杭州电子科技信号与系统5

杭州电子科技大学信号、系统与处理实验Ⅰ
实验报告
实验名称：连续时间信号与系统的频域分析
实验组号：周三3-5
指导老师：王浩
专业：通信工程
班级:
姓名：王健
学号： 14072119
实验日期：2015年12月15日
1.符号函数的傅里叶变换
(1)下面参考程序和运行结果是信号||2)(t e t f -=的傅里叶变换，分析程序，判断运行结果正确与否。

syms t ; %符号变量 f=exp(-2*abs(t)); %令f=||2t e - F=fourier(exp(-2*abs(t))); %做傅里叶变换 subplot(1,2,1); ezplot(f);
subplot(1,2,2); ezplot(F);
||2)(t e t f -=的傅里叶变换4/(w^2)+ 4)，结果正确。

-2
-1
01
2
0.10.20.30.40.50.60.70.8
0.9t
1/exp(2 abs(t))
-5
05
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1w
4/(w 2 + 4)
思考题：
syms t ;
f=exp(-2*abs(t)); F=fourier(exp(-2*abs(t))); subplot(1,3,1); ezplot(f);
subplot(1,3,2); ezplot(F);
t1=1000;N=1000; dt=2*t1/(2*N+1); w=-7:0.01:7; F=zeros(size(w)); for n=-N:N
F=F+exp(-2*abs(n*dt))*exp(-1*w*n*dt)*dt end
subplot(1,3,3); plot(w,F)
(2)参考上述程序试画出信号)(3
2)(3t u e t f t -=的波形及其幅频特性曲线 clc;clear; syms t ;
f=(2/3)*exp(-3*t)*heaviside(t); F=fourier(f); subplot(1,2,1); ezplot(f);
subplot(1,2,2); ezplot(abs(F));
0.5
1
1.5
00.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
t (2 heaviside(t))/(3 exp(3 t))-5
05
0.1
0.12
0.14
0.160.180.2
0.22w
2/(3 abs(3 + w i))
2.符号函数的傅里叶变换
(1)下面是求信号2
11)(ω
ω+=j F 的逆傅里叶变换，分析程序，比较运行结果。

syms t w; %符号变量
F=1/(1+w^2); f=ifourier(F,t);
% F 的傅里叶反变换，返回关于t 的函
数
subplot(1,2,1); ezplot(F); subplot(1,2,2); ezplot(f);
2
11)(ω
ω+=
j F 傅里叶反变换是
y= 结果正确
(2)求信号ω
ω
ωsin 2)(=j F 的逆傅里叶变换，并用程序验证。

syms t w ;
F=2*sin(w)/w; f=ifourier(F,t); subplot(1,2,1); ezplot(F); subplot(1,2,2); ezplot(f);
-5
05
w
(2 sin(w))/w
-1
-0.5
00.5
1
00.2
0.40.6
0.8
1
1.21.41.6
1.82t
-(2 π heaviside(t - 1) - 2 π heaviside(t + 1))/(2 π)。