精选高一数学下学期周测试题3.10
高一数学周测试卷
高一年级下学期（数学）周测试卷一、选择题：（每小题 5分，共 60分）1、方程log 3x ＋x ＝3的解所在的区间是( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，＋∞)2、已知函数y ＝x 2－2x ＋3在闭区间[0，m)上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是( )A ．[1，＋∞)B ．[0，2]C ．(－∞，2]D ．[1，2]3、设A 是第三象限角，且|sin A 2|＝－sin A 2，则A 2是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角4、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm 的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1 cm ，那么该棱柱的表面积为( )A ．2 cm 2B ．4 2 cm 2C ．(2＋42) cm 2D ．(1＋42) cm 25、已知A 、B 均为钝角，且sin A ＝55，sin B ＝1010，则A ＋B ＝( ) A.74π B.π4 C.3π4 D ．－7π46、设a ＝22(sin 56°－cos 56°)，b ＝cos 50°cos 128°＋cos 40°cos 38°，c ＝1－tan2 40°30′1＋tan2 40°30′，d ＝12(cos 80°－2cos 2 50°＋1)，则a ，b ，c ，d 的大小关系为( )A ．a>b>d>cB ．b>a>d>cC ．d>a>b>cD ．c>a>d>b7、函数，的单调减区间为( ) A ． B ． C ． D ．8、某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1001的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( ) A ．8 B ．11 C ．16 D ．109、现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是( ) .A ．31B ．41C ．51D ．61 10、若圆C 的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y ＝x 对称，则圆C 的标准方程为( ) ． A ．x 2＋(y －1)2＝1 B ．x 2＋(y ＋1)2＝1 C ．(x －1)2＋y 2＝1 D ．(x ＋1)2＋y 2＝111、已知平面向量，，与垂直，则＝( ) A ．B ．1C ．D ．2 12、若,且，则( ) A. 0 B. 924 C. 922 D. -924 二、填空题(每题5分,共20分）13、已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0 ，若f(x －1)>0，则x 的取值范围是14、若过点A (4，0)的直线l 与圆(x －2)2＋y 2＝1有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为15、某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组．第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有________名．16、若等边△ABC 的边长为23，平面内一点M 满足CM →＝16CB →＋23CA →，则MA →·MB →＝ 三、解答题（20分）17、已知函数f (x )＝3sin(ωx ＋φ) ( ω>0，-2π≤φ<2π )的图象关于直线x ＝π3对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求ω和φ的值．(2)若f (2α )＝34 ( 6π<α<32π ) ，求cos( α+23π )的值．。
高一数学下学期周练试题3 试题
盱眙县新马中学2021-2021学年高一下学期数学周练试题一．填空题〔本大题一一共14小题，每一小题5分，一共70分〕 1、假设{}n a 为等差数列，1030408,20,a a a === .2、假设,22,33x x x ++是一个等比数列的连续三项，那么x 的值是 .3、在等比数列{a n }中，S n =3n-b ，那么b 的值是_____ __．4、1是a 2与b 2的等比中项，又是a 1与b 1的等差中项，那么22ba b a ++的值是 . 5、假设等比数列的前2项的和为12, 前4项的和为36, 那么前6项的和为 .6、在数列{a n }中，a 1=1，a n +1=22+n n a a 〔n ∈N *〕，那么72是这个数列的第 项． 7、设函数f 〔x 〕满足f 〔n +1〕=2)(2n n f +〔n ∈N *〕且f 〔1〕=2，那么f 〔20〕为 . 8、在ABC ∆中，a b c 、、分别为角A B C 、、的对边，且2tan tan a c Bc C-=,那么角B 的值_____________.9、数列{a n }的通项公式为n a ，假设9n S =，那么n = .10、等比数列{a n }，a n >0，q ≠1，且a 2、21a 3、2a 1成等差数列，那么5443a a a a ++等于11、ABC ∆中，4ABC S ∆=,3,5,0,_________AB AC AB AC BC ==⋅<=且则. 12、等差数列{a n }中378a a +=-，等比数列{b n }中3716b b =,那么55a b 等于 . 13、实数a ，b ，5a ，7，3b ，…，c 组成等差数列，且a ＋b ＋5a ＋7＋3b ＋…＋c ＝2500，那么c 的值是 .14、两A 、B 与观测点C 的间隔 都等于a km,A 在观测点C 的北偏东20︒，B 在观测点C 的南偏东40︒，那么A 与B 的间隔 为 km.请将以上填空题之答案填到下面对应的横线上，否那么不计分1、___2、3、4、5、 6、_____ _____ 7、 8、9、 10、 11、 12、13、 14、得分：_________二．解答题〔本大题一一共6题，一共90分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕 15. 〔本小题满分是14分〕公差不为0的等差数列{n a }中， 123420a a a a +++=，124a a a 、、成等比数列，求集合A ={x |x =n a ，n ∈*N 且100<x <200}的元素个数及所有这些元素的和．16.〔本小题满分是14分〕在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，ABC ∆的面积为2，且c =23cos 2sin 0,.C C a b -=求、的值解：〔1〕由题意可知17125a a a ⋅=，那么)()4(161121a a a d a +⋅=+解之得 d a 21= ……3分∴等比数列}{n k a 的首项为d 2，公比3264111512==+===dda d a a a a a q k k ……5分11321--⋅=⋅=∴n n k k d q a a n 又d d k d k a a n n k n+=-+=)1(1 ……8分d k d n n )1(321+=⋅∴-，得到由0≠d 1321-⨯=-n n k ……10分〔2〕设=n S 122....n k k nk +++那么=n S )132()132(3)132(2)12(12-⨯++-⨯⨯+-⨯⨯+--n n……13分2)1()333321(2213232332221212+-⋅++⨯+⨯+=----⨯⋅++⨯⨯+⨯⨯+=--n n n nn S n n n ……14分2)1(3)3333231(2332+-⋅++⨯+⨯+⨯=n n n S n n 21223)21()1()333331(2)31(2132+---=∴++⋅-+++++=--n n n S n n n S n n n n n ……………15分17.〔本小题满分是15〕 三个正实数成等比数列，三个实数的积为1000 ，在这三个数中，假如最小的数除以2，最大的数减去7，所得三个数依次成等差数列，求等比数列中的三个实数及等差数列的公差．18．〔本小题满分是15〕在数列{a n }中，a 1=1，1221n n n a a a a a --=+++……．〔n ∈N *，n ≥2〕，求这个数列的通项公式。
【高一数学试题精选】高一数学下册每周一练测试题及答案
高一数学下册每周一练测试题及答案
5 高一数学“每周一练”系列试题（39）
一、选择题本大题共10小题，每小题2分，满分x (其中a＞0且a≠1) 在同一坐标系中的图象可能为
（）
A． B． c． D．
10、已知，，，则下列关系中正确的是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，满分25分．
11、函数的递增区间是＝
12、在平面直角坐标系中，角的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角的终边经过点，则＝
13、如图，菱形ABcD的边长为1，，E、F分别
为AD、cD的中点，则＝
14、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
，则＝
15、已知函数，对于上的任意有如下条
① ；② ③ ，
其中能使恒成立的条是（填写序号）
三、解答题本大题共6小题，共75分。
解答须写出字说明，证明过程或演算步骤．
16、（本题14分）已知全集，，
（1）用列举法表示集合（2）求，，。
17、（本题14分）判断下列函数的奇偶性
（1）；（2）。
高一数学下学期周练十试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高一数学周练十一.选做题： 1.19tan 6π的值是B. D. 2. 函数1()()12x f x =-的定义域、值域分别是A ．定义域是R ，值域是RB ．定义域是R ，值域是(0,)+∞C ．定义域是(0,)+∞，值域是RD ．定义域是R ，值域是(1,)-+∞3. 以下各式中，值为2- A.2sin75°cos75° B.2020cos 15sin 15-C.202sin 151-D. 2020cos 75sin 75+4. 函数cos 2sin sin 2cos 55y x x ππ=+的递增区间是 A.3[,],105k k k Z ππππ++∈ B. 3[,],510k k k Z ππππ-+∈ C. 3[2,2],105k k k Z ππππ++∈ D. 3[2,2],510k k k Z ππππ-+∈ 5. 函数()sin()cos()33f x x a x ππ=+++的一条对称轴方程为2x π=，那么实数a 等于A ．B ．C ．-2 D6. 函数()sin()1()4f x x x x R π=+-∈. 那么函数f(x)在区间[,]44ππ-上的最大值和最小值分别是A. 最小值为-1B. , 最小值为C. 最大值为1, 最小值为1-D. 最大值为1, 最小值为-131,01()21,1x x x f x x -≤<⎧=⎨-≥⎩，设0b a >≥，假设f(a)=f(b)，那么af(b)的取值范围是 〔 〕 A ．1[,)12-+∞ B ．11[,)123-- C ．2[,2)3 D ． 2[,2]38. k ＜－4，那么函数y ＝cos2x ＋k(cosx －1)的最小值是(A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋19.假设3cos 2sin αα-=那么3sin cos 3sin cos αααα-+〔 〕 A ．-2:3 B ．-3:2 C ．11:7 D ．310. sin 0,cos 0,αα><，那么12α所在的象限是A ．第一象限B ．第三象限C ．第一或者第三象限D ．第二或者第四象限11. 函数y=lg(sinx)的定义域是 .A.(2,2),k k k Z πππ+∈B. (,),k k k Z πππ+∈C. [2,2],k k k Z πππ+∈D. [,],k k k Z πππ+∈ 12. tanx=2，那么sin cos 2sin cos x x x x++=__________ .二.填空题： 13．角α终边在直线y=kx 上，始边与x 非负半轴重合，假设3sin ,cos 05αα=<，那么实数k 的值是 .14. 函数()2x f x -=的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x 对称，令2()(1)h x g x =-，那么关于h(x)有以下命题：①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) . 15. 化简：2tan()cos 242cos ()4πααπα+- .16. 假设函数()()y f x x R =∈满足f(x+2)=f(x)且[1,1]x ∈-时，()cos 2x f x π=，函数1lg ,0(),0x x g x x x ->⎧=⎨-<⎩，那么函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内零点的个数是 .三.解答题：17．函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的一局部图象如下图 〔I 〕 求函数y=f(x)解析式；〔Ⅱ〕假设函数y=f(kx)(k>0)周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程f(kx)=m 恰有两个不同的解，务实数m 的取值范围。
高一数学下学期周考卷-高一数学试题
高一数学下学期周考卷高一数学试题一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x + 12. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 不等式2x 3 > 0的解集是（）A. x > 1.5B. x < 1.5C. x > 3D. x < 34. 下列关于x的方程中，无解的是（）A. x^2 4x + 4 = 0B. x^2 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 3x + 2 = 05. 若向量a与向量b的夹角为60°，|a| = 2，|b| = 3，则向量a与向量b的数量积为（）A. 3B. 6C. 9D. 12二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个等差数列的乘积仍然是等差数列。
（）2. 一次函数的图像是一条直线。
（）3. 一元二次方程的解一定有两个实数根。
（）4. 平行四边形的对角线互相平分。
（）5. 若两个角互为补角，则它们的正切值互为倒数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则a5=______。
2. 若函数f(x) = 2x + 1是单调递增的，那么f(3) > f(2)的解为______。
3. 向量a = (2, 3)，向量b = (4, 1)，则向量a与向量b的数量积为______。
4. 若一元二次方程x^2 4x + 3 = 0的两个根为x1和x2，则x1 + x2 =______。
5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点的对称点坐标为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。
2. 举例说明一次函数的实际应用。
3. 如何求解一元二次方程的解？4. 简述向量数量积的性质。
5. 举例说明平行四边形在实际生活中的应用。
2022-2023学年下学期高一数学周测试卷(解析版)
高一春季数学周测答案一．选择题1．下列命题中正确的是（ ）A ．终边和始边都相同的角一定相等B ．始边相同而终边不同的角一定不相等C ．小于90︒的角一定是锐角D ．大于或等于0︒且小于90︒的角一定是锐角 【答案】B2．下图终边在阴影部分的角的集合可表示为（ ）A ．{}18018030,k k k Z αα⋅<<⋅+∈B ．{}18018030,k k k Z αα⋅≤≤⋅+∈C ．{}36036030,k k k Z αα⋅<<⋅+∈D ．{}36036030,k k k Z αα⋅≤≤⋅+∈【答案】B3．一个半径是R 的扇形，其周长为3R ，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）A ．1B ．3C ．πD ．3π 【答案】A4．下列两组角的终边不相同的是()k ∈Z （ ）A ．512k ππ+与712k ππ−+ B ．223k ππ−+与423k ππ+ C ．126k ππ+与1326k ππ+D ．14k ππ+与124k ππ±+【答案】D5．当α为第二象限角时，sin cos sin cos αααα−的值是（ ）． A ．1B ．0C ．2D ．2−【答案】C6．角α的终边上有一点P (a,a )，a ∈R ，且a ≠0，则sinα的值是（ ） A ．√22B ．−√22C ．±√22D ．1【答案】C 7．已知sinα−2cosθ3sinα+5cosα=−5,则tanα的值为( )A ．−2B ．2C ．2316 D ．−2316 【答案】D8． 已知函数()()2242,1,log 1,1,x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨−>⎪⎩，若关于x 的方程()f x t =有四个不同的实数解1x ，2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则)1234122x x x x ++的最小值为（ ） A ．72 B ．8 C ．92D ．12 【答案】D【分析】先画出分段函数图像，确定1x ，2x ，3x ，4x 的范围，由()()3334log 1log 1x x −−=−结合对数运算可得()()34111x x −−=，)12x x 与34122x x +分别利用均值不等式求最小值，确认取等条件相同，即可得最小值.【详解】函数图像如图所示，()17f =，(]0,7t ∈，1234212x x x x <−<≤<<<，124x x +=−，由()()()()()()333433434log 1log 1log 110111x x x x x x −−=−⇒−−=⇒−−=， ∴()()34342112122251x x x x =−+++−5922≥=，当且仅当343,32x x ==时，等号成立，此时1t =；)()2212121212422x x x x x x x x ⎛⎫+⎛⎫=−≥−=−=− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当1222x x =−=−+1t =.所以)1234122x x x x ++的最小值为91422−=.9．终边在直线y =的角的集合为（ ）A ．{}0=60+360,k k Z αα−∈B ．{}0=60+180,k k Z αα−∈C ．{}=120+360,k k Z αα∈D ．{}=120+180,k k Z αα∈【答案】BD10．化简√1−sin 2160°的结果是( ) A ．cos160° B ．|cos160°| C ．±cos160° D ．cos20°【答案】BD11．下列各式中，值为1的是（ ） A ．122sin45−︒B ．4222sin sin cos cos αααα++C ．9tan π4D ．lg2lg5⨯【答案】ABC12．已知π1sin 33x ⎛⎫−= ⎪⎝⎭，且π02x <<，则以下结论正确的有( )A.π1sin 63x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭B.πsin 6x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭C.2π1cos 33x ⎛⎫+=− ⎪⎝⎭D.2πcos 3x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭【答案】BD 二．填空题13.25cos 4π⎛⎫−= ⎪⎝⎭__________.【答案】√2214．已知:p “角α的终边在第一象限”，:q “sin 0α>”，则p 是q 的________ 条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】充分非必要”15.设()cos 24n f n ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则(1)(2)(3)(2022)f f f f ++++=__________.【答案】-√216．已知()()222log 2log 24f x x t x t =−++，在1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值为()g t ，当关于t 的方程有()10g t t a −−+=有两个不等实根时，a 的取值范围是__________． 【答案】()5,−+∞【分析】换元[]2log 2,4s t =∈−，求出二次函数2224y s ts t =−++在[]2,4s ∈−上的最小值()g t 的表达式，然后作出函数y a =−与函数()1y g t t =−−的图象，利用数形结合思想可求出实数a 的取值范围.【详解】当1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，令[]2log 2,4s x =∈−，则()g t 为二次函数2224y s ts t =−++在[]2,4s ∈−上的最小值，该二次函数图象开口向上，对称轴为直线s t =.①当2t ≤−时，函数2224y s ts t =−++在区间[]2,4−上单调递增， 此时，()()()22222468g t t t t =−−⨯−++=+；②当24t −<<时，二次函数2224y s ts t =−++在s t =处取得最小值，即()224g t t t =−++；③当4t ≥时，二次函数2224y s ts t =−++在区间[]2,4−上单调递减，此时，()242424620g t t t t =−⨯++=−+.综上所述，()268,224,24620,4t t g t t t t t t +≤−⎧⎪=−++−<<⎨⎪−+≥⎩.由()10g t t a −−+=得()1a g t t −=−−，则函数y a =−与函数()1y g t t =−−的图象有两个交点，令()()2277,233,2115,14721,4t t t t t h t g t t t t t t t +≤−⎧⎪−++−<<⎪=−−=⎨−++≤<⎪⎪−+≥⎩，作出函数y a =−与函数()y h t =的图象如下图所示：如图所示，当5a −<时，即当5a >−时，函数y a =−与函数()y h t =的图象有两个交点，此时，关于t 的方程有()10g t t a −−+=有两个不等实根. 因此，实数a 的取值范围是()5,−+∞. 故答案为：()5,−+∞. 三．解答题 17. 【答案】 (1)3sin 5α=−(2)5418. 【答案】（1）17；（2）15−. 19. 【答案】（1）−√39；（2）√22.20．【答案】（1）函数()()233log a f x a a x =−+是对数函数，233101a a a a ⎧−+=⎪∴>⎨⎪≠⎩，解得2a =，()2log f x x ∴=，211log 122f ⎛⎫∴==− ⎪⎝⎭（2）()2log f x x =在定义域()0,∞+上单调递增，()121f f m m ⎛⎫∴>− ⎪⎝⎭可得到21010121m mm m⎧⎪−>⎪⎪>⎨⎪⎪>−⎪⎩，解得112m <<，∴不等式()121f f m m ⎛⎫>−⎪⎝⎭解集为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭．21． 【答案】（1）(,4][2,)−∞−+∞；（2）存在，91,4⎛−+− ⎝⎦． 【解析】（1）利用绝对值三角不等式求得()f x 的最小值，进而根据不等式恒成立的意义得到关于a 的含绝对值的不等式，求解即得；（2）根据a 和x 的范围化简得到含有参数a 的关于x 的一元二次不等式，利用二次函数的图象和性质，并根据不等式恒成立的意义得到关于实数a 的有关不等式（组），求解即得.【详解】解：（1）∵()|31||3|f x x x a =−++，的∴()|(31)(3)||1|f x x x a a ≥−−+=+， 当且仅当(31)(3)0x x a −+≤时，取等号． ∴原不等式等价于13a +≥， 解得2a ≥或4a ≤−．故a 的取值范围是(,4][2,)−∞−+∞． （2）∵1a >−，∴133a −<， ∵1,33a x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦，∴()|31||3|1f x x x a a =−++=+，()(1) g x a x =+，∴原不等式恒成立22(1)53(6)30a x x x x a x ⇔+≥−−⇔−+−≤在1,33a x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦上恒成立，令2()(6)3u x x a x =−+−，2423039a u a a ⎛⎫−=+−≤ ⎪⎝⎭得a ≤≤且14410393u a ⎛⎫=−−≤ ⎪⎝⎭，得443a ≥−，又1a >−，得914a −+−<≤．故实数a 的取值范围是91,4⎛−+− ⎝⎦．22．【答案】(1)略；(2)17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；(3)1⎡⎣. 【分析】（1）根据“伪奇函数”的概念，可以求出1x =±满足()()f x f x −=−，得到()f x 是“伪奇函数”；（2）由幂函数的概念求出n 的值，把结论转化为对勾函数在1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值域问题，进而解不等式得答案；（3）由题意把结论化为关于22x x −+的二次方程有解的问题，通过换元引入二次函数，进而转化二次函数为在给定的区间有零点问题，列不等式解得答案.【详解】（1）若函数2()21f x x x =−−为“伪奇函数”，则方程()()f x f x −=−有实数解， 即222121x x x x +−=−++有解，整理得21x =解得1x =±，所以()f x 为“伪奇函数”； （2）因为3()(1)(R)n g x n x n −=−∈为幂函数，所以11n −=即2n =，所以()g x x =， 则由()2x f x m =+为定义在[2,2]−上的“伪奇函数”， 所以22x x m m −+=−−在[2,2]−有解，整理得122222x x x xm −−=+=+， 令2x t =，则144t ≤≤，对于函数()1h t t t=+， 设12144t t ≤<≤，则()()()212121211t t h t h t t t t t −−=−⋅ 当121,,14t t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，有()()21h t h t <，所以()h t 是减函数，当[]12,1,4t t ∈时，有()()21h t h t >，所以()h t 是增函数， 又()111744444h h ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭，()12h =，所以()1724h t ≤≤，所以17224m ≤−≤解得1718m −≤≤−，所以实数m 的取值范围是17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；（3）若12()422x x f x m m +=−⋅+−是定义在R 上的“伪奇函数”，则()()f x f x −=−在R 上有实数解，即2242224222x x x x m m m m −−−⋅+−=−+⋅−+，整理得()244222240x x x x m m −−+−++−=，()()2222222260x x x x m m −−+−++−=，令122222x x x x s −=+=+≥=，当且仅当0x =取到等号， 则222260s ms m −+−=在[)2,+∞上有解，令()()22222266h s s ms m s m m =−+−=−+−在[)2,+∞上有零点，所以()222Δ44260m m m ≥⎧⎪⎨=−⨯−≥⎪⎩，即2m m ≥⎧⎪⎨≤≤⎪⎩2m ≤或者()()222222420Δ44260m h m m m m ⎧<⎪⎪=−−≤⎨⎪=−⨯−≥⎪⎩，即211m m m <⎧⎪≤≤+⎨⎪≤≤⎩12m <，综上可得m的取值范围是1⎡⎣。
2021-2022年高一数学下学期周测试题(II)
2021-2022年高一数学下学期周测试题(II)一．选择题（每小题5分）1.已知，且是第二象限角，那么的值为（ ）A.B.C.D.2.已知，那么角是（ ）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角3.cos 43cos77sin 43cos77⋅-⋅=（ ）A. B. C.D. 4.化简所得的结果是 （ ） A. B. C. D. 5.已知正方形边长为，，则等于 （ ）A. B. C. D.6.为非零向量，且，则 （ ） A.与方向相同 B. C. D.与方向相反7.在平行四边形中，若，则必有 （ ） A.为菱形 B.为矩形 C.为正方形 D.以上皆错8.设()()AB CD BC DA a +++=，而是一非零向量，则下列个结论：(1) 与共线（2） (3) (4) 中正确的是 （ ）A. B. C. D.9.若, ,且,则四边形是 （ ）A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.不等腰梯形 10.有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的; ②横坐标变为原来的,再向左平移; ③横坐标变为原来的,再向左平移; ④向左平移,再将横坐标变为原来的; 其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（ ）A.①和② B .①和③ C.②和③ D.②和④ 11.已知向量, 其中不共线，则与的关系为（ ）A.不共线B.共线C.相等D.无法确定12.已知向量不共线，实数1212(34)(23)63x y e x y e e e -+-=+,则的值等于 （ ）A. B. C. D. 二．填空题（每小题5分） 13.已知，，则 .14.已知,则222sin 3sin cos 2cos αααα--= ; 15.在平行四边形中，，则_________，_______．16.是两个不共线的向量，且2,3,2AB a kb BC a b CD a b =+=+=-,若三点共线，则实数的值可为三．解答题17.（10分）已知 ,.（1）求的值； （2）求的值.18.（12分）已知函数.1cos sin 32sin 2)(2++=x x x x f 求： （1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.19．（12分）已知函数，（1）求的定义域； （2）设是第四象限的角，且，求的值.20.（12分）（12分）设两个非零向量不共线,⑴若,28,3()AB a b BC a b CD a b =+=+=-,求证：三点共线; ⑵试确定实数，使和共线.21.（12分）已知四边形ABCD ，E 、F 分别是AD 、BC求证：=（+）.22.（12分）如图，在中，、分别是、的中点，，，， （1）用、分别表示向量；AB（2）求证：、、三点共线.周考数学答案1.A2.C3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.C 10.A 11.B 12.A 13.-13 14.0 15. ； 16. 17.18. (1)()2sin(2)26f x x π=-+ ,63ππππ∈(2)单调递增区间为[-+2k +2k ](k Z)min min (3)()4,()1f x f x ==19. (1)(){,Z}2f x x x k k ππ≠+∈的定义域为20.,55,5,AB a b BD a b BD AB BD AB =+=+∴=∴（1）与共线； 21. 证：()BC AD F E +=∴+=++=++==+++=+=+∴212以上两式相加得：同理：又的中点，、分别是、EDF AC22. （1）()()()()ab AB AF BF b AF 22123121313221-=-=-=-==+==+=(2).321三点共线、、，有公共点、）得由（F E B B BE BF ∴= z32527 7F0F 缏38694 9726 霦20387 4FA3 侣 $P39056 9890 颐22342 5746 坆 D24575 5FFF 忿D。
高一级数学下学期周测试题
高一级数学下学期周测试题姓名 学号一、选择题：（42分）1.sin15cos75cos15sin105+等于（ ）Ａ．0 Ｂ．12Ｃ．2 Ｄ．1 2.tan690°的值为（ ）Ａ． Ｄ．3.化简x x sin 6cos 2-等于( )A.)6cos(22x -πB. )3cos(22x -πC. )6cos(22x +πD. )3cos(22x +π 4.)20tan 10(tan 320tan 10tan ++等于( )A.33 B.1 C.3 D.6 5.已知α,β都是锐角,21)cos(,21sin =+=βαα,则βcos 等于( ) A.21 B. 23 C. 231- D. 213- 6.已知1010sin ,55sin ==βα,且α,β都是锐角,βα+的值为( ) A. 45 B. 13545或 C. 135 D.以上都不对二、填空题：(28分)7．)tan()2tan(1)tan()2tan(βαβαβαβα-+--++= 8．已知)65cos(33)6cos(απαπ-=+，则= 9．若31sin cos ,21cos sin =-=-βαβα，则)sin(βα+= 10． 89sin 3sin 2sin 1sin 2222++++=三、解答题：（30分）11．化简)30cos(210cos 130cos 30sin 212 ----（15分）12．已知2)4tan(=+πα，求ααα2cos cos sin 21+的值。
（15分）参考答案：1．D 2. A 3. D 4. B 5. B 6. A7. α3tan 8. 33-9. 7259 10. 214411. 1- 12. 32沁园春·雪 <毛泽东> 北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
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新疆石河子市2016-2017学年高一数学下学期周测试题（3.10）
一.选择题（每小题5分）
1.在ABC ∆中，::1:5:6a b c =，则sin :sin :sin A B C 等于( )
A.1:5:6
B.6:5:1
C.6:1:5
D.不确定
2.已知a ＝(1,2)，2a －b ＝(3,1)，则a 在b 方向上的投影为 （ ）
210.A 55.B 1010.-C 2
5.A 3.若两个非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |＝2|a |，则向量a ＋b 与a 的夹角为( )
A.π6
B.π3
C.2π3
D.5π6
4.在ABC ∆中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A =
()
A.090
B.060
C.0135
D.0150
5.在ABC ∆中，若B A 2=，则a 等于 （ ）
A.A b sin 2
B.A b cos 2
C.B b sin 2
D.B b cos 2
6.在ABC ∆中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于 （ ）
A.12
B.221
C.28
D.36 7.边长为4 的正方形ABCD 中，3=,点F 为DC 中点，则⋅为 （ ） A.2 B.6 C. 4 D. 8
8.在ABC ∆中，a b c 、、分别是A B C 、、的对边，则cos cos a B b A +等于( )
A.a
B.b
C.c
D.以上均不对
9.在ABC ∆中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则ABC ∆的形状是 （ ）
A.直角三角形
B.等边三角形
C.不能确定
D.等腰三角形
10.A 为ABC ∆的内角，则A A cos sin +的取值范围是 （ ） A.)2,2( B.)2,2(- C.]2,1(- D.]2,2[-
11.一艘海警船从港口A 出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40︒方向直线航行，
30分钟后到达B 处，这时候接到从C 处发出的一求救信号，已知C 在B 的北偏东
65︒，港口A 的东偏南20︒处，那么B ，C 两点的距离是海里． （ ） A. 35 B.210 C.310 D.25
12.若ABC ∆的三边长为a b c 、、，且,)()(222222c x a c b x b x f +-++=则()f x 的图象是 （ ）
A.在x 轴的上方
B.在x 轴的下方
C.与x 轴相切
D.与x 轴交于两点 二.填空题（每小题5分）
13.在ABC ∆中，若︒===30,33,3B c b ,则=a _________。
14.在ABC ∆所在的平面上有一点O ，满足23+=则ABO ∆与ABC ∆的面积之比是
15.在ABC ∆中，222cos cos cos ()abc A B C a b c a b c
++=++ 16.O 为∆ABC 的外心，BAC AC AB ∠==，，2232为钝角，M 是BC 边上的中点，则⋅的值为：
三.解答题
17.(10分)在ABC ∆中，a b 、是方程220x -+=的两根，且2cos()1A B +=，求c 的值．
18.(12分)在ABC ∆中,5
4cos 45=︒=B A ， (1)求C cos 的值； （2）若10=BC ,D 为AB 中点，求CD 长。
19.(12分)在ABC ∆中，3,sin 2sin a b C A ===.
(1)求c 的值；(2)求sin(2)4A π-
的值．
20.(12分)ABC △1，且sin sin A B C +=．
（1）求c 的值；（2）若ABC △的面积为1sin 6C ，求角C 的度数．
21.(12分)在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，且满足cos
2A =5,AB AC =3.
（1）求ABC ∆的面积；（2）若6b c +=,求a 的值
22.(12分)设函数()2cos(2)sin 3f x x x π
=++
（1）求函数()f x 的最大值和最小正周期；（2）设,,A B C 为ABC ∆的三个内角，若
1
1
cos ,()324c
B f ==-，且
C 为锐角，求sin A 。
周考数学答案 1.A 2.A 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.D 10.C 11.B 12.A
13.3或6 14.32 15.1
2 16.5
17.c =
18.(1)102cos -=C (2) 37 19.(1))4c A π=-=
20.0(1)1;(2)60c C == 21.1(1)
;(2)26。