五年级《因数与倍数》第一课时经典知识点整理及精选精练
五年级上册数学 《倍数和因数》重难点归纳总结
五年级上册数学
《倍数和因数》重难点归纳总结
一、2、3、5的倍数特征
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
同时是2、3、5的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，且个位上是0.
二、常见倍数
2的倍数有（18、30、72、58、100）；
3的倍数有（18、45、30、72、75）；
5的倍数有（45、30、75、100）；
既是2的倍数又是5的倍数有（30、100）；
既是3的倍数又是5的倍数有（45、30、75）。
三、常见因数
10的因数（1、2、5、10）；
12的因数（1、2、3、4、6、12）；
28的因数（1、2、4、7、14、28）；
32的因数（1、2、4、8、16、32）；
36的因数（1、2、3、4、6、9、12、18、36）；
四、重点、难点、易错点
1、0是2的倍数，也是偶数，且是最小的偶数。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
五年级上册《倍数与因数》知识点归纳
五年级上册《倍数与因数》知识点归纳数的世界【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，如此的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，如此的数是整数。
2、我们只在自然数（零除外）范畴内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。
探究活动（一）2，5的倍数的特点【知识点】：1、2的倍数的特点。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特点。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判定一个数是不是2或5的倍数。
能判定一个非零自然数是奇数或偶数。
补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特点。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探究活动（二）3的倍数的特点【知识点】：1、3的倍数的特点。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，那个数确实是3的倍数。
2、能判定一个数是不是3的倍数。
补充【知识点】：1、同时是2和3的倍数的特点。
个位上的数是0，2，4，6，8，同时各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特点。
个位上的数是0或5，同时各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特点。
个位上的数是0，同时各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数【知识点】：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，摸索：哪两个数相乘等于那个自然数。
补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数【知识点】：1、明白得质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，那个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，那个数叫作合数。
五年级下册数学《因数和倍数》质数和合数 知识点整理
五年级下册数学《因数和倍数》质数和合数知识点整理本节研究指导本节的研究重点是理解质数和合数的概念。
虽然在平时考试中所占分值不大，但是我们应该抱着完善知识体系的态度来研究它。
此外，我们还要掌握树状图的优势，因为在数据分析中，利用树状图法是一种重要的手段。
知识要点1.自然数按因数的个数来分为四类：质数、合数、1和其他数。
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
既不是质数，也不是合数。
注意：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3.每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得到合数。
20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19.100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.2.100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数，质数×质数=合数。
3.常见最大、最小A的最小因数是1，最小的奇数是1.A的最大因数是本身，最小的偶数是2.A的最小倍数是本身，最小的质数是2.最小的自然数是1，最小的合数是4.4.分解质因数把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
例如，把36分解质因数是：36=2×2×3×3.可以用树状图法进行分解。
5.用短除法分解质因数可以用短除法把一个合数写成几个质数相乘的形式。
例如，对18和30分解质因数的步骤如下：6.互质数公因数只有1的两个数叫做互质数。
例如，5和7是两个质数的互质数，8和9是两个合数的互质数。
五年级上册《倍数与因数》知识点归纳
五年级上册《倍数与因数》知识点归纳数的世界【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。
2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。
探索活动（一）2，5的倍数的特征【知识点】：1、2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动（二）3的倍数的特征【知识点】：1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充【知识点】：1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数【知识点】：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数【知识点】：1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
五年级上册《倍数与因数》知识点归纳
五年级上册《倍数与因数》知识点归纳数的世界【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。
2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。
探索活动（一）2，5的倍数的特征【知识点】：1、2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动（二）3的倍数的特征【知识点】：1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充【知识点】：1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数【知识点】：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数【知识点】：1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
最全面五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题(可编辑修改word版)(精华版)
五年级数学上册第 5 讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数A 能整除整数B，A 叫作B 的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B＝C，A 是B的倍数，也是C的倍数，B 和C都是A 的因数。
倍数和因数不能单独说。
例题：在算式2×3=6 或6÷2=3 中，2、3 就是6 的因数。
习题1、(1)在15×4=60 中，（）是（）（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4 得到的积就是它的倍数。
倍数写不完用省略号代替。
但有范围要求的就不要省略号。
找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。
例题：找36 的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36 的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题2：找16 的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。
二、2、3、5 的倍数特征（1）2 的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8 或0。
（2）5 的倍数的特征：个位上的数是 5 或0。
（3）3 的倍数的特征：各位上数的和一定是 3 的倍数。
（4）一个数既是2 的倍数又是 5 的倍数，它个位上的数是0123【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。
4, 12, 25, 8, 30, 45, 25,）40, 120（1）3 的倍数：（（2）2 的倍数：（）（2）5 的倍数：（）（2）既有因数2，又有因数（3）同时是2、3、5 的倍数3：（：（））习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。
36，58，40, 25, 10, 83, 95, 76, 60, 15, 14, 35, 80, 554（1）2 的倍数（（2）3 的倍数（））（3）5 的倍数（）（4）既是2 的倍数，又是 3 倍数（）（5）同时是2、3、5、的倍数（）。
五年级：因数和倍数知识点与考点归纳总结含例题与练习
五年级：因数和倍数知识点与考点归纳总结含例题与练习一、知识点归纳总结1. 整数和自然数（1）像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
（2）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
（3）整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2. 因数和倍数所指的整数不包括0。
因为0 和任何数相乘都等于0；0 除以任何数都等于0。
（1）如果整数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。
（2）因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3. 因数的性质（1）一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
（2）一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
4. 倍数的性质（1）一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
5. 2 、3 、5 的倍数的特征（1） 2 的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。
；最小的偶数是0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n-1表示；最小的奇数是1。
（3） 3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
（4） 5 的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
6. 质数和合数（1）质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
（2）合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。
（3）1 既不是质数，也不是合数。
（4）质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。
7. 分类（1）按是否是 2 的倍数来分：分为奇数和偶数两类；按因数的个数来分：分为质数、合数和 1 三类。
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)
一．整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数(包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
二．倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：a× b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。
（2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝1812的全部因数是：1,2,3,4,6,12。
20以内6的倍数有：6,12,18。
三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。
2和5的倍数特征：个位上是0的数。
2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
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五年级数学《因数与倍数》
第一节因数与倍数
知识点解析
（一）★★★因数与倍数的定义。
1.在研究因数与倍数时，我们说的自然数一般不包括（）。
2.在整数除法中，如果商是（）。
而没有（），我们就说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
3.在75除以5等于15中，75是5和15的（），（）和15是（）的（）。
4.把下面算式进行分类，并说一说分类依据是什么。
①18÷6=3②52÷8=6.5 ③48÷5=9……3④12÷0.6=20⑤91÷7=13⑥36÷4=9
第一类第二类
5.如果a=bc(a、b、c均为整数），那么a是b和c的倍数。
（）
注意：倍数是整数乘法的积，因数是相乘的两个数。
或
倍数是整数除法的被除数，因数是除数或商。
（二）★★★因数与倍数的互存关系。
判断：
1.30是倍数,6是因数。
( )
2.因为4×5=20,所以4和5是因数,20是倍数。
（）
选择：
8÷0.5=16，所以8是0.5和16的倍数，0.5和16是8的因数。
（三）★★★列举一个数的因数。
1.75=1×（）=3×（）=（）×5，75的因数有（），
12=1×（）=2×（）=（）×3=4×（），12的因数有（），
……
一个非零正整数的因数的个数是（）的。
一个非零正整数的最小因数是（），最大因数是（）。
练习：
写出9的所有因数：（）
写出23的所有因数（）
写出36的所有因数（）
★★★列举一个数的倍数。
75的倍数,75（75×1），150（75×2）,225（75×3）......
一个数的倍数个数是无限的。
一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数。
练习：
写出6的所有倍数：（）各写5个。
写出9的所有倍数（ ） 各写5个。
写出36的所有倍数（ ）各写5个。
写出50以内7的倍数（ ）。
★★★重要结论：一个正整数数的最大因数（ ）它的最小倍数。
（四）★★★应用。
1.一个数是54的因数，同时也是9的倍数，这个数可能是多少？
2.
猜猜看：我的最大因数是9.我是（ ）
猜猜看：我的最小倍数和最大倍数都是10.我是（ ）
3.
4.五（2）班有38根跳绳，要平均分给7个小组，至少拿走几根，正好分完？至少再加几根，也正好分完？
因数与倍数期末考点
36的因数 48的因数
填空：
1.在12÷6=2中，（）是（）的因数,（）是（）的倍数。
2.在4、9、36这三个数中:( )是( )和( )的倍数:36的因数一共有( )个,它的倍数有( )个。
3.24的因数有（）个，其中最小的因数是（），最大的因数是（），24的最小倍数是（）。
4.一个数的最大因数是17，最小倍数是（）。
5.一个非零自然数的最小因数是( ),最小倍数是( )。
判断：
1. a÷b＝5，那么b是因数，a是倍数。
（）
2.一个数的因数一定比它的倍数小。
( )
选择：
1.19的最大因数( )19的最小倍数.
大于 B小于 C 等于
2.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。
A、6
B、12
C、24
D、144
3.17的最大因数（）17的最小倍数。
A 大于
B 小于 C等于。