投资组合最优套保比计算策略
最优投资组合公式
最优投资组合公式摘要：一、最优投资组合公式简介1.投资组合的定义2.最优投资组合的追求目标3.马科维茨投资组合理论的提出二、马科维茨投资组合理论的核心思想1.投资风险的度量2.投资收益的度量3.风险与收益的平衡三、马科维茨投资组合理论的数学模型1.投资组合的构成2.收益率的期望值和方差3.投资组合的选择与优化四、最优投资组合公式的应用1.投资者风险偏好的分析2.投资组合的调整与优化3.我国投资市场的实践与启示正文：一、最优投资组合公式简介投资组合是指将多种资产按照一定比例组合起来进行投资的方式。
最优投资组合的目标是在保证投资者满意的风险水平的前提下，实现投资收益的最大化。
自20 世纪50 年代以来，美国经济学家马科维茨提出了马科维茨投资组合理论，为投资者提供了一种有效的方法来追求最优投资组合。
二、马科维茨投资组合理论的核心思想马科维茨投资组合理论的核心思想是在风险和收益之间找到平衡。
该理论认为，投资风险可以通过资产收益率的方差来度量，投资收益可以通过资产收益率的期望值来度量。
投资者应根据自身的风险偏好，在各种资产中选择合适的投资组合，以实现投资收益的最大化。
三、马科维茨投资组合理论的数学模型马科维茨投资组合理论采用数学模型来描述投资组合的选择过程。
假设投资者持有n 种资产，每种资产的权重为w_i，收益率分别为r_i。
则投资组合的期望收益率为：E(R) = Σ[w_i * r_i]投资组合的方差为：Var(R) = Σ[w_i^2 * r_i^2]在给定风险偏好的条件下，投资者需要最大化期望收益率，同时最小化方差。
可以通过求解优化问题来得到最优投资组合：Maximize: E(R) = Σ[w_i * r_i]Subject to: Σ[w_i^2] = 1根据上述数学模型，可以计算出最优投资组合的权重分配，从而帮助投资者在风险和收益之间找到平衡。
四、最优投资组合公式的应用马科维茨投资组合理论及其公式在投资领域得到了广泛应用。
最优投资组合公式
最优投资组合公式在投资领域中，最优投资组合是指在给定的投资标的和风险偏好条件下，能够最大化投资者预期收益或最小化风险的投资组合。
最优投资组合公式是一种数学模型，它通过计算各种资产的权重来确定最佳的投资组合。
最常用的最优投资组合模型是马科维茨组合理论，由于这个理论的重要性，它被广泛应用于投资管理和资产配置领域。
马科维茨组合理论是由美国经济学家哈里·马科维茨在20世纪50年代提出的，该理论认为，投资组合的风险与各种资产之间的相关性有关，而不仅仅是单个资产的风险。
其基本公式如下：E(Rp) = ∑(i=1)^(N) wi * E(Ri)其中，E(Rp)表示投资组合的预期收益，N表示投资标的的数量，wi表示第i个资产在投资组合中的权重，E(Ri)表示第i个资产的预期收益。
此外，马科维茨组合理论还引入了投资组合的方差来衡量风险，方差公式如下：Var(Rp) = ∑(i=1)^(N) ∑(j=1)^(N) wi * wj * σij其中，Var(Rp)表示投资组合的方差，σij表示第i个资产和第j个资产之间的协方差。
为了达到最优投资组合，投资者需要在预期收益和风险之间做出权衡。
马科维茨通过引入风险厌恶系数（λ）来控制风险和收益的权衡关系，从而得到最优投资组合。
最优投资组合可以通过求解以下公式得到：min λ * Var(Rp) - E(Rp)约束条件如下：∑(i=1)^(N) wi = 1wi ≥ 0该优化问题需要使用数学优化算法进行求解，例如线性规划、二次规划或有效前沿算法等。
在实际应用中，投资者可以通过历史数据或专业机构提供的数据来估计资产的预期收益和风险。
通过不断调整投资组合的权重，投资者可以根据自身的风险偏好和投资目标来选择最优投资组合。
需要注意的是，最优投资组合公式仅是一个数学模型，其结果可能受到多种因素影响，包括资产预期收益和风险的准确性、相关性的变化、投资者的风险偏好以及投资时段等。
最优套期保值比率的研究报告
最优套期保值比率的研究报告所谓套期保值(hedge)就是指买入(卖出)与现货市场数量相当的期(future)合约，以期在未来某一时间通过卖出(买入)期货合约来补偿现货(spot)市场价格变动所带来的实际价格风险，简称套保。
套期保值是期货市场产生的原因和基础，是期货交易的主要类型之一，是实现期货市场功能之一——风险转移的重要手段，因而，对套期保值问题的研究具有重要的理论意义和现实意义。
在我国，由于期货市场建立时间较短，相应的体制建设和法制建设还不完善，研究如何充分利用期货市场进行套期保值活动就显得更为重要。
其重要性不仅在于这种研究能够帮助套期保值者进行科学合理的套期保僚活动，有助于微观经济主体利用期货市场锁定成本，稳定利润；还在于能够为监管层的监管活动提供科学依据，有助于监管层更好的发挥“看得见的手”的作用，正确引导期货市场的健康发展。
虽然采用套期保值可以大体抵消现货市场中价格波动的风险，但不能使风险完全消失，因为还存在着基差风险。
为了使风险达到最小，套期保值者可以调整期货与现货数量比，即套期保值比率(亦称套头比)(hedge ratio)。
如何确定最优套期保值比率，正是我们研究的中心问题。
一、采用不同的方法计算最优套期保值比率。
我们组以铜的套期保值为例，分别建立四种模型，目的是为了估计最优套保比率计算公式中的各组成要素，以此为依据确定最优套期保值比率。
为检验由此得到的最优套保比率是否真的达到了降低风险的目的，以及哪种估计方法更有效，我们对比了按照不同计算公式对最优套期保值比率进行套保的效果进行研究。
一般情况下，套期保值确实可以达到减小现货市场风险的目的，但基差风险的存在导致套期保值不能完全消除风险。
因此，问题就在于如何调整某商品期货合约的数目与该商品所要进行套期保值的现货合约数目的比值，即套期保值比率(hedge ratio)使得套期保值的风险最小。
一般情况下，以未来收益的波动来测度风险，因此，风险最小化也就是未来收益的方差最小化。
套保比例的计算方法
套保比例的计算方法对于套保操作而言，最重要的是计算套保比率。
常用的套保比率的计算方法主要有四种：一、等值套保比率所谓等值套保是指期货保值头寸价值与被保值的股票组合价值相等。
例如投资者在股票市场持有股票组合市值3000万，则投资者期货套保合约总价值也需为3000万。
然后除以单份合约的价值，就可以得出套期保值所需要的期货合约数量。
假设沪深300指数期货合约为3833点，合约乘数为每点300元，则合约数量=30000000/（300*3833）=21等值套保比率法的优点在于计算非常简便，但缺点也十分明显，主要是无法覆盖股票组合的贝塔风险（β系数是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金对于整个股市的价格波动情况）。
例如某股票组合的贝塔值为1.5，意味着如果指数下跌1%，则该组合的市值将下跌1.5%，如果采用等值套保比率，则期货头寸只能对冲1%的系统性风险（不计基差风险的条件下），另外0.5%的下跌风险无法抵消。
因此，等值套保比率法主要适合于贝塔值较小的股票组合。
二、组合贝塔套保比率该方法是用被保值的股票组合的组合贝塔值作为保值比率。
例如投资者持有股票市场上市值为3000万元的股票组合，组合贝塔值为1.5，则在全额保值的要求下，期货头寸价值为股票组合市值乘以组合贝塔值=3000万元*1.5=4500万元，之后再除以单份股指期货合约价值就可以得到所需期货合约数量。
假设沪深300指数期货合约为3833点，合约乘数为每点300元，则合约数量=45000000/（300*3833）=40这种计算方法的优点在于能够覆盖股票组合的贝塔值风险，计算也较为简单，而且不需要期货价格数据，在缺乏足够的期货历史价格数据的情况下（比如刚上市）也可以计算。
不过这种方法也有缺点，主要是无法覆盖保值中的基差风险，组合贝塔比率法是以股票指数作为比较基准，力求使股票组合与股票指数价格变动差异（贝塔值风险）带来的影响降到最低，但期货的实际价格变动与股票指数仍会存在差异（基差风险），组合贝塔比率法无法覆盖这种风险。
最优套期保值比率的研究报告
最优套期保值比率的研究报告所谓套期保值（hedge)就是指买入（卖出)与现货市场数量相当的期（future)合约，以期在未来某一时间通过卖出(买入）期货合约来补偿现货（spot）市场价格变动所带来的实际价格风险，简称套保。
套期保值是期货市场产生的原因和基础,是期货交易的主要类型之一,是实现期货市场功能之一——风险转移的重要手段，因而，对套期保值问题的研究具有重要的理论意义和现实意义。
在我国，由于期货市场建立时间较短,相应的体制建设和法制建设还不完善,研究如何充分利用期货市场进行套期保值活动就显得更为重要.其重要性不仅在于这种研究能够帮助套期保值者进行科学合理的套期保僚活动，有助于微观经济主体利用期货市场锁定成本，稳定利润；还在于能够为监管层的监管活动提供科学依据，有助于监管层更好的发挥“看得见的手”的作用，正确引导期货市场的健康发展。
虽然采用套期保值可以大体抵消现货市场中价格波动的风险，但不能使风险完全消失,因为还存在着基差风险。
为了使风险达到最小，套期保值者可以调整期货与现货数量比,即套期保值比率(亦称套头比）(hedge ratio）。
如何确定最优套期保值比率，正是我们研究的中心问题。
一、采用不同的方法计算最优套期保值比率.我们组以铜的套期保值为例,分别建立四种模型，目的是为了估计最优套保比率计算公式中的各组成要素，以此为依据确定最优套期保值比率.为检验由此得到的最优套保比率是否真的达到了降低风险的目的，以及哪种估计方法更有效，我们对比了按照不同计算公式对最优套期保值比率进行套保的效果进行研究。
一般情况下，套期保值确实可以达到减小现货市场风险的目的，但基差风险的存在导致套期保值不能完全消除风险。
因此,问题就在于如何调整某商品期货合约的数目与该商品所要进行套期保值的现货合约数目的比值，即套期保值比率（hedge ratio）使得套期保值的风险最小。
一般情况下，以未来收益的波动来测度风险，因此，风险最小化也就是未来收益的方差最小化。
李学峰老师投资组合5
根据β 套期保值的最优比率，可以得到：
张先生需要卖出30份沪深300股票指数期货合约。
四、非对称套期保值策略
该策略可以防范风险并可能盈利，如保护性卖权。 如图。
五、套期保值策略的选择
实际操作中套保策略的选择如图所示。
（三）操作风险
操作风险是指由于内部流程的不完善或失败、人
力和系统以及外部事件导致损失的风险。
（四）三种风险在不同金融机构中的地位
如下图所示：
二、利率风险、汇率风险与股价风险
（一）利率风险
包括价格风险和再投资风险。价格风险：因利率 变动而引起债券、股票等资产价格变化的风险； 再投资风险：投资期间得到的利息、红利等收益 因利率变动而引起的再投资收益发生变化的风险。
三、最优套期保值的应用
久期套期保值和β 套期保值是最优套期保值的 两种特殊情形。 久期套期保值应用于管理债券的价格风险； β 套期保值应用于管理股票的价格风险。 案例：久期套期保值 某QDII基金经理持有价值为1,000万美元的债券 组合，其修正久期为8年。为了规避因为利率上升引 起的债券价格下跌的风险，公司策略分析师建议该 基金经理使用国债期货进行对冲。 根据策略师的测算，所选国债期货的修正久期 为9年，1份国债期货约定交割面值为10万美元的国 债，当前国债期货的价格为920美元，其对应的面值 为1,000美元。
6个月后卖出100万美元。 在用期货进行套期保值时，流动性被大大提高 了，但是：
标的资产在交易数量、质量、交割时间、交割 地点等方面可能与期货合约不完全匹配，并且还存 在一定的基差风险。 课堂作业： 请以案例说明利用期货进行套期保值时标的资 产在交易数量、质量、交割时间、交割地点等方面 可能与期货合约不完全匹配的情况，并揭示其存在 的基差风险。 案例：最优套期保值比率的计算 某航空公司预计未来三个月内将购买5,000吨航 空燃料。由于期货交易所并没有推出关于航空燃料 的期货合约，因此，该公司只能通过选择取暖用油 的期货合约进行套期保值。
003001投资组合最优套保比计算策略
输出：
量 化 投 资 策 略 开 发 实 例
策略开发——数据提取、构建沪深300组合
%获取数据 rtn = tradingData.Rtn_DAY01.data; cp = tradingData.CP_DAY01.data; hs300weight = tradingData.HS300Weight_DAY01.data((find(tradingData.HS300Weight_DAY01.tickerLis t ~= 501000039)),:); hs300Rtn = rtn((find(tradingData.Rtn_DAY01.tickerList ~= 501000039)),:); ifRtn = rtn((find(tradingData.Rtn_DAY01.tickerList == 501000039)),:); hs300CP = cp((find(tradingData.CP_DAY01.tickerList ~= 501000039)),:); ifCP = cp((find(tradingData.CP_DAY01.tickerList == 501000039)),:); ifRtn(isnan(ifRtn)) = nanmedian(ifRtn); for i=1:size(hs300Rtn,1) inter = hs300Rtn(i,:); inter(isnan(inter)) = nanmedian(inter); hs300Rtn(i,:) = inter; end %策略提供两种估计方法，选择方法 method = 2; %%构建沪深300组合 port=nansum(hs300weight.*hs300Rtn);
returnCalFrequency="TimeIntervals.DAY01"/>
李学峰老师投资组合5
6个月后卖出100万美元。 在用期货进行套期保值时，流动性被大大提高 了，但是：
标的资产在交易数量、质量、交割时间、交割 地点等方面可能与期货合约不完全匹配，并且还存 在一定的基差风险。 课堂作业： 请以案例说明利用期货进行套期保值时标的资 产在交易数量、质量、交割时间、交割地点等方面 可能与期货合约不完全匹配的情况，并揭示其存在 的基差风险。 案例：最优套期保值比率的计算 某航空公司预计未来三个月内将购买5,000吨航 空燃料。由于期货交易所并没有推出关于航空燃料 的期货合约，因此，该公司只能通过选择取暖用油 的期货合约进行套期保值。
二、风险识别
风险识别在于确定在投资中可能存在哪些风险以
及会产生哪些后果；
由于风险因子（如：利率、汇率、股票价格、 商品价格等）是动态变化的，因此，风险识别是一 个连续的动态的过程；为了识别在投资中承受哪些 风险，可以借助资产负债表。 案例：风险识别 下表是某理财客户在2010年6月30日的资产负债表。
（三）操作风险
操作风险是指由于内部流程的不完善或失败、人
力和系统以及外部事件导致损失的风险。
（四）三种风险在不同金融机构中的地位
如下图所示：
二、利率风险、汇率风险与股价风险
（一）利率风险
包括价格风险和再投资风险。价格风险：因利率 变动而引起债券、股票等资产价格变化的风险； 再投资风险：投资期间得到的利息、红利等收益 因利率变动而引起的再投资收益发生变化的风险。
三、最优套期保值的应用
久期套期保值和β 套期保值是最优套期保值的 两种特殊情形。 久期套期保值应用于管理债券的价格风险； β 套期保值应用于管理股票的价格风险。 案例：久期套期保值 某QDII基金经理持有价值为1,000万美元的债券 组合，其修正久期为8年。为了规避因为利率上升引 起的债券价格下跌的风险，公司策略分析师建议该 基金经理使用国债期货进行对冲。 根据策略师的测算，所选国债期货的修正久期 为9年，1份国债期货约定交割面值为10万美元的国 债，当前国债期货的价格为920美元，其对应的面值 为1,000美元。
国内外最优套期保值比率模型主要成果综述(一)
国内外最优套期保值比率模型主要成果综述(一)【摘要】本文通过文献收集与汇总分析，在前人的基础上重新整理了国内外在套期保值比率研究领域所获得重要成果。
总体上，本文先大致以时间顺序列举了国际上该领域十几个里程碑式的历史研究成果，逐步阐述了用来预测套期保值比率的OLS模型、向量自回归模型（VAR）、误差修正模型、ARCH模型、GARCH模型、误差修正模型（ECM）、门限协整模型、ARFIMA模型等的提出及演变过程。
最后本文引入了中国在这一领域探索的进展。
【关键词】套期保值比率；模型分析；国内外成果套期保值比率是指为规避固定收益债券现货市场风险，套期保值者在建立交易头寸时所确定的期货合约的总价值与所保值的现货合同总价值之间的比率。
确定合适的套期保值比率是减少交叉套期保值风险，达到最佳套期保值效果的关键。
最优套期保值比率的确定是套期保值问题中的其核心问题，目前已经有大量的文献讨论。
一、国外主要成就1.传统的OLS模型由于风险度量方法和效用函数选择不尽一致，学者们提出了许多模型并进行了大量的实证研究。
Johnson（1960）1]在收益方差最小化的条件下，最早提出了商品期货最优套期保值比率的概念，并给出了最优套期保值比率的计算公式，即MV套期保值比率（Minimizingvariancehedgeratios），可通过OLS估计。
在此基础上，Ederington（1979）2]给出了期货市场套期保值有效程度的指标，该指标反映了进行套期保值交易相对于不进行套期保值交易的风险降低程度。
传统的最优套期保值比率估计方法在早期占据了很重要的地位。
传统方法对最小方差套期保值比率的估计，可通过OLS进行。
2.时间序列模型和VAR模型随着时间序列计量经济学的发展，很多学者开始批评运用OLS计算最小风险套期保值比率的缺点。
Herbst、Kate、Marshall（1993）3]和Myers、Thompson（1989）4]发现利用OLS进行最小风险套期保值比率的计算会受到残差项序列相关的影响，同时解释变量与被解释变量的协方差以及解释变量的方差也应该是考虑时变信息的条件统计量。
不同客户投资组合的计算方法
不同客户投资组合的计算方法投资组合是指把不同的资产组合在一起，以达到实现投资目标最大化的投资策略。
通过调整不同资产间的比例分配，可以使得投资收益与风险得到平衡。
不同客户的投资组合计算方法也因其个人的风险承受能力和投资需求的不同而有所差异，以下将详细介绍不同客户投资组合的计算方法。
第一章：保守型投资组合计算方法保守型客户的投资组合优先考虑资产的稳定性和安全性，通常包括国债、银行理财和商业保险等产品。
计算方法如下：假设保守型客户总资产为100万，其将资产分配如下：50%投入国债、20%投入银行理财、15%投入商业保险、15%投入股票等高风险资产。
计算保守型客户的平均年回报率为：50% * 4% + 20% * 4.5% + 15% * 5% + 15% * 8% = 4.375%这个计算方法表明，保守型客户的投资组合平均年回报率远低于市场平均水平。
在保持资产安全的前提下，一定要做好偏股资产配置的风险控制，以防发生因市场波动而产生的亏损风险。
第二章：稳健型投资组合计算方法稳健型客户的投资组合相对较为平衡，既考虑到资产保值增值，又兼顾了合理的风险承受能力。
投资产品包含银行理财、货币基金、债券型基金、股票型基金等。
计算方法如下：假设稳健型客户总资产为100万，其将资产分配如下：30%投入银行理财、30%投入货币基金、20%投入债券基金、20%投入股票基金。
计算稳健型客户平均年回报率为：30% * 4.5% + 30% * 4.5% + 20% * 5% + 20% * 8% = 5.25%这个计算方法表明，稳健型客户的投资组合平均年回报率略高于市场平均水平，风险得到较好的控制。
但需要注意的是，稳健型客户也需要根据市场情况进行适当的资产调整，以达到最优化的投资效益。
第三章：积极型投资组合计算方法积极型客户的投资组合风险承受能力较强，通常考虑投资高收益的股票市场，也涉及到金融衍生品。
计算方法如下：假设积极型客户总资产为100万，其将资产分配如下：20%投入银行理财、20%投入货币基金、30%投入股票型基金、20%投入股票、10%投入期货、3%投入期权、2%投入债券基金和5%投入短期融资。