沪科版 平行四边形性质习题

１
平行四边形练习
一、选择题
1. 在
ABCD 中，点E F ，分别为AB BC ，上的任一点，则ECD S △与FAD S △的比为（ ）
Ａ．11∶
Ｂ．1
2∶
Ｃ．13∶ Ｄ．2
3∶ 2. 如图，12l l ∥，AB CD ∥，则下列结论错误的是（ ） Ａ．AB CD = Ｂ．CE FG =
Ｃ．A B ，两点间距离就是线段AB 的长度 Ｄ．1l 与2l 之间的距离就是线段CD 的长度
3. 平行四边形的一条对角线与一边垂直且此对角线为另一边的一半，则此平行四边形两邻角之比为（ ）
Ａ．12∶ Ｂ．13∶ Ｃ．14∶ Ｄ．15∶ 4. 直线12l l ∥，在1l 上有两定点A B ，，线段AB CD =，如果CD 在直线2l 上作平行移动（左右不限）那么四边形ABCD 的面积（ ） Ａ．会变大 Ｂ．会变小 Ｃ．不会变 Ｄ．不能确定
5. 以三角形的三个顶角为其中三个顶点作形状不同的平行四边形，一共可以作出（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
6. 到直线l 的距离相等的两点A B ，，下列说法正确的是（ ） Ａ．AB l ∥ Ｂ．l 平分AB Ｃ．AB l ∥或l 平分AB Ｄ．无法确定
7. 如图，E F ，是ABCD 的边AB AD ，上的点，则图中面积等于1
2
ABCD
S
的三角形有（ ）
Ａ．2个
Ｂ．3个
Ｃ．4个
Ｄ．5个
8.
ABCD 的周长为2a ，两条对角线交于点O ，AOB △的周长比BOC △的周长大b ，则AB 的长是（ ）
B D
F A C F
1l
2l G E D B
２
Ａ．
2
a b
- Ｂ．
2
b a
- Ｃ．
2
a b
+ Ｄ．
22
a b
+ 9. 平行四边形的两个邻角的角平分线相交所成的角是（ ） Ａ．锐角 Ｂ．直角 Ｃ．钝角 Ｄ．不能确定
10. 在ABCD 中，若一个角的平分线把一边分为4cm 和5cm 的两条线段，则ABCD 的周长是 或 ．
11. 在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是 （ ）
（A ）1：2：3：4 （B ） 3：4：4：3 （C ） 3：3：4：4 （D ） 3：4：3：4
二、填空题
12. 平行四边形的周长为60cm ，若两邻边的差为4cm ，则平行四边形四边分别是 ．
13. 如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线BE 交AD 于E 点，若35AEB ∠=，则A B C D 各
内角的度数分别为 ．
14. 如图，已知
ABCD 的周长为36cm ，对角线AC BD ，相交于点O ，AOB △的周长比BOC △的周
长多2cm ，则这个四边形的各边的长分别为 ．
15.
ABCD 中，已知64AB AD ==，，则AC 的取值范围是 ． 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且912AM BD ==，，10AD =，则该平行四
边形的面积是 ．
17.
ABCD 的周长为30cm ，且23AB BC =∶∶，那么AB =_______cm ． 18. 已知ABCD 中的对角线AC BD ，相交于O ，24AC =，38BD =，15AD =，则BOC △的周长＝____________．
A
B
D
B
D
M
３
19. 一个平行四边形的周长为70cm ，两组对边之间的距离为10cm 和15cm ，则平行四边形的各边长为_______________．
20. 平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是__________． 21. 平行四边形是中心对称图形，其对称中心是_______________．
22. 在平行四边形ABCD 中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______，
∠C=_______，∠D=_________．
23. 如图，已知□ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高AE=2，则DC 边上的高AF 的长是________．
24. 用40cm 长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是____cm,短边是_____cm. 25. 如图,在ABCD 中,AB=2cm ，BC=3cm,∠B 、∠C 的平分线分别交AD 于F 、E ，则EF 的长为_____.
26. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 相交于点O ，边AB 可以看成由_____________平移得来的，
△ABC 可以看成由__________绕点O 旋转______________得来．
三、证明题
27. 如图ABC △中，AB AC =，P 是BC 上一点，PE AC ∥，PF AB ∥，试说明：AB PE PF =+．
28. 如图ABCD 中，ABC ∠，CDA ∠的平分线分别交AD ，CB 的延长线于E F ，．试说明：DE BF =．
A
F
E B
P
C
E
G D
C
四、应用题
29. 楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B的距离的办法：引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF∥AB,GH∥AB,交AC于F,H.测出EF=8m, GH=3m,她就得出了结论: 池塘的宽AB为11m .你认为她说的对吗?
30. 李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯愿望能否实现?若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．
A
D
B
C
４
５
一、选择题
1-5. ＡＤＤＣＣ
6-9. ＣＣＣＢ
10．26cm 或28cm 11. D
二、填空题
12. 17，13，17，13 13. 110，70，110，
70
14. 10cm ，8cm ，10cm ，8cm 15. 210AC << 16. 72 17. 6 18. 46
19. 21cm ，14cm ，21cm ，14cm 20. 12或18
21. 对角线的交点 22. 125°，55°，125°，55°; 23. 3; 24. 12, 8;
25. 1; 26. 边DC,△CDA,180°
三、证明题
27. 提示：利用平行四边形的性质和等腰三角形性质
28. 利用等腰三角形性质
四、应用题
29. 我认为她说的对．理由略．
30. 能实现．如图：□EFGH 是要求的图形。