成都市七中育才14周周练及答案
十四周考卷
1 23 45．一小船向北偏东50度方向航行到某地后，依原航线返回，船返回时航行的方向应该是（ ）A ．南偏西40度 B.北偏西50度 C.北偏西40度 D.南偏西50度6.下列说法正确的是（）A ．同一平面内的两条直线叫做平行线B ．不相交的两条直线叫做平行线C ．两条平行线在同一平面内D ．过直线外一点只有一条直线与已知直线不相交7．在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．解方程3112-=-x x 时，根据等式的基本性质变形正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x9．下列解方程过程中，变形正确的是 （ ） Ａ.由2x-1=3得2x=3-1 Ｂ.由135542-=-x x 得12056-=-x x Ｃ.由-75x=76得x=-7675 Ｄ.由3x -2x =1得2x-3x=610.若代数式34a b x 2与0.2b 13-x 4a 能合并成一项，则x 的值是 （ ） Ａ.21 Ｂ.１ Ｃ.31 Ｄ.０ 11．x 增加2倍的值比x 扩大5倍少3，列方程得（ ）A ．352+=x xB ．352-=x xC ．353-=x xD ．353-=x x 12．学校要建一个长方形的花坛，若要长比宽多4米，且花坛周长24米，则这个花坛的长和宽分别是（ ）A. 8,4B. 10, 2C. 6, 6D. 9, 5二．填空题。
（每小题2分，共28分）1．所有连接两点的线中，____________最短，连接两点的____________，叫做这两点之间的距离。
2. 三点A,B,C 在同一条直线上，若BC=2AB ，且AB=k ，则AC=____________。
3．由2点15到2点45分时钟的分针转了____________度。
四川省成都七中育才2021届初一下数学《第14周周练》
七中育才2021 届七年级下第十四周周练习班级姓名学号一、选择题（每小题3 分、共30 分）1．下列运算正确的是（）A．x5 +x5 =x10B．x5 •x5 =x10C．（x5）5 =x10D．x20 ÷x2 =x10 2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．(x +1)(x -1) B．(a+b)(-a-b) C．(-x-2)(x-2) D．(b +a)(a -b) 3．下列图形是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．已知等腰三角形一边等于5cm，另一边等于11cm，则周长是（）A．21cm B．27cm C．26cm 或27cm D．17cm 或22cm 5．.已知△ABC 的一个外角为50°，则△ABC 一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形6．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2 的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°7．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B 在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD8．如图△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E，过点E 作MN//BC 交AB 于M，交AC 于N，若BM+CN=10，则线段MN 的长度为（）A．7 B．8 C．9 D．106 题图7 题图8 题图9．某人从A 点出发向北偏东60°方向走一段距离到B 点，再向南偏西15°方向走一段距离到达C 点．则∠ABC 等于（）A ．45°B ．75°C ．105°D ．135°10．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清 水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量 V （立方米）随时间 t （小时）变化的大致图象可以是（）A. B. C. D.,二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11．用科学记数法表示：0.0000002015=． 12．单项式 -22532x y π的系数是次数是．13．在三角形 ABC 中，DE 是 BC 边上的中垂线，若△ABD 的周长为 20，则 AB+AC= .14．当 x 2+ 2 (k - 3) x + 25 是一个完全平方式，则 k 的值是．15．在△ABC 中，AD 为 BC 边上中线，DE 为三角形 ABD 的高， DF 为三角形 ACD 的高，若 DE ：DF=3:2，则 AB ：AC= ． 三、计算或化简求值（每小题 5 分，共 20 分）16．（1） -22 -20151()2⨯ (-2 )2016+ 4 ÷12⨯ 2 (2) ( -a - b + 1) (a - b + 1)(3) ⎡⎣2 x 2-(-x + 3) (-x -3 ) - 6 x ⎤⎦ ÷ (3 - x )(4)先化简在再求值 [( 2 x + y )2 - y ( y + 4 x ) - 8x ]÷ 2 x ，其中 ( x - 1)2+20y +=四、解答题17.（6 分）在△ABC 中，AB=AC，∠BAC＝40°，分别以AB，AC 为边作两个等腰直角三角形ABD 和ACE，使∠BAD＝∠CAE= 90°.（1）求∠DBC 的度数；（2）证明BD=CE18．AE 为△ABC 的角平分线，CD 为△ABC 的高，若∠B 为30°，∠ACB 为75°，求∠AFC 的度数（7 分）19．如图，已知AB∥ED，∠1=∠2，若O 是BC 的中点，问BP 与CQ 有什么关系，并写出证明过程（7 分）20.(10 分)如图，△ABC 中，AC＞AB，D 是BA 延长线上一点，点E 是∠CAD 平分线上一点，EB=EC 过点E 作EF⊥AC 于F，EG⊥AD 于G．（1）求证△EFC≌△EGB；（2）若AB=3，AC=5，求AF 的长．B 卷（20 分）一、填空题：（每小题4 分，共12 分）21．若(x -2)(x2 +ax +b)的积中不含x 的二次项和一次项，则a=b=．22．三角形ABC 为等腰三角形，AB=AC，AD//BC，DE⊥AB，AB=5，DE=4，则三角形ADC的面积为23.已知如图，正方形ABCD，AC 与BD 交于点O，BE 为∠DBC 的角平分线，G 为BE 上一点，F 为BD上一点，当OG+GF最小值为1时，正方形ABCD的面积为22 题图23 题图二、解答题28.（8 分）如图①中，已知△ABC 中，AB=AC，点P 是BC 上一点，PN⊥AC 于点N，PM ⊥AB 于点M，CG 垂直AB 于点G（1）CG、PM、PN 之间有什么数量关系？证明你的猜想；（2）如图②，若点P 在BC 延长线上，则PM、PN、CG 三者是否还有上述关系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；（3）如图③，AC 是正方形ABCD 的对角线，AE=AB，点P 是BE 上任一点，PN⊥AB 于点N，PM⊥AB 于点M，猜想PM、PN、AC 有什么数量关系，并证明你的猜想。
2024年四川省成都市七中学育才学校九年级数学第一学期开学监测模拟试题【含答案】
2024年四川省成都市七中学育才学校九年级数学第一学期开学监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于α，则α等于()A ．30B ．120C ．135D ．1082、（4分）下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A ．B ．C ．D ．3、（4分）若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（）A ．（﹣1，0）B ．（﹣1，﹣1）C ．（﹣2，0）D ．（﹣2，﹣1）4、（4分）甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80km/h 的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h ；②m ＝160；③点H 的坐标是（7，80）；④n ＝7.1．其中说法正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④5、（4分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差6、（4分）要使分式x 1x 4+-有意义，则x 的取值应满足（）A ．x ≠4B ．x ≠﹣1C ．x ＝4D ．x ＝﹣17、（4分）如图，在四边形ABCD 中，AB =BC =2，且∠B =∠D =90°，连接AC ，那么四边形ABCD 的最大面积是（）A ．B ．4C ．D ．88、（4分）函数中，自变量x 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点C ，D 的对应点C ',D '都落在直线AB 上，折痕为EF ，若EF =1．AC '=8，则阴影部分(四边形ED 'BF )的面积为________。
四川省成都七中学育才中学2024-2025学年初三化学试题第一次联合调考3月联考试题含解析
四川省成都七中学育才中学2024-2025学年初三化学试题第一次联合调考3月联考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．利用所学化学知识判断，完全正确的一组是（）A化学与人体健康B 资源的利用和保护①人体缺钙会导致骨质疏松症②人体缺维生素C，会引起夜盲症③人体缺氟会导致龋齿①保护空气要减少有害气体和烟尘的排放②爱护水资源要节约用水和防止水体污染③保护金属资源只能通过防止金属腐蚀实现C“低碳经济”的措施D日常生活经验①改造或淘汰高能耗、高污染产业②研制和开发新能源替代传统能源③减少使用一次性塑料方便袋和筷子等①洗涤剂去油污-是溶解作用②区别硬水与软水-加入肥皂水振荡③区分羊毛纤维与合成纤维-灼烧后闻气味A．A B．B C．C D．D2．如图所示是某同学稀释浓硫酸并进行中和反应的实验操作，其中不正确的是（）A．稀释浓硫酸B．倾倒烧碱溶液C．滴加稀硫酸D．蒸发所得溶液3．下列常见的实验室药品中,属于氧化物的是（）A．CuOB．Na2CO3C．NaClD．H2SO44．下列有关化学实验操作的图示中正确的是（）A．①②B．②④C．③④D．②③5．能源和环保是当今世界的重大问题，下列有关叙述正确的是（）A．风能属于“绿色能源”B．化石燃料的使用不会污染环境C．使用农药和化肥不会污染水D．大量使用天然气作燃料符合“低碳生活”理念6．甲、乙的溶解度曲线如图所示。
2024-2025学年四川省成都七中育才学校九上数学开学联考模拟试题【含答案】
2024-2025学年四川省成都七中育才学校九上数学开学联考模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点D 的坐标为（）A ．（2，2）B ．（）C ．（2）D ．（）2、（4分）如图，在菱形ABCD 中，AC =，6BD =，E 是BC 边的中点，,P M 分别是,AC AB 上的动点，连接,PE PM ，则PE PM +的最小值是（）A ．6B ．C ．D ．3、（4分）从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k ，若数k 使得关于x 的分式方程11k x -+＝k ﹣2有解，且使关于x 的一次函数y ＝（k +32）x +2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k 的值之和是（）A ．﹣1B ．2C ．3D ．44、（4分）方程x（x ＋1）＝x＋1的解是（）A ．x1=0，x2=－1B．x =1C ．x 1=x 2=1D ．x 1=1，x 2=－15、（4分）如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 开始沿B A D C →→→的路径匀速运动到C 点停止，在这个过程中，PBC 的面积S 随时间t 变化的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6、（4分）熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x 米/分钟，那么可列方程为().A ．30030021.2x x -=B ．30030021.2x x -=+C ．30030021.2x x-=D ．30030021.2x x-=+7、（4分）多项式2m+4与多项式m 2+4m+4的公因式是()A ．m+2B ．m ﹣2C ．m+4D ．m ﹣48、（4分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形B ．BD 的长度增大C ．四边形ABCD 的面积不变D ．四边形ABCD 的周长不变二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，已知点A 是双曲线3y x=在第一象限上的一动点，连接AO ，以OA 为一边作等腰直角三角形AOB （90AOB ∠=︒），点B 在第四象限，随着点A 的运动，点B 的位置也不断的变化，但始终在某个函数图像上运动，则这个函数表达式为______．10、（4分）如图，在▱ABCD 中，M 为边CD 上一点，将△ADM 沿AM 折叠至△AD′M 处，AD′与CM 交于点N ．若∠B ＝55°，∠DAM ＝24°，则∠NMD′的大小为___度．11、（4分）如图，点D ，E 分别在△ABC 的边AB ，AC 上，且∠AED ＝∠ABC ，若DE ＝3，BC ＝6，AB ＝8，则AE 的长为____．12、（4分）某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．13、（4分）如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，90CBA ADC ∠=∠=︒，2AB =，5BC =，E 、P 分别在AD 、BC 上，且1DE BP ==，AP 与BE 相交于点H ，CE 与PD 相交于点F ．（1）求证：四边形ABCD 为矩形；（2）判断四边形EFPH 是什么特殊四边形？并说明理由；（3）求四边形EFPH 的面积．15、（8分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．（1）根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？（2）请你给学校选择一种最节省费用的租车方案．16、（8分）如图，平面直角坐标系中，反比例函数y 1＝kx的图象与函数y 2＝mx 图象交于点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，已知点A 坐标（2，1）．（1）求反比例函数解析式；（2）当y 2＞y 1时，求x 的取值范围．17、（10分）下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离.根据图象回答：（1）体育场离张强家的多远？张强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店逗留了多久？（4）计算张强从文具店回家的平均速度.18、（10分）如图，矩形OBCD 中，OB ＝5，OD ＝3，以O 为原点建立平面直角坐标系，点B ，点D 分别在x 轴，y 轴上，点C 在第一象限内，若平面内有一动点P ，且满足S △POB ＝13S 矩形OBCD ，问：（1）当点P 在矩形的对角线OC 上，求点P 的坐标；（2）当点P 到O ，B 两点的距离之和PO +PB 取最小值时，求点P 的坐标．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果所在位置的坐标为（﹣1，﹣1），所在位置的坐标为（2，﹣1），那么，所在位置的坐标为__________．20、（4分）如图，在ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG.若40BAE∠=︒，15CEF∠=︒，则D∠的大小为______度.21、（4分）对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测（抽查的零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：15x=甲，20.03s=甲；机床乙：15x=乙，20.06s=乙．由此可知：____（填甲或乙）机床性能较好．22、（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP 为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．23、（4分）如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，平行四边形ABCD 中，点O 是AC 与BD 的交点，过点O 的直线与BA ，DC 的延长线分别交于点E ，F ．(1)求证：AOE COF ∆≅∆；(2)连接EC ，AF ，求证：四边形AECF 是平行四边形．25、（10分）如图，在□ABCD 中，∠B ＝60°．（1）作∠A 的角平分线与边BC 交于点E （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：△ABE 是等边三角形．26、（12分）如图，已知一次函数y 1＝ax+b 的图象与x 轴、y 轴分别交于点D 、C ，与反比例函数y 2＝xk的图象交于A 、B 两点，且点A 的坐标是（1，3）、点B 的坐标是（3，m ）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求C 、D 两点的坐标，并求△AOB 的面积；（3）根据图象直接写出：当x 在什么取值范围时，y 1＞y 2？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B 【解析】根据坐标意义，点D 坐标与垂线段有关，过点D 向X 轴垂线段DE ，则OE 、DE 长即为点D 坐标．【详解】过点D 作DE ⊥x 轴，垂足为E ，则∠CED=90°，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB//CD ，∴∠DCE=∠ABC=45°，∴∠CDE=90°-∠DCE=45°=∠DCE ，∴CE=DE ，在Rt △CDE 中，CD=2，CD 2+DE 2=CD 2，∴，∴，∴点D 坐标为（，2），故选B.本题考查了坐标与图形性质、菱形的性质、等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等，正确添加辅助线是解题的关键.2、D 【解析】作点E 关于AC 的对称点E′，过点E′作E′M ⊥AB 于点M ，交AC 于点P ，点P 、M 即为使PE ＋PM 取得最小值的点，由PE ＋PM ＝PE′＋PM ＝E′M 利用S 菱形ABCD ＝12AC•BD ＝AB•E′M 求解可得答案．【详解】解：如图，作点E 关于AC 的对称点E′，过点E′作E′M ⊥AB 于点M ，交AC 于点P ，则此时点P 、M 使PE ＋PM 取得最小值的，其PE ＋PM ＝PE′＋PM ＝E′M ，∵四边形ABCD 是菱形，∴点E′在CD 上，∵AC =，BD ＝6，∴AB ＝=，由S 菱形ABCD ＝12AC•BD ＝AB•E′M 得12×＝，解得：E′M ＝即PE ＋PM 的最小值是故选：D ．本题主要考查菱形的性质和轴对称−最短路线问题，解题的关键是掌握利用轴对称的性质求最短路线的方法．3、B 【解析】首先利用一次函数的性质，求得当k=-1,1，2，3时，关于x 的一次函数y=(k+32)x+2不经过第四象限，再利用分式方程的知识求得当k=-1，3，使得关于x 的分式方程11k x -+=k-2有解，然后再把-1和3相加即可.【详解】解：∵关于x的一次函数y＝（k+32）x+2不经过第四象限，∴k+32＞0，解得，k＞﹣1.5，∵关于x的分式方程11kx-+＝k﹣2有解，∴当k＝﹣1时，分式方程11kx-+＝k﹣2的解是x＝1-3，当k＝1时，分式方程11kx-+＝k﹣2无解，当k＝2时，分式方程11kx-+＝k﹣2无解，当k＝3时，分式方程11kx-+＝k﹣2的解是x＝1，∴符合要求的k的值为﹣1和3，∵﹣1+3＝2，∴所有满足条件的k的值之和是2，故选：B．一次函数的性质以及分式方程是本题的考点，根据一次函数的性质及分式方程有解时求出k 的值是解题的关键.4、D【解析】【分析】移项后，利用因式分解法进行求解即可得.【详解】x（x＋1）＝x＋1，x（x＋1）-（x＋1）=0，（x＋1）（x-1）=0，x1=1，x2=－1，故选D.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据方程的特点熟练选取恰当的方法进行求解是关键.5、B【解析】根据三角形的面积可知当P点在AB上时，PBC的面积S随时间t变大而变大，当P点在AD上时，△PBC的面积不会发生改变，当P点在CD上时，PBC的面积S随时间t变大而变小.【详解】解：当P点在AB上时，PBC的面积S=12BP BC，则PBC的面积S随时间t变大而变大；当P点在AD上时，PBC的面积S=12AB BC，则PBC的面积S不会发生改变；当P点在CD上时，PBC的面积S=12PC BC，则PBC的面积S随时间t变大而变小，且函数图象的斜率应与P点在AB上时相反；综上可得B选项的图象符合条件.故选B.本题主要考查三角形的面积公式，函数图象，解此题关键在于根据题意利用三角形的面积公式分段对函数图象进行分析.6、C【解析】设熊二的速度为x米/分钟，则熊大的速度为1.2x米/分钟，根据题意可得走过300米，熊大比熊二少用2分钟，列方程即可．【详解】解：设熊二的速度为x米/分钟，则熊大的速度为1.2x米/分钟，根据题意可得：30030021.2x x-=，故选：C．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．7、A【解析】根据公因式定义，对每个多项式整理然后即可选出有公因式的项．【详解】2m+4=2(m+2)，m 2+4m+4=(m+2)2，∴多项式2m+4与多项式m 2+4m+4的公因式是(m+2)，故选：A ．本题考查了公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．8、C 【解析】试题分析：由题意可知，当向右扭动框架时，BD 可伸长，故BD 的长度变大，四边形ABCD 由矩形变为平行四边形，因为四条边的长度不变，所以四边形ABCD 的周长不变.原来矩形ABCD 的面积等于BC 乘以AB ，变化后平行四边形ABCD 的面积等于底乘以高，即BC 乘以BC 边上的高，BC 边上的高小于AB ，所以四边形ABCD 的面积变小了，故A,B,D 说法正确，C 说法错误.故正确的选项是C.考点：1.四边形面积计算；2.四边形的不稳定性.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、3y x =-．【解析】设点B 所在的反比例函数解析式为()0k y k x =≠，分别过点A 、B 作AD ⊥x 轴于D ，BE ⊥x 轴于点E ，由全等三角形的判定定理可知△AOD ≌△OBE （ASA ），故可得出OE BE AD OD ⋅=-⋅，即可求得k 的值．【详解】解：设点B 所在的反比例函数解析式为()0k y k x =≠，分别过点A 、B 作AD ⊥x 轴于D ，BE ⊥x 轴于点E ，如图：∵∠AOE+∠DOB=90°，∠AOE+∠OAD=90°，∴∠OAD=∠BOE ，同理可得∠AOD=∠OBE ，在△AOD 和△OBE 中，OAD BOE OA OB AOD OBE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOD ≌△OBE （ASA ），∵点B 在第四象限，∴OE BE AD OD ⋅=-⋅，即3k x x x x ⋅=-⋅，解得3k =-，∴反比例函数的解析式为：3y x =-．故答案为3y x =-．本题考查动点问题，难度较大，是中考的常考知识点，正确作出辅助线，证明两个三角形全等是解题的关键．10、22.【解析】由平行四边形的性质得出∠D=∠B=55°，由折叠的性质得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，由三角形的外角性质求出∠AMN=79°，与三角形内角和定理求出∠AMD'=101°，即可得出∠NMD'的大小.【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠D=∠B=55°，由折叠的性质得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，∴∠AMN=∠D+∠DAM=55°+24°=79°，∠AMD'=180°-∠MAD'-∠D'=101°，∴∠NMD'=101°-79°=22°；故答案为：22.本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AMN 和∠AMD'是解决问题的关键.11、1根据已知条件可知△ADE∽△ACB，再通过两三角形的相似比可求出AE的长．【详解】解：∵∠AED=∠ABC，∠BAC=∠EAD∴△AED∽△ABC∴ A E DE AB CB=又∵DE=3，BC=6，AB=8∴AE=1．12、1．【解析】根据这组数据是从大到小排列的，求出最中间的两个数的平均数即可．【详解】解：将数据从小到大重新排列为：5、6、1、1、10、10，所以这组数据的中位数为882+=1．故答案为：1．本题考查中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可．13、1【解析】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=.∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=1．故答案是：1．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）见解析；（2）四边形EFPH为矩形，理由见解析；（3）8 5（1）由平行线的性质证出∠BCD=90°即可；（2）根据矩形性质得出CD=2，根据勾股定理求出CE 和BE ，求出CE 2+BE 2的值，求出BC 2，根据勾股定理的逆定理求出∠BEC=90°，根据矩形的性质和平行四边形的判定，推出平行四边形DEBP 和AECP ，推出EH//FP ，EF//HP ，推出平行四边形EFPH ，根据矩形的判定推出即可；（3）根据三角形的面积公式求出CF ，求出EF ，根据勾股定理求出PF ，根据面积公式求出即可．【详解】（1）证明：∵AB//CD ，∴∠CBA+∠BCD=180°，∵∠CBA=∠ADC=90°，∴∠BCD=90°，∴四边形ABCD 是矩形；（2）解：四边形EFPH 为矩形；理由如下：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD=BC=5，AB=CD=2，AD ∥BC ，由勾股定理得：CE===，同理BE=2，∴CE 2+BE 2=5+20=25，∵BC 2=52=25，∴BE 2+CE 2=BC 2，∴∠BEC=90°，∴△BEC 是直角三角形．∵DE=BP ，DE//BP ，∴四边形DEBP 是平行四边形，∴BE//DP ，∵AD=BC ，AD//BC ，DE=BP ，∴四边形AECP 是平行四边形，∴AP//CE ，∴四边形EFPH 是平行四边形，∵∠BEC=90°，∴平行四边形EFPH 是矩形．（3）解：∵四边形AECP 是平行四边形，∴在Rt △PCD 中，FC ⊥PD ，PC=BC-BP=4，由三角形的面积公式得：12PD•CF=12PC•CD ，∴5=，∴EF=CE-CF=55=，∵855=，∴S 矩形EFPH =EF•PF=85，即：四边形EFPH 的面积是85．本题综合考查了矩形的判定与性质、勾股定理及其逆定理、平行四边形的性质和判定，三角形的面积等知识点的运用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，此题综合性比较强，题型较好，难度也适中．15、（1）确定共需租用6辆汽车；（2）最节省费用的租车方案是租用甲种客车4辆，乙种客车2辆．【解析】（1）首先根据总人数个车座确定租用的汽车数量，关键要注意每辆汽车上至少要有1名教师.（2）根据题意设租用甲种客车x 辆，共需费用y 元，则租用乙种客车(6)x -辆，因此可列出方程400280(6)y x x =+-，再利用不等式列出不等式组，即可解得x 的范围，在分类计算费用，选择较便宜的.【详解】解：（1）由使234名学生和6名教师都有座位，租用汽车辆数必需不小于234616453+=辆；每辆汽车上至少要有1名教师，租用汽车辆数必需不大于6辆．所以，根据题干所提供的信息，确定共需租用6辆汽车．（2）设租用甲种客车x 辆，共需费用y 元，则租用乙种客车(6)x -辆．6辆汽车载客人数为[]4530(6)x x +-人400280(6)y x x =+-=1201680x +∴4530(6)24012016802300x x x +-≥⎧⎨+≤⎩解得3146x ≤≤∴4x =，或5x =当4x =时，甲种客车4辆，乙种客车2辆，2160y =当5x =时，甲种客车5辆，乙种客车1辆，2300y =∴最节省费用的租车方案是租用甲种客车4辆，乙种客车2辆．本题主要考查不等式组的应用问题，关键在于根据题意设出合理的未知数，特别注意，要取整数解，确定利润最小.16、（1）反比例函数的解析式为y ＝2x ；（1）﹣1＜x ＜0或x ＞1．．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（1）根据对称性确定点C 坐标，观察图象，y 1的图象在y 1的图象上方的自变量的取值，即为所求.【详解】（1）∵反比例函数y 1＝kx 经过点A （1，1），∴k ＝1，∴反比例函数的解析式为y＝2 x；（1）根据对称性可知：A、C关于原点对称，可得C（﹣1，﹣1），观察图象可知，当y1＞y1时，x的取值范围为﹣1＜x＜0或x＞1．本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用对称性确定点C坐标．17、（1）体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15min；（2）体育场离文具店1km；(3)张强在文具店逗留了20min；（4）张强从文具店回家的平均速度为370km/min【解析】（1）根据张强锻炼时时间增加，路程没有增加，表现在函数图象上就出现第一次与x轴平行的图象；（2）由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，文具店离张强家1.5千米，得出体育场离文具店距离即可；（3）张强在文具店逗留，第二次出现时间增加，路程没有增加，时间为：65-1．（4）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【详解】解：（1）从图象上看，体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15min.（2）2.5-1.5=1（km），所以体育场离文具店1km.（3）65-1=20（min），所以张强在文具店逗留了20min.（4）1.5÷(100-65)=370（km/min），张强从文具店回家的平均速度为370km/min.此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解答此题的关键，需注意理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一条线段．18、（1）P（103，2）；（2）（52，2）或（﹣52，2）【解析】（1）根据已知条件得到C （5，3），设直线OC 的解析式为y ＝kx ，求得直线OC 的解析式为y ＝35x ，设P （m ，35m ），根据S △POB ＝13S 矩形OBCD ，列方程即可得到结论；（2）设点P 的纵坐标为h ，得到点P 在直线y ＝2或y ＝﹣2的直线上，作B 关于直线y ＝2的对称点E ，则点E 的坐标为（5，4），连接OE 交直线y ＝2于P ，则此时PO +PB 的值最小，设直线OE 的解析式为y ＝nx ，于是得到结论．【详解】（1）如图：∵矩形OBCD 中，OB ＝5，OD ＝3，∴C （5，3），设直线OC 的解析式为y ＝kx ，∴3＝5k ，∴k ＝35，∴直线OC 的解析式为y ＝35x ，∵点P 在矩形的对角线OC 上，∴设P （m ，35m ），∵S △POB ＝13S 矩形OBCD ，∴12⨯5×35m ＝13⨯3×5，∴m ＝103，∴P （103，2）；（2）∵S △POB ＝13S 矩形OBCD ，∴设点P 的纵坐标为h ，∴12h ×5＝133⨯⨯5，∴h ＝2，∴点P 在直线y ＝2或y ＝﹣2上，作B 关于直线y ＝2的对称点E ，则点E 的坐标为（5，4），连接OE 交直线y ＝2于P ，则此时PO +PB 的值最小，设直线OE 的解析式为y ＝nx ，∴4＝5n ，∴n ＝45，∴直线OE 的解析式为y ＝45x ，当y ＝2时，x ＝52，∴P （52，2），同理，点P 在直线y ＝﹣2上，P （52，﹣2），∴点P 的坐标为（52，2）或（﹣52，2）．本题考查了轴对称——最短路线问题，矩形的性质，待定系数法求函数的解析式，正确的找到点P 在位置是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（﹣3，2）【解析】由“士”的位置向右平移减1个单位，在向上平移1个单位，得Array所在位置的坐标为（-3，2），故答案是：（-3，2）．20、65【解析】利用三角形内角和求出∠B的度数，利用平行四边形的性质即可解答问题.【详解】解：在矩形AEFG中，∠AEF=90°∵∠AEB+∠AEF+∠CEF=180°，∠CEF=15°∴∠AEB=75°∵∠BAE+∠B+∠AEB=180°∠BAE=40°∴∠B=65°∵∠D=∠B∴∠D=65°故答案为65°考察了平行四边形的性质及三角形的内角和，掌握平行四边形的性质是解题的关键.21、甲【解析】试题解析：∵S2甲＜S2乙，∴甲机床的性能较好．点睛：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．22、(2，4)，(8，4)，(7，4)，(7.5，4)【解析】分PD=DA ，AD=PA ，DP=PA 三种情况讨论，再根据勾股定理求P 点坐标【详解】当PD=DA 如图：以D 为圆心AD 长为半径作圆，与BD 交P 点，P'点，过P 点作PE ⊥OA 于E 点，过P'点作P'F ⊥OA 于F 点，∵四边形OABC 是长方形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），∴AD=PD=5，PE=P'F=4∴根据勾股定理得：3=∴P （2，4），P'（8，4）若AD=AP=5，同理可得：P （7，4）若PD=PA ，则P 在AD 的垂直平分线上，∴P （7.5，4）故答案为：（2，4），（8，4），（7，4），（7.5，4）本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，利用分类思想解决问题是本题的关键．23、4或1【解析】分别利用，当MN ∥BC 时，以及当∠ANM ＝∠B 时，分别得出相似三角形，再利用相似三角形的性质得出答案．【详解】如图1，当MN ∥BC 时，则△AMN ∽△ABC ，故AM AN MN AB AC BC ==，则3912MN =，解得：MN ＝4，如图2所示：当∠ANM ＝∠B 时，又∵∠A ＝∠A ，∴△ANM ∽△ABC ，∴AM MN AC BC =，即3612MN =，解得：MN ＝1，故答案为：4或1．此题主要考查了相似三角形判定，正确利用分类讨论得出是解题关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可；（2）请连接EC 、AF ，由AOE COF ≅，得到OE OF =，又AO CO =，所以四边形AECF 是平行四边形.【详解】(1)四边形ABCD 是平行四边形，AO OC ∴=，//AB CD ．E F ∴∠=∠．在AOE ∆与COF ∆中，E F AOE COF AO CO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOE COF AAS ∴∆≅∆；(2)如图，连接EC 、AF ，由(1)可知AOE COF ∆≅∆，OE OF ∴=，AO CO =，∴四边形AECF 是平行四边形．本题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题.25、（1）见解析；（1）见解析【解析】（1）作∠A 的角平分线与边BC 交于点E 即可；（1）根据平行四边形的性质即可证明△ABE 是等边三角形．【详解】解：（1）如图（1）如图，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴//AD BC ，∴∠1＝∠1．∵AE 平分∠BAD ，∴∠1＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AB ＝EB ．∵∠B ＝60°，∴△ABE 是等边三角形．本题考查了作图-基本作图、等边三角形的判定、平行四边形的性质，解决本题的关键是掌握以上知识．26、（1）y 1＝3x ，y 1＝﹣x +4；（1）4；（3）当x 满足1＜x ＜3、x ＜2时，则y 1＞y 1．【解析】（1）把点A （1，3）代入y 1＝x k，求出k ，得到反比例函数的解析式；再把B （3，m ）代入反比例函数的解析式，求出m ，得到点B 的坐标，把A 、B 两点的坐标代入y 1=ax+b ，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（1）把x=2代入一次函数解析式，求出y 1=4，得到C 点的坐标，把y 1=2代入一次函数解析式，求出x=4，得到D 点坐标，再根据S △AOB =S △AOD -S △BOD ，列式计算即可；（3）找出一次函数落在反比例函数图象上方的部分对应的自变量的取值即可．【详解】解：（1）把点A （1，3）代入y 1＝x k ，则3＝1k ，即k ＝3，故反比例函数的解析式为：y 1＝3x ．把点B 的坐标是（3，m ）代入y 1＝3x ，得：m ＝33＝1，∴点B 的坐标是（3，1）．把A （1，3），B （3，1）代入y 1＝ax+b ，得a b 331a b +=⎧⎨+=⎩，解得a 14b =-⎧⎨=⎩，故一次函数的解析式为：y 1＝﹣x+4；（1）令x ＝2，则y 1＝4；令y 1＝2，则x ＝4，∴C （2，4），D （4，2），∴S △AOB ＝S △AOD ﹣S △BOD ＝12×4×3﹣12×4×1＝4；本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，难度适中．利用了数形结合思想．。
2024届四川省成都七中学育才学校九年级化学第一学期期中质量检测模拟试题含答案解析
2024届四川省成都七中学育才学校九年级化学第一学期期中质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．不含原子团的物质是A．KCl B．NaOH C．NH4Cl D．BaSO42．下列图示的实验操作中，正确的是A．塞入胶塞 B．倾倒液体C．点燃酒精灯D．检查装置气密性3．下列化学用语与含义相符的是（）A．两个氢分子：2H B．3 个铁离子：3Fe2+C．氩气的化学式：Ar2D．标出氨气中氮元素的化合价：-3N H3 4．下列图实验操作中，正确的是（）A．B．C．D．5．镓（Ga）是灰蓝色或银白色的金属，主要用于电子工业和通讯领域，是制取各种镓化合物半导体的原料。
下图是元素周期表中提供的镓元素的部分信息及镓原子的结构示意图。
下列有关说法错误．．的是A．镓元素位于第四周期，其原子核外共有31个电子B．镓元素属于非金属元素，镓原子在化学反应中容易得到电子C．镓的相对原子质量为69.72，原子核内质子数为31D．氧化镓的化学式为Ga2O3，其中镓元素的化合价为+3价6．我国古代有“女娲补天”的传说，今天，人类也面临“补天”。
是指臭氧发生如下变化：3O2催化剂2O3使臭氧层出现空洞，“补天”就是要防止臭氧层出现空洞的形成。
下列说法中正确的是（）A．O2和O3都是单质，氧元素的化合价为零价B．O2和O3都是同一种物质C．O2和O3的性质完全相同D．臭氧和氧气都由同一种元素组成，混合在一起仍属纯净物7．下列属于化学研究内容的是A．研究家用电器怎样更省电B．研究汽车行驶中的加速问题C．破译人类基因密码D．研究以石油、煤为原料制造合成纤维的途径8．从化学角度分析，下列语句只涉及物理变化的是A．爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏B．春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干C．好雨知时节，当春乃发生D．千凿万凿出深山，烈火焚烧若等闲9．碳酸氢铵是白色固体，稍微受热就能快速分解NH4HCO3NH3↑+H2O+CO2↑。
2024-2025学年四川省成都市七中育才学校高一新生入学分班质量检测数学试题【含答案】
2024-2025学年四川省成都市七中育才学校高一新生入学分班质量检测数学试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（）A ．48B ．25C ．24D ．122、（4分）点P 的坐标为（﹣3，2），把点P 向右平移2个单位后再向下平移5个单位得到点P 1，则点P 1的坐标为（）A ．（﹣1，2）B ．（﹣5，﹣3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（﹣1，7）3、（4分）下列所给图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4、（4分）如图，在矩形ABCD 中,有以下结论：①△AOB 是等腰三角形；②S △ABO =S △ADO ；③AC=BD ；④AC ⊥BD ；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD 会变成正方形．正确结论的个数是()A ．2B ．3C ．4D ．55、（4分）用反证法证明“若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b”时，应假设()A ．a 不垂直于cB ．a 垂直于bC ．a 、b 都不垂直于cD ．a 与b 相交6、（4分）若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）A ．八边形B ．九边形C ．十边形D ．十二边形7、（4分）如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（）A ．第一天B ．第二天C ．第三天D ．第四天8、（4分）点()1,3M 在反比例函数k y x =的图像上，则k 的值为（）A ．1-B ．3C ．3-D ．13二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E ，F ，AB ＝3，BC ＝4，则图中阴影部分的面积为_____．10、（4分）2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是．11、（4分）关于x 的方程220x mx m -+=的一个根为1，则m 的值为．12、（4分）直线23y x =-与y 轴的交点坐标___________13、（4分）如图，点D 是直线l 外一点，在l 上取两点A ，B ，连接AD ，分别以点B ，D 为圆心，AD ，AB 的长为半径画弧，两弧交于点C ，连接CD ，BC ，则四边形ABCD 是平行四边形，理由是：_________________________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，一次函数4y x =-+的图象与反比例函数k y x =（k 为常数，且0k ≠）的图象交于A （1，a ）、B 两点．（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；（2）在x 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小，求满足条件的点P 的坐标及△PAB 的面积．15、（8分）如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，∠BAC =90°，AD =1．①求∠C 的度数，②求CE 的长．16、（8分）（1）因式分解：328ax ax-（2）解不等式组：()233317x x x +>-⎧⎨-<+⎩17、（10分）如图，点E 、F 、G 、H 是四边形ABCD 各边的中点，AC 、BD 是对角线，求证：四边形EFGH 是平行四边形.18、（10分）房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：(1)这次抽样调查中，共调查了名学生；(2)补全两幅统计图；(3)根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________.20、（4分）如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝8，AO ＝BO ，点M 是射线CO 上的一个动点，∠AOC ＝60°，则当△ABM 为直角三角形时，AM 的长为______．21、（4分）如图，D 为△ABC 的AC 边上的一点，∠A ＝∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，则图中共有等腰三角形____个.22、（4分）若21x kx ++是完全平方式，则k 的值是__________.23、（4分）对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？25、（10分）计算：（1）；（2）（）2﹣（3+）（3﹣）．26、（12分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A 、B 两种型号电脑。
2019年成都七中育才学校届九年级上第十四周周测数学试题
成都七中育才学校届九年级数学第十四周练习出题人：贺莉 审题人：陈开文一、选择题：（每小题3分，共30分）1． 如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，如果10AB =，8CD =，那么线段OE 的长为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．22． 如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若105BAD ∠=，则DCE ∠的大小是（ ）A ．115B ．105C ．100 D ．953． 如图，若AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，58ABD ∠=，则BCD ∠=（ ） A ．116 B ．32 C ．58 D ．64 4． 如图，O 是ABC △的外接圆，60BAC ∠=，若O 得半径为2，则弦BC 的长为（ ） A ．1BC ．2D．5． 如图，ABC △内接于O ，若28OAB ∠=，则C ∠的大小为（ ） A ．28 B ．56 C ．60 D ．626． 如图，O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt ABC △内部，90BAC ∠=，1OA =，6BC =。
则O 的半径为（ ） A ．6B ．13CD．7． 如图，AB 与O 相切于点B ，AO 的延长线交O 于点C ，连接BC 。
若30A ∠=，则C ∠的度数为（ ） A ．18B ．27C ．36D ．548． 如图，已知O 的两条弦AC 、BD 相交于点E ，75A ∠=，45C ∠=，那么sin AEB ∠的值为（ ）A ．12BCD9． 如图，在R t A B C△中，90C ∠=，10AB =，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于（） A ．B ．5C ．D ．610．如图，以点P 为圆心，以x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（6，0），则圆心P 的坐标为（ ） A ．（4 B ．（4，2） C ．（4，4） D ．（2，） （第1题图）A BD C E（第2题图） A （第4题图） （第5题图） （第6题图） A （第3题图） B（第7题图）（第8题图）D（第9题图）二、填空题：（每小题11．如图，AB 、AC 都是O 的弦，OM AB ⊥，ON AC ⊥，垂足分别为M 、N ，如果3MN =，那么BC = 。
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A
B
D
E
C '
（第10题图）
成都七中育才学校2018届七年级下期数学第十四周周练习
出题人：叶嘉眉 审题人：陈小利
班级：七年级 班 姓名： 学号：
A 卷（共100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1． 在显微镜下，人体一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为0.00000156米，将
0.00000156用科学记数法表示为（ ）
A ．5
1.5610-⨯
B ．6
1.5610-⨯
C ．8
1.5610-⨯
D ．6
1.5610⨯
2． 计算1000
999
1(4)4⎛⎫- ⎪⎝⎭
的结果为（ ） A ．14
-
B ．
14
C ．4-
D ．４
3． 若2
49x kx -+是一个完全平方式，则k 的值为（ ）
A ．７
B ．7±
C ．１４
D ．14±
4． 已知ABC △中，A ∠与C ∠的度数之比为5:7，且B ∠比A ∠大10，那么B ∠=（ ）
A ．40
B ．50
C ．60
D ．70 5． 等腰三角形的对称轴有（ ）
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．1条或3条
6． 已知2
2
2a b +=，1a b +=，则ab 的值为（ ）
A ．1-
B ．1
2
-
C ．32
-
D ．3
7． 下列说法不正确的是（ ）
A ．等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴
B ．半圆是轴对称图形
C ．线段的垂直平分线是线段的一条对称轴
D ．角的平分线是角的对称轴 8． 在下列四组条件中，能判定ABC △和A B C '''△全等的是（ ）
A ．A
B A B ''=，B
C B C ''=，A A '∠=∠ B ．A A '∠=∠，C C '∠=∠，AC B C ''= C ．AB A B ''=，BC B C ''=，C A '∠=∠
D ．A B '∠=∠，B C '∠=∠，AB B C ''= 9． 如图，B
E AC ⊥，垂足为D ，且A D C D =，BD ED =，若54ABC ∠=，则E ∠=（
） A ．25 B ．27 C ．30 D ．45 10．如图，把矩形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为EBD △，那么下列说法错误的是（ ）
A ．EBD △是等腰三角形，E
B ED = B ．折叠后ABE ∠和
C B
D '∠一定相等
A B
C
D
E
（第9题图）
C ．折叠后得到的C BC
D '是轴对称图形 D ．EBA △和EDC '△一定是全等三角形
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11．若23m
=，48n
=，则3232m n -+的值是 。
12．如图，ABC △中，16AB AC cm ==，AB 的垂直平分线ED 交AC 于D 点。
（1）当13AE cm =时，BE = cm ；
（2）当BEC △的周长为26cm 时，则BC = cm ； （3）当15BC cm =时，则BEC △的周长是 cm 。
13．若2
330a a --=，则2
629a a -+= 。
14．将直角三角形（ACB ∠为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B '处，若60ACB '∠=，则ACD
∠的度数为 。
15．如图，已知AE 平分BAC ∠，BE ⊥AE 于E ，ED AC ∥，36BAE ∠=，那么
BED ∠= 。
三、解答题： 16．计算：（每小题5分，共15分）
（1）1
3020181(2)(7)(1)17π--⎛⎫---+-⨯- ⎪⎝⎭
； （2）化简：2335621()(2)
2x y x y xy ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭
；
A B
C E
D （第12题图） A
B
D
E （第14题图）
A
B
C
D
E
（第15题图）
（3）若2
|21|440x y y y +-+++=，求2
2
(2)2(2)(2)(2)x y x y x y x y ---+++的值。
17．如图，已知BE AC ⊥于E ，CF AB ⊥于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BD CD =。
求证：AD 平分BAD ∠。
（8分）
18．如图，在等腰ABC △中，CH 是底边上的高线，点P 是线段CH 上不与端点重合的任意一点，
连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F 。
求证：AE BF =。
（8分）
A B C D F E
（第17题图） （第18题图） A
H B E C F P
19．如图，在ABC △中，AD 是BAC ∠的平分线，AD 的垂直平分线分别交AB 、BC 的延长线
于点F 、E 。
求证：（1）DF AC ∥；（4分） （2）EAC B ∠=∠。
（5分）
20．如图，在ABC △中，AB AC =，120A ∠=，AB 的垂直平分线MN 分别交BC 、AB 于点
M 、N 。
求证：2CM BM =。
（10分）
A
B E
C
D F （第19题图）
B
A
C
M N
（第20题图）
B 卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21．已知2
22x x -=，则2
(1)(3)(3)(3)(1)x x x x x -++-+--的值为 。
22．在ABC △中，AB AC =，AD BC ∥，DE AB ⊥，5AB =，4DE =，则ADC △的面积
为 。
23．如图，在矩形ABCD 中，12AB cm =，6BC cm =。
点E 、F 分别在AB 、
CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点1A 、1D 处，则整个阴影部分图形的周长为 cm 。
24．如图所示，ABC △的三条高交于一点，则BAD ACF CBE ∠+∠+∠= 。
25．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四
个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
则n a = （用含n 的代数式表示）。
二、解答题：
26．（每小题4分，共8分） （1）已知2
10x x +-=，求2
2
1x x
+和32
23x x ++的值。
（2）当多项式2245613x xy y y -+-+取最小值时，求2
()()()2x y y x x y xy ----++-的值。
B C A D E （第22题图）
1
（第23题图） A
B C D E F
（第24题图） （第25题图）
27．唐老师从球场开车匀速行驶回学校给孩子们布置暑假作业，又以相同速度赶回距学校30千米的球场去找张老师打球，在唐老师出发的同时，张老师也从学校开车出发匀速行驶去球场，途中去超市买佳得乐停留5分钟，然后继续以相同速度向球场行驶；唐老师与张老师两车距学校的距离为y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：（1）请写出慢车的行驶速度和a的值；（3分）
（2）快车与慢车第一次相遇时，距离球场的路程是多少千米？（3分）
（3）两车出发后几小时第一次相距18千米？（4分）
)
（第27题图）
28．如图（1），已知在ABC △中，1AB BC ==，90ABC ∠=，把一块含有30角的三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上，将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转。
（1）如图（1），DE 交AB 于点M ，DF 交BC 于点N 。
①证明：DM DN =；
②在这一过程中，直角三角板DEF 与ABC △的重叠部分为四边形DMBN ，请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化，并说明理由；
A B C D E
N M 图1
（2）继续旋转至如图（2）的位置，延长AB 交DE 于点M ，延长BC 交DF 于点N ，DM DN =是否仍然成立？请说明理由；
（3）继续旋转至如图（3）的位置，延长FD 交BC 于点N ，延长ED 交AB 于点M ，DM DN =是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不用证明。
A
B C D E F N M
图3 A B C
D
E F N M
图2。