2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期13.1轴对称教案15
人教版八年级数学上册13.1.1《轴对称》一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册13.1.1轴对称教学设计一、教材分析1、地位作用：《轴对称》与现实生活联系紧密，在小学已有初步的渗透，初中阶段，它既是前面全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，是与平移、旋转等相关联的又一种图形变换方式，也是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据和基础。
因此本节课起着承上启下的作用。
同时这节课对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。
2、教学目标：①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念；②掌握轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系；③经历操作、观察、分析，探究思考轴对称的性质；④应用垂直平分线的定义和轴对称的性质解决简单的问题。
目标分析：由于学生对学过的平面图形有了初步的认识，对生活中一些常见的图案以及一些装饰都比较熟悉，在此基础上学习轴对称图形一般能达到水到渠成的效果。
但由于缺乏空间概念，学生在学习这部分内容时可能会遇到这样或那样的困难，尤其是一些学困生对剪、画轴对称图形会感到吃力。
因此，在教学过程中力求体现以下几方面的理念：为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。
3、教学重、难点教学重点：①轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念；②经历探索轴对称的性质的过程。
教学难点：①比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。
②经历探索轴对称的性质的过程。
突破难点的方法：让学生在“观察----比较一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
二、教学准备：多媒体课件、等腰直角三角板、几何图形纸片等三、教学过程一、创设情景引入课题我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物。
人教版八年级数学教案：13.1.1轴对称
《13.1.1轴对称》教学设计根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教法与学法分析，教学过程分析几个方面加以说明。
一、教材分析1、教材的地位及作用对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。
“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生学习完三角形全等的基础上，在学习等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理及逆定理前安排的一节内容。
它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。
通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和初步的动手操作技能，拓展学生的想象能力和归纳总结能力。
因此，这一节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。
2、学情分析这节课的教学对象是初二年级的学生，他们对平面图形有了初步的认识，掌握了基本图形的特征。
轴对称对他们来说并不陌生，小学的时候他们就接触过，而且日常生活中轴对称图形随处可见，所以学生对轴对称图形也有了直观的认识，再加上动手操作，电脑课件展示等，也有利于提高学生对轴对称与轴对称图的认识，学生掌握本节课内容应该不困难。
二、教学目标解析1.教学目标中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面.新课标指出，教学目标应包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面而这四维目标又应是紧密联系的一个有机整体.因此我从培养学生的核心素养出发将四维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：（1）理解轴对称图形、成轴对称的概念及其区别与联系（2）掌握轴对称及轴对称图形的性质（3）通过具体动手操作，培养学生动手能力（4）通过轴对称图形和成轴对称的学习，让学生关注生活，学会观察，主动参与数学学习活动.同时培养学生审美情趣，增强鉴赏美的能力.2.教材重点、教学难点根据以上分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节教材的重点确定为：轴对称图形和成轴对称的概念及性质.教学难点确定为：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别以及轴对称的性质的应用.四、教学策略解析教无定法，教学有法，贵在得法。
新人教版初中数学八年级上册《第十三章轴对称：13.1轴对称》优质课获奖教案_0
课题: 轴对称图形一.内容与内容解析1．内容轴对称图形和图形的轴对称概念，轴对称的性质，线段垂直平分的概念。
2．内容解析轴对称是平面图形几何变换的一种，它是研究线段，角，等腰三角形，矩形，菱形，圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等的知识基础，在现实生活中有关泛应用。
线段垂直平分线垂直且平分线段，它是研究轴对称图形及轴对称的两个图形时的最关键的直线---对称轴。
本节从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活图形，类比得出两个图形成轴对称的概念。
在此基础上，通过探索成轴对称的图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质。
整个过程是由具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用。
基于以上分析，确定本节课教学重点：轴对称的概念和性质。
二.目标与目标解析1．目标（1）了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，直到轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。
掌握并会运用线段垂直平分线的概念(2）通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用。
（3）通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质，进一步培养学生的抽象能力。
通过类比的学习，使学深感受类比的好处。
感知事物内在联系，增强学生创造美好生活的信心。
2．目标解析达成目标（1）的标志是学生能通过具体实例，抽象出轴对称图形和两个图形成轴对称的特征，能识别简单的轴对称图形。
两个图形成轴对称及对称轴，知道轴对称在现实生活中具有广泛应用价值，知道轴对称图形是一个图形，它沿对称轴折叠后能够重合；一个轴对称图形沿对称轴可以分成轴对称的两个图形，成轴对称的两个图形也可以看成是一个轴对称图形，达成第目标（2）的标志是：学生能够根据两个图形关于某条直线成轴对称的概念，结合图形发现并概括出成轴对称的两个图形的性质，并类比其探索思路和探索方法得出轴对称图形的性质。
新人教版初中数学八年级上册《第十三章轴对称：13.1轴对称》公开课教学设计_1
13．1．1 轴对称（一）教学设计教学目标知识与技能：通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴；结合图形说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的的性质；过程与方法：在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。
情感态度价值观：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。
教学重点轴对称图形及轴对称的概念．教学难点能够识别轴对称图形及轴对称并找出它的对称轴．以及性质的理解教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．Ⅱ．导入新课出示投影视频和投影图片，观察它们都有些什么共同特征．这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．指导学生预习课本58-59页完成表格内容。
接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
接下来完成下列各图，你能找出它们的对称轴吗？是A像这样，•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．Ⅲ．随堂练习（一）课本P60练习 1和练习2这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．（师）总结：轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，•如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．（师）出示问题三（学生探究，小组交流，汇报展示）（问题三） 如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是点A 、•B 、C 的对称点，线段AA ′、BB ′、CC ′与直线MN 有什么关系？图中A 、A ′是对称点，AA ′与MN 垂直，BB ′和CC ′也与MN 垂直． AA ′、BB ′和CC ′与MN 除了垂直以外还有什么关系吗？△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，设AA ′交对称轴MN 于点P ，将△ABC 和△A ′B ′C ′沿MN 对折后，点A 与A ′重合，于是有AP=A ′P ，∠MPA=∠MPA ′=90°．所以AA ′、BB ′和CC ′与MN 除了垂直以外，MN 还经过线段AA ′、BB ′和CC ′的中点．对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．自己动手画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，•对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．（师）对比给出问题四问题 问题（四） 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？结论：直线l 垂直线段AA ′，BB ′，直线l 平分线段AA ′，BB ′（或直 线l 是线段AA ′，BB ′的垂直平分线）．Ⅴ．作业（一）课本习题61页． 1、2、3、4、5、6、题．AB lA B。
人教版初二数学上册13.1《轴对称》说课稿
人教版初二数学上册13.1《轴对称》说课稿一. 教材分析《轴对称》是人教版初二数学上册第13.1节的内容，主要介绍轴对称图形的概念、性质及应用。
这一节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本知识的基础上进行讲解的，目的是让学生了解轴对称图形的本质特征，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
二. 学情分析初二的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。
但是，他们对轴对称图形的认识可能仅限于生活中的直观感受，缺乏对轴对称图形严谨的数学定义和证明。
因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的生活实例中抽象出轴对称图形的概念，并运用已有的几何知识进行分析。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质，能运用轴对称图形的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生观察和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的积极性和主动性。
四. 说教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及其性质。
2.难点：如何引导学生从具体的生活实例中抽象出轴对称图形的概念，以及如何运用轴对称图形的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示轴对称图形的直观形象，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、折叠等，引导学生关注轴对称图形，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍轴对称图形的定义，让学生从具体的生活实例中抽象出轴对称图形的概念。
3.性质探讨：引导学生观察、分析轴对称图形的性质，如对称轴、对称点等，并通过几何画板进行演示。
4.应用拓展：让学生运用轴对称图形的性质解决一些实际问题，如求对称轴、对称点等。
5.总结提高：对本节课的内容进行总结，强调轴对称图形的概念和性质，并指出其在实际问题中的应用。
八年级数学上册第13章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称教案新版新人教版
轴对称课题： 13.1.1轴对称一教学设计课标要求了解轴对称图形的概念；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线段被对称轴垂直平分.教材及学情分析本节课是在学习了图形的平移基础上，继续学习轴对称图形、两个图形关于轴对称的概念及其性质；学习线段垂直平分线的概念。
把形象思维与抽象思维相结合，把静态、动态的观察、思维法相结合，不断提高平面逻辑思维、能力与想像、表达能力。
为后续学习研究多边形的几何性质、函数图像性质打下坚实的基础。
八年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。
学生已经有了一定的概括能力和推理能力，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。
学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，主要采用学生自主学习、合作学习的方式，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
总之，本节课旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具。
课时教学目标1、掌握轴对称图形,轴对称（成轴对称）的概念；理解轴对称图形与轴对称对称的区别和联系；会用轴对称及轴对称图形的知识解决相关问题。
2、通过实例让学生归纳轴对称的性质，掌握概念；加以适当的练习使学生有一种成就感，从而促使学生更好的关注生活，学会观察，善于发现。
3、通过轴对称图形和轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。
重点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念及轴对称的性质难点轴对称图形与轴对称的区别与联系及轴对称的性质教法学法指导教具准备教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课观察欣赏生活中的轴对称图形欣赏图片：1、让学生观察图片（完整和破损谈谈自己的感受；破坏后的图片相比，完整的图片好在哪里？你认为前后两组图片最大的区别在哪里？学生仔细观察图片，交流讨论，各抒己见，基本达成共识（对称美）从观察欣赏轴对称、两个图形关于直线轴对称图片入手，引发学生思考问题的兴趣；激励自主学习解决问题.教学过程初步了解轴对称图形和轴对称相关概念巩固练习理解轴对称相关概念自学指导认真阅读课本58页60页练习前的内容，回答下列问题：1.什么叫做轴对称图形？什么叫对称轴？2.什么叫做两个图形关于直线（成轴）对称？什么叫对称点？3.什么叫线段的垂直平分线？4.图形轴对称的性质是什么？师生共同解决梳理轴对称相关知识1.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）2、已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）.观察每对图形有什么共同特点？1.把__________沿着某一条直线折叠,如果它能那么就说这两个图形____,图形______够与2.同样,我们把这条直线叫做________.3.折叠后重合的点是对应点,叫做________.发现轴对称图形和两个图形关于直线轴对称的两组念及其性质.比较两个概念的异同点。
人教版八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称教案新版
第十三章轴对称13. 1轴对称13. 1. 1轴对称◇授课目标◇【知识与技术】1.经过丰富的生活实例能够鉴识简单的轴对称图形、认识轴对称及其对称轴, 并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴;2.说出轴对称图形与两个图形对于某条直线对称的差异与联系.【过程与方法】在丰富的现实情境中 , 经历察看生活中的轴对称现象 , 研究轴对称现象共同特点等活动 ,进一步发展空间见解.【感情、态度与价值观】欣赏现实生活中的轴对称图形 , 领悟轴对称在现实生活中的宽泛运用和它的丰富文化价值 .◇授课重难点◇【授课重点】轴对称图形以及轴对称的见解.【授课难点】能够鉴识轴对称图形并找出它的对称轴.◇授课过程◇一、情境导入我们生活在一个充满对称的世界中, 很多建筑物都设计成对称形, 艺术作品的创作往往也从对称角度考虑 , 自然界的很多动植物也按对称形生长 , 中国的方块字中有些也拥有对称性 , 对称给我们带来多少美的感觉 ! 察看以下列图形有何特点 ?二、合作研究研究点 1轴对称图形典例 1以下电脑桌面快捷方式的图片中, 是轴对称图形的是()[ 剖析]依照轴对称图形的见解解答. A,B,C不是轴对称图形;D是轴对称图形 .[ 答案]D变式训练以以下列图形中 , 不是轴对称图形的是 ()[ 答案]D研究点2轴对称典例2将一张长方形的纸片对折, 尔后用笔尖在上面扎出字母“B” , 再把它展开铺平后 , 你能够看到的图形是()[ 剖析]依照生活中的轴对称现象, 结合题意, 沿折线折叠后两部分能够重合的即可, 主要察看学生的想象力, 也可折叠一下做出选择.[答案] C研究点 3轴对称的性质典例 3如图 , △ABC和△A'B'C'对于直线l 对称,以下结论中正确的有()①△ ABC≌△ A'B'C' ;②∠ BAC=∠B'A'C' ;③直线 l 垂直均分 CC';④直线 BC和 B'C' 的交点不用然在直线 l 上 .个个个个B'C'的交点必然在直线l 上,故④错[ 剖析]由轴对称的性质可知①②③正确 , 直线BC和误 .[ 答案]B轴对称的性质 : ①成轴对称的两个图形是全等形; ②对称轴是对应点连线的垂直均分线;③对应线段或许平行 , 或许重合 , 或许订交.若是订交 , 那么交点必然在对称轴上 , 若重合则重合在对称轴上 .变式训练如图 , 正方形ABCD的边长为4 cm, 则图中阴影部分的面积为 ()A.4 cm 2B.8 cm 2C.12 cm 2D.16 cm 2[答案]B研究点 4镜面对称典例 4室内墙壁上挂一平面镜, 小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数以以下列图, 则这时的本质时间应是 ()A.3:40B.8:20C.3:20D.4:20[ 剖析 ]依照镜面对称的性质, 在平面镜中的像与现实中的事物恰巧左右颠倒, 且对于镜面对称 , 剖析并作答.[答案]A变式训练一辆汽车的牌号在水中的倒影以以下列图, 则这辆汽车的牌号应为()[答案]B三、板书设计轴对称轴对称◇授课反省◇本节的内容是轴对称图形以及轴对称, 从学生感兴趣的生活中的图形下手, 让学生自己发现问题、提出问题 , 商议轴对称图形以及轴对称的性质特点 , 体验研究成功的快乐 ; 经过着手操作 , 小组讨论来解决自己提出的问题 ; 经过有层次的练习 , 提高学生解决问题的能力 , 坚固所学知识 .。
八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称13.1.2.1线段的垂直平分线的性质和判定教案新人教版
13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质和判定◇教学目标◇【知识与技能】1.能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及进行应用;2.能够利用尺规过直线外一点作该直线的垂线.【过程与方法】经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力.【情感、态度与价值观】在数学活动中体会获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立学习的自信心.◇教学重难点◇【教学重点】线段的垂直平分线性质定理和判定定理证明及其应用.【教学难点】线段的垂直平分线判定定理的证明.◇教学过程◇一、情境导入甲乙两位同学在玩一个游戏,甲在点A处,乙在点B处,把宝物放在什么地方对两人是公平的,除线段AB的中点外还有别的地方吗?二、合作探究探究点1线段垂直平分线的性质典例1如图所示,△ABC中,AC=5,AB=6,BC=9,AB的垂直平分线交BC于点D,则△ACD 的周长是()A.11B.14C.15D.20[解析]∵MN是AB的垂直平分线,∴DA=DB,∴△ACD的周长=AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=14.[答案] B探究点2过一点作已知直线的垂线典例2已知直线上一点P,过点P作直线的垂线.[解析]如图,以点P为圆心,合适长为半径,画弧与直线交于两点,分别以这两点为圆心,同样长度为半径,画弧,交于点C,过点C,P做直线即可.探究点3垂直平分线的应用典例3如图,兔子的三个洞口A,B,C构成△ABC,猎狗想捕捉兔子,必须到三个洞口的距离都相等,则猎狗应蹲守在()A.三条边的垂直平分线的交点B.三个角的角平分线的交点C.三角形三条高的交点D.三角形三条中线的交点[解析]猎狗到△ABC三个顶点的距离相等,则猎狗应蹲守在△ABC的三条垂直平分线的交点.[答案] A三、板书设计线段的垂直平分线垂直平分线◇教学反思◇本节是线段的垂直平分线的性质的教学,在教学中要善于引导学生从问题出发,根据观察、实验的结果,先得出猜想性质以及判定,然后再进行证明,要求学生掌握证明的基本要求和方法,注意数学思想方法的强化和渗透,从集合的观点理解线段的垂直平分线.。
八年级数学上册13.1轴对称(第2课时)教案(新版)新人教版
13.1 轴对称（第2课时）教学内容线段的垂直平分线的性质．教学过程一、导入新课如下图，直线l垂直平分AB，P1，P2，P3，…是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？二、探究新知1．线段垂直平分线的性质让学生用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、…讨论发现什么样的规律．会发现线段AP1＝BP1，AP2＝BP2，…．学生如将线段AB沿直线l对折，线段AP1与BP1，AP2与BP2…是重合的．即线段AP1＝BP1，AP2＝BP2，…．所以可得到结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．利用判定两个三角形全等的方法，也可以证明这个性质．如右图，直线l垂直于⊥AB，垂足为C，AC＝CB，点P在l上，求证：PA＝PB．证明：∵l⊥AB，∴∠PCA＝∠PCB．又AC＝CB，PC＝PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）．∴ PA＝PB．2．线段垂直平分线性质的反用反过来，如果PA＝PB，那么点P 是否在线段AB的垂直平分线上呢？学生按照几何证明的一般步骤写出上题的过程，教师及时点评．已知：如上图，PA＝PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．证明：过点P作线段AB的垂线PC，垂足为C．则∠PCA＝∠PCB＝90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵PA＝PB，PC＝PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴AC＝BC．又PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上．3．画线段的垂线让学生思考如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线，学生思考后，师及时点评．让学生阅读教材上用尺规过直线外一点作已知直线的垂线的作法．三、课堂小结1．记住线段垂直平分线的性质及反向应用．2．能证明线段垂直平分线的性质及反向定理．3．会用尺规作图的方法过一点作线段垂线的方法．四、课后作业习题13.1第6、9题．教学反思：。
新人教八年级数学上册《13.1.1轴对称》学案
新人教八年级数学上册《13.1.1轴对称》学案【学习目标】1、通过展示轴对称图形的图片，认识轴对称图形，认识轴对称。
2．能判断一个图形是否是轴对称图形；能够判别两个图形是否成轴对称。
3．理解轴对称的性质.【学习重点】理解轴对称图形、轴对称的概念，能正确画出对称轴，掌握轴对称图形与轴对称的性质. 【学习难点】两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系；理解轴对称的性质.【学习过程】一、课前导学：学生自学课本58-60页探究之前内容，并完成下列问题1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？定义：如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.（注意：轴对称图形的对称轴是一条___________）3、试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来.4、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？定义：一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.5、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.（1）（2）（3）（4）（5）6、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点7、（1）在图中标出A、B、C的对称点，∠A、∠B、∠C的对应角，（2）连接AA′,BB′，CC′，你发现这三条线段与对称轴有什么关系？（A ） （B ） （C ） （D ） 定义：经过线段的__________并且__________这条线段的，叫做这条的垂直平分线8、⑴成轴对称的两个图形全等吗? ___________理由是___________⑵全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明.二、合作、交流、展示：例1、下面四个图案中，不能用折叠剪纸的方法剪出的是( )例2、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．例4、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？（小组讨论回答） 结论：例5、如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，线段AA ′、BB ′、CC ′与直线MN 有什么关系？答：（1）设AA ′交对称轴MN 于点P ，将△ABC 和△A ′B ′C ′沿MN折叠后，点A 与A ′重合吗？于是有PA ＝ ，∠MPA ＝ ＝ 度（2）对于其他的对应点，如点B ，B ′；C ，C ′也有类似的情况吗？（3）那么MN 与线段AA ′，BB ′，CC ′的连线有什么关系呢？【结论】：轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 .类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 .三、巩固与应用1、课本P64习题1、2、3，2、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你图___________的理由.答：图形 ；理由是：4、观察下列的几何图形，找出该轴对称图形的对称轴？5、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 . 6、下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴. 思考：正三角形有 条对称轴； 正四边形有 条对称轴；正五边形有 条对称轴； 正六边形有 条对称轴；正n 边形有 条对称轴；当n 越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？7、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，—— ——”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词.如：8、 认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： ○○ △△ ∣∣ 两个棒棒糖（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.四、小结：1、什么是轴对称图形，常见的轴对称图形有哪些？2、什么是轴对称？3、对称轴与对应点连线段的关系。
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课题：12.1轴对称（3）
分管领导 课时 第 5 周 第 1 课时 总第 17 课时
教学目标：
1.说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系.探索轴对称的性质表述出对称轴是任何一对对
直平分线.探索并总结出线段垂直平分线的性质,能运用其性质解答简单的几何问题.
2.懂得简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴,并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴.能建立清晰的
3.在自己的动手操作中体验轴对称的性质,在操作中注意观察、想像和提炼,要学会科学地表达思想.
4.欣赏现实生活中轴对称图形,体会轴对称在现实生活中广泛运用和它的丰富文化价值.
重点：作对称轴
难点：画线段的垂直平分线
教 学 过 程
教师活动 学生活动 修改
一 情 境 引 入 问题 （1） 两个平面图形是轴对称，如何验证呢？不折叠图形，你能正出轴对称图形的对称轴吗？ （2） 若点A与点B关于某直线成轴对称，你能作出这条直线吗？学生独立思考
学生自学例题，小组交流
习。
二 自 主 探 究 1、观察课本图12、2---4的图形是怎样得到的？ 2、自己动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠、描图开纸张，看看你得到了什么？改变折痕的位置重复几次，你又得到了
学生小组合作交流
三 尝 试 应 用 （1） 画出下列图形的一条对称轴,和同学比较一下,你们画的对样吗? （2） 你能做出五角星的对称轴吗？ （3） 做课本35页练习学生先独立完成然后小组讨
后由老师统一点拨。
四 补 偿 提 高 同步学习30页2,4题
五 拓 展 延 伸 必做题：课本37页6,7题 选做题： 利用轴对称，自己设计一些图案。
小结：本节课你有什么收获？
板书设计
12.1轴对称（3）
一、情境导入 二、自主探究 三、尝试应用 四、补偿提高