投资组合最优套保比计算策略
最优投资组合公式
最优投资组合公式摘要：一、最优投资组合公式简介1.投资组合的定义2.最优投资组合的追求目标3.马科维茨投资组合理论的提出二、马科维茨投资组合理论的核心思想1.投资风险的度量2.投资收益的度量3.风险与收益的平衡三、马科维茨投资组合理论的数学模型1.投资组合的构成2.收益率的期望值和方差3.投资组合的选择与优化四、最优投资组合公式的应用1.投资者风险偏好的分析2.投资组合的调整与优化3.我国投资市场的实践与启示正文：一、最优投资组合公式简介投资组合是指将多种资产按照一定比例组合起来进行投资的方式。
最优投资组合的目标是在保证投资者满意的风险水平的前提下，实现投资收益的最大化。
自20 世纪50 年代以来，美国经济学家马科维茨提出了马科维茨投资组合理论，为投资者提供了一种有效的方法来追求最优投资组合。
二、马科维茨投资组合理论的核心思想马科维茨投资组合理论的核心思想是在风险和收益之间找到平衡。
该理论认为，投资风险可以通过资产收益率的方差来度量，投资收益可以通过资产收益率的期望值来度量。
投资者应根据自身的风险偏好，在各种资产中选择合适的投资组合，以实现投资收益的最大化。
三、马科维茨投资组合理论的数学模型马科维茨投资组合理论采用数学模型来描述投资组合的选择过程。
假设投资者持有n 种资产，每种资产的权重为w_i，收益率分别为r_i。
则投资组合的期望收益率为：E(R) = Σ[w_i * r_i]投资组合的方差为：Var(R) = Σ[w_i^2 * r_i^2]在给定风险偏好的条件下，投资者需要最大化期望收益率，同时最小化方差。
可以通过求解优化问题来得到最优投资组合：Maximize: E(R) = Σ[w_i * r_i]Subject to: Σ[w_i^2] = 1根据上述数学模型，可以计算出最优投资组合的权重分配，从而帮助投资者在风险和收益之间找到平衡。
四、最优投资组合公式的应用马科维茨投资组合理论及其公式在投资领域得到了广泛应用。
最优投资组合公式
最优投资组合公式在投资领域中，最优投资组合是指在给定的投资标的和风险偏好条件下，能够最大化投资者预期收益或最小化风险的投资组合。
最优投资组合公式是一种数学模型，它通过计算各种资产的权重来确定最佳的投资组合。
最常用的最优投资组合模型是马科维茨组合理论，由于这个理论的重要性，它被广泛应用于投资管理和资产配置领域。
马科维茨组合理论是由美国经济学家哈里·马科维茨在20世纪50年代提出的，该理论认为，投资组合的风险与各种资产之间的相关性有关，而不仅仅是单个资产的风险。
其基本公式如下：E(Rp) = ∑(i=1)^(N) wi * E(Ri)其中，E(Rp)表示投资组合的预期收益，N表示投资标的的数量，wi表示第i个资产在投资组合中的权重，E(Ri)表示第i个资产的预期收益。
此外，马科维茨组合理论还引入了投资组合的方差来衡量风险，方差公式如下：Var(Rp) = ∑(i=1)^(N) ∑(j=1)^(N) wi * wj * σij其中，Var(Rp)表示投资组合的方差，σij表示第i个资产和第j个资产之间的协方差。
为了达到最优投资组合，投资者需要在预期收益和风险之间做出权衡。
马科维茨通过引入风险厌恶系数（λ）来控制风险和收益的权衡关系，从而得到最优投资组合。
最优投资组合可以通过求解以下公式得到：min λ * Var(Rp) - E(Rp)约束条件如下：∑(i=1)^(N) wi = 1wi ≥ 0该优化问题需要使用数学优化算法进行求解，例如线性规划、二次规划或有效前沿算法等。
在实际应用中，投资者可以通过历史数据或专业机构提供的数据来估计资产的预期收益和风险。
通过不断调整投资组合的权重，投资者可以根据自身的风险偏好和投资目标来选择最优投资组合。
需要注意的是，最优投资组合公式仅是一个数学模型，其结果可能受到多种因素影响，包括资产预期收益和风险的准确性、相关性的变化、投资者的风险偏好以及投资时段等。
最优套期保值比率的研究报告
最优套期保值比率的研究报告所谓套期保值(hedge)就是指买入(卖出)与现货市场数量相当的期(future)合约，以期在未来某一时间通过卖出(买入)期货合约来补偿现货(spot)市场价格变动所带来的实际价格风险，简称套保。
套期保值是期货市场产生的原因和基础，是期货交易的主要类型之一，是实现期货市场功能之一——风险转移的重要手段，因而，对套期保值问题的研究具有重要的理论意义和现实意义。
在我国，由于期货市场建立时间较短，相应的体制建设和法制建设还不完善，研究如何充分利用期货市场进行套期保值活动就显得更为重要。
其重要性不仅在于这种研究能够帮助套期保值者进行科学合理的套期保僚活动，有助于微观经济主体利用期货市场锁定成本，稳定利润；还在于能够为监管层的监管活动提供科学依据，有助于监管层更好的发挥“看得见的手”的作用，正确引导期货市场的健康发展。
虽然采用套期保值可以大体抵消现货市场中价格波动的风险，但不能使风险完全消失，因为还存在着基差风险。
为了使风险达到最小，套期保值者可以调整期货与现货数量比，即套期保值比率(亦称套头比)(hedge ratio)。
如何确定最优套期保值比率，正是我们研究的中心问题。
一、采用不同的方法计算最优套期保值比率。
我们组以铜的套期保值为例，分别建立四种模型，目的是为了估计最优套保比率计算公式中的各组成要素，以此为依据确定最优套期保值比率。
为检验由此得到的最优套保比率是否真的达到了降低风险的目的，以及哪种估计方法更有效，我们对比了按照不同计算公式对最优套期保值比率进行套保的效果进行研究。
一般情况下，套期保值确实可以达到减小现货市场风险的目的，但基差风险的存在导致套期保值不能完全消除风险。
因此，问题就在于如何调整某商品期货合约的数目与该商品所要进行套期保值的现货合约数目的比值，即套期保值比率(hedge ratio)使得套期保值的风险最小。
一般情况下，以未来收益的波动来测度风险，因此，风险最小化也就是未来收益的方差最小化。
套保比例的计算方法
套保比例的计算方法对于套保操作而言，最重要的是计算套保比率。
常用的套保比率的计算方法主要有四种：一、等值套保比率所谓等值套保是指期货保值头寸价值与被保值的股票组合价值相等。
例如投资者在股票市场持有股票组合市值3000万，则投资者期货套保合约总价值也需为3000万。
然后除以单份合约的价值，就可以得出套期保值所需要的期货合约数量。
假设沪深300指数期货合约为3833点，合约乘数为每点300元，则合约数量=30000000/（300*3833）=21等值套保比率法的优点在于计算非常简便，但缺点也十分明显，主要是无法覆盖股票组合的贝塔风险（β系数是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金对于整个股市的价格波动情况）。
例如某股票组合的贝塔值为1.5，意味着如果指数下跌1%，则该组合的市值将下跌1.5%，如果采用等值套保比率，则期货头寸只能对冲1%的系统性风险（不计基差风险的条件下），另外0.5%的下跌风险无法抵消。
因此，等值套保比率法主要适合于贝塔值较小的股票组合。
二、组合贝塔套保比率该方法是用被保值的股票组合的组合贝塔值作为保值比率。
例如投资者持有股票市场上市值为3000万元的股票组合，组合贝塔值为1.5，则在全额保值的要求下，期货头寸价值为股票组合市值乘以组合贝塔值=3000万元*1.5=4500万元，之后再除以单份股指期货合约价值就可以得到所需期货合约数量。
假设沪深300指数期货合约为3833点，合约乘数为每点300元，则合约数量=45000000/（300*3833）=40这种计算方法的优点在于能够覆盖股票组合的贝塔值风险，计算也较为简单，而且不需要期货价格数据，在缺乏足够的期货历史价格数据的情况下（比如刚上市）也可以计算。
不过这种方法也有缺点，主要是无法覆盖保值中的基差风险，组合贝塔比率法是以股票指数作为比较基准，力求使股票组合与股票指数价格变动差异（贝塔值风险）带来的影响降到最低，但期货的实际价格变动与股票指数仍会存在差异（基差风险），组合贝塔比率法无法覆盖这种风险。
最优套期保值比率的研究报告
最优套期保值比率的研究报告所谓套期保值（hedge)就是指买入（卖出)与现货市场数量相当的期（future)合约，以期在未来某一时间通过卖出(买入）期货合约来补偿现货（spot）市场价格变动所带来的实际价格风险，简称套保。
套期保值是期货市场产生的原因和基础,是期货交易的主要类型之一,是实现期货市场功能之一——风险转移的重要手段，因而，对套期保值问题的研究具有重要的理论意义和现实意义。
在我国，由于期货市场建立时间较短,相应的体制建设和法制建设还不完善,研究如何充分利用期货市场进行套期保值活动就显得更为重要.其重要性不仅在于这种研究能够帮助套期保值者进行科学合理的套期保僚活动，有助于微观经济主体利用期货市场锁定成本，稳定利润；还在于能够为监管层的监管活动提供科学依据，有助于监管层更好的发挥“看得见的手”的作用，正确引导期货市场的健康发展。
虽然采用套期保值可以大体抵消现货市场中价格波动的风险，但不能使风险完全消失,因为还存在着基差风险。
为了使风险达到最小，套期保值者可以调整期货与现货数量比,即套期保值比率(亦称套头比）(hedge ratio）。
如何确定最优套期保值比率，正是我们研究的中心问题。
一、采用不同的方法计算最优套期保值比率.我们组以铜的套期保值为例,分别建立四种模型，目的是为了估计最优套保比率计算公式中的各组成要素，以此为依据确定最优套期保值比率.为检验由此得到的最优套保比率是否真的达到了降低风险的目的，以及哪种估计方法更有效，我们对比了按照不同计算公式对最优套期保值比率进行套保的效果进行研究。
一般情况下，套期保值确实可以达到减小现货市场风险的目的，但基差风险的存在导致套期保值不能完全消除风险。
因此,问题就在于如何调整某商品期货合约的数目与该商品所要进行套期保值的现货合约数目的比值，即套期保值比率（hedge ratio）使得套期保值的风险最小。
一般情况下，以未来收益的波动来测度风险，因此，风险最小化也就是未来收益的方差最小化。
李学峰老师投资组合5
根据β 套期保值的最优比率，可以得到：
张先生需要卖出30份沪深300股票指数期货合约。
四、非对称套期保值策略
该策略可以防范风险并可能盈利，如保护性卖权。 如图。
五、套期保值策略的选择
实际操作中套保策略的选择如图所示。
（三）操作风险
操作风险是指由于内部流程的不完善或失败、人
力和系统以及外部事件导致损失的风险。
（四）三种风险在不同金融机构中的地位
如下图所示：
二、利率风险、汇率风险与股价风险
（一）利率风险
包括价格风险和再投资风险。价格风险：因利率 变动而引起债券、股票等资产价格变化的风险； 再投资风险：投资期间得到的利息、红利等收益 因利率变动而引起的再投资收益发生变化的风险。
三、最优套期保值的应用
久期套期保值和β 套期保值是最优套期保值的 两种特殊情形。 久期套期保值应用于管理债券的价格风险； β 套期保值应用于管理股票的价格风险。 案例：久期套期保值 某QDII基金经理持有价值为1,000万美元的债券 组合，其修正久期为8年。为了规避因为利率上升引 起的债券价格下跌的风险，公司策略分析师建议该 基金经理使用国债期货进行对冲。 根据策略师的测算，所选国债期货的修正久期 为9年，1份国债期货约定交割面值为10万美元的国 债，当前国债期货的价格为920美元，其对应的面值 为1,000美元。
6个月后卖出100万美元。 在用期货进行套期保值时，流动性被大大提高 了，但是：
标的资产在交易数量、质量、交割时间、交割 地点等方面可能与期货合约不完全匹配，并且还存 在一定的基差风险。 课堂作业： 请以案例说明利用期货进行套期保值时标的资 产在交易数量、质量、交割时间、交割地点等方面 可能与期货合约不完全匹配的情况，并揭示其存在 的基差风险。 案例：最优套期保值比率的计算 某航空公司预计未来三个月内将购买5,000吨航 空燃料。由于期货交易所并没有推出关于航空燃料 的期货合约，因此，该公司只能通过选择取暖用油 的期货合约进行套期保值。
003001投资组合最优套保比计算策略
输出：
量 化 投 资 策 略 开 发 实 例
策略开发——数据提取、构建沪深300组合
%获取数据 rtn = tradingData.Rtn_DAY01.data; cp = tradingData.CP_DAY01.data; hs300weight = tradingData.HS300Weight_DAY01.data((find(tradingData.HS300Weight_DAY01.tickerLis t ~= 501000039)),:); hs300Rtn = rtn((find(tradingData.Rtn_DAY01.tickerList ~= 501000039)),:); ifRtn = rtn((find(tradingData.Rtn_DAY01.tickerList == 501000039)),:); hs300CP = cp((find(tradingData.CP_DAY01.tickerList ~= 501000039)),:); ifCP = cp((find(tradingData.CP_DAY01.tickerList == 501000039)),:); ifRtn(isnan(ifRtn)) = nanmedian(ifRtn); for i=1:size(hs300Rtn,1) inter = hs300Rtn(i,:); inter(isnan(inter)) = nanmedian(inter); hs300Rtn(i,:) = inter; end %策略提供两种估计方法，选择方法 method = 2; %%构建沪深300组合 port=nansum(hs300weight.*hs300Rtn);
returnCalFrequency="TimeIntervals.DAY01"/>
李学峰老师投资组合5
6个月后卖出100万美元。 在用期货进行套期保值时，流动性被大大提高 了，但是：
标的资产在交易数量、质量、交割时间、交割 地点等方面可能与期货合约不完全匹配，并且还存 在一定的基差风险。 课堂作业： 请以案例说明利用期货进行套期保值时标的资 产在交易数量、质量、交割时间、交割地点等方面 可能与期货合约不完全匹配的情况，并揭示其存在 的基差风险。 案例：最优套期保值比率的计算 某航空公司预计未来三个月内将购买5,000吨航 空燃料。由于期货交易所并没有推出关于航空燃料 的期货合约，因此，该公司只能通过选择取暖用油 的期货合约进行套期保值。
二、风险识别
风险识别在于确定在投资中可能存在哪些风险以
及会产生哪些后果；
由于风险因子（如：利率、汇率、股票价格、 商品价格等）是动态变化的，因此，风险识别是一 个连续的动态的过程；为了识别在投资中承受哪些 风险，可以借助资产负债表。 案例：风险识别 下表是某理财客户在2010年6月30日的资产负债表。
（三）操作风险
操作风险是指由于内部流程的不完善或失败、人
力和系统以及外部事件导致损失的风险。
（四）三种风险在不同金融机构中的地位
如下图所示：
二、利率风险、汇率风险与股价风险
（一）利率风险
包括价格风险和再投资风险。价格风险：因利率 变动而引起债券、股票等资产价格变化的风险； 再投资风险：投资期间得到的利息、红利等收益 因利率变动而引起的再投资收益发生变化的风险。
三、最优套期保值的应用
久期套期保值和β 套期保值是最优套期保值的 两种特殊情形。 久期套期保值应用于管理债券的价格风险； β 套期保值应用于管理股票的价格风险。 案例：久期套期保值 某QDII基金经理持有价值为1,000万美元的债券 组合，其修正久期为8年。为了规避因为利率上升引 起的债券价格下跌的风险，公司策略分析师建议该 基金经理使用国债期货进行对冲。 根据策略师的测算，所选国债期货的修正久期 为9年，1份国债期货约定交割面值为10万美元的国 债，当前国债期货的价格为920美元，其对应的面值 为1,000美元。