用百分数解决问题三
第6课时 用百分数解决问题(3)六上数学人教版单元整体教学课件
＝3580（元） 答：这款笔记本电脑的进价是3580元。
环节四
通过这节课的学习，你有什么收获?
想一想 为什么降价和涨价都是20%，商品的
价格却发生了变化？
如果涨、跌的幅度是一致的，那么先 涨再跌和先跌再涨一样吗？
环节三
基础 性作业
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？（教材P89 做一做T3）
5 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的 价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
回顾与反思
如果此商品3月份的价格是 a元呢？结论是否一致？
a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
结论仍一致。
5 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的 价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
变化幅度：（100－96）÷100＝4%
5 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的 价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相 比是涨了还是降了？变化幅度是多1－20%)×(1＋20%)＝0.96
变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4% 答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。
5.某种品牌的一款笔记本电脑如果按定价降价10%， 仍可盈利200元；如果按定价降价20%，则亏损220 元。这款笔记本电脑的进价是多少元？
解：设定价为x元。
（1－10%）x－（1－20%）x＝200＋220
4200×（1－10%）－200 ＝4200 ×90%－200 ＝3780－200
用百分数解决问题
用百分数解决问题引言在我们的日常生活和工作中，我们经常会遇到各种涉及百分数的问题。
百分数是表示一个数以100为基数的百分比。
百分数可以用来表示比例、增长率、减少率等等。
在解决问题时，我们可以利用百分数来进行计算和分析，从而得到更加准确和直观的结果。
本文将介绍如何使用百分数来解决问题，包括百分数的计算、百分数的应用以及一些实际问题的解决方法。
百分数的计算计算百分数的方法很简单。
首先，我们需要知道所表示的比例的两个数值，即分子和分母。
然后，将分子除以分母，再乘以100，即可得到百分数的值。
例如，假设某商品的售价为80元，而原价是100元。
我们可以计算出商品打了多少折扣。
首先，我们得到分子是80（售价），分母是100（原价）。
然后，用80除以100，乘以100，得到80%。
所以，该商品的折扣为80%。
百分数的应用百分数在实际生活和工作中有许多应用。
下面是一些常见的应用场景：1. 比例百分数可以用来表示两个数值的比例关系。
例如，某班级有30名男生和20名女生。
我们可以用百分数表示男生和女生的比例。
首先，我们得到分子是30（男生人数），分母是50（总人数）。
然后，用30除以50，乘以100，得到60%。
所以，男生和女生的比例为60%：40%。
2. 增长率和减少率百分数可以用来表示数字的增长率和减少率。
例如，某公司去年的销售额是100万美元，今年的销售额是120万美元。
我们可以计算出今年的销售额相对于去年的销售额增长了多少。
首先，我们得到分子是20（今年的销售额减去去年的销售额），分母是100（去年的销售额）。
然后，用20除以100，乘以100，得到20%。
所以，今年的销售额相对于去年的销售额增长了20%。
3. 比较和分析百分数可以用来比较和分析不同的数据。
例如，某电商平台的订单数分别是300单和400单。
我们可以用百分数比较两个数据，得到增长或减少的情况。
首先，我们得到分子是100（订单数的差值，400 - 300），分母是300（较小的订单数）。
人教版数学六年级上册6用百分数解决问题(3课时)课件(37张PPT)
6 百分数（一）
第4课时
用百分数解决问题（1）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，能正确解答“求一个 数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方 法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。
1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓 宽。团结路的路宽由本来的12m增加到25m，拓宽 了百分之几?
(25-12)÷12 =13÷12 ≈108.33% 答：扩宽了108.33%。
课堂检测
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际 又比计划的产量多生产了10 %。此型号的电视机今年的实 际产量是去年的百分之多少? (1+50%)×(1+10%)÷1 =165%÷1 =165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
教学重难点:
1.通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度” 的百分数问题。
2.准确找到对应分率的单位“1”。
新课导入
阅读与理解
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？ 知道每两个月之间价格的变化幅
教学重难点:
1.探索建构解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的数学模型。
2.理解解题思路，领会两种解答方法的内在联系。
新课导入
单位1
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
七年级百分数应用题
七年级百分数应用题概要这份文档将提供一些七年级学生可以应用百分数解决的实际问题。
通过这些例子，学生们将能够掌握百分数的基本概念，并且学会如何在日常生活中运用百分数进行计算和解决问题。
问题1：打折销售小明在商场看中了一件原价为100元的衣服，商场正在举行20%的打折促销活动。
求小明购买这件衣服时需要支付的金额。
解答：首先，要计算打折后的价格，我们需要乘以打折折扣，即100元乘以20%。
计算出的结果是20元。
然后，我们将原价减去打折后的价格，即100元减去20元，得出小明需要支付的金额是80元。
问题2：考试成绩小红参加了一次数学考试，共有50道题，她答对了45道。
请计算小红的考试成绩，并将其以百分数表示。
解答：我们知道，考试成绩是通过正确答题数量与总题目数量的比例来表示的。
所以，我们需要将小红答对的题目数量除以总题目数量，然后乘以100。
计算过程如下：45（答对的题目数量） ÷ 50（总题目数量） × 100 = 90因此，小红的考试成绩为90%。
问题3：人口比例某个城市的总人口是800,000人。
其中男性人口占总人口的55%。
请计算该城市的男性人口数量。
解答：要计算男性人口数量，我们需要将总人口乘以男性人口的百分比。
即800,000人乘以55%。
计算过程如下：800,000 × 55% = 440,000因此，该城市的男性人口数量为440,000人。
问题4：涨工资李工作了一年，他的老板决定给他涨薪10%。
如果李的工资是每月2,000元，请计算涨薪后他每月能拿到的工资。
解答：要计算涨薪后的工资金额，我们需要将原工资乘以涨薪的百分比，然后加上原工资。
计算过程如下：2,000（原工资） × 10% = 2002,000（原工资） + 200（涨薪金额） = 2,200因此，涨薪后李每月能拿到的工资为2,200元。
总结通过解答以上实际问题，我们能够看到百分数在我们日常生活中的应用。
百分数应用(三)列方程解决实际问题
6、一条公路已经修好147千米，还剩下30%没有修。
这条公路全长多少千米？4、小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页。
这本书共多少页？2、小明看一本书，已经看好60%，还剩下480页没有看。
这本书共多少页？3、小明看一本书，已经看好480页，比剩下的的多60%。
这本书共多少页？6、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了40%，还剩下6千克。
这袋大米共多少千克？3、修一条公路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的25%，还剩下1400米没修。
这条公路全长多少米？4、一桶油两天卖完。
第一天卖了36%，第二天卖了32千克。
这桶油多少千克？1、学校食堂买来一些土豆，已经吃了 34 ，还剩90千克，这些土豆有多少千克？2、夕阳红俱乐部共有女会员65人，男会员比女会员多 15，男会员有多少人？2、菜市场运来一批新鲜蔬菜，其中萝卜占20%，青菜占35%，已知青菜比萝卜多450千克，这批蔬菜共多少千克？7、人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工再余下的40%，还剩下3600个没加工，这批零件共有多少个？3．小华看一本故事书，第一天看了全书的18 还多21页，第二天看了全书的16 少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？9．水果店运来一批橘子和苹果，其中橘子重量占总重量的720 ，橘子比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？5．一个发电厂有一批煤，第一个月用去总数的60%，第二个月用去余下的60%，还剩4000吨。
这批煤共有多少吨？6．一个工程队修一条公路，第一个月修了28千米，第二个月比第一个月多修了25%，两个月一共修了这条公路的913 ，这条公路全长多少千米？4．有一袋米，第一周吃了这袋米的40％，第二周吃了这袋米的15，还剩20千克。
这袋米原有多少千克？3、学校买一批书，其中有故事书310本，文艺书240本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的45%，买来科技书多少本？4.为庆祝国庆节，百货商场的一种洗衣机每台按原价的八五折出售，比原价便宜225元，这种洗衣机原来一台的售价是多少?１、修一条公路，第一天修了全长的20％，第二天修了全长的35％，两天一共修了5500米，这条公路一共有多长？２、修一条公路，第一天修了全长的20％，第二天修了全长的35％，第一天比第二天少修了330米，全长有多少米？3、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。
用百分数解决问题三教学设计
用百分数解决问题三教学设计教学设计是为了让学生掌握更多的知识点的一种文书，具体该怎么做呢?以下是整理的用百分数解决问题三教学设计，供您阅读,参考。
希望对您有所帮助!用百分数解决问题三教学设计1教学目标1、理解生活中百分率问题的含义，掌握求百分率的方法。
2、理解求百分率应用题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤，提高学生解决问题的能力。
3、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。
教学重点与难点重点：会解答求百分率(或一个数是另一个数的百分之几)的应用题。
难点：对一些百分率的理解。
教学过程：一、回顾百分数意义——直奔课题师：同学们前面学习百分数的意义和写法，还学习了百分数、小数和分数的互化，其实，百分数在日常生活中应用非常广泛，人们经常用百分数来解决问题。
这节课就让我们解决生活中的百分数问题。
(板书课题：用百分数解决问题)二、探索——解决问题(一)教学例1第(1)题1、出示信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人。
提问：你能提一个求分率的数学问题吗?(已达到《标准》的人数占六年级总人数的几分之几?)师：谁来解答这个问题?生：120÷160=师：你知道这个题目真正的问题是什么呢?(出示问题)你们能解决这个问题吗?有什么疑问?(生质疑)师解疑，板书什么是达标率。
让学生说说六年级的达标率是什么意思?怎样解决这个问题呢?(同桌进行交流)生：表示已达标的人数占六年级学生总人数的百分之几，六年级学生总人数为单位“1”。
达标率=达标学生人数÷学生总人数师：从这儿，我们就可知道求百分数的方法跟求一个数是另一个数的几分之几是一样的。
师：请同学们打开书第85页例1的第1部分比较一下，看有什么不同?(学生边说老师边板书：)生：写法不同，书本写成分数的形式了，而且多了“乘100%”师：谁知道为什么要“乘100%”呢?不乘行吗?生：因为如果不乘100%，结果是分数的形式;而乘了100%结果就是百分数了。
北师大版六年级数学上册百分数的应用(三)课件
答：书架上本来有140本书。
50%=（ +60）35%
15% =21
=140
解：设书架上本来有本书。
15% =6035%
解题思路：
方法1：爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重。
小明的体重是39kg，他的体重比爸爸的体重轻48％ ，小明爸爸的体重是多少千克？
解：设爸爸的体重为kg。－48％ ＝39 52％ ＝39 ＝75
例题解读
笑笑家的家庭总支出是多少元？
食品支出总额和其他支出总额都没有给出，数据又太多，可以画图试试看。
食品支出
其他支出
55%
45%
多620元
总支出？元
食品支出＋其他支出＝总支出
食品支出－其他支出＝620元
笑笑家的家庭总支出是多少元？
写出等量关系：
食品支出
其他支出
55%
45%
多620元
总支出？元
解:设她下午打了个字。
（1-10%）=2700
=3000
答：她下午打了3000个字。
5.
30×（1+20％）=36（人）
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多20％，篮球队有多少人？
易错提醒
错解分析：
篮球队的人数是单位“1”，等量关系是篮球队的人数加上足球队人数比篮球队人数多的等于足球队的人数，应该用方程或者是除法算式。
3 百分数的应用（三）
七 百分数的应用
学习目标
能根据百分数的意义列方程解决问题，体会百分数与现实生活的密切联系。进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
学习重难点
列方程解决有关百分数的实际问题。
根据题意找出等量关系。
百分数计算应用题
百分数计算应用题在日常生活和工作中，我们经常会遇到一些需要进行百分数计算的问题。
了解和掌握百分数的计算方法，对我们解决实际问题非常有帮助。
本文将通过一些实际应用题，帮助读者更好地理解和应用百分数计算。
应用题一：打折优惠某商场正在举办一次打折促销活动，某商品原价为300元，现在打7折出售。
请计算出促销价，并计算节省了多少钱。
解答：打7折意味着原价的70%。
因此，促销价为300元 × 70% = 210元。
节省的钱为300元 - 210元 = 90元。
应用题二：增长率计算某公司去年的销售额为150万，今年的销售额为180万。
请计算该公司销售额的增长率，并表示为百分数形式。
解答：增长额为180万 - 150万 = 30万。
增长率为增长额除以去年销售额，即30万 / 150万 = 0.2。
将增长率转化为百分数，即0.2 × 100% = 20%。
因此，该公司的销售额增长率为20%。
应用题三：利息计算某人将10000元存入银行，存款年利率为3%。
请计算存款1年后的本息总额。
解答：按照年利率3%，存款1年后的利息为10000元 × 3% = 300元。
因此，存款1年后的本息总额为10000元 + 300元 = 10300元。
应用题四：人口比例计算某城市的人口为120万，其中男性人口占总人口的40%。
请计算该城市男性人口的数量。
解答：男性人口占总人口的40%，即120万 × 40% = 48万。
因此，该城市男性人口的数量为48万。
应用题五：考试成绩排名小明所在班级共有50名学生，他的考试分数在全班中排名第15位。
请计算小明的考试百分比排名。
解答：小明的考试分数在全班中排名第15位，即等级百分位数为15/50 × 100% = 30%。
因此，小明的考试百分比排名为30%。
通过以上几个实际应用题的解答，我们可以看到百分数计算在不同场景中的广泛应用。
掌握好百分数的计算方法，对我们日常生活和工作中的问题解决都有很大帮助。
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问：谁做单位“1”(让学生分别指出两道题中的单位“1”)，用什么方法解答。（乘法）
问：怎样列式表达（比较）
问：结果如何
教师和学生一起总结。
教师板书：相同点：数量关系和解题方法完全相同。
不同点：百分数应用题的数量关系用百分数来表示；分数应用题的数量关系用分数来表示。
5、教师谈话导入新课
如果将这道题的条件变为“今年图书册数增加了12％”，应该怎样分析解答呢这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。
板书课题：比较复杂的百分数应用题
(二)探索交流，解决问题
1．教学例3
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12％。现在图书室有多少册图书
(1)学生默读题。
3.做一做第1题。
龙泉镇去年有小生2800人，今年比去年减少了％。今年有小学生多少人
在例3中已经学习了求比一个数多百分之几的数是多少，本题中学习求比一个数少百分之几的数是多少的问题。
学生先独立解答。再小组交流、讨论
（1）教师巡视，适时引导。先确定数量关系，再列式解答。
2800-2800×％
＝2800－14
? ?体会到这部分内容教学是求一个数的百分之几是多少的问题。它包括三种情况：1、求一个数的百分之几是多少；2、求比一个数多百分之几的数是多少的问题；3、求比一个数少百分之几的数是多少。这里只通过例3教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。
2、学生口答
3、引导学生看复习题（2）校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了?。现在图书室有多少册图书
教师出示不同答案
A、1400+?????B、1400+1400×????????C、1400×???????D、1400×（1+????）
4、教师先引导学生小组讨论选择正确答案
指名汇报并说明原因
＝2786（人）
或
2800×（％）
＝2800×％
＝2786（人）
答：今年有小学生2786人。
(2)指名说解题思路。
问：此题和例3相比较，哪儿相同，
哪儿不同(条件不同，问题相同，解题思路相同。)
?(三)巩固应用，内化提高
练习二十二第4题、9。
这类问题实际上与求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题类似，只是给出的条件以百分之几来表示。由于有相关的分数乘法问题的基础，所以这里只通过例3教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。
用百分数解决问题三
费县小学数学集体备课教案
2010年7月
五年级下册第五单元
课题
用百分数解决问题（三）
课型
新授课
主备单位、教师
梁邱镇中心小学陈洪玲
使用单位、教师
教
学
目
标
1．知识目标:掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别。
2．能力目标:进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之的数是多少的问题。
3．情感目标:进一步体验百分数与实际生活的紧密联系
掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少这类应用题的分析方法。
教具
准备
实物投影；小黑板；
教 学 过 程
二次备课
（一）创设情境，生成问题
1、教师引导学生看复习题（1）学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了168册，现在图书室有多少册图书
(四)回顾整理，反思提高
今天我们学习了什么知识解决这类题的关键是什么
师述：今天我们学习了比一个数多（或少）百分之几是多少的应用题。解决这类题的关键就是要找准单位“1”，然后根据问题列出文字算式来帮助大家列式计算。
百分数应用题和分数应用题的思路和方法是一样的，只不过表示形式不一样而已。
教学反思：
（2）学生独立完成
（3）教师巡视发现不同做法指名板演
（4）学生说解题思路
（5）教师引导学生观察比较例3与复习题3有什么异同(两道题问题相同，条件不同。)条件不同在哪儿
(复习题3条件中给出的数值形式是分数形式；例3中给出的数值形式是百分数形式。)
教师指出，分数与百分数的互相转化的方法，让学生回答。
2．百分数应用题和分数应用题的联系和区别