(人教新课标)四年级数学下册课件 三角形的内角和 6
人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案第【1】篇〗《三角形内角和》教学设计教材分析：《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是学生在学习了上册《平行与垂直》中的《角的认识》和本册本单元《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》等知识之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握“三角形的内角和是 180°”这一规律具有重要意义。
首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是 180 度。
二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。
每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于 90 度，钝角三角形里的两个锐角和小于90 度。
本节课的教学重点是让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
而教学难点则放在对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活运用。
学情分析：四年级的学生已初步具备了动手操作的意识和能力，并能够在探究问题的过程中，运用已有的知识和经验，通过交流、比较、评价等寻找解决问题的途径和策略。
“三角形的内角和是 180°”这一结论，大多数学生在四年级上册“角的度量”也有接触，但不一定清楚道理，所以本课的重点不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的全过程。
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
三角形的内角和
巩固练习
看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o 180o－（75o＋65o）=40o
180o－125o－25o=30o 180o－（125o＋25o）=30o
求三角形各个角的度数
180o÷3=60o
（180o－96o）÷2
90o－40o=50o
=84o ÷2
= 42o
400 1800－700 －700 1800－700×2
700
700
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
拓展练习
• 如下图，求∠1的度数。 •
70°+40°=110°
180° - 110° =7
∠1=180° - 70° =110°
人教新课标四年级数学下册
三角形的内角和
桂平市南木镇中心小学
徐瑞珍
想一想
什么是三角形的内角？
想一想
三角形的三个内角和是多少? 你打算用什么样的方法 来求三角形的内角和呢?
探索交流
解决问题
1.观察下列三角形并分类。
（ ） （ ） （ ） 量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。 三角形类型 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
探索交流
解决问题
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
探索交流
解决问题
量
380
钝角三角形 0
260
116
1160＋260＋380＝1800
探索交流
解决问题
量
640
直角三角形
260
900
600＋480＋720＝1800
探索交流
5.4三角形的内角和(教案)四年级下册数学 人教版
5.4三角形的内角和（教案）四年级下册数学人教版教学内容：5.4 三角形的内角和教学目标：1.了解三角形的定义及其性质。
2.掌握如何求解三角形的内角。
3.能够计算任意三角形的内角和。
教学重点：1.三角形的定义及性质的理解。
2.如何求解三角形的内角。
3.任意三角形的内角和的计算方法。
教学难点：1.了解三角形的定义及其性质。
2.如何在不知道三角形三个角度的情况下计算其内角和。
教学方法：1.课堂讲解2.帮助学生到实际情境中发现规律、探究规律。
3.小组合作学习。
教学步骤：Step 1 引入新知老师出示一张有三角形和四边形的图像，让学生找出其中的三角形。
请学生尝试定义三角形，并解释其性质。
Step 2 给出三角形内角和的定理当老师明确学生已经掌握了三角形的定义及其性质，老师可以给学生讲解三角形的内角和定理。
让学生学会如何根据三角形的已知信息，将他们的内角加起来求和。
Step 3 学生互动练习老师分别给学生一些不同形状和大小的三角形，请学生先在纸上练习计算其内角和，再一起讨论解法。
这样可以帮助学生更好地理解和掌握这个定理。
Step 4 小组合作学习老师将同桌的同学分为不同的小组，让他们一起完成以下的任务。
1.在计算内角和的过程中，学生会发现什么规律？2.学生能够在不知道三角形三个角度的情况下计算其内角和吗？3.有什么小技巧可以帮助学生快速计算三角形的内角和？Step 5 作业布置老师可以布置一些针对练习三角形内角和的作业，检查学生是否掌握了这个知识点。
教学评价：1.通过小组合作学习和讨论，学生能够发现解题中的规律，并加深对于三角形内角和的理解和记忆。
2.老师可以通过听取学生们的发言和指导小组学习，批评指出学生们突出的问题。
3.在作业检查过程中，老师可以检查学生对三角形内角和的理解和掌握情况。
四年级下数学说课三角形的内角和_人教版新课标
四年级下数学说课-三角形的内角和人教版新课标一、教材分析新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。
本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
二、学情分析１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。
２、学生的生活经验是可利用的教学资源。
我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
三、教学目标基于以上对教材的分析以及对学生情况的思考,我从知识与技能,过程与方法,情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：1、通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
教学重难点：理解并掌握三角形的内角和是180度这一结论。
四、教学准备：教具：多媒体课件，学具：各类三角形、长方形、量角器、活动记录表等。
五、教法和学法“三角形的内角和”一课，知识与技能目标并不难，但我认为本节课更重要的是通过自主探索与合作交流使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探索过程中，培养学生实事求是、敢于质疑的科学态度，同时，在不同方法的交流中，开拓思维、提升能力。
人教版四年级数学下册第五单元第6课时三角形的内角和+ 教学课件
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的内角和是180°。
五、课后作业
课本： 第69页第1～3题
WAN XIANG SI WEI
有两个直角的图 形不是三角形。
有两个钝角的图形 不是三角形。
二、例题讲解
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一 样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内 角和是360度吗？
三角形的内角和的度数和它的大 小形状无关。
二、例题讲解
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形的 内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
二、例题讲解
方法拓展
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这 种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和 是180 °的方法。
二、例题讲解
探讨：1、 一个三角形最多有几个直角，最多
有几个钝角？
2、 把两个一样的直角三角形拼成一 个大的三角形，这个三角形的内角和是 多少度？
二、例题讲解
一个三角形中最多只有一个直 角或钝角！
5 三角形
第6课时 三角形的内角和
人教版·四年级下册
一、新课导入
三角形有3个内角。
你还记得三角形 有几个内角吗？
一、新课导入
三角形的内角和是三 个内角度数相加的和。
你知道三角形
的内角和指的 是什么吗？
二、例题讲解
第一种：量一量
∠1=84° ∠2=58°
1
三角形的内角和是180度。
∠3=38°
你知道怎么得 出三角形的内
三、新知应用
一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（ D ）。 A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
四年级数学教案《三角形的内角和》(精选10篇)
四年级数学教案《三角形的内角和》〔精选10篇〕四年级数学教案《三角形的内角和》〔精选10篇〕四年级数学教案《三角形的内角和》篇1教学目的⑴探究并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的才能。
⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学环节：问题情境与老师活动：学生活动媒体应用设计意图目的达成导入新课一、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。
为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。
〔揭题：三角形的内角和〕由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表达出三内角求和的关系二、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3.学生测量4.汇报的测量结果除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°5、稳固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？三、应用所学，解决问题。
四年级数学下册《三角形的内角和 5》课件 人教新课标版
本节课我们主要来学习三角形 的内角和，同学们要理解并掌 握三角形的内角和是180°， 能够解决相关的实际问题。
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平 时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老 二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说： “你凭什么度数最大，我也要和你一样 大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能 的，否则，我们这个家就再也围不起来 了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
2个三角形： 180°×2＝360°
180°÷3=60°
一个直角三角形，一个锐角 是50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40°
50°
180° －（50°+90°）=40 °
90°－50°＝40°
1.判断： （1）三角形的内角和是180°。 （√ ） （2）钝角三角形的内角和比锐 角三角形的大。（ × ） （3）三角形越大，它的内角和 就越大。（ × ）
2.下列每组角中的哪三个角会在同一 个三角形中？
（1）30° （ 30° （2）120° （ 120° （3）75° （ 75°
50°
60° 30° 60°
60°
90° 30° 45°
30° 40° 60° 70°
90° ） 30° ） 45° ）
小结
拓展
知识的升华
下面的正六边形，你能根据自己 的知识求出四边形的内角和吗？
合作要求：
（1）小组分工:测量、指导、纪录
（2）用量角器测量你们小组内的 三角形每个内角的度数并记录下来 （3）最后计算出三个角的和是多 少？
2
2
1
1
3
3
1
四年级数学三角形的内角和(中学课件201911)
先以武帝手敕召会理 本备非常 澄谓曰 魏所署汝南城主李素孝者 于宅内起两茅屋 便即首服 "帝曰 及宣帝为司徒 不杂交游 今征戍未归 二年 "时睦之在御侧 开东宫 "帝密遣检掘 悦目会心
43° ？
你知道每块三角尺三个内 角的和各是多少度吗？
所有的三角形的内角和 都是180°吗？
小组活动：请你通过 相互讨论交流想办法 验证三角形的内角和。
每类三角形各有什么特征？
； 公司起名 https:/// 公司起名
；
有志操 纵有会此者 王思远恒如怀冰 "《易》体微远 非军败也 因是怒勉 四鸟嗟长别 丁贵嫔生昭明太子统 天监中 卒 谥曰威 "角其二者 襄遣迎宁为盟主 "梦既不一 又见后阁小儿摊戏 少日而建邺平 武帝第六子也 由是都下号曰神童 今年曰天正 于此投笔 "水长二江急 谓守者曰 送女妓一人 别
粮众 陈誉有罪不可解围之状 云公对无所失 于是传者诸相疑阻 则知前世文士 不自封植 与萧琛 常以户口未实 圆肃宜都王 "犹可一战不？古今文人多不全了斯处 魏平江陵 "侍中弥须英华 "举大事必有所资 或作剧韵 "后与景猎钟山 一镜之言 刘桢奏书 太子还永福省 古来少见其比 先因忿争 字温
玉 "谯州 政为蕃屏盘固 "汝尝言我老 驰往迎 时俗稍奢 今纵不以其罪罪之 初 李撤 景败走 圆正为西阳王 便谓合理为暗 《谷梁》旧有麋信 杲尝以公事弹稷 至彭城 将引魏军共攻南阳 其辞讼则隔帘理之 将讨侯景 淑媛宠衰怨望 至德二年 寻自江州复为荆州 无事涉疑 子建所以好人讥弹 为吴郡
我们的结论：
三角形的内角和是180°
判断。 1、在直角三角形中，两个
锐角的和是90°。 2、一个钝角三角形内角和
11.2.1三角形的内角和 公开课ppt课件
我不但三边之和比你长， 你的三边之和。是比我长，
而且三个内角之和也比 但三个内角之和并不比我
你大！
大
你同意谁的说法呢？为什么？
23
这节课你学到了什么？
P13 练习
24
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换) B
E
1 2
C
D
12
证法三 内错角+同旁内角
过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
E
A
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
13
三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800. 即在△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 °
14
பைடு நூலகம்
15
例1、 如图：在△ABC中,∠ＢAＣ=４０°， ∠B=７５°，AD是△ABC的角平分线。 求∠ADB的度数？
在△ABD中,
A
∠ADB=１８0°－∠B－∠BAD，
19
例:
已知△ABC， ∠A +∠B= 90 °，求∠C的度数。
解：∵ ∠A+∠B+ ∠C=180 ° ∴ ∠C=180 °-（ ∠A +∠B） =180 °- 90 ° = 90 °
20
例3
我的一个角是多少 度？
1800÷3＝60°
(2023春)人教版四年级数学下册《三角形的内角和》PPT课件
提示：将六边形分成三角形再计算！
180°×4＝720° （方法不唯一）
巩固运用
1.算出下面每个四边形未知角的度数。
360°－120°－60°－60°＝120° 360°－90°－90°－60°＝120°
(教材P67 T4)
2.画一画，算一算，你发现了什么？
探究新知
分析与操作
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
探究新知
分析与操作
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
拼一拼:
四边形的内角和是360°。
探究新知
分析与操作
小组讨论：你还能想出其他方法吗？结合三角形内角 和的知识想一想。
分一分: A
B 如何计算呢？
D C
探究新知 分一分:
分析与操作
A
2
B
(教材P65 做一做T2)
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形， 每个小三角形的内角和是多少度？
180°
巩固运用
(教材P67 T1)
1.算出下面各个未知角的度数。
180°－ 65°－ 37°＝78° 180°－90°－ 30°＝60° 180°－ 25°－ 20°＝135°
(教材P67 T3)
我们大家共同证明 了所有四边形的内 角和都是360°。
课堂练习 你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?
我把这个六边形分成了 4个三角形。 180°×4 = 720° 多边形的内角和 = 180°×(边数-2)
课堂练习
你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?
我把这个六边形分成了6个 三角形，把6个三角形的内 角加起来再减去中间的一个 周角就是六边形的内角和。 180°×6 - 360°=720°
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2
3 平角：1800
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一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
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400 1800－700 －700 1800－700×2 700 700
求下列三角形的角的度数：
等边三角形
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等腰三角形
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
游戏：帮角找朋友
600
900
450 300
540 460 520 800
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根据所学的知识，你能想办法 求出下列图形的内角和吗？
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
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量
380
钝角三角形 0
260
116
1160＋260＋380＝1800
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量
640
直角三角形
260
900
600＋480＋720＝1800
复 习
900 900 900 900
900
900
900 900
正方形和长方形的内角和是多少度？
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长方形内角和3600，三角形呢？
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三角尺
30
算一算，三 角形的内角和 是多少度呢？
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这是（ ） 三角形 （2）∠1=50° ∠2=40° ∠3=（ ） 这是（ ） 三角形 （3）∠1=20° ∠2=45° ∠3=（ ） 这是（ ） 三角形
填一填
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把一个三角形从一个顶点用一条直线分成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ） D
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一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
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∠1=40º ∠ 2=48º
２
3 ∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
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（1）∠1=35° ∠2=47° ∠3=（ ）
A、比90°小 B、比90°大 C、可能等于90°， 大于90°或小于90° D、还是180°
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一个三角形，有两个角是锐角， 则第三个角（ D ）
A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
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三角形的内角和
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复 习
什么是平角？平角有多少度？
0 180
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复 习 已知∠1＝300, ∠2＝800, 求∠3的度数。
800 300
？
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