人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案
人教版四年级下册第八单元数学广角第一课时教案
八、数学广角第一节[教学内容]P117～118。
[教学目标]1．知识与技能：理解并掌握在直路上植树的棵数和间隔之间的关系，会利用这个关系解答直路上的植树问题。
2．过程与方法：通过小组合作、交流，探索植树问题中直路上植树的棵数和间隔之间的关系。
使学生经历探索规律的全过程。
进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用。
[教学重点]直路上植树的棵数和间隔之间的关系。
[教学难点]利用棵数与间隔的关系解决实际问题。
[课前准备]课件、棋子。
[教学过程]一、引入同学们知道植树节是哪一天吗？（3 月12 日）这一天某小学的同学们来到公园参加植树活动。
在植树过程中，他们遇到了这样一些问题，希望大家帮助他们解决一下。
二、新课（一）探索直路上两端都种树的规律。
同学们在长50 米的小路一边植树，每隔5 米种一棵，两端都要种，一共需要多少棵树苗？1．怎样解决这个问题？请大家独立思考，如果有困难，可以借助棋子摆一摆，或者画一画图。
2．以小组为单位，交流自己的想法。
3．全班交流。
学生可能的方法有：（1）用棋子摆。
（2）画图：（3）计算：50÷5＋1＝11提问：50÷5 得什么？（树和树之间有多少个间隔？）为什么要加 1？4．教师课件演示，再一次帮助学生理解算理。
[以上环节，为学生的自主探索提供了广泛的空间，引导学生用自己喜欢的方法解决问题，尊重了学生的个性发展，体现了不同的学生在数学上有不同的发展的理念，同时培养了学生探索、创新的能力。
]5．教学楼到操场的有一段 20 米的小路，学校打算在小路一侧种树（两端都种），每隔 4 米种一棵，一共要种多少棵？5 米5 米请大家用自己喜欢的方法解答这道题。
交流汇报。
学生可能还会出现画图和摆棋子的方法，答案：20÷4＋1＝6（棵）。
6．小结：观察以上两个问题，有什么共同的地方？（都是在一条直路上种树，两端都种）通过解答这两个问题，你发现了什么？在一条直路上种树，当两端都种时，种树棵数＝间隔数＋1。
数学广角《田忌赛马--最优策略》教案
难点解析：学生在小组合作中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，教师需在课前进行合作技能的培养和指导。
在教学过程中，教师要针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和强调，通过实例解析、互动讨论等方式，帮助学生理解核心知识，突破难点，确保学生对本节课知识的掌握透彻。
五、教学反思
在《田忌赛马--最优策略》这节课的教学过程中，我注意到了几个方面的问题。首先，学生在理解田忌赛马问题中的最优策略时，普遍对这个概念感到抽象，难以将实际问题转化为数学模型。为了解决这个问题，我在教学中增加了具体的案例分析和实验操作，让学生在实践中感受最优策略的实际应用，帮助他们更好地理解这个概念。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了田忌赛马的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对最优策略的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.引导学生从实际问题中抽象出数学模型，通过分析、比较、推理等方法，寻求最优解。
4.结合田忌赛马的故事背景，让学生感受数学在生活中的实际应用，激发学习兴趣。
本节课将围绕以上内容展开教学，注重培养学生的策略意识和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《田忌赛马--最优策略》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.增强逻辑推理能力：通过分析田忌赛马问题，引导学生运用列举法找出所有可能的比赛组合，学会推理和判断，形成严密的逻辑思维。
2.提升问题解决能力：培养学生将实际问题抽象为数学模型，运用数学方法寻求最优解的能力，激发创新意识和实践能力。
人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案
人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案第八单元数学广角一、教学内容教科书第117—124页的有关内容。
二、教学目标1、知识目标：使学生通过生活重的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、能力目标：初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重、难点能较灵活的应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。
四、教材简析本单元是一个独立的单元，主要是渗透有关的植树问题的一些思想方法，通过帮助学生理解现实生活中的一些常见的实际问题，向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
五、教学策略1、适当把握教学要求2、通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。
六、教学时间新课和练习4课时、综合实践1课时、单元测验1课时（与第七单元合卷），合计6课时。
第一课时植树问题（一）教学内容：教科书第117—118页例1、“做一做”，练习二十第1题。
教学目标：1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程：一、目标导入1、出示学习目标：利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、出示自学提示：自学内容：P121页例1。
人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》植树问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第八单元《数学广角》植树问题 P117-118 例 1 及练一练教学目标 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
4、渗透沙尘暴的知识：使学生了解沙尘暴的危害，造成沙尘暴的原因，及解决的办法。
5、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学具准备：（师）小树模型、彩色带磁铁的棋子（代替花盆）、多媒体课件（生）棋子，小棒一、创设情景导入 1、录1 / 9像：新闻联播（沙尘暴） 2、投影照片：沙尘暴给人们的生产生活带来的诸多不便。
3、谈话：为什么会引起沙尘暴？师：沙尘天气是大自然对人类的惩罚，因为我们过去乱砍滥伐，造成了严重的水土流失，才造成现在这种沙尘天气。
要治理这种情况，最好的办法是什么？生：植树造林。
师：上至国家领导人，下至中小学生都积极的行动起来投入到植树造林的活动当中 4、出示国家领导人、社会各界人士及中小学生植树的照片。
5、揭题：看着这一排排的小树，如果换个角度来思考的话，我们从数学的角度去思考，植树中也有许多有趣的数学问题。
（板书：植树问题）【设计意图：对学生们进行环境保护教育, 让学生意识到植树和生活有紧密的联系, 而且植树中还藏着有趣的数学问题, 激发学生的求知欲。
小学四年级数学教案-四年级数学下册第八单元数学广角教学设计[人教版]
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第八单元数学广角一、教课内容“数学广角”除了一年级上册没有外，在其余年级都有安排，目的在于向学生浸透一些重要的数学思想方法。
在实验教材中整体编排是这样的：册数内容一下P88第八单元找规律二上P99第八单元简单的摆列组合逻辑推理二下P115第九单元找规律三上P112第九单元摆列组合三下P108第九单元会合等量代换四上P112第七单元运筹学四下P117第八单元植树问题五上P116第七单元编码问题五下P134第七单元找次品六上P116第七单元鸡兔同笼问题六下P81第五单元抽屉原理在本册中安排的内容主若是向学生浸透有关植树问题的一些思想方法，经过现实生活中一些常有的实质问题，让学生从中发现一些规律，抽拿出它的数学模型，而后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实质问题。
植树问题，是一种数学思想方法。
在数学上其实是设置平分点的计算问题，能够是知道总长和几个点求分红几段，也但是知道几段和每份的长度求总长。
教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是商讨对于一条线段的植树问题而且两头都要栽树的状况，让学生先经过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实质问题。
例2议论的是两头都不栽树的情况。
例3借助围棋盘来商讨关闭曲线（方阵）中的植树问题。
例1一条线段的植树问题而且两头都要栽树的状况。
例2两头都不栽的情况。
例3关闭曲线（方阵）中的植树问题。
有关的情节其实不限于植树，生活中的走楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都能够依据植树问题的数目关系和思路解答。
二、教材编写特色及重难点教材主若是经过简单的案例浸透重要的数学思想方法，让学生在解决这些问题的过程中能主动试试从数学的角度运用所学知识和方法找寻解决问题的策略，培育学生解决实质问题的实践经验和能力。
而且让学生经过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学研究的过程，激发学生对数学的好奇好和求知欲，加强学生学习数学的兴趣。
如本单元中经过生活中植树和围棋盘下手，指引学生在解决问题的剖析、思虑过程中，逐渐发现隐含于不一样情况中的规律，经历抽拿出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实质问题中的应用。
人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案,四年级下册数学教案
人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案,四年级下册数学教案下面是整理的人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案，希望能对你的教学工作有所帮助和启发，更多内容请点击【四年级下册数学教案】四年级下册数学第八单元数学广角教案(一)教学目标是：培养学生初步的观察、分析和推理能力。
初步形成全面地思考问题的意识。
通过实践活动，让学生体验数学与日常生活之间的密切联系。
重难点是：让学生掌握猜的方法。
让学生对数学推理有初步的认识。
简单的猜一猜游戏，根据两条信息猜一猜。
我双手拿着不同的物体，给学生一个提示条件：“我的X手拿着不是XX。
”让学生推理猜测。
学生很快就能判断出我的双手分别拿着什么物体，并说清楚推理的方法。
于是我临时调整了教学活动，想尝试看学生是否有能力根据我给的语言提示模仿做一做这个简单的猜一猜游戏。
实践中，我发现部分孩子的模仿活动是失败的。
他们直接将自己一边手中的物体答案告诉给了同伴，不会使用相反的信息来给出提示条件。
课后反思出现这一情况的原因是因为我突然拔高了学生的学习难度，教学活动没能面向全体学生。
如果我能在让学生做模仿活动前，多几次示范，并让个别生单独模仿，那么学生对给出一个与实际相反的提示条件让同伴猜来设计“模仿游戏”效果会达到我的预期效果。
角色扮演，根据三条信息猜一猜。
我将课本101页第3题的练习变换了提示条件的内容，并让三个学生分别扮演当中的人物给出信息让学生们猜一猜“他们分别拿了什么?”。
学生先通过自己思考分析推理，再与同伴交流，最后全班进行交流反馈。
反馈中学生均能从每一个提示条件中分析推理出其中隐藏的信息。
这时，如何引导学生进行有条理的思考及表达成为教学中的难点。
我尝试用表格来帮助学生进行推理的方法。
孩子们在直观、清晰的表格中，有条理的表述了自己的推理过程。
同时，也为学生今后学习复杂一些的推理题做好了解决的方法的铺垫。
接着我，再让孩子们独立用自己喜欢的推理方法完成课本101页第3题及相应的练习题。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》篇1一、教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。
解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
二、学情分析：(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
三、教学目标：1.知识与技能使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程：(一)创设情景，提出问题。
1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只?2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
人教版四年级下册第八单元数学广角第二课时教案
第二节[教学内容]P120～121。
[教学目标]1．知识与技能：理解、掌握封闭道路上植树问题的解决方法，并能解决实际问题。
2．过程与方法：在解决问题中，认识封闭道路上植树问题的特点，理解体会解决这类问题的方法，培养学生探索数学问题的能力，渗透有关植树问题的一些思想方法。
3．情感、态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣。
[教学重点]封闭道路上植树问题的解决方法。
[教学难点]探索发现封闭道路上植树的棵数和间隔之间的关系。
[课前准备]课件、棋子。
[教学过程]一、探索封闭道路上植树问题的特点（一）出示：1．提问：这些棋子是怎样摆放的？你能计算出一共有多少颗棋子吗？2．学生汇报。
可能的方法有：（1）19×4＝76 引导学生观察，检验发现结果是不是正确的。
为什么这样计算不对？（因为四个角的棋子每个都多算了两遍。
）（2）17×4＋4＝72 先不算四个角的棋子，最后再加上四个角上的棋子。
（3）19×2＋17×2＝72（4）18×4＝72学生一边汇报，教师一边用课件演示，帮助学生理解算理。
[以上环节，在学生自主探索的基础上，进行全班交流，教师充分利用电脑，帮助学生理解算理。
]3．小结。
请大家数一数棋子的个数和棋子的间隔，你有什么发现？（棋子的个数和间隔都是72）（二）出示：学校要在200 米环形跑道的四周种树，每5 米一棵，一共需要买多少棵树苗？1．请大家独立思考，解决这个问题。
2．汇报方法：（1）动手用棋子摆。
（2）200÷5＝40。
怎样想的？（根据上面棋子问题的结论，可以知道种树的棵树和间隔一样。
200÷5 求出了200 米里有40 个5，就是有40 个间隔，也就是可以种40 棵树。
）（三）学生尝试做P1224。
（四）总结，今天的植树问题有什么特点？（都是在一条封闭的道路上植树）这样的问题有什么特点？怎样解决这样的问题？（植树的棵数＝间隔数）二、应用深化1．在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种有24 棵，四周共种多少棵树？2．一块三角形地，三边之长分别为156 米、234 米、186 米，要在三边上植树，间距6 米，三个角上各有一棵，共植树多少棵？三、总结通过今天植树问题的学习，你有什么新的收获？板书：姓名：黄欢。
人教版 四年级数学下册第八单元 数学广角 教案
人教版四年级数学下册第八单元数学广角教案
第八单元数学广角
单元教学目标：
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学时数：4课时
数学广角-植树的学问（一）
教学内容：117页例1
教学目标：
1、知识与技能目标：让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。
2、过程与方法目标：培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。
3、情感与态度目标：培养学生运用数学解决实际问题的能力。
教学重点：正确解答实际生活问题。
教学难点：正确解答实际生活问题。
教具准备：实物投影
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
春天到了，阳光明媚正是植树好季节。
美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。
但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！。
小学四年级数学下册《数学广角》教案、教学设计
（四）课堂练习
1.教师设计具有梯度、层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括基本概念的填空、选择题，以及实际问题的解答题。
3.教师对学生的练习情况进行及时反馈，指导学生纠正错误，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数学广角的性质、应用和解决实际问题的方法。
4.学会使用数学广角的方法，对简单图形进行面积和周长的估算，培养估算意识。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在探索中发现数学广角的性质，提高合作能力和沟通能力。
2.运用观察、实践、猜想、验证等学习方法，引导学生自主探究数学广角的知识，培养自主学习能力。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中运用数学广角的知识，提高学以致用的能力。
2.学生通过画图、计算等方式尝试解决问题，教师引导学生发现：在解决实际问题时，我们可以从不同的角度去观察和分析，这就是我们今天要学习的“数学广角”。
（二）讲授新知
1.教师通过PPT展示数学广角的定义和性质，让学生初步了解数学广角的概念。
2.结合实例，教师引导学生学习如何运用数学广角的思维方法解决实际问题，如角度的测量、图形的拼接等。
3.培养学生的空间想象力和观察能力，提高解决问题的能力。
4.培养学生的合作意识和沟通能力，提高团队协作能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
-通过引入生活实例，让学生感受到数学广角与日常生活的紧密联系，激发学习兴趣。
-利用多媒体教学手段，展示丰富的几何图形，引发学生对数学广角的思考。
2.自主探究，合作交流
4.设计丰富多样的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力和思维水平。
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第八单元数学广角一、教学内容教科书第117—124页的有关内容。
二、教学目标1、知识目标：使学生通过生活重的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、能力目标：初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重、难点能较灵活的应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。
四、教材简析本单元是一个独立的单元，主要是渗透有关的植树问题的一些思想方法，通过帮助学生理解现实生活中的一些常见的实际问题，向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
五、教学策略1、适当把握教学要求2、通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。
六、教学时间新课和练习4课时、综合实践1课时、单元测验1课时（与第七单元合卷），合计6课时。
第一课时植树问题（一）教学内容：教科书第117—118页例1、“做一做”，练习二十第1题。
教学目标：1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程：一、目标导入1、出示学习目标：利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、出示自学提示：自学内容：P121页例1。
（1）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？（2）植树有几种情况（3）计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？（4）你发现什么规律？★二、自学反馈1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
三、关键点拨1、师生伴随着欢快的音乐《大家一起来》学做手指操。
2、导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，还藏着数学知识呢？你们想了解一下吗？请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。
这节课，我们就来研究这样的植树问题。
（板书课题：植树问题）（1）课件出示：教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，你会设计吗？我们该准备多少棵树苗？（2）让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。
（3）让学生展示不同的方法。
（指导理解：两端）（两端都种，4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，2棵）（4）教师：今天我们研究的是两端都种的植树问题。
现在来研究两端都种的植树问题，棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？你们发现的规律正确吗？让我们来验证一下。
（5）提炼规律（板书）全长÷间隔=间隔数两端都种：间隔数+1=棵数只种一端：间隔数=棵数两端不种：间隔数-1=棵数间隔数×每个间隔长度=全长四、应用规律，诠释规律如果是200米呢，每两棵树之间的间隔是5米，会有几个间隔几棵树呢？五、随堂练习我们生活中常常碰到一些植树问题，请你选一选：1、这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。
①28门②29门③30门2、一列共有25张凳子，有( )个间隔。
①25+1=26个②25个③25-1=24个3、公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。
一共有多少个站点？把( )想象成“树”，把( )想象成间隔。
4、第118页“做一做”。
六、达标检测（一）请你填一填1、吴老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（）秒。
12时敲响12下，需要（）秒。
2、5路公交汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有（）个车站。
（二）请你算一算1、从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。
王村到李村大约有多远？2、四（2）班48人做早操，平均排成2列纵队，每2位同学的距离是5分米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？（三）拓展题一人匀速地在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分鈡，则这人如果按这速度走30分钟可从第1根电线杆走到第几根电线杆处？七、课堂小结今天我们学习了与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”。
想一想，“植树问题”只在植树当中才有吗？两端都栽的“植树问题”有哪些特征？板书设计：植树问题（一）全长÷间隔=间隔数在不封闭图形中，如果两端都要栽间隔数比棵数少1.间隔数+1=棵树间隔数=棵数—1间隔数×每个间隔长度=全长教学反思：第二课时植树问题（二）教学内容：教科书第118－119页例2、“做一做”，练习二十第2—4题。
教学目标：1、用线段图分析实际生活中的数学问题。
2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。
教学难点：正确解决实际生活问题。
教学准备：课件。
教学过程：一、目标导入1、出示学习目标：（1）用线段图分析实际生活中的数学问题。
（2）运用数学知识正确解决实际问题的能力。
2、出示自学提示：自学内容：P121页例2。
（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？（2）如何列式解决？（3）利用画线段图把它表示出来？（4）你发现什么规律？★二、自学反馈1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
三、关键点拨1、出示118页例2。
2、学生读题，理解题意。
3、在小组里交流，并汇报。
说一说你是怎么想的？4、你能用什么方法来验证？（预设：（1）画线段图。
（2）复杂问题简单化。
（3）直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。
）5、展示小组研究成果，发现规律验证前面的猜测。
通过你的验证说一说你有什么发现？小结：两端不栽的规律：棵数=间隔数— 16、想一想，两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方？四、随堂练习1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座？2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？五、达标检测1、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。
（1）两端要安装，需路灯几盏？（2）两端不安装，需路灯几盏？2、第119页“做一做”。
六、课堂小结这节课，你有什么收获？课后作业：练习二十第2－4题。
板书设计：植树问题（二）棵数=间隔数— 160÷3=20 20-1=19（棵） 19×2=38（棵）教学反思：第三、四课时植树问题（三）及练习课教学内容：教科书第120－121页例3、“做一做”，练习二十第5—7题。
教学目标：1、借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。
教学重点：探究封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
教学难点：正确解决实际生活问题。
教学准备：课件。
教学过程：一、目标导入1、出示学习目标：（1）借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
（2）初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
2、出示自学提示：自学内容：P121页例3。
（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？（2）如何列式解决？你是怎么想的？（3）还有其他的方法吗？（4）你发现什么规律？★二、自学反馈1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
三、关键点拨1、小组合作，动手操作。
拿出学具，动手在3×3、4×4、5×5方格纸上分别摆一摆，并根据摆放的过程，填写下列表格。
2、说一说你是怎么想的？你还有不同的方法吗？【预设：（1）直接数（2）最外层总数=（每边的颗数- 1）×4（3）最外层总数=每边的颗数×4- 4（4）最外层总数=（每边的颗数-2）×4+4（5）最外层总数=（每边的颗数-2）×2+每边的颗数×2】3、仔细观察你发现了什么规律？4、你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗？填在表格中。
5、同桌说一说，你最喜欢哪一种方法？6、仔细思考，像这类封闭图形的“植树问题”中，棵树与间隔数有怎样的关系？你发现了哪些规律？封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系？7、小结：封闭图形的植树问题每边的间隔数=每边的棵树-1最外层的棵树=最外层的间隔数8、出示例3：围棋格子图说一说你是怎么解决的？四、随堂练习：1、48名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个顶点都有人，每边各有几名学生？2、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？五、达标检测1、快速抢答：(1)一个五边形，最外层每边能放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？（2）一个三角形，最外层每边能摆200个棋子，最外层一共可以摆多少个棋子？（3）一个圆形，周长100米，每隔5米栽一棵数，一共要栽多少棵树？2、第121页“做一做“。
六、课堂小结你有什么收获？课后作业：练习二十第5—7题。
板书设计：植树问题（三）封闭图形（方阵）中：每边的间隔数=每边的颗数-1最外层的棵数=最外层的间隔数最外层总数=（每边的颗数- 1）×4最外层总数=每边的颗数×4- 4 最外层总数=每边的间隔数×边数最外层总数=（每边的颗数-2）×4+4最外层总数=(每边的颗数-2)×2+每边的颗数×2教学反思：第五课时综合实践：小管家教学内容：教科书第124页内容。
教学目标：1、通过记录家里一周的开支，进一步熟悉用小数表示钱数的方法，巩固小数加减法；进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线统计图表示数据的基本方法。
2、让学生经历收集、整理数据、操作及交流的过程，从而提高应用知识解决实际问题的能力。
3、体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生活中的作用，从小养成勤俭节约的习惯。
教学重、难点：让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程，从而提高应用知识解决实际问题的能力。