人教版初一数学上册绝对值练习题
人教版七年级上册数学绝对值专题
人教版七年级上册数学绝对值专题题目 1：已知x = 5，求x的值。
解析：因为x = 5，所以x = 5或x = -5。
题目 2：若a - 2 = 0，则a = _ ?解析：因为a - 2 = 0，所以a - 2 = 0，a = 2。
题目 3：计算- 3 = _ ?解析：- 3 = 3题目 4：如果m = 4，n = 6，且m < n，求m + n的值。
解析：因为m = 4，所以m = ±4；因为n = 6，所以n = ±6。
又因为m < n，所以当m = 4时，n = 6，m + n = 10；当m = - 4时，n = 6，m + n = 2。
题目 5：化简- ( - 5 ) = _ ?解析：- ( - 5 ) = 5 = 5题目 6：已知x - 1 + y + 2 = 0，求x，y的值。
解析：因为x - 1 ≥ 0，y + 2 ≥ 0，且x - 1 + y + 2 = 0，所以x - 1 = 0，y + 2 = 0，即x = 1，y = - 2。
题目 7：比较- 2 和- ( - 2 )的大小。
解析：- 2 = 2，- ( - 2 ) = 2，所以- 2 = - ( - 2 )题目 8：若x + 3 = 5，则x = _ ?解析：因为x + 3 = 5，所以x + 3 = 5或x + 3 = - 5，解得x = 2或x = - 8题目 9：绝对值小于4的整数有_ ? 个。
解析：绝对值小于4的整数有- 3，- 2，- 1，0，1，2，3，共7个。
题目 10：计算- 7 - - 4 = _ ?解析：- 7 - - 4 = 7 - 4 = 3题目 11：若a = 3，b = 2，且a > b，求a - b的值。
解析：因为a = 3，所以a = ±3；因为b = 2，所以b = ±2。
又因为a > b，所以当a = 3时，b = 2或b = - 2，a - b = 1或5；当a = - 3时，不符合a > b。
人教版七年级上册 数学绝对值习题强化练习
七年级上册数学绝对值习题练习一、选择题1.有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A． +2 B． -3C． +3 D． -12.若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A． -1 B． 0C． 1 D． 23.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在点N 与点P之间，则绝对值最大的数表示的点是（）A．点M B．点PC．点Q D．点N4.下列说法正确的是（）．A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15.下列各式的结论成立的是（）A．若|m|=|n|，则m＞nB．若m≥n，则|m|≥|n|C．若m＜n＜0，则|m|＞|n|D．若|m|＞|n|，则m＞n6.在-25，0，2，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（）5A． -25 B． 0D． 2.5C．257.如果|x|=|-5|，那么x等于（）A． 5 B． -5C． +5或-5 D．以上都不对8.下列说法中，错误的有（）①绝对值等于它本身的数有两个，是0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；③4的相反数的绝对值是4；④任何有理数的绝对值都不是负数．A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个9.当式子2016+|a|的值最小时，则a的值为（）A． -2016 B． 2016C． 0 D．1201610.有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A．M B．N C．E D．f二、填空题11.某部分检测一种零件，零件的标准长度是6cm，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：①-0.002，②+0.015，③+0.02，④-0.018 ⑤-0.008，这5个零件中最接近标准长度的是________（填序号）．12.某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：从表中可以看出，符合质量要求的是__________，它们中质量最好的是___________.13.如图所示，a、b是有理数，则化简式子|a|+|b|=___________.|=___________.14.化简：-[-（-3.1）]=___________；-|-53415.-|-[+（-2017）]|的绝对值是___________.16.已知|x|+|y-3|=0，则x+y=___________.三、解答题17.重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-13，+10，-7，-8，+12，+4，-5，+6，若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？18.武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，-9，18，-7，13，-6，10，-6，问：若摩托车每千米耗油0.1升，则一共需耗油多少升？19.某交警大队的一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米）+8.3，-9.5，+7.1，-12，-4.2，+13，-6.8，-8.5问：（1）若该警车每千米耗油0.2升，那么该天共耗油多少升？（2）若油箱中有油12升，中途是否需要加油？如果需要，至少加多少升？请说明理由．20.已知|a|=2，|b|=2，|c|=4，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试求a，b，c的值．21.已知a、b表示两个不同的有理数，且|a|=4，|b|=1，它们在数轴上的位置如图所示：（1）试确定a、b的数值；（2）表示a、b两数的点相距多远？，-|-12|，-（-5）放入恰当的集合中．22.将有理数-3，0，20，-1.25，13423.（1）对于式子|a|+12，当a等于什么值时，它的值最小？最小值是多少？（2）对于式子12-|a|，当a等于什么值时，它的值最大？最大值是多少？答案解析1.【答案】D【解析】A、+2的绝对值是2；B、-3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、-1的绝对值是1．D选项的绝对值最小．2.【答案】B【解析】因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0．3.【答案】A【解析】因为原点在点N与点P之间，所以原点的位置大约在O点，所以绝对值最大的数的点是M点．4.【答案】D【解】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C 、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D 、最小的正整数是1，正确．5.【答案】C【解析】A 、若m =-3，n =3，|m |=|n |，m ＜n ，故结论不成立；B 、若m =3，n =-4，m ≥n ，则|m |＜|n |，故结论不成立；C 、若m ＜n ＜0，则|m |＞|n |，故结论成立；D 、若m =-4，n =3，|m |＞|n |，则m ＜n ，故结论不成立．6.【答案】A【解析】因为|-25|=25，|0|=0，|25|=25，|2.5|=2.5，所以-25，0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是：-25．7.【答案】C【解析】因为|x |=|-5|，所以|x |=5，因为|±5|=5，所以x =±5.8.【答案】B【解析】绝对值等于它本身的数有0和正数，①错误；0的绝对值是0，②错误；4的相反数是-4，-4的绝对值是4，③正确；任何有理数的绝对值都不是负数，④正确.9.【答案】C【解析】由于绝对值具有非负性，要使式子2016+|a|的值最小，则|a|就要取最小值，由于|a|≥0，所以当|a|=0时，式子2016+|a|的值才能最小，所以当a=0时，式子2016+|a|的值最小.10.【答案】C【解析】这四个数中，绝对值最小的是e．11.【答案】①【解析】①|-0.002|=0.002，②|+0.015|=0.015，③|+0.02|=0.02，④|-0.018|=0.018，⑤|-0.008|=0.008，因为|-0.002|=0.002在所检查的零件中绝对值最小，所以它最接近标准长度.12.【答案】③④；③【解析】由表中的数值，计算它们的绝对值可得符合质量要求的是③④，它们中质量最好的是③.13.【答案】-a+b【解析】因为由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，所以|a|+|b|=-a+b14.【答案】-3.1；-534【解析】-[-（-3.1）]=-3.1；-|-534|=-534.15.【答案】2017【解析】-|-[+（-2017）]|= -|-（-2017）|=-|2017|=-2017，-2017的绝对值是2017.16.【答案】3【解析】因为|x |≥0，|y -3|≥0，而|x |+|y -3|=0，所以|x |=0，|y -3|=0，所以x =0，y -3=0，解得：x =0，y =3，所以x +y =3.17.【答案】解：|+15|+|-2|+|+5|+|-13|+|+10|+|-7|+|-8|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=87（千米），87×3.5=304.5（元）． 答：这天下午小李的营业额是304.5元．18.【答案】解：|14|+|-9|+|18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-6|=83， 83×0.1=8.3（升）答：一共需耗油8.3升．19.【答案】解：（1）|8.3|+|-9.5|+|+7.1|+|-12|+|-4.2|+|+13|+|-6.8|+|-8.5|=69.4（千米），69.4×0.2=13.88（升）．答：共耗油13.88升．（2）13.88-12=1.88（升）．答：需要加油，需要加1.88升油．（2）耗油量与油箱中的油比较，可判断是否需要加油．20.【答案】解：因为|a|=2，|b|=2，|c|=4，所以a=±2，b=±2，c=±4，而a＜0，b＞0，c＞0，所以a=-2，b=2，c=4．21.【答案】解：（1）由图可知a＜0，b＜0，因为|a|=4，|b|=1，所以a=-4，b=-1；（2）a、b两数的点相距4-1=3个单位长度．22.【答案】解：负数集合应填：-3，-1.25，-|-12|，整数集合应填：-3，0，20，-|-12|，-（-5），其中的-3，-|-12|要填在中间公共的位置．23.【答案】解：（1）因为|a|≥0，所以|a|+12≥12，所以当a等于0时，值最小，最小值是12；（2）因为|a|≥0，所以-|a|≤0，所以12-|a|≤12，所以当a等于0时，值最大，最大值是12．。
人教版七年级数学上册绝对值
人教版七年级数学上册绝对值基础检测：1．－8的绝对值是，记做。
2．绝对值等于5的数有。
3．若︱a︱= a , 则 a 。
4．的绝对值是2004，0的绝对值是。
5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。
6．如果x ＜y ＜0, 那么︱x ︱︱y︱。
7．︱x － 1 ︱=3 ，则x＝。
8．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则x + y = 。
9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b,︱a︱︱b︱。
10．︱x ︱＜л，则整数x = 。
11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则x = 。
12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = 。
13．已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。
14‘式子︱x +1 ︱的最小值是，这时，x值为。
15‘下列说法错误的是（）A 一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数16．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数A 3B 2C 1D 017．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 （ ）A －1B 0C 1D 2拓展提高：18．如果a ， b 互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c+++ + m －cd 的值。
19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14（1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A 地的什么方向？距A地多远？20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近代号A B C D E 超标情况0‘01 －0‘02 －0‘01 0‘04 －0‘031‘2‘4 绝对值基础检测1. 8, ︱－8︱ 2‘ ±5 3‘ a ≥ 0 4‘ ±2004 5‘数轴上,原点6‘＞ 7‘4或－2 8‘ 1 9‘＜,＞ 10‘ 0, ±1, ±2, ±3 11‘ ±612‘±1, ±5 13‘3 14‘0, x=－1 15‘C 16‘A 17‘ B拓展提高18‘1或－3 2‘3‘3L,正西方向上, 2千米 3‘A 球C 球。
人教版数学七年级上册第二章《有理数绝对值综合复习》计算50题专练(含加减乘除混合运算)
绝对值综合巩固练习1.如果|a +2|+（b ﹣1）2=0，那么代数式（a +b ）2022的值是（ ） A ．﹣1 B ．2022C ．﹣2022D ．12.如果a a =，则 （ ）A ．a 是正数B ．a 是负数C ．a 是零D ．a 是正数或零3.若a =3，2=b ，且a b ＜,那么+a b 的值是 （ ）A ．5或1B ．1或－1C ．5或－5D ．－5或－14.如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN =NP =PR =1．数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a |+|b |=3，则原点是（ ）A 、N 或 PB 、M 或 RC 、M 或 ND 、P 或 R5.若|a|=3，|b|=2，且a ＜b ，那么a+b 的值是A ．5或1B ．1或-1C ．5或-5D ．-5或-1 6.a 是有理数，则a +|a |的值A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．一定是正数D ．可是正数也可是负数7.如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a 8.若(),0422=++-y x ，则xy 的值是 ．9.已知5x =，3y =，且0x y +>，则y x -的值是 ．10.利用绝对值的意义化简计算：︱3一π︱+︱π一4︱=________. 11.已知0>ab ,则abab bb aa ++= ．12.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求m 2﹣cd +的值。
难点：绝对值的距离问题例1.同学们都知道，5(3)--表示5与－3的差的绝对值? 实际上也可理解为5与－3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1) 5(3)--= ．(2) 找出所有符合条件的整数x ，使2x ++3x -=5成立． (3) 已知有理数x 满足3x -－6x -=3，则x 的范围是 ．例2.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）表示—3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -． 如果32=+a ，那么a = ．（2）若数轴上表示数a 的点位于—4与2之间，则42a a ++-的值为 ； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数．．点．x ，使得25x x ++-＝7，这些点表示的数的和是 ．（4）当a = 时，314a a a ++-+-的值最小，最小值是 .例3：同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|5-（-2）|= ______ ．（2）同理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x 所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是 ______ ．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x ，|x+6|+|x-3|是否有最小值？如果有，写出最小值及相应x 的取值范围；如果没有，说明理由．例4. 阅读材料：我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB =|a -b |．所以式子|x -3|的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离；同理4x -也可理解为x 与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
人教版七年级数学上册绝对值测试题
人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学1.2.4 绝对值5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.判断题：（1）数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离; （）（2）负数没有绝对值; （）（3）绝对值最小的数是0; （）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大; （）（5）如果数a的绝对值等于a，那么a一定是正数. （）思路解析：（2）负数的绝对值为它的相反数.（4）可举反例如：-100的绝对值比5的绝对值大，但-100小于5.（5）还可能是0.答案：（1）√ 2）×（3）√（4）×（5）×2.填表：答案3.－3的绝对值是在_______上表示－3的点到________的距离，－3的绝对值是_________. 思路解析：根据绝对值的几何意义解题.答案：数轴原点 34.绝对值是3的数有_______个，各是________；绝对值是2.7的数有_______个，各是________；绝对值是0的数有________个，是________；绝对值是－2的数有没有？________.思路解析：根据绝对值的意义来解.答案：两±3 两±2.7 1 0 没有10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1. （1）若|a|=0，则a=_______;（2）若|a|=2，则a=________.思路解析：根据绝对值的定义来解.答案：（1）0 （2）±22.如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m思路解析：可通过特例解答，如5>0,-6<0,5<|-6|，则-m=-5,-n=6，它们的大小关系是6>5>-5>-6，即-n>m>-m>n.答案：A3.判断题：（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小; （）（2）-3.14>4; （）（3）有理数中没有最小的数; （）（4）若|x|>|y|，则x>y; （）（5）若|x|=3，-x>0则x=-3. （）思路解析：（1）若都为负数时，才有绝对值大的反而小；（2）先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小.显然，-3.14<4；（3）如在负数中，没有最小的数，而正数大于零，大于负数；（4）举反例，|-5|>|-4|，而-5<-4；(5)由|x|=3可知，x=±3，又-x>0，则x必为负数，故x=-3.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√4.填空题：（1）|-112|________；（2）-(-7)________；（3）-|-7|________；（4）+|-2|_______；（5）若|x|=3，则x_________；（6）|3-π|=_______. 思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号.答案：（1）112（2）7 （3）－7 （4）2 （5）3或－3 （6）π-35.把四个数-2.371，-2.37%，-2.3·7·和-2.37用“<”号连接起来.思路解析：这里都是负数，利用绝对值大的反而小来判别，另外要注意循环小数和百分数的意义.答案：-2.37<-2.371<-2.37<-2.37%快乐时光女老师竭力向孩子们证明，学习好功课的重要性.她说：“牛顿坐在树下，眼睛盯着树在思考，这时，有一个苹果落在他的头上，于是他发明了万有引力定律，你们想想看，做一位伟大的科学家多么好，多么神气啊，要想做到这一点，就必须好好学习.”班上一个调皮鬼对此并不满意.他说：“兴许是这样，可是，假如他坐在学校里，埋头书本，那他就什么也发现不了啦.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.比较大小：（1）－2_______5，|-72|_______|+38|，－0.01________－1；（2）-45和-56（要有过程）.思路解析：（1）正数大于负数，则-2<5；|-27|=27=1656，|+38|=38=2156，∴|-72|<|+38|;两个负数，绝对值大的反而小，|-1|=1，|-0.01|=0.01,而0.01<1，∴-0.01>-1(2)-45=-0.8，-56=-0.83，-0.8离原点近，∴-0.8>-0.83即-45>-56.答案：（1）＜＜＞（2）＞2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上.思路解析：不大于就是小于或等于.答案：±1，±2，±3，±4，0.3.填空：(1)若|a|＝6，则a＝_______；(2)若|-b|＝0.87，则b＝_______；(3)若|-1c|=49，则c=_______；(4)若x+|x|＝0，则x是数________.思路解析：(1) a＝±6；(2)|-b|=|b|=0. 87,∴b＝±0.87；（3）|-1c|=49,∴1c=±49,c=±214；(4) x是非正数.答案：(1)±6 (2)±0.87 (3)±214(4)非正4.求下列各数的绝对值：(1)-38； (2)0.15；(3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)；(5)a-2(a＜2)； (6)a-b.思路解析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论.解：(1)|-38|＝38(2)|+0.15|＝0.15(3)∵a＜0，∴|a|＝-a(4)∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b(5)∵a＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a（6）(), ||0(),().a b a ba b a bb a a b->⎧⎪-==⎨⎪-<⎩5.判断下列各式是否正确：(1)|-a|＝|a|；（）(2)||||a aa a=(a≠0); （）(3)若|a|＝|b|，则a＝b；（）(4)若a＝b，则|a|＝|b|；（）(5)若a＞b，则|a|＞|b|；（）(6)若a＞b，则|b-a|＝a-b. （）思路解析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a＝1，则|a|＝|1|＝1，|-a|＝|-1|＝1，所以-|a|＝|-a|.答案：（1）√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×（6）√6.有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：-m______-n,1m_______1n.思路解析：取特殊值验得：由图知，m、n都是小于0而大于-1的数，取m=-23，n=-13∴-m=23>-n=13,而1m=-32,1n=-3，∵-32>-3，∴1m>1n.答案：＞＞7.若|x-1| =0，则x=_______，若|1-x |=1，则x=_________.思路解析：零的绝对值只有一个零，即x-1=0；一个正数的绝对值有两个数，∴1-x=±1. 答案：-1 0或2附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。
数学人教版七年级上册绝对值的练习题
1．│-2│等于（）
A．-2 B．2 C．- D．
2．绝对值为4的数是（）
A．±4 B．4 C．-4 D．2
3．-4的绝对值是________；2的相反数的绝对值是______．
4．若│a│=│-3│，则a=_______．
5．化简下列各数：
（1）-[-（-3）]；（2）-{-[+（-3）]}；
（3）-{+[-（+3）]}；（4）-{-[-（-│-3│）}．
6．下列推断正确的是（）
A．若│a│=│b│，则a=b B．若│a│=b，则a=b
C．若│m│=-n，则m=n D．若m=-n，则│m│=│n│ 7．下列计算正确的是（）
A．-|- |= B．| |=± C．-（-3）=3 D．-│-6│=-6 8．若a与2互为相反数，则│a+2│等于（）
A．0 B．-2 C．2 D．4
9．已知│a-3│+│b-4│=0，求的值．
10．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和是（）
A．7 B．8 C．9 D．10
11．某车间生产一批圆形机器零件，从中抽6件进行检验，比规定
直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
1 2 3 4 5 6
+0.2 -0.3 -0.2 +0.3 +0.4 -0.1
指出哪一个零件好些？怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的零件好些？
12．如图，在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“<”号连接起来．。
【人教版】七年级数学：绝对值的概念与性质练习题及答案
绝对值的概念与性质一．选择题（共11小题） 1．|2023|(−= ) A ．2023B ．2023−C ．12023−D ．120232．2022−的绝对值是( ) A ．2022−B ．2022C ．12022−D ．120223．已知23x −的绝对值与6x +的绝对值相等，则x 的相反数为( ) A ．9B ．1C ．1或9−D ．9或1−4．若43a =−，4||3b =−，32c =，2d =−，则绝对值最大的数是( )A ．aB ．bC ．cD ．d5．已知a ，b 为有理数，0ab ≠，且2||3||a bM a b =+．当a ，b 取不同的值时，M 的值等于( )A ．5±B ．0或1±C ．0或5±D ．1±或5±6．已知a 、b 、c 的大致位置如图所示：化简||||a c a b +−+的结果是( )A ．2a b c ++B ．b c −C ．c b −D ．2a b c −−7．如果|1|0a +=，那么2023a 的值是( ) A ．2023−B ．2023C ．1−D ．18．若0m ，则||2m m −+等于( ) A ．22m +B ．2C ．22m −D ．22m −9．若|5|5x x −=−，则x 的取值范围为( ) A ．5x >B ．5xC ．5x <D ．5x10．已知a 、b 、c 的大致位置如图所示：化简||||||a c b c a b −−−++的结果是( )A ．2a −B ．2aC ．222a b c +−D ．222a b c −+−11．若|1||2|0a b −++=，则a b +的值为( ) A ．1−B ．1C ．3D ．3−二．填空题（共4小题）12．若|3||2|0++−=，则2022a b+=．()a b13．若|2||3|0−++=，则a b的值为．a b14．已知|||2|0−++=，则x yx y y+=．15．已知|2|x−与|4|y+互为相反数，则x y+=．绝对值的概念与性质 答案一．选择题（共11小题） 1．|2023|(−= ) A ．2023B ．2023−C ．12023−D ．12023【解答】解：|2023|(2023)2023−=−−=． 故选：A ．2．2022−的绝对值是( ) A ．2022−B ．2022C ．12022−D ．12022【解答】解：|2022|2022−=． 故选：B ．3．已知23x −的绝对值与6x +的绝对值相等，则x 的相反数为( ) A ．9B ．1C ．1或9−D ．9或1−【解答】解：|23||6|x x −=+， 236x x ∴−=+，或23(6)x x −=−+，9x ∴=或1x =−，x ∴的相反数是9−或1．故选：C ．4．若43a =−，4||3b =−，32c =，2d =−，则绝对值最大的数是( )A ．aB ．bC ．cD ．d【解答】解：数a 的绝对值为：44||33−=，数b 的绝对值为：44||33−=，数c 的绝对值为：33||22=，数d 的绝对值为：|2|2−=， 由于34223>>， 所以绝对值最大的数是2d =−， 故选：D ．5．已知a ，b 为有理数，0ab ≠，且2||3||a bM a b =+．当a ，b 取不同的值时，M 的值等于( )A ．5±B ．0或1±C ．0或5±D ．1±或5±【解答】解：由于a ，b 为有理数，0ab ≠， 当0a >、0b >时，且2||3235||a bM a b =+=+=． 当0a >、0b <时，且2||3231||a b M a b =+=−=−． 当0a <、0b >时，且2||3231||a bM a b =+=−+=． 当0a <、0b <时，且2||3235||a b M a b =+=−−=−． 故选：D ．6．已知a 、b 、c 的大致位置如图所示：化简||||a c a b +−+的结果是( )A ．2a b c ++B ．b c −C ．c b −D ．2a b c −−【解答】解：由题意得：0b a c <<<，且||||c a >． 0a c ∴+>，0a b +<． ∴原式()a c a b =+−−−a c ab =+++2a b c =++．故选：A ．7．如果|1|0a +=，那么2023a 的值是( ) A ．2023−B ．2023C ．1−D ．1【解答】解：|1|0a +=， 1a ∴=−，20232023(1)1a ∴=−=−． 故选：C ．8．若0m ，则||2m m −+等于( ) A ．22m + B ．2 C ．22m − D ．22m −【解答】解：0m ， ||m m ∴=−，原式222m m m =++=+． 故选：A ．9．若|5|5x x −=−，则x 的取值范围为( ) A ．5x >B ．5xC ．5x <D ．5x【解答】解：|5|5x x −=−， 50x ∴−，即5x ， 故选：B ．10．已知a 、b 、c 的大致位置如图所示：化简||||||a c b c a b −−−++的结果是( )A ．2a −B ．2aC ．222a b c +−D ．222a b c −+−【解答】解：由数轴可得：0a c −<，0b c −<，0a b +<， 则原式()()()a c b c a b =−−+−−+ a c b c a b =−++−−−2a =−．故选：A ．11．若|1||2|0a b −++=，则a b +的值为( ) A ．1−B ．1C ．3D ．3−【解答】解：|1||2|0a b −++=， 1a ∴=，2b =−，1(2)1a b ∴+=+−=−，故选：A ．二．填空题（共4小题）12．若|3||2|0a b ++−=，则2022()a b += 1 ． 【解答】解：|3||2|0a b ++−=， 3a ∴=−，2b =，则202220222022()(32)(1)1a b +=−+=−=． 故答案为：1．13．若|2||3|0a b −++=，则a b 的值为 9 ． 【解答】解：|2||3|0a b −++=， 20a ∴−=，30b +=， 2a ∴=，3b =−，2(3)9a b ∴=−=，故答案为：9．14．已知|||2|0−++=，则x yx y y+=4−．【解答】解：|||2|0−++=，x y yx y∴−=，20y+=，y=−，x2∴=−，2∴+=−+−=−．2(2)4x y故答案为：4−．15．已知|2|x−与|4|y+互为相反数，则x y+=2−．【解答】解：|2|x−与|4|y+互为相反数，|2||4|0∴−++=，x yy+=，∴−=，40x20y=−x2∴=，4∴+=−=−，242x y故答案为：2−．。
人教版七年级数学上册绝对值测试题
人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学1.2.4绝对值能力提升1.下面是几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是()A.桂林11.2 ℃B.广州13.5 ℃C.北京-4.8 ℃D.南京3.4 ℃2.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.|-3|与-1B.|-3|与-(-3)3C.|-3|与-|-3|D.|-3|与133.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么()A.甲数必定大于乙数B.甲数必定小于乙数C.甲、乙两数一定异号D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定4.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是()A.-a<a<1B.a<-a<1C.1<-a<aD.a<1<-a5.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是,表示的数分别为,它们互为.6.绝对值是它本身的数是 ;绝对值不大于3.1的整数有 .7.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|,|b|的大小关系是 .(用“>”连接)8.已知|x-1|=2,则x= .9.比较下列每对数的大小:(1)-89和-910;(2)-213和-2.3;(3)-3.21和2.9;(4)-|-2.7|和-223.★10.已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c ,求a+b+c 的值.★11.某同学学习编程后,编写了一个关于绝对值的程序,当输入一个数值后,屏幕上输出的结果总比该数的绝对值小1.某同学输入-7后,把输出的结果再次输入,则最后屏幕上输出的结果是多少?创新应用★12.规定x※y=-|y|,x△y=-x,如当x=3,y=4时,x※y=-|4|=-4,x△y=-3.根据以上运算法则比较5※(-7)与5△(-7)的大小.参考答案能力提升1.C2.C3.D4.D5.4±4相反数6.0和正数0,±1,±2,±37.|a|>|b|显然a所对应的点到原点的距离大于b所对应的点到原点的距离,故|a|>|b|.8.3或-1因为绝对值为2的数有2和-2,所以x-1=2或x-1=-2,所以x=3或x=-1.9.解:(1)因为|-89|=89=8090,|-910|=910=8190,8090<8190,所以-89>-910.(2)-2.3=-2310.因为|-213|=213,|-2310|=2310,213>2310,所以-213<-2.3.(3)因为正数大于负数,所以-3.21<2.9.(4)-|-2.7|=-2.7=-2710,因为|-2710|=2710,|-223|=223,2710>223,所以-|-2.7|<-223. 10.解:由题意,知a=-3,b=-2,c=±1.当c=1时,a+b+c=-4;当c=-1时,a+b+c=-6.11.解:|-7|-1=6,|6|-1=5,故最后输出的结果是5.创新应用12.解:因为5※(-7)=-|-7|=-7,5△(-7)=-5,又-7<-5,所以5※(-7)<5△(-7).附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。
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b c a 1
0绝对值练习题
一、选择题
1.下列说法中正确的个数是( )
(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)•两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身.
个 个 个 个
2.若-│a │=,则a 是( )
A.3.2
B.-3.2
C.±
D.以上都不对
3.若│a │=8,│b │=5,且a+b>0,那么a-b 的值是( )
,
或13 或-13 C.3或-3 或-13
4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( )
A.负数
B.正数
C.负数或零
D.正数或零
<0时,化简||3a a a
结果为( ) A.23
.0 C D.-2a 二、填空题
6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有_________.
7.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________.
\
8.已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c=_________. 9.比较下列各对数的大小(用“)”或“〈”填空〉 (1)-35_______-23;(2)16;(3)-(-19)______-|-110
|. 10.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示:
试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___________.
三、解答题 11.计算 (1)││+│+│; (2)|-813|-|-323
|+|-20| *
12.比较下列各组数的大小:(1)-112与-43
(2)-13与;
13.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c的值.
&
14.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-•cd 的值.
·
15.求|
1
10
-
1
11
|+|
1
11
-
1
12
|+…|
1
49
-
1
50
|的值.
16.化简│1-a│+│2a+1│+│a│(a<-2).
-
17.若│a│=3,│b│=4,且a<b,求a,b的值.。
18.已知-a<b<-c<0<-d,且│d│<│c│,试将a,b,c,d,0•
这五个数由大到小用“>”依次排列出来.
{
答案:
一、
！
二、6.±4,±3,±2 9.(1)>;(2)>
三、11.(1);(2)32; 12.(1)-1
2
<-
4
3
(2)-
1
3
<;
13.∵│a-3│+│-b+5│+│c-•2│=0,
又│a-3│≥0,│-b+5│≥0,│c-2│≥0.∴a-3=0,-b+5=0,c-2=0,
即a=3,b=•5,c=2,
∴2a+b+c=13
14.由条件可知:a+b=0,cd=1,x=±1,
$
则x2=1,
∴x2+(a+b)x-cd=0 •
15.原式=
1
10
-
1
11
+
1
11
-
1
12
+…+
1
49
-
1
50
=
1
10
-
1
50
=
2
25
16.∵a<-2,
∴1-a>0,2a+1<0.
∴│1-a│+│2a+1│+│a│=1-a+(-2a-1)+(-a)=-4a 17.∵│a│=3,│b│=4
∴a=±3,b=±4
又a<b,
则a=±3,b=4
>c>0>d>b。