基础,筏板基础,桩承 无梁楼盖、柱下独立基础、梁
验算构件
台
板式基础、筏板式基础,桩承台 （柱和平板连接处）.
验算工况
构件局部剪力较大时
集中荷载作用于板状构件平面 外基Biblioteka 公式V≤0.7βhftbh0
结构设计的冲切和剪切概念的比较
在进行混凝土构件设计,如板、基础、承台,经常会遇到是否要同时验 算冲切和剪切的问题,规范针对不同的构件规定了必须验算的内容,但是对 冲切和剪切概念上,仍有很多地方不甚清楚.出于稳妥考虑,我们对冲切和剪 切的概念和具体验算的选择做进一步的说明.
一、常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款 表一 常见规范对冲切和剪切承载力的验算要求
hftbmh0
柱边缘 及变阶 处
bm 取值距柱 边或变阶处 h0/2 处板垂 直截面
柱边缘 及变阶 处 h0/2 截面
Fl≤0.7β
um 取距 Vs 取值距内
Vs≤0.7β
－ hpftumh0/
离筒外 筒或柱边边
hsftbwh0
η
表面
缘 h0 处
h0/2 处 板垂直
截面
√ －
8.4.12
um 取距
冲切 1.冲切破坏 2.受冲切承载力 3.受冲切截面 4.冲切破坏锥体
异同点
5．剪切破坏 6．受剪承载力
5.冲切荷载
混凝土剪切破坏机理复杂,同剪 在局部荷载或集中反力作用下, 都属于脆性破坏.
跨比,混凝土强度,荷载形式, 在板内产生正应力和剪应力,尤 剪切破坏的工况更为