用百分数解决问题(例三)
百分数应用题
百分数应用题(一)导言：当把任一分数的分母化成100时，这个分数就成了百分数，例如3/4=75/100=75%,75%就是百分数，由此可见，分数与百分数，实质是一样的，只是书写形式不同而已。
分数应用题中的解题思维及解题方法，同样可以运用到百分数应用题当中。
一、百分数应用题的几种简单类型1．求一个数是另一个数的百分之几（几分之几）公式：求一个数是另一个数的百分之几（几分之几)=一个数÷另一个数×100%例1：六年级有学生160人，体育达标的有120人，占六年级学生人数的百分之几？解析：这道题实质求的就是达标的是全部学生的百分之几？120÷160=0.75=75%例2．有甲、乙两筐苹果，如果甲筐苹果增加20%，乙筐苹果减少10%，那么这两筐苹果重量相等，原来甲筐的重量是原来乙筐的重量的百分之几？解析：题中没有具体的数量，我们求出甲乙两筐原来重量所对应的分率，也可以直接用上面的公式。
由于现在两筐重量一样，所以把现在两筐的重量看成“1”甲筐原来的重量是：1÷（1+20%）=5/6乙筐原来的重量是：1÷（1-10%）=10/9原来甲是乙重量： 5/6 ÷ 10/9=75%2．谁比谁多（或少）百分之几（或几分之几）公式：（大–小）÷单位“1”（比后面的量就是单位“1”）例：一个饲养场，有鸭1000只，有鸡2000只，（1）鸡比鸭多百分之几？（2）鸭比鸡少百分之几？解析:（1）（大-小）÷单位“1”=（2000-1000）÷1000=100%（2）（大–小）÷单位“1”=（2000-1000）÷2000=50%3．求“×××率”的，如及格率、出勤率等公式：×××率=×××的数量÷总的数量×100%（即“率”前面的数量除以总的数量）例：用2000千克花生仁榨出花生油760千克，求花生仁的出油率解析：出油率=出油的重量÷总的花生仁的重量×100%=760÷2000×100%=38%4．其余的百分数应用题其余的百分数应用题与分数应用题的解题思路和解题方法一样。
百分数用百分数解决问题优秀7篇
百分数用百分数解决问题优秀7篇用百分数解决问题数学说课稿篇一《用百分数解决问题》数学教案设计教学重点：掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学过程：一、复习1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？2、学生找出这道题目的分率句，确定单位1，并根据数量关系列式：1400（1＋）二、新授1、教学例3（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书？（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位1。
（3）引导思考：从今年图书册数增加了12%这句话中，你能知道些什么？①今年图书增加的部分是原有的12%。
②今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：140012%=168（册）1400+168=壹伍68（册）第二种：1400（1+12%）=1400112%=168（册）2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的。
百分之几，都要用乘法计算）3、巩固练习：完成P93做一做第1题。
三、练习1、补充练习（1）出示练习：①油菜子的出油率是42%。
2100千克油菜子可榨油多少千克？②油菜子的出油率是42%。
一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？（2）分析理解：A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？（3）学生独立列式解答。
2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。
教学追记：本部分内容是求比一个数多（少）百分之几的应用题，这部分内容与求比一个数多（少）几分之几的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。
因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。
用百分数解决问题
2016年全国人均用水量比2015年人均用水量 少百分之几？
（1）2015年全国人均用水量占2016年的百 分之几？ 450 ÷438 ≈1.027=102.7 ％
（2）2016年全国人均用水量占2015年的百 分之几？
438÷450≈0.937=93.7 ％
已知 ：2015年全国人均用水量450立方米，
答：2016年昆明市人均用水量比2015年昆明市人均 用水量幅度是增加了2.6 ％ 2016年全国人均用水量比2015年全国人均 用水量减少2.7 ％。
思考： 2016年昆明市人均用水量比2015年增加了2.6 ％，可 以说成2015年昆明市人均用水量比2016年减少了2.6 ％吗？
你有什么收获？ 求一个数比另一个数多百分之几
2016年全国人均用水量438立方米。
要求；2016年全国人均用水量比2015年人均 用水量减少百分之几？
你能根据题意画一画线段图吗 ？
450立方米 2015年 438立方米 2016年 2015年 占______ 百分之几？ 2016年比2015年少的 “1”
450立方米 2015年 438立方米 2016年
2016年比2015年少的
2015 百分之几？ 占______ 年
（450-438）÷450 =12 ÷450 ≈0.027 =2.7 ％
438 ÷450 ≈0.973=97.3 ％ 10来自 ％—97.3 ％=2.7 ％
答：2016年全国人均用水量比2015年全国人均 用水量减少2.7 ％。
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”或“减少 百分之几”或“节约百分之几”……来表示增加、减少 的幅度。
百分数应用(三)列方程解决实际问题
6、一条公路已经修好147千米，还剩下30%没有修。
这条公路全长多少千米？4、小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页。
这本书共多少页？2、小明看一本书，已经看好60%，还剩下480页没有看。
这本书共多少页？3、小明看一本书，已经看好480页，比剩下的的多60%。
这本书共多少页？6、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了40%，还剩下6千克。
这袋大米共多少千克？3、修一条公路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的25%，还剩下1400米没修。
这条公路全长多少米？4、一桶油两天卖完。
第一天卖了36%，第二天卖了32千克。
这桶油多少千克？1、学校食堂买来一些土豆，已经吃了 34 ，还剩90千克，这些土豆有多少千克？2、夕阳红俱乐部共有女会员65人，男会员比女会员多 15，男会员有多少人？2、菜市场运来一批新鲜蔬菜，其中萝卜占20%，青菜占35%，已知青菜比萝卜多450千克，这批蔬菜共多少千克？7、人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工再余下的40%，还剩下3600个没加工，这批零件共有多少个？3．小华看一本故事书，第一天看了全书的18 还多21页，第二天看了全书的16 少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？9．水果店运来一批橘子和苹果，其中橘子重量占总重量的720 ，橘子比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？5．一个发电厂有一批煤，第一个月用去总数的60%，第二个月用去余下的60%，还剩4000吨。
这批煤共有多少吨？6．一个工程队修一条公路，第一个月修了28千米，第二个月比第一个月多修了25%，两个月一共修了这条公路的913 ，这条公路全长多少千米？4．有一袋米，第一周吃了这袋米的40％，第二周吃了这袋米的15，还剩20千克。
这袋米原有多少千克？3、学校买一批书，其中有故事书310本，文艺书240本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的45%，买来科技书多少本？4.为庆祝国庆节，百货商场的一种洗衣机每台按原价的八五折出售，比原价便宜225元，这种洗衣机原来一台的售价是多少?１、修一条公路，第一天修了全长的20％，第二天修了全长的35％，两天一共修了5500米，这条公路一共有多长？２、修一条公路，第一天修了全长的20％，第二天修了全长的35％，第一天比第二天少修了330米，全长有多少米？3、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。
用百分数解决问题三教学设计
用百分数解决问题三教学设计教学设计是为了让学生掌握更多的知识点的一种文书，具体该怎么做呢?以下是整理的用百分数解决问题三教学设计，供您阅读,参考。
希望对您有所帮助!用百分数解决问题三教学设计1教学目标1、理解生活中百分率问题的含义，掌握求百分率的方法。
2、理解求百分率应用题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤，提高学生解决问题的能力。
3、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。
教学重点与难点重点：会解答求百分率(或一个数是另一个数的百分之几)的应用题。
难点：对一些百分率的理解。
教学过程：一、回顾百分数意义——直奔课题师：同学们前面学习百分数的意义和写法，还学习了百分数、小数和分数的互化，其实，百分数在日常生活中应用非常广泛，人们经常用百分数来解决问题。
这节课就让我们解决生活中的百分数问题。
(板书课题：用百分数解决问题)二、探索——解决问题(一)教学例1第(1)题1、出示信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人。
提问：你能提一个求分率的数学问题吗?(已达到《标准》的人数占六年级总人数的几分之几?)师：谁来解答这个问题?生：120÷160=师：你知道这个题目真正的问题是什么呢?(出示问题)你们能解决这个问题吗?有什么疑问?(生质疑)师解疑，板书什么是达标率。
让学生说说六年级的达标率是什么意思?怎样解决这个问题呢?(同桌进行交流)生：表示已达标的人数占六年级学生总人数的百分之几，六年级学生总人数为单位“1”。
达标率=达标学生人数÷学生总人数师：从这儿，我们就可知道求百分数的方法跟求一个数是另一个数的几分之几是一样的。
师：请同学们打开书第85页例1的第1部分比较一下，看有什么不同?(学生边说老师边板书：)生：写法不同，书本写成分数的形式了，而且多了“乘100%”师：谁知道为什么要“乘100%”呢?不乘行吗?生：因为如果不乘100%，结果是分数的形式;而乘了100%结果就是百分数了。
百分数问题例3
你能说一说这些话的含义吗？
1.今年比去年超产百分之几? 就是（今年比去年多生产的数量 ）占 （ 去年生产的 ）的百分之几.
2.降价了百分之几? 现价比原价降低的价钱）占（ 原价 ） 就是（ 的百分之几.
你学会了吗 解答“求一个数比另一个数多（少） 百分之几”的应用题的解题思路： 1、弄清楚哪两个数相比；
答：鸭的只数鹅比少33.3%。
每小时行60千米
每小时行60千米
1、汽车 火车
每小时行80千米
快？%
2、汽车 火车 是汽车的？%
每小时行80千米
应选：
(4)
每小时行80千米
应选：
(2)
3、火车 汽车
应选：
每小时行60千米
(1)
(1) （80－60）÷80×100% 慢？% (2) 80÷60×100% (3) 60÷80×100% (4) （80－60）÷60×100%
人教新课标版
小学六年级数学
复习
1.百分数与小数互化． 0.35 ＝35％ 68％＝0.68 0.125＝12.5％ 2.36 ＝236％ 57.5％ ＝0.575 100％＝1
2. 8比5多几分之几? 5比8 少几分之几? （8-5）÷5 （8-5）÷8 3.学校有雪松15棵,杨树20棵. (1)杨树的棵数比雪松多几分之几? （20-15）÷15 (2)雪松的棵数比杨树少几分之几? （20-15）÷20
答：男同学比女同学多25%。
在实际生活中，人们常用“增加了百分之 几”、 “减少了百分之几”、“节约了百分之几” …… 来表达增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含义吗？
增加了百分之几表示增加的占原来的百分之几。 减少了百分之几表示减少的占原来的百分之几。 节约了百分之几表示节约的占原来的百分之几。
百分数解决问题三课件
百数与方程
01
02
03
04
解决一些数学问题时，我可能 需使方程表示数量关系。
百数可建立方程，便求解未知 数。
例如，如果一商品打8折销售 ，我可建立方程：原价 × 80% = 现价。
解方程可找商品实际售价。
05
百数问题实际应案例
商业决策中百数应
总结词
商业决策中，百数常市场析、销售预测成本计算等方 面，帮助企业做出更明智决策。
百数可比较同量大小，例如，比较两 同商品价格差异。
百数与小数转换
百数可转换小数，方法除100。例如，25%可转换0.25。
小数也可转换百数，方法乘100并加百号。例如，0.25可转 换25%。
02
百数生活中应
折扣计算
总结词
折扣计算百数日常生活中最常见应之一，它可帮助我快速计算商品打折后价格 。
THANKS
感谢观看
03
04
百数可转换数，数也可 转换百数。
转换方法：将百数除 100，得数；将数乘100 ，得百数。பைடு நூலகம்
例如，25%可转换数1/4 ，也可转换小数0.25。
百数与比例
百数可表示比例关系。
比例关系中，百数可表示部与 整体关系，也可表示两量之间 相大小。
例如，如果一班级25%学生女 生，那么女生数男生数1/4。
详细描述
折扣计算通常涉及百数运算，例如商品打八折，意味着只需支付原价80%，或 者百数表示80%。通过将原价乘折扣率，我可快速得打折后价格。
增长率计算
总结词
增长率计算百数数据析中常方法，它可帮助我解事物增长速度趋势。
详细描述
增长率通常百数表示，例如某公司去销售额增长20%，表示销售额相去增长20百 比。通过计算增长率，我可解事物动态变化情况。
《解决问题(3)》百分数PPT
知识总结
用假设法解决连续求“一个数比另一个数多 （或少）百分之几”的问题 可以用抽象“1”解决实际问题的方法，即： 可以将商品原价假设成“1” 。
总结收获
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
原 今有年：：
1400册
？册
方法一:
增加了12％
先求出今年图书比去年增加的册数： 1400×12%=168（册） 再求今年图书的册数： 168+1400=1568(册)
知识讲解
例题4 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。 现在图书室有多少册图书？ 单位“1”
原 今有年：：
1400册
假设3月的价格是100元。 4月的价格：100×(1-20%)=80(元) 5月的价格： 80×(1+20%)=96(元) 5月是3月的百分之几：96÷100=0.96=96% 5月与3月的变化幅度：1-96%=4%
知识讲解
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。单位“1”不同
例题3 我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计 划增加了百分之几？
原计划： 实际：
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解法二： 2800×（1－0.5%） =2800 ×95% =2786（人）
答：今年有小学生27860人
P94第1题： (1)、六（2）班有15人参加学校冬季运动会，其中只
参加田赛的占参加人数的40%，有 6 人，20%的人既参
加田赛也参加径赛，有 3 人，剩下的 6 人只参加径赛， 占参加人数的 40 %。 （2）、养鸡场用2400个鸡ห้องสมุดไป่ตู้孵小鸡，有5%没有孵 出来，孵出来的小鸡有2280 只。
37.4 ÷（1－15%）
六年级学生去植树，男生植树320棵，比 女生多植20%，比女生多植了多少棵？
王丽打一份资料，她上午打 了2300个字，比下午少打了 10%。你能算出她下午打了 多少个字吗？
1 4
解法二：
1 16×（1+ ) 4 5 =16× 4 =20(人） 答：女生有20人。
例：六年级（四）班有男生16人，女生比男生多25%， 女生有多少人？ 16人
男生：
……. 女生比男生多25% …....
女生：
？人
男生人数+女生比男生多的人数=女生人数
解法一： 16+16×25% =16+4 =20（人） 解法二： 16×（1+25%） =16×125% =20（人） 答：女生有20人。
巩固拓展：
比原来
学校图书室原有图书1400册，现在图书册数增 加了12%。现在图书室有多少册图书？
解法一： 1400＋1400 ×12% =1400 ＋168 =1568（册） 解法二： 1400 ×（1 ＋12%） =1400 ×112% =1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
解法一： 2800－2800×0.5% =2800 －14 =2786人）
一个工厂由于采用了新工艺，现在每件 产品成本是37.4元，比原来降低了15%。 原来每件产品的成本是多少元？
现成本﹦原成本－降低的成本
算术方法解：
（原成本×15%） 数量÷对应的分率＝单位“1”的量 单位“1”的量未知,可用方程解 。 答
解：设原来每件成本x元。
现成本
现成本占单位 “1”的百分率
x－15%x＝37.4
人教版新课标六年级上册
用百分数解决问题
石燕桥镇中心学校 LZH
复习： 做一做：找出下面各题的单位“1”
1、甲数比乙数多25%。
1 2、六（5）班有男生20人，女生比男生少 ， 20
女生有多少人？
复习： 六年级（四）班有男生16人，女生比男生
1 多 4 ，女生有多少人？
解法一：
16+16 × =16+4 =20（人）