精选高一数学下学期周测试题3.10
新疆石河子市2016-2017学年高一数学下学期周测试题（3.10）
一.选择题（每小题5分）
1.在ABC ?中，::1:5:6a b c =，则sin :sin :sin A B C 等于( )
A.1:5:6
B.6:5:1
C.6:1:5
D.不确定
2.已知a ＝(1,2)，2a －b ＝(3,1)，则a 在b 方向上的投影为 （ ）
210.A 55.B 1010.-C 2
5.A 3.若两个非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |＝2|a |，则向量a ＋b 与a 的夹角为( )
A.π6
B.π3
C.2π3
D.5π6
4.在ABC ?中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A =
()
A.090
B.060
C.0135
D.0150
5.在ABC ?中，若B A 2=，则a 等于 （ ）
A.A b sin 2
B.A b cos 2
C.B b sin 2
D.B b cos 2
6.在ABC ?中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于 （ ）
A.12
B.221
C.28
D.36 7.边长为4 的正方形ABCD 中，3=,点F 为DC 中点，则?为 （ ） A.2 B.6 C. 4 D. 8
8.在ABC ?中，a b c 、、分别是A B C 、、的对边，则cos cos a B b A +等于( )
A.a
B.b
C.c
D.以上均不对
9.在ABC ?中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则ABC ?的形状是 （ ）
A.直角三角形
B.等边三角形
C.不能确定
D.等腰三角形
10.A 为ABC ?的内角，则A A cos sin +的取值范围是 （ ） A.)2,2( B.)2,2(- C.]2,1(- D.]2,2[-
11.一艘海警船从港口A 出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40?方向直线航行，
30分钟后到达B 处，这时候接到从C 处发出的一求救信号，已知C 在B 的北偏东
65?，港口A 的东偏南20?处，那么B ，C 两点的距离是海里． （ ） A. 35 B.210 C.310 D.25
12.若ABC ?的三边长为a b c 、、，且,)()(222222c x a c b x b x f +-++=则()f x 的图象是 （ ）
A.在x 轴的上方
B.在x 轴的下方
C.与x 轴相切
D.与x 轴交于两点 二.填空题（每小题5分）
13.在ABC ?中，若?===30,33,3B c b ,则=a _________。
14.在ABC ?所在的平面上有一点O ，满足23+=则ABO ?与ABC ?的面积之比是
15.在ABC ?中，222cos cos cos ()abc A B C a b c a b c
++=++ 16.O 为?ABC 的外心，BAC AC AB ∠==，，2232为钝角，M 是BC 边上的中点，则?的值为：
三.解答题
17.(10分)在ABC ?中，a b 、是方程220x -+=的两根，且2cos()1A B +=，求c 的值．
18.(12分)在ABC ?中,5
4cos 45=?=B A ， (1)求C cos 的值； （2）若10=BC ,D 为AB 中点，求CD 长。
19.(12分)在ABC ?中，3,sin 2sin a b C A ===.
(1)求c 的值；(2)求sin(2)4A π-
的值．
20.(12分)ABC △1，且sin sin A B C +=．
（1）求c 的值；（2）若ABC △的面积为1sin 6C ，求角C 的度数．
21.(12分)在ABC ?中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，且满足cos
2A =5,AB AC =3.
（1）求ABC ?的面积；（2）若6b c +=,求a 的值
22.(12分)设函数()2cos(2)sin 3f x x x π
=++
（1）求函数()f x 的最大值和最小正周期；（2）设,,A B C 为ABC ?的三个内角，若
1
1
cos ,()324c
B f ==-，且
C 为锐角，求sin A 。
周考数学答案 1.A 2.A 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.D 10.C 11.B 12.A
13.3或6 14.32 15.1
2 16.5
17.c =
18.(1)102cos -=C (2) 37 19.(1))4c A π=-=
20.0(1)1;(2)60c C == 21.1(1)
;(2)26