六年级圆柱的知识点总结
六年级下册数学圆柱的体积
六年级下册数学讲义圆柱的体积☆☆知识讲解：知识点一：圆柱体积的意义和计算公式1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
2．圆柱体积公式的推导：圆柱的体积＝长方体的体积＝长方体的底面积×长方体的高＝圆柱的底面积×圆柱的高如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：h r Sh V 2π==知识点二：圆柱的体积计算公式的应用知识应用1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。
点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是402cm ，高是2.1m ，它的体积是多少？知识应用2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。
点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。
体积是多少？知识应用3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。
点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）知识应用4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。
点击例题：一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884米，高是3米，这根水泥柱的体积是多少立方米？知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。
点击例题：在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8米，要使池内存水1570立方米，水池至少要挖多深？过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4分米，现在往容器里倒入25.12升的水，水深多少分米？☆☆思维拓展：点拨方法1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。
点击例题：有一块正方体的木料，它的棱长是3分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？过关精练：点拨方法2：将物体浸没在容器里，物体的体积等于升高的那部分液体的体积；如果物体没有完全浸没在液体中，则浸没在液体中的那部分体积等于升高的液体的体积。
苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳
第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。
第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。
（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。
与求体积除以3相反。
培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。
2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
圆柱与圆锥知识点整理六年级
圆柱与圆锥知识点整理六年级一、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h1.圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh2.圆柱的特征：①底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
②侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆柱有无数条高。
3.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形二、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h1.圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh2.圆锥的特征：①底面的特征：圆锥的底面一个圆。
②侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆锥有一条高。
3.圆柱和圆锥的关系①圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
②圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
③圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
④圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh专项练习题一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
2. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米538 升＝（）升（）毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
六年级数学下册圆锥与圆柱知识点总结
《圆柱和圆锥》知识点总结1.圆柱：以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体底面2.名词：圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。
圆柱的底面：圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）。
圆柱的侧面：圆柱有一个曲面，叫做侧面；（展开图是长方形，正方形或平行平行四边形）。
3.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
圆柱体积=底面积×高 V柱＝Sh=πr2·h圆柱的高=体积÷底面积 h=V柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高 S=V柱÷h4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高， S侧=Ch（注：c为πd)5.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积 S表=2πr2+Ch6.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2横切切面竖切b.柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh6.圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。
7.考试常见题型：a.已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；C=2πr S侧=2πrh S表=2πr2+2πrh V=πr2·hb.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；S侧=Ch S表=2π(C÷π÷2)2+ Ch V=π(C÷π÷2)2h S底=π(C÷π÷2)2c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；h=V÷(C÷π÷2）2先求h=V÷(C÷π÷2）2 再求 S侧=Ch先求h=V÷C÷π÷2）2再求 S表=2π(C÷π÷2)2+ ChS底=π(C÷π÷2)2d.已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积；S侧=πdh S表=2π(d÷2)2+πdh V=π(d÷2)2he.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。
六年级下学期 圆柱与圆锥 详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案 很全面
圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。
【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。
2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。
长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。
3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。
考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。
六年级圆柱知识点归纳
六年级圆柱知识点归纳圆柱是我们在几何学中常见的一个几何体，它具有许多特点和性质。
下面我们来对六年级圆柱的相关知识进行归纳和总结。
一、圆柱的定义和特点圆柱是由一个矩形和两个平行圆面组成的几何体。
其中，矩形称为底面，两个平行圆面分别位于底面的上方和下方。
圆柱的特点包括以下几点：1. 圆柱的底面是一个矩形，它有四条边和四个顶点。
2. 圆柱的上下底面是平行的，并且与底面相等。
3. 圆柱的侧面是一个矩形的四个边与上、下底面相连而得到的。
二、圆柱的表面积和体积1. 圆柱的表面积公式圆柱的表面积由两部分组成：底面的面积和侧面的面积。
圆柱的表面积公式如下：表面积= 2πr² + 2πrh，其中，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高度。
2. 圆柱的体积公式圆柱的体积表示圆柱所包含的空间大小。
圆柱的体积公式如下：体积 = 底面积 ×高度= πr²h，其中，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高度。
三、圆柱与其他几何体的关系1. 圆柱与圆锥的关系当圆锥的底面是一个圆柱的底面时，我们可以把圆锥看作是一个特殊的圆柱，即半径逐渐减小为0的圆柱。
2. 圆柱与长方体的关系当长方体的两个底面是圆柱的上下底面时，我们可以把长方体看作是一个特殊的圆柱，即底面为矩形的圆柱。
四、圆柱的应用举例1. 圆柱的应用在建筑中许多建筑物或者柱子的形状就类似于圆柱，比如柱子、水塔等。
圆柱的特点使得它在建筑中能够承受较大的压力和重量。
2. 圆柱的应用在日常生活中很多容器的形状也类似于圆柱，比如水杯、罐子、筒状笔筒等。
圆柱的形状便于储存物品，也方便我们拿取使用。
五、总结圆柱是一个常见的几何体，具有独特的形状和特点。
通过对圆柱的定义、特点以及表面积、体积的计算公式的了解，我们可以更好地理解和应用圆柱的知识。
圆柱在建筑和日常生活中都有广泛的应用，通过对圆柱的学习，我们可以更好地理解和运用几何学的知识。
以上就是关于六年级圆柱知识点的归纳总结。
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点总结(全面)
圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：A、沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
B、不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C、无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h=πr2hh=V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、圆柱的切割：A.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2B.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：A.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长B.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积C.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积D.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积E.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
圆柱的知识点总结六年级
圆柱的知识点总结六年级圆柱的知识点总结圆柱是几何学中的一种三维图形，它有着许多独特的性质和特点。
本文将对圆柱的定义、基本属性以及与其他几何图形的联系进行总结和解释，以便更好地理解和运用圆柱的相关知识。
一、圆柱的定义圆柱是由一个平行于底面的侧面和两个平面就底面而言相交得到的图形。
其中，底面为圆形，侧面为连接底面边界上所有点与底面中心连线的曲面。
二、圆柱的基本属性1. 高度（Height）：圆柱的高度是指底面中心与侧面的交点到底面的距离。
对于圆柱来说，所有的高度都是相等的。
2. 直径（Diameter）：圆柱的直径是指底面上任意两个相对的边界点之间的距离。
对于圆柱，它的直径等于底面的直径。
3. 半径（Radius）：圆柱的半径是指底面上从圆心到边界上的任意点的距离。
圆柱的半径与底面的半径相等。
三、圆柱与其他几何图形的联系1. 圆与圆柱：圆柱的底面是一个圆，因此圆柱可以看作是一个圆在垂直方向上移动形成的图形。
2. 圆柱与圆锥：圆柱的侧面可以看作是一个圆锥的发生器线。
当圆锥高度无限接近于0时，就可以得到一个圆柱。
3. 圆柱与圆环：圆柱的底面和顶面都是圆环，而圆环也可以看作是一个半径为零的圆柱。
四、圆柱的表面积和体积1. 表面积（Surface Area）：圆柱的表面积由底面的面积和侧面的面积组成。
其中，底面的面积为圆的面积，而侧面的面积由圆柱的高度和底面的周长确定。
圆柱的表面积公式为：A = 2πr² + 2πrh，其中r为底面半径，h 为高度。
2. 体积（Volume）：圆柱的体积是指圆柱内可以容纳的物体的空间大小。
圆柱的体积由底面的面积和高度确定。
圆柱的体积公式为：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。
五、圆柱的应用圆柱作为一种常见的几何图形，在日常生活和工程应用中有着广泛的应用。
1. 圆柱体积的计算可以用于研究容器的容量以及物体的体积。
2. 圆柱的表面积计算可以应用于油桶、水池等物体的表面涂漆或涂料计算。
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六年级圆柱的知识点总结
圆柱的知识点总结
圆柱是数学中一种常见的几何体，它具备一些独特的属性和特征。
在六年级数学学习中，我们主要学习了圆柱的公式、体积和表面积等知识点。
下面是对于圆柱的这些知识点的总结：
一、圆柱的定义
圆柱是一个由两个平行圆面和一个连接两个平行底面的侧面组成的立体。
平行底面的圆形称为底面圆，连接两个底面的侧面为圆柱的侧面。
二、圆柱的要素
1. 底面圆
圆柱的底面是两个平行的圆，有相同的半径。
2. 高度
圆柱的高度是连接底面的线段，垂直于底面，并连接两个底面的中心点。
三、圆柱的公式
1. 底面圆的面积
圆柱的底面圆面积可以计算为：底面圆的半径的平方乘以π（pi）。
2. 侧面积
圆柱的侧面积可以计算为：底面圆的周长乘以高度。
3. 全面积
圆柱的全面积可以计算为：底面圆的面积的两倍加上底面圆的周长乘以高度。
四、圆柱的体积
圆柱的体积可以计算为：底面圆的面积乘以高度。
五、圆柱的常见问题类型
1. 已知圆柱的底面半径和高度，求底面圆的面积、侧面积、全面积和体积。
2. 给定圆柱的体积和底面半径，求高度。
3. 给定圆柱的体积和高度，求底面半径。
4. 已知圆柱的全面积和底面半径，求高度。
5. 给定圆柱的全面积和高度，求底面半径。
六、解题步骤和技巧
1. 理解题意，画出示意图，标记已知量和未知量。
2. 根据已知量和未知量选择适当的公式。
3. 将已知量代入公式计算，求解未知量。
4. 注意单位换算，保留正确的精度。
5. 对结果进行合理性判断，确保答案的可行性。
通过学习圆柱的知识点，我们可以更好地理解和运用它的公式，计算圆柱的面积、体积和表面积。
在解题过程中，我们要灵活运
用公式，注意单位换算和结果的合理性。
通过实际的例子练习，
我们可以进一步巩固和提高对圆柱的掌握程度。
总结：在六年级数学学习中，圆柱是一个重要的几何体。
通过学习圆柱的定义、要素、公式和常见问题类型，我们可以更好地理解和运用圆柱的知识点。
希望同学们通过练习和实践，能够熟练掌握圆柱的相关概念和计算方法，为后续数学学习打下坚实的基础。