规划计算题
第二章设施选址10.一家银行准备在某县的农村地区投放一批ATM自动取款机，以方便农村的用户取款。
该农村地区的村落座落情况和相对距离如图所示。
为了能确保任一村的人都可以在20分钟之内到达自动取款机取款，银行需要多少台自动取款机它们的位置又在哪里图村落座落情况和相对距离要点： 1. 明确N，M，A(j)，B(i)含义；2. A(j)分析正确后，B(i)可参照A(j)直接写出，无需再看网络图；3. 熟悉最少点覆盖启发式算法的步骤，考虑是否有容量约束。
解：【集合覆盖模型】区域中需求点集合N={1,2,3,4,5,6,7}；ATM取款机设施候选点集合M={1,2,3,4,5,6,7}；由网络图确定候选设施点j可覆盖的需求点集合A(j)和可覆盖需求点i的设施节点的集合B(i)，见2,3,4,6,7归村落4服务。
此时N={1,5}，M={1,2,3,5,6,7}；则更新候选点服务范围，见表综上所述，银行需要2台自动取款机，分别至于村落号为2和4的位置，2号为1,5村落服务，4号为 2,3,4,6,7村落服务。
11. —个临时帮助服务中心计划在一个大城市的郊外开设一个新的办公室。
在经过一定的精简之后，该公司有5个大的合作伙伴。
在一个以km 为单位的笛卡尔坐标系中，它们的坐标分别为：(4，4)，(4，11)，(7 ，2)，(11，11)， (14，7)。
它们的服务需求量的权重分别为：wl=3，w2=2，w3=2，w4=4，w5=1。
对于该服务中心来说，主要的日常费用是他们员工完成任务过程中的运输费用。
因此，用城市距离进行考虑，要求新的办公室到各个合作伙伴之间运输的运输费用最小。
1）请确定一个新办公室的地址，用笛卡尔坐标来表达相应结果。
2）如果由于该地区的人口稀少，城市还没有达到一定的规模，可以用欧几米德距离进行计算，新办公室又得在哪里投建请比较两次结果，分析它们之间的关系。
要点：1. 补充交叉中值模型知识点关键句：将n 点需求的选址问题转化为∑w i n i=1点需求的选址问题。
2.笛卡尔距离即直角距离，欧基米德距离即直线距离；3.重心法：初始化+迭代公式+Excel/C 编程/matlab 编程迭代+迭代终止条件解：（1）设新办公室的地址的坐标为(x,y ),给题目已知的5个点编号1~5。
由于笛卡尔距离d i =|x -x i |+|y -y i |。
则目标函数为时总运输距离H 最短。
H =∑w i 5i=1d i =∑w i 5i=1|x −x i |+∑w i 5i=1|y −y i |i可得x =7，y ∈[7,11]。
H =81。
（2）设初始点为（x 0， y 0）有题意得，阿基米德距离为d i (0)=√(x 0−x i )2+(y 0−y i )2, 目标函数H(运输总费用)=∑w i 5i=1d i ,利用不动点算法，取一个初始的迭代点（x 0(0),y 0(0)）=(8,7),此时H 0= 令x 0(1)=∑w i x id i5i=1∑x i d i5i=1, y 0(1)=∑w i y id i5i=1∑y i d i5i=1,d i (1)=√(x 0(1)−x i )2+(y 0(1)−y i )2H 1=∑w i 5i=1d i (1)= 由EXCEL迭代得，结果如图费用结果保留四位小数得最优解为 x=,y=,此时费用最小为H=（3）比较两次结果可知欧基米德中的费用小于笛卡尔距离，因直线距离是＜直角距离，因此用欧基米德距离更为精确。
直角距离比较适合于城区范围内的选址，欧基米德距离比较适合于远距离的选址。
12.一台机器工具小制造商要迁址，并确定了两个地区以供选择。
A 地的年固定成本为800000元，可变成本为14000元/台；B 地的年固定成本为920000元，可变成本为13000元/台。
产品最后售价为17000元/台。
（1） 当产量为多少时，两地的总成本相等（2） 当产量处于什么范围时，A 地优于B 地当产量处于什么范围时，B 地优于A 地解：答：设x 为之制造商的年产量 A 地，总成本C(A)=800000+14000x B 地，总成本C(B)=920000+13000x 1)若两地成本相等，则C(A)=C(B) 解得：x=1202）若A 地优于B 地，则C(A)<C(B),因此得0<x<120 同理，当x>120时，B 地优于A 地。
13．利用表所示的因素评分，以最大综合得分为基础，建模分析应选择地点A 、B 、C 中的哪一个表 因素评分表解：权重矩阵设为W ，则W T =[0,15 0.20 0.18 0.27 0.10 0.10] 三个位置的因素评分作为3行构成因素矩阵S 。
S =[80 72 88 94 98 9670 76 90 86 90 8560 92 90 80 82 75]可得综合加权矩阵E=S*W=[87.0282.6280.90]。
可知E(A)> E(B)> E(C)。
即选择A 点。
14.一个玩具制造商在全国的五个地区生产玩具，原材料将从一个新的中心仓库运出，而此仓库的地点还有待确定。
运至各地的原材料数量相同，已建立一个坐标城，各地的坐标位置如表所示。
请确定中心仓库的坐标位置。
表 各地的坐标位置解：设仓库的坐标为（x 0，y 0)，五个生产地为(x i ,y i ),仓库到各生产地的距离为d i ,因运至各地的原材料数量相同，故可设w i =1(i =1,2,…5）; 初始解：n n ()()j j j j xx ,y y n n ====∑∑00001111，即x 0(0)=5，y 0(0)=4。
直线距离为d i (0)=√(x 0−x i )2+(y 0−y i )2目标函数运输总费用H=∑w i 5i=1d i ，其中 w i =1(i =1,2,…5）H (0)=∑d j 5j=1=13.6094根据下列进行迭代： x 0(1)=∑x i d i5i=1∑1di5i=1， y 0(1)=∑y i d i5i=1∑1di5i=1，d i (1)=√(x 0(1)−x i )2+(y 0(1)−y i )2直到运费无法减小。
用MATLAB 进行编码：运行结果得，迭代78次得到最优解。
其中选址坐标为（,），最小运费为H=。
或由EXCEL 迭代得，结果如图费用结果保留三位小数得最优解为X=，y=,H=15.某物流公司拟建一仓库负责向四个工厂进行物料供应配送，各工厂的具体位置与年物料配送量见表，设拟建物流公司仓库对各工厂的单位运输成本相等。
利用重心法计算确定物流公司的仓库坐标位置为多少。
表 各工厂的具体位置与年物料配送量解：设仓库的坐标为（x 0，y 0)，4个工厂的坐标为(x i ,y i ),仓库到各生产地的距离为d i =√(x 0−x i )2+(y 0−y i )2,目标函数运输总费用H=∑αi c i 5i=1d i =∑w i 5i=1d i ，αi 为工厂年配送量，c i 为单位运输成本，因单位运输成本相等，故令c i =1，于是有w 1 =2000,w 2=1200,w 3 =1000,w 4=2500初始解x 0=1n ∑x i =, y 0=1n ∑y i = d i (0)=√(x 0−x i )2+(y 0−y i )2, 此时H 0= 令x 0(1)=∑w i x id i5i=1∑x i d ii=1, y 0(1)=∑w iy id i5i=1∑y i d ii=1,d i (1)=√(x 0(1)−x i )2+(y 0(1)−y i )2H 1=∑w i 5i=1d i (1)=由EXCEL 迭代得，结果如图结果保留整数得最优解为（，）,H=188709 或用MATLAB 进行编码（文件见附件）：运行结果得，迭代59次得到最优解。
其中选址坐标为（, ），最小运费为H= 。
16. 筹建一农副产品流通加工厂，可供选择的候选厂址有D 、E 、F 三处，因地址不同各厂加工成本亦有区别，各厂址每年费用如表所示。
此外，为决定厂址还考虑了一些重要的非成本因素，如当地竞争能力、气候变化和周围环境是否适合农副产品流通加工等。
对于竞争能力而言，F地最强，D、E两地相平；就气候来说，D比E好，F地最好；至于环境，E地最优，其次为F 地、D地。
如果各主观因素的重要性指数a、b、c依次为、和，要求用因次分析法评定最佳厂址在何处。
表各候选厂址每年加工成本费用要点：P中值法分5个步骤进行。
解:（1）计算客观量度值OM i，[OM i=C i∑1C i]−1OM D=[523∗(1+1+1)]−1=0.3395同理可得：OM E=0.3382,OM F=0.3223。
（2）计算主观评比值S ik（有3个不同的主观因素）①竞争能力（F>D=E）注：D=E，比较记为两两相比②气候（F>D>E）两两相比③环境（E>F>D ）两两相比（3）计算主观量度值S Mi ， SM i =∑I k S ik 3k=1，其中I k 为各主观因素的重要性指数。
计算可得SM D =0.167∗0.6+0.33∗0.3+0∗0.1=0.1992 SM E =0.167∗0.6+0∗0.3+0.67∗0.1=0.1672 SM F =0.666∗0.6+0.67∗0.3+0.33∗0.1=0.6336（4）计算位置量度值LM i ，LM i =X ∗SM i +（1−X ）∗OM i由于题中没有给出主观因素与客观因素的相互比重，假设两者相等即同种重要，即主客观比重值X =0.5。
LM D =0.5∗0.3395+0.5∗0.1992=0.26935 LM E =0.5∗0.3382+0.5∗0.1672=0.2527 LM F =0.5∗0.3223+0.5∗0.6336=0.47795（5）决策根据各位置量度值LM i 的大小，F 厂址所得位置量度值在3个候选地址中最高，故选F 为建厂厂址。
17.在某区域需规划建设若干个农贸市场为将来该区9个主要居民点提供服务，除第6居民点外，其他各点均有建设市场的条件，如图2－6所示。
已知市场的最大服务直径为3km ，为保护该区域的环境，希望尽可能少地建造农贸市场。
问应如何规划3图2－6 小区居民点位置图解：N＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，M＝{1,2,3,4,5,7,8,9}，由图2－6两点间的最短距离，根据最大服务半径为3km的约束及第6居民点不适合建市场的要求，可确定集合A(j)和B(i)。
如表2－3所示。
表2－3 候选点服务范围因为A(4)={1,3,4,5,6,7}，A(3)={1,2,3,4,5,6},|A(4)|= |A(3)|=6为最大,随机选取j’＝4。
土地利用规划计算题以及答案
土地利用规划计算题以及答案1、某地预测到规划期末人口将达到90万，人均粮食占有量500 kg，蔬菜占有量160kg，预测到2010年本地粮食作物平均播种单产将达到15000kg/hm2，蔬菜平均播种单产将达到30000kg/hm2，该地区的农作物复种指数为2，城市化水平将达到65%，如果规划年将粮食作物和经济作物（蔬菜除外）播种面积调整到8:2，村镇和城市人均占地指标分别为100m2和80m2，试测算该地规划年耕地和居民点用地需求量各是多少？解答如下：求耕地需求量：粮食用地=（总人口×人均粮食占有量）/（粮食播种单产×复种指数）=（90万人×500kg/人）/（15000kg/hm2×2）=1.5万hm2经济作物用地=（1.5×2）/8=0.375万hm2蔬菜用地=（总人口×人均蔬菜占有量）/（蔬菜播种单产×复种指数）=（90万人×160kg/人）/（30000kg/hm2×2）=0.24万hm2因此，规划年耕地需求量=粮食用地+经济作物用地+蔬菜用地=1.5万hm2+0.375万hm2+0.24万hm2=2.115万hm2求居民点用地城市居民点用地=（总人口×城市化水平×人均用地指标）=90万人×65%×80m2/人=0.468万hm2村镇居民点用地=（村镇总人口×人均用地指标）=90万人×35%×100m2/人=0.315万hm2因此，居民点用地=城市居民点用地+村镇居民点用地=0.783万hm22、某地2001年末总人口为116万、该地垦殖率为36.56%，预测规划期内人口年自然增长率4.5‰、年机械增长率为16‰，人均粮食占有量420kg，人均蔬菜占有量160kg，预测到2010年本地粮食作物平均播种单产将达到15000kg/ha，蔬菜平均播种单产将达到30000kg/ha，规划期内由外地调入粮食15万t，调出蔬菜10万t，该地区的粮食复种指数为2，蔬菜复种指数为3.5，城市化水平将达到62%，如果规划年将经济作物（蔬菜除外）用地面积调整到耕地总面积的11.13%，村镇和城市人均占地指标分别为124m2和96m2，试测算该地规划年：（1）该地规划期末总人口、城市人口和村镇人口（6分）；P总人口=P2001×（1+年机械增长率+自然增长率）规划期年限=116×（1+4.5‰+16‰）（2010-2001）=139.2435万人P城市人口=139.2435×62%=86.3310万人P村镇人口=139.2435×38%=52.9125万人（2）耕地需求量（6分）；粮食用地需求量=（规划目标年总人口×人均粮食占有量-调入粮食量）/（粮食播种单产×复种指数）=（139.2435万人×420kg/人-15000kg）/（15000kg/hm2×2）=19493.59hm2蔬菜用地=（总人口×人均蔬菜占有量+调出量）/（蔬菜播种单产×复种指数）=（139.2435万人×160kg/人+10000kg）/（30000kg/hm2×3.5）=2121.90hm2由于经济作物用地占耕地总面积的11.13%，因此，蔬菜用地和粮食用地占耕地总面积的88.87%.因此，规划年耕地需求量=(粮食用地+蔬菜用地)/88.87%=(19493.59hm2+2121.90hm2)/88.87%=24322.5948hm2（3）居民点用地需求量（4分）城市居民点用地=（城市总人口×人均占用地指标）=86.3310万人×96m2/人=9287.776hm2村镇居民点用地=（村镇总人口×人均占用地指标）=52.9125万人×124m2/人=6561.15hm2因此，居民点用地=城市居民点用地+村镇居民点用地=15848.926 hm2（4）规划年人均土地和人均耕地指标（2分）规划年人均土地=(规划目标年耕地总面积/垦殖率)/规划目标年总人口=(24322.5948hm2/36.56%)/139.2435万人=0.7167亩/人规划年人均耕地=(规划目标年耕地总面积)/规划目标年总人口=(24322.5948hm2)/139.2435万人=0.2620亩/人3、下表为某县2000—2010年土地利用综合平衡表，请用所学知识完成下列各题：（1）填空题表—1各类土地综合平衡表单位：hm2类型基期面积土地利用类型期内减少耕地园地林地牧草地城镇村用地交通用地水域未利用地耕地41203800601301545352510320园地550460205 302010590林地54210500181442牧草地2101801015 530城镇村用地6146020101050086114交通用地32650 10268122001010126水域1560101040150060未利用地18580131220861630155规划面积81073990573698248633338156661937期内增加19011319868133138 6631（2）填空题表—2土地利用结构表用地类型基期年规划年面积%面积%耕地412050.28%399049.22%园地550 6.78%5737.07%林地542 6.69%6988.61%牧草地210 2.59%248 3.06%城镇村用地6147.57%6337.81%交通用地326 4.02%338 4.17%水域156019.24%156619.32%未利用地185 2.28%610.75%土地总面积8107100%8107100%4、(此题数字和老师给的不符仅供参考方法)．下表为某县2000—2010年土地利用综合平衡表，请用所学知识完成下列各题：（1）填空题表—1各类土地综合平衡表单位：hm2类型基期面积土地利用类型期内减少耕地园地林地牧草地城镇村用地交通用地水域未利用地耕地51204850501201535251510270园地510440105202010570林地64210600181442牧草地3123006612城镇村用地9146020101080086114交通用地5205010208124001010120水域1860101040180060未利用地18080101020861630150规划面积100585040540770368909519185161838期内增加190100170681091195131838备注：农作物播种面积为10000hm2。
第1章人力资源规划计算题
二、计算题某公司于2007 年2 月10 日成立，在职员工100 人。
由于业务需要，该公司于 3 月份开展招聘工作，4 月1 日正式录用新员工40 人，4 月15 日正式录用新员工20 人。
已知该公司自成立之日起，没有出现人员离职现象。
请计算该公司 2 月，3 月和4 月份的月平均人数。
（10 分）P53解：该公司2月份的月平均人数= 100 * 19 / 28 = 68 人（3 分）该公司3 月份的月平均人数= 100 人（3 分）该公司4 月份的月平均人数= [（100 + 40）*14 + （100 + 40 + 20）* （30 - 14）] / 30 = 151 人或者：（100+40）+20*16/30=151 人（4 分）07．11二、计算题1．某公司的制度工作日长度为7 小时，2007年3 月份该公司对其员工小王进行工作日写实。
写实结果如表 1 所示。
P60表1 工作日写实统计表3 月份工作日1-2 日5-9 日12-16 日19-23 日26-30 日是否出勤否是是是是工作日实际长度/小时0 6 5.9 5.7 5.7请计算3 月份小王的出勤率和工作日利用率。
（10分）解：（1）出勤率表明员工在制度规定的工作时间内实际出勤工作的程度，可以分别按工日与工时计算实际出勤工时=（6*5+5.9*5+5.7*5+5.7*5 ）=116.5（小时）制度工作工时=20.83*7=145.81（小时）3 月份小王的出勤率=实际出勤工时/制度工作工时*100%=116.5/145.81*100%=79.90%（2）工作日利用率说明在计算期内平均一个员工一个工作日实际从事生产作业活动的程度。
具体计算如下：1）制度工作日实际长度=制度内实际工作工时/制度实际工作日*100%=（6*5+5.9*5+5.7*5+5.7*5 ）/（5+5+5+5）= 5.8252）工作日利用率=制度工作日实际长度/制度工作日长度*100% = 5.825/7 = 83.2%二、计算题P20-P21l．某零件 A 工序加工原定额为15 工分/件，已知其实耗工时统计资料为：14，13，15，12，10，9（工分/件）请根据上述资料，利用简单算术平均法，计算平均先进值和先进平均值。
退休养老规划案例计算题
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高先生今年36岁，打算65岁退休，考虑到通货膨胀的因素，他退休后每年生活费需12 万元。高先生预计可以活到85岁，他首先拿出10万储蓄作为退休基金的启动资金，并 打算每年年末投入一笔固定资金。 1.高先生退休后还能活（）年. A.20 B.19 C.21 D.22 2.假定退休后的投资回报率为3％，则高先生65岁退休时，退休基金必须达到的规模为 （）万元. A.183.89 B.178.53 C.163.89 D.138.53 3.高先生还有（）年退休。A.30 B.31 C.29 D.28 4.假定退休前的投资收益率为6％，10万元的启动资金到高先生65岁时增长为（）万元. A.51.12 B.54.18 C.57.34 D.59.20 5.承前，根据高先生对退休基金的需要，除了启动10万元可以产生收益外，退休基金 的缺口为（）万元。 A.112.77 B.129.71 C.132.77 D.121.19 6.为达到退休基金的必要规模，高先生在退休前每年还应投入（）万元 A.17617 B.16617 C.16614 D.17614 7.若高先生将10万元启动资金用于应付某项突发事件，则高先生需要修改自己的退休 规划。若假设高先生希望保持退休后的生活水平，那么高先生需要增加资金每年对退 休金基金的投入额，新的每年的投入额是（）万元。 A.2.1 B.2.2 C.2.3 D.2.5
（三）小李今年25岁，打算60岁退休，考虑到通货膨胀，退休后每年生活费用为15万元。 小李在25岁时拿出5万元作为养老基金的初始资金，小李预计可以活到90岁，为了实 现他的目标，他打算每年年末投入一笔固定的资金。小李在退休前采取较为积极的投 资策略，假定年回报率为10％，退休后采取较为保守的投资策略，假定年回报率为7％。 1.小李退休后的余命为（）年 A.29 B.30 C.31 D.27 2.小李在60岁的时候需要准备（）元退休金才能实现他的养老目标 A.1991650 B.1355036 C.1255036 D.1555036 3.小李拿出5万元储蓄作为退休基金的启动资金（25岁初），到60岁时这笔储蓄会变成（） 元。A.560441 B.1355036 C.1405122 D.1555036 4.由于小李有5万元储蓄作为退休基金的启动资金，不考虑退休基金的其他来源，那么小李 在60岁时退休基金的缺口是（） A.1555036 B.1255036 C.560 441 D.586 529 5.计算小李每年还应投入（）元资金才能弥补退休基金的缺口 A.1 558 B. 1 255 C.2 164 D.7 945 6。若小李将5万元启动资金用于应付突发事件，则小李需要修改自己的退休规划。若小李 希望保持退休后的生活水平，那么小李需要增加每年对退休基金的投入额，新的每年 投入额为（） A.7 349 B.12 550 C.2 648 D.79 459
线性规划题及答案
线性规划题及答案一、问题描述某公司生产两种产品A和B，每一个产品的生产需要消耗不同的资源，并且每一个产品的销售利润也不同。
公司希翼通过线性规划来确定生产计划，以最大化利润。
已知产品A每一个单位的生产需要消耗2个资源1和3个资源2，每一个单位的销售利润为10元；产品B每一个单位的生产需要消耗4个资源1和1个资源2，每一个单位的销售利润为15元。
公司目前有10个资源1和12个资源2可供使用。
二、数学建模1. 假设生产产品A的数量为x，生产产品B的数量为y。
2. 根据资源的消耗情况，可以得到以下约束条件：2x + 4y ≤ 10 （资源1的消耗）3x + y ≤ 12 （资源2的消耗）x ≥ 0, y ≥ 0 （生产数量为非负数）3. 目标是最大化利润，即最大化销售收入减去生产成本：最大化 Z = 10x + 15y三、线性规划求解1. 将目标函数和约束条件转化为标准形式：目标函数：最大化 Z = 10x + 15y约束条件：2x + 4y ≤ 103x + y ≤ 12x ≥ 0, y ≥ 02. 通过图形法求解线性规划问题：a. 绘制约束条件的图形：画出2x + 4y = 10和3x + y = 12的直线，并标出可行域。
b. 确定可行域内的顶点：可行域的顶点为(0, 0)，(0, 2.5)，(4, 0)，(2, 3)。
c. 计算目标函数在每一个顶点处的值：分别计算Z = 10x + 15y在(0, 0)，(0, 2.5)，(4, 0)，(2, 3)四个顶点处的值。
Z(0, 0) = 0Z(0, 2.5) = 37.5Z(4, 0) = 40Z(2, 3) = 80d. 比较所有顶点处的目标函数值，确定最优解：最优解为Z = 80，即在生产2个单位的产品A和3个单位的产品B时，可以获得最大利润80元。
四、结论根据线性规划的结果，公司在资源充足的情况下，应该生产2个单位的产品A和3个单位的产品B，以最大化利润。
规划计算题整理教学内容
和可覆盖需求点 i 的设
1
1,2,3
1,2,3
2
1,2,4,5
1,2,4,5
3
1,3,41,3,442,3,4,6,7
2,3,4,6,7
5
2,5,6
2,5,6
6
4,5,6
4,5,6
7
4,7
4,7
因为 ={2,3,4,6,7}，| |=5 为最大，故首先 =4。因无容量约束，指派
主要的日常费用是他们员工完成任务过程中的运输费用。因此，用城
市距离进行考虑，要求新的办公室到各个合作伙伴之间运输的运输费
用最小。1）请确定一个新办公室的地址，用笛卡尔坐标来表达相应 结果。2）如果由于该地区的人口稀少，城市还没有达到一定的规模， 可以用欧几米德距离进行计算，新办公室又得在哪里投建?请比较两
2,3,4,6,7 归村落 4 服务。
此时 N={1,5}，M={1,2,3,5,6,7}；则更新候选点服务范围，见表 2.10.2。
2.10.2 更新后的候选点服务范围
精品文档
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村落号
1
1
1,2,3
2
1,5
3
1
4
5
5
2,5,6
6
5
7 因为 ={1,5}=N，恰好满足条件。则 =2。 综上所述，银行需要 2 台自动取款机，分别至于村落号为 2 和 4 的位置，2 号为 1,5 村落服务，4 号为 2,3,4,6,7 村落服务。
要点： 1. 明确 N，M， ， 含义； 2. 分析正确后， 可参照 直接写出，无需再看网络图； 3. 熟悉最少点覆盖启发式算法的步骤，考虑是否有容量约束。
线性规划题及答案
线性规划题及答案引言概述：线性规划是运筹学中的一种数学方法，用于寻觅最优解决方案。
在实际生活和工作中，线性规划问题时常浮现，通过对问题进行建模和求解，可以得到最优的决策方案。
本文将介绍一些常见的线性规划题目，并给出详细的答案解析。
一、生产规划问题1.1 生产规划问题描述：某工厂生产两种产品A和B，产品A每单位利润为100元，产品B每单位利润为150元。
每天工厂有8小时的生产时间，产品A每单位需要2小时，产品B每单位需要3小时。
问工厂每天应该生产多少单位的产品A 和产品B，才干使利润最大化？1.2 生产规划问题答案：设产品A的生产单位为x，产品B的生产单位为y，则目标函数为Max Z=100x+150y，约束条件为2x+3y≤8，x≥0，y≥0。
通过线性规划方法求解，得出最优解为x=2，y=2，最大利润为400元。
二、资源分配问题2.1 资源分配问题描述：某公司有两个项目需要投资，项目A每万元投资可获得利润2万元，项目B每万元投资可获得利润3万元。
公司总共有100万元的投资额度，问如何分配投资额度才干使利润最大化？2.2 资源分配问题答案：设投资项目A的金额为x万元，投资项目B的金额为y万元，则目标函数为Max Z=2x+3y，约束条件为x+y≤100，x≥0，y≥0。
通过线性规划方法求解，得出最优解为x=40，y=60，最大利润为240万元。
三、运输问题3.1 运输问题描述：某公司有两个仓库和三个销售点，每一个销售点的需求量分别为100、150、200，每一个仓库的库存量分别为80、120。
仓库到销售点的运输成本如下表所示，问如何安排运输方案使得总成本最小？3.2 运输问题答案：设从仓库i到销售点j的运输量为xij，则目标函数为Min Z=∑(i,j) cij*xij，约束条件为每一个销售点的需求量得到满足，每一个仓库的库存量不超出。
通过线性规划方法求解，得出最优的运输方案，使得总成本最小。
四、投资组合问题4.1 投资组合问题描述：某投资者有三种投资标的可选择，预期收益率和风险如下表所示。
人力资源规划习题
人力资源规划一、练习1、计算题某公司人力资源部需要预测下一季度的企业人力资源需求量，已知下一季度的企业计划期任务总量为10000件产品，企业定额标准是15件／人·月，预测由于企业技术进步引的劳动生产率提高5％，工人经验积累导致的生产率提高6%，由于劳动者及某些因素引起的生产率降低系数为1％，请问该公司下一季度的人力资源需求量为多少?2、方案设计：A企业是一个科研开发公司，对技术型人才有着很强需求，但是为了能够激励员工作出业绩，该公司一直实行末尾淘汰制的做法，结果是经常导致在年终的时候会有一批业绩不好的员工离开公司，同时，也有一些业绩相对比较好的员工也会离开公司。
公司人力资源部门和决策层召开会议分析问题的症结，认为问题出在岗位设计上，其实，科研单位本身的工作性质决定了工作内容相对比较单一，也比较枯燥，同时由于严格的绩效考核，使得公司的工作气氛比较沉闷。
现在您是人力资源部门的经理，公司决定让您提出一个解决方案，请您从人力资源规划的角度，针对此公司的具体情况，设计一个简单的方案，来解决这个问题。
2．常青公司拟对公司的人力资源进行重新规划，为此公司人力资源部决定先进行岗位分析，请你为常青公司设计一份岗位分析问卷。
3、案例分析：东信公司近几年在总裁周聪的带领下发展迅速。
然而同时，一向运行良好的组织结构开始阻碍了公司的发展。
公司原先是根据职能来设计组织结构的，职能部门包括财务、营销、生产、人事、采购、研究与开发等。
随着公司的壮大，产品已经从单一的电视机扩展到冰箱、洗碗机、热水器、空调等诸多电器。
旧结构已经无法适应产品的多样性。
职能部门之间矛盾重重，主要决策均需要周聪亲自作出。
于是周聪决定根据产品种类将公司分成九个独立经营的分公司，每一公司经理对各自经营的产品负有完全责任，只要能盈利，总部就不再干涉分公司的具体运作。
但是公司重组后总裁感觉到很难再对每个分公司实行充分的控制了，各分公司经理常常不顾总公司的方针政策，各自为政，而且分公司之间在采购、人事等职能方面也出现了许多交叉重叠。
第一章-人力资源规划计算题
第一章人力资源规划一、核定用人数量的基本方法（掌握）制定企业定员标准，核定各类人员用人数量（定员）的基本依据是：制度时间内规定的总工作任务量和各类人员的工作人员的工作效率。
即：某类岗位制度时间计划内工作任务总量某类岗位用人数量=某类人员工作（劳动）效率（一）按劳动效率定员计算公式为：计划期生产任务总量定员人数=工人劳动效率×出勤率其中，工人劳动效率=劳动定额×定额完成率（如果完成率为100%，则工人劳动效率就是定额完成率），则可表示为：计划期生产任务总量定员人数=劳动定额×定额完成率×出勤率如果采用工时定额计算，工时定额与产量定额（按班确定）的关系是：工作时间班产量定（劳动定额）=工时定额则有：计划期生产任务总量×工时定额定员人数=工作班时间×定额完成率×出勤率如果计划期任务是按年规定的，而产量定额是按班规定的，同时生产若干种产品（产品不是单一的），则计算人员定额公式是：∑（每种产品年总产量×单位产品工时定额）定员人数=年制度工日×8×定额完成率×出勤率计算定员时，为了把废品因素考虑进去，则将（1-计划期废品率）除以上式（二）按设备定员这种方法是根据设备需要开动的台数和开动的班次、工人看管定额，及出勤率来计算定员人数。
计算公式：需要开动设备台数×每台设备开动班次定员人数=工人看管定额×出勤率（三）按岗位定员所谓按岗位定员就是根据岗位的多少，以及岗位的工作量大小来计算定员人数的方法。
按岗位定员具体表现为以下两种形式：1、设备岗位定员。
具体定员时，应考虑以下几方面的内容：（1）看管的岗位量。
（2）岗位的负荷量。
（3）每一岗位危险和安全的程度等。
（4）生产班次、倒班及替班的方法。
对于“多人一机”共同进行操作的岗位，其定员人数的计算公式：共同操作的岗位生产工作时间的总和班定员人数=工作班时间–个人需要与休息宽放时间2、工作岗位定员。
土地利用规划计算题以及答案
评价指标
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
指标平均值
年均耕地粮食单产 P1
636.95
625.63
620.36
627.6467
年均耕地油料单产 P2
131.34
135
142
136.1133
年均耕地价值产投比 P3
2.19
2.10
3.06
2.4500
年均耕地纯收入 P4
1238.42 1275.99 2148.61 1554.3400
评价指标 方案 I
方案 II
方案 III
P1
12.1779
11.9614
11.8607
P2
11.5792
11.9018
12.5190
P3
10.7265
10.2857
14.9878
P4
9.5610
9.8510
16.5880
P5
12.2008
10.7699
13.0293
P6
9.7570
11.9439
14.2991
牧草地 城镇村用地 交通用地 水域
期内减少 未利用地
耕地
4120
子网规划计算练习题及讲解
一、单选或多选，请认真谨慎。
1. 192.168.1.0/24使用掩码255.255.255.240划分子网，其可用子网数为（），每个子网内可用主机地址数为（）A. 14 14B. 16 14C. 254 6D. 14 622. 子网掩码为255.255.0.0，下列哪个IP地址不在同一网段中（）A. 172.25.15.201B. 172.25.16.15C. 172.16.25.16D. 172.25.201.153. B类地址子网掩码为255.255.255.248，则每个子网内可用主机地址数为（）A. 10B. 8C. 6D. 44. 对于C类IP地址，子网掩码为255.255.255.248，则能提供子网数为（）A. 16B. 32C. 30D. 1285. 三个网段192.168.1.0/24，192.168.2.0/24，192.168.3.0/24能够汇聚成下面哪个网段（）A. 192.168.1.0/22B. 192.168.2.0/22C. 192.168.3.0/22D. 192.168.0.0/226.IP地址219.25.23.56的缺省子网掩码有几位？A.8B.16C.24D.327.某公司申请到一个C类IP 地址，但要连接6个子公司，最大的一个子公司有26台计算机，每个子公司在一个网段中，则子网掩码应设为？A.255.255.255.0B.255.255.255.128C.255.255.255.192D.255.255.255.2248.一台IP地址为10.110.9.113/21主机在启动时发出的广播IP是？A.10.110.9.255B.10.110.15.255C.10.110.255.255D.10.255.255.2559.规划一个C类网，需要将网络分为9个子网，每个子网最多15台主机，下列哪个是合适的子网掩码？A.255.255.224.0B.255.255.255.224C.255.255.255.240D.没有合适的子网掩码10.与10.110.12.29 mask 255.255.255.224 属于同一网段的主机IP地址是？A.10.110.12.0B.10.110.12.30C.10.110.12.31D.10.110.12.3211.IP地址190.233.27.13/16的网络部分地址是？A.190.0.0.0B.190.233.0.0C.190.233.27.0D.190.233.27.112.没有任何子网划分的IP地址125.3.54.56的网段地址是？A.125.0.0.0B.125.3.0.0C.125.3.54.0D.125.3.54.3213.一个子网网段地址为2.0.0.0掩码为255.255.224.0网络，它一个有效子网网段地址是？A.2.1.16.0B.2.2.32.0C.2.3.48.0D.2.4.172.014.一个子网网段地址为5.32.0.0掩码为255.224.0.0网络，它允许的最大主机地址是？A.5.32.254.254B.5.32.255.254C.5.63.255.254D.5.63.255.25515.在一个子网掩码为255.255.240.0的网络中，哪些是合法的网段地址？A.150.150.0.0B.150.150.0.8C.150.150.8.0D.150.150.16.016.如果C 类子网的掩码为255.255.255.224，则包含的子网位数、子网数目、每个子网中主机数目正确的是？A.2，2，62B.3，8，30C.4，14，14D.5，30，617. 网络地址172.16.0.0，如果采用子网掩码255.255.192.0，那么以下说法正确的是（）A. 划分了2个子网；B. 划分了4个子网；C. 其中一个子网的广播地址为：172.16.191.255；D. 其中一个子网的广播地址为：172.16.128.255。