第九章 静电场
第九章静电场-PPT精品
q
4πε0r 2
2/10/2020
R
高斯面
均匀带电球体电场强度分布曲线
qr
rR
场强E
4 ε 0R 3
rR
q 4 ε 0r 2
E
q 4π ε0 R 2
r
2/10/2020
o
R
[例]求无限长均匀带电圆柱面的电场。已知λ
（λ为沿轴线方向单位长度带电量）
解： rR
E dS
S E d S E d S E dSl
第九章 静电场
重点：
1.基本知识：电场强度，电势，高斯定理， 环路定理。
2.基本方法：微元思想，对称性分析方法。
2/10/2020
§1.电场 电场强度
一.电荷 库仑定律 1.电荷 ①电荷的种类：正电荷 负电荷 同号相斥 异号相吸
质子内电荷分布
中子内电荷分布
2/10/2020
②电荷的量子性
★电荷量（电量）：带电体所带电荷的多少。
★距离增大，场强减小。
★沿着矢量方向，垂直于球面。
q0
●
E
2/10/由2020点电荷场强公式，是否当r趋近0时，场强趋近无穷大？
3.场强叠加原理
①点电荷系电场中某点的场强 ——以三个点电荷为例
ur E
ur F
q0
uur uur uur F1 F2 F3
q0
q3
q1
uur uur uur
Φ π rR e E d S E 4 r 2 E
qi
q
4πR3
4πr3
3
3
E4πr2 ε10 qRr33
场强
2/10/2020
E
第9章-静电场wzj
二 高斯定理
在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量, 等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 0 . （与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）
1 ΦE E dS
S
0
q ( S内)
i 1 i
n
请思考：(1)高斯面上的 E 与那些电荷有关
(2)哪些电荷对闭合曲面
q dq (1) 体电荷密度 lim (C m 3 ) V dV q dq (2) 面电荷密度 lim (C m 2 ) S dS q dq 1 (3) 线电荷密度 lim (C m ) L dL
6. 点 电 荷(point charge): 7. 库仑定律(Coulomb law):
dΦ E
q 4 π 0 r
2
dS cos
q dS＇ 4 π 0 r 2
其中立体角
+
dS ＇ d S
dS＇ dΩ 2 r q q ΦE dΩ 0 4 π 0 S
r
dS ＇
dS
点电荷在封闭曲面之外
dΦ1 E1 dS1 0 dΦ2 E2 dS 2 0
E
？
s的 Φ 有贡献 ？
库仑定律
高斯定理的导出
电场强度叠加原理
高斯 定理
点电荷位于球面中心
4 π 0 r ΦE E dS Ecos0dS
2
S S
E
q
r
+
dS
ΦE E dS
S
q 4 π 0 r
4 πr 2 2
ΦE
q
0
点电荷在任意封闭曲面内
第九章 第2课时 静电场中能的性质
4.场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电 势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电 荷处电势低。空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和。
例3 (多选)(2023·海南卷·12)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量
电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列
3.判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角， 则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电 力做负功，电势能增加。
例6 (2023·浙江金华市第一中学模拟)高压电场干燥中药技术基本原理如 图所示，在一个很大的导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板 电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可 以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电。水分子在静电力 的作用下会加速从中药材中分离出去，被鼓风机吹出的水平微风裹挟着 飞离电场区域。图中虚线ABCD是某一水 分子从A处由静止开始运动的轨迹，不计 阻力与水分子的重力。
3.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的 电势能与它的电荷量之比叫作电场在这 一点的电势。 Ep (2)定义式：φ＝__q__。 (3)标矢性：电势是 标 量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电 势高(低)。 (4)相对性：电势具有 相对性 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而 不同。
4.电势差
电场
等势面(虚线)图样
匀强电场
特点
垂直于电场线的一簇 平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一 簇球面
电场 等量异种点电荷 的电场
等量正点电荷的 电场
等势面(虚线)图样
特点
两电荷连线的中垂面 为等势面
新人教版必修3第九章静电场及其应用1.电荷
规律：近端感应异种电荷，远端感应同种电荷
【例1】 如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体 的带正电的金属球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，将导体分为 A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确 的有( ) A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QB>QA B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QB＝QA C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QB>QA D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，且QB＝QA，而QA、QB 的值与所切的位置有关
1．如图所示，在感应起电现象中，带负电物 体靠近带绝缘底座的导体N处时，M处将( )
A．带正电 B．带负电 C．不带电 D．以上答案均有可能
验电器（静电计）➢作用：①检②验粗物略体判是断否物带体电带,电的多
少
➢结构：金属球、金属杆、金属箔等
➢原理：同种电荷互相排斥
实验：
Ⅲ、接触起电
接触起电：带电物体接触另一个物体，
–+ +
+
–+
+
–
+ +–
+
+ –
++ –
+
–
+
+– –
+
– +
–– – + –+
–+ –+
+ +–– – + –
– + +
++
–+ –+
第九章 第2讲 静电场中能的性质
考向3 标量求和法比较电势的高低
例3 (2023·广东深圳市模拟)如图所示，在正方形ABCD的三个顶点A、 B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，其中A处点电荷带负电， B、C处点电荷均带正电.E、G、F三点四等分AB边，M、P、N三点四等 分BC边.下列说法正确的是 A.M、N两点处的电场强度相同
考向1 静电力做功与电势能的关系
例1 (多选)(2020·全国卷Ⅲ·21)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内 角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点.下列说法正确的是 A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
√B.沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 √C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
根据对称性，B、C处点电荷在M、N两点处的电势 相等；A处点电荷在N点电势大于M点电势，所以M 点电势比N点电势小，负电荷在M点具有的电势能 比在N点具有的电势能大，C错误. 对于B、C两处正电荷来说，F点电势大于E点电势；对于A处负电荷 来说，F点电势大于E点电势，则叠加后，F点电势大于E点电势，故 负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能小，D错误.
第
2 讲
静电场中能的性质
目标 1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握静电力做功与电势能变化的关系. 要求 2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题.
内容索引
考点一 描述电场能的性质的物理量 考点二 电势差与电场强度的关系 考点三 电场线、等势面及运动轨迹问题
√B.b点电势低于c点
C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
√D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线，由题意知，O点的电 场强度EO＝0，则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同， 进而推知O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左.可以 判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确； 由Ep＝φq可知，a点的电势高于b点，试探电 荷(带负电)在a点的电势能比b点小，故C错误； c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的 电势能小于d点，故D正确.
高中物理第九章静电场及其应用重点知识点大全(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用重点知识点大全单选题1、如图所示，面积足够大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板间放一半径为R（2R<d）的绝缘金属球壳，C、D是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是（）A．由于静电感应，球壳外表面以内不再有电荷B．由于静电感应，球壳中心O点场强为0C．用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电D．用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳不带电答案：BA．由于静电感应，最终达到静电平衡状态，球壳外表面以内不再有多余的净电荷，并不是没有电荷，故A错误；B．达到静电平衡后，球壳处于静电平衡状态，外表面以内各点的电场强度均为0，故B正确；CD．球壳电势大于大地电势，手与大地是个等势体，用手摸一下球壳，负电荷会从大地流向球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电，故CD错误。
故选B。
2、如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平L。
两小球的质量均为m，重力衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，OA长为2L且竖直；B球悬于空中，OB长为32加速度为g，则两球间的库仑力大小为（）A．12mg B．34mg C．mg D．2mg答案：B设OA、OB夹角为θ，B球的受力如图甲所示，构成的力的矢量三角形与△OAB相似，则有mg OA =F B OB即mg 2L =F B 3 2L可得F B=34 mg对AB两带电小球整体受力分析如图乙，根据平衡条件可得F A+F B cosθ=2mg 两弹簧完全相同F B=k L2=34mg则F A=kL=2F B=32 mg解得cosθ=2 3在力的矢量三角形中，应用余弦定理有F AB=√(mg)2+F B2−2mgF B cosθ=34 mg故B正确。
3、矩形金属导体处于正点电荷Q产生的电场中，静电平衡时感应电荷产生的电场在导体内的电场线分布情况正确的是（）A．B．C．D．答案：A导体处于静电平衡状态时，导体内部场强处处为0，感应电荷在导体内部某处产生的电场与场源电荷Q在此处产生的电场场强大小相等，方向相反。
第九章电荷与真空中的静电场
第九章电荷与真空中的静电场第九章电荷与真空中的静电场9.1 电荷库仑定律⼀、电荷对物质电性质的最早认识：摩擦起电和雷电电荷的基本认识包括：电荷类型：正电荷（丝绸摩擦玻璃棒）负电荷（⽑⽪摩擦橡胶棒）电性⼒：同号相斥、异号相吸电量：物体带电荷数量的多少2.电荷所遵循的基本实验规律：1）电荷是量⼦化的在⾃然界中，电荷总是以基本单元的整数倍出现，近代物理把电荷的这种不连续性称为电荷的量⼦化。
⼀个电⼦或质⼦所带电量既为⼀个基本电量单元，其电量为：e = 1.602 10-19 C（库仑）所有带电体的电量均为：q=ne n=±1, ±2, ±3,2）电荷遵从守恒定律电荷守恒定律是⾃然科学中的基本定律之⼀。
电荷既不能创造，也不会被消灭，它只能从⼀个物体转移到另⼀个物体(如摩擦起电)，或从物体的⼀部分转移到另⼀部分(如静电感应)。
在任何物理过程中，电荷的代数和是恒定不变的。
9.2 电场电场强度⼀、电场电场强度静电场：存在于电荷周围的，可以对其它电荷施加作⽤⼒的物质，称之为电场，⽽由相对于观察者静⽌的电荷激发的电场则称为 “静电场”场的物质性体现在：给电荷施加⼒(动量)，移动电荷做功(能量) 场与实物的共同性：1客观存在；2遵循守恒定律；3不能创⽣场是客观存在的特殊物质，与普通实物⼀样具有能量、质量、动量等，不同的是，场可以与实物共占空间，具有“可侵⼊性”⼆.电场强度— 描述电场各点对电荷作⽤强弱的物理量定义：电场中某点，单位正电荷所受到的电场⼒为该点电场的电场强度，简称场强. 单位：⽅向：某点电场强度E 与该点正电荷受⼒⽅向相同9.3 电通量真空中静电场⾼斯定理1. 电场线电场线（E ）线：描述电场空间分布情况的⼀组曲线规定：电场强度的⽅向：曲线在某点的切线⽅向电场强度的⼤⼩：曲线的疏密程度（通过垂直于电场线单位0q F E =1m V -?⾯积的电场线数）。
2. 电通量定义：通过电场中任⼀⾯积的电场线数⽬称为通过该⾯的电通量匀强电场穿过垂直均匀电场的平⾯的电通量通过⼀均匀电场中任⼀平⾯的电通量⾼斯定理:在真空中，通过任意闭合曲⾯S 的电通量等于该曲⾯内所包围的⾃由电荷的代数和除以真空电容率点电荷置于任⼀闭合曲⾯内：由于电场线的连续性，穿过该曲⾯的电⼒线根数与包围同⼀电荷的球⾯相同，当所有电荷均位于曲⾯外时：与曲⾯相切的电⼒线对曲⾯的通量没有贡献，穿过曲⾯的所有电场线都将穿出曲⾯，⽽电场线穿⼊曲⾯为负，穿出为正真空中的⾼斯定理:在真空中，通过任意闭合曲⾯S的电通量等于该曲⾯内所包围的⾃由电荷的代数和除以真空电容率⾼斯定理表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源。
phf第九章导体和电介质中的静电场ElectrostaticFieldin-精选文档
通常取微法（ F ）、皮法（pF）作为电容的单位
1F=106F=1012pF
•
非孤立导体的电容
• 此时带电导体的电势不仅与自己所带的电荷有关，且与周 围导体的形状、位置及其带电状况带电体都有关系。即非
导体的静电屏蔽作用是自然界存在两类电荷与导体中存在
大量自由电子的结果。
从静电屏蔽的最后结果看，因为导体内部场强为零，电场
线都终止在导体表面上，犹如电场线不能穿透金属导体， 但这里的电场线代表所有电荷共同产生的电场。
§9-3
电容器(capacitor)的电容(capacity)
• 孤立导体的电容
孤立导体的电势与其电荷量不成正比。
• 采用静电屏蔽的原理来消除其他导体的影响 （参见 P95 例题 9－ 2）球 A 在球 B的影响下电势发生了变化， 但两球的电势差恒保持不变
1 1 q 4 因此 0 V V r R 1 r R
1
q 1 1 V V r R 4 R 0 r 1
的场强 与该表面的电荷面密度成正比，方向垂直于表面：
E表面 en
0
这一结论对孤立导体和处于外电 场中的任意导体均适用
对孤立导体，表面各处的面电荷密度和该处表面的曲率有关。 一般而言，曲率大处，面电荷密度大。
§9-2
空腔导体内外的静电场
• 导体空腔内无带电体 • 不论导体空腔是自身带电还是
带电体的电荷分布无关。
• 腔外空间的电场由腔内带电体和外加电 场在外表面产生的感应电荷共同确定。
E P 0, EQ 0 EO 0
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第九章
静电场
课后练习十八
3. 如图所示, 一质量为m的小球, 带有电量q, 悬 于一丝线下端, 线与一块很大的带电平板成θ, 则此 带电板的电荷面密度σ为 （ ）
2 0 tan 2 0 m g tan (A) ; (B) mg q
(C) m gqtan ; (D) 0
E 2 0
第九章
静电场
课后练习十七
5. 如图所示在点电荷 +q 和 -q 的静电场中，做如 下三个闭合面S1、S2、S3。求通过S1、S2、S3闭合面的 电通量。 S1 S2 S3
q
-q
·
·第九章ຫໍສະໝຸດ 静电场课后练习十七
6.若电荷Q均匀分布在长为L的细棒上，求证在棒 的延长线上，且离棒中心为r处的电场强度为 1 Q x dx L 2 L 2
(A) 电场线是闭合曲线； (B) 任意两条电场线都能相交； (C) 电场线的疏密程度代表场强的大小； (D) 电场线是正电荷的运动轨迹．
）
第九章
静电场
课后练习十七
3. 在场强为E 的均匀电场内有一半径为R 的球 面，则通过球面的电通量为Φ1 ；通过任意半球面的 电通量为Φ2 。
E
E
rE
第九章
静电场
课后练习十七
4. 两个平行的“无限大”均匀带电平面, 其电荷 面密度分别为+σ和+ 2σ, 如图所示, 则A、B、C 三个 区域的电场强度分别为： 2 方向 ; 2 E A 2 0 2 0 2 EB 方向 ; 2 0 2 0 A B C 2 EC 方向 ; 2 0 2 0
第九章
静电场
课后练习十八
1. 关于电场强度与电势之间的关系,下列说法中, 哪一种是正确的? （ ） (A) 在电场中，场强为零的点，电势必为零； (B) 在电场中，电势为零的点，场强必为零； (C) 在电势不变的空间，场强处处为零； (D) 在场强不变的空间，电势处处相等． 2. 静电场的环路定理 E dl 0 , 说明静电场的 l 性质是 ( ) (A) 电场线是闭合曲线． (B) 静电场是保守力 场． (C) 静电力不能作功． (D) 静电场是有源场.
第九章
静电场
课后练习十七
1. 一点电荷放在球形高斯面的球心处，下列 情况使高斯面的电通量变化的是： ( ) (A) 点电荷离开球心，但仍在球面内；
(B) 有另一个电荷放在球面外；
(C) 有另一个电荷放在球面内；
(D) 此高斯面被一正方体表面代替．
第九章
静电场
课后练习十七
2.关于静电场的电场线，下面说法正确的是 （
5. 已知一球面均匀带电量为Q，半径为R，求内外 区域电场强度和电势.
r
s2
+ O + + + + R + + + +
S1 + + +
r
第九章
静电场
课后练习十八
6. 如图所示, 在相距为2R的点电荷+Q 和 –Q的 电场中 (1)把点电荷+q从O点沿OCD弧移到D点, 电场 力对它所作的功为多少? (2)把 –q 从 D点沿 AB 的延 长线移到∞处, 电场力对它所作的功为多少？ C
A
Q
O
Q
B R
D
第九章
静电场
课后练习十八
7.两个同心球面的半径分别为R1和R2, 各自带有 电荷Q1和Q2 , 求:两球面间的电势差为多少?
Q2
R2
o
R1
Q1
T q F q 2 0 mg
第九章
静电场
课后练习十八
4. 如图所示, 一均匀带电的球形橡皮薄膜, 在它的 半径从R1扩大到R2的过程中，距球心为r的P点的电场
强度大小将由
为 由 ,变 。
变为
; 电势由
变
; 通过以 r 为半径的球面的电场强度通量
q
R2
r P oR
1
高斯面
第九章
静电场
课后练习十八
E
0 4r L
2
2
O
r
P x
第九章
静电场
课后练习十七
7. 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面半 径为R1和R2 (R2＞R1)。单位长度电荷为λ，求离轴线为 r处的电场强度 (1) r＜ R1；(2) R1＜r＜ R2 ；(3) r＞R2
第九章
静电场
课后练习十七
7. 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面半 径为R1和R2 (R2＞R1)。单位长度电荷为λ，求离轴线为 r处的电场强度 (1) r＜ R1；(2) R1＜r＜ R2 ；(3) r＞R1 R1 R2