因数和倍数 第一课时
人教版数学五年级(下)第二单元《因数和倍数》第一课时 教材(12-14页)教 学 设 计
人教版数学五年级（下）第二单元《因数和倍数》第一课时教材（12-14页）教学设计吕军鸽第一课时因数和倍数教学内容：教材12-14页教学目标：1、充分利用主题图的数学信息列入新课2、学会描述因数、倍数3、理解并掌握找出一个数的因数和倍数的方法4、潜移默化中提高学生思考问题的能力教学重难点：1、因数和倍数的关系2、掌握找出一个数的因数和倍数的方法教学过程：一、创设情景引入新课同学们，在生活中人与人之间存在各种关系，而在数学王国忠，数与数之间也存在着多种关系，如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做她们的积。
乘法算式表示的是一种相乘关系，在整数乘法中，还有另外一种关系，这节课我们就来探讨因数和倍数的关系。
（板书：因数和倍数）二、认识因数和倍数1、引导学生观察12图1教师：你看到了什么？用算式怎样表示？学生汇报：2*6=12教师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：因为2*6=12所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？教师：在描述因数或倍数时，必须说清谁是谁的因数或倍数，不能单独存在。
2、引导学生观察图2教师：从图上你可以列出怎样的算式？教师指名口答，并板书，3*4=12（指名口答）你知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？想一想，还有哪些是12的因数？组织学生小组中讨论交流，然后汇报。
师：可以说12是12的因数吗？卫生么？（12*1=12,1和12都是12的因数）11÷2=5余1,11是2的倍数吗？（不是，因11÷2有余数）谁能举一个算式，并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？多叫几名学生说一说。
小结：在研究因数与倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0，由上面分析我们可得出，如果两个非0整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数倍数。
三、找因数1、出示例1、18的因数有哪几个？怎样求一个数的因数呢？让我们一起来寻找18的因数有哪些？（1）学生尝试，然后全班交流。
《倍数与因数》ppt课件
√
7×10=70 7×11=77
Hale Waihona Puke 找一找7的倍数有： 7, 14, 21, 28, 35, 42， 49， 56，63，70 ……
8的倍数有：8,16, 24,32， 40，48，56，64，72，80，88，96 ……
思考：1.一个数的最小倍数是什么？有最大的倍数吗？ 2.你能找得完一个数的所有倍数吗？ 3.找一个数的倍数时，怎样做到不重复、不遗漏？
求一个数倍数的方法： 用这个数分别乘以1、2、3、4…这些非0自然数。
一个数倍数的特点： 一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4
2
12
18
48
6
9
20
30
既是4的倍数，又是6的倍数
一个数小于60，既是6的倍数，又是9的倍数，这个数可能是多少？
6的倍数有：6, 12, 18,24,30, 36， 42，48，54，60 …… 9的倍数有：9, 18, 27,36,45， 54，63 ……
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
第三单元 · 倍数与因数
第1课时 倍数与因数
回想一下：小学阶段所学的数有哪些？
像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数
整数
自然数
请根据算式的特点分类。 商是整数，有余数
商是整数，无余数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就 说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
在算式_____________________中，
（
）是（
）的倍数，
（
）是（
）的因数。
因数与倍数是相互依存的， 不能单独存在。
我们只在自然数 （零除外）范围内 研究倍数和因数。
人教版五年级数学下册因数和倍数第一课时
教学内容因数和倍数的概念（教材第5页的内容及练习二第5题）教学目标1.结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数和因数。
2.通过学习，使学生能有条理地、清晰地阐述因数和倍数的概念以及它们之间的联系。
3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。
在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。
重点难点重点：理解因数和倍数的概念。
难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学过程一、创设情境，激趣导入师：同学们喜欢看《西游记》吗？他是谁？（孙悟空）他是谁？（唐僧）他们是什么关系？（师徒关系）老师和学生们之间是什么关系？（师生关系）师：不仅人与人之间存在着关系，在数学中，数和数之间也存在着关系。
师：今天这节课，我们就来研究两个自然数之间的关系。
板书：因数和倍数。
【设计意图：通过人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】二、探究体验，经历过程1.教师引导。
教学例1：明确因数和倍数的意义。
师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如:6÷2=3，我们就说6是2的倍数，2是6的因数。
2.学生互动。
教师让学生仔细观察第一类的每个算式，把它们分一分类，并说明分类的理由。
学生分组进行观察，并展开讨论。
教师巡回指导。
3.深化认识。
教师了解学生的观察和讨论结果，引导学生体会：因数和倍数是两个不同的概念，但二者相互依存，不能单独存在。
不能说谁是因数，谁是倍数，而是谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师强调：在研究因数和倍数的时候，我们所说的数是指自然数（一般不包括0）。
4.及时练习。
教师指导学生完成教材上的相应练习。
5.教师纠错。
生：在30÷6=5中，30是倍数，5和6是因数。
师：我们因该说30是5和6的倍数，5和6是30的因数，不能单独的说谁是因数，谁是倍数，因为因数和倍数是相互依存的。
第一课时 因数和倍数
第一课时因数和倍数学习目标：1、使学生理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。
2、使学生掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
学习重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
学习难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
一、情境迁移导入回忆乘除法算式各部分名称和关系。
二、学案迁移导入1、结合2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？（说给同桌听）2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。
你有什么好办法帮助他们吗？你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
（说给同桌听）4、你能找出下面的数的倍数吗？3的倍数：5的倍数：三、合作交流1、学生汇报自主学习1的内容。
2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。
引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。
交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。
4、找出一个数的倍数。
5、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。
最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。
四、总结巩固提升五、课堂检测评价1、判断⑴、5的倍数一定大于5。
⑵、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
⑶、36的最小倍数和最大因数都是36。
⑷、1没有因数。
2、练习2第1题3、练习2第3题。
五年级数学《因数和倍数》ppt课件(第一课时)
• （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）到达图4的位 置；
• （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ ）到达图4的位 置；
• （5）图2绕点“O”顺时针旋转90度到达图（ ）的 位置；
• （6）图4绕点“O” 逆时针旋转90度到达图（
位置。
3
2
）的
O 1
4
这节课你有什么收获？
旋转要素： 旋转中、旋转方向、旋转度数。
倍数和因数
12是4的倍数，12也是3的 倍数，44和×33都=1是2 12的因数。
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍 数，6和2都是12的因数。
想想做做
根据下面的算式，说说哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
12 ÷ 5 = 12 ÷ 7 = 12 ÷ 8 = 12 ÷ 9 = 12 ÷ 10= 12 ÷ 11=
2……2 1 …… 5 1 …… 4 1 …… 3 1 …… 2 1 …… 1
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
12×1=12
用12个同样大小的正 方形拼成一个长方形。
6×2=12
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
这节课你有什么收获？
1.整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数， 我们就说a能被b整除，或者说b能整除a. 2.如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因 数。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数；一个数倍数的个数是无限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它 本身；一个数因数的个数是有限的。
人教版五年级数学下册
因数和倍数(第一课时教案)
中心小学五年级数学下册导学案学习目标1.让学生初步理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
知道因数与倍数以及两者之间相互依存的关系。
2.会用因数、倍数描述两个数之间的关系。
3初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。
学习重、难点:1.理解因数和倍数的含义。
2.掌握找一个数的因数的方法。
教材分析：本节内容教学因数和倍数的认识，学习找一个自然数的因数和倍数的方法。
教材利用除法算式对其进行分类，比较，使学生初步感知因数和倍数的关系，从而为正确的理解概念提供素材。
在交流活动中，学会找一个数的因数和倍数，在探索活动中学会有序的找一个数的因数和倍数，并通过观察、操作与交流活动发现因数与倍数的特点。
教学过程活动1 【导入】创设情景导入新课1．师：最近有一部很火的电影叫《爸爸去哪儿》同学们看过吗？大家喜欢电影里的谁？预设生成1：喜欢林志颖。
预设生成2：我喜欢Kimi师：林志颖和Kimi是什么关系？师追问：林志颖是Kimi的，Kimi是林志颖的。
能不能说林志颖是爸爸，Kimi是儿子？为什么？师：我们不能说谁是爸爸，谁是儿子，应该说谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子。
生活中，人与人之间存在这这种相互依存的关系，在我们的数学王国里数与数之间有时候也存在着相互依存的关系。
这节课我们一起来探讨因数和倍数之间的关系。
（板书课题：因数与倍数）【设计意图】老师首先和学生交流生活中存在着相互依存的关系，在引入到数学中数与数也存在着这样的关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究的学习兴趣。
活动2 【新授】自主探索（一）解读教材第5页例1信息，理解因数和倍数的含义1.教师引导（1）课件呈现例1中的9个算式让学生把商算出来，引导学生观察被除数、除数、商有什么共同点和不同点？师：仔细观察，你能不能把这些算式按一定的标准分类呢？（2）师:为什么这样分？引导学生观察第一类算式被除数、除数都是整数而商没有余数，从而概括出因数和倍数的含义。
第一课时 因数和倍数
第一课时因数和倍数教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
3、培养学生仔细观察的态度，培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学运用: 挂图教学过程：一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。
（出示课题：因数倍数），并说明：为了研究方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
二、新授：（一）找因数：1、出示例1：18的因数有哪几个？师：从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？2、自己想一想，找一找；然后同桌交流。
3、点名汇报：板书：（18的因数有：1，2，3，6，9，18）还可以用集合表示师：说说看你是怎么找的？怎么找才不容易漏掉？生：······师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？4、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？自己找，然后同桌讨论。
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？为什么不写两个6。
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？填空：一个数的因数最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
5、小结：找一个数的因数，怎样找才不容易漏掉呢？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找。
（二）找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？你能找多少？同桌合作找。
学生汇报：2、4、6、8、10、16、……师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、巩固练习，让学生完成p14的做一做1、2小题：找3和5的倍数。
因数和倍数(第一课时)教学设计
因数和倍数（第一课时）教学设计教学目标：1. 理解因数和倍数的概念和含义。
2. 能够找出一个数的所有因数和倍数。
3. 能够运用因数和倍数的概念解决实际问题。
教学重点：1. 因数和倍数的定义和计算方法。
2. 因数和倍数的关系。
教学准备：1. 教师准备一个数字卡片，上面写着一个数。
2. 教师准备一个白板和黑板笔。
教学过程：Step 1: 引入新知识（5分钟）教师拿出一个数字卡片，上面写着一个数，比如12。
教师将数字卡片展示给学生，并问道：“大家看到这个数字吗？谁能告诉我12的因数和倍数有哪些？”鼓励学生积极回答，并引导他们慢慢找到12的因数和倍数。
Step 2: 讲解因数和倍数的概念（10分钟）教师在黑板上写下“因数”和“倍数”两个单词，并解释它们的含义。
因数是指可以整除一个数的所有小于或等于它的正整数，倍数是指可以被一个数整除的所有整数。
教师通过几个例子详细解释因数和倍数的概念，比如解释12的因数是1、2、3、4、6和12，倍数是24、36、48等。
Step 3: 计算因数和倍数（15分钟）教师通过几个练习题让学生练习计算因数和倍数。
教师可以在白板上写下一个数字，让学生计算它的因数和倍数。
例如，写下15，让学生计算15的因数和倍数。
引导学生使用试除法来找因数，使用乘法运算来找倍数。
Step 4: 分组讨论（10分钟）教师将学生分成小组，并让每个小组选择一个数，计算它的因数和倍数。
学生应该与组员一起讨论并找出数的因数和倍数。
过程中，教师可以巡视各组，帮助他们解决问题。
Step 5: 总结和拓展（10分钟）教师和学生一起总结本课时的学习内容，并重点强调因数和倍数的关系。
教师可以提问一些问题来检查学生的理解程度，比如：“一个数的倍数一定是它的因数吗？”等。
然后，教师可以给学生一些拓展的问题，让他们运用因数和倍数的概念解决实际问题。
Step 6: 课堂练习（10分钟）教师给学生几道课堂练习题，让他们在课堂上完成。
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因数和倍数第一课时：因数与倍数(1)
第二单元：因数和倍数
第一课时：因数与倍数(1)
教学目标
知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。
学会用列举法找一个数的因数和倍数。
过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。
情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。
教学重点：理解因数和倍数的概念。
教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
学情分析：
利用乘法引导学生认识因数和倍数。
教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。
在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
因数与倍数
教学过程：
一、新课导入：
1．出示教材第5页例1。
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
(1)观察。
引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。
引导：你能把上面的除法算式分类吗？
学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：
第一类
12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7
第二类
9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.6 26÷8=3.25
2．引入课题。
这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。
（板书课题）因数和倍数）。