物理实验中的弹性模量测量技巧
弹性模量的测量
3
黄铜、紫铜T1表
d
5mm
l
200mm
T
1
1.0035
5mm
6mm 6mm
210mm
200mm 210mm
1.0031
1.0050 1.0046
四、实验数据处理要求
课上计算拉伸法结果供教师检查 课后按讲义要求进行数据处理、画图、不 确定估算等，给出完整结果
：测微目镜+物镜 测量显微镜使用方法及注意事项：消视差消空程
二、拉伸法测E
数据处理方法： 逐差法（适用条件、优点） 直线拟合法（作图、最小二乘法）
三、动力学法测E
z
y
O
x x δx
EI 0 2 4 t S x
2 4
通解 ( x, t ) ( B1 cosh Kx B2 sinh Kx B3 cos Kx B4 sin Kx ) A cos(t )
K 4 EI 其中 S
1 2
三、动力学法测E
假定悬挂点在节点上，根据边界条件可得：
cos Kl cosh Kl 1
用数值解法得到一系列根满足的Knl
特解 两端自由的 棒振幅分布 衍生公式
l 3m 2 E 1.6067 4 f d
K1l=4.730 K2l=7.853
一、实验原理——拉伸弹性模量
F L E S L
物理实验中两种典型 测量方法及比较 静态拉伸法 动力学方法（声学）
二、拉伸法测E
4 FL E 2 D L
式中各量的测量
F——砝码重量，200克重 L——用米尺测量，已标出 D——用螺旋测微计测样品的直径，测六次，注 意使用注意事项，注意零位的修正 δL——微小量，放大测量（光杠杆放大、测量显 微镜放大测量）
物理实验技术中的材料弹性模量测量与分析方法
物理实验技术中的材料弹性模量测量与分析方法引言：材料弹性模量是衡量材料力学性质的重要参数之一。
准确测量材料的弹性模量对于材料工程和科学研究具有重要意义。
本文将介绍物理实验技术中常用的材料弹性模量测量与分析方法。
一、绳振动法绳振动法是一种简单而常用的测量材料弹性模量的方法。
它基于弦线的简谐振动原理。
实验中，将被测材料制成一根细长的绳，并用两个夹子固定在实验装置上。
然后，通过施加外力使绳发生振动，观察振动的频率和振幅。
根据弦线的横波振动理论，可以通过调整外力大小和观测振动频率来计算材料的弹性模量。
二、悬臂梁弯曲法悬臂梁弯曲法是测量材料弹性模量的常用方法之一。
实验中，将被测材料加工成一根悬臂梁，并通过一端固定在实验装置上。
然后，施加力矩使悬臂梁发生弯曲，并测量悬臂梁的挠度和施加力矩大小。
根据悬臂梁的弯曲理论，可以通过挠度和力矩的关系来计算材料的弹性模量。
三、压缩法压缩法是一种常用的测量材料弹性模量的方法。
实验中，将被测材料放置在实验装置中，并施加一定的压缩力。
通过测量材料的应变和压缩力大小，可以计算材料的弹性模量。
压缩法适用于各种材料，但要求材料具有较好的可压缩性。
四、剪切法剪切法是一种特殊的测量材料弹性模量的方法。
实验中，将被测材料制成一块平面，并在其上施加一个剪切应力。
通过测量材料的剪切应变和剪切应力大小，可以计算材料的弹性模量。
剪切法适用于各种材料，特别适用于流体力学实验中。
五、共振频率法共振频率法是一种高精度测量材料弹性模量的方法。
实验中，将被测材料加工成一块薄膜，并固定在实验装置上。
然后，通过外部激励使薄膜共振，并测量共振的频率。
根据共振频率和材料的几何尺寸，可以计算材料的弹性模量。
共振频率法具有高度精确的测量结果，但其实验要求较高。
六、分子动力学模拟分子动力学模拟是一种基于计算机模拟的材料弹性模量测量方法。
利用分子动力学模拟软件，可以在计算机上模拟材料内部原子和分子的运动行为，并计算材料的弹性模量。
弹性模量测量实验方法与结果分析
弹性模量测量实验方法与结果分析弹性模量是材料力学性质的重要参数，用于描述材料的柔软度和变形能力。
测量弹性模量的方法有很多种，其中常用的包括拉伸实验、压缩实验和弯曲实验等。
拉伸实验是测量材料在拉力作用下产生的变形和应力的实验方法。
在实验中，我们通常使用一台万能试验机来进行拉伸实验。
首先，我们将待测材料样品夹在两个夹具之间，然后逐渐施加拉力，观察材料的应力-应变曲线。
根据材料的应力-应变曲线，我们可以计算出其弹性模量。
压缩实验是测量材料在压力作用下产生的变形和应力的实验方法。
同样，我们需要使用万能试验机来进行压缩实验。
与拉伸实验类似，我们将待测材料样品夹在夹具之间，然后逐渐施加压力，记录下材料的应力-应变曲线。
通过计算材料的应力-应变曲线，我们可以得到其弹性模量。
弯曲实验是测量材料在受弯曲作用下产生的变形和应力的实验方法。
在弯曲实验中，我们需要使用弯曲试验机或万能试验机。
首先，我们将待测材料样品放在弯曲试验机上，通过施加力矩来造成样品的弯曲。
实验过程中，我们记录下材料的应力-应变曲线，并计算出其弹性模量。
根据以上三种实验方法，我们可以得到材料的弹性模量。
然而，不同的实验方法所得到的结果可能会有一些差异。
这是因为材料的组织结构和性质在不同的应力下可能会发生变化，从而影响材料的弹性模量。
因此，在进行弹性模量测量时，我们需要注意选择合适的实验方法，并考虑实验条件对结果的影响。
除了上述实验方法，还有一些其他测量弹性模量的方法，例如超声波测量、共振频率测量等。
超声波测量方法利用超声波在材料中传播的速度来计算弹性模量。
共振频率测量方法则是通过观察材料在共振状态下的振动频率来得到弹性模量。
这些非传统的方法在特定领域具有重要的应用价值。
总结起来，弹性模量的测量是材料力学性质研究中的重要工作之一。
通过拉伸、压缩和弯曲等实验方法，我们可以获得材料的弹性模量。
然而，在进行实验时需要注意实验条件的选择和控制，以获得准确和可靠的实验结果。
金属弹性模量操作方法
金属弹性模量操作方法
金属的弹性模量是一个物理量，可以通过实验或理论计算来确定。
以下是一些常见的测量或计算弹性模量的方法：
1. 三点弯曲法：将金属杆固定在两个支架之间，然后在中点处施加一个力，测量变形量和施力量，通过公式计算得出弹性模量。
2. 四点弯曲法：类似于三点弯曲法，但是在两个支架之间加上两个中间架，以减少支撑点的摩擦，提高精度。
3. 压缩法：将金属杆放在一个坚固的压力机上，施加压力，测量变形量和压力大小，通过公式计算弹性模量。
4. 拉伸法：将金属杆用夹具固定在两端，然后拉伸，测量变形量和施力量，通过公式计算得出弹性模量。
5. 球压法：用一个球形头部的挤压器施加压力，将金属样品压扁，测量变形量和施力量，通过公式计算得出弹性模量。
6. 热膨胀法：测量金属在不同温度下的长度变化，通过公式计算得出弹性模量。
以上这些方法都可以测量金属的弹性模量，不同方法的适用范围和精度有所不同，
具体选择应根据实际情况进行。
物理实验技术中的弹性力学测量技巧
物理实验技术中的弹性力学测量技巧在物理学中，弹性力学是一门研究物体在受力作用下的变形和恢复过程的学科。
在物理实验中，测量和研究物体的弹性力学特性是非常重要的。
本文将介绍一些在物理实验技术中常用的弹性力学测量技巧。
一、应变测量技术在测量弹性力学特性时，应变是一个非常重要的参数。
应变是材料发生变形时长度、形状或体积相对于未受力时的改变量与原始长度、形状或体积之比。
常用的应变测量技术包括应变计、光弹性测量和电阻应变计。
应变计是一种常用的弹性力学测量工具，通过材料的变形来测量应变的变化。
应变计可以分为电阻应变计、热敏电阻应变计、电容应变计等不同类型，具有测量范围广、精度较高的特点。
在实验中，应变计可以精确地测量材料的应变量，从而获得材料的弹性模量等参数。
光弹性测量是一种利用光的干涉原理测量应力和应变的技术。
通过将一个透明的光弹性试样放置在光源和光接收器之间，当试样受到应力作用时，会引起光的相位差变化。
通过测量光的相位差变化，可以计算出应力和应变的大小。
光弹性测量具有高精度、非接触、无损伤等优点，广泛应用于材料力学性能的研究和应用。
电阻应变计是一种基于材料电阻随应变变化的原理测量应变的技术。
电阻应变计由电阻片、导线、电缆和仪表等组成。
当材料受到应力作用时，会引起电阻值的变化。
通过测量电阻值的变化，可以计算出应力和应变的大小。
电阻应变计具有响应速度快、可靠性高等优点，在测量静态和动态应变时被广泛应用。
二、模量测量技术模量是衡量材料弹性特性的重要参数，常用的模量测量技术包括弯曲试验法、拉伸试验法和声学方法。
弯曲试验法是一种常用的测量材料弹性模量的方法。
在弯曲试验中，将试样固定在两个支撑点之间，施加一个力使其产生弯曲变形。
通过测量试样的变形和应力，可以计算出弯曲模量。
弯曲试验法适用于测量各种材料的弹性模量，具有简单、易于操作的优点。
拉伸试验法是一种广泛应用于材料力学性能测试的方法，也可以用来测量材料的弹性模量。
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、拉伸法测量弹性模量 1、实验目的(1) 学习用拉伸法测量弹性模量的方法; (2) 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用; (3) 学习用逐差法处理数据。
2、实验原理（1）、杨氏模量及其测量方法本实验讨论最简单的形变——拉伸形变,即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用而发生伸长的形变(称拉伸形变)。
设有一长度为L ,截面积为S 的均匀金属丝,沿长度方向受一外力后金属丝伸长δL 。
单位横截面积上的垂直作用力F /S 成为正应力,金属丝的相对伸长δL /L 称为线应变。
实验结果指出,在弹性形变范围内,正应力与线应变成正比,即LLE SF δ= 这个规律称为胡克定律，其中LL SF E //δ=称为材料的弹性模量。
它表征材料本身的性质,E 越大的材料,要使他发生一定的相对形变所需的单位横截面积上的作用力也越大，E 的单位为Pa(1Pa = 1N/m 2; 1GPa = 109Pa)。
本实验测量的是钢丝的弹性模量,如果测得钢丝的直径为D ,则可以进一步把E 写成:LD FLE δπ24=测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上,上端固定,下端加砝码对钢丝施力F ,测出钢丝相应的伸长量δL ,即可求出E 。
钢丝长度L 用钢尺测量,钢丝直径D 用螺旋测微计测量,力F 由砝码的重力F = mg 求出。
实验的主要问题是测准δL 。
δL 一般很小,约10−1mm 数量级,在本实验中用读数显微镜测量(也可利用光杠杆法或其他方法测量)。
为了使测量的δL 更准确些,采用测量多个δL 的方法以减少测量的随机误差,即在钢丝下端每加一个砝码测一次伸长位置,逐个累加砝码,逐次记录伸长位置。
通过数据处理求出δL 。
（2）、逐差法处理数据 如果用上述方法测量10 次得到相应的伸长位置y1,y2,...,y10,如何处理数据,算出钢丝的伸长量δL呢? 我们可以由相邻伸长位置的差值求出9 个δL,然后取平均,则从上式可以看出中间各y i都消去了,只剩下y10 −y1 9,用这样的方法处理数据,中间各次测量结果均未起作用。
大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告
清华大学测量弹性模量试验物理实验完整报告班级姓名学号结稿日期：弹性模量的测量实验报告一.拉伸法测弹性模量1 •实验LI 的（1） ・学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2） •掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。
2. 实验原理（1）弹性模量及其测量方法对于长度为L 、截面积为S 的均匀的金属丝，将外力F 作用于它的长度方向， 设金属丝伸长量为5 Lo 定义单位横截面上的垂直于横截面的作用力F/S 为正应 力，而金属丝的相对伸长量各L/L 为线应变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，表达式为：F … 5L s = E -式中比例系数E = 称作材料的弹性模量，与材料本身的性质有关。
在本实验中，设钢丝的直径为D,则钢丝的弹性模量可进一步表示为：4 FL irD 2§ L公式（2）即为本实验的计算公式。
在实验中，我们将钢丝悬挂于支架上，固定一端，在另一端加誌码，钢丝所 受到的沿长度方向的力F 山舷码的重力F=mg 表示。
用读数显微镜可以测岀钢丝 相应地伸长量5L （微小量）。
此外，钢丝长度L 用钢尺测量（本实验中钢丝长度 数据已给岀），钢丝直径用螺旋测微讣测量。
3. 实验仪器竖直金属支架，读数显微镜，支架底座，螺旋测微讣。
4. 实验步骤（1） 调整钢丝竖直。
钢丝下端应先挂硅码钩，用以拉直钢丝。
调节底座螺钉，使 得底座水平，保持钢丝以及下端夹具不与周圉碰蹭。
（2） 调节读数显微镜。
首先粗调显微镜高度，使得显微镜与标记线（细铜丝）同 高。
然后进行细调，先调节LI 镜看到义丝清晰的像，再前后移动镜筒看清标记线， 使标记线的像与义丝无视差。
⑶测量：测量钢丝长度L 及其伸长量§ L 。
先读出无耘码，仅有耘码钩（质量为 0. 200kg ）时标记线的位置（反映在鼓轮上），然后在琏码钩上每加一个碓码（质 量均为0. 200kg ）,(1)(2)读下一个位置yi。
先从无舷码逐步增加到九个琏码，增加完毕后，消除空程影响后，再依次递减到无祛码，乂得一组数据。
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、实验目的1、学习用光杠杆法测量金属丝的弹性模量。
2、掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜和标尺测量微小长度变化。
4、培养实验数据处理和误差分析的能力。
二、实验原理弹性模量是描述材料在弹性范围内抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为 L、横截面积为 S 的金属丝，在受到外力 F 作用时，其伸长量ΔL 与外力 F、长度 L 和横截面积 S 之间的关系为：＼F ＝＼frac{ES\Delta L}｛L}＼式中，E 即为弹性模量。
本实验采用光杠杆法测量微小长度变化ΔL。
光杠杆是一个由平面镜和支脚组成的装置，其结构如图 1 所示。
当金属丝伸长ΔL 时，光杠杆的后脚随之下降ΔL，而前脚则绕支点转动一个角度θ。
根据几何关系，有：＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼其中，b 为光杠杆前后脚之间的垂直距离。
设从望远镜中观察到的标尺刻度变化为Δn，望远镜到标尺的距离为 D，则有：＼tan2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼将＼（＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼）代入上式，可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛2D} ＼将＼（＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛2D}＼）代入＼（F ＝＼frac{ES\Delta L}｛L}＼），可得弹性模量 E 的表达式为：＼E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 b\Delta n}＼其中，d 为金属丝的直径。
三、实验仪器1、弹性模量测量仪：包括支架、金属丝、砝码、光杠杆等。
2、望远镜和标尺：用于测量光杠杆反射的标尺刻度变化。
3、螺旋测微器：用于测量金属丝的直径。
4、游标卡尺：用于测量光杠杆前后脚之间的垂直距离 b。
5、砝码若干。
四、实验步骤1、调节仪器调节望远镜：使望远镜与标尺等高，且望远镜的光轴与标尺垂直。
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物理实验中的弹性模量测量技巧
弹性模量是材料力学性能的重要指标之一，它反映了材料在受力时的变形能力。
物理实验中，测量弹性模量是一个常见且重要的实验课题。
然而，由于材料的多样性和实验条件的复杂性，弹性模量的测量并非易事。
本文将从实验中常见的测量技巧入手，探讨如何优化测量过程，提高实验的准确性和可靠性。
第一，在测量弹性模量之前，我们首先需要选择合适的实验样品。
样品的选择
应该考虑到多个因素，包括材料的性质、形状和尺寸等。
在选择材料时，我们应该尽量选用具有均匀组织结构和较高弹性模量的材料，以保证实验结果的准确性。
在选择形状和尺寸时，我们应该根据实际测量需求来确定。
如对于柱状材料的测量，我们可以选择长而细的样品，这样可以减小边缘效应对测量结果的影响。
第二，在进行实验测量之前，我们需要设计合理的实验方案。
实验方案的设计
应该充分考虑到实验条件的控制和实验数据的采集。
在实验条件的控制方面，我们应该尽量避免温度、湿度等外界因素对实验结果的影响，可以通过在恒温室内进行实验或使用温度控制系统等手段来降低外界因素的影响。
在数据采集方面，我们可以利用先进的测量设备，如电子测量仪器、压力传感器等，来提高数据的采集精度和准确性。
第三，在实验测量过程中，我们应该合理选择测量方法和测量设备。
常见的弹
性模量测量方法包括静态拉伸法、动态振动法等。
在选择测量方法时，我们需要考虑到实验材料的性质和形态，选用适合的测量方法。
同时，在选择测量设备时，我们应该选择具有较高精度和稳定性的设备，以提高实验数据的准确性。
第四，在进行实验测量时，我们需要注意实验操作的细节。
实验操作的细节直
接关系到实验结果的准确性和可靠性。
在进行实验测量之前，我们应该熟悉实验设备的操作规程，并做好相应的准备工作。
在进行实验操作时，我们需要细心观察实验现象，及时记录实验数据，并严格控制实验条件。
同时，在实验过程中，我们还需要对实验数据进行处理和分析，以获得准确的弹性模量值。
最后，在实验结束之后，我们应该对实验结果进行评估和总结。
在评估实验结果时，我们可以对实验数据进行统计分析，并与理论值进行比较，以评估实验结果的准确性和可靠性。
在总结实验经验时，我们可以记录实验中遇到的问题和解决方法，为以后的实验提供参考。
同时，我们还可以对实验过程和实验结果进行讨论和思考，以提出改进的建议和方法。
综上所述，物理实验中的弹性模量测量技巧在一定程度上决定了实验结果的准确性和可靠性。
通过选择合适的实验样品、设计合理的实验方案、选择适用的测量方法和设备、注意实验操作的细节，并对实验结果进行评估和总结，我们可以优化实验过程，提高实验的准确性和可靠性。
当然，在实验过程中我们还应该保持谦虚的态度，勇于探索和学习，不断提高自身的实验技能和理论水平。
这样，我们才能真正掌握弹性模量测量技巧，为材料力学的研究和应用作出更大的贡献。